INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA sxssPARA SUBESTACIONES EN EDIFICIOS DE GRAN ALTURA

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN GERSON SÁNCHEZ HERNÁNDEZ

FERNANDO SÁNCHEZ RODRÍGUEZ

ASESORES ING. ANDRÉS DANIEL CHÁVEZ SAÑUDO

M. EN C. RENÉ TOLENTINO ESLAVA

MÉXICO, D. F. Marzo 2015

2

CONTENIDO

RELACIÓN DE FIGURAS ........................................................................................ I

RELACIÓN DE TABLAS .......................................................................................... II

ALFABETO GRIEGO ............................................................................................. III

NOMENCLATURA ................................................................................................. III

RESUMEN .............................................................................................................. V

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... VI

CAPÍTULO I SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ..................................... 1

1.1 ANTECEDENTES E IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ...... 2 1.1.1 Sistema de puesta a tierra ..................................................................... 2 1.1.2 Antecedentes de los sistemas de puesta a tierra .................................. 2 1.1.3 Importancia del sistema de puesta a tierra dentro del sistema eléctrico 2

1.2 GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ................................ 3 1.2.1 Clasificación de los sistemas de puestas a tierra .................................. 3

1.2.1.1 Clasificación por su naturaleza ....................................................... 3 1.2.1.2 Clasificación por el tipo de instalación ............................................ 4

1.2.2 Elementos que conforman un sistema de puesta a tierra ..................... 4 1.2.2.1 Conductores ................................................................................... 4 1.2.2.2 Electrodos de puesta a tierra .......................................................... 5 1.2.2.3 Conectores ..................................................................................... 7

1.2.3 Configuraciones de los sistemas de tierra ............................................. 9 1.2.4 Corrientes tolerables por el cuerpo humano ....................................... 11 1.2.5 Resistencia del cuerpo humano .......................................................... 12 1.2.6 Tensiones peligrosas .......................................................................... 12

1.2.6.1 Tensión de paso (Epaso) ................................................................ 12 1.2.6.2 Tensión de contacto (ECONTACTO) .................................................. 14 1.2.6.3 Tensión de transferencia .............................................................. 17

1.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ....... 17 1.3.1 Características del terreno ................................................................. 18

1.3.1.1 Factores que influyen en la resistividad del terreno ...................... 19 1.3.1.2 Corrientes de cortocircuito a tierra ................................................ 20

1.3.2 Tipos de fallas a tierra ........................................................................... 20 1.3.3 Factores de corrección para el cálculo de las corrientes de cortocircuito ....................................................................................................................... 21

1.3.3.1 Factor de decremento ................................................................... 21 1.3.3.2 Factor de seguridad por crecimiento de la subestación ................ 22

1.3.4 Efecto de la resistencia de la red de tierra .......................................... 23

CAPÍTULO II CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA AAAAAAAAAASEGÚN LA NORMATIVIDAD VIGENTE ...................... 24

2.1 CRITERIOS PARA EL CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ................... 25

i

ii

iii

iii

v

vi

2.2 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ................... 25 2.2.1 Datos de campo .................................................................................... 27 2.2.2 Tamaño del conductor de la red de tierra .............................................. 27 2.2.3 Criterio de paso y contacto .................................................................... 29 2.2.4 Diseño inicial ......................................................................................... 29 2.2.5 Resistencia de la red de tierra ............................................................... 30 2.2.6 Corriente de la red de tierra .................................................................. 33 2.2.7 Evaluación de la elevación de potencial de tierra (GPR) ...................... 35 2.2.8 Cálculo de tensión de paso y tensión de contacto ................................ 35 2.2.9 Evaluación de tensión de malla ............................................................. 37 2.2.10 Evaluación de la tensión de paso ........................................................ 38 2.2.11 Modificación del diseño inicial ............................................................. 38 2.2.12 Detalles del diseño. ............................................................................. 38

CAPÍTULO III MODIFICACIÓN DE LA METODOLOGÍA VIGENTE AAAAAAAAAAPARA CALCULAR EL SISTEMA DE PUESTA A AAAAAAAAAATIERRA EN EDIFICIOS DE GRAN ALTURA .............. 39

3.1 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES EN LA METODOLOGÍA VIGENTE. ......................... 40 3.2 ECUACIONES DE LA METODOLOGÍA CON IMPACTO POR LA LONGITUD DE LOS

AAACONDUCTORES. ............................................................................................. 41 3.2.1 Resistencia de la red ............................................................................. 42 3.2.2 Tensión de malla ................................................................................... 44 3.2.3 Longitud mínima de conductor .............................................................. 46

CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA AAAAAALAXCON LA METODOLOGÍA MODIFICADA EN UN CASO AAAAAAAAADE APLICACIÓN ................................................................... 48

4.1 CARACTERÍSTICAS DEL CASO DE EVALUACIÓN PROPUESTO .............................. 49 4.2 SOLUCIÓN UTILIZANDO LA METODOLOGÍA TRADICIONAL .................................... 50 4.3 SOLUCIÓN UTILIZANDO LA METODOLOGÍA MODIFICADA ..................................... 55 4.4 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE TENSIONES DE PASO Y CONTACTO

AAAOBTENIDAS CON AMBAS METODOLOGÍAS ......................................................... 59

CONCLUSIONES .................................................................................................. 61

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 63

RELACIÓN DE FIGURAS

i

RELACIÓN DE FIGURAS

Figura Descripción Pág. Figura 1.1 Conductor desnudo de cobre ......................................................................... 5

Figura 1.2 Electrodo tipo pica (varilla Copperwel) ......................................................... 5

Figura 1.3 Electrodo tipo placa .......................................................................................... 6

Figura 1.4 Electrodos recubiertos en concreto ............................................................... 7

Figura 1.5 Conectores atornillados ................................................................................... 7

Figura 1.6 Conectores a presión ....................................................................................... 8

Figura 1.7 Conector soldable CADWELD ........................................................................ 8

Figura 1.8 Sistema radial ........................................................................................ 9 Figura 1.9 Sistema de anillo .................................................................................. 10 Figura 1.10 Sistema de red o malla ................................................................................ 10

Figura 1.11 Tensión de paso.[1] ...................................................................................... 13

Figura 1.12 Circuito equivalente de la tensión de paso............................................... 13

Figura 1.13 Tensión de contacto ..................................................................................... 15

Figura 1.14 Circuito equivalente de la tensión de contacto ........................................ 15

Figura 1.15 Tensión transferida ....................................................................................... 17

Figura 1.16 Falla dentro del local de la estación .......................................................... 20

Figura 1.17 Falla en el local de la estación ................................................................... 21

Figura 2.1 Diagrama de flujo del procedimiento de diseño ................................... 26 Figura 2.2 Coeficiente k1 ....................................................................................... 32 Figura 2.3 Coeficiente k2 ....................................................................................... 33 Figura 3.1 Circuito equivalente de la resistencia de red, conductores y cuerpo

sssssssshumano ............................................................................................................ 42

Figura 3.2 Longitud del conductor vertical de puesta a tierra ..................................... 43

Figura 4.1 Área y altura del edificio ................................................................................ 49

Figura 4.2 Distribución de conductores y varillas para el diseño preliminar ............ 52

RELACIÓN DE TABLAS

ii

RELACIÓN DE TABLAS

Tabla Descripción Pág.

Tabla 1.1 Resistividades medidas del terreno…………………………… 18. Tabla 1.2 Factores de decremento [1]……………………………………. 22 Tabla 2.1 Constantes de materiales [11………………………………..... 28 Tabla 2.2 Valores tipicos de factor de decremento Df……………………………. 34 Tabla 4.1 Resultados obtenidos por ambas metodologías de cálculo… 59 Tabla 4.2 Variación de resultados entre ambas metodologías………… 60

ALFABETO GRIEGO Y NOMENCLATURA

iii

ALFABETO GRIEGO

Símbolo Descripción Unidades

ρ Resistividad de la tierra. Ω · m.

ρs Resistividad de la capa superficial. Ω · m.

NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidades

ρ Resistividad de la tierra. Ω · m.

ρs Resistividad de la capa superficial. Ω · m.

3I0 Corriente de falla simétrica en la subestación para el tamaño del conductor.

A

A El área total utilizada por la red de tierra. m2 Cs Factor de reducción de potencial por la capa superficial. Adimensional d Diámetro del conductor de la red de tierra. m D Separación entre conductores paralelos. m Df Factor de decremento. Adimensional Dm La distancia máxima entre dos puntos cualesquiera de la

red. m

Em Tensión de malla desde el centro de la red de tierra hacía la esquina de la red de tierra, método simplificado.

V

Es Tensión de paso entre un punto sobre la esquina exterior de la malla o red y un punto de 1 m de manera diagonal hacía afuera de la red de tierra por el método.

V

Estep50 Tensión de paso tolerable por el cuerpo humano con 50 kg de peso.

V

Estep70 Tensión de paso tolerable por el cuerpo humano con 70 kg de peso corporal.

V

Etouch50 Tensión de contacto tolerable por el cuerpo humano con 50 kg de peso corporal.

V

Etouch70 Tensión de contacto tolerable para el consumo humano con 70 kg de peso corporal.

V

h Profundidad a la que se entierran los conductores de la red de tierra.

m

hs Espesor de la capa superficial de material. IG Corriente de red máxima que fluye entre red de tierra y los

alrededores de la tierra. A

Ig Corriente de falla simétrica de red. A

ALFABETO GRIEGO Y NOMENCLATURA

iv

K Factor de reflexión entre diferentes resistividades. Adimensional Kh Factor de ponderación correctiva que hace hincapié en los

efectos de la profundidad de la red, método simplificado. Adimensional

Ki Factor de corrección para la geometría de la red, método simplificado.

Adimensional

Kii Factor de ponderación correctiva que hace hincapié en los efectos de los conductores internos en la esquina de malla, método simplificado.

Adimensional

Km Factor de espaciado para la tensión de malla, método simplificado.

Adimensional

Ks Factor de espaciado para la tensión de paso, método simplificado.

Adimensional

LC Longitud total del conductor de red. m LM Longitud efectiva de Lc + LR para tensión malla. m LR Longitud total de varillas de tierra. m Lr Longitud de la varilla de tierra en cada ubicación. m LS Longitud efectiva de Lc + LR para la tensión de paso. m LT La longitud total efectiva de los conductores de puesta a

tierra, incluyendo la red y las varillas de tierra. m

Lx La longitud máxima del conductor de la red en dirección x. m Ly Longitud máxima de los conductores de la red en dirección

y. m

nR Número de varillas colocadas en el área. A Rg Resistencia del sistema de puesta a tierra. Ω. Sf Factor de divisor de corriente de falla. Adimensional tc Duración de la corriente de falla para el dimensionamiento

conductor de tierra. s

tf Duración de la corriente de falla para determinar factor de decremento.

s

ts Duración de choque eléctrico para determinar corriente admisible cuerpo.

s

RESUMEN

v

RESUMEN

Se evaluó el sistema de puesta a tierra calculado para una instalación eléctrica de tensión media en un edificio de 117.25 m, con la metodología vigente para el cálculo de sistemas de puesta a tierra, contrastando los resultados obtenidos con los obtenidos a través de la modificación realizada a aquellas ecuaciones de la metodología donde la longitud de los conductores existentes entre la subestación situada en la azotea de la estructura y el sistema de puesta a tierra ubicado en la parte inferior del edificio en contacto con terreno natural presentaran un impacto en el resultado obtenido. Se consideró la metodología de cálculo presentada por el IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) en la norma IEEE Std-80 2000 “Guide for Safety in AC Subestation Grounding” como base para el cálculo del sistema de puesta a tierra, y se tomaron en consideración las especificaciones nacionales expresadas en la norma NOM-001-SEDE-2012 “Instalaciones eléctricas (Utilización)”. Se analizaron las ecuaciones que componen la metodología de cálculo de sistemas de puesta a tierra y se determinó en que ecuaciones la longitud de los conductores extra al sistema se presentaría un cambio al considerar determinada longitud y se aplicaron la metodología de cálculo tradicional y modificada a un caso práctico. Los resultados mostraron una reducción en el valor de la resistencia de la red del 2.69% al considerar la longitud de los conductores de 117.25 m. Esta reducción en la resistencia ocasionó un decremento en el valor de la tensión de contacto de 137.9 V, lo que equivale a una variación de 9.44% del valor mencionado. También se presentó una disminución en la elevación del potencial a tierra para la rejilla de 602.89 V equivalente al 2.69% del valor total obtenido mediante la metodología de cálculo tradicional. El último cambio que se observó fue el aumento en la longitud mínima efectiva del conductor empleado en el sistema de puesta a tierra con una variación de 8.63%. Para el diseño de sistemas de puesta a tierra para edificios se concluyó que si se puede continuar empleando la metodología tradicional puesto que no se presentan variaciones críticas a las magnitudes permisibles obtenidas en la metodología modificada en este trabajo, sin embargo para casos en los que la altura del edificio sea de mayor magnitud, el diseño del sistema puede ser modificado con la intención de reducir los materiales empleados en el sistema. Al alcanzar una reducción del 5% en la resistencia de la red es recomendable rediseñar por completo la rejilla propuesta.

INTRODUCCIÓN

vi

INTRODUCCIÓN

Los sistemas de puesta a tierra en las instalaciones eléctricas de tensión media y baja son necesarios para evitar riesgos durante condiciones de fallas eléctricas en las instalaciones, tanto para el equipo como para el personal. Uno de los objetivos de un sistema de tierra es brindar seguridad para el personal, proporcionando un circuito de baja impedancia para la circulación de las corrientes en la tierra, evitando que durante la circulación de corriente se presenten diferencias de potencial peligrosas para el personal que se encuentra o circula en el área de la subestación. El diseño de sistemas de puesta a tierra debe ser considerado ampliamente por los ingenieros encargados de instalaciones eléctricas, basándose en normatividad nacional e internacional aplicable. Los criterios para diseñar sistemas de puesta a tierra consideran que las redes de tierra forman parte imprescindible de las subestaciones eléctricas. Sin embargo, en un edificio de gran altura la red de tierra se encuentra en el nivel inferior del edificio, para estar en contacto con el terreno natural y es muy probable que puedan encontrarse subestaciones en varios niveles, incluso en la azotea del edifico. Tomando en cuenta esta altura; por razones técnicas y económicas, es necesario ubicar las subestaciones para transformar de tensión media a tensión baja lo más cerca posible de las cargas eléctricas, lo que aleja a las subestaciones de la red de tierra que está instalada en el nivel inferior. En caso que la subestación se encuentre a cierta altura de la red de tierra, la solución práctica es conectar la subestación a la red por medio de conductores de puesta a tierra, los cuales son generalmente más de uno. Esto implica una impedancia agregada al circuito original que se ha calculado y la probabilidad de que responda de una manera diferente a la esperada, el aumento de la impedancia debida a la distancia de los conductores entre la subestación y la red de tierra no están considerados en la metodología de cálculo actual. Por esta razón una metodología de cálculo en la que no se consideren condiciones especiales de la instalación no es adecuada, los resultados obtenidos al utilizarla podrían no ser los esperados y requeridos para garantizar la seguridad de las instalaciones y el personal. En el caso en que la subestación se encuentra separada a determinada altura del sistema de tierra, la impedancia agregada al sistema por los conductores que conectaran la red de tierra con la subestación no debe ser despreciada, puesto que podría cambiar la respuesta del sistema ante la presencia de una falla eléctrica. Para tener la plena seguridad de que un sistema de tierra en las circunstancias descritas presentará el comportamiento esperado debe ser considerada dentro de la metodología de cálculo actual esta impedancia agregada en aquellas ecuaciones donde el aumento de la impedancia tenga un impacto considerable en los resultados esperados.

INTRODUCCIÓN

vii

Evaluar la metodología tradicional de cálculo permitirá determinar si los sistemas de puesta a tierra para edificios de gran altura calculados por el método tradicional son seguros y confiables en caso de falla y permitirá que en cálculos futuros de sistemas de tierra no se excluyan estas variables de ser necesarias. Por lo que el objetivo de este trabajo es evaluar el sistema de puesta a tierra para una instalación eléctrica de tensión media de un edificio con el cálculo del mismo sistema utilizando una versión modificada de la metodología donde se considere la longitud de los conductores en las ecuaciones que así lo requieran. El presente trabajo se encuentra dividido en cuatro capítulos que se describen a continuación: En el capítulo I se presenta la teoría concerniente a los sistemas de puesta a tierra en general, abarcando los antecedentes de los sistemas, los elementos que los constituyen, su clasificación y aquellos factores que tienen influencia en el diseño de un sistema de puesta a tierra. En el capítulo II se describe la metodología vigente de cálculo presentada en el IEEE Std-80y se explican los criterios para el cálculo del sistema así como el procedimiento de diseño del mismo, profundizando en los modelos matemáticos para su cálculo. El análisis de la metodología vigente de cálculo de sistemas de puesta a tierra y se presenta la modificación de las ecuaciones donde el efecto de la longitud de los conductores tiene un impacto en el resultado se muestra en el capitulo III. En el capítulo IV se aplican la metodología vigente de cálculo y la metodología modificada a un caso práctico de cálculo del sistema de puesta a tierra para un edificio de 117.25 m con una subestación de tensión media en la azotea de la estructura y se comparan los resultados obtenidos por ambos métodos, para calcular el error presente entre uno y el otro. Finalmente, se presentan las conclusiones obtenidas en las que para el diseño de sistemas de puesta a tierra para edificios se determina si se puede continuar empleando la metodología tradicional, además se mencionan las consideraciones que se deben de tener para emplear la metodología tradicional en sistemas de puesta a tierra para edificios de gran altura.

CAPÍTULO I

1

CAPÍTULO I SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

C

A

P

Í

T

U

L

O

1

S

I

S

T

E

M

A

S

D

E

CAPÍTULO I

SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

CAPÍTULO I

2

1.1 ANTECEDENTES E IMPORTANCIA DE LOS SISTEMAS DE

PUESTA A TIERRA

1.1.1 SISTEMA DE PUESTA A TIERRA

Un sistema de puesta a tierra es la unión eléctrica con la tierra de una parte de un circuito eléctrico o de una parte conductora no perteneciente al mismo. Este tiene como objetivo evitar diferencias de potencial peligrosas en una instalación eléctrica y que al mismo tiempo permite el paso de las corrientes de falla o de las descargas atmosféricas a tierra, logrando con esto proporcionar seguridad al personal, equipos e instalaciones eléctricas, asegurando una buena calidad de la energía [6].

1.1.2 ANTECEDENTES DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA

Cuando Thomas Alva Edison inició su compañía eléctrica de iluminación y el sistema eléctrico de distribución utilizó un conductor aislado (de tierra) para conducir la corriente eléctrica, utilizaba la tierra (terreno natural) como conductor para el retorno de la corriente eléctrica a su origen. Esta corriente que fluía por la tierra (terreno natural) no tenía control, lo cual resultaba en la muerte de personas y animales cercanas al terreno. Fue entonces cuando se modificó el sistema eléctrico a 3 fases. El debate fué si se debían poner o no a tierra los sistemas eléctricos, hasta que en el año 1913 el NEC (National Electrical Code) obligó a que los sistemas eléctricos con una tensión mayor a 150 V medidos de fase a tierra, fueran puestos a tierra. Actualmente las compañías suministradoras utilizan la tierra (terreno natural) como conductor parcial de retorno de la corriente eléctrica a su origen, trayendo como consecuencia que fluyan corrientes eléctricas sin control por la tierra (terreno natural), tubería metálicas subterráneas o materiales conductivos.

1.1.3 IMPORTANCIA DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA DENTRO DEL SISTEMA ELÉCTRICO En una instalación eléctrica, un sistema de puesta a tierra tendrá efectos importantes principalmente sobre la seguridad de las personas y los equipos, además de los sistemas de protección contra descargas atmosféricas. Un sistema de tierra se necesita para que cumpla con las siguientes funciones:

a) Proporcionar un circuito de baja impedancia para la circulación de corrientes

a tierra, ya sea debidas a fallas eléctricas o a la operación de pararrayos.

b) Evitar que durante la circulación de corrientes a tierra, puedan producirse

diferencias de potencial entre distintos puntos de la subestación, lo cual

significa un enorme peligro para el personal.

c) Facilitar la eliminación de las fallas a tierra en sistemas eléctricos.

CAPÍTULO I

3

d) Dar mayor confiabilidad y continuidad al servicio eléctrico [6].

Una instalación errónea puede ocasionar daños o el funcionamiento incorrecto de los equipos o más grave aún, choques eléctricos que pueden causar serias heridas y aun la muerte a personal técnico que opere en las instalaciones eléctricas, o inclusive a personas que en su vida cotidiana. La seguridad humana y la salud ocupacional son aspectos que tienen estrecha relación con las puestas a tierra, y en realidad son las razones por las cuales existen. Una gran parte de los accidentes personales en la industria y en cualquier otra parte donde se tenga un sistema eléctrico, debidos a causas eléctricas, están relacionados con el contacto directo con partes metálicas. Se ha encontrado que la causa de estos accidentes, ha sido la falta de un sistema de tierra o sistemas de tierra inadecuados. Estadísticamente el 10% de los incendios originados en las Instalaciones Eléctricas se deben a fallas en los sistemas de tierras. Por ésta razón, se deduce que desde el diseño de cualquier instalación eléctrica para plantas industriales, hospitales, oficinas edificios públicos, entre otros; Se le debe dar gran importancia y atención al sistema de tierra.

1.2 GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA 1.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PUESTAS A TIERRA Los sistemas de puesta a tierra se pueden clasificar con base en la instalación eléctrica que se conecta a tierra; sin embargo una clasificación fundamental resulta más práctica, ya que a partir de ella se pueden organizar en un amplio espectro de clasificación, por ejemplo:

Clasificación por su naturaleza

Clasificación por el tipo de instalación

1.2.1.1 CLASIFICACIÓN POR SU NATURALEZA Indica al origen del sistema como tal. A su vez se subdivide como:

Instalación artificial de puesta a tierra. Este tipo de instalación es construida intencionalmente por medio de electrodos, conductores y conectores con el único fin de conducir las corrientes de falla hacia tierra.

Instalación natural de puesta a tierra. No son instalaciones diseñadas ni

construidas con el propósito de funcionar como un sistema de puesta a tierra, son en realidad elementos de otros sistemas técnicos, por ejemplo, tuberías

CAPÍTULO I

4

metálicas, cimientos (de estructuras metálicas), vías férreas, entre otras que se encuentren en la proximidad de la instalación que se desea proteger.

1.2.1.2 CLASIFICACIÓN POR EL TIPO DE INSTALACIÓN

Se refiere a la funcionalidad del sistema, a la aplicación que se le da a la instalación. Y se clasifican en 3 grupos.

Instalación de puesta a tierra de servicio. Se aplica para satisfacer ciertas condiciones de servicio del sistema técnico en cuestión (puesta a tierra del punto estrella de un transformador).

Sistema de puesta a tierra de protección. Su objetivo es asegurar que durante el traspaso de corriente a tierra los efectos fisiológicos no dañen a los seres vivos que eventualmente estuviesen en la proximidad del sistema de tierra, por ejemplo el gabinete de una máquina eléctrica.

Sistema de tierra para trabajo. Se aplica cuando durante reparaciones o mantenimiento, es necesario realizar conexiones sólidamente aterrizadas con la finalidad de que sean accesibles y no exista peligro en las actividades a realizar.

1.2.2 ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN SISTEMA DE PUESTA A

TIERRA

Los elementos que constituyen el sistema de puesta a tierra deben ser dimensionados para que no se produzcan calentamientos debido a intensidad de corriente que circula y que puedan deteriorar sus características y son los siguientes.

Conductores

Electrodos

Conectores

1.2.2.1 CONDUCTORES Son utilizados para formar la malla de tierra y para la conexión a tierra de los equipos. Los materiales empleados para la fabricación de los conductores empleados en el sistema de tierras son cobre, cobre estañado, acero, acero inoxidable, acero galvanizado, aluminio, etc. Por lo general los conductores utilizados son de cobre desnudo arriba de 4/0 AWG dependiendo del sistema que se utilice. Se ha escogido el calibre mínimo de 4/0 AWG en cobre por razones mecánicas, en la figura 1.1 se puede observar un rollo de conductor de cobre desnudo.

CAPÍTULO I

5

Figura 1.1 Conductor desnudo de cobre.

En la mayoría de los sistemas de puesta a tierra se utiliza el cobre debido a su mejor conductividad, tanto eléctrica como térmica y por ser resistente a la corrosión con respecto a otros materiales que pudieran estar enterrados cerca de él o expuestos a las mismas condiciones que pudiesen provocar deterioro.

1.2.2.2 ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA Se le denomina electrodos al conjunto de elementos que se clavan o se entierran en el terreno natural y que sirven para realizar las descargas a tierra. Se clasifican de la siguiente manera:

Pica (Tubo, varilla Copperweld, bastón).

La varilla que se muestra en la figura 1.2, es un elemento bimetálico compuesto por un núcleo de acero y una película externa de cobre, unidos metalúrgicamente. La capa de cobre brinda protección suficiente contra la corrosión del terreno y la varilla en conjunto permite una adecuada difusión a tierra de las corrientes de falla que se puedan presentar en el sistema eléctrico.

Figura 1.2 Electrodo tipo pica (varilla Copperweld).

La varilla Copperweld basa su funcionamiento en la longitud de la misma, por lo que disminuiría en proporción a su largo la resistencia de propagación de corrientes. Para mejores resultados, es importante una adecuada instalación y homogeneidad del terreno.

CAPÍTULO I

6

La varilla Copperweld no tiene mucha área de contacto, pero sí una longitud considerable, con la cual es posible un contacto con capas de tierra húmedas, con lo cual se obtiene un valor de resistencia bajo.

Placa.

Este tipo de electrodos es ideal para terrenos con una gran resistividad, debido a que tiene una gran área de contacto. Según el artículo 250-52 (a-7) de la NOM 001-SEDE-2012 la placa debe tener un área de por lo menos 0.2 m² y un espesor mínimo de 6.4 mm y un mínimo de 1.52 mm de espesor, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.3 Electrodo tipo placa [11]

Electrodo recubierto en concreto.

Una o más varillas de acero desnudo o galvanizado o revestido de cualquier otro recubrimiento conductor empotrado en concreto, como se muestra en la figura 1.4 localizado cerca del fondo de un cimiento o zapata que esté en contacto directo con la tierra [2].

CAPÍTULO I

7

Figura 1.4 Electrodos recubiertos en concreto.

1.2.2.3 CONECTORES Los conectores son elementos que nos sirven para unir a la red de tierras a los electrodos profundos, las estructuras, los neutros de los bancos de transformadores, entre otros elementos a los que se requiera realizar una conexión para descarga en caso de falla a tierra. Los conectores utilizados en el sistema de puesta a tierra son principalmente de tres tipos.

Conectores atornillados. Generalmente están conformados por dos piezas, las cuales están unidas por medio de tornillos como se muestra en la figura 1.5. El material del conector es de bronce con alto contenido de cobre y el de los tornillos es de bronce al silicio con el fin de proporcionar una alta resistencia mecánica y a la corrosión. Su limitación máxima de temperatura es de 250 oC.

Figura 1.5 Conectores atornillados.

CAPÍTULO I

8

Conectores a presión. Los conectores de presión se fabrican en una sola pieza y mediante herramientas especiales se colocan para la unión de conductores como se muestra en la figura 1.6. Los conectores a presión deben diseñarse para una temperatura máxima de 250 oC a 350 oC. Los conectores de presión dan mayor garantía de buen contacto y son ampliamente utilizados para interconectar la red de tierra, así como para la puesta a tierra de las estructuras metálicas.

Figura 1.6 Conectores a presión.

Conectores soldados o exotérmicos.

Los conectores soldables son aquellos donde por medio de una reacción química exotérmica los conductores y el conector se sueldan en una conexión molecular. Este tipo de conector, por su naturaleza soporta como mínimo la misma temperatura de fusión del conductor. La razón por la que suelen ser los más utilizados es el ahorro de tiempo y costo que se obtiene al realizar muchas conexiones, también proporcionan una conexión permanente y eliminan la resistencia de contacto además de están libres de corrosión y permiten el uso de conductores de menor calibre. En la figura 1.7 se muestra el conector soldable marca CADWELD.

Figura 1.7 Conector soldable CADWELD.

CAPÍTULO I

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1.2.3 CONFIGURACIONES DE LOS SISTEMAS DE TIERRA Para las redes de tierra se tienen básicamente tres disposiciones, que son las siguientes:

Sistema radial. Este sistema está compuesto de uno o varios electrodos de tierra, a los cuales se conectan las derivaciones de cada uno de los equipos, como se muestra en la figura 1.8. Esta configuración resulta la más económica, sin embargo es la menos confiable, ya que al presentarse una falla en un sistema o en el equipo, se generan grandes gradientes de potencial.

Figura 1.8 Sistema radial.

Sistema en anillo. Esta configuración se obtiene colocando un conductor de cobre de calibre suficiente alrededor de la superficie ocupada por el equipo de la subestación eléctrica y conectando derivaciones a cada uno de los equipos, mediante un conductor de un calibre menor. Es un sistema que resulta económico y eficiente, en el cual se eliminan las grandes distancias de descarga a tierra del sistema radial. Por su configuración, el sistema en anillo no limita potenciales, únicamente puede proporcionar, valores bajos de resistencia a tierra, como se muestra en la figura 1.9. Este arreglo se emplea cuando la corriente de retorno de la falla a tierra circula únicamente por conductores, como es el caso de las subestaciones tipo pedestal cuya alimentación lleva un neutro corrido.

CAPÍTULO I

10

Figura 1.9 Sistema de anillo.

Sistema de red o malla. El sistema de malla es el más usado actualmente en las subestaciones eléctricas. Consiste, como su nombre lo indica, en un arreglo de conductores perpendiculares formando una malla o retícula, a la cual se conectan las derivaciones de cada uno de los equipos. En el perímetro de la malla, generalmente se colocan varillas o electrodos de tierra, como se muestra en la figura 1.10.

Figura 1.10 Sistema de red o malla.

CAPÍTULO I

11

Cuando las corrientes de falla circulan por el terreno natural se generan potenciales que la red de tierras debe limitar para que no resulten peligrosos para el personal. El sistema de malla limita estos potenciales en el área de la subestación y además proporciona valores bajos de resistencia a tierra para el sistema eléctrico. Este sistema es el más eficiente, pero también el más caro de los tres tipos.

1.2.4 CORRIENTES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO La conducción de grandes corrientes a tierra en instalaciones eléctricas, debidas a disturbios atmosféricos o fallas del equipo, obliga a tomar precauciones para que los gradientes eléctricos o las tensiones resultantes no pongan en peligro a los operadores, o al personal que labora en las plantas. Los efectos fisiológicos más comunes de la corriente eléctrica sobre el cuerpo, indicados por el incremento de la magnitud de la corriente son: umbral de la percepción, contracción muscular, pérdida del conocimiento, fibrilación del corazón, obstrucción respiratoria y quemaduras.

a) Corriente de 1 mA, es conocido generalmente como el umbral de percepción,

que es, la magnitud de corriente con la cual una persona es capaz de detectar

una ligera sensación de hormigueo en sus manos o en la punta de los dedos

causada por la corriente que circula por su cuerpo en ese momento.

b) Corrientes desde 1 mA hasta 6 mA, se catalogan a menudo como corrientes

de liberación, aunque son desagradables de soportar, generalmente, no

afectan la capacidad de una persona de controlar sus músculos para liberar

un objeto energizado que este sosteniendo.

c) En el intervalo de 9 mA hasta 25 mA, las corrientes son dolorosas y se

dificulta o es casi imposible liberar objetos energizados sujetados con la

mano. Debido a las corrientes elevadas, las contracciones musculares

pueden dificultar la respiración. Este efecto no es permanente y desaparece

cuando se interrumpe el flujo de corriente, a menos que la contracción sea

muy severa y la respiración se detenga, no por segundos sino por minutos

será necesario aplicar la resucitación artificial (primeros auxilios).

d) En magnitudes de corriente, desde los 60 mA hasta los 100 mA, se puede

presentar la fibrilación ventricular, el paro respiratorio o el paro cardiaco,

ocasionando algún daño o incluso la muerte.

e) Por consiguiente, se puede considerar que un valor seguro para un corazón

sano es de 25 mA. A través de él, naturalmente es importante el tiempo de

duración de dicha corriente sea desde 0.03 segundos hasta 3 segundos.

CAPÍTULO I

12

1.2.5 RESISTENCIA DEL CUERPO HUMANO Los efectos de la electricidad sobre el cuerpo humano, dependen esencialmente de los siguientes factores:

La intensidad de la corriente.

El tipo de corriente (continua, a la frecuencia industrial o de 60 Hz, o bien

corrientes de alta frecuencia).

La trayectoria seguida por la corriente en el cuerpo humano.

Las condiciones del individuo en el momento del contacto.

Cuando se utiliza corriente alterna a frecuencias de 50 Hz y 60 Hz o se utiliza corriente directa, el cuerpo humano puede representarse por una resistencia. La resistencia del cuerpo humano está medida entre extremidades, esto es, entre una mano y ambos pies o entre un pie y otro. Esta resistencia es de aproximadamente 300 Ω, mientras que los valores de resistencia del cuerpo incluyendo la piel varía de 500 Ω a 3 000 Ω. La resistencia del cuerpo humano disminuye con el daño o perforación de la piel en el punto de contacto. Sin embargo la resistencia de contacto de una mano húmeda puede ser muy baja a cualquier tensión. El valor de la resistencia de los zapatos es incierto, aunque éste puede ser mucho más bajo que la piel húmeda. Para fines de cálculo se han hecho las siguientes consideraciones:

Las resistencias de contacto para las manos y los pies es igual a cero.

Las resistencias de guantes y zapatos es igual a cero.

1.2.6 TENSIONES PELIGROSAS La resistencia eléctrica del cuerpo humano depende de las condiciones a las que se encuentre expuesto, debido a ello se considera muy variable (de algunos cientos hasta miles de Ω); por lo que los valores de tensión que aplicados al cuerpo humano se consideran peligrosos deben tomarse en cuenta de manera específica y detallada. El cálculo adecuado de las instalaciones del sistema de tierras y la coordinación adecuada de protecciones, constituyen el medio principal para limitar dicha tensión.

1.2.6.1 TENSIÓN DE PASO (Epaso) Es la diferencia de potencial superficial que puede experimentar una persona con los pies separados un metro de distancia sin hacer contacto con algún objeto aterrizado. La siguiente figura explica la tensión de paso.

CAPÍTULO I

13

Figura 1.11 Tensión de paso [1].

El circuito equivalente se muestra en la figura 1.12.

Figura 1.12 Circuito equivalente de la tensión de paso.

Del circuito se obtiene la ecuación:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 = 𝑅𝑡(𝐼𝐵) (1.1)

La resistencia total del circuito es:

𝑅𝑡 = 𝑅𝐵 + 2(𝑅𝑓) (1.2)

Sustituyendo 𝑅𝑡 de la ecuación 1.2 en la ecuación 1.1 se tiene que:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 = (𝑅𝐵 + 2(𝑅𝑓))(𝐼𝐵) (1.3)

CAPÍTULO I

14

Si se toma en cuenta una resistencia del cuerpo RB = 1 000 Ω para el cálculo equivalente de la tensión de paso de la figura 1.12. Y considerando los pies como

electrodos se puede asumir que la Rf para cada pie es de 3 s.

Si ninguna capa protectora superficial es usada, entonces CS = 1 y S = Y la corriente máxima admisible 𝐼𝐵 es igual a:

𝐼𝐵50 =0.116

√𝑡𝑠 (1.4)

𝐼𝐵70 =0.157

√𝑡𝑠 (1.5)

Se tiene que la ecuación para la tensión de paso será para personas con un peso promedio de 50 kg:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = (1000Ω + (6CS ∙ ρS))0.116

√𝑡𝑠 (1.6)

Para personas con un peso promedio de 70 kg:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜70 = (1000Ω + (6CS ∙ ρS))0.157

√𝑡𝑠 (1.7)

En donde:

= Resistividad del suelo en [Ωm]

s =Resistividad de la capa superficial en [Ωm] ts = tiempo de duración de la exposición a la corriente en [s] Rt =Resistencia total en [Ω]Cs =Factor de reducción de la capa superficial [Adimensional]

1.2.6.2 TENSIÓN DE CONTACTO (ECONTACTO) Es la diferencia de potencial que podría experimentar una persona a través de su cuerpo cuando se presenta una corriente de falla en la subestación eléctrica y al mismo tiempo tiene una mano o parte de su cuerpo en contacto con una estructura puesta a tierra, como se muestra en la figura 1.13.

CAPÍTULO I

15

Figura 1.13 Tensión de contacto.

El circuito equivalente se muestra en la siguiente figura 1.14.

Figura 1.14 Circuito equivalente de la tensión de contacto.

Del circuito se obtiene la ecuación:

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 = 𝑅𝑡(𝐼𝐵) (1.8) La resistencia total del circuito es:

𝑅𝑡 = 𝑅𝐵 +𝑅𝑓

2 (1.9)

CAPÍTULO I

16

Sustituyendo 𝑅𝑡 de la ecuación 1.9 en la ecuación 1.8 se obtiene:

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 = (𝑅𝐵 +𝑅𝑓

2)(𝐼𝐵) (1.10)

Si se toma en cuenta una resistencia de RB = 1 000 Ω para el cálculo de la tensión de contacto de la figura 1.14. Y considerando los pies como electrodos se puede

decir que la Rf para cada pie es de 3 s. Si ninguna capa protectora superficial es

usada, entonces CS = 1 y S = Y la corriente máxima admisible IB será para personas con un peso promedio de 50 kg:

𝐼𝐵50 =0.116

√𝑡𝑠 (1.11)

Para personas con un peso promedio de 70 kg:

𝐼𝐵70 =0.157

√𝑡𝑠 (1.12)

Se tiene que la ecuación para la tensión de paso será ara personas con un peso promedio de 50 kg:

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = (1000Ω + (1.5CS ∙ ρS))0.116

√𝑡𝑠 (1.13)

Para personas con un peso promedio de 70 kg:

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜70 = (1000Ω + (1.5CS ∙ ρS))0.157

√𝑡𝑠 (1.14)

En donde:

= Resistividad del suelo en [Ωm]

s =Resistividad de la capa superficial en [Ωm] ts = tiempo de duración de la exposición a la corriente en [s] Rt =Resistencia total en [Ω]Cs =Factor de reducción de la capa superficial es [Adimensional]

CAPÍTULO I

17

1.2.6.3 TENSIÓN DE TRANSFERENCIA Es un caso especial de la tensión de contacto, donde una tensión es transferida hacia dentro o fuera de la subestación, como se muestra en la figura 1.15.

Figura 1.15 Tensión transferida.

Generalmente, el caso de la tensión transferida ocurre cuando una persona esta parada dentro del área de la subestación tocando un conductor aterrizado en un punto remoto o una persona parada en un punto lejano tocando un conductor conectado a la malla de tierras de la subestación. Durante condiciones de falla, el potencial resultante de tierra puede ser igual o exceder la elevación de potencial de tierra (GPR) de una malla de tierra un poco más que la fracción de la tensión total encontrada en las situaciones de contacto ordinarias. La elevación del potencial de tierra (GPR): es el máximo potencial eléctrico que una red de tierra puede alcanzar con relación a un punto de tierra distante, asumiendo que esté al potencial de la tierra remota. Este potencial GPR es igual a la corriente máxima de la red de tierra por la resistencia de dicha red.

1.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA Para continuar con el diseño de un sistema de puesta a tierra es necesario considerar factores como los que enseguida se anuncian y pueden afectar el funcionamiento de los sistemas de puesta a tierra. Los factores que se deben considerar son los siguientes:

Características del terreno.

Tipo de fallas a tierra.

Los factores de corrección para el cálculo de las corrientes de cortocircuito.

El efecto de la resistencia de la red de tierra.

CAPÍTULO I

18

1.3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO

Para determinar las características del suelo, normalmente se obtienen muestras del terreno hasta una profundidad razonable que pueda mostrar la homogeneidad y condiciones de humedad o nivel de aguas freáticas. Por lo que para determinar la resistividad eléctrica es conveniente realizar mediciones con métodos y aparatos aceptados para estos fines. Las mediciones deben incluir datos sobre la temperatura y condiciones de humedad en el momento de efectuarlas, tipo de terreno, profundidad de la medición y concentraciones de sales en el suelo. Las pruebas reales de resistividad son imprescindibles debido a que no siempre se encuentra una resistividad uniforme en toda la zona debido a que por lo general las propiedades del terreno no son uniformes. Típicamente hay varias capas con una resistividad diferente por lo que se deben realizar pruebas de resistividad para determinar si hay variaciones importantes de la resistividad con la profundidad que puedan ocasionar fallas durante la descarga de fallas a tierra. El número de lecturas tomadas debe ser más elevada si las variaciones de resistividad del terreno son grandes, especialmente si las lecturas son tan altas como para sugerir un posible problema de seguridad. Si la resistividad varía apreciablemente con la profundidad, a menudo es deseable utilizar un mayor rango de distancia entre sondas con el fin de obtener una estimación de la resistividad de las capas más profundas. Esto es posible porque, a medida que aumenta la distancia entre sondas, la corriente de la fuente de prueba penetra más y a más distantes áreas, en ambas direcciones, vertical y horizontal, independientemente de la cantidad de corriente está trayectoria es distorsionada debido a las diferentes condiciones del suelo [3]. La tabla 1.1 proporciona una idea de los valores medidos de resistividad.

Tabla 1.1 Resistividades medidas del terreno [1].

Tipo de terreno Valores de resistividad del terreno

[Ω*m]

Tierra orgánica mojada 10

Tierra Húmeda 102

Tierra seca 103

Roca solida 104

La resistividad depende de la humedad del terreno, ya que en terrenos donde se presenta un bajo nivel de humedad se presenta una elevación considerable en la resistividad del suelo. Para este tipo de casos donde hay un bajo índice de humedad es necesario enterrar varillas verticales de suficiente longitud para llegar a las capas de mayor humedad e instalar las mallas de tierras a mayor profundidad con el propósito de que queden en contacto con el terreno de mayor humedad. Para evitar

CAPÍTULO I

19

la disminución de la humedad en el terreno, es recomendable colocar grava o roca triturada en la superficie ya que impide la evaporación de agua y reduce la magnitud de los choques eléctricos debido a que la roca presenta alta resistividad.

1.3.1.1 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO Los componentes de un terreno están en función de la composición de la tierra debido a que cambia de acuerdo al lugar ya que es heterogénea y formada por capas tanto horizontal como vertical. El terreno al estar expuesto a cambios climáticos modifica sus propiedades. Debido a los cambios anteriores la resistividad del terreno es variable de un lugar a otro por lo que se consideraran los siguientes factores. a) Las sales solubles y su concentración. Debido a las sales y agua presentes

en un terreno la conductividad se ve afectada por un efecto electrolítico por lo que la corriente circulara a través del electrolito formado.

b) El estado higrométrico. Este hace referencia al grado de humedad con el que cuenta el terreno y cómo influye en la resistividad de este, ya que la humedad varía de acuerdo al clima, estación del año, la naturaleza del subsuelo y la profundidad considerada.

c) La temperatura. Esta presenta gran influencia ya que la resistividad del terreno aumenta a medida que desciende la temperatura debido a que si la temperatura desciende hasta el punto en que la cantidad de agua en el terreno alcanza su punto de congelación se reduce el movimiento de los electrolitos, esto provocará el aumento de la resistencia considerablemente. Por lo general cuando el suelo alcanza temperaturas inferiores a los 0 °C la resistividad aumenta de manera considerable. Por lo tanto en lugares donde se esté expuesto a bajas temperaturas, los electrodos se deberán enterrar a una profundidad que no alcance esa temperatura o se tendrá en cuenta esta circunstancia en el cálculo.

d) La granulometría. Este factor afecta de manera directa con respecto a la humedad debido a que esto se refiere al grado de retención de la humedad y la calidad con que los electrodos hacen contacto con los granos del suelo.

e) La densidad. Afecta con respecto al grado de compactación del terreno disminuyendo al aumentar este. Se procurará utilizar las capas de tierra más

conductoras, haciéndose la colocación de electrodos con el mayor cuidado posible en cuanto a la compactación del terreno.

f) La geología. Es la resultante de la resistividad correspondiente a las diferentes capas que constituyen el terreno [7].

CAPÍTULO I

20

1.3.1.2 CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO A TIERRA Debido a las variaciones de resistividad que presenta el terreno de acuerdo con su desplazamiento horizontal y vertical no es posible realizar el cálculo preciso de distribución de corrientes que lo recorren. Para el cálculo de los sistemas de puesta a tierra es necesario tomar en cuenta las corrientes máximas de cortocircuito, para ello es necesario considerar lo siguiente:

1. Tomar en cuenta los tipos de fallas a tierras que se pudiesen presentar en el sistema de puesta a tierra para tomar en cuenta la que produzca el máximo flujo de corriente entre la malla del sistema de tierras y la tierra adyacente, por lo que es necesario considerar la mayor elevación de potencial en el área de la subestación.

2. Determinar el valor efectivo de la corriente simétrica de la falla a tierra 𝐼𝑖 entre la malla de tierras y la tierra en el instante que empiece la falla.

1.3.2 TIPOS DE FALLAS A TIERRA

Para el cálculo de los sistemas de puesta a tierra es necesario considerar el tipo de falla que se pudiese presentar en caso de falla, por lo que consideran las siguientes:

a) Falla monofásica a tierra b) Falla polifásica a tierra

Para analizar este tipo de fallas es necesario realizar un diagrama que represente la situación real de los circuitos, el cual deberá incluir todo hilo aéreo que esté conectado al sistema de tierras o a los neutros de los transformadores como se muestra en los siguientes casos. Caso 1. La falla se presenta dentro del local de la estación, por lo que la falla a tierra circula por el camino metálico suministrado por la red de tierra y ninguna corriente apreciable fluye en la tierra mostrado en la siguiente figura.

Figura 1.16 Falla dentro del local de la estación.

CAPÍTULO I

21

Caso 2. La falla se presenta en el local de la estación y el neutro está conectado a tierra en un punto remoto por lo que la corriente de falla fluye de la red de tierra hacia tierra como se muestra a en la figura 1.17.

Figura 1.17 Falla en el local de la estación.

1.3.3 FACTORES DE CORRECCIÓN PARA EL CÁLCULO DE LAS

CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO

Para cálculo de las fallas mencionadas anteriormente es necesario considerar factores de corrección de la corriente de falla a tierra para cálculo del sistema de puesta a tierra por lo que estos factores de corrección solo se utilizan en las siguientes situaciones:

a) Cuando se debe considerar el desplazamiento de la onda de corriente por corriente continua y los decrementos en las componentes transitorias de corriente directa y alterna de la corriente de falla.

b) Cuando es necesario considerar los aumentos de las corrientes de falla a tierra debidos al crecimiento del sistema eléctrico.

1.3.3.1 FACTOR DE DECREMENTO Es ocasionado por el desplazamiento de la componente de corriente directa y por la atenuación de las componentes transitorias de corriente alterna y directa de la corriente de falla. Como los cortocircuitos y las fallas a tierra ocurren en forma aleatoria con respecto a la onda de tensión y, debido al contacto puede presentarse en el momento que se inicia la falla, por lo que es necesario suponer que se presenta una onda de corriente de falla a tierra asimétrica desplazada durante el tiempo de choque eléctrico.

CAPÍTULO I

22

Para fijar el umbral de fibrilación es necesario basarse en corrientes sinusoidales simétricas de amplitud constante, para ello es necesario determinar la magnitud efectiva “I” de una corriente senoidal equivalente a la onda de falla asimétrica. Por lo que para determinar el valor de I se realiza mediante la siguiente ecuación.

𝐼 = √1

𝑇∫ 𝑖𝐹

2𝑑𝑡 = 𝐷Γ𝑇

0

(1.15)

En la ecuación anterior:

𝐷𝑓 =1

Γ√

1

𝑇∫ 𝑖𝐹

2𝑑𝑡𝑇

0

(1.16)

Donde: I = Valor efectivo ajustado de la corriente de falla a tierra, en amperes para usarse en los cálculos [A]. T = Duración de la falla y choque eléctrico en [s]. t = Tiempo a partir de la iniciación de la falla en [s].

𝑖𝐹 = Valor efectivo de la corriente de falla a tierra, al tiempo t en [A]. Df = factor de decremento [Adimensional]. Al aplicar las ecuaciones anteriores se obtienen los valores que a continuación se muestran.

Tabla 1.2 Factores de decremento [1].

Duración de la falla y del choque eléctrico 𝑻𝒔𝒆𝒈

Factor de decremento D

0.08 1.65

0.10 1.25

0.20 1.20

0.25 1.10

0.50 o más 1.00

1.3.3.2 FACTOR DE SEGURIDAD POR CRECIMIENTO DE LA SUBESTACIÓN Este factor se toma en cuenta como medida de seguridad ya que con este se establece una estimación futura del incremento de las corrientes de falla por el aumento de la capacidad del sistema eléctrico o por interconexiones posteriores, esto se debe a que modificaciones posteriores a la red de tierra resultan costosas y generalmente se omiten, provocando inseguridad en el sistema. Este efecto se

CAPÍTULO I

23

puede tomar en cuenta al reducir la impedancia del sistema o aplicando otro valor de seguridad al valor calculado de la corriente de falla a tierra.

1.3.4 EFECTO DE LA RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA

Para corregir el efecto generado por la resistencia de la red de tierra basta con calcular la corriente de falla a tierra despreciando las resistencias. Pero debido a esto pueden presentarse casos en donde la resistencia considerada para la resistencia de la red de tierras sea mucho mayor comparada con la resistencia del sistema que obliga a tomarla en cuenta. Para ello una vez que se determina la resistividad del terreno, la resistividad depende del área del sistema de tierra que normalmente se conoce. Esta resistencia puede tomarse como:

𝑅 =𝜌

4𝑟 (1.17)

Para una mejor estimación, se puede determinar por la siguiente ecuación:

𝑅 =𝑒´

4𝑟+

𝜌

𝐿 (1.18)

En donde:

R = Resistencia del sistema de tierras de la subestación en [Ω].

𝜌 = Resistividad media del terreno en ohm-metro en [Ωm]. 𝑟 = Radio del círculo que tenga la misma área que la ocupada por el sistema de tierras en [m]. L = Longitud total de los conductores del sistema de tierras en [m].

CAPÍTULO 2

24

CAPÍTULO II CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA SEGÚN LA NORMATIVIDAD VIGENTE

CAPÍTULO 2

CÁLCULO DE SISTEMAS DE

PUESTA A TIERRA SEGÚN LA

NORMATIVIDAD VIGENTE

CAPÍTULO 2

25

2.1 CRITERIOS PARA EL CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA Existen dos principales objetivos de diseño a alcanzar por cualquier sistema de tierra en subestaciones eléctricas en condiciones normales, así como en las condiciones de falla [3]. Estos objetivos son:

a) Proporcionar los medios para disipar las corrientes eléctricas en la tierra sin

superar cualquier límite de operación de equipos.

b) Para asegurar que una persona en las proximidades de las instalaciones de

puesta a tierra no está expuesto al peligro de choque eléctrico crítico.

El procedimiento de cálculo del sistema de puesta a tierra en subestaciones eléctricas tiene por objeto lograr la seguridad dentro e inmediatamente afuera de una subestación evitando que la tensión de paso y tensión de contacto sean peligrosas. Por lo tanto, el procedimiento de diseño que se describe aquí se basa en garantizar la seguridad para tensiones de paso y tensiones de contacto peligrosas dentro e inmediatamente afuera de la zona cercada de la subestación. Debido a que la tensión de la malla es generalmente la posible tensión de contacto dentro de la subestación (excluyendo los potenciales de transferencia), la tensión de malla será utilizada como la base de este diseño para este procedimiento. La tensión de paso es menos peligrosa que la tensión de malla, sin embargo, la seguridad dentro de la zona conectada a tierra se consigue con la ayuda de una capa superficial de alta resistividad (material de la superficie), que no se extiende fuera de la cerca, por esta razón la tensión de paso puede ser peligrosa. En cualquier caso, las tensiones de paso deben ser calculadas en comparación con la tensión de paso permisible después de que una red de tierra se ha diseñado de forma que satisfaga la tensión de contacto permisible. La tensión de la malla no puede ser el peor de los casos de la tensión de contacto si las barras de tierra se encuentra cerca del perímetro, o si el espaciado de malla cerca del perímetro es pequeño.

2.2 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA El diagrama de flujo de la figura 2.1 ilustra las etapas consecutivas para el diseño de la red de tierra y posteriormente se describen detalladamente cada uno de los pasos que integran el proceso de cálculo con sus respectivas ecuaciones en caso de existir.

CAPÍTULO 2

26

Figura 2.1 Diagrama de flujo del procedimiento de diseño.

CAPÍTULO 2

27

2.2.1 DATOS DE CAMPO

El mapa de la propiedad y plano de ubicación general de la subestación debe proporcionar estimaciones de la zona de conexión a tierra. La prueba de resistividad del terreno, determinará el perfil de la resistividad del suelo y el modelo de suelo necesario (es decir, uniforme o de dos capas del modelo) [3].

2.2.2 TAMAÑO DEL CONDUCTOR DE LA RED DE TIERRA

El tamaño del conductor está determinado por la ecuación 2.1 o en dado caso por la ecuación 2.2. La corriente de falla 3I0 debe ser la corriente máxima esperada a futuro que será conducida por un conductor de puesta a tierra en el sistema, y el tiempo, tc, debe reflejar el tiempo máximo de compensación es posible [1].

𝐴𝑚𝑚2 = 𝐼

(

1

√(𝑇𝐶𝐴𝑃𝑋10−4

𝑡𝑐𝛼𝑟𝜌𝑟) 𝑙𝑛 (

𝐾𝑜 + 𝑇𝑚

𝐾𝑜 + 𝑇𝑎))

(2.1)

𝐴𝑘𝑐𝑚𝑖𝑙 = 𝐼

(

197.4

√(𝑇𝐶𝐴𝑃𝑡𝑐𝛼𝑟𝜌𝑟

) 𝑙𝑛 (𝐾𝑜 + 𝑇𝑚

𝐾𝑜 + 𝑇𝑎))

(2.2)

En donde: A = Sección transversal del conductor [mm2 o kcmil] I = Corriente rcm en [kA]

Tm = Temperatura máxima permisible [C]

Ta = Temperatura ambiente [C]

Tr = Temperatura de referencia para las constantes del material [C]

o = Coeficiente térmico de resistividad a 0 C [C]

r = Coeficiente térmico de resistividad a la temperatura de referencia Tr [1/C]

r = Resistividad del conductor de tierra a la temperatura de referencia Tr [µΩ-cm] tc = Tiempo de duración de la corriente de falla [s]

TCAP = Factor de capacidad térmica por unidad de volumen [J/(cm3/ C]

Kf = 1/o o 1/r - Tr [C]

CAPÍTULO 2

28

Tabla 2.1 Constantes de materiales [11]

Descripción

Factor α a 20 °C

Ks al 0 °C (0 °C)

Temperatura de fusión

Tm (°C)

𝝆r 20 °C (µΩ- cm)

Factor de capacidad térmica por unidad

de volumen (d) TCAP

[J/(cm3/°C)]

Cobre recocido suave – inmersión

0.00393 234 1083 1.72 3.42

Cobre comercial inmersión – dura

0.00381 242 1084 1.78 3.42

Cobre revestido alambre de acero

0.00378 245 1084 4.40 3.85

Cable revestido alambre de acero

0.00378 245 1084 5.86 3.85

Cable revestido barra de acero

0.00378 245 1084 8.62 3.85

Aluminio grado EC

0.00403 228 657 2.86 2.56

Aluminio aleación 5005

0.00353 263 652 3.22 2.60

Aluminio aleación 6201

0.00347 268 654 3.28 2.60

Aluminio revestido alambre de acero

0.00360 258 657 8.48 3.58

Acero 1020 0.00160 605 1510 15.90 3.28

Acero revestido barra de acero

0.00160 605 1400 17.50 4.44

Zinc bañado barra de acero

0.00320 293 419 20.10 3.93

Acero inoxidable 304

0.00130 749 1400 72.00 4.03

La corriente simétrica de malla es una parte de la corriente simétrica de falla a tierra que fluye de la malla de tierras hacia el terreno que la rodea, se determina con la siguiente ecuación:

𝐼𝑔 = 𝑆𝑓 ∗ 𝐼𝑓 (2.3)

CAPÍTULO 2

29

𝐼𝑓 = 3𝐼𝑜 ∴ 𝑆𝑓 =𝐼𝑔

3𝐼𝑜 (2.4)

En donde: Ig = Corriente simétrica de malla en [A]. If = Corriente simétrica de falla a tierra en valor rms en [A]. I0 = Corriente de secuencia cero en [A].

2.2.3 CRITERIO DE PASO Y CONTACTO

Las ecuaciones para calcular la tensión de paso (ecuación 1.6) y la tensión de contacto (ecuación 1.13) máximas permisibles por el cuerpo humano para personas con peso aproximado de 50 kg están definidas en el subcapítulo 1.2.6. La elección del tiempo, ts, se basa en el criterio del ingeniero de diseño y debe ser el máximo tiempo hasta que la falla se libere, normalmente el valor se encuentra en el intervalo de 0.1 s a 1.0 s. Para calcular las tensiones correspondientes a personas con un peso aproximado a 70 kg, se utilizan las mismas ecuaciones con la consideración de cambiar la constante 0.116 por 0.157 (ecuaciones 1.7 y 1.14). El cálculo debe considerar el peso de 50 kg, por dar resultados más conservadores. La ecuación para determinar el factor de reducción (Cs) debido a la corrección

realizada por la adición de la capa superficial con resistividad 𝜌𝑠: [1]

𝐶𝑠 = 1 −0.09 (1 −

𝜌𝜌𝑠

)

2ℎ𝑠 + 0.09 (2.5)

2.2.4 DISEÑO INICIAL

Para el diseño preliminar se debe incluir una rejilla (retícula) la cual estará formada por conductores que permitirán el acceso al aterrizamiento de los equipos y estructuras. La separación inicial estimada de los conductores (D), así como la ubicación de los electrodos (varillas) de tierra, deberán tener como base la corriente IG y el área de la subestación que será aterrizada. El cable que forme el perímetro exterior de la malla debe ser continuo de manera que encierre toda el área en que se encuentra el equipo de la subestación, con ello se evitan altas concentraciones de corriente y gradientes de potencial en el área y en las terminales cercanas. La malla debe estar constituida por conductores colocados paralela y perpendicularmente, con el espaciamiento requerido conforme al cálculo de su resistencia eléctrica y de las tensiones de paso y contacto considerados en el diseño

CAPÍTULO 2

30

de la red de tierra. Los cables que forman la malla deben colocarse preferentemente a lo largo de las hileras de estructuras o equipos para facilitar la conexión a tierra de los mismos. En cada cruce de conductores de la malla, éstos deben conectarse rígidamente mediante conectores y en donde proceda a varillas para tierra. Los parámetros físicos de la malla de tierra se basan en limitaciones tanto físicas como económicas presentes en la instalación de la propia malla. Por ejemplo una limitación física se encuentra en la excavación y relleno de las sepas para enterrar el conductor, por lo que el espaciamiento de la malla de tierras debe de ser de 2 m en adelante, los espaciamientos típicos van de 3 m a 15 m. No existe una ecuación para determinar el número óptimo de varillas de tierra, sin embargo para que las varillas de tierra tengan una disipación efectiva de corriente, éstas deben instalarse con una separación mínima de 2 veces su longitud. Las ecuaciones para el cálculo del sistema de tierra, contemplan profundidades que van de 0.3 m a 1.5 m. Es importante enterrar la malla a la profundidad de la capa de menor resistividad y que al mismo tiempo se encuentre dentro del intervalo antes mencionado, tomando en cuenta aspectos económicos relacionados con el material, excavación y relleno, para el diseño de la malla se considera únicamente conductor enterrado con o sin varillas de tierra. En el diseño inicial debe considerarse el colocar varillas de tierra en los extremos de la rejilla y en los puntos de unión en el perímetro, se deben también colocar varillas de tierra para equipos como apartarrayos, interruptores y transformadores de potencia. En suelos con alta resistividad, es conveniente utilizar varillas largas instaladas en los puntos de unión de la rejilla, y deben emplearse dos conexiones a tierra en diferentes puntos de la rejilla en donde puedan ocurrir altas concentraciones de corriente, como en la conexión del neutro de tierra de los generadores y transformadores, bancos de capacitores, interruptores y apartarrayos. Para los conductores típicos que van desde 2/0 AWG (67 mm2) a 500 kcmil (253 mm2), el diámetro del conductor tiene un efecto despreciable sobre la tensión de la malla. El área de la tierra del sistema es el factor geométrico más importante en la determinación de la resistencia de la rejilla. Cuanto mayor sea el área de tierra, menor es la resistencia de la red y, por lo tanto, menor es la GPR [1].

2.2.5 RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA

La estimación de la resistencia de tierra preliminar en el sistema de tierras, debe proveer valores muy bajos [5].

Para subestaciones de potencia en alta tensión a nivel de transmisión y de subtransmisión, el valor de la resistencia de la malla de tierra debe ser

alrededor de 1 o menor.

CAPÍTULO 2

31

Para subestaciones de potencia de media tensión, el valor de la resistencia

de tierra debe ser entre 1 a 4 .

Para subestaciones de distribución de media tensión, el valor de la

resistencia de tierra debe ser como máximo de 5 . El valor de la resistencia de tierra puede estimarse mediante las ecuaciones siguientes:

a) Para profundidades de la red menores de 0.25 m.

𝑅𝑔 =𝜌

4√

𝜋

𝐴+

𝜌

𝐿𝑇 (2.6)

b) Para profundidades entre 0.25 m y 2.5 m se requiere una corrección por

profundidad.

𝑅𝑔 = 𝜌

[ 1

𝐿𝑇+

1

√20𝐴(

1 +1

1 + ℎ√20𝐴 )

]

(2.7)

c) Considerando la rejilla con varillas de tierra. Es decir el sistema de tierras

consta de: conductores horizontales (rejilla) y electrodos (varillas) verticales, por lo tanto la resistencia estaría dada por:

𝑅𝑔 =𝑅1𝑅2 − 𝑅12

2

𝑅1 + 𝑅2 − 2𝑅12 (2.8)

Donde:

R1 = Resistencia de los conductores de la rejilla (malla) []

R2 = Resistencia de todas las varillas de tierra [] R12 = Resistencia mutua entre el grupo de conductores y el grupo de varillas. En la ecuación 2.8, R1, R2 y R12 se calculan con las siguientes ecuaciones:

𝑅1 = (𝜌1

𝜋𝐼1) (𝑙𝑛 (

2𝑙1ℎ′

) + 𝑘1 (𝑙1

√𝐴) − 𝑘2) (2.9)

𝑅2 = (𝜌𝑎

2𝑛𝜋𝑙2) (𝑙𝑛 (

8𝑙2𝑑2

) − 1 + 2𝑘1 (𝑙2

√𝐴) (√𝑛 − 1)

2) (2.10)

𝑅12 = (𝜌𝑎

𝜋𝑙1) (𝑙𝑛 (

2𝑙1𝑙2

) + 𝑘1 (𝑙1

√𝐴) − 𝑘2 + 1) (2.11)

En donde:

CAPÍTULO 2

32

1 = Resistividad del terreno con los conductores a una profundidad h, hacia abajo

[-m].

a = Resistividad aparente del terreno vista por la varilla de tierra [-m]. h = Espesor de la primera capa del terreno [m].

2 = Resistividad del terreno desde la profundidad H, hacia abajo [-m]. l1 = Longitud total de los conductores de la rejilla [m]. l2 = Longitud promedio de la varilla de tierra [m]. h = Profundidad de la rejilla [m]. h’ = Coeficiente de la profundidad de la rejilla [m]. A = Área cubierta por la red con dimensiones “a x b” [m2]. n = Número de varillas de tierras localizadas en el área [Adimensional]. d1 = diámetro del conductor de la red [m]. d2 = diámetro de las varillas de tierra [m]. a = ancho de la rejilla [m]. b = largo de la rejilla [m]. Los factores k1 y k2 son seleccionados de la las curvas mostradas en las siguientes figuras.

Figura 2.2 Coeficiente k1.

CAPÍTULO 2

33

Figura 2.3 Coeficiente k2.

Las ecuaciones anteriores son válidas para suelos de dos capas, una superior de espesor h con un cierto valor de resistividad y por donde penetran las varillas. Y una inferior de más baja resistividad con la cual las varillas quedan en contacto. En este

caso para 1 2, la malla se localiza en la capa de resistividad 1, pero las varillas están en contacto tanto con la capa de resistividad p1, como con la capa de

resistividad p2, por lo que R2 y R12 se calculan con una resistividad aparente a vistas por las varillas de tierra:

𝜌𝑎 =𝑙2(𝜌1𝜌1)

𝜌2(𝐻 − ℎ) + 𝜌1(𝑙2 + 𝐻 − ℎ) (2.12)

Para suelos con resistividad uniforme:

𝜌1 = 𝜌2 (2.13)

Si la diferencia entre 1 y 2 no es muy grande, de preferencia 2 no menor que

0.21, y el espesor de la capa superior H es al menos 0.1b, las ecuaciones anteriores son bastante exactas para la mayoría de los cálculos [5].

2.2.6 CORRIENTE DE LA RED DE TIERRA

La corriente que puede circular en una malla de tierras en casos de falla, se conoce como “corriente máxima de malla” [5], la cual se determina con la ecuación siguiente:

𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 ∗ 𝐼𝑔 (2.14)

CAPÍTULO 2

34

𝑓 = √1 +𝑇𝑎

𝑡𝑓(1 − 𝑒

−2𝑡𝑓𝑇𝑎 ) (2.15)

En donde: IG = Corriente máxima de malla [A]. Ig = Corriente simétrica de malla (valor rcm) [A]. Df = Factor de decremento para el tiempo de duración de la falla (tc), que está en función del valor de la relación de reactancia (X) y de resistencia (R) en el punto de falla, la tabla 2.3 muestra valores de Df para diferentes valores de X”/R. Si el tiempo de duración de la corriente es mayor o igual a 1 s o la relación X/R en el punto de localización de la falla es menor que 5, el factor de decremento puede despreciarse, es decir Df = 1. tf = Duración de la falla [s] Ta = Constante de tiempo subtransitoria [s], se calcula con la siguiente ecuación:

𝑇𝑎 =𝑋"

𝑊𝑅 (2.16)

Tabla 2.2 Valores típicos de factor de decremento Df.[1]

La selección de tf deberá reflejar un tiempo rápido de liberación de falla en subestaciones de transmisión y tiempos lentos de liberación de falla para subestaciones de distribución. Valores típicos de tf, se recomiendan entre 0.25 a 1.0 s, un valor usual es 0.5 s. Con el objetivo de evitar un sobre dimensionamiento del sistema de tierra, para el diseño de la rejilla se utiliza únicamente la porción de la corriente de falla 3Io que fluye a través de la malla a la tierra remota. Sin embargo la corriente máxima de malla IG debe considerar la peor localización y tipo de falla, el factor de decremento y cualquier expansión futura del sistema.

Duración de falla tf

Factor de decremento, Df

Segundos Ciclos A 60 Hz X/R = 10 X/R = 20 X/R = 30 X/R = 40

0.00833 0,5 1,576 1,648 1,675 1,688

0.05 3 1,232 1,378 1,462 1,515

0.10 6 1,125 1,232 1,316 1,378

0.20 12 1,064 1,125 1,181 1,232

0.30 18 1,043 1,085 1,125 1,163

0.40 24 1,033 1,064 1,095 1,125

0.50 30 1,026 1,052 1,077 1,101

0.75 45 1,018 1,035 1,052 1,068

1.00 60 1,013 1,026 1,039 1,052

CAPÍTULO 2

35

2.2.7 EVALUACIÓN DE LA ELEVACIÓN DE POTENCIAL DE TIERRA

(GPR)

Si la GPR del diseño preliminar está por debajo de la tensión de contacto tolerable, no es necesario mayor análisis, únicamente se requieren conductores adicionales para la puesta a tierra de los equipos eléctricos, pero si esta condición no se cumple, es necesario seguir con el proceso hasta que se cumpla la condición [5]. Para determinar la elevación del potencial de tierra (GPR), se aplica la siguiente ecuación:

𝐺𝑃𝑅 = 𝐼𝐺 ∗ 𝑅𝑔 (2.18)

2.2.8 CÁLCULO DE TENSIÓN DE PASO Y TENSIÓN DE CONTACTO

El cálculo de las tensiones de paso de malla y de la red de tierra se realiza el siguiente proceso: Cálculo de la Tensión de Malla La ecuación para calcular la tensión de malla es la siguiente:

𝐸𝑚 =𝜌𝐾𝑚𝐾𝑖𝐼𝐺

𝐿𝑚 (2.19)

IG/Lm= Relación de la corriente promedio por unidad de longitud de conductor efectivamente enterrado en el sistema de tierra. Ecuación para calcular Km:

𝐾𝑚 =1

2𝜋[𝑙𝑛 (

𝐷2

16ℎ𝑑+

(𝐷+2ℎ)2

8𝐷𝑑−

ℎ

4𝑑) +

𝐾𝑖𝑖

𝐾ℎ𝑙𝑛 (

8

𝜋(2𝑛−1))] (2.20)

n = Número de conductores equivalentes en cualquier dirección. Cálculo de factor de ponderación correctiva que hace hincapié en los efectos de los conductores internos en la esquina de la malla (Kii): Kii=1 para mallas con varillas para tierra a lo largo de su perímetro y/o en las esquinas, así como para mallas con varillas a lo largo del perímetro y dentro del área de la malla.

CAPÍTULO 2

36

𝐾𝑖𝑖 =1

(2𝑛)2𝑛

(2.21)

La ecuación anterior es para mallas sin varillas para tierra, o con algunas varillas dentro del área de la malla. Cálculo de factor de ponderación correctiva que hace hincapié en los efectos de la profundidad de la red (Kh):

𝐾ℎ = √1 +ℎ

ℎ𝑜 (2.22)

En donde: ho = Profundidad de referencia y es igual a 1 metro en [m]. h= Profundidad de los conductores de la malla en [m]. Cálculo del número efectivo de conductores paralelos en una red (n):

𝑛 = 𝑛𝑎 ∗ 𝑛𝑏 ∗ 𝑛𝑐 ∗ 𝑛𝑑 (2.23)

𝑛𝑎 =2 ∗ 𝐿𝑐

𝐿𝑝 (2.24)

La ecuación 2.24 es para mallas cuadradas, rectangulares y en forma de L y Lp es la longitud de conductores en la periferia de la rejilla, dada en metros. nb=1 Para mallas cuadradas. Para cualquier otro caso.

𝑛𝑏 = √𝐿𝑝

4 ∗ √𝐴 (2.25)

nc=1 para rejillas cuadradas y rectangulares. nd=1 para rejillas cuadradas, rectangulares o en forma de L . Para redes de tierra con varillas de tierra en las esquinas, así como a lo largo del perímetro y distribuidas en la rejilla, la longitud efectiva del conductor Lm es:

CAPÍTULO 2

37

𝐿𝑚 = 𝐿𝐶 +

[

1.55 + 1.22

(

𝐿𝑟

√𝐿𝑥2 + 𝐿𝑦

2

)

]

𝐿𝑅 (2.26)

Cálculo de factor de corrección para la geometría de la red (Ki):

𝐾𝑖 = 0.644 + 0.148 ∗ 𝑛 (2.27)

Donde:

𝑛= número efectivo de conductores paralelos en una red [Adimensional]

Cálculo de la tensión de paso. La ecuación para calcular la tensión de paso es la siguiente:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 =𝜌𝐾𝑠𝐾𝑖𝐼𝐺

𝐿𝑠 (2.28)

Para mallas con o sin varillas de tierra, la longitud efectiva Ls de conductores enterrados es:

𝐿𝑠 = 0.75𝐿𝐶 + 0.85𝐿𝑅 (2.29)

Para profundidades usuales de rejillas entre 0,25 h 2,5 m, la constante Ks se obtiene como:

𝐾𝑠 =1

𝜋[

1

2 ∗ ℎ+

1

𝐷 + ℎ+

1

𝐷(1 − 0.5(𝑛−2))] (2.30)

2.2.9 EVALUACIÓN DE TENSIÓN DE MALLA

Si la tensión de malla calculada es menor que la tensión de contacto tolerable por el cuerpo humano, el diseño puede darse por concluido. De no ser así el diseño tiene que ser revisado (véase paso 11).

CAPÍTULO 2

38

2.2.10 EVALUACIÓN DE LA TENSIÓN DE PASO

Si ambas, la tensión de paso y de malla calculadas con el diseño preliminar son menores que las tensiones de paso y contacto tolerables por el cuerpo humano, el diseño necesita únicamente proporcionar la puesta a tierra de los equipos.

2.2.11 MODIFICACIÓN DEL DISEÑO INICIAL

Si se exceden los límites de las tensiones de paso o de contacto, se requiere que el diseño del sistema de tierra se revise. Estas revisiones pueden incluir el incrementar el área para el sistema de tierra, espaciamientos adicionales más pequeños entre conductores y varillas para tierra.

2.2.12 DETALLES DEL DISEÑO.

Después de cumplir con los requerimientos de las tensiones de paso y de malla, se pueden requerir conductores adicionales de puesta a tierra para los equipos y algunas varillas para tierra. Los conductores adicionales a la rejilla se requieren cuando el diseño de la malla no incluye conductores cercanos al equipo que será aterrizado. Las varillas para tierra adicionales pueden colocarse en la base de los apartarrayos, transformadores de neutro y otros equipos principales. El diseño final debe revisarse con el propósito de eliminar peligros debido a potenciales transferidos y otros peligros asociados.

CAPÍTULO 3

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CAPÍTULO III MODIFICACIÓN DE LA METODOLOGÍA VIGENTE PARA CALCULAR EL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN EDIFICIOS DE GRAN ALTURA

CAPÍTULO 3

MODIFICACIÓN DE LA

METODOLOGÍA VIGENTE PARA

CALCULAR EL SISTEMA DE

PUESTA A TIERRA EN EDIFICIOS

DE GRAN ALTURA

CAPÍTULO 3

40

El cálculo completo de un sistema de puesta a tierra, está compuesto de un gran número de variables a considerar y calcular, sin embargo dentro de ellas no todas tienen una relación directa con la impedancia de la malla ni con ninguna impedancia en el sistema. Existen otras en las cuales aunque existen valores de impedancia de malla o del sistema, el resultado de las mismas no se ve afectado de ninguna manera por la suma de la impedancia de un conductor extra. Es por ello que se debe revisar la metodología de cálculo del sistema de tierra completo y determinar aquellas ecuaciones donde la impedancia agregada por los conductores que conecten la subestación en determinado punto de un edificio con el sistema de puesta a tierra, tendrá un impacto sobre los resultados obtenidos.

3.1 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES EN LA METODOLOGÍA VIGENTE. Haciendo referencia a la figura 2.1, en la cual se muestra el proceso de cálculo para un sistema tradicional de puesta a tierra, se puede observar que el primer paso del proceso es contar con valores de campo. Al ser valores que se obtienen mediante mediciones físicas en el terreno, la consideración de cualquier otra magnitud física o eléctrica es intrascendente, en realidad dentro de la metodología vigente no se hace referencia a modelos matemáticos para su obtención. El siguiente paso a considerar es la sección transversal de los conductores, la cual está calculada nuevamente en función de variables conocidas por el diseñador del sistema como el tiempo de liberación de la falla y el valor de la misma, así como la elevación de temperatura y las constantes del material conductor, como se muestra en las ecuaciones 3.1 y 3.2, las cuales se utilizan para el cálculo de la sección transversal de los conductores en mm2 y kcmil.

A partir de esta área, se selecciona el calibre del conductor y en base a esté, se puede determinar la impedancia del mismo, la cual será el parámetro agregado considerando la distancia de los conductores que originalmente no existen en subestaciones instaladas a nivel de terreno natural. El próximo paso de diseño es calcular las tensiones de paso y contacto o toque, considerando individuos de 50 kg y 70 kg. Estas tensiones servirán como marco de referencia para determinar los potenciales máximos que se presentarán en el cuerpo humano en caso de falla y la corriente que circulará a través del cuerpo humano debida a las tensiones mencionadas. Las ecuaciones para el cálculo de estas tensiones, están relacionados únicamente con el valor de resistencia asignado por convención al cuerpo humano, el factor de reducción de potencial por la capa superficial de suelo, que define la reducción de potencial que se presenta al tener una superficie de dos capas diferentes de suelo con diferentes resistividades y la corriente máxima tolerable por el cuerpo humano en relación con el tiempo de liberación de la misma. Como se muestra en las ecuaciones 1.6, 1.7, 1.13 y 114, correspondientes a la tensión de paso y tensión de

CAPÍTULO 3

41

toque para individuos de 50 kg y 70 kg respectivamente. Estudios realizados demuestran que estas tensiones son calculadas con la suficiente precisión tanto manualmente como por diversos paquetes de software actualmente, y puesto que no incluyen en ninguna de sus variables valores de impedancia se consideraran correctas [13]. Una vez que se determina la resistencia de la red, el siguiente paso del procedimiento es el cálculo de la corriente máxima que se presentara a través de la red. Las variables que intervienen en este cálculo no tienen ninguna relación con las longitudes de los conductores o con la impedancia de las mismas, los valores de los cuales depende este factor son el tiempo de liberación de la falla y una constante de tiempo que relaciona la inductancia y la resistencia a la frecuencia del sistema.

3.2 ECUACIONES DE LA METODOLOGÍA CON IMPACTO POR LA LONGITUD DE LOS CONDUCTORES. Para el diseño de sistemas de puesta a tierra en edificios de gran altura, es necesario que se consideren aquellos elementos extra que se requieren en comparación al diseño tradicional de un sistema de puesta a tierra. El elemento extra requerido, son los conductores para la conexión a tierra del equipo en las subestaciones que se encuentran en niveles alejados de la red, ya que tienen un valor de impedancia determinado que si no es considerado puede arrojar errores en el cálculo de valores esenciales para garantizar la seguridad del equipo y personal. Después de calcular las tensiones de paso y contacto permisibles por el cuerpo humano se comienza con la parte del diseño como tal, pues se debe proponer la red. En este paso el criterio del diseñador cobra gran importancia, pues dependerán de él las características que presentara la red al estar construida. Generalmente para un sistema de tierra en una subestación de potencia a nivel distribución se diseña el sistema de tierra con una red o rejilla construida con el conductor que se ha calculado previamente el calibre y los electrodos en contacto con la capa inferior de suelo. El diseño inicial de la forma de la red permitirá determinar el número de conductores que compondrán las mallas tanto en el eje x como en el y, lo cual arroja como resultado la longitud total del conductor que compone la red; sin embargo este valor considera también la longitud de los electrodos si es que utilizan electrodos de tipo varilla o jabalina. También en este diseño se determinan la longitud que existirá entre los conductores que componen la malla, este valor dependerá de las dimensión que tendrá el área de la malla.

CAPÍTULO 3

42

Estos valores, la longitud total del conductor que componen la red, los electrodos y sus características como longitud, diámetro y resistencia, determinaran un valor vital del sistema total; La resistencia de la red. Este valor de resistencia debe ser menor de 5 Ω en el caso de una subestación de distribución, que son el tipo de subestaciones que se encuentran en edificios residenciales y comerciales. Es en esta ecuación donde se debe considerar la longitud que se está agregando debida al conductor que conecta la subestación presente a un nivel superior que el de la red (conductor de puesta a tierra). Estos conductores deben ser considerados como parte de la red, pues soportarán la intensidad neta de corriente de falla desde el punto de la misma hasta la red y la transportará a tierra. Esto indica que la impedancia de los conductores se encuentra en serie con la resistencia de la red como se puede apreciar en la figura 3.1.

Figura 3.1 Circuito equivalente de la resistencia de red, conductores y cuerpo humano.

3.2.1 RESISTENCIA DE LA RED

Como se puede apreciar en la ecuación 2.7 correspondiente al cálculo de la resistencia de la red, la longitud LT considera únicamente la longitud de los conductores colocados de manera horizontal sobre el terreno. Sin embargo como se mencionó anteriormente la red ha aumentado la longitud de los conductores que la componen debida a los conductores dispuestos manera vertical que la conectan con la subestación ubicada en un punto superior de la estructura, como se muestra en la figura 3.2.

CAPÍTULO 3

43

Figura 3.2 Longitud del conductor vertical de puesta a tierra.

Además de esto, los electrodos agregan también longitud a la red, pues si bien no son el mismo tipo de conductores empleados para la construcción de la misma, son elementos conductores de la corriente de falla y presentan impedancia por unidad de longitud al igual que todos los conductores eléctricos, así que debe ser considerada. En la ecuación se considera la inversa de la longitud total de los conductores de la red por lo que se debe sumar a esta la longitud de los conductores verticales y los electrodos. Haciendo estas correcciones a la ecuación la expresión para calcular la resistencia de la red se convierte en:

𝑅𝑔 = 𝜌

[

1

𝐿𝑇 + 𝐿𝐶𝑉 + 𝐿𝐸𝐸+

1

√20𝐴(

1 +1

1 + ℎ√20𝐴 )

]

(3.1)

Donde: LT =Longitud total del conductor que compone la red en [m]. LCV = Longitud de los conductores verticales en [m]. LEE =Longitud total de los electrodos enterados en [m]. A = Área cubierta por la red en [m2].

= Resistividad del terreno con los conductores en [-m]. h = Espesor de la primera capa del terreno [m]. El resultado de la consideración de la longitud extra de los conductores verticales en la ecuación 3.1 para el cálculo de la resistencia de la red demuestra que la

CAPÍTULO 3

44

resistencia de la malla tiende a disminuir conforme la longitud total de los conductores aumenta. Una vez que se tienen los valores de la resistencia de la red y de la corriente corregida por el factor de decremento, se procede a calcular la tensión máxima de elevación de la red, la cual indica el máximo potencial eléctrico que se presenta entre un punto con el mismo potencial de un sistema de tierra remota y un punto de la red del sistema de tierra de la subestación. Este valor será el valor de referencia para determinar si el diseño de la red es adecuado o no, pues debe ser menor que la tensión de toque o contacto. Por lo tanto si se cumple la condición mostrada en la ecuación 3.2, el sistema es seguro y confiable, por lo que se calcula la corriente que atraviesa el cuerpo humano debida a esa tensión.

𝐸𝑅 > 𝐸𝐶𝑂𝑁𝑇𝐴𝐶𝑇𝑂 (3.2) Sin embargo el diseño inicial regularmente no resulta seguro pues la tensión máxima de elevación de red es en la mayoría de los casos mayor a la tensión de contacto, en consecuencia se evaluaran las ecuaciones de rediseño de la red para determinar si en ellas la longitud o impedancia de los conductores tendrán algún efecto en su resultado. De este modo asumiendo que la condición no se cumple el siguiente paso es determinar la tensión de malla.

3.2.2 TENSIÓN DE MALLA

Para determinar la tensión de malla se emplea la ecuación 2.19. Como se puede apreciar los parámetros a considerar en el numerador tienen en general relación con la geometría de la red, el factor Km relaciona el efecto de los conductores paralelos de la malla, su espaciamiento y la profundidad a la que están enterrados, mientras que el factor Ki es un factor de corrección de la geometría de la red. La variable LM es la longitud total del conductor del sistema. Se pueden expresar de dos maneras dependiendo de las condiciones de la red. Por una parte, en una red sin electrodos o con pocos sin estar distribuidos en las esquinas o el perímetro de la malla se expresa con la ecuación 3.3.

𝐿𝑀 = 𝐿𝐶 + 𝐿𝑅

(3.3)

Donde nuevamente en LC no se considera la longitud de los conductores dispuestos verticalmente que conectan el equipo instalado en la subestación a gran altura con la longitud del conductor que compone la red. Haciendo esta consideración se tiene:

CAPÍTULO 3

45

𝐿𝑀 = 𝐿𝐶 + 𝐿𝑅 + 𝐿𝐶𝑉 (3.4) Empleando la misma consideración en la ecuación 2.26 utilizada para calcular la distancia en redes con electrodos en las esquinas o en su perímetro, el modelo se puede expresar como se muestra en la ecuación 2.27.

𝐿𝑀 = 𝐿𝐶 +

[

1.55 + 1.22

(

𝐿𝑟

√𝐿𝑥2 + 𝐿𝑦

2

)

]

𝐿𝑅 + 𝐿𝐶𝑉 (3.5)

Donde: Lc = Longitud de los conductores de la red en [m]. Lr = Longitud de un electrodo en [m]. LR = Longitud total de los electrodos en el sistema en [m]. LCV = Longitud de los conductores dispuestos verticalmente en [m]. Expresando la ecuación perteneciente a la tensión de malla con la consideración de la longitud de los conductores verticales se expresa para una red sin electrodos o con electrodos pero no dispuestos en las esquinas o el perímetro de la misma como se muestra en la ecuación 3.6.

𝐸𝑚 =𝜌𝐾𝑚𝐾𝑖𝐼𝐺

𝐿𝐶 + 𝐿𝑅 + 𝐿𝐶𝑉 (3.6)

Para redes con electrodos en las esquinas y/o en su perímetro le ecuación se expresa como se muestra en la ecuación 3.7.

𝐸𝑚 =𝜌𝐾𝑚𝐾𝑖𝐼𝐺

𝐿𝐶 +

[

1.55 + 1.22

(

𝐿𝑟

√𝐿𝑥2 + 𝐿𝑦

2

)

]

𝐿𝑅 + 𝐿𝐶𝑉

(3.7)

Donde: Lc = Longitud de los conductores de la red en [m]. Lr = Longitud de un electrodo en [m]. LR = Longitud de los electrodos en el sistema en [m]. LCV = Longitud de los conductores dispuestos verticalmente en [m]. Km = Factor de espaciado para la tensión de la malla [Adimensional]. Ki = Factor de corrección para la geometría de la red [Adimensional]. Lx = Longitud del conductor en el eje X en [m]. Ly = Longitud del conductor en el eje Y en [m]. Una vez que se tienen la tensión de malla corregida con la consideración de la altura, se debe cumplir la condición mostrada a continuación.

CAPÍTULO 3

46

𝐸𝑚 < 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 (3.8) Si la condición se cumple se procede a calcular la tensión máxima de paso de la red para compararla con la tensión de paso máxima permisible por el cuerpo humano, calculada esta última por medio de las ecuaciones 1.6 y 1.7. El modelo para el cálculo de la máxima tensión de paso se muestra en la ecuación 2.27. Como se observa el denominador es el que contiene variables relacionadas con la longitud de los conductores sin embargo los factores que afectan a dichas variables están dadas por los gradientes de potencial que se presentan debidos a los electrodos y conductores de la red en la tierra, por lo que los conductores verticales quedan exentos de tal fenómeno. De tal manera que se debe cumplir la condición que se muestra a continuación:

𝐸𝑆 < 𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 (3.9)

Cuando ambas condiciones se cumplen (3.8 y 3.9), el sistema es seguro y confiable, sin embargo en el caso de que la tensión de malla no se cumpla, no se puede continuar con el cálculo de la tensión máxima de paso de la red y se deben modificar los parámetros de diseño, lo mismo pasa cuando la tensión máxima de paso de la red no cumple con la condición que determina si es confiable.

3.2.3 LONGITUD MÍNIMA DE CONDUCTOR

Suponiendo que la condición 3.8 no se cumple y que es necesario rediseñar la red, lo primero que se debe verificar es que la longitud del conductor empleado sea mayor a la mínima requerida, este cálculo se realiza mediante la ecuación 3.10 que a continuación se muestra.

𝐿𝑐 𝑚𝑖𝑛 =𝜌𝐾𝑚𝐾𝑖𝐼𝑇√𝑡𝑓

157 + (0.235𝐶𝑠𝜌𝑠) (3.10)

Esta ecuación nos indica directamente la longitud del conductor utilizado en el diseño de la red y de la cual dependerá directamente los valores de tensión de paso máximo de la red que se presentaran sobre la rejilla; los factores que intervienen para su cálculo están dados por la relación que existe entre la interacción de la corriente de falla que fluye a través de los conductores enterrados y los factores resistivos del terreno en el cual están enterrados. Debido a que los conductores verticales no se encuentran enterrados, la distancia de los mismos es sumada directamente a la longitud total del conductor empleado para la construcción de la red. Por lo que la ecuación queda como se muestra en la ecuación 3.11.

CAPÍTULO 3

47

𝐿𝑐 𝑚𝑖𝑛 =𝜌𝐾𝑚𝐾𝑖𝐼𝑇√𝑡𝑓

157 + (0.235𝐶𝑠𝜌𝑠)+ 𝐿𝐶𝑉 (3.11)

Si la distancia mínima requerida por la red es menor a la empleada por el diseño propuesto, se debe rediseñar por completo la geometría de la red, donde la longitud vertical de los conductores no interviene, hasta calcular nuevamente la longitud total del conductor de la red con las ecuaciones 3.4 o 3.5 dependiendo el caso. A partir de esta nueva propuesta de diseño se calculan de nuevo todos los parámetros de la red hasta obtener valores que cumplan las condiciones 3.8 y 3.9. En caso de que rediseñando la geometría de la red no se obtuviera los valores necesarios para satisfacer dichas condiciones, la única opción es modificar los parámetros de suelo y resistividad del mismo donde no se ven implicadas ninguna variable relacionada con la longitud de conductores.

CAPÍTULO 4

48

CAPÍTULO IV EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE PUESTA A TIERRA LA METODOLOGÍA MODIFICADA EN UN CASO DE APLICACIÓN

CAPÍTULO 4

EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE

PUESTA A TIERRA CON LA

METODOLOGÍA MODIFICADA EN

UN CASO DE APLICACIÓN.

CAPÍTULO 4

49

Para realizar la evaluación con la metodología tradicional (IEEE-80-2004 “Guide for safety in AC subestation grounding) y tomando en cuenta especificaciones de la NOM-001-SEDE-2012 “instalaciones eléctricas (utilización)”, es necesario analizar un caso propuesto para posteriormente con las ecuaciones modificadas del capítulo 3 calcular el mismo sistema de tierras para realizar la comparación y obtener el error entre estas ecuaciones y la metodología tradicional.

4.1 CARACTERÍSTICAS DEL CASO DE EVALUACIÓN PROPUESTO Para realizar el análisis de acuerdo a las características de un sistema de puesta a tierra existente en un edificio es necesario recalcular el sistema de puesta a tierra de acuerdo al procedimiento descrito en la IEEE std 80-2000 “Guide for safety in AC substation grounding”. Los datos de campo utilizados para el cálculo de la red de tierras del caso de evaluación son los siguientes:

1. Resistividad del terreno es de 229 Ω-m.

2. Temperatura ambiente cuando fueron realizadas las mediciones de 30 .

3. Corriente de falla de 6,327 A.

4. La resistividad del piso en el área 3,000 Ω-m (concreto).

5. Espesor del piso en el área 0.15 m.

6. Profundidad de enterramiento de la malla 0.5 m.

7. Área ocupada por el edificio 1,134 m2 mostrada en la figura 4.1.

8. Longitud de la varilla de tierra de 3 m.

9. Diámetro de la varilla de tierras 0.01588 m.

10. Altura de la subestación con respecto al nivel de la malla 117.25 m.

11. Nivel de corto circuito en el sistema eléctrico para 23 kV es X/R= 10.

12. Se ocuparon 84 varillas para tierra con una distribución mostrada en la figura 4.2.

Figura 4.1 Área y altura del edificio

CAPÍTULO 4

50

4.2 SOLUCIÓN UTILIZANDO LA METODOLOGÍA TRADICIONAL Mediante los datos mencionados en el punto 4.1 y la metodología tradicional (IEEE-80-2004) se calculara el sistema de tierras considerando los pasos descritos en esta metodología de lo que se obtiene lo siguiente: Paso 1. Datos obtenidos de campo. En este paso solo se consideraran los datos mencionados en el punto 4.1, debido a que los datos de campo ya son mencionados para este caso. Paso 2. Cálculo de la sección transversal del conductor. Para la obtención de la sección transversal del conductor de puesta a tierra y de la rejilla para tierra es necesario calcular la condición en que la corriente de falla que se presenta en la rejilla es la más crítica, la cual depende del factor de decremento para el tiempo de duración de la falla. Como recomendación el tiempo de duración de la falla será de 0.1 segundos (tiempo permitido para la liberación de la falla por el suministrador). Por lo que de la (tabla 2.3) para 0.1 segundos y X/R=10 se tiene un factor de decremento de 1.125. En este caso el factor de crecimiento se considerara como la unidad debido a que no se tienen planes de aumento de carga (el total de la carga esta en consideración). Por lo tanto evaluando estos factores en la ecuación (2.14) se obtiene el valor de la corriente de cortocircuito corregida, de lo que se obtiene:

𝐼𝐺 = (6327)(1.125)(1) = 7117.87 ≈ 7118 𝐴 Teniendo esta corriente y las propiedades de los conductores de cobre se puede evaluar esta corriente corregida en las ecuaciones para la obtención de sección transversal. Para ello se considera un tiempo de 0.5 segundos (tiempo de duración de la corriente de falla) y los otros datos son obtenidos de la (tabla 2.2) de acuerdo a las características de los conductores se obtiene lo siguiente para cada variable:

Tm =1083 C

Ta = 30 C

Tr = 234 C

r = 0.00393 1/C con Tr =20C

r = 1.72 µΩ-cm con Tr =20C

TCAP =3.42 J/(cm3/ C Sustituyendo en la ecuación (2.1 y 2.2) se obtiene:

CAPÍTULO 4

51

𝐴𝑚𝑚2 = 7.118

(

1

√(3.42𝑋10−4

(0.5)(0.00393)(1.72)) 𝑙𝑛 (

234 + 1083234 + 30 )

)

= 17.65 𝑚𝑚2

𝐴𝑘𝑐𝑚𝑖𝑙 = 𝐼

(

197.4

√(3.42

(0.5)(0.00393)(1.72)) 𝑙𝑛 (

234 + 1083234 + 30

))

= 34.84 𝑘𝑐𝑚𝑖𝑙

Como 34.84 kcmil es igual a 17.65 𝑚𝑚2 se tiene que:

De acuerdo a la tabla 310-15(b)(16) el calibre de conductor para 17.65 𝑚𝑚2 se tiene un conductor de calibre 4 AWG, pero por recomendación practica y por norma se

utilizara un conductor con sección transversal de 107.2 𝑚𝑚2 que corresponde a 4/0 AWG, debido a su resistencia mecánica.

Paso 3. Cálculo de tensiones de paso y contacto permisibles por el cuerpo humano. En este punto se obtendrá el criterio de paso y contacto, para ello es necesario calcular el factor de reducción para obtener las tensiones de paso y contacto permisibles por lo que aplicando la ecuación (2.5) se tiene que:

𝐶𝑠 = 1 −0.09 (1 −

2293000)

2(0.15) + 0.09= 0.7868

Tomando en cuenta que es una subestación para un edificio se tomara un peso promedio de 50 kg debido a que no solo el personal, sino que también los usuarios de las instalaciones están expuestos a los efectos de falla generados. Por lo que sustituyendo el resultado obtenido para el factor de reducción en las ecuaciones (1.6 y 1.13) se obtienen los valores siguientes de tensión de paso y contacto permisibles.

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = (1000Ω + (6(0.7868) (3000))0.116

√0.1= 𝟔𝟏𝟗𝟓. 𝟏𝟏 𝑽

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = (1000Ω + (1.5(0.7868) (3000))0.116

√0.1= 𝟐𝟐𝟗𝟖. 𝟕𝟕 𝑽

CAPÍTULO 4

52

Paso 4. Diseño preliminar de la rejilla para tierra. Para el diseño preliminar se tomara en cuenta el área que ocupara la malla, para este caso se tiene que el área es de 21 m de ancho por 54 de largo, por lo que el área ocupada por la malla es de 1134 m2. Para un sistema de tierra de una subestación, el espaciamiento típico entre conductores de la rejilla para tierra puede estar entre 3 m y 7m, por lo que para este caso se toma una distancia de 3 m entre conductores. En este caso se realizara una distribución de conductores de acuerdo a la siguiente figura:

Figura 4.2 Distribución de conductores y varillas para el diseño preliminar.

Paso 5. Cálculo de la resistencia de la red. El cálculo de la estimación de la resistencia de la malla de a la ecuación (2.7) es el siguiente:

𝑅𝑔 = 229

[

1

831+

1

√20(1134)(

1 +1

1 + 0.5√ 201134)

]

= 3.2220 Ω

Como para subestaciones de distribución de media tensión el valor esperado de la resistencia de tierra esperado es menor de 5 Ω-m, se puede continuar al siguiente paso debido a que la resistencia calculada resulto menor.

CAPÍTULO 4

53

Paso 6. Obtención de la corriente máxima de la red. Debido a que inicialmente ya se está considerando el factor de decremento para el cálculo de la corriente de falla máxima, se tomara la misma corriente para la rejilla por lo que:

𝐼𝐺 = 7118 𝐴 Paso 7. Elevación del potencial a tierra. Determinación de la elevación del potencial a tierra (GPR), se obtiene con la corriente para la rejilla anterior y la resistencia de la malla obtenida en el paso 5, por lo que sustituyendo en la ecuación (2.18) se obtiene:

𝐺𝑃𝑅 = (7118)(3.2220) = 22934.19 𝑉 Por lo que la elevación de potencial a tierra excede la tensión de toque calculada en el paso 3, por lo que es necesario realizar un mayor análisis. Paso 8. Cálculo de las tensiones de paso y de malla para el sistema propuesto. Para la obtención de la tensión de malla es necesario obtener los factores que intervienen en el cálculo. Para determinar el factor de geometría n (número de conductores equivalentes), es

necesario determinar 𝑛𝑎, 𝑛𝑏 , 𝑛𝑐 𝑦 𝑛𝑑. Para ello aplicando la ecuación (2.24) para obtener 𝑛𝑎, como se muestra.

𝑛𝑎 =2(831)

144= 11.54

Para 𝑛𝑏 aplicando la ecuación (2.25) se tiene:

𝑛𝑏 = √144

4√1134= 1.0339

Para rejillas cuadradas y rectangulares se tiene que 𝑛𝑐 𝑦 𝑛𝑑 son igual a 1, por lo que sustituyendo para obtener los conductores equivalentes con la ecuación (2.23) se tiene lo siguiente:

CAPÍTULO 4

54

𝑛 = (11.54)(1.0339)(1)(1) = 11.93 Como en este caso se cuenta con varillas para tierra a lo largo de su perímetro y en

la parte intermedia el factor 𝐾𝑖𝑖 será igual a 1.

Para el factor 𝐾ℎ se emplea la ecuación (2.22) obteniéndose:

𝐾ℎ = √1 +0.5

1= 1.2247

Para el cálculo de Km se sustituyen las constantes antes calculadas en la ecuación (2.20) de lo que se tiene:

𝐾𝑚 =1

2𝜋[𝑙𝑛 (

32

16(0.5)(0.0117)+

(3 + 2(0.5))2

8(3)(0.0117)−

0.5

4(0.0117)) +

1

1.2247𝑙𝑛 (

8

𝜋(2(11.93) − 1))]

𝐾𝑚 = 0.5040

La ecuación (2.27) es usada para calcular Ki.

𝐾𝑖 = 0.644 + 0.148(11.93) = 2.4096 Para redes de tierra con varillas de tierra en las esquinas, así como a lo largo del perímetro y distribuidas en la rejilla, la longitud efectiva del conductor Lm es determinada por la ecuación (2.26).

𝐿𝑚 = 831 + [1.55 + 1.22 (3

√(51)2 + (21)2)] 252 = 1238.32 𝑚

Finalmente mediante la ecuación (2.19) se calcula la tensión malla:

𝐸𝑚 =(229)(0.5040)(2.4096)(7118)

1238.32= 𝟏𝟓𝟗𝟖. 𝟓𝟖 𝑽

En el cálculo de la tensión de paso es necesario considerar para mallas con o sin varillas para tierra la longitud efectiva (𝐿𝑠). Por lo que utilizando la ecuación (2.29) se tiene:

𝐿𝑠 = 0.75(831) + 0.85(252) = 837.45

CAPÍTULO 4

55

Calculo del factor 𝐾𝑠 mediante la ecuación 2.30

𝐾𝑠 =1

𝜋[

1

2(0.5)+

1

3 + 0.5+

1

3(1 − 0.5(11.93−2))] = 0.5152

Por lo que con la ecuación 2.28 se calcula la tensión de paso.

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 =(229)(0.5152)(2.4096)(7118)

837.45= 𝟐𝟒𝟏𝟔. 𝟑𝟐 𝑽

Paso 9. Comparación de la tensión de malla máxima en la red con la tensión de toque permisible por el cuerpo humano. Debido a que la tensión de malla calculada con el diseño preliminar es menor que la tensión de contacto permisible se puede asumir que el diseño puede darse por concluido.

𝐸𝑚 = 1598.58 < 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = 2298.77 Paso 10. Comparación de la tensión de paso con la tensión de paso permisible. De igual manera la tensión de paso es menor que la tensión de paso permisible por lo que se puede concluir finalmente con el diseño, esto es:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 = 2416.32 < 𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = 6195.11

4.3 SOLUCIÓN UTILIZANDO LA METODOLOGÍA MODIFICADA Paso 1M. Datos obtenidos de campo. Para evaluar las ecuaciones modificadas, se emplearan los datos mencionados en el punto (4.1) tomando en cuenta solo las ecuaciones en las que se tenga una relación directa con el efecto de la altura. Paso 2M. Cálculo de la sección transversal del conductor. Se tiene para la corriente considerando el mismo valor que para el paso 2 del punto (4.3).

CAPÍTULO 4

56

𝐼𝑐𝑐 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 = 7117.87 ≈ 7118 𝐴

Para calibre de conductor de igual manera que en el (paso 2) del punto (4.1). Por lo que se considerara de 4/0 de igual manera por recomendación práctica y de norma debido a su resistencia mecánica. Paso 3M. Cálculo de tensiones de paso y contacto permisibles por el cuerpo humano. El factor de reducción para poder calcular las tensiones de paso y contacto permisibles tiene el valor del cálculo del punto (4.1) puesto que no tiene variables en las que intervenga el factor de la altura.

𝐶𝑠 = 0.7868 Tomando en cuenta estas consideraciones las tensiones de paso y contacto permisibles tendrán la misma magnitud.

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = 𝟔𝟏𝟗𝟓. 𝟏𝟏 𝑽

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = 𝟐𝟐𝟗𝟖. 𝟕𝟕 𝑽 Paso 4M. Diseño preliminar de la rejilla para tierra. Para el diseño preliminar se toma en cuenta el diseño para la rejilla de conductores mostrado en la (figura 4.2) con las mismas consideraciones. Paso 5M. Cálculo de la resistencia de la red considerando el efecto de la altura. El cálculo de la resistencia de la malla se obtiene con la ecuación (3.1) tomando en cuenta que la distancia de la subestación a la red de tierra se encuentra a una altura de 117.25 m empleando conductores de esta longitud para conectar la subestación con la red.

𝑅𝑔 = 229

[

1

831 + 117.25 + 252+

1

√20(1134)(

1 +1

1 + 0.5√ 201134)

]

= 3.1373 Ω

Paso 6M. Obtención de la corriente máxima de la red. La corriente de falla se tomara de la misma manera que en el (paso 6) del punto (4.1) puesto que la corriente de falla máxima es igual.

CAPÍTULO 4

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𝐼𝐺 = 7118 𝐴 Paso 7M. Elevación del potencial a tierra para la rejilla con conductores de puesta a tierra agregados por efecto de la altura. El cálculo de la elevación del potencial a tierra (GPR), se obtiene con la corriente para la rejilla anterior y la resistencia de la malla obtenida en el paso 5M, por lo que sustituyendo en la ecuación 2.18 se obtiene:

𝐺𝑃𝑅 = (7118)(3.1373) = 22331.3 𝑉 Por lo que la elevación de potencial a tierra excede la tensión de contacto calculada en el paso 3M, por lo que es necesario realizar un mayor análisis. Paso 8M. Calculo de las tensiones de paso y de malla para el sistema propuesto (considerando el efecto de la altura) Para la obtención de la tensión de malla es necesario obtener los factores que intervienen en el cálculo, pero como en estas ecuaciones no se tienen modificaciones, los valores se tomaran de igual manera que en el caso de cálculo del punto 4.1.

Para 𝑛𝑎 se tiene.

𝑛𝑎 = 11.54

Para 𝑛𝑏

𝑛𝑏 = 1.0339

Para rejillas rectangulares se tiene que 𝑛𝑐 𝑦 𝑛𝑑 son igual a 1, por lo que sustituyendo para obtener los conductores equivalentes con la ecuación 2.23 se tiene lo siguiente:

𝑛 = 11.93 Como en este caso se cuenta con varillas para tierra a lo largo de su perímetro y en

la parte intermedia el factor 𝐾𝑖𝑖 será igual a 1.

Para el factor 𝐾ℎ

𝐾ℎ = 1.2247 Para Km

CAPÍTULO 4

58

𝐾𝑚 = 0.5040

El factor Ki

𝐾𝑖 = 2.4096 Para redes con varillas de tierra en las esquinas, así como a lo largo del perímetro y distribuidas en la rejilla, la longitud efectiva del conductor LM es determinada por la ecuación 3.5.

𝐿𝑀 = 831 + [1.55 + 1.22 (3

√(51)2 + (21)2)] (252) + 117.5 = 1355.32 𝑚

Finalmente tomando en cuenta la longitud efectiva del conductor antes calculada y mediante la ecuación 2.19 se calcula la tensión malla:

𝐸𝑚 =(229)(0.5040)(2.4096)(7118)

1355.32= 𝟏𝟒𝟔𝟎. 𝟓𝟖 𝑽

En el cálculo de la tensión de paso es necesario considerar para mallas con o sin varillas para tierra la longitud efectiva (𝐿𝑠), pero como no se tiene modificación en las variables, estas quedan como en el cálculo del punto 4.1.

𝐿𝑠 = 837.45

Calculo del factor 𝐾𝑠

𝐾𝑠 = 0.5152 Por lo que con la ecuación 2.28 se calcula la tensión de paso.

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 = 𝟐𝟒𝟏𝟔. 𝟑𝟐 𝑽

Paso 9M. Comparación de la tensión de malla máxima (considerando efecto de la altura) en la red con la tensión de toque permisible por el cuerpo humano. Debido a que la tensión de malla calculada con el diseño preliminar es menor que las tensiones de contacto permisible por lo que el diseño puede darse por concluido, esto es:

CAPÍTULO 4

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𝐸𝑚 = 1460.58 < 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = 2298.77 Paso 10M. Comparación de la tensión de paso (considerando efecto de la altura) con la tensión de paso permisible. Para la tensión de paso se tiene una magnitud menor que de la tensión de paso permisible por lo que se puede concluir finalmente con el diseño, esto es:

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 = 2416.32 < 𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = 6195.11

4.4 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE TENSIONES DE PASO Y CONTACTO OBTENIDAS CON AMBAS METODOLOGÍAS En la tabla mostrada a continuación se tienen los resultados obtenidos mediante la aplicación de la metodología tradicional (IEEE-80-2000) y los resultados obtenidos mediante la metodología con la consideración del efecto de la altura en los edificios.

Tabla 4.1 Resultados obtenidos por ambas metodologías de cálculo

Datos Unidades Resultas de los cálculos

Metodología tradicional Metodología modificada

Corriente de falla A 7117.87 7117.87

Sección transversal de conductor 𝑚𝑚2 17.65 17.65

Tensión de paso 50kg V 6195.11 6195.11

Tensión de contacto 50 kg V 2298.77 2298.77

Resistencia de la red Ω 3.222 3.1373

Elevación del potencial a tierra para la rejilla V 22934.19 22331.3

Longitud efectiva de conductor m 1238.32 1355.32

Tensión de contacto V 1598.58 1460.68

Tensión de paso V 2416.32 2416.32

Comparación de la tensión de contacto V 1598.58 < 2298.77 1460.68 < 2298.1373

Comparación de la tensión de paso V 2416.32 < 6195.11 2416.32 < 6195.1373

A continuación se muestra la variación entre el cálculo por medio de la metodología tradicional y la metodología tomando en cuenta el efecto de la altura en los edificios. La obtención de dicha variación se ha realizado tomando como referencia los resultados obtenidos por la metodología tradicional.

CAPÍTULO 4

60

Tabla 4.2 Variación de resultados entre ambas metodologías

Valor Variación en %

Resistencia de la malla 2.69

Tensión de contacto 9.44

Elevación de potencial a tierra para la rejilla

2.69

Longitud Efectiva del conductor -8.63

De los resultados anteriores para el diseño de sistemas de puesta a tierra para edificios se puede continuar empleando la metodología tradicional puesto que no se presentan variaciones críticas a las magnitudes permisibles obtenidas en la metodología modificada en este trabajo sin embargo es recomendable para personal tomar medidas de seguridad en cuanto a equipo de seguridad para realizar maniobras dentro de las subestaciones puesto que las reacciones del cuerpo humano bajo condiciones de falla pueden variar.

CONCLUSIONES

61

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

62

En este trabajo de tesis se evaluó el efecto de la altura en el diseño de sistemas de puesta a tierra considerando la metodología tradicional, para comprobar si el efecto de la altura genera que los sistemas de puesta a tierra para edificios generen condiciones de peligro en condiciones de falla, de lo que se concluye que: Mientras más distancia se tenga entre la subestación y la rejilla de tierras la resistencia disminuirá, no en gran magnitud, pero provocara un decremento en uno de los parámetros que determinan si el sistema de puesta a tierra es seguro o no; La tensión de contacto. En los errores obtenidos, la magnitud positiva indica que la metodología tradicional continua siendo adecuada para el diseño de sistemas de puesta a tierra puesto que en la nueva metodología estas variables son menores en magnitud. Para el error con magnitud negativa solo indica que se tiene que tener en cuenta el incremento de la longitud efectiva de conductor empleado.

Aunque se presente una caída de tensión con respecto a la altura de los edificios debido a la resistencia de los conductores, esta caída de tensión no es de gran magnitud por lo que se debe de tomar en cuenta con las mismas precauciones para que el diseño de sistemas de puesta a tierra continúe siendo seguro, continuo y confiable. Mediante este trabajo de tesis podemos confirmar que es recomendable continuar utilizando la metodología tradicional para el diseño de sistemas de puesta a tierra debido a que si se considera el efecto de la altura a como se muestra en este trabajo, se reduce la resistencia del sistema en 2.62% lo que provoca que las tensión de contacto disminuya un 9.44%, pero no porque se disminuya esta tensión esta debe ser ignorada. Se recomienda una reducción máxima de la resistencia de la red del 5%, considerando el mismo diseño inicial de la rejilla. En caso de obtener una reducción mayor es conveniente modificar este diseño lo que conlleva una reducción en el material utilizado y los costos del mismo. La altura mínima considerada en este trabajo para considerar la estructura como edificio de gran altura es de 23 m, con lo cual se introduce una variación del 2.18%

BIBLIOGRAFÍA

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