Johanna taller

Nombre: Johanna Ayala

INTRODUCCIÓN A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Cite 3 ejemplos de problemas y 3 ejemplos de enunciados que no son problemas:Respuesta:

No son problema:- Paty considera irse de vacaciones- El examen fue exitoso- No se cumplen los parámetros necesarios para la buena calidad del agua

Son problemas:

- Se tiene 20 monedas y se desea dividirlas para 4 niños. Cuántas monedas recibe cada niño- Cuáles son los números primos comprendidos entre 1 y 10- Si 1 minuto tiene 60 segundos, cuántos segundos tiene 1 día

2. Carlos, Fernando, Paul y Kevin son 4 amigos. Paul tiene menor peso que Carlos, pero es más pesado que Kevin. El peso de Fernando excede al de Carlos en 10 libras. ¿Cuál amigo tiene menor peso?Variables: Peso, NombrePregunta: ¿Cuál amigo tiene menor peso?Representación:

P K C F

a) Patricio

b) Kevin

c) Paul

d) Fernando

Respuesta: a) Patricio

3. María, Luis y Ana son hijos de Lucía y José. José al morir deja una herencia que alcanza la cantidad de $80000 la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos: el dinero se divide en dos

Madre Madre María Luis Ana

40000

partes iguales, la mitad para la madre y el resto se divide en partes iguales entre la madre y los tres hijos. ¿Cuánto recibe cada uno? Variables: Nombre de heredero, cantidad de dinero.Pregunta: Cuánto dinero recibe cada uno.Representación:

Respuesta:Madre = 40000 + 10000 = 50000Cada hijo = 10000

4. Coquito cuenta con 15000 dólares y quiere abrir un negocio temporal de comida. Si gasta 8000 dólares en arriendo de mobiliario y 2000 dólares en alimentos. ¿Cuánto le queda para propaganda, si además debe pagar a sus dos empleados? Al primero le paga 3/2 de lo que gasto en alimentos y al segundo la mitad de lo que le pagó al primero.Varibles: Nombre, tipo de gasto, cantidad de dinero.Pregunta: Qué cantidad de dinero le queda a Coquito para la propaganda?Representación:

8000

2000

3000

1500500

MobiliarioAlimentosEmpleado AEmpleado BPropaganda

Propaganda = 8000 – 2000 – 3000 – 1500Propaganda = 500Respuesta:A Coquito le queda para propaganda 500 dólares

5. En un pueblo hay 800 habitantes, 150 habitantes se van del pueblo y 18 fallecen. ¿Qué porcentaje de habitantes quedan en el pueblo?Variables: Estado de los habitantes,Número de habitantes.Pregunta: ¿Qué porcentaje de habitantes quedan en el pueblo?Representación:

800 hbts – los que se van – los que fallecen800 – 150 – 18 = 632632x100 = 79%

Jo

Co Lo Tía

800

Respuesta: 79 %

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

6. María es la madre de Javier, de cuyo abuelo paterno es Luis, Enrique es nieto de Cris, que es esposa de Luis. Si el padre de Robert es Luis. Qué es María de Luis?Variables: Nombre, parentesco.Pregunta: Qué es María de Luis.Representación:

Respuesta: Suegro-Nuera

7. El precio de venta de un juego de comedor es de $1400. Reste precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia correspondiente a la mitad del valor inicial y unos gastos de manejo del 25% de su valor ¿Cuál es el valor inicial del objeto?Variables: Precio inicial, gastos, precio de venta.Pregunta: ¿Cuál es el valor inicial del objeto?Representación:

1400

800 = Vi 400 = Vi/2 200 => 25%

Respuesta: 800 $

8. La hija de Carmen es sobrina de Laura quien es hija de Joaquín, qué relación existe entre Carmen y Joaquín.Variables: NombrePregunta: Qué relación existe entre Carmen y Joaquín?Representación:

Cris LuisEsposos

Enrique Javier

Abuela AbueloRobert MaríaEsposos

Madre

9. Camila le dice a su primo: “Hoy jugué con el nieto de la mamá de la hermana de mi mamá”. ¿Con quién jugó Camila?

Variables:Nombre.Pregunta: ¿Con quién jugó Camila?Representación:

Respuesta: Camila jugó con su hermano.

10. Mateo dice: “Hoy visité a la suegra de la mujer de mi primo. ¿A quién visitó Mateo?Variables: Nombre.Pregunta: ¿A quién visitó Mateo?Representación:

Respuesta: Mateo visita a su tía.

PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

MATEO

PRIMO MUJER

MADRE SUEGRA

TIA

11. Tres hermanas Rita, Martha y Lucía se graduaron en diferentes carreras, siendo así distintamente Abogada, Policía y Geóloga. Si a Rita le gustan las leyes y Lucía admira a Martha en sus investigaciones de suelo, diga cuál es la carrera de cada hermana?Variables: Nombre, carrera.Pregunta: Cuál es la carrera de cada hermana?Representación:

NombreCarrera

Rita Martha Lucía

Abogada V F FPolicía F F VGeóloga F V F

Respuesta: Rita: AbogadaMartha: GeólogaLucía: Policía

12. Tres compañeras de clase: Paulina, María y Susy tienen 27 esferos, 18 lápices, es decir, un total de 45 útiles de escritorio. Paulina tiene 9 lápices, María tiene tantos esferos como lápices tiene paulina y en total tiene 3 accesorios más que Paulina que tiene 12 ¿Cuántos esferos y lápices tienen Paulina y Susy?Variables: Nombre, útilesPregunta: ¿Cuántos esferos y lápices tienen Paulina y Susy?Represenatción:

NombreÚtiles

Paulina María Susy TOTAL

Esferos 3 9 15 27

Lápices 9 6 3 18

TOTAL 12 15 18 45

Respuesta: PAULINA tiene 3 esferos y 9 lápices. SUSY tiene 15 esferos y tres lápices.

13. En una caja hay en total 50 canicas, 13 son con puntos y 28 son grises; se sabe que 12 canicas del total son blancas y tienen rayas. ¿Cuántas canicas grises con puntos hay?

Variables: Figuras, Color.Pregunta: ¿Cuántas canicas grises con puntos hay?Representación:

Puntos Rayas TotalBlancas 10 12 22Grises 3 25 28Total 13 37 50Respuesta: Se tienen 25 canicas grises con rayas.

14. Jorge, Marcelo y Xavier son tres amigos que tienen gustos diferentes en música y comida. A Jorge le gusta tocar la guitarra eléctrica y vestirse de negro, mientras que a Xavier le gusta relajarse en su sofá mientras disfruta de un café con humitas. Marcelo les contó a sus amigos que el fin de semana se enfermó en la playa por comer demasiado ceviche. ¿Qué tipo de música le gusta escuchar a Marcelo?

Variables: Tipo de Musica, Tipo de comida, NombrePregunta: ¿Qué tipo de música le gusta escuchar a Marcelo?Representación:

Rock Salsa Clásica Pizza Mariscos HumitasJorge V F F V F FMarcelo F V F F V FXavier F F V F F V

Respuesta: A Marcelo le gusta la salsa.

15. Andy, David y Pablo juegan en un equipo de fútbol en diferentes posiciones. Se sabe que Andy y el defensa festejaron el matrimonio de David. Andy no es delantero ¿En qué posición juega cada uno?

Variables: Nombre, posición.Pregunta: ¿En qué posición juega cada uno?Representación:

Andy David PabloDefensa F F VCentrocampista V F FDelantero F V F

Respuesta: Pablo es defensaDavid es delanteroAndy es centrocampistaPROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

16. Dos tigres y dos ciervos deben cruzar el rio en un solo bote. El bote admite dos animales como máximo. Se sabe que el número de tigres no debe exceder al de los ciervos porque de ser así

los ciervos son comidos por los tigres. Cómo hago para que los animales crucen el río sanos y salvos?Variables: cantidad de tigres, cantidad de ciervos, cantidad de botes.Pregunta: Cómo hago para que los animales crucen el río sanos y salvos?Representación:

TTCCB ::TC::BTCTCCB::TT::BTCCTCB::TC::BTTCC

Respuesta: Primero cruza un tigre un ciervo y el bote, luego se regresa el ciervo, cruza un tigre y un ciervo, se queda el tigre y regresa el un ciervo, y luego cruza el ultimo tigre y el ciervo, quedando a l otro lado los dos tigres, los dos ciervos y el bote.

17. En un laboratorio se tienen 3 vasos de precipitación de 300ml, 800ml y 500ml. Si el vaso de 800ml está lleno de agua ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 40oml haciendo exclusivamente y trasvases entre los tres vasos?Variables: Capacidad.Pregunta: ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 40oml haciendo exclusivamente y trasvases entre los tres vasos?Representación:

800ml 500ml 300ml

Vaso 800ml Vaso 500ml Vaso 300ml800 0 0

0 500 300300 500 0300 200 300600 200 0600 0 200100 500 200100 400 300

400 400 0

Respuesta: Realizando 9 trasvaces como se muestra en la representación.

18. Una señora vende leche en un kiosco. Ella siempre dispone de tres baldes: uno de 8 l y otro de 5 l ambos llenos, y el otro de 3 l vacío. Mientras está vendiendo se da cuenta que olvidó el medidor de 1 l y necesita vender 6 l, 3 l y a dos clientes 2 l. ¿Cómo lo haría?

Variables: Capacidad.Pregunta: Cómo haría para vender 6 l, 3 l y a dos clientes 2 l si no se dispone del medidor de 1 l.Representación:

Respuesta: Realizando 6 trasvaces como se muestra en la representación.

19. Andrés tiene en su billetera una cierta cantidad de dinero, Juan le paga $ 20 a Andrés y este le paga $ 30 a Luis y regala la mitad de lo que le sobra. Si al final se queda con $ 36. ¿Cuánto dinero tuvo al principio?Variables: Nombre, Cantidad de dinero.Pregunta: Qué cantidad de dinero tuvo Andrés al principio.Representación:

$? --- + ---20$ - 30 - --- /2 = ---- 36 36(2) +30 – 20 = 82

Respuesta: $ 82

20. En la orilla de un rio se encuentran 2 leones y 2 domadores, todos deben cruzar el rio y existe un solo bote, el cual solo permite máximo 2 tripulantes. La cantidad de leones no debe exceder al de los domadores, pues los domadores serían devorados por los leones. Qué estrategia utilizar para que los domadores crucen el río sanos y salvos?Variables: Cantidad de leones, cantidad de domadores, botes.Pregunta: Qué estrategia utilizar para que los domadores crucen el río sanos y salvos?Representación:

LLDDB ::LD::BLDLDDB::LL::BLDD

Balde de 8 l Balde de 5 l Balde de 3 l8 5 08 2 38 0 03 5 03 2 36 2 0

LDB::LD::BLLDD

Respuesta: por medio de 5 viajes como se detalla en la representación.

SOLUCIONES POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

21. Identifica los valores de los números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.Variables: Letra, ValorPregunta: Identifique los valores que le corresponden a cada letra para que la operación indicada sea correcta.Representación:

T A M+ 5 T M ______ B M B

M 0 1 2 3

A 0 1 2

T 0 1

B 0 1 2 3 4 5 6

Respuesta: T A M 1 2 3+ 5 T M +5 1 3______ ______ B M B 6 3 6

22. En una librería 12 niños compran libretas y cuadernos. Todos los niños compran solamente un útil escolar. Las libretas costaron $2.0 y los cuadernos $4.0 ¿Cuántas libretas y cuantos cuadernos compraron los niños si en total gastaron $40 entre todos?

Variables: tipo de útil escolar, cantidad, valor.Pregunta: ¿Cuántas libretas y cuantos cuadernos compraron los niños si en total gastaron $40 entre todos?

1 I

Qo Go

Co

Lo

2

Representación:

LIBRETAS $2.0 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

CUADERNOS $4.O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Libretas : $2.0 x 4 = $ 8Cuadernos : $4.0 x 8 =$ 32$ 32 + $ 8 = $40 que gastaron Respuesta:4 libretas8 cuadernos

23. Se desea ir a Loja desde la ciudad de Ibarra, se dispone de las siguientes rutas: Quito – Ibarra y viceversa, Quito – Guayaquil y viceversa, Guayaquil – Cuenca y viceversa, Guayaquil – Ibarra, Cuenca Loja y viceversa, Guayaquil – Loja y viceversa. ¿Cuántas rutas posibles hay para llegar a Loja sin pasar dos veces por una misma ciudad?Variables: Destino, rutaPregunta: ¿Cuántas rutas posibles hay para llegar a Loja sin pasar dos veces por una misma ciudad?Representación:

24. Identifica los números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra puede tomar un único valor.Variables: Letra, Valor

Respuesta: Existen 2 rutas

Pregunta: Identifique los valores que le corresponden a cada letra para que la operación indicada sea correcta.

Representación:

+¿A B CD E FG H I

A C F H

Respuesta:

+¿1 2 34 5 67 8 9

1 36 8

25. Coloque los dígitos del 10 al 18 en los cuadros de la figura de bajo, de tal forma que cada fila, columna y diagonal sumen 42.Variables: DigitosPregunta: Colorar los digitos de tal manera que cada fila, columna y diagonal sumen 42.Representación y respuesta:

11 16 1518 14 1013 12 17

26. Cuál de entre las 3 figuras (a, b, c) corresponde a la figura faltante:

Respuesta: (a)


Respuesta: (a)


Respuesta: (a)


Respuesta: (b)


Respuesta: (b)

31. Cuál de entre los 3 números (a, b, c) corresponde al número faltante:

Respuesta: (b)


Respuesta: (c)


Respuesta: (a)


Respuesta: (a)


Respuesta: (c)

Johanna taller

Documents

Transcript of Johanna taller