LA MÉTRICA,UNA MIRADA AL CÁLCULO DESDE LAS IDEAS BÁSICAS ... · PDF...
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La topología y la enseñanza Objetivos LA MÉTRICA,UNA MIRADA AL CÁLCULO DESDE LAS IDEAS BÁSICAS DE LA TOPOLOGÍA Marco Julio Cañas Alejandro Sánchez Yalí Licenciatura en Matemáticas y Física Universidad de Antioquia 1 de enero de 2006 Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
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La topología y la enseñanzaObjetivos
LA MÉTRICA,UNA MIRADA AL CÁLCULODESDE LAS IDEAS BÁSICAS DE LA
TOPOLOGÍA
Marco Julio CañasAlejandro Sánchez Yalí
Licenciatura en Matemáticas y FísicaUniversidad de Antioquia
1 de enero de 2006
Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
La topología y la enseñanzaObjetivos
1 La topología y la enseñanza
2 ObjetivosObjetivos generalesUna mirada general de sus virtudes
Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
La topología y la enseñanzaObjetivos
La topología y la enseñanza
Las nociones básicas de la topología para laconceptualización en la enseñanza del Cálculose constituyen en elementos a considerar, puesestas responden a las nociones que elestudiante adquiere de su mundo proximo.
Algunas nociones básicas de topología son la vecindad,frontera, cercanía, interior, exterior, posición y métrica.
Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
La topología y la enseñanzaObjetivos
La topología y la enseñanza
Las nociones básicas de la topología para laconceptualización en la enseñanza del Cálculose constituyen en elementos a considerar, puesestas responden a las nociones que elestudiante adquiere de su mundo proximo.
Algunas nociones básicas de topología son la vecindad,frontera, cercanía, interior, exterior, posición y métrica.
Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
La topología y la enseñanzaObjetivos
Objetivos generalesUna mirada general de sus virtudes
Objetivos general
Justificar la conveniencia de conceptualizaciónde la métrica para aprehensión de losconceptos fundamentales del cálculo.
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La topología y la enseñanzaObjetivos
Objetivos generalesUna mirada general de sus virtudes
Una mirada general de sus virtudes
Figura: Se confunde el valor funcional con la distancia al eje y
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La topología y la enseñanzaObjetivos
Objetivos generalesUna mirada general de sus virtudes
La métrica y la continuidad
Figura: Se confunde el valor funcional con la distancia al eje y
Marco Julio Cañas,Alejandro Sánchez Yalí LA MÉTRICA
La topología y la enseñanzaObjetivos
Objetivos generalesUna mirada general de sus virtudes
Definición de métrica
Definición (Definición de métrica)La definición de métrica aglutina nuestra intuición sobre lamedida. Veamos porque: La métrica es una función delproducto cruz de un conjunto X en los reales positivos unidoscon el cero, pero que cumple además con dos propiedadesintuitivas a saber:
1 La distancia de un punto a a un punto b es la mismadistancia que hay desde b hasta a.
2 Si para ir de un punto a a un punto c paso primero por unpunto b, entonces la distancia que recorro es mayor o igualque si fuera directamente de a a c.
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