LABO6-7-difusividad

Laboratorio de Ingeniera Qumica II

Laboratorio de Ingeniera Qumica IIDifusividad msica de gases y lquidos

Ao de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad AlimentariaUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA QUMICA

LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA IITEMA: Difusividad msica de gases y lquidos

Integrantes:080120-I Aguilar Campomanes, Beatriz080792-G Chipa Saavedra, Miguel080128-J Puchuln, Carqun, Csar082819-J Snchez Guzmn, Mayra072834-F Salcedo Bendez, Daniel090098-F Santana Huavil, Carlos Eduardo

Fecha de presentacin: 14-05-2013

INDICEINTRODUCCION 3OBJETIVO 4MARCO TEORICO 41.1 Difusividad 51.2 Difusividad de Gases 51.3 Celda de Arnold 71.4 Difusividad de Lquidos 8EQUIPOS Y MATERIALES 10

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 18 OBSERVACIONES EPERIMENTALES 23 DATOS EXPERIMENTALES 24RESULTADOS OBTENIDOS Y CALCULOS EFECTUADOS 25 ANALISIS DE RESULTADOS 37 CONCLUSIONES 37

INTRODUCCION

Cuando un sistema contiene dos o ms componentes cuyas concentraciones varan de un punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la masa, haciendo mnimas las diferencias de concentracin dentro del sistema.

La transferencia de un constituyente de una regin de alta concentracin a una de baja concentracin se llama transferencia de masa.

La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos en reposo o puede transferirse de una superficie a un fluido en movimiento, ayudado por las caractersticas dinmicas del flujo.

Existen expresiones tericas para estimar la difusividad en las mezclas gaseosas de baja densidad, las cuales se basan en consideraciones de la teora cintica de los gases; tomando en cuenta el movimiento de las molculas as como las fuerzas de atraccin y de repulsin intermoleculares existentes.

En contraste con los gases, para los cuales existe una teora cintica avanzada para explicar el movimiento molecular, las teoras que se disponen para explicar la estructura de los lquidos y sus caractersticas an son inadecuadas para permitir un tratamiento riguroso.Existen equipos que nos permiten evaluar de manera experimental las difusividades tanto para gases como para lquidos siendo de ayuda para permitirnos conocer ms las propiedades de las sustancias y poder relacionarlos con lo terico.

DIFUSIVIDAD MASICA DE GASES Y LIQUIDOS

I. OBJETIVOS Determinar la difusividad msica en fase gaseosa. Determinar la difusividad msica en fase liquida. Conocer las caractersticas y funcionamiento de los equipos utilizados. Comparar el valor de la difusividad encontrada experimentalmente en la prctica con los de los datos tericos de la literatura

II. MARCO TEORICO

2.1 DIFUSIVIDADLa difusividad, o coeficiente de difusin, D, es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presin y de la naturaleza de los componentes. Unateora cintica avanzada predice que en mezclas binarias ser pequeo el efecto debido a la composicin. Sus dimensiones pueden establecerse a partir de su definicin, y stas son longitud2/tiempo. La mayora de los valores que aparecen en la bibliografa sobre D estn expresados en cm2/s; las dimensiones en el SI son m2/s.

2.2 DIFUSIVIDAD DE GASESLa difusividad es una propiedad fsica que depende de los componentes, presin y temperatura. Las dimensiones de la difusividad son las mismas de la viscosidad cinemtica y la difusividad calorfica, y ordinariamente se mide en cm2/seg. En la tabla 15-1 damos los valores experimentales de la difusividad para algunos sistemas binarios a la presin atmosfrica, que pueden tomarse para todo el intervalo de concentraciones con error menor del 3 %. La difusividad de un componente puro, o coeficiente de autodifusividad, se puede determinar experimentalmente mediante la tcnica de trazadores radiactivos.

Tabla 1: Difusividad de gases, a 1atm

Fuente: Vian-Ocon, 5ta edicin, Elementos de Ingeniera Qumica

En ausencia de datos experimentales, la difusividad puede evaluarse a partir de ecuaciones semiempricas basadas en la teora cintica; aunque se han dado otras de tipo parecido, la correlacin general ms satisfactoria es la de Hirschfelder,Bird y Spotz:

.... (15.9)

Siendo:

Figura 1: Funcin de colisin para gases y vapores


Wilke y Lee han hecho recientemente una revisin de las ecuaciones del tipo de la [15-9] l. Segn estos autores, las difusividades calculadas se aproximan ms a las experimentales cuando las constantes de choque E/k y r se calculan a partir de las viscosidades (en la tabla 15-2 damos algunos de estos valores). A falta de estos datos, las constantes de choque pueden evaluarse segn:

siendo Tc la temperatura crtica; Tb , la temperatura normal de ebullicin; V, el volumen molar en el punto de ebullicin normal (cm3/mol), y Vc, el volumen crtico (cm3 /mol). Cuando sea posible se emplearn las expresiones indicadas en primer lugar.

Tabla 2: Constantes de colisin, evaluadas a partir de las viscosidades


La ecuacin (15-9) nos sirve tambin para interpolar (y extrapolar dentro de intervalos moderados) los valores experimentales de la difusividad a presiones y temperaturas diferentes, teniendo en cuenta la proporcionalidad con y con 1/p.

2.3 CELDA DE ARNOLD

Esta celda est compuesta por un tubo angosto (de geometra cuadrada tericamente) que se encuentra parcialmente lleno con lquido puro A, que se mantiene a una temperatura y presin constante. El gas B, que fluye a travs del extremo abierto del tubo, tiene una solubilidad despreciable en el lquido A y tambin es qumicamente inerte respecto de A. El componente A vaporiza y se difunde en la fase gaseosa. La rapidez de vaporizacin puede medirse en forma fsica y tambin expresarse en forma matemtica en trminos del flujo en masa molar.Figura 2: Celda de Arnold

Fuente: Marianela Fernndez, Universidad del Zulia

2.4 DIFUSIVIDAD DE LIQUIDOS

La difusividad de los lquidos puede variar bastante con la concentracin; cuando no se indica sta hay que suponer que la difusividad est dada- para disoluciones diluidas del soluto A en el disolvente B.En la tabla 15-3 damos las difusividades de algunas disoluciones. A falta de datos experimentales puede aplicarse la correlacin de Wilke, modificada recientemente por Wilke y Pin Chang:

El volumen molar del soluto se calcula por la regla aditiva de los volmenes (regla de Kopp), mediante los volmenes atmicos y funcionales (vase tabla 5).La ecuacin [15-10] puede emplearse para extrapolar las difusividades experimentales a temperaturas diferentes, siempre que se conozca la variacin de la viscosidad de la disolucin con la temperatura.

Tabla 3: Difusividad de disoluciones acuosas


Tabla 4: Difusividad de disoluciones acuosas


Tabla 5: Volmenes atmicos y funcionales, volmenes molares de compuestos sencillos


III. EQUIPOS Y MATERIALES

1. Balanza Mecnica De Triple Brazo OHAUS. Tres brazos con indicadores o muescas alineados. Resorte de compensacin de ajuste de "cero" Capacidad de pesaje: 2610g Sensibilidad: 0.1g Figura 3

Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

2. Esptula

Es una lmina plana angosta que se encuentra adherida a un mango hecho de madera, plstico o meta, es utilizada principalmente para tomar pequeas cantidades de compuestos o sustancias slidas, especialmente las granulares.Figura 4

Fuente: Imagen de internet

3. Piceta

Son recipientes de plstico que se llenan generalmente con agua destilada.Uso: Se les emplea fcilmente para enjuagar materiales previamente lavados, completar volmenes de lquidos y lavar precipitados.

Figura 5


4. CronmetroEs un reloj que mide con gran precisin, un tiempo determinado en fracciones de segundos.

Figura 6


5. Vaso precipitadoTiene forma cilndrica y posee un fondo plano, se encuentran en varias capacidades. Su objetivo principal es contener lquidos o sustancias qumicas diversas de distinto tipo. 2 vasos precipitados de 500 mlFigura 7


6. Fiola (matraz aforado)Es un recipiente de vidrio de cuello muy largo y angosto, en el cual tienen una marca que seala un volumen exacto a una temperatura determinada que est grabada en el mismo recipiente y generalmente es 20c. Kyntel Capacidad: 25 mlFigura 8


7. Conductmetro El conductmetro mide la conductividad elctrica de los iones en una disolucin. Para ello aplica un campo elctrico entre dos electrodos y mide la resistencia elctrica de la disolucin. Para evitar cambios en las sustancias, efectos de capa sobre los electrodos, etc. se aplica una corriente alterna. Marca del producto: LAMOTTEFigura 9


8. Equipo para difusin de lquidos

El equipo utilizado para determinar la difusividad msica en fase lquida consta de un recipiente cilndrico que se coloca sobre un agitador magntico de velocidad variable, el cual se llena con agua destilada o desionizada. Sobre este recipiente se coloca la celda de difusin, que se ajusta con el tornillo de ajuste. En la base del recipiente cilndrico, se encuentra el punto de conexin con el medidor de conductividad.Figura 10


9. Agitador magnticoEquipo electrnico que consta de un motor que hace girar a una pastilla segn el rango de velocidad se requiera en rpm.Marca del producto: STUART SCIENTIFICFigura 11

Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNACFigura 12


10. Acetona

Este lquido incoloro, voltil e inflamable es el ejemplo ms simple de "cetona". Debido al hecho que la acetona es miscible en agua sirve de disolvente como tal, tpicamente el solvente elegido para tareas de limpieza en el laboratorio. Su nombre oficial es propanona.

Figura 13


11. Cloruro de sodio

De formula qumica NaCl. Tambin conocido como sal de mesa, que al disolverlo en agua forma una solucin electroltica, los componentes individuales se disocian debido a interacciones entre molculas solvente y soluto en un proceso llamado solvatacin.

Figura 14

Fuente: Imagen de internet12. JeringaInstrumento de forma de embolo que permite introducir o sacar un fluido de espacios muy reducidos. Consta de una aguja con un agujero para mejorar esa funcin.

Figura 15


13. Equipo para difusin de gasesEs un instrumento que consta de un tubo capilar en donde se deposita una solucin liquida, de preferencia voltil, y una bomba que proporciona aire a la cavidad superior transversal en el tubo donde se encuentra la solucin, para obtener datos cuantitativos tiene tambin un microscopio.Marca del equipo: ARMFIELD Figura 16


IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Experiencia 1: Difusividad msica de gases

Calentar el agua hasta una temperatura de 50C y con ayuda del interruptor del calentador, controlar que est se mantenga constante.

Figura 17


Con la ayuda de una jeringa, llenar parcialmente el tubo capilar con la sustancia voltil (acetona) hasta que el nivel del lquido quede dos centmetros por debajo del extremo superior.

Figura 18


Introducir el capilar en el bao de agua a temperatura constante, a travs del anillo de goma de la rosca metlica, enroscar y asegurarse que el capilar ente en posicin normal frente al microscopio. Conectar un extremo del capilar al conducto de aire.

Figura 19

Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC Ajustar la altura del microscopio para poder visualizar la altura del lquido dentro del capilar.

Figura 20


Encender el interruptor de la bomba de aire, haciendo circular una suave brisa de aire por el extremo del tubo capilar. Con ayuda del microscopio, medir el descenso de nivel de la sustancia voltil en el capilar a intervalos regulares de tiempo.

Experiencia 2: Difusividad msica en lquidos

Preparar 250 ml de una solucin de cloruro de sodio NaCl 2M (117g/L), para ello se pes 29.25.

Figura 21 Figura 22 Figura 23

Fuente: fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

A continuacin llenar completamente la celda, con la solucin preparada. Limpiar cualquier exceso de solucin del exterior, de la celda y los topes de los capilares usando papel de filtro.

Figura 24


Colocar la celda sobre el recipiente, en una posicin de modo que el tope de los capilares coincidan con la marca de graduacin y 5 mm debajo de ella, seguidamente llenar el recipiente agua destilada (1L), hasta la marca de graduacin.

Figura 25

Fuente: foto tomada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNA

Encender el agitador magntico para dar una agitacin suave. Conectar el conductmetro y tomar lectura de la conductividad en intervalos de 3 minutos.

Figura 26 Figura 27 Fuente: fotos tomadas en el Laboratorio de Operaciones Unitarias (LOPU)-UNAC

V. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES Ya que solo se cuenta con sal yodada comercial no se puede tener los datos para cloruro de sodio puro en solucin, el porcentaje de impurezas no es significativo pero lo ideal es trabajar con muestras puras.

En la toma de la conductividad del liquido, tericamente si el agua destilada y des-ionizada debera tener un valor muy diferente(oscila por los 0,055 Scm-1) al que obtuvimos, aunque la diferencia no es marcada lo ideal sera usar agua destilada y des-ionizada.

El continuo empaamiento de las paredes de la cmara de agua en el equipo de difusividad gaseosa obstaculizaba la medicin y toma de datos.

VI. DATOS EXPERIMENTALES

Experiencia 1: Difusividad msica de gases

Tsolucion= 50C Tabla 6

12.2

24.2

36.2

48.0

59.90

6.512.60

7.514.30

9.016.60

11.019.70

14.024.20

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC

Experiencia 2: Difusividad msica de lquidos

T= 23.8C Tabla 7

021.3

330.7

635.8

940.7

1247

1552.4

1858.9

2167.3

2474.3

2783

3092.8

33105.3

36120.0

39132.2

42145.0

45155.7


VII. RESULTADOS Y CALCULOS EXPERIMENTALES

DIFUSIVIDAD DE UN GASEsta ecuacin representa una lnea recta:

La pendiente de esta recta es : tiempo en segundos

Diferencia de niveles

Tabla 8 (s) (mm)

36002.2

72004.2

108006.2

144008

180009.9

2340012.3

2700014.3

3240016.6

3960019.7

5040024.2

Fuente: Elaboracin propia (clculos)

Reordenando la tabla

Tabla 9 (mm)

2.21636.36364

4.21714.28571

6.21741.93548

81800

9.91818.18182

12.31902.43902

14.31888.11189

16.61951.80723

19.72010.15228

24.22082.64463


Se obtiene una grfica

Grafica 1: Viscosidad Vs Temperatura

Fuente: Elaboracin propia (grfica en Excel)Podemos apreciar un incremento directamente proporcional segn sigue el descenso del lquido voltil con la relacin de tiempo sobre descenso. Esto es apreciable ya que contamos con un lquido voltil, es decir de bajo punto de ebullicin, lo que permite obtener datos de medicin de forma relativamente rpido segn su temperatura de inicio.De la grfica obtenemos una pendiente m igual a 19.549419. Que es la inversa de .Entonces:

: Densidad de la sustancia voltil.: Peso molecular de la sustancia voltil.C: Concentracin molar total.: Presin total de la sustancia voltil en la interface lquido-gas= PA: Presin parcial de la sustancia voltil en el seno de la corriente gaseosa.

De la tabla de presiones de vapor para varios compuestos orgnicos:Tabla 10: Presiones de vapor de compuestos orgnicosPresion200400760

ACETONA22.739.556.5

Fuente: Manual del ingeniero quimico Perry

Genero nuevos datos para la temperatura de trabajo: 40CTabla 11ABC

ACETONA9.1304745852488.242032341.6403207


Trabajando a una temperatura de 40C obtenemos

Tambin se sabe que

Transformando la ecuacin :

Tomando en cuenta:

Densidad de la acetona:Usando la educacin de temperatura para hallar densidadesInternational Critical Tables of Numerical Data, Physics, Chemistry and TechnologyPag. 27.

Reemplazando valores de la tabla adjunta en el libro citado.

La densidad a 40C es

Reemplazando los datos en la ecuacin .

La difusividad de la acetona a 40C es:

Usando la ecuacin emprica semi emprica de Fuller:

: Difusividad T: Temperatura K: Peso molecular de A Kg/Kmol: Peso molecular de B Kg/KmolPT: Presin total, atmosferas: Volumen molecular

Para hallar el volumen molecular de la acetona puesto que o esta en tablas tenemos que hacer el siguiente procedimiento:

La estructura de la acetona es:

CH3-CO-CH3

3 tomos de carbono6 tomos de hidrogeno1 tomo de oxigeno

Tabla 12Resultado experimentalSegn la ecuacin de Fuller


DIFUSIVIDAD DE UN LQUIDOCalcular el peso de cloruro de sodio para preparar la concentracin inicial de la solucin de cloruro de sodio 2M para 250ml:

Ahora con la ecuacin:

Teniendo:

Z = Longitud de la trayectoria de difusin = 0.5 cm V = Volumen del lquido en el recipiente = 1000 cm3A = rea seccin normal a la direccin del flujo. A = N ( d2/4) d = 0.1 cm N = 121 capilaresCM = 0.41 (-1)(gmol /cm3)-1 Conductividad molar para el cloruro de sodio CA1 = Concentracin de la solucin de cloruro de sodio = 2 M CA2 = Concentracin de la solucin de cloruro de sodio = 0 M

De los datos obtenidos en la experiencia (tabla 7), le realizamos un ajuste lineal para determinar su pendiente e intercepto.

Tabla 13 (seg)K (S)

021.3

18030.7

36035.8

54040.7

72047

90052.4

108058.9

126067.3

144074.3

162083

180092.8

1980105.3

2160120

2340132.2

2520145

2700155.7


Grafica 2: Viscosidad Vs Temperatura

Fuente: Elaboracin propia (grfica en Excel)

Se observa que conforme pasa el tiempo la conductividad del fluido va aumentando, esto se debe a que el electrolito en este caso el cloruro de sodio se va difundiendo en el agua destilada.

Con este ajuste lineal tenemos que m es igual a 0.048 S/ s o 4.8.10-8 S/s. Ahora se calcula la difusividad:

Calculando total de los capilares:

Reemplazando en la formula anterior:

Ahora adoptando el concepto del factor :

Donde la molalidad representada como molalidad est dada por:

Grfica 3: Activity coefficients oftypical uni-univalents electrolytes at 25oC

Fuente: internet

De la curva para el NaCl se saca una ecuacin polinmica:

Reemplazando el punto:

Reemplazando los datos tenemos:

Como correccin obtendremos:

Reemplazando:

Ahora para comparar con el terico se recurre a la propuesta para soluciones electrolticas diluidas, que Nernst (1888) propuso (a dilucin infinita):

DAB = Coeficiente de difusin dilucin infinita, basada en concentracin molecular, cm2/s T = temperatura, K.R = Constante de los gases = 8.314 J/(mol - K) +0 -0 = Conductividad inica (A/cm2) (cm/V) (cm3/g-equiv). Na+ = 50.1 Cl- = 76.3 (Hines, A.L. y Maddox, R.M. (1985). Mass Transfer. Fundamentals and Applications. Prentice-Hall. New Jersey)Z+ Z- = Valencias del catin y del anin, respectivamente F = constante de Faraday = 96500 C/g-equiv.

Reemplazando los datos tenemos:

Tabla 14Resultado experimentalSegn la ecuacin de Nernst


VIII. ANALISIS DE RESULTADOS

El resultado experimental que se obtiene se aproxima al valor terico segn la ecuacin de semi - emprica de Fuller. Adems se observa un error muy pequeo en exceso del 3.732 %.

Nuestros resultados experimentales del cloruro de sodio en agua donde DAB = 2.75222.10-5cm2s-1 muestran que hay cercana a los resultados tericos (dilucin infinita), esto puede deberse a que su comportamiento como sistema binario es bastante bueno.

IX. CONCLUSIONES

La transferencia de masa en ciertos sistemas de dos o ms compuestos es lenta si no se controlan bien los parmetros como temperatura.

La difusividad de los lquidos puede variar bastante con la concentracin.

X. BIBLIOGRAFIA

Vian-Ocon, 5ta edicin, Elementos de Ingeniera Qumica. Perry, R. - Chilton, C. CHEMICAL ENGINEER'S HANDBOOK. Mc Graw-Hill Book Co., New York, 1973. Treybal Robert, 2da edicin, Operaciones de transferencia de masa.

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