INVESTIGACION DE OPERACIONES

ANLISIS DE SISTEMAS MINEROS, MI-547PROF.: Edmundo Campos Arzapaloedmcam@hotmail.com

Marzo de 2015

ANLISIS DE SISTEMAS MINEROS MI-547Programa del CursoDESCRIPCION El curso trata principalmente sobre la aplicacin de los modelos usuales de Investigacin de Operaciones en la solucin de problemas reales, tales como modelos de Programacin Lineal, Problemas de Transporte y Asignacin, Simulacin y Teora de Inventarios.

OBJETIVOS Aplicar modelos cuantitativos en la resolucin de problemas de ingeniera.Optimizar soluciones usando la Investigacin de Operaciones.Conocer el potencial que presenta la simulacin en el diseo de procesos.Conocer los sistemas de manejo de redes, transporte y colas basados en procesos conocidos.

METODOLOGA

Clases expositivas para conceptos tericos con discusiones sobre cada tema.Practicas en gabinete , donde se conocern diversos software de apoyo a la I.O.

ANLISIS DE SISTEMAS MINEROS MI-547Programa del CursoCONTENIDOS.Introduccin a la Investigacin de OperacionesDefinicin de I.O.Historia de la I.O.Campos de aplicacin.

2.Formulacin matemticaMetodologa para la generacin de modelos.Formulaciones matemticas tpicas presentes en la P.L.

3.Programacin LinealDefinicin de P.L.Mtodos de Resolucin:Mtodo grficoMtodo algebraico (simplex)Anlisis de sensibilidad.Problemas especiales de P.L:Problemas de transporteProblemas de Pert-CPM,y colas

4. Introduccin a la SimulacinDefinicin de la simulacinGua para proyectos de simulacn.Simulacn de Monte CarloModelos con incrementos de tiempo discretosModelos con incrementos de tiempo variable.Softwares de Simulacin

5.Teora de InventariosModelos con demanda real conocida:Modelo General.Sistema de revisin continua.Sistemas de revisin peridica.

Nota Final = 0.25*P1+25*P2+0.2T+0.30*PGP1 / P2: Notas pruebas parcialesT: Promedio trabajos practicos.PG: Prueba global

FECHASPrueba 1: 02 de Mayo del 2015Prueba 2: 17 de Julio del 2015P. Global: 21 de Julio del 2015

BIBLIOGRAFIATitulo: Investigacin de OperacionesAutor: Hamdy TahaEditorial: Prentice Hall / sexta edicin.Ao: 1998Titulo: Administracin de OperacionesAutor: Roger SchroederEditorial: Mc Graw Hill. / 3 edicin / Ao: 1999

INVESTIGACION DE OPERACIONESDefinicin:Conjunto de tcnicas matemticas y estadsticas aplicable a diversos sistemas con el fin de mejorarlos, buscando las mejores alternativas de accin; esto mediante el modelamiento matemtico de los problemas en estudio.Proceso: Conjunto de Actividades que crean una Salida o Resultado a partir de una o ms Entradas o Insumos.

Sistema: Un Conjunto de Elementos interconectados utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos pero tambin incluye los Recursos y Controles para llevar a cabo estos procesos.

En el diseo de Procesos nos enfocamos en QU se ejecuta.

En el diseo del Sistemas el nfasis est en los detalles de CMO, DNDE Y CUNDO.Sistemas v/s ProcesosEntidadesque EntranEntidadesque SalenReglas deOperacin(Controles)SistemaRecursosActividadesSistemas v/s ProcesosCon el propsito de estudiar cientficamente un sistema del mundo real debemos hacer un conjunto de supuestos de cmo trabaja.

Estos supuestos, que por lo general toman la forma de relaciones matemticas o relaciones lgicas, constituye un Modelo que es usado para tratar de ganar cierta comprensin de cmo el sistema se comporta.

Modelos INVESTIGACION DE OPERACIONES

INVESTIGACION DE OPERACIONESClasificacin de los modelosExisten mltiples tipos de modelos para representar la realidad. Algunos son:

Dinmicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado vara con el tiempo.Estticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a travs del tiempo.

Matemticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas maneras.Fsicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible, construido en escala o que por lo menos se comporta en forma anloga a esa realidad (maquetas, prototipos, modelos analgicos, etc.).

Analticos: La realidad se representa por frmulas matemticas. Estudiar el sistema consiste en operar con esas frmulas matemticas (resolucin de ecuaciones).Numricos: Se tiene el comportamiento numrico de las variables intervinientes. No se obtiene ninguna solucin analtica.INVESTIGACION DE OPERACIONESClasificacin de los modelosContinuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varan en forma discontinua.

Determinsticos: Son modelos cuya solucin para determinadas condiciones es nica y siempre la misma.Estocsticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puede asegurar cules acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribucin probabilstica. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 10 segundos, con una distribucin equiprobable dentro del intervalo).INVESTIGACION DE OPERACIONESClasificacin de los modelosEs interesante destacar que algunas veces los modelos y los sistemas no pertenecen al mismo tipo.

Por ejemplo:El estudio del movimiento del fluido por una caera (Fluidodinmica) corresponde a sistemas continuos. Sin embargo si el fluido se lo discretiza dividindolo en gotas y se construye un modelo discreto por el cual circulan gotas de agua (una, dos, diez, cien, mil) se est representando un sistema continuo por un modelo discreto.GotasINVESTIGACION DE OPERACIONESClasificacin de los modelosLa obtencin del rea bajo la curva representada por f(x,y)=0 para el rango 0