La trascendencia de phi 𝚽

Objetivo:

Conocer porque Phi es un número trascendente y su presencia en la

naturaleza y el arte desde tiempos remotos.

Hipótesis:

Descubriremos que es el número Phi y la importancia que ha tenido

desde la antigüedad hasta nuestros días.

Conclusiones:

• Nos dimos cuenta a lo largo de este proyecto que efectivamente Phi es

trascendente.

• Vimos que Phi ha estado presente a lo largo de la historia e incluso lo

seguimos ocupando hoy en día en cosas como tarjetas de presentación,

tarjetas de crédito, muebles, diseño de tecnología, cánones de belleza,

composición musical, entre otros.

• Phi está presente en muchas de las obras más importantes de la historia y

es el responsable de su belleza y proporción.

Metodología:

Realizamos este trabajo mediante investigación

bibliográfica, buscamos en páginas de internet,

consultamos libros, artículos de revistas científicas

y cuentos sobre Phi.

La primera persona en estudiar este número fue Leonardo Pisa, apodado

Fibonacci, él desarrolló una sucesión cuya única propiedad o ley es que

sumes los números racionales enteros de forma consecutiva. De esta

manera él obtuvo una sucesión de números infinita.

Años después, Johannes Keppler retomó la sucesión de Fibonacci y la

convirtió en una serie. Su serie nos dice que tomes dos números

consecutivos de la serie Fibonacci y los sumes para luego dividirlos entre el

menor. El resultado será un número muy cercano a Phi.

Phi está también presente en la geometría, y podemos calcular su valor

mediante el rectángulo de oro. Otra manera de calcular Phi es por una

ecuación de segundo grado, utilizando la fórmula de Bernoulli:

x2-x-1= 0

Resultados:

El número áureo ha sido utilizado desde la época de los egipcios para la

construcción de edificios, y los griegos se encargaron de explotar este

número al máximo usando en todas las facetas del arte. El primer uso

conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de

Keops . Fue el arquitecto romano Marcus Vitruvius Pollio, conocido como

Vitrubio, el primero que introdujo de forma sistemática, la utilización de la

proporción áurea en la composición de la obra: “De architettura. Un ejemplo

en el arte es el rostro de la Gioconda, de Leonardo da Vinci, que se inscribe

en un rectángulo áureo. En la Sagrada Familia de Miguel Ángel se puede

ver también la división del espacio según un pentagrama.

Antecedentes:

Phi es un número irracional trascendente. A lo largo de la historia,

este número ha sido descubierto y utilizado varias veces. Phi es la

relación que se guarda al partir un segmento en dos partes.

Esparza Silva Ana Valeria, Grobet Gilling Emilio, Ruiz Herrera Andrés David, Sánchez

Zavala Alejandro, Vélez Quiñonez Luis Arturo

Asesores: Rocio Guerrero, Miguel E. Salcedo Vilchis

Centro Universitario Anglo Mexicano. México

Área Fisico-Matematica, Nivel Preparatoria

Bibliografía

http://laproporcionperfecta.blogspot.mx consultado el 18/02/2015 a las 7:40

Hans Magnus, Enzensberger; El Diablo de los Números; marzo 1998 ; ed. Siruela

Lara Aparicio, Miguel; Lecturas Universitarias: Antología de Matemáticas; 1971; UNAM

http://www.lawebdemanel.com consultado el 25/02/2015 a las 7:51

Skinner, Stephen; Geometría Sagrada: descifrando el código; Gran Bretaña. 2011; Gaia ediciones.