Integracion Calorica y Masica

8/17/2019 Integracion Calorica y Masica

1/142

DISEÑO DE PLANTAS II

Integración calórica y másica

120

200

250

110

190

240

150

140

160

130

Q = 240000

Q = 60000

T = 170

2 2

11

3

T = 178.33

H = 70000

3

100 90

Q = 1200004 4

T = 110

H = 20000

H = 40000

Melanio A. Coronado H. I.Q.

2014


2/142

2

Melanio A. Coronado H.


3/142

3


1. REQUERIMIENTOS DE SERVICIOS (UTILITIES)

1.1. INTRODUCCIÓN

Durante el diseño de los procesos químicos, la tarea que sigue después del dimensionamiento

y especificaciones de los equipos de separación y recirculado es la recuperación de calor, la

cual es actualmente una de las tareas más importantes, pues por medio de esta se puede lograrun gran ahorro monetario consecuente con el ahorro energético que se logra al obtener calor

de corrientes de proceso que requieren enfriamiento para así usarlo en el calentamiento de

corrientes frías que necesitan ser calentadas, esto se lleva a cabo en las denominadas redes

de intercambiadores de calor que deben ser especificadas por el grupo de ingenierosencargados del diseño de dicho procesos. Por lo anterior, el ingeniero debe conocer los

métodos y las heurísticas usadas en el diseño de las redes de intercambiadores de calor que

se encargan de determinar no solo el número de intercambiadores de calor sino otras

necesidades como las de los servicios de enfriamiento y calentamiento externos requeridos

1.2. CORRIENTES DE PROCESO

Las corrientes de proceso son corrientes de materia las cuales pueden ser estar constituidas

por insumos, productos y/o subproductos, siendo estos componentes los que interactúan en

las distintas etapas y/o equipos de la planta produciendo cambios físicos, químicos y/o

biológicos en sus propiedades. Para lograr la completa especificación del proceso dichas

corrientes deben satisfacerse en requerimientos energéticos de un punto a otro o puntos

críticos dentro del mismo proceso, para cumplir las especificaciones de producto deseado en

el proceso productivo.

1.3.

SERVICIO EXTERNOS AUXILIARES (UTILITIES )

En todo proceso químico existe la necesidad de suplir los requerimientos no satisfechos por

la integración energética mediante la utilización de servicios externos auxiliares, los cuales

pueden ser de calentamiento o enfriamiento según el proceso lo demande, estas corrientes

externas auxiliares se conocen con el nombre de utilities.

En las industrias químicas se dispone de una gran variedad de utilities para la adición o

recuperación de calor, dependiendo del tipo de servicio y de las condiciones de temperatura

a las que se requieran los servicios. En las industrias es común encontrar servicios externosde calentamiento como el vapor de agua a diferentes presiones, aceites para calentamiento,

circuitos de combustibles gaseosos, aire precalentado mediante hornos, entre otros. Entre los

servicios de enfriamiento más comunes se pueden encontrar el agua de enfriamiento,

refrigerantes industriales, aire como medio de enfriamiento, entre otros. Lo indispensable de

los servicios externos es que se disponga de una fuente o un reservorio en un amplio rango

de temperaturas.


4/142

4


1.4. DIAGRAMA TEMPERATURA - ENTALPÍA

Cuando se necesita saber que tanta energía debe ganar o perder una corriente para aumentar

o bajar su temperatura respectivamente, una ayuda visual muy útil es el diagrama

Temperatura-Entalpía, que muestra en la ordenada la temperatura de la corriente y en la

abscisa el contenido de energía o entalpía (como propiedad absoluta).

Para las dos corrientes con los datos mostrados en la Tabla 1.1., se puede crear el diagrama

Temperatura-Entalpía mostrado en la Figura 1.1.

CorrienteM

kg/h

Cp

kJ/kg-K

MCP

kJ/h-K

Ts

oC

TT

oC

H

kJ/h

Corriente fría 0.25 4.0 1.0 20 200 -180

Corriente caliente 0.40 4.5 1.8 150 50 +180

Tabla 1.1. Datos para las dos corrientes de procesos

Figura 1.1. Diagrama Temperatura - Entalpía.

Los subíndices S y T utilizados se refieren a la fuente u origen (Source) y objetivo (Target),

es decir, que TS es la temperatura inicial de una corriente y TT es la temperatura final de una

corriente.


5/142

5


Cuando se añade una cantidad de calor dQ a un corriente, el incremento en la entalpía ( D H)

será MCpdT , donde MCp es el flujo de calor específico que es la multiplicación del flujo

másico por el calor específico que asumimos constante y dT el cambio diferencial de

temperatura, esto es lo ilustrado en la Ecuación 1.1:

= ∫ = = ∆ 1.1

Donde se puede ver que la pendiente está dada por la Ecuación 1.2:

=

1.2

El diagrama de la Figura 1.1 puede utilizarse para representar el intercambio de calor entre

las dos corrientes. La corriente caliente es representada por la línea roja donde su temperatura

inicial es la superior (TS = 150oC) y la final la inferior (TT = 50

oC), mientras que la corriente

fría es representada por la línea azul donde su temperatura inicial (TS = 20 oC) es la inferior

y la final es la superior (TT = 200 oC). El intercambio de calor entre las dos corrientes solo es

posible cuando la corriente caliente tiene todos sus puntos por encima de la corriente fría, es

decir que sea más caliente que esta última.

La Figura 1.1 muestra un caso hipotético puesto que la diferencia de temperaturas entre las

corrientes caliente y fría a la salida del intercambiador es cero, lo que implica que del

contenido calórico total disponible en la corriente caliente que es de 180 kJ/h se ha

recuperado una cantidad de 130 kW y, por lo tanto, se requieren 50 kJ/h de enfriamiento para

completar la disminución de temperatura hasta los 50 °C. La cantidad de calor recuperada a

partir de la corriente caliente es representado por el segmento del gráfico donde se observa

que la línea de la corriente caliente se sobrepone a la de la corriente fría y la necesidad de

enfriamiento está representada por el segmento de la línea que representa la corriente caliente

que sobresale por encima de la línea que representa a la corriente fría. El segmento de línea

que representa la corriente fría y que se encuentra por encima de la línea que representa a lacorriente caliente corresponde a la necesidad de calentamiento que tiene la corriente fría para

que su temperatura aumente de 150 °C hasta 200 °C. Un cálculo de este flujo calórico

comprueba que se requieren 50 kJ/h de calentamiento (Qc = MC pDT = 1(200 – 150) = 50

kJ/h).


6/142

6


Lo anterior, en casos prácticos, es imposible debido que una diferencia de temperatura de

cero en las corrientes de salida del intercambiador implica un área de transferencia infinita,

por lo cual en los casos reales se usa una diferencia de temperatura mínima que se debe

escoger de acuerdo a factores económicos. La Figura 1.2 muestra el mismo caso de las

corrientes dadas, anteriormente, pero con la curva de la corriente fría trasladada hacia la

derecha con respecto al eje de las entalpías hasta alcanzar una diferencia de temperatura

mínima de 20 oC. En este caso, en el intervalo en que la línea de la corriente caliente se

extiende por encima de la línea de la corriente fría, ésta última aumenta su temperatura de 20

°C a 130 °C lo que hace que el calor recuperado a partir de la corriente caliente sea de 110

kJ/h. Entonces, del contenido calórico total disponible en la corriente caliente de 180 kJ/h se

recuperan 110 kJ/h y, por lo tanto, hay la necesidad de un servicio de enfriamiento de 70

kJ/h. La línea que representa la corriente fría y que se extiende más allá del intervalo de

recuperación de calor muestra que la corriente fria aumenta de 130 °C a 200 °C lo que explica

que se requiera 70 kJ/h de calentamiento (Qc = MC pDT = 1(200 – 130) = 70 kJ/h).

Figura 1.2. Diagrama Temperatura – Entalpía para un ΔTmin = 20°C.

De estas gráficas se extraen dos conclusiones:

Entre mayor sea la mínima diferencia de temperatura ΔTmin, mayor es la cantidad

mínima de servicios (utilities) requeridas por el sistema y menor es la cantidad de

calor recuperada de la disponible en la corriente caliente

Si el requerimiento de calentamiento externo aumenta un valor α, el requerimiento de

enfriamiento aumenta en el mismo valor α. Esto se observa en la Figura 1.2 en la que

al trasladar hacia la derecha la línea de la corriente fría el requerimiento de


7/142

7


calentamiento externo aumento en 20 kW de la misma forma que el servicio de

enfriamiento.

1.5.

REQUERIMIENTOS MÍNIMOS DE SERVICIOS

En la sección anterior se pudo observar cómo se puede analizar el intercambio calórico entre

una corriente caliente y una corriente fría en lo que respecta a la recuperación del calor

disponible en la corriente caliente para aumentar la temperatura de la corriente fría y las

necesidades o requerimientos mínimos de servicios de enfriamiento de la una o la otra. Sin

embargo, en los procesos químicos se trabajan con varias corrientes de proceso calientes y

varias corrientes de proceso frías, por lo que se necesita una forma de analizar el intercambio

de calor cuando se trate de casos como los anteriores.

El comienzo de un análisis de integración energética es el cálculo de los requerimientos

mínimos de los servicios de calentamiento y enfriamiento en una red de intercambiadores de

calor y para ello se sigue el procedimiento ideado por Hohmann, Umeda et al y Linnhoff y

Flower que incorpora la segunda ley de la termodinámica en su elaboración y que consiste

en lo siguiente:

- Seleccionar una mínima fuerza motriz de intercambio calórico fijando un ΔTmin entre

las corrientes calientes y frías.

- Establecer dos escalas verticales de temperatura sobre un grafo, una para las

corrientes calientes y otra para las corrientes frías que tengan una diferencia entre susrespectivas temperaturas igual al ΔTmin fijado anteriormente y con valores mínimo ymáximo que permitan trazar dentro de ellas líneas con saetas que representen a las

corrientes desde su temperatura inicial hasta su temperatura final

- Trazar líneas verticales que representen a las corrientes calientes y frías que

comiencen en su temperatura inicial y terminen con saetas en su temperatura final.

Cada uno de estos trazos se hacen del lado de la respectiva escala de temperatura.

- Establecer un conjunto de intervalos de temperatura trazando líneas a través de los

cabezales y de las saetas de cada una de las líneas representativas de las corrientes.

En cada subintervalo de temperatura se puede transferir calor desde las corrientes

calientes hasta las corrientes frías porque está garantizado que la fuerza motriz es

adecuada. Es claro que se puede transferir calor desde cualquiera de las corrientes

calientes en los subintervalos de altas temperatura hasta cualquiera de las corrientes


8/142

8


frías en los subintervalos de menores temperaturas. Sin embargo, inicialmente solo

se considera la transferencia de calor en cada subintervalo.

-

Elaborar un diagrama en cascada de forma que se represente que el calor disponible

en un intervalo de temperatura mayor se puede aprovechar para transferirlo a un

intervalo de temperatura menor donde se requiera calor.

Ejemplo 1.1. – Una temperatura pinch

Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado dos corrientes calientes

y dos corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se

informan en la Tabla 1.2. Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título

DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperatura

correspondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calóricodisponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.

H1 Caliente 1000 250 120 130000

H2 Caliente 4000 200 100 400000

C1 Fría 3000 90 150 -180000

C2 Fría 6000 130 190 -360000

Total -10000

MCpBTU/(h-° F)

CondiciónCorrienteTS° F

TT° F

HBTU/h

Tabla 1.2. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.1

Se quiere determinar los requerimientos mínimos de servicios de calentamiento y

enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando unadiferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °F.

Observando que la más alta temperatura es de 250 °F (para una corriente caliente) y que la

más baja temperatura es de 90 °F (para una corriente fría) y teniendo en cuenta que la

diferencia de temperatura mínima fijada es de 10 °F, se establece una escala de temperatura

para las corrientes calientes desde 250 °F hasta 100 °F y una escala de temperatura para las

corrientes frías de 240 °F hasta 90 °F como se muestra en la Figura 1.3.


9/142

9


100

250

90

240

Figura 1.3. Escalas de temperatura para las corrientes calientes y las corrientes frías

Las líneas verticales que representan a las corrientes calientes se colocan a la izquierda de la

escala de temperatura para las corrientes calientes con una saeta hacia abajo en su extremo

final que indique el cambio de mayor a menor temperatura. Las líneas verticales que

representan a las corrientes frías se colocan a la derecha de la escala de temperatura para las

corrientes frías con una saeta hacia arriba en su extremo final que indique el cambio de menor

a mayor temperatura como se observa en la Figura 1.4

100

200

250

90

190

240H1 H2 C1 C2

120

150

140

160

130

110

Figura 1.4. Escalas de temperatura y corrientes calientes y frías

Seguidamente, se trazan líneas horizontales a través de cada uno de los puntos iniciales y

puntos finales de cada una de las corrientes para establecer los subintervalos de temperaturas


10/142

10


que se han de considerar para el análisis energético. La Figura 1.5 muestra las construcciones

anteriores con los 5 subintervalos definidos y referenciados como A, B, C, D y E.

100

150

200

250

90

140

190

240

H1 H2 C1 C2 H

50000

-40000

-80000

40000

20000

-10000T o t a l

120

150

140

160

130

110

A

B

C

D

E

Figura 1.5. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos de temperatura

En el subintervalo A solo está incluida la corriente H1, el intervalo de temperatura para las

corrientes calientes es de 250 °F a 200 °F y el intervalo de temperatura para las corrientes

frías es de 240 °F a 190 °F. En la última columna a la derecha aparece la cantidad de flujo

calórico disponible en la corriente H1 en el subintervalo A.

En el subintervalo B están incluidas las corrientes calientes H1 y H2 y la corriente fría C2, el

intervalo de temperatura para las corrientes calientes es de 200 °F a 160 °F y el intervalo de

temperatura para las corrientes frías es de 190 °F a 150 °F. En la última columna de la derecha

aparece la cantidad de flujo calórico neto que resulta del disponible en las dos corrientes

calientes y el requerido en la corriente fría, el signo negativo de este valor (-40000 BTU/h)

significa que se requieren 40000 BTU/h de flujo calórico. Esta necesidad puede suplirse por

la disponibilidad existente en el subintervalo A por encontrarse a mayor temperatura y de

hacerlo así, todavía hay un remanente disponible de 10000 BTU/h.

En el subintervalo C hay una necesidad neta de 80000 BTU/h. En este subintervalo se pueden

utilizar los 10000 BTU/h disponibles y provenientes del subintervalo A y es necesario utilizar

un recurso externo o medio de calentamiento para el suministro de los 70000 BTU/h faltantes.

Se entiende, con lo anterior, que no es posible utilizar el calor disponible en los subintervalos

D y E porque se encuentran a menores temperaturas que las del intervalo C.


11/142

11


En los intervalos D y E se tiene una disponibilidad de calor y que no existen corrientes frías

en que se pueda utilizar y, por lo tanto, se hace necesario transferirlo a un medio de

enfriamiento.

Una representación equivalente a la Figura 1.5 es el esquema en forma de un diagrama en

cascada como el que se muestra en la Figura 1.6.

100

150

200

250

90

140

190

240

120

150

140

160

130

ENFR IA

MIENTO

50000

- 40000

40000

50000

10000

0

70000

4000060000

CALENT

AMIENTO

- 80000

20000

Figura 1.6. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.1

Los rectángulos colocados en el centro del diagrama representan los depósitos de calor (los

de signo positivo) y las necesidades de calor (los de signo negativo) y los rectángulos de

mayor altura que ancho situados a cada lado del diagrama representan los servicios de

calentamiento y enfriamiento externo. En el extremo izquierdo y en el derecho del diagrama

se colocan las escalas de temperatura definidas anteriormente para la elaboración del

procedimiento. La idea de la cascada consiste en la muestra mediante flechas que el calor

disponible a mayor temperatura es posible utilizarlo en necesidades a menores temperaturas.

Los 50000 BTU/h disponibles en el subintervalo A se utilizan para proveer la necesidad de

los 40000 BTU/h existente en el subintervalo B y los 10000 BTU/h restantes se utilizan paracontribuir a la necesidad que se tiene en el subintervalo C. Siendo que los 60000 BTU/h

disponibles en los subintervalos D y E se encuentran a menor temperatura que las que

corresponde al subintervalo C, entonces los 70000 BTU/h faltantes para satisfacer la

necesidad total del subintervalo C deben provenir de un medio de calentamiento externo, lo

que se indica con la flecha que une al rectángulo con leyenda CALENTAMIENTO con el

rectángulo que representa al subintervalo C.


12/142

12


En cuanto a los 60000 BTU/h disponibles en los intervalos D y E se tiene que se transfieren

a un medio de enfriamiento porque no se tienen corrientes frías en el proceso a las que sea

posible transferirle dicho calor. Esto se muestra en el diagrama en cascada con la flecha que

va desde el rectángulo que representa al subintervalo E hasta el rectángulo con la leyenda

ENFRIAMIENTO

Servicios de calentamiento y enfriamiento

En conclusión, mediante el procedimiento seguido se ha encontrado que haciendo una

integración calórica entre las corrientes calientes H1 y H2 y las corrientes frías C1 y C2 hay

una necesidad mínima de un servicio de calentamiento de 70000 BTU/h y una necesidad

mínima de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h. La selección del medio de

calentamiento y del medio de enfriamiento se considerará en otra sección, siendo los más

utilizados el vapor de agua como medio de calentamiento y el agua de enfriamiento

proveniente de una torre de enfriamiento

Temperatura Pinch

En el diagrama en cascada de la Figura 1.5 se observa que hay una interrupción de la

posibilidad termodinámica de transferir calor entre las corrientes. Este hecho se muestra en

el diagrama en cascada con el número 0 colocado entre el subintervalo C y el D. Las

temperaturas que limitan al intervalo C con el intervalo D (140 °F y 130 °F) son denominadas

las temperaturas Pinch, porque son las temperaturas a las cuales las corrientes calientes y lascorrientes frías alcanzan la mínima diferencia de temperatura fijada, inicialmente, para el

seguimiento del procedimiento. Se expresa una Temperatura pinch caliente de 140 °F y una

Temperatura pinch fría de 130 °F, aunque muchas veces suele expresarse el valor promedio

como la Temperatura pinch de 135 °F.

Por lo tanto, las temperaturas pinch hacen que el problema de diseño de una red de

intercambiadores de calor para una integración calórica dentro de un proceso se

descomponga en dos subprocesos separados desde el punto de vista de la necesidad

energética, por encima de las temperaturas pinch se considera un subproceso que solo

necesita suministro de calor mientras que por debajo de las temperaturas pinch se consideraun subproceso que solo requiere de calor.

1.6. CURVAS COMPUESTAS

Una curva compuesta es una gráfica que representa a la temperatura en función de la entalpía

acumulada para todas las corrientes consideradas dentro de un proceso. La curva compuesta


13/142

13


para las corrientes calientes se construye para las corrientes que en su estado inicial se

encuentran a altas temperaturas y la curva compuesta para las corrientes frías se construye

para las corrientes que en su estado inicial se encuentran a bajas temperaturas. Cada una de

estas curvas se construye partir de los diagramas individuales de Temperatura- Entalpía de

las distintas corrientes.

Construcción de la Curva compuesta para las corrientes calientes

Para la elaboración de las curvas compuesta para las corrientes calientes se calcula el cambio

de entalpía de las corrientes calientes a partir de la menor temperatura de ellas y para cada

uno de los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el gráfico que

muestra a la temperatura en la ordenada y a la entalpía acumulada en la abscisa. La Tabla 1.3

muestra el cálculo descrito anteriormente

Tabla 1.3. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes calientes

Construcción de la Curva compuesta para las corrientes frías

Para la elaboración de las curvas compuesta para las corrientes frías se calcula el cambio de

entalpía de las corrientes frías a partir de la menor temperatura de ellas y para cada uno de

los subintervalos definidos en el procedimiento de Hohmann y se hace el gráfico que muestra

a la temperatura en la ordenada y a la entalpía acumulada en la abscisa. Para lograr que la

curva compuesta para las corrientes frías se localice trasladada de acuerdo a la diferencia de

temperatura mínima fijada se considera a la temperatura menor de las corrientes frías una

entalpía igual al calor de enfriamiento obtenido en el procedimiento La Tabla 1.4 muestra el

cálculo descrito anteriormente.

TEMPERATURA° F

MCpBTU/h-°F

HBTU/h

HACUMULADA

BTU/h

100 0

120 4000 80000 80000

140 5000 100000 180000

160 5000 100000 280000

200 5000 200000 480000

250 1000 50000 530000


14/142

14


Tabla 1.4. Datos de Temperatura – Entalpía acumulada para las corrientes frías

Las curvas compuestas para las corrientes calientes y para las corrientes frías se muestran en

la Figura 1.7.

Figura 1.7. Curvas compuestas para las corrientes del Ejemplo 1.1, ΔTmin = 10 °F

En las curvas compuestas de la Figura 1.7 se observan claramente las temperaturas pinch para las corrientes calientes y frías en los puntos donde la aproximación de las curvas es la

menor que en este caso es 10 °F y que es la diferencia entre 140 °F y 130 °F. Adicionalmente,

se observan los segmentos de la curva compuesta de las corrientes calientes que sobresale

más allá de la curva compuesta de las corrientes frías, la entalpía debajo de este segmento

representa la necesidad de un servicio para enfriar dichas corrientes hasta la temperatura

menor de 120 °F y que asciende a 6000 BTU/h. En forma similar, las curvas compuestas

TEMPERATURA° F

MCpBTU/h-°F

HBTU/h

HACUMULADA

BTU/h

90 60000

110 3000 60000 120000

130 3000 60000 180000150 9000 180000 360000

190 6000 240000 600000

240 600000


15/142

15


permiten visualizar la necesidad de un servicio de calentamiento para aumentar la

temperatura de las corrientes frías hasta su más alta temperatura y que asciende a 70000

BTU/h.

1.7.

CURVA GRAN COMPUESTAUna curva gran compuesta es una gráfica que representa a la temperatura en función de la

diferencia en la entalpía acumulada entre las corrientes calientes y las corrientes frías. Para

la construcción de la curva gran compuesta para las corrientes consideradas en el Ejemplo

1.1 se promedian las temperaturas de las corrientes calientes con las respectivas temperaturas

de las corrientes frías y se determina la diferencia entre la entalpía acumulada de las

corrientes frías y la entalpía acumulada de las corrientes calientes y se elabora un gráfico de

la temperatura promedio en función de la diferencia de las entalpías acumuladas. La Tabla

1.5 muestra los cálculos descritos anteriormente y la Figura 1.8 muestra la curva gran

compuesta correspondiente.

Tabla 1.5. Datos de Temperatura promedio – Diferencia de entalpía acumulada

En la curva gran compuesta de la Figura 1.8 se pueden observar, fácilmente, la temperatura

pinch promedio localizada en el punto donde el gráfico toca el eje de las temperaturas que es

de 135 °F. La temperatura en donde se produce la intercepción del gráfico corresponde a una

entalpía de cero y, esto es característico de las condiciones pinch. Además, el punto inicial

del gráfico representa el requerimiento mínimo de enfriamiento que es de 60000 BTU/h y el

punto final del gráfico representa el requerimiento mínimo de calentamiento que es de 70000BTU/h. La línea vertical trazada desde el punto final hacia abajo hasta interceptar la gráfica

por debajo encierra un bolsillo que constituye una región donde se da una recuperación de

calor entre las corrientes del proceso considerado. En este bolsillo, un exceso local de calor

existente en el proceso se utiliza a una diferencia de temperatura mayor que la diferencia

mínima para satisfacer un déficit local

TEMPERATURA° F

HACUMULADA

BTU/h

95 60000

115 40000

135 0

155 80000

195 120000

245 70000


16/142

16


Figura 1.8. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.1, ΔTmin = 10 °F

Las flechas horizontales trazadas muestran las necesidades de requerimientos energéticos de

calentamiento (la superior) y enfriamiento (la inferior). Se puede entender, en el esquema,

que el requerimiento energético externo se necesita a una temperatura mayor que la

temperatura pinch pero menor que la temperatura a la cual se da la recuperación del calor

representada en el bolsillo.

Ejemplo 1.2. – Requerimiento de solo calentamiento – Un solo pinch

Para el análisis energético de un proceso químico se han seleccionado tres corrientes calientes



DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperaturacorrespondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calórico

disponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.


17/142

17


CORRIENTE CondiciónMCp

MW/°CTS°C

TT°C

HMW

H1 Caliente 0,10 250 80 17,0H2 Caliente 0,40 130 80 20,0

H3 Caliente 0,10 240 190 5,0C1 Fría 0,10 20 180 -16,0C2 Fría 0,15 20 230 -31,5

Tabla 1.6. Datos para las corrientes de procesos del Ejemplo 1.2.


enfriamiento externos siguiendo el procedimiento de Hohmann y otros y fijando una

diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C.

En la Figura 1.9 se muestra la construcción elaborada siguiendo el procedimiento de

Hohmann y en la cual se pueden explicar las siguientes definiciones y resultados:

30

190

250

20

180

240

H1 H2 C1 C2

H

2.5

-9.0

12.5

-12.5

80

120130

70

240 230

1.0

H3

A

B

C

D

E

Figura 1.9. Escalas de temperatura, corrientes, subintervalos y temperaturas pinch


18/142

18


La escala de temperatura para las corrientes calientes es de 30 °C a 250 °C y la escala de

temperatura para las corrientes frías es de 20 °C a 240 °C, teniendo en cuenta la menor y la

mayor temperatura de las corrientes y la diferencia de temperatura mínima entre ellas.

El trazado de líneas con saetas en su extremo final representativas de la corrientes calientes

(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos detemperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas

representativas de las corrientes hace que resulten 5 subintervalos de temperatura

referenciados como A, B, C, D y E.

Los flujo calóricos escritos a la derecha del diagrama corresponden a los flujos netos

calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponibles

y los de signo negativo flujos calóricos requeridos. Los 3.5 MW disponibles en los

subintervalos A y B a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo C ante la necesidad

que se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de calentamiento

externo para suministrar los 5.5 MW faltantes para completar el requerimiento de los 9.0MW.

Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia

el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 130 °C y 120 °C sean temperaturas

pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch

fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra gruesa horizontal

a través de las temperaturas de 130 °C y 120 °C.

Los 12.5 MW disponibles en el subintervalo D se pueden transferir al intervalo E y con ello

se satisface completamente la necesidad existente en dicho intervalo.

En conclusión, en este caso se han encontrado un pinch con temperaturas de 130 °C y 120

°C y solo hay necesidad de un servicio de calentamiento en una cantidad de 5.5 MW. No hay

necesidad de servicio de enfriamiento externo.

Todo el análisis anterior y los resultados obtenidos para el Ejemplo 1.2 se puede representar

en el diagrama en cascada que se muestra en la Figura 1.10. En las escalas trazadas a los

lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos, incluyendo

las temperaturas pinch.

Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar elanálisis y los resultados de la integración calórica desarrollada para las corrientes

consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.7 y 1.8 se muestran los cálculos para la

estimación de la entalpía acumulada para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la

Figura 1.11 se muestran las respectivas curvas compuestas


19/142

19


190

250

80

130

240

EN

FR IAMIENTO

1.0

-9.05.5

CA

LENTAMIENTO

2.5

12.5

-12.5

30

180

240

70

120

230

20

Figura 1.10. Diagrama en cascada – Ejemplo 1.2.



30 0,0 0

80 0,0 0

130 0,5 25,0 25

190 0,1 6,0 31

240 0,2 10,0 41

250 0,1 1,0 42

TEMPERATURA° C

HMW

MCpMW/°C

HACUMULADA

MW

20 0,0 0,0

70 0,25 12,5 12,5

120 0,25 12,5 25,0

180 0,25 15,0 40,0

230 0,15 7,5 47,5

240 0,0 47,5

TEMPERATURA° C

MCpMW/°C

HMW

HACUMULADA

MW


20/142

20


Figura 1.11. Curvas compuestas del Ejemplo 1.2, ΔTmin = 10 °C

Sobre el eje de las abscisas se lee que se recupera el total de los 42 MW disponibles en las

corrientes calientes y, por lo tanto, no hay necesidad de un servicio de enfriamiento externo.

En forma similar, de los 47.5 MW requeridos por las corrientes frías 42 MW son

aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 5.5 MW faltantes son

proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la

temperatura pinch caliente (130 °C) y la temperatura pinch fría (120 °C). La Tabla 1.9

muestra los datos de las temperaturas promedios y las correspondientes diferencias deentalpía y la Figura 1.12 muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.


TEMPERATURA° C

HACUMULADA

MW

10,0 25

12,0 35

14,0 75

0,0 145

4,0 185

3,0 195

9,0 235

7,5 245


21/142

21


Figura 1.12. Curva gran compuesta del Ejemplo 1.2, ΔTmin = 10 °C

La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad, en el extremo superior,

que solo hay un requerimiento mínimo de energía para un propósito de calentamiento de 5.5

MW. En este caso, el perfil gráfico de la curva muestra que intercepta el eje de las

temperaturas en dos puntos (entalpía cero). El punto inferior de abscisa cero significa que no

hay necesidad de un servicio de enfriamiento y el intercepto superior significa que hay una

temperatura pinch promedio de 125 °C. El bolsillo de recuperación de calor significa que elcalentamiento requerido es a una temperatura menor que la de 250 °C, en los aproximaciones

de una temperatura de 150 °C.

Ejemplo 1.3. – Requerimiento de solo enfriamiento – No pinch


y tres corrientes frías cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se


DH se calculan con el producto del flujo calórico total y la diferencia de temperaturacorrespondiente a cada una de las corrientes, estos datos representan el flujo calórico

disponible en las corrientes calientes o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.


22/142

22



KW/°C

TS

°C

TT

°C

H

KW

H1 Caliente 3.0 500 100 1200

H2 Caliente 1.0 450 100 350

C1 Caliente 1.0 50 450 -400

C2 Fría 1.0 150 400 -250

C3 Fría 0.5 50 200 -75

Total -825







60

410

450

500

50

400

440

490H1 H2 C1 C2 DH

20

400

75

150

-60

825T o t a l

100

200

160

210

150

90

460 450

120

120

C3

A

B

C

D

E

F

G






23/142

23



(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos de

temperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas


referenciados como A, B, C, D, E, F y G.


calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponibles

y los de signo negativo flujos calóricos requeridos. La suma de los flujos calóricos

disponibles en los intervalos A, B, C, D, E y F es de 885 KW y se utilizan 60 KW requeridos

en el intervalo G. Esta explicación muestra que no existe temperatura pinch y que solo hay

necesidad de un servicio de enfriamiento para transferirle los 825 KW restantes y contenidos

en las corrientes calientes.

En conclusión, en este caso no se han encontrado temperaturas pinch y solo se necesita un

servicio de enfriamiento de 825 KW. No hay necesidad de servicio de calentamiento externo



lados del diagrama, se muestran las temperaturas extremos de los subintervalos.

100

410

460

500

160

210

450

E

NFR IAMIENT

O

120

20

400

825

C

ALENTAMIEN

TO

120

75

150

-6060

90

400

450

490

150

200

440

50



24/142

24


En las Tablas 1.11 y 1.12 se muestran los cálculos para la estimación de la entalpía acumulada

para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la Figura 1.15 se muestran las

respectivas curvas compuestas.

60 0

100 0

160 4,0 240 240

210 4,0 200 440

410 4,0 800 1240

450 4,0 160 1400

460 3,0 30 1430

500 3,0 120 1550

HACUMULADA

KW

TEMPERATURA° C

MCpKW/°C

HKW


50 825

90 1,5 60 885

150 1,5 90 975

200 2,5 125 1100

400 2,0 400 1500

440 1,0 40 1540

450 1,0 10 1550

490 1550

HACUMULADA

KW

TEMPERATURA° C

HKW

MCpKW/°C




25/142

25


Sobre el eje de las abscisas se lee que del total de 1550 KW contenido en las corrientes

calientes se recuperan 725 KW para el calentamiento total que requieren las corrientes frías.

Por lo tanto, se requiere un servicio de enfriamiento de 825 KW. En el extremo superior de

cada una de las curvas compuestas el valor de la entalpía es 1550 KW y se observa una

distancia entre dichos puntos debido a la diferencia de temperatura existente entre las

corrientes calientes y frías. No hay temperatura pinch. La Tabla 1.13 muestra los datos de las

temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpía y la Figura 1.16

muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos.

TEMPERATURA° C

HACUMULADA

KW

55 825

95 885

155 735

205 660

405 260

445 140

455 120

495 0




26/142

26


La curva gran compuesta de la Figura 1.16 permite ver con claridad, en el extremo inferior,

que solo hay un requerimiento mínimo de energía para un propósito de enfriamiento de 825

KW. En este caso, esto se entiende porque la curva toca el eje de las ordenadas (entalpía cero)

en su extremo superior. El bolsillo de recuperación de calor significa que el calentamiento

requerido es a una temperatura superior a los 100 °C.

1.8.

CURVA COMPUESTA BALANCEADA

Una curva compuesta balanceada es similar a una curva compuesta, tanto visualmente como

en la manera de construirla, exceptuando el que se incluyen tanto las corrientes de proceso,

distribuidas en corrientes a enfriar y a calentar, como también las corrientes de servicios

auxiliares, distribuidas en servicios de enfriamiento y en servicios de calentamiento. En este

caso, las curvas compuestas, tanto para las corrientes calientes como para las corrientes frías,

inician en la abscisa cero y terminan en la misma abscisa que es el calor total intercambiado

entre las corrientes y los servicios calientes y las corrientes y los servicios fríos

Una curva gran compuesta balanceada es similar a una curva gran compuesta con la

particularidad de que, con las restricciones debidas, se añaden los servicios auxiliares. En

este tipo de curva el punto inicial y el punto final de la curva interceptan el eje de las

ordenadas, es decir en la abscisa cero. Para el Ejemplo 1.3, al considerar que se utilicen 82.5

KW/°C de agua como medio de enfriamiento para recibir los 825 KW sobrantes y, por lo

tanto, su temperatura cambie de 40 °C a 50 °C, la representación de las escalas de

temperaturas, corrientes (incluyendo la representativa del agua de enfriamiento) y

subintervalos de temperaturas se observará como se muestra en la Figura 1.17.

60

410

450

500

50

400

440

490

H1 H2 C1 C2 H

20

400

75

150

-60

- 825

100

200

160

210

150

90

460 450

120

120

C3

50 40

CW

Figura 1.17. Escalas de temperatura, corrientes y subintervalos.


27/142

27


Las curvas compuestas y la curva gran compuesta se muestran en las Figuras 1.18 y 1.19. La

curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta para

las corrientes frías se observa que el servicio de enfriamiento está representado por un

segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.

Figura 1.18. Curvas compuestas balanceadas del Ejemplo 1.4, ΔTmin = 10 °C

Figura 1.19. Curva gran compuesta balanceada del Ejemplo 1.3, ΔTmin = 10 °C


28/142

28


La curva compuesta para las corrientes calientes es la misma, pero en la curva compuesta

para las corrientes frías se observa que el servicio de enfriamiento está representado por un

segmento inicial que corresponde a la corriente de agua de enfriamiento incluida.

Ejemplo 1.4. – Múltiples temperaturas pinch – Múltiples servicios



informan en la Tabla 1.14.

Corriente Condición

MCp

MW/°C

TS

°C

TT

°C

H

MW

H1 Caliente 0,15 250 40 31,5

H2 Caliente 0,25 200 80 30,0

C1 Fría 0,20 20 180 -32,0

C2 Fría 0,30 140 230 -27,0

Total 2,5


Los valores que aparecen en la columna encabezada con el título DH se calculan con el

producto del flujo calórico total y la diferencia de temperatura correspondiente a cada una de

las corrientes, estos datos representan el flujo calórico disponible en las corrientes calientes

o el flujo calórico requerido en las corrientes frías.










29/142

29


30

190

200

250

20

180

190

240

H1 H2 C1 C2 H

- 6.0

- 4.0

14.0

- 2.0

- 2.0

2.5T o t a l

40

140

80

150

70

30

240 230

1.5

1.0

PINCHPROCESO

PINCHUTILITY

A

B

C

D

E

F

G



(a la izquierda) y las corrientes frías (a la derecha) y la subdivisión de los intervalos de

temperatura en subintervalos a través de los extremos de cada una de las líneas


referenciados como A, B, C, D, E, F y G.


calóricos para cada subintervalo, los de signo positivo significan flujos calóricos disponiblesy los de signo negativo flujos calóricos requeridos. Los 1.5 MW disponibles en el

subintervalo A a mayor temperatura se pueden transferir al intervalo B ante la necesidad que

se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de calentamiento

externo para suministrar los 4.5 MW faltantes para completar el requerimiento de los 6.0

MW.

Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del subintervalo B hacia

el subintervalo C y que, entones, las temperaturas de 200 °C y 190 °C sean temperaturas

pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una temperatura pinch

fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra gruesa horizontala través de las temperaturas de 200 °C y 190 °C.

El 1.0 MW disponible en el subintervalo C se pueden transferir al intervalo D ante la

necesidad que se observa en él, y se deduce que se hace necesario recurrir a un servicio de

calentamiento externo para suministrar los 3.0 MW faltantes para completar el requerimiento

de los 4.0 MW. Lo anterior, hace que no haya posibilidad de transferencia de calor del

subintervalo D hacia el subintervalo E y que, entones, las temperaturas de 150 °C y 140 °C


30/142

30


sean temperaturas pinch. La primera es una temperatura pinch caliente y la segunda es una

temperatura pinch fría. En el diagrama, se resalta el anterior estado pinch con una línea negra

gruesa horizontal a través de las temperaturas de 150 °C y 140 °C.

Los 14.0 MW disponibles en el subintervalo E se pueden transferir para suplir la necesidad

observada en los subintervalos F y G, y se deduce que se hace necesario recurrir a un serviciode enfriamiento externo para transferir los 10.0 MW sobrantes.

En conclusión, en este caso se han encontrado dos estados pinch. El primero es el que la

temperatura pinch caliente es 200 °C, la temperatura pinch fría es 190 °C y la temperatura

pinch promedio es 195 °C. El segundo es el que la temperatura pinch es 150 °C, la

temperatura pinch fría es 140 °C y la temperatura pinch promedio es 145 °C. El requerimiento

mínimo total de calentamiento es 7.5 MW y el requerimiento mínimo total de enfriamiento

es de 10 MW.



lados del diagrama, se muestran los extremos de los intervalos, además de las temperaturas

pinch existentes.

30

150

200

250

20

140

190

240

ENF

R IAMIENTO

1.5

- 6.0

14.0

10.0

3.0

CALENTAMIENTO

1.0

- 2.0

4.5

- 4.0

- 2.0


Las curvas compuestas y la curva gran compuesta son de gran utilidad para visualizar el

análisis y los resultados de la integración calórica desarrollada para las corrientes

consideradas en el ejemplo. En las Tablas 1.15 y 1.16 se muestran los cálculos para la

estimación de la entalpía acumulada para las corrientes calientes y las corrientes frías y en la

Figura 1.22 se muestran las respectivas curvas compuestas


31/142

31


30 0,0

40 0,0

80 0,15 6,0 6,0150 0,40 28,0 34,0

190 0,40 16,0 50,0

200 0,40 4,0 54,0

240 0,15 6,0 60,0

250 0,25 1,5 61,5

TEMPERATURAºC

HMW

HACUMULADA

MW

MCpMW/°C


TEMPERATURAºC

MCpMW/° C

HMW

H ACUMULADAMW

20 1030 0,2 2 1270 0,2 8 20

140 0,2 14 34180 0,5 20 54190 0,3 3 57230 0,3 12 69240 69




32/142

32


Sobre el eje de las abscisas se lee que de los 61.5 MW disponibles en las corrientes calientes

se recuperan 51.5 MW y la diferencia de 10 MW es transferida a un servicio de enfriamiento.

En forma similar, de los 59 MW requeridos por las corrientes frías 51.5 MW son

aprovechados del calor disponible en las corrientes calientes y los 7.5 MW faltantes son

proporcionados por un servicio de calentamiento. En las curvas compuestas se observa la

temperatura pinch caliente (150 °C) y la temperatura pinch fría (140 °C). El pinch observado

a las temperaturas de 200 °C y 190 °C no se observa en este gráfico y para su consideración

es útil la construcción de la curva gran compuesta. La Tabla 1.17 muestra los datos de las

temperaturas promedios y las correspondientes diferencias de entalpía y la Figura 1.23

muestra la curva gran compuesta construida con dichos datos



TEMPERATURA°C

HACUMULADA

MW

10,0 2512,0 35

14,0 75

0,0 145

4,0 185

3,0 195

9,0 235

7,5 245


33/142

33


La curva gran compuesta de la Figura 1.12 permite ver con claridad que los requerimientos

mínimos de energía son de 10 MW para un servicio de enfriamiento y 7.5 MW para un

servicio de calentamiento. En este caso, el perfil gráfico de la curva muestra que intercepta

el eje de las temperaturas (entalpía cero) en un valor de 145 °C, esta es la temperatura pinch

promedio que se entiende se establece entre las corrientes del proceso y suele denominarse

como un process pinch. Más allá de esta temperatura pinch se entiende que hay un segmento

que necesita calentamiento y que se tiene que hacer con un servicio externo. En este caso se

ha considerado que se puede utilizar vapor de baja presión (LP) para suplir una necesidad de

3 MW y la temperatura a la cual se emplea este servicio es considerada una temperatura pinch

que en este caso suele denominarse como un utility pinch. Lo anterior hace que, entonces, de

los 7.5 MW en total que se requieren de calentamiento, los 4.5 MW restantes han de

transferirse a una temperatura superior y, en este caso, se ha considerado que se haga con

vapor de alta presión (HP). La curva gran compuesta ha permitido visualizar que en vez de

invertir en 7.5 MW de vapor de alta presión, se pueden reducir los costos del calentamiento

haciéndolo como se ha explicado anteriormente. El utility pinch ha dividido el proceso entres partes.

De acuerdo al significado del pinch, no debería transferirse calor ni en el utility pinch ni en

el process utility mediante la transferencia de calor entre corrientes de proceso. Además, no

se deben utilizar servicios no adecuados. Esto significa que por encima del utility pinch debe

usarse vapor de alta presión como medio de calentamiento y no vapor de baja presión ni agua

de enfriamiento. Entre el utility pinch y el process pinch debe utilizarse vapor de baja presión

y no vapor de alta presión ni agua de enfriamiento. Por debajo del process pinch solamente

debe utilizarse agua de enfriamiento.

Ejercicios Propuestos

En cada uno de los siguientes ejercicios se consideran corrientes calientes y corrientes frías

cuyas capacidades calóricas totales y sus cambios de temperatura se informan en la respectiva

tabla. Para cada uno de los ejercicios, aplique el procedimiento de Hohmann y haga lo

siguiente:

1. Elaborar el diagrama de intervalos de temperaturas

2. Elaborar el diagrama en cascada

3. Determinar el requerimiento mínimo de servicio de calentamiento

4. Determinar el requerimiento mínimo de servicio de enfriamiento

5. Determinar las temperaturas pinch

6. Construir las curvas compuestas para las corrientes calientes y las corrientes frías

7. Construir la curva gran compuesta

8. Construir las curvas balanceadas


34/142

34


Ejercicio 1.1

Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C

CORRIENTE Condición

MCpMW/°C

TS°C TT °C

H1 Caliente 0.045 750 350H2 Caliente 0.040 550 250C1 Fría 0.043 300 900C2 Fría 0.020 200 550

Ejercicio 1.2.



KW/°CTS°C

TT °C

H1 Caliente 3 180 100


C1 Fría 3 70 140

C2 Fría 2 80 160

Ejercicio 1.3.



KW/°CTS°C

TT °C

H1 Caliente 3 180 60H2 Caliente 1 150 30C1 Fría 2 20 135C2 Fría 5 80 140

Ejercicio 1.4.

Diferencia de temperatura mínima ΔTmin de 10 °C:


35/142

35



KW/°CTS°C

TT °C




C1 Fría 5 190 290

C2 Fría 8 90 190

C3 Fría 4 40 190

Ejercicio 1.5.



KW/°CTS°C

TT °C





C1 Fría 2 200 300

C2 Fría 4 100 400


36/142

36



37/142

37


2. REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR - MER

2.1.

INTRODUCCIÓN

En el capítulo 1 se explica el cálculo de los mínimos requerimientos energéticos externosque requiere un grupo de corrientes de proceso para cumplir con las especificaciones de

temperatura determinadas lo cual es el primer paso en el proceso de integración calórica. Lo

siguiente es el diseño de las redes de intercambiadores de calor que se usarán para la

recuperación de calor, este diseño tiene como fin encontrar la disposición de las corrientes

para su intercambio calórico, es decir, analizar entre cuáles corrientes se debe realizar el

intercambio calórico para minimizar el consumo de servicios externos, realizando de esta

manera una red de tipo MER ( Minimum Energy Requirements o Maximum Energy Recovery)

lo cual es el propósito de este capítulo.

2.2.

REDES DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (HEN)

Una red de intercambiadores de calor (HEN) es un grupo de intercambiadores de calor, de

cualquier tipo, entre las corrientes de procesos configurados de tal manera, que permiten el

intercambio de energía entre dichas corrientes en forma de calor. Para que la síntesis de una

HEN pueda desarrollarse se requieren un conjunto de especificaciones previas sin las cuales

sería imposible el desarrollo de la labor, dichos requerimientos son:

Un conjunto de corrientes calientes que al transferir calor se enfrían, es decir

disminuyen de temperatura

Un conjunto de corrientes frías que al recibir calor se calientan, es decir aumentan su

temperatura

La temperatura inicial y final de las corrientes calientes y frías

Los flujos de las corrientes calientes y frías

La capacidad calorífica de las corrientes en función de la temperatura (sea constante,

lineal o una función polinómica)

La especificación de los servicios externos disponibles así como su costo.

En el diseño de las redes de intercambiadores se conocen dos tipos de objetivos con los cuales

se busca la reducción del costo total anualizado de la red (costo de intercambiadores más

costo de los servicios auxiliares), mediante la minimización de uno de los parámetros y, en


38/142

38


especial, la diferencia de temperatura mínima ΔTmin entre las corrientes calientes y frías

porque de este depende la capacidad de la red para recuperar calor. A menor valor de la

diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y frías mayor es el costo de

los intercambiadores (costo de capital) y menor es el costo de los servicios auxiliares (costo

de operación). A mayor valor de la diferencia de temperatura mínima entre las corrientes

calientes y frías menor es el costo de los intercambiadores y mayor es el costo de los servicios

auxiliares. Por lo tanto, la diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y

frías es un parámetro de optimización de la red que se puede calcular el valor de él para

diseñar una red de intercambiadores de calor con un mínimo costo. En el presente capitulo

solo se abarcará la metodología para la minimización de servicios auxiliares.

Existen dos reglas que se deben seguir en el procedimiento de diseño de una red de

intercambio calórico:

1. Nunca permitir la transferencia de calor a través de la temperatura pinch.

2. La correcta administración de los servicios auxiliares los cuales no deben ser mayores

a los mínimos requerimientos de utilities.

Con estos puntos aclarados surge la pregunta, ¿Qué estrategia se debe seguir para el correcto

diseño de la red de intercambio calórico? Para responder lo anterior se sigue la siguiente

metodología:

Determinación los requerimientos mínimos energéticos

Para el diseño de una red de intercambiadores de calor con un objetivo MER, lo primero que

se debe desarrollar es el procedimiento de Hohmann para determinar los requerimientos

mínimos de calentamiento y enfriamiento externo y las temperaturas pinch entre las

corrientes calientes y frías especificadas

División de la red en subredes

Cuando se analizan los resultados obtenidos al desarrollar el procedimiento de Hohmann para

la integración calórica entre un conjunto de corrientes calientes y frías y se observan las

diferencias de temperaturas a lo largo del diagrama en cascada o de la curva gran compuesta,

por ejemplo, se puede ver que la diferencia de temperatura mínima se cumple solo en un

punto que se conoce como pinch. Este punto divide el proceso en dos subprocesos, uno que


39/142

39


suele referirse como el subproceso por debajo del pinch en donde el requerimiento es de un

servicio de enfriamiento y otro que se referencia como el subproceso por encima del pinch

en donde el requerimiento es de un servicio de calentamiento. Entonces, en la elaboración

del diseño de una red de intercambiadores de calor, se requiere la determinación de las

temperaturas pinch porque son puntos fronteras que dividen a la red en una subred por encima

del pinch y en otra subred por debajo del pinch y el procedimiento sugiere que el diseño de

cada una de las subredes se construya iniciando los posibles intercambios entre corrientes a

partir de las temperaturas pinch.

Diseño de una subred de intercambiadores de calor

Para el diseño de cada una de las subredes de intercambio calórico, entre un conjunto de

corrientes, es necesaria la estimación del contenido calórico que puede transferir cada una de

las corrientes calientes y del requerimiento calórico que demanda cada una de las corrientes

frías. El cruce entre una corriente caliente y una corriente fría que permita un intercambio

calórico entre ellas es una decisión del diseñador y para ello se tienen heurísticas que tienen

en cuenta los valores de las capacidades calóricas totales de ellas o valores de MC p, según

que se trate del diseño de la subred por encima o por debajo del pinch.

Diseño de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch

Para el diseño de una subred de intercambiadores de calor por encima del pinch se deciden

los cruces entre una corriente caliente y una fría tomando como punto de partida lastemperaturas pinch y siguiendo la heurística que sugiere que dicho intercambio sea entre una

corriente caliente y una fría entre las que se cumpla que la capacidad calórica total de la

corriente caliente , sea menor o igual que la capacidad calórica total de la corriente fría. Es decir que:

≤ (2.1)

Esto se puede explicar analizando la variación de las pendientes de las curvas compuestas,

en esta sección de calentamiento un orden inverso en la desigualdad podría originar un cruce

en las temperaturas que se manejan en el intercambiador lo cual produciría un equilibrio

térmico en el interior del mismo y, por ende, una necesidad de un área de trasferencia infinita

para satisfacer las temperaturas de proceso.


40/142

40


Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se

deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energético. Se

recomienda que los intercambios se diseñen desde el punto pinch hacia afuera ya que a

medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias

mínimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor

flexibilidad en la escogencia de los intercambios.

Se recomienda que se inicien los cruces con la corriente con más carga calórica con el

propósito de lograr una mayor cantidad de intercambios calóricos posible y con esto

aprovechar todo el potencial que esta ofrece a la red de intercambio calórico. Este

procedimiento se repite cada vez con la respectiva corriente con mayor carga calórica hasta

que el remanente deba ser satisfecho con los servicios auxiliarles de calentamiento y

enfriamiento y de esta manera se finaliza el diseño de la red de intercambio calórico

Diseño de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch

Para el diseño de una subred de intercambiadores de calor por debajo del pinch se deciden

los cruces entre una corriente caliente y una fría tomando como punto de partida las

temperaturas pinch y siguiendo la heurística que sugiere que dicho intercambio sea entre una

corriente caliente y una fría entre las que se cumpla que la capacidad calórica total de la

corriente caliente sea mayor o igual que la capacidad calórica total de la corriente fría. Es decir que:

≥ (2.2)

La explicación de la desigualdad 2.2 para la subred por debajo del pinch es similar a la

descrita anteriormente para la desigualdad 2.1 en relación con la subred por encima del pinch.

Una vez se han identificado las corrientes que pueden hacer parte de los intercambios, se

deben determinar las que exactamente se deben colocar en intercambio energético. Se

recomienda que los intercambios se diseñen desde el punto pinch hacia afuera ya que a

medida de que las condiciones se alejan del punto pinch de la misma forma las diferencias

mínimas de temperatura en los diferentes intercambiadores aumentan lo que permite mayor

flexibilidad en la escogencia de los intercambios. En forma similar, se recomienda iniciar el

desarrollo de los cruces con la corriente caliente con mayor contenido calórico y repetir el

procedimiento con la corriente caliente mayor que queda en orden descendente.


41/142

41


Ejemplo 2.1. – Una temperatura pinch

Utilizando los datos del ejemplo 1.1, diseñar una red de intercambiadores de calor con el

objetivo de satisfacer los requerimientos mínimos energéticos obtenidos como resultado del

desarrollo realizado en dicho ejercicio.

Estimación del número de intercambiadores de calor

En el diseño de una red de intercambiadores de calor se debe determinar el número de

dispositivos requeridos para cumplir con el objetivo planteado respetando los principios de

la termodinámica sobre los requerimientos para que haya transferencia de calor entre dos

corrientes.

Estimación del número de intercambiadores – Primera ley de la Termodinámica

Para la determinación del número de intercambiadores en una red teniendo en cuenta,

solamente, la primera ley de la termodinámica se puede recurrir a una representación de las

corrientes y los servicios considerados en el diseño como lo muestra la Figura 2.1 para los

datos y los resultados obtenidos para el ejemplo 1.1. Los cuadros colocados en la parte

superior representan las disponibilidades en las fuentes calóricas que son las corrientes

calientes y el servicio caliente, los cuadros colocados en la parte inferior representan los

requerimientos calóricos que se dan en las corrientes frías y en el servicio frío y las líneas

con saetas que unen dos cuadros representan intercambiadores de calor.

70000 110000 20000 340000 60000

SERVICIO CALIENTE

70000

SERVICIO FRIO60000

CORRIENTE H1

130000

CORRIENTE H2

400000

CORRIENTE C1180000

CORRIENTE C2360000

FUENTES

RECEPTORES

Figura 2.1. Grafo representativo del intercambio calórico para el ejemplo 1.1

La distribución calórica es arbitraria del diseñador y, en este caso, no tiene en cuenta el

requerimiento que demanda la segunda ley de la termodinámica.


42/142

42


El grafo de la Figura 2.1 dice que se requieren cinco intercambiadores de calor utilizando los

requerimientos mínimos de servicio de calentamiento y enfriamiento para una diferencia de

temperatura mínima de 10 °F. Los valores colocados a un lado de cada flecha son las cargas

calóricas intercambiadas en cada uno de ellos y se resalta que, este resultado, no es definitivo

porque no tiene en cuenta la segunda ley de la termodinámica. El número de intercambiadores

se puede calcular con la fórmula que en la teoría de grafos calcula el número de líneas

(intercambiadores) que establecen comunicación entre los nodos (corrientes y servicios) así.

= + (2.3)

En el ejemplo 1.1 el número de corrientes es 4 (2 calientes y 2 frías), el número de servicios

es 2 (1 de calentamiento y 1 de enfriamiento) y se tiene un solo grafo, es decir, un problema

independiente. Por lo tanto, al aplicar la ecuación 2.3 se obtiene que el número de

intercambiadores es 5 que es el resultado de (4 + 2 – 1).

En el grafo mostrado en la Figura 2.2 se observa otra distribución de las cargas calóricas y

un servicio de calentamiento y enfriamiento aumentado en 160000 BTU/h, cada uno, con

respecto a los mínimos utilizados en la distribución definida en el grafo mostrado en la Figura

2.1.

230000

130000180000

220000

SERVICIO CALIENTE

230000

SERVICIO FRIO

220000

CORRIENTE H1

130000

CORRIENTE H2

400000

CORRIENTE C2

360000

FUENTES

RECEPTORES CORRIENTE C1

180000

Figura 2.2. Grafo representativo del intercambio calórico para el ejemplo 1.1

Se entiende en este grafo que, para un servicio de calentamiento de 230000 BTU/h y un

servicio de enfriamiento de 220000 BTU/h, el número de intercambiadores de calor

disminuye a 4 de acuerdo a la distribución de las cargas calóricas mostrada en el esquema.


43/142

43


Problemas independientes en un grafo

La disminución en el número de intercambiadores se explica, en este caso, por la

configuración del grafo en dos grafos, es decir, dos problemas independientes. Observando

el grafo de la Figura 2.2 se verifica que entre el servicio caliente, la corriente H1 y la corriente

C2 se conforma un grafo (un problema independiente) y entre la corriente H2, la corriente

fría C1 y el servicio frío se conforma otro grafo (otro problema independiente). En este caso,

al aplicar la fórmula 2.3 el resultado que se obtiene es de 4 lineas (intercambiadores) que

conectan a los 6 nodos (4 corrientes y 2 servicios) entre sí a través de una red conformada

por dos subredes (dos problemas independientes). Con el caso mostrado en la Figura 2.2, se

reitera que el diseño de una red se desarrolla con el objetivo de minimizar las cantidades de

los requerimientos energéticos o minimizar el número de intercambiadores de calor. En esta

lección se trata, solamente, el primer caso y se deja para la próxima lección el segundo caso.

Número de intercambiadores – Primera y segunda ley de la Termodinámica

El método de Hohmann explicado, en la lección anterior, para calcular los mínimos

requerimientos energéticos para el diseño de una red de integración calórica entre un conjunto

de corrientes se continúa en esta lección para estimar, teniendo en cuenta tanto la primera

como la segunda ley de la termodinámica, lo siguiente:

El número de intercambiadores

Las cargas calóricas intercambiadas en cada dispositivo Los cambios de temperatura de las corrientes en cada dispositivo

El procedimiento diseña una subred por encima del pinch, otra subred por debajo del pinch

y la unión de las dos subredes constituye la red global diseñada.

En este primer ejemplo, se explicará con algún detalle las etapas que se siguen para el diseño

de una red por encima del pinch.

Inicialmente se toma el diagrama de intervalos (Figura 2.3), se resalta la línea que une las

temperaturas pinch, que en este caso son 140 °F y 130 °F

Seguidamente, se calcula el número de intercambiadores para la red por encima del pinch y

para la red por debajo del pinch


44/142

44


100

200

250

90

190

240

120

150

140

160

130

H1 H2 C1 C2

PINCH

Figura 2.3. Diagrama de intervalos para el Ejemplo 1.1

En este caso, para la red por encima del pinch se observa que se tienen 4 corrientes (2

calientes y 2 frías), un servicio de calentamiento y un problema independiente, lo que da por

resultado 4 intercambiadores de calor. Para la red por debajo del pinch se observan 3

corrientes (2 calientes y 1 fría), un servicio de enfriamiento y un problema independiente, lo

que da un resultado de 3 intercambiadores de calor. Por lo tanto, la red global de

intercambiadores la constituyen 7 intercambiadores.

A continuación se calculan las disponibilidades calóricas en las corrientes calientes y los

requerimientos calóricos en las corrientes frías por encima y por debajo del pinch.

100

200

250

90

190

240

120

150

140

160

130

Q = 110000

Q = 20000

Q = 240000

Q = 160000Q = 120000

Q = 60000

Q = 360000

H11000

H24000

C13000

C26000

Figura 2.4. Disponibilidades y requerimientos calóricos en las corrientes


45/142

45


En la Figura 2.4 aparecen sobre cada una de las flechas representativas de las corrientes,

círculos con la referencia y la capacidad calórica correspondiente y, además, la disponibilidad

o el requerimiento calórico, en BTU/h. Por ejemplo, para la corriente H1 con una capacidad

calórica total de 1000 BTU/h-°F, la carga calórica disponible es de 110000BTU/h teniendo

en cuenta, que por encima de la temperatura pinch caliente cambia de 250°F a 140°F. Los

valores correspondientes a las corrientes H2, C1 y C2 se pueden verificar de forma similar.

Por encima del pinch, es fácil calcular que la necesidad de un servicio de calentamiento es

de 70000 BTU/h porque se dispone de 350000 BTU/h (110000 + 240000) en las corrientes

calientes y se requieren 420000 BTU/h (60000 + 360000) en las corrientes frías. Por debajo

del pinch, la necesidad es de un servicio de enfriamiento de 60000 BTU/h porque se dispone

de 180000 BTU/h (20000 + 160000) y se requieren 120000 BTU/h en la corriente fría.

Diseño de una red por encima del pinch – Alternativa 1

En la Figura 2.5 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor entre las

corrientes por encima del pinch.

200

250

190

240

150

140

160

130

Q = 240000

Q = 60000

T = 170

2 2

11

3

T = 178.33

H = 70000

3

T = 200

PINCH

Figura 2.5. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch – Alternativa 1

Un intercambiador de calor entre dos corrientes de proceso se representa por un círculo en

cada una de ellas que se unen entre sí mediante una línea. Un intercambiador de calor entre

una corriente de proceso y una corriente de servicio externo se representa por un círculo

relleno de color negro. En la Figura 2.5 los números colocados dentro de los círculos


46/142

46


referencian a cada uno de los intercambiadores entre corrientes de proceso. La cifra colocada,

encima de la línea que representa un intercambiador expresa la carga calórica intercambiada.

En forma similar, se muestran las temperaturas de las corrientes en cada intercambiador.

Intercambiador número 1

El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el

número 1 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la desigualdad 2.1 entre

las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad energética entre las corrientes

calientes y puede satisfacer parte de la necesidad completa de la corriente C2. Un balance de

calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de salida de la corriente C2 así:

(6000 ℎ ° ) 1 3 0 =240000 ℎ

De donde: = 170 °

Es importante verificar que se satisface la segunda ley de la termodinámica mediante la

comprobación que no hay cruce de temperaturas entre las corrientes. Si se hace una

representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada a través del

intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 °F a 140 °F y un

cambio de temperatura en la corriente fría de 130 °F a 170 °F muestra que no hay cruce detemperaturas entre los perfiles y que, además, en el extremo frío se cumple la diferencia de

temperatura mínima fijada de 10 °F y en el extremo caliente es mayor que éste.


El segundo intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el


las corrientes y que la corriente H1 tiene la disponibilidad energética para suministrar la

necesidad completa de la corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite

calcular la temperatura de entrada de la corriente H1 así:

(1000 ℎ ° ) 1 4 0 =60000

ℎ

De donde: = 200 °


47/142

47


Si se hace una representación de temperatura en función de la carga calórica intercambiada

a través del intercambiador, un cambio de temperatura de la corriente caliente de 200 °F a

140 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 130 °F a 150 °F muestra que no

hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que, además, en el extremo frío se cumple ladiferencia de temperatura mínima fijada y en el extremo caliente es mayor que éste.


El tercer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red, es el


las corrientes y que en la corriente H1 hay una disponibilidad energética de 50000 BTU/h

que se puede recuperar para suplir la necesidad que se tiene en la corriente C2. Un balance

de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de entrada de la corriente H1

así:

(6000 ℎ ° ) 1 7 0 =50000

ℎ

De donde: = 178.33 °



200 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 170 °F a 178.33 °F muestra que no

hay cruce de temperaturas entre los perfiles y que se cumple el requisito de la diferencia de

temperatura mínima de 10 °F porque en los extremos del intercambiador las diferencias son

mayores que este valor.

Intercambiador corriente de proceso – corriente de servicio

Haciendo un balance de calor surge la necesidad, dentro del diseño, de considerar un

intercambiador en donde una corriente de servicio caliente suministre el requerimiento

faltante de 70000 BTU/h en la corriente fría C2. Esta cambia su temperatura de 178.33 °F a

190 °F y se debe escoger un servicio que satisfaga los requerimientos termodinámicos y los

impuestos para el diseño de la red.


48/142

48


Diseño de una red por encima del pinch – Alternativa 2

En la Figura 2.6 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor con una

modificación con respecto a la planteada en el diseño de la alternativa 1. La diferencia

consiste en la utilización de un servicio de calentamiento a una temperatura inferior, lo que

podría representar un costo menor en el servicio utilizado.

200

250

190

240

150

140

160

130

Q = 240000

Q = 60000

T = 170

2 2

11

T = 182

H = 70000

3

3

T = 200

Figura 2.6. Red de intercambiadores de calor por encima del pinch – Alternativa 2

En el intercambiador donde se cruzan la corriente de proceso fría C2 con el servicio caliente,

la corriente de proceso cambia de 170 °F a 182 °F, temperatura ésta última que se puede

calcular haciendo un balance de calor a través de dicho intercambiador.

Diseño de una red por debajo del pinch

En la Figura 2.7 se muestra el diseño de una red de intercambiadores de calor entre las

corrientes por debajo del pinch.


49/142

49


100 90

140 130

H = 20000Q = 120000

4 4

T = 110

H = 40000

120

Figura 2.7. Red de intercambiadores de calor por debajo del pinch


El primer intercambiador considerado, dentro del procedimiento del diseño de la red por

debajo del pinch, es el número 4 teniendo en cuenta que se cumple la heurística dada por la

desigualdad 2.2 entre las corrientes, que la corriente H2 tiene la mayor disponibilidad

energética entre las corrientes calientes y puede satisfacer la necesidad completa de la

corriente C1. Un balance de calor en este intercambiador permite calcular la temperatura de

salida de la corriente H2 así:

(4000 ℎ ° ) 1 4 0 =120000 ℎ

De donde: = 110 °



110 °F y un cambio de temperatura en la corriente fría de 90 °F a 130 °F muestra que no hay

cruce de temperaturas entre los perfiles y que, además, se cumple el requerimiento de la

diferencia de temperatura mínima entre las corrientes calientes y frías.

Intercambiadores corriente de proceso – corriente de

Integracion Calorica y Masica

Documents

Transcript of Integracion Calorica y Masica