Integrales de Funciones Trigonomtricas Inversas1.- Introduccin.- Para empezar a hablar de las integrales de las funciones trigonomtricas inversas, es importante poder primero recordar el concepto de las mismas. En este sentido las funciones trigonomtricas inversas son funciones que surgen cuando queremos calcular ngulos con base en las medidas de los lados de un tringulo. Por ello es importante decir que las funciones trigonomtricas originales no son biyectivas, por lo que no podran tener inversas; es en este cuadro que para poder obtenerlas debemos restringir sus dominios a intervalos en los que s sean biyectivas o inyectivas uno a uno.

Funcin Arcoseno

2.- Integrales.- De igual manera para poder comprender las integrales de las funciones trigonomtricas inversas, es importante recordar sus derivadas, las cuales son:

Son estas derivadas las que van a originar luego las nuevas frmulas de integracin. Entonces,

Estos son ejemplos de las integrales para las funciones de arcoseno y de arcotangente. De la misma manera se aplican las frmulas mostradas en las derivadas mostradas arriba para llegar a las otras funciones trigonomtricas inversas. Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Observacin: En las frmulas presentadas arriba sobre las integrales para ciertas funciones trigonomtricas inversas, el nmero 1, puede ser reemplazado por la letra a, siempre y cuando que esta sea diferente de 0, ( .