INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA ...realización de esta tesis. AL Instituto Politécnico...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS “ZACATENCO”

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora para la detección de la Retinopatía Diabética No Proliferativa usando la Red Neuronal de

Retropropagación”

TESIS

Que para obtener el grado de

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Presenta:

Ing. Jesús Salvador Velázquez González

Directores de Tesis:

Dr. Francisco Javier Gallegos Funes

Dra. Guadalupe de Jesús Guzmán Bárcenas

México D.F., Diciembre de 2011.

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Acta de Revisión de Tesis

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Carta Cesión de derechos

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Resumen Una de las complicaciones más graves de la Diabetes Mellitus es la Retinopatía Diabética, enfermedad considerada a nivel mundial como la principal causa de ceguera en la población económicamente activa. La Retinopatía Diabética es una enfermedad silenciosa y solo es reconocida por el portador cuándo los cambios en la retina han progresado a un nivel en el cual el tratamiento se complica, por lo que el diagnóstico oportuno y la remisión al oftalmólogo u optometrista para el manejo de esta enfermedad pueden prevenir el 98% de la pérdida visual grave. Actualmente, una de las áreas de investigación que está atrayendo el interés de científicos y médicos es el análisis de imágenes médicas por computadora. Este análisis consiste en el estudio de las imágenes digitales con el objetivo de proporcionar herramientas computacionales que asistan al especialista médico en la toma de decisiones, basándose en la cuantificación y visualización de las patologías de interés y sus estructuras anatómicas. Bajo el contexto anterior, en este trabajo de tesis se desarrolló un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora para la detección de la Retinopatía Diabética No Proliferativa mediante la implementación de algoritmos de Procesamiento Digital de Imágenes y Redes Neuronales de Retropropagación. Las imágenes de Retinopatía Diabética, así como, el soporte médico fueron proporcionados por el Hospital General Ignacio Zaragoza del ISSSTE y por el Servicio de Oftalmología de la Unidad Médica de Alta Especialidad del Centro Médico Nacional La Raza del IMSS. Los resultados experimentales demuestran que el Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora propuesto, presenta óptimos resultados en términos de detección correcta de la ausencia o presencia de la enfermedad y sus estadios, obteniendo una sensibilidad y una especificidad del 95% en comparación con otros sistemas similares, cuya sensibilidad y especificidad están en el intervalo de 83.4% a 94%.

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Abstract One of the most serious complications of Diabetes Mellitus is the Diabetic Retinopathy, a disease worldwide considered as the leading cause of blindness in working age population. Diabetic Retinopathy is a silent disease and is only recognized when the changes on the retina have progressed to a level at which treatment turns complicate, so an early diagnosis and referral to an ophthalmologist or optometrist for the management of this disease can prevent 98% of severe visual loss. Nowadays, one of the areas of research that is attracting the interest of scientists and physicians is the medical image analysis. This analysis consist in the study of digital images in order to provide computational tools that assist the medical specialist in taking decisions based on the quantification and visualization of the pathology of interest and their anatomical structures. Under the preceding context, this master degree thesis shows a development of a Computer Aided Diagnosis System for the detection of Non Proliferative Diabetic Retinopathy through the implementation of Digital Image Processing and Back-Propagation Neural Networks algorithms. The Diabetic Retinopathy images, as well as the medical support were supplied by the “General Ignacio Zaragoza” Hospital of the ISSSTE and Ophthalmology Service of the High Specialized Medical Unit of the National Medical Center “La Raza” of the IMSS. Experimental results show that the proposed Computer Aided Diagnosis System presents optimal results in terms of right detection of absence or presence of the disease and their stages, obtaining a sensibility and specificity of 95% in comparison with other similar systems, whose, sensibility and specificity are in the range of 83.4% to 94%.

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Dedicatorias

Con profundo respeto, cariño y admiración

A Dios

A mis padres: Jesús Salvador Velázquez López y Rosa Aurora González Heredia.

A mi hermano:

Rodrigo Velázquez González

A mi novia: Brenda Itzel Milanés Zazueta

A las Familias:

Velázquez López González Herédia Milanés Zazueta

A mis directores de tesis: Dr. Francisco Javier Gallegos Funes. Dra. Guadalupe de Jesús Guzmán Bárcenas.

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Agradecimientos A Dios por darme la vida, el amor, la salud, la fuerza de voluntad y la dicha de materializar mis sueños día con día.

A mis padres por heredarme en vida los tesoros más valiosos que pueden dársele a un hijo: amor, cariño, alegrías y educación. También les quiero agradecer por haberme inculcado sus valores morales y su energía perseverante para seguir adelante, así como sus consejos, apoyo incondicional, dedicación y sobre todo el sacrificio de gran parte de sus vidas para hacer de mí un hombre de bien.

A mi hermano por brindarme todo su apoyo, confianza, cariño, tiempo y sobre todo su amistad incondicional en cada una de las etapas de mi vida. Gracias por ser para mí un ejemplo a seguir.

A mi novia por compartir conmigo su vida, su amor y sus sueños, además de tenerme paciencia, apoyarme, entenderme y alentarme a lograr esta meta. Gracias por ser junto con mis papas y mi hermano, la luz en mi camino y la razón para seguir adelante.

A las familias Velázquez López, González Herédia y Milanés Zazueta por las palabras de aliento, sus consejos y por todos los momentos gratos que hemos pasado juntos.

Al Dr. Raúl Peña Rivero por brindarme la oportunidad de vivir esta experiencia, así como, por su tiempo, sus enseñanzas y sus recomendaciones.

A mis directores de tesis el Dr. Francisco Javier Gallegos Funes y la Dra. Guadalupe de Jesús Guzmán Bárcenas por brindarme su amistad, confianza, dedicación y paciencia durante la realización de este trabajo de tesis.

A los Doctores José Manuel de la Rosa Vázquez, Alberto Jorge Rosales Silva, José Alfredo Tirado Méndez, Alexander Michtchenko, Suren Stolik Isakina, José Hiram Espina Hernández, Roberto Linares y Miranda, así como al M. en C. José Héctor Caltenco Franca, por sus enseñanzas, comentarios y recomendaciones proporcionadas durante el desarrollo de esta tesis y de mi formación profesional.

A Mónica, Mary Cruz y Lulú por todas las atenciones brindadas durante mis estudios de maestría en esta sección.

Al Sr. Rodolfo Soria por su amistad y sus consejos.

A Saúl Mújica y Hazael Mendoza por brindarme su valiosa amistad, confianza y apoyo incondicional, así como por los consejos, palabras de aliento y todos aquellos momentos agradables que hemos vivido.

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A Luis Felipe y Carlos Noé, por haberme brindado su confianza y amistad desde el primer día de clases en esta sección, también les quiero agradecer todo su apoyo, consejos, recomendaciones y asesorías.

A Diego Fabila, Elder Villafañe y Alejandro de la Cadena por su amistad, recomendaciones y consejos.

A mis compañeros de maestría y amigos del laboratorio de Señales y Sistemas (Mariana Vázquez, Elena Dmitrieva, José Portillo, Mario Dehesa, Belmar García, Jean M. Kinani y Agustín Tortolero) por hacer más amena y divertida la vida académica en esta sección.

A la M. en C. Alejandra Guadalupe Barbeyto Hernández, directora del Centro Interdisciplinario de Ciencias de la Salud Unidad Santo Tomas por su amistad, apoyo y facilidades otorgadas para la realización de esta tesis.

A las Licenciadas Optometristas Olga Martínez Vargas, Adriana Aglade Álvarez López y Alejandra Guerrero Zepeda, así como, al M. en C. José Guadalupe Salinas Doroteo del Centro Interdisciplinario de Ciencias de la Salud Unidad Santo Tomas por sus consejos y críticas constructivas durante la realización de esta tesis.

A la Dra. Luz Belem Guzmán Bárcenas, médico especialista adscrito al Servicio de Oftalmología del Hospital Regional General Ignacio Zaragoza del ISSSTE y al Dr. Roberto Ortiz Lerma, jefe del departamento clínico de Oftalmología de la Unidad Médica de Alta Especialidad del Centro Médico Nacional La Raza del IMSS por el soporte médico, consejos, orientación y observaciones que contribuyeron a la realización de esta tesis.

AL Instituto Politécnico Nacional por todas las experiencias vividas durante mi formación académica, personal y profesional durante estos 10 años.

Al CONACyT y al PIFI, por el apoyo económico que me fue otorgado durante la realización de esta tesis.

Y por último y no por eso menos importantes, a mis amigos Alinne Estrella, Erika Hernández, María Pescador, Jairo García, Abraham Nova, Hugo Castro, Jesús Castillo, Rubén aka Russo, Francisco Rodríguez y Daniel Lepiz, por su amistad, tiempo, vivencias y palabras de aliento, así como por sus observaciones y preguntas.

De antemano ofrezco una disculpa si omití a alguien en este apartado, pues detrás de esta tesis hay una gran cantidad de personas que me apoyaron de una u otra forma para poder hacer realidad este sueño, a todas estas personas de todo corazón les doy las Gracias.

Jesús Salvador Velázquez González

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"Sólo aquel que se consagra a una causa, con toda su fuerza y alma, puede ser un verdadero maestro. Por esta razón, ser maestro lo exige todo de una persona".

Albert Einstein

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Índice General Acta de Revisión de Tesis ............................................................................................................................. i Carta Cesión de derechos ............................................................................................................................ ii Resumen....................................................................................................................................................... iii Abstract ........................................................................................................................................................ iv Dedicatorias .................................................................................................................................................. v Agradecimientos ........................................................................................................................................... vi Índice General .............................................................................................................................................. ix Índice de Figuras ........................................................................................................................................ xii Índice de Tablas .......................................................................................................................................... xv Abreviaturas y Nomenclaturas ................................................................................................................... xvi Capitulo 1.- Introducción al proyecto............................................................................................................ 1

1.1 Introducción .......................................................................................................................... 1 1.2 Planteamiento Del Problema ................................................................................................. 3 1.3 Objetivo General .................................................................................................................. 3 1.4 Objetivos Particulares ........................................................................................................... 4 1.5 Justificación ......................................................................................................................... 4 1.6 Organización De La Tesis ..................................................................................................... 6 1.7 Referencias ......................................................................................................................... 6

Capítulo 2.- Fundamentos de la Retinopatía Diabética ............................................................................... 9 2.1 Introducción ......................................................................................................................... 9 2.2 Anatomía del ojo .................................................................................................................. 9 2.2.1 La Retina.........................................................................................................................11 2.3 Perspectivas de la Retinopatía Diabética ............................................................................... 16 2.4 Retinopatía Diabética No Proliferativa ................................................................................... 18 2.5 Clasificación de la Retinopatía Diabética ............................................................................... 21 2.5.1 Estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa ......................................................... 21 2.6 Métodos de detección de la Retinopatía Diabética .................................................................22 2.6.1 Oftalmoscopía ................................................................................................................ 23 2.6.1.1 Oftalmoscopía directa .............................................................................................. 23 2.6.1.2 Oftalmoscopía indirecta ........................................................................................... 23 2.6.1.3 Oftalmoscopía indirecta con lámpara de hendidura .................................................... 24 2.6.2 Fotografía del fondo de ojo ............................................................................................. 24 2.6.3 Frecuencia de exploración .............................................................................................. 25 2.7 Algoritmos Propuestos en la Literatura ................................................................................. 26

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2.7.1 Detección de Microaneurísmas ........................................................................................ 26 2.7.2 Detección de Exudados Duros ........................................................................................ 27 2.8 Conclusiones ..................................................................................................................... 28 2.9 Referencias ....................................................................................................................... 28

Capútilo 3.- Elementos de un Sistema CADx ............................................................................................ 32 3.1 Introducción ....................................................................................................................... 32 3.2 Detección Asistida por Computadora ................................................................................... 32 3.3 Diagnóstico Asistido por Computadora ................................................................................. 33 3.4 Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora .................................................................... 33 3.5 Imagen Digital .................................................................................................................... 34 3.5.1 Propiedades de las imágenes digitales ............................................................................... 34 3.5.2 Espacio de color RGB ...................................................................................................... 36 3.5.3 Adquisición de las retinografías ......................................................................................... 36 3.6 Pre-procesamiento ............................................................................................................. 37 3.6.1 Normalización del tamaño de las imágenes ........................................................................ 37 3.6.1.1 Interpolación de una imagen .................................................................................... 38 3.6.2 Descomposición del espacio de color RGB ........................................................................ 39 3.6.3 Conversión del espacio de color RGB a escala de grises .................................................... 40 3.6.4 Mejora del contraste .......................................................................................................... 41 3.6.4.1 Ajuste de los valores de intensidad ........................................................................... 41 3.6.4.2 Ecualización del histograma .................................................................................... 42 3.6.5 Negativo de una imagen ................................................................................................... 44 3.7 Segmentación .................................................................................................................... 45 3.7.1 Binarización ................................................................................................................... 45 3.7.1.1 Binarización local ..................................................................................................... 46 3.7.1.2 Binarización global .................................................................................................. 46 3.7.1.2.1 Algoritmo de González y Woods ................................................................... 46 3.7.1.2.2 Algoritmo de Otsu ....................................................................................... 47 3.7.1.3 Binarización con histéresis ....................................................................................... 48 3.7.2 Detección de bordes....................................................................................................... 49 3.7.2.1 Operadores basados en la primera derivada (Gradiente) ........................................... 50 3.7.2.2 Operadores basados en la segunda derivada ........................................................... 52 3.7.3 Morfología matemática .................................................................................................... 55 3.7.3.1 Dilatación ............................................................................................................... 55 3.7.3.2 Erosión .................................................................................................................. 56 3.7.3.3 Apertura................................................................................................................. 56 3.7.3.4 Clausura ................................................................................................................ 57 3.8 Análisis de características ................................................................................................... 58

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3.8.1 Cálculo de magnitudes geométricas ................................................................................. 58 3.8.2 Análisis de textura .......................................................................................................... 60 3.9 Redes Neuronales ............................................................................................................... 61 3.9.1 Redes Neuronales Biológicas ........................................................................................... 61 3.9.2 Redes Neuronales Artificiales .......................................................................................... 62 3.9.2.1 Estructura básica .................................................................................................... 62 3.9.2.2 Aprendizaje de las redes neuronales artificiales ........................................................ 63 3.9.2.3 Red Neuronal de Retropropagación ......................................................................... 64 3.9.2.3.1 Estructura y Aprendizaje............................................................................. 65 3.9.2.3.2 Dimensión de la red y número de neuronas ocultas. .................................... 69 3.10 Conclusiones ..................................................................................................................... 70 3.11 Referencias ....................................................................................................................... 70

Capítulo 4.- Algoritmo Propuesto ................................................................................................................ 74 4.1 Introducción ....................................................................................................................... 74 4.2 Segmentación de los Vasos Sanguíneos .............................................................................. 74 4.2.1 Resultados de la Segmentación de los Vasos Sanguíneos ................................................ 80 4.3 Segmentación de patologías ............................................................................................... 82 4.3.1 Segmentación de Microaneurísmas .................................................................................. 82 4.3.1.1 Resultados de la Segmentación de los Microaneurísmas ............................................ 86 4.3.2 Segmentación de Exudados Duros .................................................................................. 88 4.3.2.1 Resultados de la Segmentación de los Exudados Duros ............................................. 91 4.4 Análisis de texturas ............................................................................................................ 93 4.4.1 Homogeneidad y Entropía ............................................................................................... 93 4.4.1.1 Resultados del análisis de texturas ........................................................................... 94 4.5 Análisis de Varianza (ANOVA) ........................................................................................... 97 4.6 Toma de decisiones ........................................................................................................... 99 4.6.1 Resultados Experimentales .............................................................................................. 101 4.7 Conclusiones .................................................................................................................... 102 4.8 Referencias ...................................................................................................................... 103

Capítulo 5.- Resultados, Conclusiones y Trabajo a Futuro ..................................................................... 105 5.1 Introducción ...................................................................................................................... 105 5.2. Evaluación del Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora ............................................. 105 5.2.1 Resultados experimentales del Sistema CADx ................................................................. 107 5.3 Interfaz Gráfica .................................................................................................................. 111 5.4 Conclusiones .....................................................................................................................112 5.5 Trabajo a futuro .................................................................................................................113 5.6 Referencias .......................................................................................................................114

Difusión del Trabajo de Tesis .................................................................................................................. 116

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Índice de Figuras Figura 2.1 Comparación de la anatomía del ojo con los componentes de una cámara fotográfica. _______ 10

Figura 2.2 Sección transversal del ojo humano. _______________________________________________ 10

Figura 2.3 Diagrama esquemático de los fotorreceptores. El núcleo esta designado por “N” y la mitocondria por“M”. ________________________________________________________________________________ 11

Figura 2.4 Sensibilidad espectral de los fotorreceptores. ________________________________________ 12

Figura 2 5 Espectro electromagnético. _______________________________________________________ 13

Figura 2.6 Refracción de la luz roja, verde y azul en la retina. ___________________________________ 14

Figura 2.7 Diagrama ilustrativo del fondo de ojo. ______________________________________________ 15

Figura 2 8 Polo posterior del ojo izquierdo Muestra: a) La mácula, la fóvea, el disco óptico y la cabeza del nervio óptico y b) Los cuatro cuadrantes en que se divide el fondo de ojo, _________________________ 15

Figura 2.9 Comparación entre .una retina normal y una con Retinopatía Diabética. ___________________ 16

Figura 2 10 Efecto de la Retinopatía Diabética en la visión. (a) Con Retinopatía y (b) Sin Retinopatía. __ 17

Figura 2.11 Imágenes del fondo de ojo: a) Sin RD, b) con RDNP presenta Microaneurísmas y hemorragias,______________________________________________________________________________________ 20 Figura 2.12 Fragmentos de Imágenes del fondo de ojo: con anomalías venosas en forma de salchichas, b) con bucle venoso prominente y c) con IRMA presenta una ramificación anormal de los vasos que proceden del lecho capilar. ________________________________________________________________________ 20

Figura 2.13 Exploración del fondo de ojo mediante oftalmoscopia directa. __________________________ 23

Figura 2.14 Exploración del fondo de ojo mediante oftalmoscopia: a) Indirecta y b) Indirecta con lámpara de hendidura. __________________________________________________________________________ 24

Figura 2.15 a) Cámara de fondo de ojo de la casa Carl Zeiss VISUCAMNM/FA, b) retinografía a color. ___ 25 Figura 3.1 Arquitectura de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora (Sistema CADx). _______ 33 Figura 3.2 Representación de la convención de imágenes digitales. El valor de y se incrementa de izquierda a derecha, mientras que el valor de x se incrementa de arriba hacia abajo. _______________ 34 Figura 3.3 Representación de una imagen digital. a) En escala de grises y b) A color RGB. _________ 35 Figura 3.4 Componentes de una imagen. a) Imagen RGB (color verdadero), b) Componente Roja, ____ 36 Figura 3.5 Imagen normalizada._______________________________________________________ 38 Figura 3.6 Descomposición del espacio de color RGB: a) Plano Rojo (R), b) Plano Verde (G), y c) Plano Azul (B). ________________________________________________________________________ 40 Figura 3.7 Imagen en escala de grises _________________________________________________ 40 Figura 3.8 Conversión del espacio de color. a) Plano Rojo, b) Plano Verde, y c) Plano Azul. ________ 41 Figura 3.9 Curvas de ajuste de contraste. _______________________________________________ 42

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Figura 3.10 Implementación de los algoritmos de mejora de contraste en imágenes en escala de grises: a) Imagen original en escala de grises y su histograma, b) Ajuste de los valores de intensidad y c) Ecualización del histograma. _________________________________________________________ 43 Figura 3.11 Algunas funciones básicas de transformaciones de intensidad. Todas las curvas están escaladas para ajustarse en el intervalo mostrado. _________________________________________ 44 Figura 3.12 a) Imagen digital original y b) Negativo de la imagen. _____________________________ 45 Figura 3.13 Conceptos de primera y segunda derivada para la detección de bordes. _______________ 49 Figura 3.14 Operadores basados en la primera derivada. Máscara del operador a) Roberts, b) Prewitt, c) Sobel y d) Frei Chen. Donde es en sentido horizontal y es en sentido vertical. ______________ 51 Figura 3.15 Operadores basados en la segunda derivada. A) Máscaras del operador Laplaciano y b) Máscaras del operador Laplaciano del Gaussiano. _________________________________________ 53 Figura 3.16 Detección de bordes. a) Imagen ESIME en escala de grises, b) Operador de Roberts, c) Operador de Prewitt, d) Operador de Sobel, e) Algoritmo de Canny, f) Operador Laplaciano y g) Operador LoG. ___________________________________________________________________________ 54 Figura 3.17 Detección de bordes. a) Retinografía en escala de grises, b) Operador de Roberts, c) Operador de Prewitt, d) Operador de Sobel, e) Algoritmo de Canny, f) Operador Laplaciano y g) Operador LoG. _________________________________________________________________ 54 Figura 3.18 Elementos estructurales de 3 x 3, donde el punto de origen está representado en color morado. _________________________________________________________________________ 55 Figura 3.19 Operadores morfológicos en una imagen binaria. a) Imagen binaria original, b) Dilatación, c) Erosión, d) Apertura y e) Clausura. ____________________________________________________ 57 Figura 3.20 Operadores morfológicos en una imagen en escala de grises. a) Imagen en escala de grises original, b) Dilatación, c) Erosión, d) Apertura y e) Clausura. ________________________________ 58 Figura 3.21 Eje máximo y eje mínimo. __________________________________________________ 59 Figura 3.22 Representación esquemática de una neurona. ___________________________________ 61 Figura 3.23 Diagrama básico de una red neuronal artificial. __________________________________ 63 Figura 3.24 Superficie de error. _______________________________________________________ 65 Figura 3.25 Arquitectura de una Red Neuronal de Retropropagación. ___________________________ 66 Figura 4.1 Diagrama de bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Vasos Sanguíneos. __ 75 Figura 4.2 Diagrama de bloques para la segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. ___ 75 Figura 4.3 Pasos para la segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. a) Imagen normalizada, b) Componente verde de la retinografía, c) Retinografía en escala de grises, d) Negativo de la retinografía, e) Ecualización del histograma, f) Apertura Morfológica, g) Eliminación del disco óptico, h) Binarización e i) Segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. _____ 76 Figura 4.4 Diagrama a bloques de los métodos desarrollados para la creación del borde circular de la retinografía. ______________________________________________________________________ 77

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Figura 4.5 Creación del borde circular de la retinografía usando el método número 1. a) Imagen en escala de grises, b) Ajuste de los valores de intensidad, c) Detección de bordes y d) Borde circular de la retinografía. ______________________________________________________________________ 77 Figura 4.6 Creación del borde circular de la retinografía usando el método número 2. a) Negativo de la imagen, b) Binarización y c) Borde circular de la retinografía. ________________________________ 78 Figura 4.7 Diagrama de bloques para la segmentación de los Vasos Sanguíneos y el disco óptico. ____ 78 Figura 4.8 Imagen resultante de la apertura morfológica de la etapa de segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. ____________________________________________________ 78 Figura 4.9 Pasos para la segmentación de los Vasos Sanguíneos. a) Mascara del disco óptico, b) Ajuste de intensidad, c) Binarización, d) Apertura Morfológica, e) Vasos Sanguíneos conectados al disco óptico y f) Segmentación final de los Vasos Sanguíneos. __________________________________________ 79 Figura 4.10 Segmentación de los Vasos Sanguíneos. ______________________________________ 80 Figura 4.11 Microaneurísmas. ________________________________________________________ 82 Figura 4.12 Diagrama a bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Microaneurísmas. 82 Figura 4.13 Diagrama a bloques de la segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido. __ 83 Figura 4.14 Segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido. ______________________ 83 Figura 4.15 Pasos para la segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido. a) Componente Verde, b) Imagen en escala de grises, c) 1era Ecualización del histograma, d) 2da Ecualización del histograma, ______________________________________________________________________ 84 Figura 4.16 Pasos para la eliminación de los Exudados Duros y los Vasos Sanguíneos._____________ 84 Figura 4.17 Pasos para la segmentación de los Microaneurísmas. a) Imagen binarizada, ____________ 85 Figura 4.18 Segmentación de los Microaneurísmas. ________________________________________ 86 Figura 4.19 Diagrama a bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Exudados Duros. 88 Figura 4.20 Pasos para la eliminación de los Vasos Sanguíneos. ______________________________ 88 Figura 4.21 Pasos para la eliminación de los Vasos Sanguíneos: a) Imagen RGB redimensionada, ____ 89 Figura 4.22 Pasos para la detección de los Exudados Duros. ________________________________ 89 Figura 4.23 Pasos para la detección de los Exudados Duros: a) Imagen binarizada, _______________ 90 Figura 4.24 Segmentación de los Exudados Duros. ________________________________________ 91 Figura 4.25 Diagrama a bloques del análisis de texturas. ____________________________________ 93 Figura 4.26 Calculo de la Homogeneidad. _______________________________________________ 93 Figura 4.27 Calculo de la Entropía. ____________________________________________________ 94 Figura 4.28 Diagrama de cajas del área total de la segmentación de: a) Vasos Sanguíneos, _________ 98 Figura 4.29 Diagrama de cajas para los valores de: a) Homogeneidad y b) Entropía. ______________ 99 Figura 4.30 Arquitectura de la Red Neuronal de Retropropagación. ___________________________ 100 Figura 4.31 Convergencia de la red neuronal de retropropagación.____________________________ 102 Figura 5.1 Interfaz gráfica. ___________________________________________________________ 111

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Índice de Tablas Tabla 2.1 Escala de Severidad de la Retinopatía Diabética propuesta por la Alfediam. ______________ 22 Tabla 2.2 Exploración Oftalmológica en pacientes con Diabetes. ______________________________ 26 Tabla 3.1 Características de las imágenes empleadas en este trabajo. __________________________ 37 Tabla 4.1 Área total de los Vasos Sanguíneos segmentados. _________________________________ 81 Tabla 4.2 Área total de los Microaneurísmas segmentados. __________________________________ 87 Tabla 4.3 Área total de los Exudados Duros segmentados. __________________________________ 92 Tabla 4.4 Valores de la Homogeneidad._________________________________________________ 95 Tabla 4.5 Valores de la Entropía. ______________________________________________________ 96 Tabla 4.6 Media y Desviación Estándar de las características propuestas como entradas de la Red Neuronal Artificial. _________________________________________________________________ 97 Tabla 4.7 Representación Binaria de las neuronas de la capa de salida. _______________________ 100 Tabla 4.8 Vector de entrenamiento. ___________________________________________________ 101

Tabla 5. 1 Tabla de contingencia. _________________________________________________________ 106

Tabla 5. 2 Vector de validación de la Red Neuronal de Retropropagación. ________________________ 107

Tabla 5. 3 Validación del diagnostico ______________________________________________________ 108

Tabla 5. 4 Tabla de contingencia del Diagnóstico emitido por la Red Neuronal de Retropropagación. ___ 109

Tabla 5. 5 Índices de calidad del diagnóstico emitido por la Red Neuronal de Retropropagación. ______ 109

Tabla 5. 6 Cantidad de errores al indicar la gravedad del paciente verdaderamente enfermo __________ 110

Tabla 5. 7 Porcentaje de error en la clasificación de la gravedad del paciente verdaderamente enfermo_ 110

Tabla 5. 8 Comparativa entre algoritmos ___________________________________________________ 112

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Abreviaturas y Nomenclaturas

Apertura Morfológica EB Exudados Blandos Clausura Morfológica ED Exudados Duros Dilatación Morfológica ( ) Imagen bidimensional Erosión Morfológica ( ) Función de activación

de la RNA Función Laplaciana de una imagen ( ) Imagen en escala de grises ⃗ [ ] Gradiente de una imagen GS Escala de grises ( ) Valor de conversión de energía

radiante en percepción de los conos S Imagen en escala de grises

de la componente roja ( ) Valor de conversión de energía

radiante en percepción de los conos M Imagen en escala de grises

de la componente verde λ Longitud de onda Imagen en escala de grises

de la componente azul µAn Microaneurísmas ( ) Histograma de la imagen µm Micro metros H Hemorragias retinianas

( ) Varianza entre clases de la Red Neuronal Artificial

nivel de intensidad en el intervalo [0, 255]

( ) Valor de conversión de energía radiante en percepción de los conos L

Valores de intensidad a la entrada (antes de obtener el negativo de la imagen)

Dirección de la distancia entre los pixeles a y b

LoG Operador Laplaciano del Gaussiano

Pixel que aparece en la ventana de una imagen

( ) Media de la intensidad de los pixeles del conjunto

AV Anormalidades de las venas ( ) Media de la intensidad de los pixeles del conjunto

Pixel que aparece en la ventana de una imagen

Media global

Distancia entre los pixeles a y b Pixel asignado al i-ésimo valor

xvii

( ) Probabilidad de que exista el conjunto

Coordenadas del centroide

( ) Probabilidad de que exista el conjunto

Peso del vector de la RNA

Espectro equienergético ALFEDIAM

Asociación Francesa para el estudio de la Diabetes y enfermedades metabólicas

( ) 4-vecinos de ANN Artificial Neural Network (Red Neuronal Artificial)

( ) 8-vecinos de bpp Profundidad del color (bits por pixel)

Número total de pixeles en la imagen CADe

Computer Aided Detection (Detección Asistida por computadora)

( ) 4-vecinos diagonales de CADxS

Computer Aided Diagnosis System (Sistema Diagnóstico Asistida por computadora)

Producto escalar del peso por el vector de entrada de la RNA.

DM Diabetes Mellitus

NV=0 No neovascularización ETDRS

Early Treatment Diabetic Retinopathy Study. (Estudio de la Retinopatía Diabética para el tratamiento oportuno)

( ) Frecuencia de aparición de 2 pixeles en la imagen

FDA Función de Distribución Acumulada

Histograma normalizado de la imagen FN Falsos Negativos Valor del pixel antes del procesamiento FP Falsos Positivos Radio del círculo (máscara del disco

óptico) HSI H=Matiz, S=Saturación, I=Intensidad

Nivel de intensidad IRMA Anomalías Microvasculares Retinianas

Valor del pixel después del procesamiento (negativo de la imagen)

OMS Organización Mundial de la Salud

( ) Pixel del elemento segmentado PDI Procesamiento Digital de Imágenes Valor de umbral establecido PIO Presión Intraocular Coordenadas del i-ésimo pixel RD Retinopatía Diabética Coordenadas del centroide RDNP Retinopatía Diabética No Proliferativa Coordenadas del i-ésimo pixel. RDP Retinopatía Diabética Proliferativa

xviii

RNA Red Neuronal Artificial RGB Colores en una imagen

(R=Rojo, G=Verde, B=Azul)

RNRP Red Neuronal de Retropropagación

VN Verdadero Negativo

VP Verdadero Positivo

1

Capítulo

Introducción al proyecto

“El secreto de la felicidad no es hacer siempre lo que se quiere, sino querer siempre lo que se hace”.

León Tolstoi (1828-1910)

1.1 Introducción La diabetes mellitus (DM) se define como un grupo de trastornos crónico-degenerativos que involucran una serie de alteraciones en el metabolismo de los carbohidratos, lípidos y proteínas, como consecuencia de una disminución en la producción de la hormona insulina por las células β del páncreas y una resistencia a la acción de dicha hormona en los diferentes tejidos (principalmente tejido graso y muscular). Estas alteraciones en el metabolismo condicionan estados hiperglucémicos prolongados con la ulterior afección al sistema nervioso central y periférico, sistema cardiovascular, riñones, hígado y cristalino [1]. La diabetes mellitus tipo 1 o insulinodependiente (DM1) y la tipo 2 o no insulinodependiente (DM2) y sus complicaciones están dentro de las primeras causas de discapacidad en la población económicamente activa y son uno de los problemas de salud pública más importantes a nivel mundial [1]. La Organización Mundial de la Salud (OMS) estima que a nivel mundial existen más de 220 millones de personas con DM, de las cuales solo la mitad tienen conocimiento de esta enfermedad [1]. El principal objetivo del tratamiento oportuno en un paciente diabético, es retrasar el mayor tiempo posible la aparición de las complicaciones en los diferentes tejidos del organismo, entre ellos y el que nos ocupa en esta tesis, la retina.

1

Capítulo 1 Introducción al proyecto

2

Una de las complicaciones más grave de la diabetes mellitus es la Retinopatía Diabética (RD) [2], la cual es considerada como la principal causa de ceguera en la población económicamente activa, ya que afecta a personas entre los 20 y 74 años de edad [3,4]. La RD es una enfermedad silente en la que el enfermo se percata de ella hasta que muestra síntomas relacionados con alteraciones en la agudeza visual y disminución de los campos visuales, momento en el cual, la retinopatía se encuentra en estados avanzados y con un pronóstico desfavorable aun con el tratamiento adecuado. El diagnóstico y tratamiento oportuno de la Retinopatía Diabética aunado a la aplicación del láser de Argón sobre las lesiones retinianas (fotocoagulación panretiniana) pueden reducir significativamente la aparición de la ceguera. El objetivo de esta cirugía láser, es prevenir la pérdida de visión, por lo que el momento óptimo para recibir el tratamiento debe ser antes de presentar síntomas a nivel visual [5]. Los síntomas visuales más característicos de la RD son miodesopsias (partículas flotantes), visión borrosa o poco clara de forma progresiva en algunos o varios de los cuadrantes de la retina, pérdida progresiva de la visión periférica y cataratas. El diagnóstico oportuno en los primeros estadios de la Retinopatía Diabética (Retinopatía Diabética No Proliferativa) y su apropiada canalización al profesional de la salud visual para su manejo pertinente, pueden controlar la pérdida visual grave en el 98% de los casos [6]. Por otro lado, con el desarrollo de nuevas tecnologías y el uso de equipos sofisticados para la detección de enfermedades, el diagnóstico médico se ha vuelto más fácil, un ejemplo de ello es la exploración del fondo de ojo mediante la cámara de fondo de ojo. Este tipo de exploración permite obtener fotografías digitales a color de la retina también llamadas retinografías, lo cual ofrece un campo de visión amplio para analizar a detalle el fondo de ojo [7]. Al ser un sistema electrónico que funciona con un programa predeterminado se puede proyectar una serie de imágenes de la retina central y periférica en un monitor, y al mismo tiempo almacenar estas imágenes en una base de datos para futuras consultas. Si bien este sistema facilita la realización de la exploración del fondo de ojo no hay que olvidar que aún queda trabajo pendiente ya que este sistema solo proporciona las imágenes, por lo que el profesional de la salud visual tendrá que realizar un análisis de estas imágenes hasta obtener un diagnóstico acertado.


3

1.2 Planteamiento Del Problema La mayoría de los pacientes diagnosticados con diabetes mellitus en algún momento de su vida desarrollarán Retinopatía Diabética, por lo que la exploración del fondo de ojo y el examen visual juegan un papel determinante en la detección oportuna de la Retinopatía Diabética. El examen completo de la vista incluye: revisión optométrica, revisión de la visión binocular, revisión del estado de salud ocular; destacando la revisión de la presión intraocular (PIO) y el examen o exploración del fondo de ojo [8]. Este último es esencial en la detección y diagnóstico de enfermedades asociadas con el vítreo, el nervio óptico, la retina y la coroides [8,9]. La Asociación Americana de la Diabetes (American Diabetes Association) recomienda la exploración del fondo de ojo en los pacientes con diabetes mellitus una vez al año y cada 4 meses en caso de que presente Retinopatía Diabética [8]. La exploración de fondo de ojo con la cámara digital, realizada a los pacientes con Retinopatía Diabética proporciona un gran número de imágenes, mismas que deben ser revisadas por los profesionales de la salud visual, empleando una gran cantidad de tiempo por paciente, limitando el número de consultas por día [10]. Con esta motivación en mente, en este trabajó de tesis se desarrolló un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora o CADx System (Computer Aided Diagnosis System por sus siglas en inglés) que sirve de apoyo al profesional de la salud visual en el análisis de las imágenes de fondo de ojo como una herramienta auxiliar en la toma de decisiones al momento de emitir un diagnóstico.

1.3 Objetivo General Desarrollar un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora que sea capaz de detectar y diagnosticar de manera automática la No Retinopatía Diabética (Retina Sana) y los estadios tempranos de la Retinopatía Diabética No Proliferativa a partir del análisis de criterios clínicos en una imagen del fondo de ojo.


4

1.4 Objetivos Particulares

Implementar algoritmos de pre-procesamiento para resaltar los detalles presentes en las imágenes del fondo de ojo.

Detectar y segmentar de manera automática las características de la retina: Red Vascular y disco óptico.

Detectar y segmentar de manera automática las patologías: Microaneurísmas y Exudados Duros.

Implementar algoritmos para la extracción de las características de interés y para el análisis de los objetos segmentados.

Implementar algoritmos inteligentes para la clasificación de la No Retinopatía Diabética y de los estadios iniciales de la Retinopatía Diabética (Retinopatía Diabética No Proliferativa).

Obtener una sensibilidad y una especificidad igual o mayor al 90%.

Diseñar una interfaz gráfica.

1.5 Justificación Actualmente una de las áreas de vanguardia en la investigación médica es el análisis de imágenes médicas asistidas por computadora. Este trabajo consiste en el estudio de las imágenes digitales de la retina a través de herramientas computacionales que asistan a la cuantificación y visualización de la estructura anatómica y la presencia de alteraciones anatomo-patológicas. Actualmente los profesionales de la salud cuentan con programas computacionales que los auxilian en la toma de decisiones al momento de emitir un diagnóstico, así como, en el tratamiento de los pacientes, mejorando con ello la eficiencia y eficacia de la atención médica [12].


5

Sin embargo, el apoyo con estos programas computacionales es una tarea multidisciplinaria que requiere de un conocimiento amplio de diversas disciplinas, tales como medicina, procesamiento digital de imágenes, visión por computadora, reconocimiento de patrones, aprendizaje automático y sistemas expertos, entre otros. Las técnicas de Diagnóstico Asistido por Computadora o CADx (Computer Aided Diagnosis por sus siglas en inglés) tratan de caracterizar y detectar patrones normales y anormales dentro de la imagen, con el fin de mejorar la precisión en el diagnóstico emitido por los profesionales de la salud visual (aproximadamente del 90% [10]). Básicamente, estos sistemas intentan detectar regiones en las que se sospechen alteraciones (por ejemplo, hemorragias, exudados, infartos, microaneurísmas, etc.) y resaltarlas de algún modo sobre la propia imagen. Por otro lado, la exploración de la retina mediante el oftalmoscopio es una forma segura y precisa para identificar a las personas con Retinopatía Diabética en estadios avanzados [13,14], sin embargo, algunos estudios han demostrado que el uso de las retinografías (imágenes digitales) es más sensible en la identificación de Retinopatía Diabética en estadios tempranos que el examen clínico con el oftalmoscopio [15-17]. Por lo tanto, el desarrollo de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora podrá ser útil en el proceso de detección de Retinopatía Diabética, pretendiendo que sea una herramienta de apoyo a los profesionales de la salud visual para evaluar las imágenes del fondo de ojo [18]. Cabe mencionar que el análisis automatizado de las imágenes del fondo de ojo (retinografías) a través de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora puede ahorrar costos y tiempo de manera significativa, tomando en cuenta el gran número de imágenes de la retina que necesitan ser impresas y posteriormente revisadas manualmente por los profesionales de la salud visual cada año [11]. Se decidió proponer la Retinopatía Diabética No Proliferativa como objeto de estudio de esta tesis porque es la fase inicial de la Retinopatía Diabética y representa el 80% de todos los casos [19]. Además de que el diagnóstico en esta etapa clínica y su canalización oportuna con el profesional de la salud visual para un tratamiento eficaz pueden prevenir el avance de la enfermedad y sus complicaciones.


6

1.6 Organización De La Tesis El contenido de esta tesis está organizado de la siguiente forma:

Capítulo 2: Fundamentos de Retinopatía Diabética.- En este capítulo se describen los fundamentos médicos empleados en la realización de este trabajo de tesis. Así como los principales algoritmos y sistemas de análisis de imágenes del fondo de ojo que se han propuesto en la literatura.

Capítulo 3: Elementos de un Sistema CADx- En este capítulo se presentan los

fundamentos teóricos de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora, así como la implementación de los algoritmos de procesamiento digital de imágenes empleados en la realización de este trabajo de tesis.

Capítulo 4: Algoritmo propuesto.- En este capítulo se explican los algoritmos

desarrollados en este trabajo de tesis y se muestran los resultados experimentales obtenidos al implementar estos algoritmos en 216 imágenes del fondo de ojo.

Capítulo 5.- Resultados, Conclusiones y Trabajo a futuro.- En este capítulo se presentan los resultados de la evaluación del Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora, la interfaz gráfica desarrollada, las conclusiones y las recomendaciones para trabajo a futuro derivadas de esta tesis.

1.7 Referencias [1] Organización Mundial de la salud, Diabetes Nota descriptiva No. 312.

[Consultado en Marzo del 2011], Disponible en: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs312/es/

[2] R.N. Frank, Diabetic Retinopathy, The New England Journal of Medicine, 2004, Vol. 350, pp. 48-58.

[3] D.S. Fong, L. Aiello, T.W. Gardner, et al., Retinopathy in Diabetes, Diabetes Care, 2005, Vol. 27 (Suppl. 1), pp. 584-587. [Consulted on March 2011], Available at: http://care.diabetesjournals.org/content/27/suppl_1/s84.full.pdf+html

http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs312/es/

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7

[4] D.J. Browning, Diabetic Retinopathy: Evidence Based Management, 1st ed., New York, USA: Springer, 2010, ISBN-10: 0387858997, ISBN-13: 9780387858999, pp. 31, 59-61.

[5] K.V. Chalam and J. Lawler, Management of Diabetic Retinopathy in the New Millennium, Jacksonville Medicine, 2000, pp. 399-401. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.dcmsonline.org/jax-medicine/2000journals/sept2000/diabetic.pdf

[6] L. Verma, G. Prakash and H.K. Tewari, Diabetic Retinopathy: Time for Action. No complacency please, Articles from Bulletin of the World Health Organization, 2002, Vol. 80(Suppl. 5), pp. 419-420. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2567800/pdf/12077622.pdf

[7] B. James and L. Benjamin, Ophthalmology Investigation and Examination Techniques, 1st ed., Philadelphia, USA: Elsevier Health Sciences, 2007, ISBN-10: 0750675861, ISBN-13: 9780750675864, pp. 222-226.

[8] CIGNA Medical Coverage Policy. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.cigna.com/customer_care/healthcare_professional/coverage_positions/medical/mm_0080_coveragepositioncriteria_imaging_systems_optical.pdf

[9] A.K. Khurana, Comprehensive Ophthalmology, 4th ed., New Delhi, India: New Age International (P) Ltd., 2007, ISBN-10: 8122420419, ISBN-13: 9788122420418, pp. 477-478.

[10] S.C. Le, E.T. Lee, R.M. Kingsley, Y. Wan, D. Russell, R. Klein and A. Warn, Comparison of Diagnosis of Early Retinal Lesions of Diabetic Retinopathy Between a Computer System and Human Experts, Arch Ophthalmol, 2001, Vol. 119, pp. 509-515. [Consulted on March 2011], Available at: http://archopht.ama-assn.org/cgi/reprint/119/4/509

[11] T. Teng, M. Lefley and D. Claremont, Progress towards automated diabetic ocular screening: A review of image analysis and intelligent systems for diabetic retinopathy, Med. Biol. Eng. Comput, 2002, Vol. 40, pp. 2–13. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.springerlink.com/content/qnj016t6m5u535w5/fulltext.pdf

[12] J. Sargunar and R. Sukanesh, Exudates Detection And Classification In Diabetic Retinopathy Image By Textures Segmentation Methods, International Journal of Recent Trends in Engineering, 2009, Vol. 2, No. 4, pp. 148-150. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.academypublisher.com/ijrte/vol02/no04/ijrte0204148150.pdf

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8

[13] C.J. Rudnisky, M.T.S. Tennant, E. Weis, A. Ting, B.J. Hinz and M.D.J. Greve, Web-based grading of compressed stereoscopic digital photography versus standard slide film photography for the diagnosis of diabetic retinopathy, Ophthalmology, 2007, Vol. 114 (Suppl. 9), pp. 1748-1754. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.mendeley.com/research/webbased-grading-compressed-stereoscopic-digital-photography-versus-standard-slide-film-photography-diagnosis-diabetic-retinopathy/

[14] J. Lopez-Bastida, F. Cabrera-Lopez and P. Serrano-Aguilar, Sensitivity and specificity of digital retinal imaging for screening diabetic retinopathy, Diabet Med, 2007, Vol. 24(Suppl. 4), pp. 403-407. [Consulted on March 2011], Available at: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1464-5491.2007.02074.x/pdf

[15] American Academy of Ophthalmology, Clinical Statement, Screening for Diabetic Retinopathy, 2006. [Consulted on March 2011], Available at: http://one.aao.org/asset.axd?id=fcae629c-bc1e-4648-a76a-4796404d47e1

[16] J. Ahmed, T.P. Ward, S.E. Bursell, L.M. Aiello, J. D. Cavallerano, R. A. Vigersky, The sensitivity and specificity of non mydriatic digital stereoscopic retinal imaging in detecting diabetic retinopathy, Diabetes Care, 2006, Vol. 29 (Suppl. 10), pp. 2205-2209. [Consulted on March 2011], Available at: http://care.diabetesjournals.org/content/29/10/2205.full.pdf+html

[17] G.P. Leese, J.D. Ellis, A.D. Morris, A. Ellingford, Does direct ophthalmoscopy improve retinal screening for diabetic eye disease by retinal photography?, Diabet Med, 2002, Vol. 19, pp. 867-869. [Consulted on March 2011], Available at: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1046/j.1464-5491.2002.00800.x/pdf

[18] G.G. Yen and W.F. Leong, A sorting system for hierarchical grading of diabetic fundus images: A preliminary study, IEEE Trans Inf Technol Biomed, 2008, Vol. 12 (Suppl. 1), pp. 118–130. [Consulted on March 2011], Available at: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4358927

[19] A.C. Ho, Diabetic Retinopathy, Diabetes and your eyes. [Consulted on March 2011], Available at: http://www.improveyourvision.com/macular-center/diabetic-retinopathy.html

http://www.mendeley.com/research/webbased-grading-compressed-stereoscopic-digital-photography-versus-standard-slide-film-photography-diagnosis-diabetic-retinopathy/

http://www.mendeley.com/research/webbased-grading-compressed-stereoscopic-digital-photography-versus-standard-slide-film-photography-diagnosis-diabetic-retinopathy/

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http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1046/j.1464-5491.2002.00800.x/pdf

http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4358927

http://www.improveyourvision.com/macular-center/diabetic-retinopathy.html

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Capítulo

Fundamentos de la Retinopatía Diabética

“La alegría de ver y entender es el más perfecto don de la naturaleza”.

Albert Einstein (1879-1955)

2.1 Introducción En este capítulo se describe la anatomía del globo ocular, los componentes principales de la retina, el impacto, clasificación y los métodos de detección de la Retinopatía Diabética, así como la frecuencia de exploración de esta enfermedad. También en este capítulo se presenta una reseña sobre los principales sistemas y algoritmos de análisis de imágenes de la retina que se han propuesto en la literatura, haciendo énfasis en la detección de Microaneurísmas y Exudados Duros.

2.2 Anatomía del ojo Haciendo una analogía, el funcionamiento del ojo humano es muy similar al de una cámara fotográfica [1,2], esta comparación es usada dado que las estructuras de ambos sistemas son muy semejantes, tal y como se muestra en la Figura 2.1, donde la lente de la cámara y su análogo en el ojo (córnea, pupila y cristalino) tienen como función hacer que la luz que incide a través de estas, enfoque en un solo punto, la película fotográfica o la retina, respectivamente. Esta información se transmite al cerebro a través del nervio óptico, el cual conecta al ojo con el cerebro. Para que la córnea y el lente trabajen en forma óptima deben ser perfectamente transparentes y tener las curvaturas adecuadas, de no ser así, la imagen proporcionada será defectuosa o no enfocará en el sitio apropiado.

2

Capítulo 2 Fundamentos de la Retinopatía Diabética

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Figura 2. 1 Comparación de la anatomía del ojo con los componentes de una cámara fotográfica.

(Fuente: Imagen de la web http://www.cosi.com.ar/files/imagenes_imce/excimer-2.jpg). En la Figura 2.2 se muestra el corte transversal del ojo humano así como los elementos que la componen.

Figura 2. 2 Sección transversal del ojo humano. (Fuente: Imagen de la web http://www.eyecancermd.org/anatomia.html).

Entre las diversas estructuras oculares, en este capítulo solo se explicarán las partes anatómicas que son más relevantes para este trabajo de investigación.

http://www.cosi.com.ar/files/imagenes_imce/excimer-2.jpg

http://www.eyecancermd.org/anatomia.html


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2.2.1 La Retina La retina es un tejido sensorial delgado que puede ser visto como una extensión del cerebro y está compuesta por varias capas que cubren la pared interior de la parte posterior del ojo [3-5]. La retina humana tiene dos tipos de fotorreceptores: conos y bastones (ver Figura 2.3), los cuales son los responsables de la transducción de la luz en impulsos eléctricos nerviosos y la transmisión de estos impulsos al cerebro, donde serán interpretados como imágenes [6-10]. En la retina humana se encuentran alrededor de 120 millones de bastones (94.5% de todos los fotorreceptores) y cerca de 7 millones de conos.

Figura 2. 3 Diagrama esquemático de los fotorreceptores. El núcleo esta designado por “N” y la mitocondria por “M”. (Fuente: S. H. Schwartz, Visual Perception: A Clinical Orientation, 4th ed., USA: McGraw Hill, 2009, p. 27 [12]).

Los bastones son elementos cilíndricos que terminan con una ligera curvatura y tienen un diámetro inferior a 1 µm [3,4]. Presentan una elevada sensibilidad a la luz, en el ser humano son los responsables de la visión en condiciones de baja luminosidad llamada visión escotópica [7,8].

Los conos son células de aspecto cónico con un diámetro medio que oscila entre 1 µm y 5 µm [3,4]. Presentan menor sensibilidad a la luz, ya que sólo se activan en condiciones de iluminación normal o diurna (visión fotópica) [7,8]. Los conos proporcionan información básica sobre la composición espectral de la luz por lo que son los responsables de la percepción del color. Existen tres tipos de conos en la retina, conos L, M y S, estos nombres hacen referencia a la longitud de onda del espectro visible en el cual presentan mayor sensibilidad [3-6,9-12]:


12

Los conos L (Large) también llamados conos Rojos son sensibles a la longitud de onda larga con un pico de absorción de 559 nm, los conos M (Medium) o conos Verdes son sensibles a la longitud de onda media con un pico de absorción de 521 nm y los conos S (Short) o conos Azules son sensibles a la longitud de onda corta con un pico de absorción de 419 nm. En la Figura 2.4 se muestra la respuesta espectral de los fotorreceptores en la retina humana en forma normalizada [0,100], la sensibilidad de cada cono en función de la longitud de onda λ. En la retina, la sensibilidad de cada cono no responde realmente a esas magnitudes. Concretamente los conos S (azules) son menos sensibles con respecto a los conos L (rojos) y M (verdes), siendo estos últimos los que presentan mayor sensibilidad [9].

Figura 2. 4 Sensibilidad espectral de los fotorreceptores.

(Fuente: J. C. Martins and L. A. Sousa, Bioelectronic Vision: Retina Models, Evaluation Metrics, and System Design, Series on Bioengineering & Biomedical Engineering, Vol. 3, Toh Tuck, Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte.

Ltd., 2009, p. 34 [4]). La sensación de color depende únicamente de las señales recibidas por los conos y transmitidas al cerebro. El color blanco se percibe cuando el ojo es excitado con un espectro luminoso de energía constante ( ( ) ), denominado espectro equienergético. Las percepciones individuales de los colores, ofrecidas por la sensibilización de los conos L, M y S se muestran en las ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3 respectivamente.


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∫ ( ) ( ) ( )

∫ ( ) ( ) ( )

∫ ( ) ( ) ( ) Dónde ( ) ( ) ( ) representan los valores de conversión de energía radiante en percepción de los conos L, M y S, respectivamente, para la longitud de onda dentro del intervalo del espectro visible [5-7, 11, 12]. Otra consideración que debe tomarse en cuenta es que para longitudes de onda cercanas a los 380 nm ó 780 nm se tiene una respuesta mínima, mientras que para alguna zona intermedia del espectro visible (ver Figura 2.5) la respuesta es máxima, lo anterior se debe a que la refracción de los rayos luminosos que penetran en la retina no la afectan por igual a todas las longitudes de onda que estos rayos incluyen.

Figura 2. 5 Espectro electromagnético. (Fuente: S. H. Schwartz, Visual Perception: A Clinical Orientation, 4th ed., USA: McGraw Hill, 2009, p. 21 [12]).

La luz de onda corta o alta energía (azul) focaliza en un punto anterior a la retina, mientras que la luz de onda larga o baja energía (rojo) focaliza en puntos posteriores a la retina, esto tiene como consecuencia que los detalles rojos o azules no se puedan distinguir claramente en una escena. Justo lo contrario de lo que ocurre con los verdes, cuyo punto de focalización o convergencia se sitúa exactamente en la retina, lo que induce una mayor sensibilidad del ojo para estas tonalidades (ver Figura 2.6).


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Figura 2. 6 Focalización de la luz roja, verde y azul en la retina.

(Fuente: Imagen de la web http://inquisalva.com/blog/fundamentos-del-color-parte-4/). El área periférica de la retina es la responsable de la visión periférica, mientras que el área central, llamada mácula, es la encargada de la visión central debido a que en esta área es donde se produce la mayor fotorrecepción [3,19], esto nos permite ver detalles y realizar tareas que requieren de la visión central, por ejemplo, la lectura. La mácula es una zona redonda cuyo diámetro oscila entre los 4 y 5 mm, y se encuentra situada en la región central de la retina [8,13]. En el centro de la mácula se encuentra una pequeña depresión llamada fóvea cuyo diámetro mide 1.5 mm. La fóvea corresponde a la región de la retina con mayor sensibilidad. El disco óptico o papila óptica es una zona circular situada en el centro de la retina (fondo de ojo), que corresponde a la entrada del nervio óptico [19], el cual transmite los impulsos eléctricos de la retina al cerebro [3,8]. La papila óptica es la región más brillante del fondo de ojo y su forma suele ser redonda, está situada respecto al centro del polo posterior del ojo, a 3 mm hacia el lado nasal y tiene un diámetro alrededor de 1.5 a 2 mm [7,13], al no poseer fotorreceptores la papila óptica carece de sensibilidad a los estímulos luminosos, lo cual ocasiona una zona ciega dentro del campo visual que se conoce como punto ciego. Los Vasos Sanguíneos de la retina se derivan de la arteria y la vena central de la retina, la cual se encuentra en el nervio óptico [13,14]. Las arterias son un poco más delgadas y de un rojo más claro que las venas, y la relación entre el grosor de las arterias y las venas es de 2:3.

http://inquisalva.com/blog/fundamentos-del-color-parte-4/


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El fondo de ojo es la porción posterior del interior del globo ocular que se observa a través de la pupila y está conformado por la retina, la papila óptica, los Vasos Sanguíneos retinales, la mácula y la fóvea [13,14], como se muestra en la Figura 2.7.

Figura 2. 7 Diagrama ilustrativo del fondo de ojo.

(Fuente: M. Latarjet, A. R. Liard and E. A. Pro, Anatomía huma, Vol. 1, 4ta ed., Madrid, España: Medica Panamericana, 2004, ISBN.13: 9788479037178, p. 449 [14]).

En la Figura 2.8 se muestra una imagen normal del fondo de ojo y los cuadrantes en que se divide.

Figura 2. 8 Polo posterior del ojo izquierdo Muestra: a) La mácula, la fóvea, el disco óptico y la cabeza del nervio óptico y b) Los cuatro cuadrantes en que se divide el fondo de ojo, partiendo de la división de los vasos en la papila.


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2.3 Perspectivas de la Retinopatía Diabética La Organización Mundial de la salud (OMS) estima que a nivel mundial existen más de 220 millones de personas con Diabetes Mellitus (DM) [15], y alrededor de 314 millones de personas con discapacidad visual (baja visión y ceguera), de estas últimas 45 millones son ciegas [16], siendo la Retinopatía Diabética (RD) causante del 5% de los casos de ceguera a nivel mundial [16-18]. Las personas que padecen Diabetes tienen 25 veces más probabilidades de desarrollar Retinopatía Diabética que los individuos que no la padecen [19,20]. A nivel mundial México ocupa el décimo lugar, en relación con el número total de pacientes Diabéticos y se estima que aproximadamente hay entre 6.5 y 10 millones de personas que padecen esta enfermedad [21], de los cuales 805 mil sufren Retinopatía Diabética y están en el proceso de perder la visión [22]. Los Vasos Sanguíneos que unen a las arterias con las venas (capilares de la retina) tienden a ser dañados por los cambios químicos causados por la Diabetes. Este daño progresivo se llama Retinopatía Diabética (ver Figura 2.9) y se produce por las fugas de sangre o fluidos anormales y las oclusiones de los Vasos Sanguíneos [23,24].

Figura 2. 9 Comparación entre .una retina normal y una con Retinopatía Diabética.

(Fuente: Imagen de la web http://www.healthcentral.com/diabetes/more-images-7215-146.html).

http://www.healthcentral.com/diabetes/more-images-7215-146.html


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La Retinopatía Diabética convencionalmente se clasifica de acuerdo a la presencia de lesiones clínicas que indican fugas de sangre u oclusiones, y la posición de éstas en el ojo. Esta clasificación consta de 3 tipos: Retinopatía de Fondo (No Proliferativa), Degeneración Macular (Vasculopatía) y Retinopatía Proliferativa. El tipo de Retinopatía Diabética ocasionado por la fuga de sangre o fluidos de los Vasos Sanguíneos lejos de la mácula se llama Retinopatía Diabética de Fondo (RDF) y se caracteriza por el abultamiento de las paredes capilares (Microaneurísmas), sangre (Hemorragias Retinales), depósitos de grasa (Exudados Duros) y Edema Retinal. Esta etapa de la enfermedad en ocasiones no presenta señales evidentes y solo es reconocida por el paciente cuando los cambios en la retina han progresado a un nivel más grave [24]. La detección de esta etapa permitirá el tratamiento para evitar complicaciones futuras, por lo que uno de los propósitos de este trabajo es la detección de esta etapa. La Vasculopatía Diabética se produce por la fuga de sangre o fluidos de los Vasos Sanguíneos y la acumulación de grasa en la región central de la retina (la mácula), el resultado de esto es la visión borrosa, como se muestra en la Figura 2.10.

Figura 2. 10 Efecto de la Retinopatía Diabética en la visión. (a) Con Retinopatía y (b) Sin Retinopatía. (Fuente: Imagen de la web www.nei.nih.gov/health/diabetic/retinopathy.asp).

El edema macular es la causa más frecuente de disminución de la visión en pacientes con Retinopatía Diabética No Proliferativa (RDNP). Con menor frecuencia, la oclusión microvascular también puede ocurrir en la mácula, causando problemas de visión debido al suministro inadecuado de sangre a esta zona.

a) b)

http://www.nei.nih.gov/health/diabetic/retinopathy.asp


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Como el tejido de la retina depende de los Vasos Sanguíneos para su nutrición, se libera un factor vasoproliferativo que estimula la neovascularización (proliferación vascular), permitiendo el desarrollo de nuevos Vasos Sanguíneos anormales donde los capilares normales han sido cerrados. Esta forma de Retinopatía Diabética por el cierre de los capilares y el crecimiento de nuevos Vasos Sanguíneos se denomina Retinopatía Diabética Proliferativa (RDP) [24]. La Retinopatía Diabética Proliferativa puede dar lugar a la pérdida de visión, debida a una hemorragia en la cavidad del ojo y a la cicatrización de esta lesión. Este trabajo no está diseñado para detectar este tipo de enfermedad, ya que es poco probable que la Retinopatía Diabética Proliferativa se produzca en ausencia de la Retinopatía Diabética de Fondo (No Proliferativa) o Vasculopatía.

2.4 Retinopatía Diabética No Proliferativa La Retinopatía Diabética No Proliferativa (RDNP) también conocida como Retinopatía Diabética de Fondo (RDF) es el tipo más común de Retinopatía Diabética, lo cual representa aproximadamente el 80% de todos los casos [25]. Los cambios producidos en la retina de los pacientes con Retinopatía Diabética pueden ser detectados por los profesionales de la salud visual, a través del examen del fondo de ojo del paciente. La evaluación precisa de la gravedad de la Retinopatía Diabética requiere la capacidad de detectar y registrar las siguientes patologías: Microaneurísmas.- Son las primeras lesiones clínicamente detectables de la Retinopatía Diabética [1]. Los Microaneurísmas son dilataciones focales de las paredes de los capilares de la retina y aparecen como pequeños puntos redondos de color rojo (ver Figura 2.11 b)) con un diámetro de 30 a 100 micras. El número de Microaneurísmas se relaciona directamente con la gravedad de la Retinopatía. Hemorragias.- Las hemorragias retinianas tienen su origen en la rotura de los Microaneurísmas y aparecen como pequeños puntos o manchas rojas (ver Figura 2.11 b)). La progresión de la Retinopatía Diabética hará que las hemorragias retinianas sean más evidentes [7].


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Exudados Duros.- Los Exudados Duros son depósitos de lípidos usualmente localizados en la capa externa de la retina y son el resultado de las fugas de fluidos sanguíneos de los Microaneurísmas y de los capilares que circundan la zona macular [7,19]. Si el lípido se extiende a la zona macular, la visión puede verse seriamente comprometida. Los Exudados Duros tienen un aspecto amarillento, no tienen forma o tamaño definido y se localizan en cualquier parte de la retina [1]. Los Exudados Duros pueden verse como puntos individuales (ver Figura 2.11 c)), agrupaciones (ver Figura 2.11 d)) o como anillos alrededor de fugas capilares (ver Figura 2.11 e)). Los exudados no son formaciones estáticas, ya que pueden absorberse de forma espontánea en unos meses. Por lo general, en una retina no tratada el volumen de los exudados tiende a aumentar. En ocasiones los exudados se pueden confundir con drusas (lesiones vistas en la degeneración macular asociada a la edad), que aparecen distribuidas con más frecuencia en la macula (ver Figura 2.11 f)). Exudados Blandos.- Los Exudados Blandos o algodonosos son anomalías de color blanco en forma de círculo u ovalo, generalmente suelen aparecer junto a una zona con hemorragias (ver Figura 2.11 e)) y son el resultado de la inflamación de la capa superficial de la retina [7]. Los Exudados Algodonosos representan una etapa de transición entre la Retinopatía Diabética No Proliferativa o Vasculopatía y la Retinopatía Diabética Proliferativa, a esta etapa se le conoce como Retinopatía Diabética Pre-Proliferativa. Anomalías Venosas.- Las Anomalías Venosas son lesiones graves que indican isquemia retiniana importante [26], estas anomalías son la segmentación en forma de rosario (ver Figura 2.12 a)) o bucles venosos (ver Figura 2.12 b)). En la segmentación en forma de rosario el diámetro de las venas aumenta de forma irregular hasta adoptar el aspecto de una hilera de salchichas. Los bucles venosos forman cortocircuitos en las oclusiones localizadas de las venas retinianas que en ocasiones se asocian a la proliferación fibrovascular. Anomalías Microvasculares Retinianas (IRMA).- Son vasos retinianos con un patrón de ramificación anormal (ver Figura 2.12 c)), que presentan un intento de revascularizar la retina isquémica [26]. Están situadas entre las capas retinianas lo cual las diferencia de los neovasos que crecen en la superficie de la retina o hacia el vítreo.


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Figura 2. 11 Imágenes del fondo de ojo: a) Sin RD, b) con RDNP presenta Microaneurísmas y hemorragias, c) con RDNP presenta pocos Exudados Duros, d) con RDNP presenta agrupación de Exudados Duros, e) con RDNP

presenta Exudados Blandos y Exudados Duros agrupados en forma de anillo y f) presenta drusas en la región macular. (Fuente: Cortesía del Hospital General Ignacio Zaragoza del ISSSTE y del Servicio de Oftalmología de la Unidad

Médica de Alta Especialidad del Centro Médico Nacional La Raza del IMSS).

Figura 2. 12 Fragmentos de Imágenes del fondo de ojo: con anomalías venosas en forma de salchichas, b) con bucle venoso prominente y c) con IRMA presenta una ramificación anormal de los vasos que proceden del lecho capilar.

(Fuente: Jaroslaw Hernecki. (2009). Programa de cribaje de la Retinopatía Diabética en el valles oriental mediante cámara no midriática. p. 8 [26]).


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2.5 Clasificación de la Retinopatía Diabética Se han propuesto numerosas clasificaciones para reflejar la evolución natural de la Retinopatía Diabética según la gravedad de las lesiones observadas en el fondo de ojo. En la actualidad la clasificación más completa para la evaluación de la Retinopatía Diabética es la versión final de la escala de gravedad del Estudio de la Retinopatía Diabética para el tratamiento oportuno (Early Treatment Diabetic Retinopathy Study por sus siglas en ingles ETDRS) [27,28]. Esta clasificación establece 13 niveles de severidad de menor a mayor. A nivel práctico se utiliza una modificación de la misma dividiéndose en tres tipos como se describe a continuación [1,28].

No Retinopatía Diabética (Diabetes Mellitus sin lesiones oftalmoscópicas).

Retinopatía Diabética No Proliferativa. Retinopatía Diabética Proliferativa.

Como se mencionó anteriormente este trabajo no está diseñado para la detección de la Retinopatía Diabética Proliferativa, por lo que única y exclusivamente se describirán los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa. 2.5.1 Estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa La Retinopatía Diabética No Proliferativa se divide en 4 estadios o etapas, y estas son: Leve o Nivel 1.- Presencia de Microaneurísmas (µAn) y hemorragias retinianas (H) leves. Los Exudados Duros (ED) y Exudados Blandos (EB) pueden o no estar presentes. Moderada o Nivel 2.- Lesiones más avanzadas que en la leve, pero menos que la severa (regla 4:2:1). Severa o Nivel 3.- Un criterio de la regla del 4:2:1. µAn y H severas en 4 cuadrantes. Anormalidades de las venas (AV) en al menos 2 cuadrantes. Anomalías Microvasculares Intrarretinianas (IRMA) moderado o extenso en al menos 1 cuadrante. Muy Severa o Nivel 4.- Al menos dos criterios de la regla 4:2:1.


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Por otro lado, la Asociación Francesa para el estudio de la Diabetes y enfermedades metabólicas (ALFEDIAM) basándose en la escala de severidad de la Retinopatía Diabética de la ETDRS [27,28] estableció una escala de severidad basada en la cantidad de Microaneurísmas y Hemorragias retinianas presentes en el fondo de ojo, además introdujo las características: no neovascularización y neovascularización [29], como se muestra en la Tabla 2.1,

Tabla 2. 1 Escala de Severidad de la Retinopatía Diabética propuesta por la ALFEDIAM.

Estadios Características No RD o Nivel 0 µAn = 0 y H = 0 (Diabetes sin lesiones oftalmoscópicas) Leve o Nivel 1 0 < µAn ≤ 5 y H = 0 (ED pueden o no estar presentes) Moderado o Nivel 2 5 < µAn ≤ 15 o 0 < H < 5 y NV = 0 (ED pueden o no estar presentes) Severo o Nivel 3 5 < µAn ≤ 15 o 0 < H < 5 y NV = 0 (ED pueden o no estar presentes)

Dónde: µAn = Número de Microaneurísmas, ED = Exudados Duros, H = Número de hemorragias retinianas, NV = 0 No neovascularización y NV = 1 Neovascularización. Como se mencionó anteriormente este trabajo no está diseñado para la detección de la Retinopatía Diabética Proliferativa, por lo cual, únicamente se enlistaron la No Retinopatía Diabética y los tres estadios de la Retinopatía Diabética No proliferativa.

2.6 Métodos de detección de la Retinopatía Diabética La detección precoz de la Retinopatía Diabética basada en un método de detección adecuado es esencial en la prevención de la discapacidad visual. La detección y clasificación de la Retinopatía Diabética a partir de imágenes de la retina es lenta y repetitiva, además de que el proceso de clasificación es tedioso y por lo tanto propenso a errores. Gran parte del tiempo de exploración se consume en la detección de la Retinopatía Diabética No Proliferativa, la cual se podría evaluar de una manera automática implementando los métodos actuales de análisis de imágenes y visión por computadora. Actualmente dos de los métodos principalmente empleados en la detección de la Retinopatía Diabética son la oftalmoscopia y la fotografía del fondo de ojo, los cuales pueden realizarse con o sin midriasis (dilatación de las pupilas).


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2.6.1 Oftalmoscopía Es una técnica diagnóstica que consiste en visualizar el polo posterior del globo ocular, que incluye la retina, disco óptico, coroides y Vasos Sanguíneos [1]. Existen tres tipos básicos de oftalmoscopia y estos son: directa, indirecta e indirecta con lámpara de hendidura [7,13]. A continuación se da una breve descripción de cada uno de estos métodos. 2.6.1.1 Oftalmoscopía directa Técnica sencilla en la cual la exploración ocular se realiza mediante el uso de un oftalmoscopio monocular como se muestra en la Figura 2.13. Procedimiento: El paciente permanece sentado sin moverse en una habitación oscura, el profesional de la salud visual acerca el oftalmoscopio primero a un ojo y después al ojo contrario, realizando la visualización del fondo de ojo, el paciente debe evitar pestañear y deberá seguir las instrucciones del profesional de la salud visual.

Figura 2. 13 Exploración del fondo de ojo mediante oftalmoscopia directa. (Fuente: imagen de la web http://www.amdtelemedicine.com/telemedicine-equipment/ophthalmology/amd-2020-

direct-phthalmoscope.html). 2.6.1.2 Oftalmoscopía indirecta Técnica en la cual la exploración ocular se realiza mediante el uso de un oftalmoscopio binocular y de una fuente de luz externa, como se muestra en la Figura 2.14 a).

http://www.amdtelemedicine.com/telemedicine-equipment/ophthalmology/amd-2020-direct-phthalmoscope.html

http://www.amdtelemedicine.com/telemedicine-equipment/ophthalmology/amd-2020-direct-phthalmoscope.html


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Procedimiento: El paciente permanece acostado o semi-inclinado sin moverse sobre una camilla en una habitación oscura, el profesional de la salud visual proyectará un haz de luz externa primero sobre un ojo y después sobre el ojo contrario, realizando la visualización del fondo de ojo a través del oftalmoscopio binocular que lleva colocado sobre sus ojos; el paciente debe evitar pestañear y seguir las instrucciones mientras el profesional de la salud visual realiza la visualización. 2.6.1.3 Oftalmoscopía indirecta con lámpara de hendidura Técnica compleja en la cual la exploración ocular se realiza mediante el empleo de una lámpara de hendidura como se muestra en la Figura 2.14 b). Procedimiento: El paciente permanece sentado sin moverse ni pestañear en una habitación oscura apoyando su barbilla sobre la base de la lámpara de hendidura, siguiendo las instrucciones mientras el profesional de la salud visual realiza la visualización. Esta es una técnica compleja que debe ser realizada por un profesional de la salud visual. Figura 2. 14 Exploración del fondo de ojo mediante oftalmoscopia: a) Indirecta y b) Indirecta con lámpara de hendidura. (Fuente: P.H. Scanlon, C.P. Wilkinson, S.J. Aldington and D.R. Matthews, A Practical Manual of Diabetic Retinopathy

Management, 1st Ed., Oxford, England: Wiley-Blackwell, 2009, ISBN-13: 9781444308181, pp. 4-5 [22]).

2.6.2 Fotografía del fondo de ojo También llamada retinografía es una técnica que se utiliza para obtener fotografías digitales a color de la retina mediante el uso de la cámara de fondo de ojo (ver Figura 2.15 a)).

a) b)


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La calidad de estas fotografías puede aumentar si el paciente tiene las pupilas dilatadas. Sin embargo el flash de la cámara es menos cómodo para los pacientes en este caso. Procedimiento: Al paciente se le administran gotas oftálmicas (Tropicamida 1%) para que se dilaten las pupilas, cuando estas están lo suficientemente dilatadas se toman una o varias fotografías de la retina de cada ojo (ver Figura 2.15 b)) mediante una cámara fotográfica especialmente diseñada para este propósito. Este procedimiento es no invasivo e indoloro y permite una visión exacta de la retina, el nervio óptico y los Vasos Sanguíneos.

Figura 2. 15 a) Cámara de fondo de ojo de la marca Carl Zeiss VISUCAMNM/FA, b) retinografía a color.

Actualmente las cámaras de fondo de ojo cuentan con filtros, y dependiendo de la longitud de onda del filtro usado, vamos a poder distinguir y localizar las lesiones en el fondo de ojo. Un filtro azul destaca la interface vítreo-retiniana y la capa de fibras nerviosas de la retina, uno verde destaca la vascularización retiniana y las alteraciones retinianas como la Retinopatía Diabética, la Retinopatía Hipertensiva, la Retinosis Pigmentaria y la Degeneración Macular asociada a la edad, y un rojo resalta la coroides. 2.6.3 Frecuencia de exploración La Asociación Americana de la Diabetes (American Diabetes Association) recomienda la exploración del fondo de ojo en los pacientes con Diabetes Mellitus una vez al año y las exploraciones tienen que ser más frecuentes en caso de que se desarrolle y/o progrese la Retinopatía Diabética. En la Tabla 2.2 se muestra la frecuencia de exploración oftalmológica en pacientes con Diabetes [8].


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Tabla 2. 2 Exploración Oftalmológica en pacientes con Diabetes.

Tipo de Retinopatía Diabética Intervalo de Seguimiento No Retinopatía Diabética (Retina sana) 12 Meses Retinopatía Diabética No Proliferativa Leve o Moderada sin edema macular

6 Meses

Retinopatía Diabética No Proliferativa Leve o Moderada con edema macular

3 Meses

Retinopatía Diabética No Proliferativa Severa 3 Meses Retinopatía Diabética Proliferativa 1 – 3 Meses

2.7 Algoritmos Propuestos en la Literatura

Se han propuesto una gran cantidad de algoritmos para el análisis de las imágenes del fondo de ojo y para la clasificación automática de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa. A continuación solo se describen algunos de los algoritmos que fueron consultados y que sirvieron como referencia en el estudio del estado del arte durante el desarrollo de este trabajo.

2.7.1 Detección de Microaneurísmas

Sinthayothin et al. [30] utiliza la mejora de contraste local para igualar la variación de la intensidad en las imágenes del fondo de ojo. Estas imágenes se transformaron del modelo de color RGB al modelo de color IHS y la mejora del contraste local se aplica a la componente I de la imagen. Fleming et al. [31] segmenta las zonas que representan posibles Microaneurísmas aplicando las técnicas de crecimiento de regiones, mejora de la imagen mediante operaciones morfológicas top-hat y umbralización. Los resultados obtenidos son clasificados con el método de agrupamiento k-vecinos cercanos usando la información de los bordes y la intensidad de los candidatos a Microaneurísmas.


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2.7.2 Detección de Exudados Duros G.G. Gardner et al. [32] analiza 147 imágenes con Retinopatía Diabética y 32 sin Retinopatía Diabética usando una red neuronal de retro-propagación. Esta red fue entrenada para reconocer características en las imágenes de la retina. Los efectos de las técnicas de filtrado digital y las diferentes variables de la red neuronal se evaluaron para determinar el rendimiento de este algoritmo. La tasa de detección en el reconocimiento de los Vasos Sanguíneos, los Exudados Duros y las Hemorragias fue de 91.7%, 93.1% y 73.8% respectivamente. Cuando se comparan estos resultados con los de un oftalmólogo, la sensibilidad de la Red Neuronal es de 88.4% y la especificidad de 83.5%. Walter et al. [33] elimina los Vasos Sanguíneos aplicando operadores morfológicos, en este caso la clausura morfológica en la componente de luminancia de la imagen del fondo de ojo. A partir del resultado obtenido, se calcula un umbral a través de una ventana que se desplaza dentro de la imagen en las zonas cercanas a los Exudados Duros. Los contornos más detallados se obtuvieron al implementar la reconstrucción morfológica, es decir mediante la diferencia de la imagen original y la imagen con la clausura morfológica. Jagadish Nayak et al. [34] proponen un método computarizado para la detección de los estadios de la Retinopatía Diabética usando imágenes del fondo de ojo. A estas imágenes se le aplican las técnicas de pre-procesamiento, procesamiento morfológico y análisis de texturas con el objeto de detectar las características siguientes: área de los Exudados Duros, área de los Vasos Sanguíneos y el contraste de la imagen. Este protocolo usa un total de 140 imágenes dentro de las cuales hay imágenes sin Retinopatía Diabética y con Retinopatía Diabética (2 estadios). Las características extraídas son usadas como entradas de la Red Neuronal Artificial para la clasificación automática.


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2.8 Conclusiones En este capítulo se revisaron los fundamentos médicos que sirvieron de base para el desarrollo de este trabajo, entre los conceptos más importantes destacan el origen y los métodos de detección y clasificación de la Retinopatía Diabética, los cuales nos proporcionan información referente al origen de las lesiones que el especialista médico busca en la exploración del fondo de ojo y los estadios en que se clasifica la Retinopatía Diabética, prestando mayor atención a la Retinopatía Diabética No Proliferativa, por ser el tema central de este trabajo de investigación. También se presentó una reseña sobre los principales sistemas y algoritmos de análisis de imágenes de la retina que se han propuesto en la literatura, haciendo énfasis en la detección de Exudados Duros y Microaneurísmas, siendo estos últimos las primeras lesiones clínicamente detectables de la Retinopatía Diabética. Por otro lado, para tomar conciencia de la importancia de un diagnóstico oportuno y eficaz de esta enfermedad fue necesario investigar el impacto de la Retinopatía Diabética y la frecuencia de exploración del fondo de ojo en pacientes con Diabetes Mellitus. Con todo lo anterior se obtiene el conocimiento necesario para el desarrollo del presente trabajo de investigación.

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http://www.springerlink.com/content/7638t987585q4w32/fulltext.pdf

32

Capítulo

Elementos de un Sistema CADx

“La inteligencia consiste no solo en el conocimiento,

sino también en la destreza de aplicar los conocimientos en la práctica”.

Aristóteles (384 A.C. - 322 A.C.)

3.1 Introducción En este capítulo se presentan los fundamentos teóricos de Detección Asistida por Computadora (CADe), Diagnóstico Asistido por Computadora (CADx), Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora (Sistema CADx), Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) y Redes Neuronales Artificiales (RNA). También en este capítulo se muestra la implementación de los algoritmos de Procesamiento Digital de Imágenes utilizados en el desarrollo de este trabajo, haciendo uso del programa MATLAB revisión 2010a instalado en un equipo de cómputo convencional.

3.2 Detección Asistida por Computadora La Detección Asistida por Computadora o CADe (Computer-Aided Detection por sus siglas en inglés) se refiere, a los procesos donde los signos de patología son detectados automáticamente en las imágenes médicas, a través de la extracción de las características que estén altamente correlacionadas con el tipo y las características de la anormalidad o la enfermedad bajo investigación, posteriormente su ubicación es marcada para que pueda ser evaluada por el especialista médico [1-3].

3

Capítulo 3 Elementos de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora

33

3.3 Diagnóstico Asistido por Computadora El Diagnóstico Asistido por Computadora o CADx (Computer-Aided Diagnosis por sus siglas en inglés) es un concepto amplio que integra las matemáticas, física, estadística, procesamiento digital y visión por computadora en las técnicas computacionales que auxilian a los médicos en la toma de decisiones [1, 4-6]. Estas técnicas incluyen la detección de enfermedades y estructuras anatómicas de interés, la clasificación de las lesiones, la cuantificación de la enfermedad y las estructuras anatómicas, el análisis volumétrico, la progresión de la enfermedad y la respuesta temporal a la terapia [1].

3.4 Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora Un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora (Sistema CADx) se define como, la combinación de técnicas de Procesamiento Digital de Imágenes y Métodos Inteligentes (Redes Neuronales y/o Lógica Difusa), empleados para mejorar la interpretación médica, dando como resultado un diagnóstico más eficiente [4-6]. En la Figura 3.1 se muestran las etapas que conforman un Sistema CADx [7], posteriormente se describe cada una de estas etapas y los algoritmos que se usaron en ellas.

Figura 3. 1 Arquitectura de un Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora (Sistema CADx). (Fuente: C. Heang Ping, S. Berkman and H. Lubomir, Computer Aided Diagnosis: Concepts and Applications,

University of Michigan Medical School [7])


34

3.5 Imagen Digital Una imagen se define como una función bidimensional de intensidad de luz ( ), donde son las coordenadas espaciales, y la amplitud de en un punto ( ) es proporcional al nivel de gris de la imagen en ese punto [8-12]. Cuando son cantidades discretas y finitas, se le llama imagen digital: La imagen digital es considerada como una matriz cuya fila y columna indican un punto de la imagen, el valor correspondiente a ese elemento (pixel) indica el nivel de gris en ese punto (ver Figura 3.2). Figura 3. 2 Representación de la convención de imágenes digitales. El valor de y se incrementa de izquierda a derecha,

mientras que el valor de x se incrementa de arriba hacia abajo. 3.5.1 Propiedades de las imágenes digitales Una imagen digital tiene tres propiedades fundamentales: resolución espacial, resolución de niveles de gris y número de planos [11,12]. Resolución espacial.- Se define como el número de pixeles por fila y por columna. Una imagen de filas y columnas tiene un total de pixeles. La resolución espacial se relaciona con los detalles que pueden hacerse visibles en una imagen, mientras mayor sea la resolución espacial, menor será el área representada por cada pixel en una imagen digital y mayores serán los detalles que pueden ser apreciados en la misma. Resolución de niveles de gris o profundidad del pixel.- Es el número de bits utilizados para representar la intensidad que presenta una imagen digital. Para una cantidad de bits, el pixel puede tomar valores diferentes. Por ejemplo, si es igual a 8 bits, un pixel puede tomar 256 valores distintos en el intervalo de 0 a 255.


35

Número de planos en una imagen.- Es el número de arreglos de pixeles que componen la imagen. Planos de una imagen en escala de grises.- Una imagen en escala de grises está compuesta de tres planos iguales, por lo tanto se dice que consta de un solo plano y se representa por medio de una matriz bidimensional de elementos, en donde representa el número de pixeles de ancho y el número de pixeles de largo, como se muestra en la Figura 3.3 a). El elemento corresponde al elemento de la esquina superior izquierda donde cada elemento de la matriz de la imagen tiene un valor entre 0 (negro) y 255 (blanco). Planos en una imagen RGB.- Una imagen a color RGB (true color o color verdadero) es representada por una matriz tridimensional (ver Figura 3.3 b)) donde representa el número de pixeles de ancho, el número de pixeles de largo y representa el plano [9].

Figura 3. 3 Representación de una imagen digital. a) En escala de grises y b) A color RGB.

El término color verdadero se emplea para denotar una imagen de color RGB de 24 bits por pixel. En la profundidad de color de 24 bits por pixel, se dedica un byte entero a representar la intensidad luminosa de cada uno de los tres tonos primarios: rojo, verde y azul, lo cual permite que cada pixel pueda tomar ( ) colores distintos [8].


36

3.5.2 Espacio de color RGB El espacio o modelo de color RGB se compone de tres capas o planos, cada uno de los cuales está asociado a los colores rojo (R), verde (G) y azul (B) [8, 9] como se muestra en la Figura 3.4.

Figura 3. 4 Componentes de una imagen. a) Imagen RGB (color verdadero), b) Componente Roja,

c) Componente Verde y d) Componente Azul.

La profundidad de color, también conocida como bits por pixel (bpp), se refiere al número de bits necesarios para representar el color de un pixel en una imagen digital. Una profundidad de bits implica que cada pixel de la imagen puede tener valores posibles y por lo tanto, representar colores distintos [8]. 3.5.3 Adquisición de las retinografías Las imágenes con Retinopatía Diabética fueron proporcionadas por el Hospital General Ignacio Zaragoza del ISSSTE y por el Servicio de Oftalmología de la Unidad Médica de Alta Especialidad del Centro Médico Nacional La Raza del IMSS, dado que estas imágenes no estaban clasificadas se optó por emplear las retinografías obtenidas de la base de datos del proyecto TECHNO-VISION. MESSIDOR: methods to evaluate segmentation and indexing techniques in the field of retinal ophthalmology, las cuales fueron clasificadas por profesionales de la salud visual. En la Tabla 3.1 se muestran las características de estas imágenes.


37

Tabla 3. 1 Características de las imágenes empleadas en este trabajo.

Cámara de Fondo de ojo No midriática Modelo TOPCON TRC NW6 Manufacturada TOPCON Tipo de imagen Color Verdadero Campo de Visión 45 grados Resolución Horizontal 3504 pixeles / 2304 pixeles / 1440 pixeles Resolución Vertical 2336 pixeles / 1536 pixeles / 960 pixeles Resolución Espacial 5 µm por pixel / 8 µm por pixel / 13 µm por pixel Profundidad de color 24 bits Formato de la imagen TIFF Cantidad de retinografías 216 de las cuales:

162 tienen RDNP (54 por cada estadio de la RDNP) 54 no tienen RD (son retinas sanas)

3.6 Pre-procesamiento La etapa de pre-procesamiento consiste en mejorar el aspecto visual de una imagen (tamaño, contraste, intensidad, espacio de color, etc.) y convertir la imagen a una forma más adecuada para su análisis, a través de la implementación de diversos algoritmos [11, 13-16]. En este trabajo se usaron los siguientes algoritmos en la etapa de pre-procesamiento: escalado, descomposición del espacio de color RGB, conversión del espacio de color, mejora del contraste y negativo de la imagen, los cuales se explican a continuación. 3.6.1 Normalización del tamaño de las imágenes La normalización consiste en llevar a un tamaño estándar las dimensiones de una imagen, sin provocar en ella alguna distorsión de importancia [11]. Uno de los algoritmos comúnmente empleados en esta etapa es el escalado, ya que nos permite reducir (eliminar) pixeles o aumentar (incorporar) nuevos pixeles a la imagen, además de hacer zoom en ciertas áreas de la misma [8, 11, 13].


38

En nuestro caso, las imágenes que conforman nuestra base de datos son rectangulares y han sido normalizadas a 720 pixeles por el lado mayor, mientras que el tamaño del lado menor está dado en función de la relación de aspecto, con la finalidad de mantener la proporción que tiene la imagen entre sus lados al momento de ser capturada. La normalización de las imágenes empleadas en el presente trabajo se ha llevado a cabo a través de la interpolación bicúbica, ya que ésta preserva los detalles finos de una imagen [11]. En la Figura 3.5 se muestra un ejemplo de la normalización de una imagen, cuya resolución espacial original era de 1440 x 960 pixeles y la resolución espacial final es de 720 x 480 pixeles, la relación de esta normalización es de 1:2 pixeles.

Figura 3. 5 Imagen normalizada.

3.6.1.1 Interpolación de una imagen La interpolación es una herramienta básica, usada en los procesos de escalado, rotación, traslación y correcciones geométricas. Básicamente, la interpolación es un proceso que calcula valores numéricos desconocidos a partir de otros valores ya conocidos. Algunos de estos métodos son interpolación por vecinos cercanos, interpolación bilineal (proceso de interpolación de dos dimensiones usando una secuencia de interpolaciones lineales unidimensionales) e interpolación bicúbica, la cual se describe a continuación. Interpolación bicúbica.- Es una interpolación bidimensional que se realiza usando una secuencia de interpolaciones cúbicas unidimensionales [8]. Este tipo de interpolación considera los dieciséis pixeles más cercanos al pixel ( ) a interpolar. La intensidad de un valor asignado a un punto ( ) se obtiene mediante la ecuación:


39

( ) ∑∑

( )

Dónde los dieciséis coeficientes ( ) se determinan a partir de las dieciséis ecuaciones con dieciséis incógnitas, que se pueden escribir con los dieciséis vecinos cercanos ( ) al punto ( ). Vecinos de un pixel.- Un pixel con coordenadas ( ) tiene cuatro vecinos dos horizontales y dos verticales cuyas coordenadas son ( ) ( ) ( ) ( ), a este conjunto de pixeles se les llama 4-vecinos de , y se denota como ( ). Los cuatro vecinos diagonales de se denotan como ( ) y tienen como coordenadas ( ) ( )

( ) ( ), a estos puntos junto con los 4-vecinos ( ) se les llama 8-vecinos de y se denota por ( ) [11]. 3.6.2 Descomposición del espacio de color RGB La descomposición del espacio de color, se asocia a planos cuyos valores se encuentran generalmente entre 0 y 1, indicando 0 la falta total de ese plano y 1 la intensidad máxima de ese plano. Por ejemplo, en el espacio de color RGB, tener todos los planos en 1 representa el color blanco, y tener todos los planos en 0 representa el color negro. En la Figura 3.6 se muestra la descomposición del espacio de color RGB de la retinografía mostrada en la Figura 3.5. La descomposición del espacio de color se llevó a cabo a través de los siguientes comandos en MATLAB, considerando que la imagen RGB mostrada en la Figura 3.6 está almacenada en la variable im_original.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


40

Figura 3. 6 Descomposición del espacio de color RGB: a) Plano Rojo (R), b) Plano Verde (G), y c) Plano Azul (B).

3.6.3 Conversión del espacio de color RGB a escala de grises Debido a que la mayoría de los algoritmos de procesamiento de imágenes se llevan a cabo utilizando imágenes monocromáticas (binarias y en escala de grises) [8, 11], además de que los parámetros a color RGB (Red, Green, Blue) no son necesarios en nuestra clasificación, se decidió convertir la imagen RGB en una imagen en escala de grises (GS), como se muestra en la Figura 3.7.

Figura 3. 7 Imagen en escala de grises

Este proceso también se realizó para disminuir la carga computacional de las etapas posteriores al pre-procesamiento, sin perder calidad en la imagen, ya que en vez de procesar tres planos como sucede con las imágenes RGB solamente se procesa un solo plano. Para convertir una imagen RGB en una imagen en escala de grises se usó la función rgb2gray de MATLAB, la cual matemáticamente se define como:

( ) Dónde son los valores de intensidad de cada plano en la imagen original (RGB) [8].


41

Por otro lado, la conversión del espacio de color también se puede realizar en cada uno de los planos de una imagen a color RGB como se muestra en la Figura 3.8, usando los comandos siguientes:

( )

( )

( )

Figura 3. 8 Conversión del espacio de color. a) Plano Rojo, b) Plano Verde, y c) Plano Azul.

3.6.4 Mejora del contraste Esta etapa consiste en modificar los pixeles de una imagen con la finalidad de obtener un nuevo contraste [13-16]. El contraste se define como la diferencia relativa en intensidad que existe entre un punto de una imagen y sus alrededores, cuando el contraste es nulo, resulta imposible distinguir un objeto de su fondo. Para mejorar el contraste de las imágenes en escala de grises en este trabajo se implementaron dos algoritmos: ajuste de los valores de intensidad y ecualización del histograma [8, 11, 13-16]. 3.6.4.1 Ajuste de los valores de intensidad Es una herramienta básica para la transformación de intensidades en imágenes en escala de grises y consiste en delimitar un intervalo de intensidades [8]. Las intensidades que se encuentran dentro del intervalo delimitado pueden ser mapeadas a nuevos valores, de acuerdo a una curva establecida por el usuario, dicha curva está definida por cinco parámetros, el factor gamma (γ), Vbajo_salida, Valto_salida, Vbajo_entrada y Valto_entrada, donde Valto_salida y Vbajo_salida delimitan el intervalo de valores de intensidad que se modificaran, mientras que el factor gamma, Vbajo_entrada y Valto_entrada indican la forma de la curva, estas propiedades se muestran en la Figura 3.9.


42

Figura 3. 9 Curvas de ajuste de contraste.

3.6.4.2 Ecualización del histograma El histograma es la representación gráfica, en forma de barras o valores discretos, de la función de distribución de los valores de intensidad de una imagen, agrupados en clases [8,11]. En otras palabras es un arreglo que contiene como datos el número de pixeles que tienen un mismo valor de intensidad, para el caso de las imágenes en escala de grises es de 256. La ecualización del histograma consiste en hacer una transformación de la intensidad de los pixeles para mejorar el intervalo dinámico de una imagen y darle mayor contraste [11]. Lo anterior se logra implementando el siguiente algoritmo [8,11]: 1.- Obtener el histograma de la imagen en escala de grises.

( ) ( ) Dónde es el nivel de intensidad en el intervalo [0, 255] y es el número de pixeles en la imagen, cuyo nivel de intensidad es . 2.- Calcular mediante la ecuación 3.3 el arreglo de la función de distribución acumulada (FDA) a

partir del histograma obtenido en el paso 1 (ecuación 3.3).

( ) ( ) ( ) ( ) Dónde ( ) es el histograma de la imagen en escala de grises (para ) y es el número de niveles de gris en la imagen. El valor de ( ) es igual a cero. 3.- Encontrar los nuevos valores que abarcan todo el intervalo dinámico posible en una imagen.


43

( ) ( ( )

( ) ( )) ( )

Dónde son las dimensiones de la imagen, es el valor mínimo del arreglo , es el número de intensidades existentes (para ) y es el número de niveles de gris en la imagen. En la Figura 3.10 se muestran los resultados obtenidos al implementar los algoritmos de mejora de contraste descritos anteriormente.

Figura 3. 10 Implementación de los algoritmos de mejora de contraste en imágenes en escala de grises: a) Imagen original en escala de grises y su histograma, b) Ajuste de los valores de intensidad y c) Ecualización del histograma.


44

3.6.5 Negativo de una imagen El negativo de una imagen con niveles de intensidad en el intervalo [0, L-1] se obtiene usando la transformación negativa mostrada en la Figura 3.11, la cual está dada por la siguiente expresión:

( ) Dónde es el valor del pixel antes del procesamiento y es el valor del pixel después del procesamiento [8,11]. Al invertir los niveles de intensidad de una imagen, se produce el equivalente al negativo de una fotografía [8, 16, 17]. Este tipo de procesamiento está diseñado particularmente para mejorar los detalles blancos o grises incrustados en las regiones obscuras de una imagen, especialmente cuando las áreas obscuras son las que dominan en tamaño [11].

Figura 3. 11 Algunas funciones básicas de transformaciones de intensidad. Todas las curvas están escaladas para

ajustarse en el intervalo mostrado. (Fuente: R.C. Gonzalez, R.E. Woods and S.T. Eddins, Digital Image Processing using MATLAB, 2nd Ed., Knoxville,

USA: Gatesmark Publishing, 2009, pp. 78 [11]).


45

En la Figura 3.12 se muestra el negativo de una imagen, donde la imagen original es una retinografía con lesiones pequeñas (Exudados Duros y Microaneurísmas), a pesar de que el contenido visual es el mismo en ambas imágenes, hay que tener en cuenta que en este caso en particular, analizar la lesión en la imagen negativa es más fácil con respecto a la imagen original.

Figura 3. 12 a) Imagen digital original y b) Negativo de la imagen.

3.7 Segmentación La etapa de segmentación consiste en dividir una imagen digital en regiones homogéneas con respecto a una o más características, con el objetivo de facilitar su análisis y reconocimiento automático. Existen varios algoritmos de segmentación como lo son: binarización, detección de bordes y morfología matemática [13, 14, 17, 18], los cuales se emplearon en este trabajo de tesis y se explican a continuación. 3.7.1 Binarización Consiste en crear una imagen binaria (blanco y negro) a partir de una imagen en escala de grises. La imagen binaria está definida por:

( ) {

( )

( ) ( )

Dónde ( ) representa la imagen binaria, 1 y 0 representan el color blanco (objeto) y negro (fondo) respectivamente, ( ) representa la imagen en escala de grises y el valor de umbral establecido. A continuación se describen los tres algoritmos de binarización comúnmente descritos en la literatura [8, 17].


46

3.7.1.1 Binarización local Este método se utiliza cuando el fondo de la imagen no es constante y se obtiene un valor de umbral diferente para cada pixel. Matemáticamente se expresa como:

( ) Donde son constantes no negativas, son la desviación estándar y el valor medio del conjunto de pixeles contenidos en un vecino cercano con centro en ( ) en una imagen. La imagen segmentada se calcula como:

( ) {

( )

( )

( )

Dónde ( ) es la imagen de entrada. La ecuación anterior es evaluada e implementada en todos los pixeles de la imagen [8]. 3.7.1.2 Binarización global Este método se utiliza cuando la intensidad del fondo de la imagen varía muy poco o no tiene variaciones, por lo que para este método se selecciona un valor de umbral constante ( ). Existen diversos algoritmos para elegir este valor, entre ellos el algoritmo de González y Woods y el algoritmo de Otsu [8, 11, 17], ambos utilizados en el presente trabajo. 3.7.1.2.1 Algoritmo de González y Woods Este algoritmo es capaz de seleccionar el valor de umbral de manera automática, a través de procesos iterativos, tal y como se muestra a continuación: 1.- Se elige un valor de umbralización estimado , usualmente se escoge el valor medio entre el

mínimo y el máximo de la intensidad.


47

2.- Se segmenta la imagen usando el valor de umbral . Se producirán dos grupos de pixeles: y , contiene todos los pixeles con valores de intensidad mayores a , y contiene todos los pixeles con valores de intensidad menores o iguales a .

3.- Se calcula el promedio de intensidades de las regiones , respectivamente. 4.- Se genera un nuevo valor , usando la siguiente ecuación:

( ) ( )

5.- Repetir del paso 2 al paso 4 hasta que el valor de sea menor que . 3.7.1.2.2 Algoritmo de Otsu Este algoritmo utiliza un valor de umbral que maximiza el valor de la varianza entre las clases de una imagen. A continuación se describe cómo se lleva a cabo dicho algoritmo: 1.- Se obtiene el histograma normalizado de la imagen.

( )

Dónde es el número total de pixeles en la imagen, es el número de pixeles que tienen los niveles de intensidad para y es el número total de los valores de intensidad posibles en la imagen. 2.- Se selecciona el valor de umbralización que maximice el valor de la varianza entre clases

( ), tomando en cuenta que el valor de umbralización es elegido tal que sea el

conjunto de pixeles con valores de ( ) y sea el conjunto de pixeles con valores de ( ), entonces:

( ) ( )[ ( ) ] ( )[ ( ) ]

( ) Dónde es el pixel asignado al i-ésimo valor, ( ) ( ) es la probabilidad de que existan los conjuntos respectivamente.


48

( ) ∑

( ) ∑ ( )

( )

Los términos ( ) ( ) son la media de las intensidades de los pixeles del conjunto respectivamente. El termino es la media global (la media de las intensidades contenidas en toda la imagen).

∑

( ) ∑

( )

3.- Se obtiene la varianza entre clases

( ) de la imagen, realizando la siguiente operación:

( )

[ ( ) ( )]

( )[ ( )] ( )

4.- Se repiten estos pasos hasta encontrar un valor de umbralización , que maximice el valor de

la varianza entre clases ( ).

La implementación de este algoritmo es computacionalmente más eficiente debido a que solo dos parámetros tienen que ser calculados para todos los valores de , mientras que el parámetro se calcula una sola vez [8]. 3.7.1.3 Binarización con histéresis Este método consta de dos valores de umbralización, umbral bajo y umbral alto. Si la magnitud del pixel es mayor al valor del umbral alto se le llama pixel rígido y su magnitud cambia a 1, si la magnitud del pixel es menor al valor del umbral bajo se le llama pixel débil y su magnitud cambia a 0, si la magnitud del pixel se encuentra entre los dos valores de umbralización (umbral bajo y umbral alto) se analizaran los valores de sus pixeles vecinos y si esté se encuentra en contacto con un pixel rígido este se convertirá en un pixel rígido y su magnitud cambiara a 1.


49

3.7.2 Detección de bordes La detección de bordes, es un método usado para detectar los cambios de intensidad en imágenes de 2 y 3 dimensiones. El borde de una imagen se define, como la transición entre dos regiones con niveles de intensidad significativamente distintos [19], en otras palabras un borde es un contorno a través del cual el brillo de la imagen cambia abruptamente en magnitud [11]. La mayoría de los algoritmos de detección de bordes emplean operadores locales basados en distintas aproximaciones discretas de la primera y segunda derivada de una imagen. La primera derivada es cero en todas las regiones de intensidad constante y tiene un valor constante en toda la transición de intensidad. La segunda derivada en cambio es cero en todos los puntos, excepto en el comienzo y en el final de una transición de intensidad [11, 16, 17, 19], como se muestra en la Figura 3.13.

Figura 3. 13 Conceptos de primera y segunda derivada para la detección de bordes.

(Fuente: Imagen de la web http://mipav.cit.nih.gov/documentation/HTML%20Algorithms/Edge_Detection_Zero_X.html)

Por lo tanto, un cambio de intensidad se manifiesta como un cambio brusco en la primera derivada y presenta un “cruce por cero”, es decir produce un cambio de signo en su valor, en la segunda derivada. A continuación se describen los dos tipos de operadores usados en la detección de bordes en una imagen.

http://mipav.cit.nih.gov/documentation/HTML%20Algorithms/Edge_Detection_Zero_X.html


50

3.7.2.1 Operadores basados en la primera derivada (Gradiente) El gradiente de una imagen ( ) en la posición ( ) viene dado por el vector:

[ ] [

] ( )

El gradiente de un vector indica la dirección de la máxima variación de en el punto ( ), mientras que el módulo del vector nos da el valor de la máxima variación de ( ) por unidad de distancia en la dirección de .

| | √

( ) En el Procesamiento Digital de Imágenes, es común aproximar el gradiente por sus valores absolutos, debido a que su implementación en la práctica es más simple.

| | | | ( ) La dirección del vector está dada por ( ) que es el ángulo de dirección del vector en un punto ( ), estos ángulos se miden con respecto al eje de las abscisas usando la siguiente expresión.

( ) (

) ( )

El cálculo del gradiente se basa en obtener las derivadas parciales para cada pixel. Las derivadas se pueden implementar digitalmente de varias formas [11, 12, 16-19], por ejemplo, mediante el uso de matrices o máscaras de convolución, donde la suma de los coeficientes de las máscaras debe ser cero, para que la derivada de una zona uniforme sea cero, tal y como se muestra a continuación. Operador de Roberts.- Utiliza las direcciones diagonales para calcular el vector gradiente mediante las máscaras mostradas en la Figura 3.14 a), este operador funciona mejor en imágenes binarias y es considerado el operador de gradiente más simple.


51

Operador de Prewitt.- Este operador obtiene el promedio del valor del borde mediante las máscaras mostradas en la Figura 3.14 b), la detección se realiza con un ángulo de 90° sobre la dirección que aparentemente tiene el borde. Operador de Sobel.- Este operador es una mejora del operador de Prewitt, la detección se realiza con un ángulo de 90° sobre la dirección que aparentemente tiene el borde y enfatiza el pixel central de la máscara (es decir, lo multiplica por 2), la Figura 3.14 c) muestra las máscaras empleadas en este algoritmo. Operador de Frei Chen.- También conocido como operador isotrópico, tiene como objetivo lograr un equilibrio entre el operador de Prewitt (buena detección para bordes verticales y horizontales) y el operador de Sobel (buena detección de bordes diagonales), para lo cual se aplica la máscara mostrada en la Figura 3.14 d).

Figura 3. 14 Operadores basados en la primera derivada. Máscara del operador a) Roberts, b) Prewitt, c) Sobel y d) Frei Chen. Donde es en sentido horizontal y es en sentido vertical.

Algoritmo de Canny.- Este algoritmo está basado en la teoría de los operadores de primera derivada y resulta idónea su implementación debido a que extrae bordes y cierra contornos evitando posibles rupturas de los mismos durante su extracción [8, 12, 15, 16, 19]. Este algoritmo cumple con tres criterios importantes para nuestros propósitos, y estos son: 1.- Precisión en la localización del contorno, garantizando la mayor proximidad de los bordes

detectados a los bordes verdaderos. 2.- Fiabilidad en la detección de los puntos de contorno, minimizando la probabilidad de

detección de falsos bordes causados por el ruido, así como también la perdida de bordes reales.


52

3.- Unicidad en la obtención de un borde único para el contorno, garantizando bordes con una anchura máxima de un pixel.

La esencia del trabajo de John F. Canny radica, en expresar los criterios antes mencionados en forma matemática y obtener una solución óptima de dichas formulaciones. A continuación se muestran los pasos necesarios para la implementación de este algoritmo: 1.- Suavizado de la imagen: Se emplea un filtro Gaussiano para evitar que el ruido en una

imagen sea tomado como un borde. 2.- Calcular la magnitud y el ángulo del gradiente: Para realizar esta tarea se emplean las

máscaras del operador de Sobel mostradas en la Figura 3.14 c). 3.- Supresión de no máximos: Como el gradiente produce bordes gruesos es necesario

adelgazar dichos bordes, lo cual se logra usando los valores obtenidos en el paso 2 y analizando la magnitud y dirección del pixel central de la ventana y las magnitudes de los dos pixeles adyacentes en la dirección del vector, si la magnitud de este es mayor a la de sus pixeles vecinos este es un máximo y se queda con su valor, si no es máximo se elimina dándole un valor de cero.

4.- Doble umbralización y análisis de conectividad para detectar y enlazar los bordes: En

esta etapa se emplea la binarización por histéresis y consiste en la aplicación de dos posibles umbrales, de forma que, dado un segmento lineal, si un valor permanece por encima del umbral superior será inmediatamente aceptado, mientras que si el valor permanece por debajo será rechazado. Los puntos que permanezcan entre los dos límites serán aceptados si pueden ser conectados con pixeles vecinos. De esta forma la posibilidad de partición del borde será reducida drásticamente.

3.7.2.2 Operadores basados en la segunda derivada Cuando se utiliza un valor de umbral para determinar si existe o no un borde, se puede llegar a detectar muchos puntos, lo cual produce bordes gruesos; una forma de adelgazar los bordes es encontrando únicamente los puntos que tienen un máximo local en los valores de gradiente y considerar estos como puntos del borde [11, 16-18].


53

A continuación se describen los operadores que corresponden a la segunda derivada. Operador Laplaciano.- Es el equivalente bidimensional de la segunda derivada y tiene la ventaja sobre los operadores de primera derivada en que este operador es isotrópico, es decir, es invariante en rotación, esto es, si el operador Laplaciano se aplica a una imagen y la imagen se rota, se obtendrá el mismo resultado si la imagen se rota primero y el operador Laplaciano se aplica después. La fórmula de la función Laplaciana ( ) es:

( ) Como en el caso del gradiente, la ecuación 3.20 se puede implementar de manera digital como se muestra en la Figura 3.15 a). Operador Laplaciano del Gaussiano (LoG).- Este operador combina el filtrado Gaussiano con el Laplaciano para la detección de bordes. Este operador consiste en tres pasos, los cuales son: filtrado, realce (segunda derivada) y detección (cruce por cero). En la Figura 3.15 b), se muestra una máscara clásica de la aplicación del Laplaciano del Gaussiano (LoG).

Figura 3. 15 Operadores basados en la segunda derivada. A) Máscaras del operador Laplaciano y b) Máscaras del

operador Laplaciano del Gaussiano.

La detección de bordes se llevó a cabo en dos imágenes en escala de grises (escudo de la ESIME y en una retinografía). Los resultados obtenidos se muestran en las Figuras 3.16 y 3.17.


54

Figura 3. 16 Detección de bordes. a) Imagen ESIME en escala de grises, b) Operador de Roberts, c) Operador de Prewitt, d) Operador de Sobel, e) Algoritmo de Canny, f) Operador Laplaciano y g) Operador LoG.

Figura 3. 17 Detección de bordes. a) Retinografía en escala de grises, b) Operador de Roberts, c) Operador de Prewitt, d) Operador de Sobel, e) Algoritmo de Canny, f) Operador Laplaciano y g) Operador LoG.


55

En la Figura 3.16 se observa que no existe ruido de falsos bordes, pero si existe engrosamiento de los bordes en los dos últimos operadores, mientras que en la Figura 3.17 se observa que el único operador que no tuvo engrosamiento o ruido de falsos bordes, fue el algoritmo de Canny, lo cual hace que este algoritmo sea el ideal para esta aplicación en particular. 3.7.3 Morfología matemática La morfología matemática procesa imágenes con ayuda de formas especiales escogidas previamente, las cuales generalmente son matrices más pequeñas que la imagen y reciben el nombre de elemento estructural [17, 19], el cual actúa, como un operador sobre una imagen para producir un resultado. La forma, tamaño y orientación del elemento estructural, son escogidos en base a un conocimiento previo tomando en cuenta las estructuras geométricas relevantes que estén presentes en la imagen y el objetivo que se persiga con la operación morfológica implementada [13, 16, 17, 19]. Cada elemento de estructura requiere la definición de un punto de origen (o de referencia) para su aplicación como operador morfológico. Esto permite que el elemento de estructura se pueda relacionar de una forma particular con los pixeles de la imagen [17]. En la Figura 3.18 se muestran algunos elementos estructurales.

Figura 3. 18 Elementos estructurales de 3 x 3, donde el punto de origen está representado en color morado.

3.7.3.1 Dilatación La dilatación también llamada expansión, llenado o crecimiento, produce un efecto de engrosamiento en los bordes del objeto. Este algoritmo se utiliza para aumentar el contorno de los objetos y unir las líneas descontinuas de estos, producidas por algún filtrado, matemáticamente la dilatación binaria se define como:

* | ( ) Es decir, dado un elemento estructural B (formado por unos y ceros), la dilatación de A por B es el conjunto de todos los desplazamientos de c tales que B y A se solapen en al menos un elemento distinto de cero. La Figura 3.19 a), muestra un ejemplo de la dilatación binaria.


56

Considerando las imágenes en escala de grises como superficies ( ) y tomando como elemento estructural B, se define el operador de dilatación como: ( ) * ( ) ( )|( ) ( ) ( ) ( ) ( ) La Figura 3.20 a), muestra un ejemplo de la dilatación en escala de grises. 3.7.3.2 Erosión La erosión es la función dual de la dilatación, pero no es la inversa, es decir, si se hace una erosión y luego una dilatación la imagen resultante no va a ser igual a la imagen original, matemáticamente la erosión se define como:

* | ( ) Dada una imagen A se erosiona por B cuando para todos los puntos x tales que B, trasladado por x, está contenido en A. Es decir, la erosión pone a cero todos los pixeles de la imagen que no contengan completamente al elemento estructural en su entorno. Si la dilatación expandía los bordes y contornos de los objetos, la erosión reduce los contornos de los objetos, este operador se utiliza para separar objetos que están unidos por una pequeña parte de sus contornos. La Figura 3.19 b), muestra un ejemplo de la erosión binaria. Considerando las imágenes en escala de grises como superficies ( ) y tomando como elemento estructural B, se define el operador de erosión como: ( ) * ( ) ( )|( ) ( ) ( ) ( ) ( )

La Figura 3.20 b), muestra un ejemplo de la erosión en escala de grises. 3.7.3.3 Apertura La apertura tiene como función eliminar las protuberancias de la imagen, así como desconectar conjuntos y suprimir las componentes conexas más pequeñas que son cubiertas completamente por el elemento estructural, matemáticamente la apertura binaria se define como:


57

( ) ( )

La expresión anterior no es más que la erosión de una imagen A por un elemento estructural B seguido de una dilatación con el mismo elemento estructural B. Las Figura 3.19 c) y 3.20 c), muestran un ejemplo de la apertura binaria y en escala de grises respectivamente. 3.7.3.4 Clausura La clausura tiene como función conectar las componentes cercanas de la imagen y llenar los huecos, siempre que sean más pequeños que el elemento estructural empleado, matemáticamente la clausura se define como:

( ) ( ) La expresión anterior representa una dilatación de la imagen A por un elemento estructural B seguida de una erosión con el mismo elemento estructural B. Las Figura 3.19 d) y 3.20 d), muestran un ejemplo de la apertura binaria y en escala de grises respectivamente.

Figura 3. 19 Operadores morfológicos en una imagen binaria. a) Imagen binaria original, b) Dilatación, c) Erosión, d) Apertura y e) Clausura.


58

Figura 3. 20 Operadores morfológicos en una imagen en escala de grises. a) Imagen en escala de grises original, b) Dilatación, c) Erosión, d) Apertura y e) Clausura.

3.8 Análisis de características Una vez realizado el proceso de segmentación, donde se obtienen los bordes de los objetos bien definidos, el siguiente paso consiste en obtener parámetros o descriptores que definan las características de cada objeto, por ejemplo: forma, textura, color, orientación, etc. Los algoritmos usados en esta etapa dependen de la aplicación requerida [13, 14, 19]. 3.8.1 Cálculo de magnitudes geométricas En procesamiento de imágenes, el cálculo de magnitudes geométricas se refiere a la evaluación de características asociadas con objetos extraídos de imágenes. Estas mediciones deben de ser usadas para clasificar objetos, ya sea con propósitos de reconocimiento de patrones o para elaborar una base de datos. Las mediciones de la distribución espacial de los pixeles y de sus valores son los más simples de implementar. Algunas cantidades que se pueden considerar como medidas geométricas en una imagen son [11, 15]. Área.- Los algoritmos de área miden el número de pixeles contenidos en su contorno. Se debe de definir el límite del objeto, o la región en donde se encuentra el objeto así como el intervalo de valores de pixel que se deberán de contar como parte de ese objeto.


59

∑∑ ( )

( )

Dónde ( ) es un pixel del objeto segmentado. Perímetro.- Es la longitud del contorno de una región. Centroide.- Es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Y se calcula usando las siguientes expresiones:

∑

( )

∑

( )

Dónde, y son las coordenadas del centroide, y son las coordenadas del i-ésimo pixel. Circularidad.- Es una medida de que tan circular es un objeto [20].

( )

( ) Densidad del objeto.- Es una medida de la distribución de un objeto, y se define como [20]:

( )

Eje máximo y eje mínimo.- Corresponden a los ejes que atraviesan el centroide del objeto (ver Figura 3.21).

Figura 3. 21 Eje máximo y eje mínimo.


60

3.8.2 Análisis de textura Un método importante para la descripción de regiones consiste en cuantificar su contenido de textura. Este descriptor proporciona la medición de propiedades tales como suavizado, rugosidad y regularidad. Los métodos principales de análisis de texturas son: espectrales, estadísticos y estructurales. Las técnicas espectrales se basan en el dominio de la frecuencia. Las técnicas estadísticas se basan en la relación de la intensidad de los pixeles en funciones estadísticas, tales como la matriz de co-ocurrencia, la cual captura la matriz de distribución espacial de los niveles de gris y obtiene las características de energía, contraste, homogeneidad y correlación. Las técnicas estructurales tratan la composición de primitivas de imágenes (descripción de texturas basadas en líneas paralelas) [11,17]. En este trabajo se midieron dos propiedades de textura de la imagen, la entropía y la homogeneidad [13, 14, 19-22]. Entropía- Es la medida estadística de la aleatoriedad de la textura de la imagen en escala de grises. Se obtiene después de aplicar la ecualización del histograma en la componente verde de la imagen.

∑ ( )

( )

( )

Dónde ( ) describe con que frecuencia 2 pixeles aparecen en la ventana separados por una distancia en una dirección . Homogeneidad.- Es el cálculo de la frecuencia de cada par de pixeles que ocurre para diferentes combinaciones de valores de brillo de los pixeles en una imagen, usando la matriz de co-ocurrencia de los niveles de gris.

∑ ( )

( )


61

3.9 Redes Neuronales Para comprender el funcionamiento de una Red Neuronal Artificial (RNA) o Artificial Neural Network (ANN por sus siglas en inglés) es importante conocer que es, como funciona y como está formada una red neuronal biológica, por lo que a continuación se describen estos conceptos. 3.9.1 Redes Neuronales Biológicas El cerebro humano se compone de más de 10 mil millones de neuronas interconectadas entre sí, formando circuitos o redes que desarrollan funciones específicas [23, 24]. Una neurona típica (ver Figura 3.22) recoge señales procedentes de otras neuronas a través de una inmensa cantidad de delicadas estructuras llamadas dendritas.

Figura 3. 22 Representación esquemática de una neurona. (Fuente: Vander et al., Human Physiology: The Mechanism of Body Function, 8th ED.,

The McGraw Hill, 2001, p. 177 [25]) La neurona emite impulsos de actividad eléctrica a lo largo de una fibra larga y delgada, denominada axón. Las extremidades de estas ramificaciones llegan hasta las dendritas de otras neuronas y establecen conexiones llamadas sinapsis, en las cuales se producen las transformaciones de impulsos eléctricos en mensajes neuroquímicos, mediante la liberación de sustancias llamadas neurotransmisores [23, 25]. El efecto de los neurotransmisores sobre la neurona receptora puede ser de excitación o de inhibición, y es variable, de manera que se puede hablar de la efectividad o la fuerza de una sinapsis.


62

Las señales de excitación e inhibición recibidas por la neurona se combinan y en función de la estimulación total recibida, la neurona toma cierto nivel de activación, que se traduce en la generación de breves impulsos nerviosos con una tasa de disparo y su propagación a lo largo del axón hacia las neuronas con las cuales se establece comunicación. De esta manera la información se transmite de unas neuronas a otras y va siendo procesada a través de las conexiones sinápticas y las propias neuronas, el aprendizaje de la red neuronal depende de la variación en la efectividad de la sinapsis [25]. 3.9.2 Redes Neuronales Artificiales Una Red Neuronal Artificial es un sistema masivo de procesamiento paralelo distribuido que está compuesto de unidades de procesos simples, y tiene una predisposición natural para almacenar conocimiento experimental y transformarlo para un uso determinado [24, 26,27]. Se dice que la Red Neuronal Artificial asemeja al cerebro humano en dos aspectos [27]: 1.- La Red Neuronal Artificial adquiere el conocimiento de su entorno a través de un proceso de

aprendizaje. 2.- La fuerza o importancia de las interconexiones entre las neuronas, conocidas como pesos

sinápticos se usan para almacenar el conocimiento adquirido. 3.9.2.1 Estructura básica La Figura 3.23 ilustra una neurona artificial típica [23, 24, 17]. El flujo de la señal de entrada se considera que es unidireccional, como lo indican las flechas, al igual que la señal de salida , la cual está dada por la siguiente expresión:

( ) (∑

) ( )

Dónde es el peso del vector (conexión sináptica), y la función ( ) se refiere a la función de activación (transferencia). La variable se define como el producto escalar del peso por la entrada del vector,


63

( )

Dónde es la matriz transpuesta. En un caso simple el valor de la salida se calcula como:

( ) {

( )

Dónde es llamado nivel de umbral.

Figura 3. 23 Diagrama básico de una red neuronal artificial.

(Fuente: Imagen de la web: www.csie.thu.edu.tw/old/files/東海大學0426%20-new.ppt [27]) 3.9.2.2 Aprendizaje de las redes neuronales artificiales Las Redes Neuronales Artificiales son sistemas que aprenden a base de ejemplos, su capacidad de resolver problemas depende del tipo de ejemplos que se dispongan en este proceso [20, 23, 24, 26]. Los ejemplos proporcionados deben de tener las siguientes características: Significativos.- Entre mayor sea el número de ejemplos mejor se adaptarán los pesos para poder resolver el problema. Representativo.- Deben de ser diversos. La Red Neuronal Artificial se especializará en el subconjunto que tenga el mayor número de ejemplos.


64

El proceso de aprendizaje consiste en introducir todos los ejemplos y modificar los pesos de las conexiones. Una vez modificados los pesos se comprueba que se cumpla el criterio de convergencia, el cual está determinado por el tipo de red utilizada o por el problema a resolver, si no es así se repite el proceso. La culminación del proceso de aprendizaje se puede determinar cómo: el número de veces que serán introducidos los ejemplos o a través del error menor a un umbral o cuando la modificación de los pesos sea irrelevante. Existen tres tipos de esquemas de aprendizaje [23, 26]. Aprendizaje supervisado.- Se insertan los ejemplos y un conjunto de datos con información relativa a la solución del problema. Cada vez que se inserta un ejemplo se compara la salida obtenida en la red con la respuesta esperada, incluida en la información proporcionada en el conjunto de aprendizaje. De acuerdo a la diferencia de estas dos salidas se modificarán los pesos, una diferencia grande entre la salida esperada y la obtenida indica un cambio grande en los pesos y por el contrario un cambio pequeño modifica levemente los pesos. Aprendizaje no supervisado.- En este caso no se proporciona información adicional de la salida, solo se proporcionan los ejemplos. En este caso la red trata de determinar características de los ejemplos como rasgos significativos, regularidades o redundancias, para modificar los pesos a partir de esta información interna. Aprendizaje por refuerzo.- Es una variante del aprendizaje supervisado en la cual no existe información concreta del error, solamente se determina si la salida es correcta o no. Para poder validar si la red produce soluciones adecuadas y saber cuál es el error de estas validaciones se debe de usar un conjunto de ejemplos diferentes al usado en el proceso de aprendizaje. 3.9.2.3 Red Neuronal de Retropropagación Básicamente el funcionamiento de una Red Neuronal de Retropropagación consiste en el aprendizaje de un conjunto predefinido de pares de entradas-salidas dados como ejemplo, empleando un ciclo propagación-adaptación de dos fases [28, 29].


65

Primera fase: Se aplica un patrón de entrada como estímulo para la primera capa de las neuronas de la red, se propaga el patrón de entrada a través de todas las capas superiores hasta generar una salida, se compara el resultado obtenido en las neuronas de salida con la salida que se desea obtener y se calcula un valor del error para cada neurona de salida. Segunda fase: Estos errores se transmiten hacia atrás, partiendo de la capa de salida, hacia todas las neuronas de la capa intermedia que contribuyan directamente a la salida, recibiendo el porcentaje de error aproximado a la participación de la neurona intermedia en la salida original. La importancia de la Red de Retropropagación consiste en su capacidad de adaptar automáticamente los pesos de las neuronas de las capas intermedias para aprender la relación que existe entre un conjunto de patrones dados como ejemplo y sus salidas correspondientes. Una característica importante, que se exige a los sistemas de aprendizaje, es la capacidad de generalización, la cual consiste en proporcionar salidas satisfactorias a entradas que el sistema no ha visto nunca en su fase de entrenamiento, lo anterior se logra haciendo uso de la regla delta generalizada, la cual emplea una función o superficie de error (Figura 3.24) asociada a la red, buscando el estado estable de mínima energía o de mínimo error a través del camino descendente de la superficie de error. Por ello, realimenta el error del sistema para realizar la modificación de los pesos en un valor proporcional al gradiente decreciente de dicha función de error.

Figura 3. 24 Superficie de error. (Imagen de la web: http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/idc/neuronales2/ReglaB.htm)

3.9.2.3.1 Estructura y Aprendizaje En una Red Neuronal de Retropropagación existe una capa de entrada con neuronas y una capa de salida con neuronas y al menos una capa oculta de neuronas internas (ver Figura 3.25).

http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/idc/neuronales2/ReglaB.htm


66

Cada neurona recibe entradas de todas las neuronas de la capa anterior y envía su salida a todas las neuronas de la capa posterior. No hay conexiones hacia atrás, ni laterales entre las neuronas de la misma capa.

Figura 3. 25 Arquitectura de una Red Neuronal de Retropropagación.

A continuación se presentan, a modo de síntesis, los pasos y formulas a utilizar para aplicar el algoritmo de entrenamiento [28, 29]: 1.- Iniciar los pesos de la red con valores pequeños aleatorios. 2.- Presentar un patrón de entrada , y especificar la salida deseada que debe generar la red . 3.- Calcular la salida actual de la red . Para una neurona oculta:

∑

( )

Dónde el índice h se refiere a magnitudes de la capa oculta, el subíndice , al p-ésimo vector de entrenamiento, y a la j-ésima neurona oculta. El término puede ser opcional, pues actúa como una entrada más. Las salidas de las neuronas ocultas se calculan como:

(

) ( )


67

Se realizan los mismos cálculos para obtener las salidas de las neuronas de salida:

∑

( )

( ) ( )

4.- Calcular los términos de error para todas las neuronas. Si la neurona es una neurona de la capa de salida, el valor de la delta es:

( )

(

) ( ) La función debe cumplir el requisito de ser derivable, para lo cual disponemos de dos formas de función de salida que nos pueden servir: la función lineal de salida y la función sigmoidal definidas por las expresiones y respectivamente.

( ) ( )

( )

( )

La selección de la función de salida depende de la forma en que se decida representar los datos de salida: si se desea que las neuronas de salida sean binarias, se utiliza la función sigmoidal, puesto que esta función es casi biestable y además es derivable. Para la función lineal, tenemos que

, mientras que la derivada de una función sigmoidal es:

(

) ( ) ( ) Por lo que los términos de error para las neuronas de salida quedan:

( ) ( )

Para la salida lineal, y

( ) ( ) ( )

Para la salida sigmoidal.


68

Si la neurona no es de salida, entonces la derivada parcial del error no puede ser evaluada directamente. Por tanto, se obtiene el desarrollo a partir de valores que son conocidos y otros que pueden ser evaluados. La expresión obtenida en este caso es:

(

)∑

( )

Dónde se observa que el valor de las capas ocultas depende de todos los términos de error de la capa de salida. De aquí surge el término de retropropagación. En particular, para la función sigmoidal:

( )∑

( )

Dónde se refiere a todas las neuronas de la capa superior a la de la neurona . Así el error que se produce en una neurona oculta es proporcional a la suma de los errores conocidos que se producen en las neuronas a las que está conectada la salida de esta, multiplicando cada uno de ellos por el peso de la conexión. Los umbrales internos de las neuronas se adaptan de forma similar, considerando que están conectados con pesos desde entradas auxiliares de valor constante. 5.- Actualización de los pesos, para ello utilizamos el algoritmo recursivo, comenzando por las neuronas de salida y trabajando hacia atrás hasta llegar a la capa de entrada, ajustando los pesos de la forma siguiente: Para los pesos de las neuronas de la capa de salida:

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

Y para los pesos de las neuronas de la capa oculta:

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )


69

6.- El proceso se repite hasta que el término de error

∑

( )

Resulte lo suficientemente pequeño para cada uno de los patrones aprendidos. 3.9.2.3.2 Dimensión de la red y número de neuronas ocultas. No se pueden dar reglas concretas para determinar el número de neuronas o el número de capas de una red para resolver un problema concreto. Lo mismo ocurre al seleccionar el conjunto de vectores de entrenamiento, en todos estos casos, lo único que se puede dar son algunas ideas generales deducidas de la experiencia de numerosos autores [28, 29]. Respecto al número de capas de la red, en general tres capas son suficientes (entrada – oculta -salida). Sin embargo, hay veces en que un problema es más fácil de resolver con más de una capa oculta. El tamaño de las capas, tanto de entrada como de salida, suele estar determinado por la naturaleza de la aplicación. En cambio, decidir cuantas neuronas debe tener la capa oculta no suele ser tan evidente. Brockett et al [30], describen que la elección del número de neuronas de la capa oculta depende de distintos factores, como la naturaleza del problema, el tamaño y la calidad de los datos, mientras que Tam y Kiang [31] describen que dos o menos neuronas en la capa oculta pueden simplificar demasiado la red y no tener suficiente capacidad para aprender, por el contrario, demasiadas neuronas en la capa oculta puede dar lugar a un sobre-aprendizaje, es decir, buen ajuste en los datos de aprendizaje pero escaso poder predictivo para nuevos datos. El número de neuronas ocultas intervienen en la eficacia del entrenamiento y generalización de la red. No hay ninguna regla que indique el óptimo, en cada problema se debe ensayar con distintos números de neuronas para organizar la representación interna y seleccionar el número que proporcione mejores resultados, es posible eliminar neuronas ocultas si la red converge sin problemas, determinando el número final de neuronas en función del rendimiento global del sistema.


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3.10 Conclusiones En este capítulo se revisaron, describieron e implementaron en MATLAB los algoritmos de Procesamiento Digital de Imágenes usados en las etapas que conforman un Sistema de Diagnóstico Asistido por Computadora (pre-procesamiento, segmentación y análisis de características). También se presentaron los fundamentos teóricos de las Redes Neuronales de Retropropagación que servirán de base para el desarrollo del algoritmo de clasificación de la No Retinopatía Diabética y de la Retinopatía Diabética No Proliferativa (el cual se muestra en el capítulo 4). Además en base a la literatura consultada y a las necesidades de los oftalmólogos y optometristas se determinó que la resolución espacial de la imagen redimensionada debe de cumplir con los estándares NTSC (National Television System Committee: Comité Nacional de Sistemas de Televisión) y PAL (Phase Alternating Line: Línea de Alternancia de Fase) por ser los estándares de los monitores convencionales empleados por estos especialistas al momento de visualizar estas imágenes, por lo tanto la resolución espacial será de 720 x 480 pixeles y de 720 x 576 pixeles, respectivamente, cabe mencionar que al realizar la normalización (redimensionamiento) de la imagen se pierden algunos detalles, los cuales no son visibles al ojo humano, lo cual disminuye la complejidad de los cálculos en las etapas siguientes al pre-procesamiento. Por otro lado, se comprobó a través de las Figuras 3.16 y 3.17 que el algoritmo idóneo para la detección de bordes en esta aplicación es el algoritmo de Canny, debido a que este algoritmo no presenta bordes dobles, engrosamiento de los bordes detectados y/o ruidos de falsos bordes, lo cual concuerda con lo descrito en literatura científica.

3.11 Referencias [1] The University of Chicago Medical Center. [Consulted on June 2011], Available at:

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[17] M. Sonka, V. Hlavac and R. Boyle, Image Processing, Analysis, and Machine Vision, International Student Edition, ISBN-10: 0495244384, ISBN-13: 9780495244287, pp. 115, 116, 120, 123, 135-142, 176-183, 657-667, 719-725.

[18] A. Osareh, M. Mirmehdi, B. Thomas and R. Markham, Automated identification of diabetic retinal exudates in digital colour images, Br. J. Ophthalmol., Vol. 87, pp. 1220-1223, 2003. [Consulted on June 2011], Available at: http://www.cs.bris.ac.uk/Publications/Papers/2000035.pdf

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73

[22] U.R. Acharya, E.Y.K. Ng, J.H. Tan, S.V. Sree and K.H. Ng, An Integrated Index for the Identification of Diabetic Retinopathy Stages Using Texture Parameters, J. Med. Syst., 2011. [Consulted on June 2011], Available at: http://www.springerlink.com/content/l58l118w4k611263/fulltext.pdf

[23] A. Abraham, Artificial Neural Networks, Handbook of Measuring System Design Vol. 3, John Wiley and Sons, Ltd., 2005, ISBN: 0470021438, pp. 901-903. [Consulted on June 2011], Available at: http://www.softcomputing.net/ann_chapter.pdf

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[25] Vander et al., Human Physiology: The Mechanism of Body Function, 8th ED., The McGraw Hill, 2001, ISBN-10: 0072908017, ISBN-13: 9780072908015, pp. 176, 177.

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[27] Jzau-Shenlg Lin, Machine Learning in Engineering Problems, Dept. of Computer Science and Information Engineering, Nat’l Chin-Yi Institute of Technology. [Consulted on June 2011], Available at: www.csie.thu.edu.tw/old/files/東海大學0426%20-new.pp

[28] J.R. Hilera y Víctor J. Martínez, Redes Neuronales Artificiales. Fundamentos, modelos y aplicaciones, 1ra Ed., Madrid, España: Alfaomega, 2000, ISBN-10: 9701505719, pp. 131 – 145.

[29] J.A. Freeman and D.M. Skapura, Neural Networks. Algorithms, Applications and Programming Techniques, California, USA: Addison Wesley, 1991, ISBN-10: 0201513765, pp. 89 – 102

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[31] K.Y. Tam, M.Y. Kiang, Managerial applications of neural networks: The case of bank failure predictions, Management Science, Vol. 38, no. 7, 1992, pp. 926-947. [Consulted on June 2011], Available at: http://www.jstor.org/pss/2632376

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74

Capítulo

Algoritmo Propuesto

“Si ayudo a una sola persona a tener esperanza, no habré vivido en vano”.

Martin Luther King (1929 - 1968.)

4.1 Introducción En este capítulo se presentan los algoritmos desarrollados para detectar, segmentar y calcular de manera automática el área de los Vasos Sanguíneos, los Microaneurísmas y los Exudados Duros presentes en una imagen del fondo de ojo, también se describen los algoritmos usados para calcular los valores de Homogeneidad y Entropía de esta imagen. Además se muestran los resultados experimentales obtenidos al implementar estos algoritmos en las 216 retinografías a color RGB que conforman nuestra base de datos, así como la arquitectura de la Red Neuronal de Retropropagación propuesta para la clasificación de la No Retinopatía Diabética y de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa.

4.2 Segmentación de los Vasos Sanguíneos La segmentación automática de los Vasos Sanguíneos en una retinografía, es un paso muy importante en el registro de las imágenes para la detección, diagnóstico oportuno y evaluación del tratamiento de diversas enfermedades oculares, entre ellas la Retinopatía Diabética [1-4], además de ser imprescindible en la localización del disco óptico y la fóvea [5]. En la Figura 4.1 se muestra el diagrama a bloques del algoritmo desarrollado para la segmentación de los Vasos Sanguíneos en una retinografía a color RGB.

4

Capítulo 4 Algoritmo Propuesto

75

Figura 4. 1 Diagrama de bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Vasos Sanguíneos.

El primer bloque de este algoritmo consiste en seleccionar la retinografía a color RGB que se quiere analizar, seguido de esto se redimensiona la imagen para llevarla a un tamaño estándar y posteriormente se realizan los pasos que se muestran en la Figura 4.2.

Figura 4. 2 Diagrama de bloques para la segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. La mayoría de estos procesos se explicaron y realizaron en el capítulo anterior, por lo que únicamente se describirán aquellos procesos que no han sido descritos con anterioridad. La eliminación del disco óptico se obtiene al restar la imagen ecualizada mediante el histograma y la imagen resultante de la apertura morfológica, seguido de esto se binariza la imagen resultante y se realiza una nueva apertura morfológica para eliminar el ruido en la imagen.


76

En la Figura 4.3 se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los procesos que conforman la segmentación de los Vasos Sanguíneos en presencia de ruido.

Figura 4. 3 Pasos para la segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido. a) Imagen normalizada, b) Componente verde de la retinografía, c) Retinografía en escala de grises, d) Negativo de la retinografía, e)

Ecualización del histograma, f) Apertura Morfológica, g) Eliminación del disco óptico, h) Binarización e i) Segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido.

Para delimitar el área en la cual se encuentran nuestras características de interés (Vasos Sanguíneos, Microaneurísmas y Exudados Duros) fue necesario crear el borde circular de la retinografía, en ocasiones la creación de este borde se ve afectada por el ruido introducido de los falsos bordes, originados por la intensidad del contraste de la imagen, por lo tanto fue necesario desarrollar dos métodos para la creación del borde circular (ver Figura 4.4) y así evitar el ruido de falsos bordes. Ambos métodos fueron implementados en los algoritmos de segmentación de los Vasos Sanguíneos, Microaneurísmas y Exudados Duros descritos en esta tesis.


77

Figura 4. 4 Diagrama a bloques de los métodos desarrollados para la creación del borde circular de la retinografía. En la Figura 4.5 se muestran los resultados obtenidos para los procesos de conversión del espacio de color, mejora del contraste, detección de bordes y morfología matemática que conforman la creación del borde circular de la retinografía a través del método 1. Cabe mencionar que en la etapa de morfología matemática se realizó una apertura morfológica a la imagen resultante de la detección de bordes (Figura 4.5 c), seguido de esto se erosionó la imagen y por último se restó la imagen dilatada menos la imagen erosionada, obteniendo como resultado el borde circular de la retinografía sin presencia de ruido de falsos bordes (Figura 4.5 d).

Figura 4. 5 Creación del borde circular de la retinografía usando el método 1. a) Imagen en escala de grises, b) Ajuste de los valores de intensidad, c) Detección de bordes y d) Borde circular de la retinografía.


78

Por otro lado, si al realizar los pasos que conforman el método 1 para la creación del borde circular se presenta ruido de falsos bordes, es necesario realizar el método 2, para lo cual se tienen que borrar los valores obtenidos en el método 1, posteriormente se realizan los pasos mostrados anteriormente en la Figura 4.4, los cuales corresponden al método 2. La Figura 4.6 muestra los resultados obtenidos para cada uno de los procesos que conforman la creación del borde circular de la retinografía (método 2).

Figura 4. 6 Creación del borde circular de la retinografía usando el método número 2. a) Negativo de la imagen, b) Binarización y c) Borde circular de la retinografía.

En la Figura 4.7 se muestran los pasos realizados en la etapa de segmentación de los Vasos Sanguíneos y del disco óptico.

Figura 4. 7 Diagrama de bloques para la segmentación de los Vasos Sanguíneos y el disco óptico.

Una vez que se obtiene el borde circular de la retinografía se procede a localizar el disco óptico el cual se presenta como un círculo de color negro, lo anterior se logra encontrando el valor máximo de brillo para cada una de las 720 columnas de la imagen (ver Figura 4.8).

Figura 4. 8 Imagen resultante de la apertura morfológica de la etapa de segmentación de los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido.


79

En ocasiones, después de la etapa de segmentación algunos detalles correspondientes a los Vasos Sanguíneos se pierden en la región del disco óptico, por tal motivo, es necesario crear la máscara del disco óptico, la cual se origina mediante la siguiente expresión [11]:

( ) ( ) ( ) donde y son las coordenadas de las filas y columnas respectivamente, y es el radio del círculo o máscara del disco óptico (ver Figura 4.9 a), posteriormente se mejora el contraste de la imagen en escala de grises (ver Figura 4.9 b) y después se binariza esta imagen a través del algoritmo de Otsu mostrado en el capítulo 3 (ver Figura 4.9 c), a esta imagen binarizada se le realiza una apertura morfológica (ver Figura 4.9 d) y después se sobrepone la máscara del disco óptico sobre la imagen binarizada (ver Figura 4.9 e). Por último se implementa la operación lógica AND usando las imágenes correspondientes a los Vasos Sanguíneos con presencia de ruido y a los Vasos Sanguíneos conectados a la máscara del disco óptico. La operación lógica AND consiste en marcar los pixeles similares de las dos imágenes, el pixel de salida se registra como 1 (blanco) cuando los pixeles de ambas imágenes en la misma ubicación son 1, en caso de existir un elemento nulo (negro) el pixel de salida se registrará como 0 (negro). El resultado final de la segmentación de los Vasos Sanguíneos se muestra en la Figura 4.9 f).

Figura 4. 9 Pasos para la segmentación de los Vasos Sanguíneos. a) Mascara del disco óptico, b) Ajuste de intensidad, c) Binarización, d) Apertura Morfológica, e) Vasos Sanguíneos conectados al disco óptico y f) Segmentación final de

los Vasos Sanguíneos.


80

4.2.1 Resultados de la Segmentación de los Vasos Sanguíneos En la Figura 4.10 se muestra el resultado final de la segmentación de los Vasos Sanguíneos en 4 imágenes del fondo de ojo, las cuales corresponden a la No Retinopatía Diabética (No RD) y a los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa (RDNP).

Figura 4. 10 Segmentación de los Vasos Sanguíneos.

En la Figura 4.10 se sobrepuso la imagen segmentada en la imagen a color RGB original para mejorar el aspecto visual de la segmentación de los Vasos Sanguíneos. En la Tabla 4.1 se muestran las áreas obtenidas de la segmentación de los Vasos Sanguíneos en las 216 retinografías (54 de la No Retinopatía Diabética y 54 por cada estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa).


81

Tabla 4. 1 Área total de los Vasos Sanguíneos segmentados.

No. de Muestras

Nivel 0 ó No RD

(pixeles)

Nivel 1 ó RDNP Leve

(pixeles)

Nivel 2 ó RDNP Moderada

(pixeles)

Nivel 3 ó RDNP Severa

(pixeles) 1 11074 11319 11236 17429 2 12937 11284 14785 20142 3 14973 11585 11195 15849 4 13014 14007 13003 16386 5 15387 12521 15741 10000 6 14277 14983 11704 15629 7 11074 10151 17446 13738 8 14397 18589 13612 13715 9 11740 17708 15724 10332 10 7034 12575 8373 13531 11 8685 7846 14852 11913 12 11238 11381 12980 13619 13 15636 16280 14467 14780 14 13346 16106 14824 15118 15 12948 12373 14472 11997 16 13164 14461 17635 14579 17 21313 11171 15232 17510 18 21298 14404 13575 13934 19 12313 11635 17813 12372 20 12872 11853 13436 16613 21 17757 15283 16644 11114 22 15488 12125 17013 13447 23 18197 13104 14653 14222

54 15488 12366 16460 10603 La Tabla 4.1 indica el área en pixeles de los objetos segmentados mediante este algoritmo. Conforme progrese esta enfermedad el área de estos objetos segmentados debe aumentar.


82

4.3 Segmentación de patologías En el capítulo 2 se mencionó que dos de las principales patologías clínicamente detectables por el especialista médico en la exploración del fondo de ojo en pacientes con Diabetes Mellitus son los Microaneurísmas y los Exudados Duros, a continuación se describen los algoritmos propuestos para la segmentación de estas patologías. 4.3.1 Segmentación de Microaneurísmas Los Microaneurísmas (ver Figura 4.11) son las primeras lesiones clínicamente detectables de la Retinopatía Diabética [6-8] y son dilataciones focales de las paredes de los capilares de la retina, los cuales aparecen como pequeños puntos redondos de color rojo [7] con un diámetro entre 10 y 100 micras.

Figura 4. 11 Microaneurísmas.

En el diagrama a bloques de la Figura 4.12 se muestra el algoritmo desarrollado para la segmentación de los Microaneurísmas.

Figura 4. 12 Diagrama a bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Microaneurísmas.


83

El primer bloque consiste en seleccionar la retinografía a color RGB que se quiere analizar, seguido de esto se redimensiona la imagen, se crea el borde circular de la retinografía, posteriormente se localiza y crea la máscara del disco óptico, tal y como se realizó en el algoritmo de segmentación de los Vasos Sanguíneos descrito anteriormente. En la Figura 4.13 se muestra el diagrama a bloques del algoritmo desarrollado para la segmentación de los Microaneurísmas en una retinografía a color RGB.

Figura 4. 13 Diagrama a bloques de la segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido.

Para eliminar el borde circular de la retinografía se resta la imagen obtenida en la detección de bordes (algoritmo de Canny) menos la imagen con el borde circular de la retinografía. Se realiza una dilatación morfológica sobre la imagen obtenida anteriormente y se resta esta imagen menos la imagen obtenida en la detección de bordes, posteriormente se realiza una apertura morfológica en esta imagen y se resta a la imagen dilatada. El resultado de esta operación es la segmentación de los Microaneurísmas (ver Figura 4.14).

Figura 4. 14 Segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido.


84

En la Figura 4.15 se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los procesos de la segmentación de Microaneurísmas con presencia de ruido.

Figura 4. 15 Pasos para la segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido. a) Componente Verde, b) Imagen en escala de grises, c) 1ra Ecualización del histograma, d) 2da Ecualización del histograma, e) Detección de bordes, f) Eliminación del borde circular de la retinografía, g) Llenado de huecos,

h) Eliminación de componentes conectados e i) Segmentación de los Microaneurísmas con presencia de ruido.

En la Figura 4.16 se muestra el diagrama a bloques de los pasos a seguir para la eliminación de los Exudados Duros y los Vasos Sanguíneos presentes en la retinografía.

Figura 4. 16 Pasos para la eliminación de los Exudados Duros y los Vasos Sanguíneos.


85

Para eliminar los Exudados Duros presentes en la imagen es necesario implementar la operación lógica AND, usando la imagen de los Microaneurísmas segmentados con presencia de ruido y la imagen en escala de grises con mejora de contraste, esta última se tiene que binarizar antes de usarse en la operación lógica AND. Por otro lado, para eliminar los Vasos Sanguíneos presentes en la retinografía es necesario implementar la operación lógica AND, usando la imagen binarizada y la imagen resultante de la eliminación de los Exudados Duros, posteriormente se realiza una apertura morfológica y se resta esta imagen a la imagen del borde circular de la retinografía y a la imagen en escala de grises de la componente verde, obteniendo con esto la segmentación final de los Microaneurísmas. La Figura 4.17 muestra los resultados obtenidos para cada uno de los procesos de la segmentación final de los Microaneurísmas.

Figura 4. 17 Pasos para la segmentación de los Microaneurísmas. a) Imagen binarizada, b) Eliminación de los Exudados Duros, c) Binarización e inversión de los valores de la imagen,

d) Eliminación de los Vasos Sanguíneos, e) Apertura morfológica y f) Segmentación final de los Microaneurísmas


86

4.3.1.1 Resultados de la Segmentación de los Microaneurísmas En la Figura 4.18 se muestra el resultado final de la segmentación de los Microaneurísmas en 4 imágenes del fondo de ojo.

Figura 4. 18 Segmentación de los Microaneurísmas. En la Figura 4.18 se sobrepuso la imagen segmentada en la imagen a color RGB original para mejorar el aspecto visual de la segmentación de los Microaneurísmas. En la Tabla 4.2 se muestran las áreas obtenidas de la segmentación de los Microaneurísmas en las 216 retinografías (54 de la No Retinopatía Diabética y 54 por cada estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa).


87

Tabla 4. 2 Área total de los Microaneurísmas segmentados.

No. de Muestras

Nivel 0 ó No RD

(pixeles)


(pixeles)


(pixeles)


(pixeles) 1 0 5 26 46 2 0 11 38 57 3 0 5 14 34 4 0 9 43 43 5 0 6 15 54 6 0 0 24 24 7 0 12 41 113 8 0 5 14 79 9 0 6 20 79 10 0 12 16 57 11 0 8 38 70 12 0 5 17 45 13 0 6 14 57 14 0 8 13 42 15 0 7 13 36 16 0 6 19 30 17 6 11 18 37 18 0 10 14 32 19 0 5 25 40 20 0 9 36 24 21 0 9 21 45 22 0 12 23 32 23 0 7 18 56

54 0 11 17 44 La Tabla 4.2 indica el área en pixeles de los objetos segmentados mediante este algoritmo. Conforme progrese esta enfermedad el área de estos objetos segmentados aumentará.


88

4.3.2 Segmentación de Exudados Duros Los Exudados Duros son depósitos de lípidos y son el resultado de las fugas de fluidos sanguíneos de los Microaneurísmas y de los capilares que circundan la zona macular [9, 10]. Si el lípido se extiende a la zona macular, la visión puede verse seriamente comprometida [10]. Los Exudados Duros tienen un aspecto amarillento, no tienen forma o tamaño definido y se localizan en cualquier parte de la retina [2, 6, 10]. El diagrama a bloques de la Figura 4.19 muestra de manera general el algoritmo propuesto para la segmentación de los Exudados Duros.

Figura 4. 19 Diagrama a bloques del algoritmo propuesto para la segmentación de los Exudados Duros.

El primer bloque de este algoritmo consiste en seleccionar la retinografía a color RGB que se quiere analizar, seguido de esto se redimensiona la imagen, se crea el borde circular de la retinografía, se localiza y crea la máscara del disco óptico, tal y como se realizó en los algoritmos de segmentación de los Vasos Sanguíneos y de los Microaneurísmas descritos anteriormente, por lo que únicamente se describirán aquellos procesos que no han sido mencionados. Para eliminar el disco óptico de la retinografía se deben de seguir los pasos mostrados en la Figura 4.20.

Figura 4. 20 Pasos para la eliminación de los Vasos Sanguíneos.


89

En la Figura 4.21 se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los procesos de la eliminación de los Vasos Sanguíneos.

Figura 4. 21 Pasos para la eliminación de los Vasos Sanguíneos: a) Imagen RGB redimensionada, b) Imagen en escala de grises, c) Imagen con mejora de contraste y d) Imagen sin Vasos Sanguíneos.

Como se mencionó en el capítulo 3 la clausura morfológica consiste en una dilatación seguida de una erosión. La función de dilatación expande el área de los Exudados Duros, mientras que la función de erosión remueve los Vasos Sanguíneos, tal y como se mostró en la Figura 4.21 d). La siguiente etapa de este algoritmo consiste en detectar la ubicación de los Exudados Duros y eliminar todos los objetos que no sean Exudados Duros. En la Figura 4.22 se muestra el diagrama a bloques para la detección de la ubicación de los Exudados Duros.

Figura 4. 22 Pasos para la detección de los Exudados Duros.


90

Para eliminar el disco óptico se binariza la imagen sin Vasos Sanguíneos y a esta imagen se le resta la máscara del disco óptico. Para la eliminación del borde circular se resta la imagen sin disco óptico menos la imagen del borde circular de la retinografía, a este resultado se le realiza una clausura morfológica, posteriormente se binariza e invierten los valores. Por último se implementa la operación lógica AND usando la imagen resultante de la clausura morfológica y la imagen binarizada. La Figura 4.23 muestra los resultados obtenidos en cada uno de los procesos de la segmentación de los Exudados Duros.

Figura 4. 23 Pasos para la detección de los Exudados Duros: a) Imagen binarizada, b) Imagen sin disco óptico, c) Imagen sin borde circular, d) Clausura morfológica,

e) Imagen binarizada y f) Segmentación final de los Exudados Duros.


91

4.3.2.1 Resultados de la Segmentación de los Exudados Duros En la Figura 4.24 se muestra el resultado final de la segmentación de los Exudados Duros en 4 imágenes del fondo de ojo.

Figura 4. 24 Segmentación de los Exudados Duros. En la Figura 4.24 se sobrepuso la imagen segmentada en la imagen a color RGB original para mejorar el aspecto visual de la segmentación de los Exudados Duros. En la Tabla 4.3 se muestran las áreas obtenidas de la segmentación de los Exudados Duros en las 216 retinografías (54 de la No Retinopatía Diabética y 54 por cada estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa).


92

Tabla 4. 3 Área total de los Exudados Duros segmentados.

No. de Muestras

Nivel 0 ó No RD

(pixeles)


(pixeles)


(pixeles)


(pixeles) 1 0 0 5 0

2 0 25 132 193

3 0 0 0 66

4 0 0 1486 3

5 0 0 1 0

6 0 57 0 0

7 0 0 8 0

8 0 37 0 0

9 0 0 0 0

10 0 0 0 139

11 0 62 0 0

12 0 0 0 2315

13 0 0 31 717

14 0 0 0 0

15 0 0 216 0

16 0 8 2 169

17 0 0 0 459

18 0 369 0 0

19 0 0 7 255 20 0 0 0 528 21 0 0 315 107 22 0 0 314 1330 23 0 0 0 1279

54 0 0 0 120

La Tabla 4.3 indica el área en pixeles de los objetos segmentados mediante este algoritmo.


93

4.4 Análisis de texturas Una textura se define como una imagen compuesta por un gran número de elementos similares situados en lugares diferentes de la imagen [11]. Los sistemas convencionales de análisis de texturas pueden ser agrupados en tres categorías: estructurales, estadísticos y espectrales. El análisis de textura estructural es más complejo en comparación con el análisis estadístico [3]. El análisis de textura estadístico produce parámetros que describen la distribución de los niveles de gris en términos de propiedades estocásticas [11], estas mediciones incluyen energía, Entropía, correlación, inercia y Homogeneidad [3]. La Figura 4.25 muestra el diagrama a bloques del análisis de texturas empleado en este trabajo.

Figura 4. 25 Diagrama a bloques del análisis de texturas.

4.4.1 Homogeneidad y Entropía La Homogeneidad es la medida de la cercanía de la distribución de elementos de la matriz de co-ocurrencia entre los niveles de gris (MCNG) a la matriz de co-ocurrencia entre los niveles de gris (MCNG) diagonal. En la Figura 4.26 se muestra el diagrama a bloques del cálculo de la Homogeneidad.

Figura 4. 26 Calculo de la Homogeneidad.

El primer bloque de este algoritmo consiste en seleccionar la retinografía a color RGB que se quiere analizar, seguido de esto se realiza una conversión del espacio de color (de RGB a Escala de grises).


94

Posteriormente se crea la matriz de co-ocurrencia entre los niveles de gris de la imagen (MCNG),

( ) ||

|| ( )

Dónde:

( )

El término se define, como la frecuencia de repetición de los pixeles pares en escala de grises ( ) cuando se separan por una distancia a lo largo del ángulo . Finalmente cada elemento es normalizado y los valores que puede tomar la Homogeneidad están entre 0 y 1, Por otro lado, la Entropía en procesamiento digital de imágenes se refiere a la cantidad de información que se puede obtener a partir de una imagen y el algoritmo empleado para calcular este valor se muestra en la Figura 4.27.

Figura 4. 27 Calculo de la Entropía.

El primer bloque de este algoritmo consiste en seleccionar la retinografía a color RGB que se quiere analizar, seguido de esto se realiza una conversión del espacio de color (de RGB a Escala de grises) y se mejora el contraste de la imagen en escala de grises. Posteriormente se calcula el valor de la Entropía el cual está dado en forma escalar. 4.4.1.1 Resultados del análisis de texturas Las Tablas 4.4 y 4.5 muestran los valores obtenidos en el cálculo de la Homogeneidad y la Entropía en las 216 retinografías, respectivamente.


95

Tabla 4. 4 Valores de la Homogeneidad.

No. de Muestras

Nivel 0 ó No RD




1 0.9853 0.9799 0.9893 0.9731 2 0.9932 0.9759 0.9929 0.9792 3 0.9894 0.9890 0.9863 0.9823 4 0.9871 0.9940 0.9879 0.9807 5 0.9885 0.9911 0.9885 0.9798 6 0.9818 0.9922 0.9872 0.9810 7 0.9853 0.9774 0.9796 0.9895 8 0.9875 0.9813 0.9783 0.9886 9 0.9828 0.9808 0.9848 0.9881 10 0.9894 0.9922 0.9930 0.9833 11 0.9923 0.9931 0.9824 0.9869 12 0.9890 0.9879 0.9898 0.9872 13 0.9859 0.9810 0.9803 0.9842 14 0.9881 0.9796 0.9817 0.9841 15 0.9897 0.9943 0.9823 0.9815 16 0.9884 0.9781 0.9772 0.9782 17 0.9862 0.9914 0.9765 0.9754 18 0.9778 0.9854 0.9843 0.9880 19 0.9893 0.9902 0.9829 0.9810 20 0.9888 0.9837 0.9775 0.9803 21 0.9847 0.9878 0.9750 0.9879 22 0.9842 0.9873 0.9777 0.9871 23 0.9860 0.9891 0.9787 0.9845

54 0.9842 0.9861 0.9811 0.9895 Los valores mostrados en la Tabla 4.4 se utilizan para caracterizar la textura de la imagen de entrada a partir de su contenido de información en un intervalo de 0 a 1, determinando con ello la anormalidad o normalidad de un determinado nivel de distribución de grises, respectivamente.


96

Tabla 4. 5 Valores de la Entropía.

No. de Muestras

Nivel 0 ó No RD




1 0.8180 0.7480 0.8088 0.7979 2 0.7420 0.7830 0.7696 0.7222 3 0.8117 0.7465 0.8123 0.7824 4 0.8219 0.7997 0.8233 0.7673 5 0.8152 0.8079 0.8081 0.8272 6 0.9821 0.8001 0.7155 0.8145 7 0.8180 0.7318 0.7459 0.7796 8 0.8555 0.8055 0.7292 0.7683 9 0.8169 0.8023 0.7501 0.7332 10 0.7997 0.8398 0.7818 0.8246 11 0.7949 0.7796 0.8371 0.8186 12 0.8031 0.7151 0.8108 0.8241 13 0.7686 0.8268 0.7438 0.8849 14 0.8005 0.8239 0.8268 0.7230 15 0.8144 0.7933 0.8176 0.8100 16 0.8188 0.7457 0.7487 0.7334 17 0.9868 0.7914 0.8610 0.8760 18 1 0.8602 0.7286 0.7220 19 0.7911 0.7151 0.7614 0.8259 20 0.7819 0.7931 0.8199 0.7470 21 0.8225 0.8163 0.8118 0.7158 22 0.8159 0.8144 0.8234 0.8175 23 0.9778 0.8057 0.7294 0.8064

54 0.8159 0.7161 0.8233 0.7563 Los valores mostrados en la Tabla 4.5 se utilizan para caracterizar la textura de la imagen de entrada a partir de la cantidad de información presente en esta imagen, en un intervalo entre 0 y 1, donde 0 corresponde a menor cantidad de información y 1 corresponde a mayor cantidad de información.


97

4.5 Análisis de Varianza (ANOVA)

El análisis de varianza (ANOVA) [12-14] es la técnica comúnmente usada para comparar y decidir si las medias de los grupos de datos medidos son diferentes [3, 13, 14]. Esta prueba utiliza la varianza en los grupos y se traduce en una variación entre ellos, teniendo en cuenta cuantas muestras hay en el grupo. Si las diferencias observadas son altas, entonces se considera que es estadísticamente significativo [15]. El resultado del análisis de varianza de las áreas segmentadas (Vasos Sanguíneos, Microaneurísmas y Exudados Duros) y del análisis de texturas (Homogeneidad y Entropía) para las 216 imágenes empleadas en este trabajo se muestra en la Tabla 4.6, en la cual se puede observar que nuestras características son clínicamente significativas, ya que en este trabajo se obtuvo un valor de menor a 0.01. Donde es el valor de significancia o nivel de riesgo aceptado en caso de concluir que existen diferencias entre las medias cuando no existe ninguna diferencia.

Tabla 4. 6 Media y Desviación Estándar de las características propuestas como entradas de la Red Neuronal Artificial.

Escala de severidad de la Retinopatía Diabética propuesta por la ALFEDIAM Característica

de entrada No RD RDNP Leve RDNP Moderada RDNP Severa Valor - p

VS Área (Pixeles)

13726±3309.9012

12240±2496.3004

14415±3176.6004

13635±2496

0.0030

µAn Área (Pixeles)

0.2405±1.1908

7.6802±3.0605

22.6403±8.3307

46.0802±20.9100

0.0001

ED Área (Pixeles)

0.1803±1.2707

12.7404±53.2505

64.8005±224.1606

313.3023±751.2100

0.0030

Homogeneidad

0.986±0.0035

0.9863±0.0042

0.9835±0.0040

0.9843±0.0044

0.0001

Entropía

0.6182±0.4802

0.5853±0.2984

0.5844±0.3165

0.5849±0.3253

0.0001

Donde, VS = Vasos Sanguíneos, µAn = Microaneurísmas y ED = Exudados Duros. En las Figuras 4.28 y 4.29 se muestra la representación gráfica de la media y la desviación estándar de las características usadas como entradas de la Red Neuronal de Retropropagación.


98

Figura 4. 28 Diagrama de cajas del área total de la segmentación de: a) Vasos Sanguíneos, b) Microaneurísmas y c) Exudados Duros.


99

Figura 4. 29 Diagrama de cajas para los valores de: a) Homogeneidad y b) Entropía.

A través de los diagramas de caja mostrados anteriormente, se puede observar que los valores medios son distintos en cada grupo, por lo tanto estos parámetros se pueden emplear como las neuronas de la capa de entrada de la Red Neuronal Artificial. Además, en la Figura 4.28 a) se puede observar que el área de los Vasos Sanguíneos segmentados no aumenta conforme a la progresión de la Retinopatía Diabética, sin embargo, en las Figuras 4.28 b) y 4.28 c) se puede observar que el área de los Microaneurísmas y de los Exudados Duros segmentados si aumentan conforme a la progresión de la Retinopatía Diabética, por lo tanto, estas características serán las más determinantes en la toma de decisiones.

4.6 Toma de decisiones El diagnóstico de la No Retinopatía Diabética y de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa se lleva a cabo a través del análisis de una retinografía a color RGB mediante la Red Neuronal de Retropropagación, la cual se muestra en la Figura 4.30.


100

Figura 4. 30 Arquitectura de la Red Neuronal de Retropropagación.

Aquí, la capa de entrada está compuesta por cinco neuronas, las cuales corresponden al número de características empleadas para la detección y clasificación de la No Retinopatía Diabética y de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa. La capa oculta está formada por dos capas con diez neuronas cada una, el número de neuronas se determinó a partir del teorema de Kolmogorov: “El número de neuronas en la capa oculta no requiere ser más grande que dos veces el número de entradas” [16]. Y la capa de salida está conformada por cuatro neuronas, una de las cuales corresponde a la No Retinopatía Diabética y las tres restantes corresponden a los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa. En la Tabla 4.7 se muestra la representación binaria usada en este algoritmo para cada una de estas neuronas.

Tabla 4. 7 Representación Binaria de las neuronas de la capa de salida.

Neuronas de la capa de salida

Representación Binaria

No Retinopatía Diabética 00 RDNP Leve 01 RDNP Moderada 10 RDNP Severa 11


101

4.6.1 Resultados Experimentales Esta red fue entrenada mediante el método de aprendizaje supervisado, usando un total de 140 retinografías a color RGB. El método de aprendizaje supervisado consiste en introducir los ejemplos y un conjunto de datos con información relativa a la solución del problema. En el capítulo anterior se mencionó, que los pesos de la red neuronal se deben iniciar con valores pequeños, por lo tanto, los valores de las Tablas 4.1 a 4.5 han sido normalizados con respecto al valor máximo obtenido, dando como resultado un intervalo de 0 a 1. La Tabla 4.8 muestra los valores normalizados que conforman el vector de entrenamiento de la Red Neuronal de Retropropagación.

Tabla 4. 8 Vector de entrenamiento.

No. de Muestras

Vasos Sanguíneos

Microaneurísmas Exudados Duros

Homogeneidad Entropía Escala de Severidad de la RD

1 0.4725 0 0 0.9910 0.8180 00 2 0.4829 0.0442 0 0.9855 0.7937 01 3 0.4794 0.2300 0.0011 0.9949 0.8088 10 4 0.7437 0.4070 0 0.9787 0.7979 11 5 0.5520 0 0 0.9989 0.7420 00 6 0.4815 0.0973 0.0056 0.9815 0.7841 01 7 0.6308 0.3362 0.0296 0.9986 0.7696 10 8 0.8594 0.5044 0.0433 0.9848 0.7222 11 9 0.6389 0 0 0.9950 0.8117 00 10 0.4943 0.0442 0 0.9947 0.8048 01 11 0.4777 0.1238 0 0.9919 0.8123 10 12 0.6762 0.3008 0.0148 0.9879 0.7824 11 13 0.5553 0 0 0.9928 0.8219 00 14 0.5976 0.0796 0 0.9996 0.8008 01 15 0.5548 0.3805 0.3340 0.9935 0.8233 10 16 0.6992 0.3805 0.0006 0.9863 0.7673 11

140 0.4097 0.5398 0 0.9905 0.8082 11


102

En la Figura 4.31 se muestra el resultado del entrenamiento de la Red Neuronal de Retropropagación, la cual convergió a un valor de 0.000998 en 290 iteraciones. El valor de convergencia indica que el error máximo aceptado para cada muestra o ejemplo, debe ser menor al 0.1%.

Figura 4. 31 Convergencia de la red neuronal de retropropagación.

4.7 Conclusiones En este capítulo se explicaron los algoritmos desarrollados para detectar, segmentar y calcular de manera automática el área de los Vasos Sanguíneos, los Microaneurísmas y los Exudados Duros, así como los algoritmos usados para calcular los valores de Homogeneidad y Entropía de la imagen del fondo de ojo a analizar. También se mostró mediante el análisis de varianza que las medias de nuestras cinco características propuestas para la clasificación de la No Retinopatía Diabética y de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa son clínicamente significativas, esto significa que estas características pueden ser empleadas como parámetros de entrada de la Red Neuronal de Retropropagación. Por otro lado, la Red Neuronal de Retropropagación fue entrenada mediante el método de aprendizaje supervisado, obteniendo un error máximo permitido de 0.1% para cada muestra o ejemplo que no haya sido usado en la etapa de entrenamiento, es decir, para las imágenes a analizar (etapa de validación del sistema).


103

4.8 Referencias [1] F. Zana and J. Klein, A multimodal registration algorithm of eye fundus images using vessels

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[3] J. Nayak, P.S. Bhat, R. Acharya, C.M. Lim and M. Kagathi, Automated Identification of Diabetic Retinopathy Stages Using Digital Fundus Images, J Med Syst, 2008, Vol. 32, pp. 107-115. [Consulted on July 2011], Available at: http://www.springerlink.com/content/7638t987585q4w32/fulltext.pdf

[4] J. Staal, M.D. Abramoff, M. Niemeijer, M.A. Viergever and B. Van Ginneken, Ridge-based vessel segmentation in color images for the retina, IEEE Trans. Med. Imag., Vol. 23, pp. 501-509, 2004. [Consulted on July 2011], Available at: http://www.siue.edu/~sumbaug/RetinalProjectPapers/Ride-Based%20Vessel%20Segmentation%20in%20Color%20Images%20of%20the%20Retina.pdf

[5] A. Hovover and M. Goldbaum, Locating the optic nerve in a retinal image using the fuzzy convergence of the blood vessels, IEEE Trans. Med. Imag., Vol. 22, pp. 951-958, 2003. [Consulted on July 2011], Available at: http://www.uhu.es/retinopathy/General/030801IEEETransMedImag.pdf

[6] A.K. Khurana, Comprehensive Ophthalmology, 4th ed., New Delhi, India: New Age International (P) Ltd., 2007, ISBN-10: 8122420419, ISBN-13: 9788122420418, pp. 17, 249-252, 259-261, 477-478, 564-569.

[7] A.D. Fleming, S. Philip, K.A. Goatman, J.A. Olson and P.F. Sharp, Automated microaneurysm detection using local contrast normalization and local vessel detection, IEEE Transactions in Medical Imaging, 2006, Vol. 25 (Suppl. 9), pp. 1223–1232. [Consulted on July 2011], Available at: http://es.scribd.com/doc/40369076/Automated-Micro-Aneurysm-Detection-Using-Local-Contrast-Normalization-and-Local-Vessel-Detection

http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CB0QFjAA&url=http%3A%2F%2Fciteseerx.ist.psu.edu%2Fviewdoc%2Fdownload%3Fdoi%3D10.1.1.122.4469%26rep%3Drep1%26type%3Dpdf&ei=0bztTZacOYrUtQOR3dm_Aw&usg=AFQjCNGzJ28TWatT9KPhpxJE_D5eCX9-eg




http://csusap.csu.edu.au/~hjelinek/neuro/OpticDisk/OD_references/(5510-e)sinthanayothin2002%20hard%20exudates%20automated%20dr%20haemorrhage.pdf

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http://www.siue.edu/~sumbaug/RetinalProjectPapers/Ride-Based%20Vessel%20Segmentation%20in%20Color%20Images%20of%20the%20Retina.pdf

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104

[8] Méthodes d'Evaluation de Systèmes de Segmentation et d'Indexation Dédiées à l'Ophtalmologie Rétinienne. [Consulté Juillet 2011], Disponible à: http://messidor.crihan.fr/download.php

[9] M.W. Leitman, Manual for Eye Examination and Diagnosis, 7th Ed., Oxford, England: Wiley-Blackwell, 2007, ISBN-13: 9781405168229, pp. 100-104, 106-107, 113-119.

[10] T. Walter, J.C. Klein, P. Massin and A. Erginay, A contribution of image processing to the diagnosis of diabetic retinopathy - detection of exudates in color fundus images of the human retina, IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002, Vol. 21, pp. 1236–1243. [Consulted on August 2011], Available at: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1174101

[11] L. Boroczky, P. Cremonesi and N. Scarabottolo, Texture Analysis for Image Processing on General-Purpose Parallel Machines, International Symposium on Parallel Architectures, Algorithms and Networks, ISPAN, 1994. [Consulted on August 2011], Available at: http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=367169

[12] J.N. Miller and J.C. Miller, Estadística y Quimiometría para Química Analítica, 4ta Ed., Madrid, España: Pearson Prentice Hall, 2002, pp. 43-65.

[13] ANOVA, Department of Psychology, Georgetown University. [Consulted on August 2011], Available at: http://psychology.georgetown.edu/resources/researchmethods/statistics/8362.html

[14] J. McDonald, Handbook of Biological Statistics, 2nd Ed., Baltimore, USA: Sparky House Publishing, 2009, pp. 123-126. [Consulted on August 2011], Available at: http://www.lulu.com/items/volume_66/3862000/3862228/4/print/statpdf2.pdf

[15] U.R. Acharya, K.C. Chua, E.Y.K. Ng, W. Wei and C. Chee, Application of higher order spectra for the identification of diabetic retinopathy stages, J. Med. Syst. Vol. 32, Suppl.(6), pp. 481–488, 2008. [Consulted on August 2011], Available at: http://www.springerlink.com/content/m7637r85130m5443/fulltext.pdf

[16] Approximation Capabilities of Feedforward Neural Networks for Continuous Functions. [Consulted on August 2011], Available at: http://neuron.eng.wayne.edu/tarek/MITbook/chap2/2_3.html

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105

Capítulo

Resultados, Conclusiones y Trabajo a Futuro

“No creo que haya alguna emoción más intensa para un inventor que ver alguna de sus creaciones

funcionando. Esa emoción hace que uno se olvide de comer, de dormir, de todo”.

Nikola Tesla (1856 - 1943.)

5.1 Introducción En este capítulo se presentan los resultados de la evaluación del Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora, la interfaz gráfica desarrollada, las conclusiones y las recomendaciones para trabajo a futuro derivadas de esta tesis.

5.2. Evaluación del Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora Los índices de calidad empleados en la evaluación de los sistemas de diagnóstico médico son la sensibilidad y la especificidad [1,2], por lo tanto, estos índices fueron utilizados en la evaluación del diagnóstico médico proporcionado por la Red Neuronal de Retropropagación. La sensibilidad se define como la probabilidad de clasificar correctamente a un individuo enfermo [3,4], en otras palabras, es la capacidad del estudio para diagnosticar la enfermedad. Matemáticamente se expresa como:

( )

( )

5

Capítulo 5 Resultados, Conclusiones y Trabajo a Futuro

106

Por otro lado, la especificidad se define como la probabilidad de clasificar correctamente a un individuo sano [3,4], dicho de otra forma, es la capacidad del estudio para diagnosticar a los individuos sanos. Matemáticamente se expresa como:

( )

( )

La relación entre el resultado de una prueba diagnóstica y la presencia o ausencia de una enfermedad puede ser agrupada en 4 conjuntos, tal y como se muestra en la Tabla 5.1.

Tabla 5. 1 Tabla de contingencia.

Resultado del estudio

Diagnóstico Verdadero Enfermo Sano

Positivo Verdaderos Positivos (VP)

Falsos Positivos (FP)

Negativo Falsos Negativos (FN)

Verdaderos Negativos (VN)

Dónde:

Verdaderos Positivos (VP).- Cuando la enfermedad está presente y se diagnostica al paciente como enfermo.

Falsos Positivos (FP).- Cuando la enfermedad no está presente pero al paciente se le diagnostica como enfermo.

Verdaderos Negativos (VN).- Cuando la enfermedad no está presente y se diagnostica al paciente como sano.

Falsos Negativos (FN).- Cuando la enfermedad está presente y esta no se diagnostica.


107

5.2.1 Resultados experimentales del Sistema CADx Al implementar los algoritmos descritos en el capítulo 4 en 76 retinografías a color RGB se obtuvieron los valores de entrada que se muestran en la Tabla 5.2, estos valores serán analizados por la Red Neuronal de Retropropagación con la finalidad de diagnosticar la No Retinopatía Diabética y los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa.

Tabla 5. 2 Vector de validación de la Red Neuronal de Retropropagación.

Neuronas de la capa de entrada de la Red Neuronal de Retropropagación No. de

Muestras Vasos

Sanguíneos Microaneurísmas Exudados

Duros Homogeneidad Entropía

1 0.6206 0.3274 0.0042 0.9916 0.8156 2 0.3274 0.0619 0.0002 0.9907 0.8156 3 0.5276 0.0973 0 0.9917 0.7161 4 0.7577 0 0 0.9903 0.8225 5 0.1962 0.0442 0 0.9999 0.7962 6 0.5188 0.6460 0 0.9959 0.8175 7 0.4856 0.0442 0 0.9935 0.7373 8 0.4747 0.3362 0.2497 0.9949 0.8166 9 1 0.1415 0.0096 0.9810 0.7497 10 0.5943 0 0 0.9916 0.8306 11 0.7109 0.1592 1 0.9886 0.8121 12 0.4943 0.0442 0 0.9947 0.8037 13 0.5356 0.3008 0 0.9917 0.7637 14 0.5775 0.4601 0.1697 0.9917 0.8190 15 0.5336 0 0 0.9943 0.7903 16 0.4794 0.2300 .0011 0.9949 0.8088

75 0.3737 0.0884 0 0.9912 0.8002 76 0.4798 0.9823 0.0116 0.9940 0.7463

Los resultados del diagnóstico obtenido a la salida de la Red Neuronal de Retropropagación y el diagnóstico brindado por el oftalmólogo se muestran en la Tabla 5.3.


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Tabla 5. 3 Validación del diagnostico

No. De Muestras

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

DX Médico 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 DX RN 00 01 10 11 00 01 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 11

Diferencia VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP No. De

Muestras 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

DX Médico 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 DX RN 11 00 01 11 10 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01

Diferencia VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP No. De

Muestras 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

DX Médico 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 DX RN 11 11 00 01 10 10 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00

Diferencia VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN VP VP VP VN No. De

Muestras 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

DX Médico 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 DX RN 01 10 11 00 00 10 11 00 01 00 11 00 01 10 00 01 01 10 11

Diferencia VP VP VP VN FN VP VP VN VP FN VP VN VP VP FN FP VP VP VP

Dx Médico = Diagnóstico Médico, Dx RN = Diagnóstico de la Red Neuronal, No Retinopatía Diabética = 00, RDNP Leve = 01, RDNP Moderada = 10 y RDNP Severa = 11

El color azul indica que la enfermedad no está presente y se diagnosticó al paciente como sano. El color verde indica que la enfermedad está presente, se diagnosticó al paciente como enfermo y el estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa es correcto. El color rojo indica que la enfermedad está presente y se diagnosticó al paciente como enfermo: pero el estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa es incorrecto. Por otro lado, los errores cometidos por la Red Neuronal de Retropropagación se evaluaron como Falsos Positivos y Falsos Negativos, donde: El color morado indica que la enfermedad está presente y esta no se diagnosticó. El color naranja indica que la enfermedad no está presente y se diagnosticó al paciente como enfermo.


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Cabe mencionar que en este trabajo de tesis, la Red Neuronal de Retropropagación cometió errores que no entran en la clasificación anterior (Falsos Positivos y Falsos Negativos), ya que al realizar un diagnóstico Verdadero Positivo la Red Neuronal no fue capaz de indicar el estadio correcto del paciente verdaderamente enfermo, por lo tanto, fue necesario calcular el error, el cual se define como el número total de Verdaderos Positivos no clasificados en el estadio correcto (errores totales), entre el número total de las muestras. Matemáticamente se expresa como:

( )

La Tabla 5.4 muestra la relación entre el resultado de una prueba diagnóstica y la presencia o ausencia de una enfermedad. El número total de muestras empleadas fue de 76 imágenes.

Tabla 5. 4 Tabla de contingencia del Diagnóstico emitido por la Red Neuronal de Retropropagación.

Resultado del estudio Diagnóstico Verdadero Enfermo Sano

Positivo 54 1 Negativo 3 18

Error al indicar la gravedad del paciente verdaderamente enfermo 6 Para validar la Red Neuronal de Retropropagación se realizaron pruebas de sensibilidad, especificidad y error, estos resultados se muestran en la Tabla 5.5.

Tabla 5. 5 Índices de calidad del diagnóstico emitido por la Red Neuronal de Retropropagación.

% Sensibilidad % Especificidad % Error en la clasificación de la gravedad del paciente verdaderamente enfermo

95 % 95 % 8 % Para saber el comportamiento de la Red Neuronal de Retropropagación en cada estadio de la Retinopatía Diabética No Proliferativa se calcularon los porcentajes de error para cada uno de ellos.


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En la Tabla 5.6 se muestran los errores cometidos por la Red Neuronal de Retropropagación al indicar la gravedad del paciente verdaderamente enfermo, mientras que en la Tabla 5.7 se muestran los porcentajes de error correspondientes a cada uno de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa.

Tabla 5. 6 Cantidad de errores al indicar la gravedad del paciente verdaderamente enfermo

Numero de errores cometidos por la Red Neuronal de Retropropagación

Número total de muestras

RDNP Leve 0 76 RDNP Moderada 4

RDNP Severa 2

Tabla 5. 7 Porcentaje de error en la clasificación de la gravedad del paciente verdaderamente enfermo

RDNP Leve

RDNP Moderada

RDNP Severa

Porcentaje total del error de clasificación 0% 5% 3%

Se puede observar que en la clasificación de la Retinopatía Diabética No Proliferativa Leve se obtuvo un error del 0%, lo cual indica que este Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora es capaz de clasificar correctamente este estadio. Por otro lado, en la clasificación de la Retinopatía Diabética No Proliferativa Moderada se obtuvo un error del 5%, mientras que en la clasificación de la Retinopatía Diabética No Proliferativa Severa el error fue del 3%, lo anterior indica que en algunos casos el Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora no fue capaz de clasificar correctamente el estadio del paciente verdaderamente enfermo, esto se debe a las similitudes que existen entre las características que definen a ambos estadios, como ejemplo de esto se tiene que el Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora clasificó en 4 ocasiones la RDNP Moderada como RDNP Severa, mientras que en 2 ocasiones clasificó la RDNP Severa como RDNP Moderada. Por último, la sensibilidad y la especificidad del Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora para la detección de la No Retinopatía Diabética y de la Retinopatía Diabética No Proliferativa desarrollado en este trabajo de tesis fueron del 95%, mientras que el error en la clasificación correcta de los estadios fue del 8%.


111

5.3 Interfaz Gráfica Con el objetivo de facilitar la implementación del algoritmo desarrollado en este trabajo de tesis se decidió diseñar una interfaz gráfica haciendo uso del programa MATLAB revisión 2010a, la cual está conformada por cuatro secciones, como se muestra en la Figura 5.1.

Figura 5. 1 Interfaz gráfica.

Dónde:

Sección 1.- Retinografía Original: En esta sección se carga la retinografía que se quiere analizar, se inicia o re-establece el análisis de la retinografía y se termina la sesión.

Sección 2.- Retinografía Segmentada: En esta sección se muestra la segmentación de las patologías y de los vasos sanguíneos presentes en la retinografía original.

Sección 3.- Áreas Obtenidas de la Segmentación: En esta sección se muestran las áreas que se obtienen al segmentar la retinografía original.

Sección 4.- Diagnóstico Final: En esta sección se presenta el diagnóstico final emitido por la Red Neuronal de Retropropagación.

Esta interfaz gráfica se probó en los Sistemas Operativos Linux Ubuntu 11.10 y Windows 7.


112

5.4 Conclusiones En este trabajo de tesis se presentó el desarrollo de un Sistema Diagnostico Asistido por Computadora capaz de detectar y diagnosticar de manera automática la No Retinopatía Diabética y los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa a partir del análisis de criterios clínicos en una imagen del fondo de ojo, en la Tabla 5.8 se muestra una comparativa entre el algoritmo desarrollado en este trabajo de tesis y otros algoritmos existentes.

Tabla 5. 8 Comparativa entre algoritmos

Algoritmo Sensibilidad Especificidad Propuesto en este trabajo de tesis 95% 95% G.G. Gardner et al. [5] 88.4% 83.5% C. Stellingwerf et al [6] 93% 93% E. Chaum et al [7] 94.7% 91.3% J. Anitha et al [8] 84% 97.33%

Por otro lado, a través de los algoritmos de pre-procesamiento implementados en este trabajo, fue posible determinar que la etapa de pre-procesamiento puede ser de gran ayuda para el especialista médico al momento de analizar las imágenes del fondo de ojo de manera convencional, debido a que estos algoritmos resaltan las características presentes en la imagen, en este caso las patologías (Microaneurísmas y Exudados Duros) y los Vasos Sanguíneos. Además de mejorar el aspecto visual de la retinografía y resaltar las características o regiones de interés, se logró realizar la detección y segmentación automática de la Red Vascular, el Disco Óptico, los Microaneurísmas y los Exudados Duros por medio de las técnicas de detección de bordes, umbralización y morfología matemática. También se realizó el análisis de las partes en que se dividió la imagen (objetos segmentados) a través de la implementación de la técnica de medición geométrica (cálculo del área de los objetos segmentados) y las técnicas estadísticas de análisis de texturas (homogeneidad y entropía). Para realizar la clasificación de la No Retinopatía Diabética y de los estadios de la Retinopatía Diabética No Proliferativa, se hizo uso de los algoritmos inteligentes denominados Redes Neuronales Artificiales.


113

Las Redes Neuronales Artificiales son sistemas de reconocimiento que pueden generalizar aprendiendo de ejemplos, además se pueden implementar computacionalmente como clasificadores, en base a lo anterior, se optó por usar la Red Neuronal de Retropropagación, la cual tiene como principal ventaja la capacidad de adaptar automáticamente los pesos de las neuronas de las capas intermedias para aprender la relación que existe entre un conjunto de patrones dados como ejemplo y sus salidas correspondientes. Por último, cabe mencionar que el Sistema Diagnóstico Asistido por Computadora desarrollado en este trabajo de tesis tarda un minuto aproximadamente en analizar y emitir el diagnóstico médico, lo cual muestra que el análisis computarizado de las imágenes del fondo de ojo es una forma segura y rápida para identificar a las personas con Retinopatía Diabética.

5.5 Trabajo a futuro A pesar de que con el desarrollo del presente trabajo, se ha cumplido de manera satisfactoria y en su totalidad con los objetivos específicos planteados, existen algunas mejoras que se pueden realizar, las cuales se enlistan a continuación:

Ampliar la base de datos de las imágenes del fondo de ojo diagnosticadas por un médico

especialista y entrenar la Red Neuronal de Retropropagación con esta base de datos, con

el objeto de incrementar los porcentajes de sensibilidad y especificidad, y al mismo

tiempo disminuir el error en la clasificación de los estadios de la Retinopatía Diabética No

Proliferativa.

Realizar pruebas de campo, en hospitales, centros de salud, zonas rurales, escuelas, etc.

Implementar algoritmos de procesamiento digital de imágenes con mayor complejidad en las etapas de pre-procesamiento (mejora de contraste con lógica difusa) y segmentación

(contornos activos para tener mayor precisión en la localización de los bordes de los

Exudados Duros y de los Vasos Sanguíneos).

Agregar las patologías: hemorragias retinianas, drusas y edema macular, con el objeto de

incrementar la consistencia diagnóstica de la Retinopatía Diabética No Proliferativa.


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Desarrollar algoritmos que sean capaces de detectar y diagnosticar la Retinopatía

Diabética Proliferativa.

Implementar algoritmos Neuro-Difusos para la toma de decisiones y clasificación de la

Retinopatía Diabética (No Retinopatía Diabética, Retinopatía Diabética No Proliferativa y

Retinopatía Diabética Proliferativa).

Desarrollar un algoritmo que sea capaz de detectar y diagnosticar el desprendimiento de retina, tomando como base el algoritmo desarrollado en esta tesis.

Desarrollar un algoritmo que sea capaz de detectar y diagnosticar el glaucoma, tomando

como base el algoritmo desarrollado en esta tesis.

5.6 Referencias [1] A. Sopharak, B. Uyyanonvara, S. Barman and T.H. Williamson, Automatic detection of diabetic

retinopathy exudates from non-dilated retinal images using mathematical morphology methods, Computerized Medical Imaging and Graphics, 2008, Vol. 32, pp. 720-727. [Consulted on July 2011], Available at: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0895611108000931

[2] E. Chaum, T.P. Karnowski, V.P. Govindasamy, M. Abdelrahman and K.W. Tobin, Automated Diagnosis of Retinopathy by content-based image retrieval, The Journal of Retinal and Vitreous Diseases, 2008, Vol. 28, pp. 1463-1476. [Consulted on July 2011], Available at:

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18997609?dopt=Abstract [3] A.K. Akobeng, Understanding diagnostic test 1: sensitivity, specificity and predictive values,

Foundation Acta Pædiatrica/Acta Pædiatrica, 2006, Vol. 96, pp. 338–341. [Consulted on July 2011], Available at: http://umanitoba.ca/faculties/medicine/units/pediatrics/sections/neonatology/media/DiagnosticTest1.pdf

[4] G.M. Gaddis and M.L. Gaddis, Introduction to Biostatics: Part 3, Sensitivity, Specificity, Predictive Value and Hypothesis Testing, Annals of Emergency Medicine, 1990, Vol. 19, pp. 591-597. [Consulted on July 2011], Available at:

http://drtedwilliams.net/cop/726/726IntroBiostat3.pdf

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http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18997609?dopt=Abstract

http://umanitoba.ca/faculties/medicine/units/pediatrics/sections/neonatology/media/DiagnosticTest1.pdf

http://umanitoba.ca/faculties/medicine/units/pediatrics/sections/neonatology/media/DiagnosticTest1.pdf

http://drtedwilliams.net/cop/726/726IntroBiostat3.pdf


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[5] G.G. Gardner, D. Keating, T.H. Williamson and A.T. Elliot, Automatic detection of diabetic retinopathy using an artificial neural network: a screening tool, British Journal of Ophthalmology, 1996, Vol. 80, pp. 940-944. [Consulted on May 2011], Available at: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC505667/pdf/brjopthal00011-0006.pdf

[6] C. Stellingwerf, P.L.L.J. Hardus and J. M.M. Hooymans, Assessing Diabetic Retinopathy using two-field digital photography and the influence of JPEG-compression, Documenta Ophthalmologia, 2004, Vol. 108, pp. 203-209. [Consulted on May 2011], Available at: http://www.springerlink.com/content/r0m17762574r21g1/fulltext.pdf

[7] E. Chaum, T.P. Karnowski, V.P. Govindasamy, M. Abdelrahman and K.W. Tobin, Automated Diagnosis of Retinopathy by content-based image retrieval, The journal of Retinal and Vitreous Diseases, 2008, Vol. 25-10, pp. 1463-1477. [Consulted on May 2011], Available at:

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18997609 [8] J. Anitha, D. Selvathi and D.J. Hemanth, Neural Computing Based Abnormality Detection in

Retinal Optical Images, International Advance Computing Conference, 2009, IACC., IEEE International, pp. 630-635. [Consulted on May 2011], Available at:


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http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/18997609


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Difusión del Trabajo de Tesis

Participación en congresos: J.S. Velázquez-González, L. Quintanar, J.M. Kinani, F.J. Gallegos Funes, G.J. Guzmán Bárcenas, O. Martínez Vargas (2010):”Detección de Retinopatía Diabética mediante operadores de gradiente”, VII Encuentro Participación de la Mujer en la Ciencia, León, Guanajuato, México, 26-28 Mayo. J.S. Velázquez-González, F.J. Gallegos-Funes, R. Cruz-Santiago, G.J. Guzmán Bárcenas (2010): “Segmentación de exudados duros en retinografías a color RGB”, VIII Congreso Internacional Sobre Innovación y Desarrollo Tecnológico (CIINDET), Cuernavaca, Morelos, México, 24-26 Noviembre. J.S. Velázquez-González, B. García García, J.M. Kinani, D.A. Fabila, F.J. Gallegos Funes, G.J. Guzmán Bárcenas, L.B. Guzmán Bárcenas (2010): “Detección de Exudados Duros en Retinografías a color RGB”, Vigésima Reunión de Otoño de Comunicaciones, Computación, Electrónica y Exposición Industrial (ROC&C), Acapulco, Guerrero, México, 28 de Noviembre al 4 de Diciembre.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA ...realización de esta tesis. AL Instituto Politécnico...

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