FECHA LÍMITE DE INSCRIPCIONES

4 DE FEBRERO DE 2015

FECHA DE INICIO:

07 DE FEBRERO DE 2015

El diplomado en Probabilidad e Inferencia Básica es el primero de una serie de diplomados que el Departamento de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, tiene proyectado realizar para la formación y actualización de profesionales en el área de la estadística. Este diplomado será un pre-requisito para la realización de otros diplomados relacionados con: Muestreo, Diseño de experimentos, Series de Tiempo, Estadística Espacial, Análisis de Sobrevida, Control de Calidad, entre otros.

La probabilidad y la inferencia cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas académicas y profesionales, así como en los negocios, la ciencia, la ingeniería, la educación, la salud, el medio ambiente, entre otras áreas. Por esta razón, es muy importante que los profesionales de diferentes áreas del conocimiento se sientan con la capacidad de leer, interpretar y analizar información estadística, además de comunicarse efectivamente con los profesionales en esta disciplina en el uso de los métodos estadísticos.

Ante esta imperante necesidad, existe mucho interés por parte de profesionales no estadísticos en adelantar programas de posgrado en estadística que le permitirán mejorar sus conocimientos en el tema. Para ello, requieren en la mayoría de los casos, antes de iniciar dichos programas, la fundamentación en matemáticas, probabilidad y métodos estadísticos.

El diplomado en Probabilidad e Inferencia Básica proporcionará a los participantes los fundamentos necesarios para el aprendizaje de la teoría y la aplicación de métodos estadísticos avanzados utilizados en el análisis de datos y como preparación ya sea para otros diplomados que se ofertarán, iniciar estudios de posgrado en estadística o formación estadística en posgrados de otras áreas.

Durante el desarrollo de cada uno de los módulos se utilizarán algunos programas estadísticos como: R, SAS.

El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS para consulta, utilizando la plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia.

General

Ofrecer un programa para la actualización de competencias profesionales en los aspectos fundamentales de la Matemática, la Probabilidad y la Estadística para el conocimiento teórico y aplicado de metodologías estadística utilizadas en el análisis de información.

Específicos

Los participantes profundizarán en los fundamentos del cálculo univariado y multivariado y algebra lineal, subyacentes al aprendizaje de la probabilidad y métodos estadísticos avanzados

Los participantes aprenderán los fundamentos teóricos de Probabilidad requeridos para abordar el aprendizaje teórico y aplicado de metodologías estadísticas utilizadas en el análisis de datos.

Los participantes conocerán y entenderán los fundamentos de algunos métodos estadísticos utilizados en el análisis de datos.

Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA

Profesor Asistente Departamento de Estadística

Facultad de Ciencias – Sede Bogotá

Introducción Introducción

Introducción Objetivos y alcance

Docente: Prof. José Alfredo Jiménez MsC.

Módulo 1. Matemática para Probabilidad e Inferencia Básica (52 horas) Sesión 1 (8 horas)

Conceptos básicos de Álgebra Lineal

Vectores

Operaciones entre vectores ( suma, producto por un escalar, transpuesta)

Producto punto entre vectores

Proyecciones de vectores

Operaciones con matrices y determinantes

Operaciones básicas (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación escalar, transpuesta, producto, traza).

Espacios vectoriales

Transformaciones lineales

Sistema de Ecuaciones

Taller 1

Sesión 2 (8 horas)

Conceptos básicos de Álgebra Lineal

Quiz 1 (sesión 1)

Rango

Determinantes

Inversa

Inversa generalizada

Valores y vectores propios

Taller 2

Sesión 3 (8 horas)

Cálculo unidimensional

Primera Examen (Sesión 1 y 2)

Limites

Continuidad

Operaciones de funciones (Suma, producto, y composición)

Función Inversa

Taller 3

Sesión 4 (8 horas)

Cálculo unidimensional

Quiz 2 (sesión 3)

Derivadas

Regla de la cadena

Regla de Leibniz para derivación de un producto

Algunas aplicaciones de la derivada (Construcción de gráficas)

Teorema fundamental de cálculo

Taller 4

Sesión 5 (6 horas)

Cálculo unidimensional

Segundo Examen (Sesión 3 y 4)

Sucesiones y Series

Integrales

Métodos de integración ( integración por partes, integración por situación o cambio de variable, integración de funciones racionales por fracciones parciales).

Fórmula de Leibniz

Taller 5

Contenido

Módulo 1

Docente: Prof. José Alfredo Jiménez MsC.

Módulo 1. Matemática para Probabilidad e Inferencia Básica (52 horas)

Sesión 6 (8 horas)

Cálculo Multidimensional

Quiz 3 (Sesión 5)

Limites

Continuidad

Derivadas

Derivada direccional

Vector gradiente y matriz Jacobiana Sucesiones y series Integrales Múltiples Diferenciación de una integral Taller 6

Sesión 7 (4 horas)

Examen Final (todas las sesiones)

Módulo 2

Docente: Prof. Henry Mendoza Rivera MsC.

Módulo 2. Probabilidad Básica (52 horas)

Sesión 1 (8 horas)

Conceptos Básicos de Probabilidad

Axiomas de Probabilidad

Definición de Probabilidad

Propiedades de la función de Probabilidad

Probabilidad Condicional

Independencia

Taller 1

Sesión 2 (8 horas)

Variables Aleatorias Discretas

Quiz 1 (Sesión 1) Definición: Variable aleatoria, variable aleatoria discreta

Función de Probabilidad

Función de Probabilidad Acumulada

Algunas distribuciones discretas: Bernoulli, Binomial, Hipergeometríca, Binomial Negativa, Poisson

Taller 2

Sesión 3 (8 horas)

Variables Aleatorias Continuas

Primer Examen (Sesión 1 y 2)

Definición, variable aleatoria continua

Función de Probabilidad Función de Probabilidad Acumulada Algunas Distribuciones continuas: Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial, Chi-Cuadrado Taller 3

Sesión 4 (8 horas)

Funciones de Variables Aleatorias

Quiz 2 (Sesión 3) Distribuciones de Probabilidad de una función de una variable aleatoria discreta Distribución de Probabilidad de una función de una variable aleatoria continua Taller 4

Sesión 5 (8 horas)

Valor Esperado

Segundo Examen (Sesión 3 y 4)

Valor esperado de una variable aleatoria discreta continua

Valor esperado de funciones de una variable aleatoria discreta y continua Función generadora de momentos Taller 5

Sesión 6 (8 horas)

Variables Multivariadas

Quiz 3 (Sesión 5) Variable aleatoria Multivariada Función de Probabilidad conjunta Función de Probabilidad marginal Función de Probabilidad condicional Independencia Valor esperado Muestra aleatoria Taller 6

Módulo 3

Docente: Prof. Jaime Abel Huertas Campos MsC.

Módulo 3. Inferencia Básica (52 horas)

Sesión 1 (8 horas)

Descripción de Datos

Descripción de datos cualitativos

Descripción de datos cuantitativos: Media, Varianza, Percentiles

Taller 1

Sesión 2 (8 horas)

Variables Muéstrales

Quiz 1 (Sesión 1)

Distribuciones Muéstrales: Definición y distribución muestral de la media.

Distribución muestral de la proporción y varianza

Taller 2

Sesión 7 (4 horas)

Examen Final (todas las sesiones)

Docente: Prof. Jaime Huertas Campos MsC

Módulo 3. Inferencia Básica (52 horas)

Sesión 3 (8 horas)

Estimación Puntual

Primer Examen (Sesión 1 y 2)

Estimación : Definición. Propiedades de los estimadores

Métodos de Estimación. Estimación MV y métodos de momentos Taller 3

Sesión 4 (8 horas)

Intervalos de confianza

Quiz 2 (Sesión 3)

Intervalo de confianza para la media, proporción y varianza poblacional

Intervalos de confianza para la diferencia de medidas, de proporciones y de cociente de varianzas poblacionales.

Taller 4

El diplomado se desarrollará con base en:

6 sesiones presenciales magistrales para el desarrollo de los contenidos

2 evaluaciones individuales

Quices online para realizar fuera de clase de manera individual: 3 para las sesiones de contenido (uno por cada sesión) y 1 general de toda las sesiones

Talleres prácticos para análisis de datos y cálculos computacionales utilizando programas como: R y SAS. Estos se realizará durante el desarrollo de algunas sesiones.

Foros online en cada módulo para atención de preguntas por parte de los estudiantes.

El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS utilizando la plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia.

Metodología

Sesión 5 (8 horas)

Hipótesis para una población

Segundo Examen (Sesión 3 y 4)

Pruebas de hipótesis para la media, proporción y varianza poblacional Taller 5

Sesión 6 (8 horas)

Hipótesis para dos poblaciones

Quiz 3 (Sesión 5)

Pruebas de hipótesis para dos poblaciones independientes y relacionadas.

Taller 6

Sesión 7 (4 horas)

Examen Final (todas las sesiones)

Cronograma *

Fecha Día Sesión Horas

30/05/2015 Sábado 1 8

06/06/20158 Sábado 2 8

13/06/2015 Sábado 3 8

20/06/2015 Sábado 4 8

27/07/2015 Sábado 5 8

04/07/2015 Sábado 6 8

11/07/2015 Sábado 7 4

Módulo Evaluación 1 Evaluación 2

1 Sesión 3 Sesión 5

2 Sesión 3 Sesión 5

3 Sesión 3 Sesión 5

Exámenes

* La Universidad se reserva el derecho de hacer modificaciones al cronograma cuando haya situaciones administrativas o de seguridad que afecten el normal desarrollo del mismo.

Módulo 1

Fecha Día Sesión Horas

11/04/2015 Sábado 1 8

18/04/2015 Sábado 2 8

25/04/2015 Sábado 3 8

02/05/2015 Sábado 4 8

09/05/2015 Sábado 5 8

16/05/2014 Sábado 6 8

23/05/2015 Sábado 7 4

Módulo 2

Fecha Día Sesión Horas

01/02/2015 Sábado 1 8

14/02/2015 Sábado 2 8

21/02/2015 Sábado 3 8

28/02/2015 Sábado 4 8

07/03/2015 Sábado 5 8

14/03/2015 Sábado 6 8

21/03/2015 Sábado 7 4

Módulo 3

Duración

156 horas incluidas dos sesiones de evaluación

Presencial : sábados de 7 a 10 a.m. Clase, 10:00 a.m. a 10:30 am Receso, 10:30 a.m. a 1:00 p.m. Clase, 1:00 p.m. a 2: 30 Receso, y 2:00 p.m. a 5:00 p.m. Clase.

Fecha prevista de inicio: 07 de febrero de 2015

Inversión y Descuentos

$ 2.300.000 por persona para todo el diplomado

NOTA: LOS CUPOS PARA LA INSCRIPCIÓN EN MÓDULOS INDIVIDUALES

SON LIMITADOS Y NO TIENEN DESCUENTO.

(*) Nº máximo de cupos con este descuento: 2

(**) Nº máximo de cupos con este descuento: 2

(***) Nº máximo de cupos con este descuento: 2

(****) No. máximo de cupos con esta descuento: 3 empresas

Los descuentos NO son acumulables, sino mutuamente excluyentes y deben aplicarse en el momento de realizar la consignación, por lo tanto no se harán reintegros de dinero.

La aplicación de los descuentos está sujeta a la disponibilidad de cupos

Calidad Descuento

Estudiantes de Posgrado de la Universidad Nacional de Colombia* 12%

Docentes de planta y empleados administrativos de la Universidad Nacional de Colombia **

10%

Egresados de pregrado y postgrado*** 15%

Grupos: Cuando tres o más personas se inscriben a un mismo diplomado a través de un solo comprobante de pago****

10%

Reserva de Cupos

La reserva de cupo se hace únicamente para aplicar a un descuento y debe realizarse antes de hacer el pago y de manera telefónica, al PBX 3165000 Ext. 13231, en horario de lunes a viernes en el horario de 8:30 a 12:00 m. y de 2:00 a 5:00 p.m. Para los particulares no es necesario reservar.

Inscripciones

Para legalizar su inscripción debe enviar al correo uniext_depest@unal.edu.co los siguientes documentos, en formato pdf:

Copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible).

Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150%

Rut

Formato de creación de terceros debidamente diligenciado y firmado

Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte correspondiente.

En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del RUT, Cámara de comercio no mayor a 90 días, cédula de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del(los) inscrito (s), si es entidad pública, deberá anexar adicionalmente el certificado de disponibilidad presupuestal.

NOTAS:

Se realizarán facturas única y exclusivamente a personas jurídicas y debe ser se solicitada el mismo día en que fue pagada la inscripción y con los documentos antes mencionados.

Formas de pago

Efectivo

Consignación en el Banco Popular Cuenta de Ahorros a nombre del Fondo Especial Facultad de Ciencias No. 01272001-7, bajo el código de recaudo 20131623, y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción. Si la consignación es realizada por una entidad, el depositante será la empresa y relacionar en adjunto los nombres de los inscritos.

Pago electrónico

Acceder al link www.pagovirtual.unal.edu.co, hacer el pago y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción.

Factura (únicamente para entidades públicas y privadas que inscriban a uno o mas participantes)

Enviar por correo electrónico a la dirección uniext_depest@unal.edu.co los siguientes documentos, en formato pdf:

Formato “ Documento de Compromiso persona jurídica “ firmado por el representante legal, autorizado o delegado. Dicho formato deberá ser solicitado a través del correo electrónico uniext_depest@unal.edu.co.

Formato “ Autorización y manejo de datos personales” firmado por el representante legal, autorizado o delegado. Dicho formato deberá ser solicitado a través del correo electrónico uniext_depest@unal.edu.co.

Cámara de Comercio vigente (no mayor a 90 días).

RUT.

Cédula ampliada al 150% del representante legal de la empresa y de cada uno de los participantes.

Para entidades públicas, anexar además el certificado de disponibilidad presupuestal.

Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución de los valores correspondientes, previo el lleno de los requisitos para tal fin, establecidos por la Unidad Administrativa de la Facultad de Ciencias.

Certificación

Se otorgará CERTIFICADO DE APROBACIÓN Y ASISTENCIA al diplomado a quienes hayan cursado los 3 módulos y hayan cumplido en cada uno con:

Calificación final de mínimo 3.0 sobre 5.0

Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones.

Si un participante toma los 3 módulos en diferentes ofertas, sólo se otorgará CERTIFICADO DE APROBACIÓN Y ASISTENCIA al diplomado siempre y cuando éstos sean cursados en un tiempo no mayor a dos años, desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos descritos en el punto anterior para cada módulo.

Nota: Si los requerimientos del diplomado cambian y los contenidos de los módulos se actualizan de una oferta a otra, el participante debe adherirse a los nuevos cambios realizados.

Se otorgará CERTIFICADO DE ASISTENCIA al diplomado en el caso de:

Calificación final inferior a 3.0 sobre 5.0 en al menos un módulo.

Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones.

Notas:

En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser homologadas en programas formales de pregrado o postgrado de la Universidad Nacional de Colombia.

Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión.

Tomado de Resolución de Rectoría RG 30 de 2012

Informes

Unidad de Extensión y Asesoría - Departamento de Estadística

Cra. 30 # 45—03 Campus Universitario—Edificio 404—Matemáticas—Oficina 308

Pbx: 3165000 Ext. 13231

Correo electrónico: uniext_depest@unal.edu.co

Página web: www.estadistica.unal.edu.co