Lab. Electrostarica (1)

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2010 Instituto de Física. Manual de prácticas para el laboratorio de Física II Elaborado por : Lucelly Reyes H

Carga eléctrica y Ley de Coulomb Objetivo

1. Hacer un estudio experimental de los principios de inducción electrostáticos.

2. Comprobar la ley de Coulomb que describe la fuerza ejercida por una carga eléctrica sobre otra.

Equipo

Lana

Barra de vidrio

Soporte, varilla, hilo y puntilla

Regla de 30 cm

Electroscopio

Barra plástica

Frasco con muestras

Balanza digital

Medidor de ángulos

Marco Teórico

La palabra electricidad proviene de la palabra griega “elektrón”, que significa “ámbar”. Esta es una resina petrificada de un árbol. Los antiguos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un pedazo de paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Un pedazo de caucho duro, una barra de vidrio o una regla de plástico frotados con un paño presentarán también este efecto de ámbar o de electricidad “estática” como la llamamos hoy en día. La teoría atómica explica el por qué de los fenómenos de electrización y hace de la carga eléctrica una propiedad fundamental de la materia en todas sus formas. Veamos algo de historia sobre la evolución de los modelos atómicos en el apéndice A. Resumiendo nuestra lectura del apéndice A. Un átomo de cualquier sustancia está constituido, en esencia, por una región central o núcleo y una nube de electrones atrapados en su alrededor.

El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones, dotados de carga eléctrica positiva, y los neutrones, sin carga eléctrica aunque con una masa semejante a la del protón. Tanto unos como otros se hallan unidos entre sí por efecto de unas fuerzas mucho más

intensas que las de la repulsión electrostática, las fuerzas nucleares formando un todo compacto. Su carga total es positiva debido a la presencia de los protones. Los electrones son partículas mucho más ligeras que los protones y tienen carga eléctrica negativa. La carga de un electrón es igual en magnitud, aunque de signo contrario, a la de un protón. Las fuerzas eléctricas atractivas que experimentan los electrones respecto del núcleo hacen que éstos se muevan en torno a él en una situación que podría ser comparada, en una primera aproximación, a la de los planetas girando en torno al Sol por efecto, en este caso de la atracción gravitatoria. El número de electrones en un átomo es igual al de protones de su núcleo correspondiente, de ahí que en conjunto y a pesar de estar formado por partículas con carga, el átomo completo resulte eléctricamente neutro. Aunque los electrones se encuentran ligados al núcleo por fuerzas de naturaleza eléctrica, en algunos tipos de átomos les resulta sencillo liberarse de ellas. Cuando un electrón logra escapar de dicha influencia, el átomo correspondiente pierde la neutralidad eléctrica y se convierte en un ion positivo, al poseer un número de protones superior al de electrones. Lo contrario sucede cuando un electrón adicional es incorporado a un átomo neutro. Entonces el ion formado es negativo.

Carga eléctrica Se define como el exceso de carga de un cuerpo, ya sea positiva o negativa. Es la ausencia, pérdida o ganancia de electrones. Existen tres formas de cargar un objeto:

1. Por frotamiento 2. Por contacto 3. Por inducción

Electrización por frotamiento: Al frotar el plástico con piel o el vidrio con seda, estas sustancias se «electrifican» o «cargan». El plástico frotado con una piel adquiere una carga negativa y la piel adquiere una carga positiva de igual magnitud. El vidrio frotado con un paño de seda adquiere una carga positiva y la seda una carga negativa de igual magnitud.

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Por efecto de la fricción, los electrones externos de los átomos del paño de lana son liberados y cedidos a la barra de ámbar, con lo cual ésta queda cargada negativamente y aquél positivamente. En términos análogos puede explicarse la electrización del vidrio por la seda. En cualquiera de estos fenómenos se pierden o se ganan electrones, pero el número de electrones cedidos por uno de los cuerpos en contacto es igual al número de electrones aceptado por el otro, de ahí que en conjunto no hay producción ni destrucción de carga eléctrica. La carga se conserva.

Materiales que se frotan entre sí adquieren carga eléctrica de signo contrario

Carga eléctrica de varillas por frotamiento Varillas de diferentes materiales frotadas con tela se acercan a trozos de algún material liviano tal como corcho, papel o semillas de grama. Se observa como dichos materiales son atraídos por las varillas debido a la carga eléctrica presente.

Carga eléctrica de un globo por frotamiento Se frota con un paño un globo inflado y se puede observar que atrae pequeños trozos de un material liviano. También se puede observar que se adhiere a una superficie, como por ejemplo el pizarrón.

Electrización por contacto: Esta ocurre cuando colocamos un cuerpo

cargado en contacto con un conductor y se da una transferencia de carga de un cuerpo al otro y es de esta manera que el conductor queda cargado, de manera positiva si cedió electrones o negativamente si los ganó.

Carga eléctrica de un electroscopio por contacto Varillas de diferentes materiales previamente cargadas por frotamiento le transmiten carga por contacto al electroscopio, la cual se detecta por la separación de las láminas del mismo.

Carga por inducción: este tipo de carga se manifiesta en la manera en la

que acercamos un cuerpo cargado negativamente a un conductor aislado, la fuerza de repulsión entre el cuerpo cargado y los electrones de valencia en la superficie del conductor permite que estos se desplacen a la parte mas lejana del conductor al cuerpo cargado, de esta manera la región mas cercana queda con una carga positiva, lo que se nota al haber una atracción entre el cuerpo cargado y esta parte del conductor. No obstante la carga neta del conductor sigue manteniéndose en cero. Veamos un ejemplo:

En (a) acercamos a la esfera una barra cargada negativamente. La presencia de la barra cargada polariza a la esfera al atraer las cargas positivas de ésta y rechazar las negativas. En (b) hacemos contacto con tierra por el lado de la esfera opuesto al de la barra. La tierra puede hacerse simplemente tocando con la mano la esfera, esto permite a las cargas negativas abandonar la esfera. En (c) vemos que la esfera queda con carga positiva distribuida sobre su superficie. Podemos observar el mismo fenómeno cuando nos peinamos y acercamos el peine a un chorro de agua.

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Por tanto, las cargas del mismo signo se repelen y los de signo contrario se atraen.

La magnitud de la carga del electrón, la carga mas pequeña que se encuentre en la naturaleza, se ha medido con gran precisión. Una aproximación bastante buena es:

e≈1,602 10-19 C

La carga libre está cuantizada en múltiplos enteros positivos o negativos de e. Los experimentos sencillos que se realizan en esta práctica nos llevan a que la carga se conserva. Sucede que esto es una Ley Fundamental. Todos los experimentos que se ha llevado a cabo desde siempre han demostrado que la carga neta es igual antes y después de cualquier interacción, lo que es un enunciado de la conservación de la carga.

Conductores y aislantes Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a este movimiento de las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargado el lugar en donde se depositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal redistribución de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Los primeros se denominan aislantes y los segundos conductores. Esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto del desplazamiento de las cargas en su interior depende de su naturaleza íntima. Así, los átomos de las sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semilibertad que les otorga una gran movilidad, tal es el caso de los metales. En las sustancias aislantes, sin embargo, los núcleos atómicos retienen

con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su movilidad sea escasa. Entre los buenos conductores y los aisladores existe una gran variedad de situaciones intermedias. Es de destacar entre ellas la de los materiales semiconductores por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias se comportan como malos conductores, pero desde un punto de vista físico su interés radica en que se pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad mejorando prodigiosamente su conductividad, ya sea mediante pequeños cambios en su composición, ya sea sometiéndolos a condiciones especiales, como elevada temperatura o intensa iluminación. A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividad infinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.

Ley de Coulomb Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y directamente proporción al producto de sus cargas eléctricas.

Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal. El principio de operación de la balanza de torsión es el mismo que el del aparato usado por Cavendish para medir la constate de gravitación, remplazando masas por esferas cargadas. La fuerza eléctrica entre las esferas cargadas produce una torsión en la fibra de suspensión. Como el momento de una fuerza de restitución de la fibra es proporcional al ángulo que describe al girar, una medida de este ángulo proporciona una medida cuantitativa de la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. Si las esferas se cargan por frotamiento, la fuerza eléctrica entre las esferas es muy grande

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comparada con la atracción gravitacional; por lo que se desprecia la fuerza gravitacional. Por lo tanto, se concluye que la carga eléctrica tiene las importantes propiedades siguientes:

Existen dos clases de cargas en la naturaleza, con la propiedad de que cargas diferentes se atraen y cargas iguales se repelen.

La fuerza entre cargas varía con el inverso del cuadrado de la distancia que las separa.

La carga se conserva.

La carga está cuantizada.

Procedimiento. Primera parte

1. Apretando con fuerza la barra de vidrio entre el pedazo de lana, frote varias veces la barra de vidrio. Acerque el vidrio a la puntilla que está suspendida de un hilo de nailon, permita que lo atraiga hasta que entre en contacto barra y puntilla. Acerque diferentes regiones de la barra a la puntilla. (En la explicación tenga presente que hay regiones de la barra que pueden estar sin carga, y piense en qué interacción hay entre un cuerpo inicialmente sin comportamiento eléctrico, y un cuerpo cargado que se le acerque).

2. Repita el numeral 1, pero con la barra plástica. 3. Acerque las barras, después de cargarlas por fricción, a cuantos trozos de

diferentes materiales pueda: metal, madera, hojas de una planta, papel, etc. (En un frasco encontrara varias muestras).

Como se puede observar las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzas de acción a distancia. Cuando en la naturaleza se da una situación de este estilo, se recurre a la idea de campo para facilitar la descripción en términos físicos de la influencia que uno o más cuerpos ejercen sobre el espacio que les rodea. La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado de propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas éste viene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a distancia. Así, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea la Tierra se hace visible cuando en cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo de detector, un cuerpo de prueba y se mide su peso, es decir, la fuerza con que la Tierra lo atrae. Dicha influencia gravitatoria se conoce como campo gravitatorio terrestre. De un modo análogo la física introduce la noción de campo magnético y también la de campo eléctrico o electrostático.

El campo eléctrico E El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Un campo eléctrico se representa por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos.

Procedimiento. Segunda parte

El electroscopio

Mucho de lo expuesto en el marco teórico se aclara mediante experiencias sencillas con un electroscopio.

No destape el electroscopio

El electroscopio fue inventado por el físico francés Jean Antonie Mollet en 1750. Es un aparto que sirve para detectar cuerpos cargados de electricidad.

El electroscopio consta de dos láminas delgadas de oro o aluminio A que están fijas en el extremo de una varilla metálica B que pasa a través de un soporte C de ebonita, ámbar o azufre. Cuando se toca la bola del electroscopio con un cuerpo cargado, las hojas adquieren carga del mismo signo y se repelen siendo su divergencia una medida de la cantidad de carga que ha recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de las hojas. Cuando un electroscopio se carga con un signo

conocido, puede determinarse el tipo de carga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera. Si las laminillas se separan significa que el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario, si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

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Un electroscopio cargado pierde gradualmente su carga debido a la conductividad eléctrica del aire producida por su contenido en iones.

Frote enérgicamente durante 10 o 15 segundos la barra de vidrio con el paño

Toque la plancha metálica del electroscopio con la barra, y observe el resultado. Si no ocurre nada, insista con esta operación: recuerde que el vidrio es un aislante, y sólo entrega cargas por los puntos de contacto.

¿Qué observó al apoyar la barra sobre el electroscopio?

Repita con la barra plástica.

¿Cuál de ellas tiene mayor carga eléctrica?

Procedimiento. Tercera parte

Modelo Electroscopio

Un modelo simplificado de electroscopio consiste en dos pequeñas esferas de

masa m cargadas con cargas iguales q y del mismo signo que cuelgan de dos

hilos de longitud L, tal como se indica la figura. A partir de la medida del ángulo

Ɵ que forma una bolita con la vertical, se calcula su carga q.

Sobre una bolita actúan tres fuerzas

El peso mg La tensión de la cuerda T La fuerza de repulsión eléctrica entre las

bolitas F En el equilibrio

Dividiendo la primera ecuación entre la segunda, eliminamos la tensión T y obtenemos

De acuerdo con la ley de Coulomb

( )

Eliminado T en las ecuaciones de equilibrio, obtenemos la ecuación

√

En la figura, se muestra el comportamiento de un electroscopio, para cada carga q en C tenemos un ángulo de desviación θ en grados, del hilo respecto de la vertical. Si se mide el ángulo θ en el eje vertical obtenemos la carga q en el eje horizontal.

Abra la interfaz del laboratorio, consigne todos sus datos y siga las instrucciones de manejo indicadas en ella.

Frote enérgicamente durante 10 o 15 segundos la barra de vidrio con el paño.

Acerque la barra al montaje de la cuerda con el alfilery, observe el resultado. Si no ocurre nada, insista con esta operación: recuerde que el vidrio es un aislante, y sólo entrega cargas por los puntos de contacto.

Describa y explique sus observaciones.

Qué observa si el alfiler toca la barra? Explique.

Repita con la barra plástica.

0,00E+00

5,00E-06

1,00E-05

1,50E-05

2,00E-05

2,50E-05

0 20 40 60 80 100

q (C)vs Ɵ

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Procedimiento. Cuarta parte

Ley de Coulomb

En este apartado, se sugiere un experimento simulado que permite verificar la ley de Coulomb.

Consiste en una placa móvil y un péndulo fijo a los que se les puede variar la cargar Q. La simulación nos permite visualizar como cambia la fuerza eléctrica a medida que cambia la distancia r entre placa y péndulo.

Corra la simulación “Lab virtual Ley de Coulomb”

Escoja las variables que desea relacionar en su experimento, moviendo el cursor de “Gráficos”. Por Ejemplo F vs r para Qplaca y Qpéndulo fijadas en la simulación y permanecen constantes.

Introduzca los valores de la masa del péndulo y la aceleración de la gravedad en Medellín o de la ciudad donde este realizando esta practica virtual.

Ya están listos para empezar la toma de datos. Hunda la tecla “Inicie Experimento”.

Repita lo mismo para cada una de las otras dos opciones graficas que permiten relacionar la fuerza con las variaciones de carga, moviendo el cursor de “Gráficos”.

Guarde sus datos

Haga un ajuste de la curva F vs. r. Es un ajuste lineal apropiado? Qué clase de ley describe la ecuación de la curva? Concuerda con lo esperado?

Encuentre los parámetros de la curva ajustada F(r). Cuál es la relación entre estos parámetros Ke, Q1 y Q2?

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