Nombre del maestro: Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz.

Nombre de la alumna: Valeria Nohemí Castañeda Martínez.

Grado y sección: 2° “D”

Nombre de la materia: Estadística.

n=50

x=12.68

En el ejemplo 5.2 hay una muestra de 50 micro perforadoras su tiempo de vida promedio era de 12.68 expresado como el número de huecos perforados antes de que falle, se tiene que calcular un rango de porcentaje que puede dar la población y no la muestra, para poder empezar tenemos que sacar la desviación estándar poblacional.

Formula: σ x=σ

√nBueno pues no tenemos la deviación estándar, pero se dice que “s” representara σ siempre que el tamaño muestral sea mayor a 30 por lo tanto, s = 6.83 es lo mismo que σ = 6.83 y después se representara de la siguiente manera:

σ x=6.83

√50=6.837.07

=0.9660

Al resultado le multiplicamos el 95% del nivel de confianza.

95% = 1.96

0.9660 (1.96) = 1.8933

12.68±1.8933 Lo que nos dice que el rango de la media poblacional se encuentra entre (10.7866, 14.5733).

Si hablamos sobre intervalos de confianza para proporciones, donde utilizamos un estimador, en este caso p̂ que sería nuestra probabilidad, seguimos con el caso de las microperforadoras solo que ahora se toma una muestra de 144 piezas, de las cuales 120 satisfacen las especificaciones. La especificación marco que una perforadora debe tener un tiempo de vida mínimo de 10 huecos perforados antes de fallar.

Usaremos otra fórmula.

p̂= xn=120144

=0.833(83.3%)

Para calcular la desviación estándar de p̂es σ p̂=√ p(1−p)n acomodándolo nos

quedaría de esta manera σ p̂=√ 0.833 (1−0.833)144=¿0.0310¿ Multiplicamos el valor

obtenido por el 95% de nivel de confianza, que sigue siendo 1.96, entonces 1.96 (0.0310 )=0.0609 entonces, 0.833±0.0609=(0.772 ,0.893) siendo esto, nuestro rango de probabilidad que tienen las micro perforadoras.

Lo último es un método que según Navidi está mal, ya que contiene una p desconocida y por eso no se puede calcular. Según el nuevo método la manera correcta de hacer este problema es, sumar 4 al número de ensayos y 2 al de éxitos, quedándonos ~n=n+4 ~p=X+2 acomodando los datos nos quedaría de la

siguiente manera ~n=148 ~p=122148

=0.8243 .

Haciendo que nuestro intervalo de confianza de 95% quede de la siguiente manera 0.8243±0.0613=(0.763 ,0.886) ahora sí tenemos una probabilidad de lo que sería todo nuestro resultado.