Laboratorio de Ensayos de Pandeo, Compresión Perpendicular y Paralelo a La Fibra en Madera

8/18/2019 Laboratorio de Ensayos de Pandeo, Compresión Perpendicular y Paralelo a La Fibra en Madera

1/69

Universidad Francisco de Paula Santander

Facultad de Ingeniería

Ingeniería de Minas

SOSTENIMIENTO CON SHOTCRETE

Presentado Por:


2/69

Gerson a!i"n #venda$o Paredes C%d&: ''()*+)

Ingrid Paola Moncaleano C%d&: ''(),'(

O!ar #le-andro Rivera P.re/ C%d&: ''(),00

Ivonne Susana Giraldo C%d&: ''(),0,

San 1os. de C2cuta 0)'*

Universidad Francisco de Paula Santander

Facultad de Ingeniería

Ingeniería de Minas


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SOSTENIMIENTO CON SHOTCRETE

Presentado Por:

Gerson a!i"n #venda$o Paredes C%d&: ''()*+)

Ingrid Paola Moncaleano C%d&: ''(),'(

O!ar #le-andro Rivera P.re/ C%d&: ''(),00

Ivonne Susana Giraldo C%d&: ''(),0,

Presentado #:

Ing& 1os. Marcelino #scencio #scencio


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San 1os. de C2cuta 0)'*

Introducci%n

En este !o!ento e!3resas interesadas en encontrar !ateriales alternativos al acero 4 al

concreto en la construcci%n de vivienda5 est"n 3ro!oviendo la investigaci%n de ele!entos

estructurales de !adera 6ue tengan un co!3orta!iento estructural ace3ta7le8 sean econ%!icos 4

visual!ente agrada7les5 con la venta-a adicional 6ue la !adera es un !aterial renova7le 4 7iodegrada7le&

Se estudi% el co!3orta!iento de vigas de !adera5 3ara ser e!3leadas 9"cil!ente en la

construcci%n de entre3isos de vivienda5 o9icinas 4 en la industria !inera co!o siste!a de

sosteni!iento& Para este 3ro3%sito se an escogido tres ti3os de !aderas ;#cacia5 #!arillon 4

Moral< !u4 utili/adas en la regi%n& Se reali/aci%n ensa4os de co!3resi%n 3aralelo 4

3er3endicular a la 9i7ra 4 un ensa4os de 9le=ion de colu!na o 3andeo con estos tres ti3os de!aderas5 a continuaci%n se 3resentaran los resultados en este in9or!e&

El sosteni!iento con !adera son ele!entos 6ue !"s se usan co!ercial 4 estructural!ente5

3or6ue con una gran inercia 4 !enor cantidad de !aterial5 so3ortan altos es9uer/os a 9le=i%n&

Esto se de7e a 6ue se concentra la !a4or cantidad de !aterial en las aletas5 le-os del e-e neutro5

donde se re6uiere esta "rea 3ara so3ortar estos es9uer/os de 9le=i%n5 !ientras 6ue cerca del e-e

neutro donde se 3resentan 3e6ue$os es9uer/os de 9le=i%n en el al!a5 se 3uede reducir la secci%n

sin a9ectar su co!3orta!iento a 9le=i%n& Sin e!7argo5 el al!a es la res3onsa7le de trans3ortar as

reacciones 4 de resistir del +)> al +(> de los es9uer/os de corte 3or lo 6ue se re6uiere 6ue el

"rea 4 la inercia sea la adecuada 3ara resistir estas solicitaciones& ;?a7orator4&5 '+++


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O7-etivos

O7-etivo general&

Estudiar el co!3orta!iento de la !adera cuando est" so!etido a cargas de 9le=i%n lateral

;3andeo< 4 9uer/as a=iales de co!3resi%n

O7-etivos es3ecí9icos&

eter!inar las 3ro3iedades !ec"nicas de la !adera cuando se 3resenta la 9le=i%n lateral&

Estudiar las nor!as 4 t.cnicas e!3leadas en la reali/aci%n del ensa4o de 9le=i%n lateral&

eter!inar las 3ro3iedades !ec"nicas de la !adera cuando se 3resenta 9uer/a a=ial de

co!3resi%n&


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Marco te%rico

Co!3resi%n de !aderas

e9iniciones

El ensa4o de co!3resi%n de la !adera consiste en so!eter a una 3ro7eta nor!ali/ada a cargasde co!3resi%n asta 6ue 9alle5 4a sea5 3or la a3licaci%n de dica carga5 3aralela a las 9i7ras o

3er3endicular a las 9i7ras& ?a !adera es un !aterial no isotr%3ico5 o sea 6ue las características no

son las !is!as en todas las direcciones5 teniendo un co!3orta!iento distinto si las 9uer/as

a=iales a3licadas son 3aralelas o 3er3endiculares a la 9i7ra& Para las !aderas el lí!ite el"stico es

relativa!ente 7a-o 4 la de9or!aci%n 3er!anente es !u4 considera7le antes de la 9alla& El ensa4o

de co!3resi%n de las !aderas se reali/a en dos eta3as:

Co!3resi%n de la !adera 3aralela a las 9i7ras&

Co!3resi%n de la !adera 3er3endicular a las 9i7ras

Carga 3aralela a las 9i7ras&

Es la carga a3licada en la direcci%n 3aralela a las 9i7ras


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Carga 3er3endicular a las 9i7ras&

Es la carga a3licada en la direcci%n 3er3endicular a las 9i7ras&

Es9uer/o en el lí!ite 3ro3orcional&

@alor !"=i!o de es9uer/o asta donde el !aterial recu3era su 9or!a original&


8/69

Resistencia !"=i!a de rotura&

@alor del es9uer/o 3ara el 6ue se 3resenta la 9alla en la !adera ;resistencia 2lti!a a la

tracci%n


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Hu!edad& Presencia de agua en la !adera& Es la 3ro3iedad de !a4or in9luencia8 e=iste 7a-o

tres 9or!as8 agua de constituci%n5 a gua de saturaci%n5 agua contenida en los vasos 4 te-ido

le$oso& El contenido de u!edad se deter!ina !ediante la e=3resi%n

onde:

C A Contenido de u!edad&

o A Peso de la 3ro7eta antes de introducirse al orno en gra!os 9uer/a ;g9


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alan/a&

Horno&

Cortadora de disco

i!ensiones de la 3ro7eta en el ensa4o 3aralelo a las 9i7ras&

i!ensiones de la 3ro7eta en el ensa4o 3er3endicular a las 9i7ras&

atos iniciales

To!ar !edidas de la secci%n transversal 4 el largo de cada una de las 3ro7etas5 4 de la 3latina!et"lica&

?ecturas

?ecturas de carga en ilogra!os 9uer/a ; g9


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?ecturas de de9or!aci%n en die/!il.si!as de 3ulgada ;3ulgadas=')J


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Co!3resi%n de colu!nas ;3andeo<

e9iniciones

Colu!na&

Es un ele!ento so!etido a cargas a=iales a co!3resi%n5 de secci%n delgada res3ecto a su

longitud5 de tal !odo 6ue ante una carga !uco !enor 6ue lo necesario 3ara 9allar 3or

a3lasta!iento ro!3e 3or 9le=i%n lateral&


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Radio de

giro&

Es la distancia radial desde el e-e de rotaci%n asta un 3unto en 6ue la !asa total del

o7-eto se concentraría sin ca!7iar el !o!ento de inercia&

onde:

A radio de giro&

I A Mo!ento de inercia&

# A rea de la secci%n transversal&

Relaci%n de es7elte/.


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Es la ra/%n entre la longitud de la colu!na 4 el radio de giro&

onde:

RE A Relaci%n de es7elte/&

? A ?ongitud de la colu!na&

A Radio de giro&

Constante de es7elte/&

El valor de la constante de es7elte/ de3ende de las condiciones de a3o4o&

Carga crítica. Es la carga necesaria 3ara 6ue una colu!na se encuentre en condici%n de

e6uili7rio inesta7le&

onde:

PCR K # A Carga crítica unitaria&


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C A Constante de es7elte/&

E A M%dulo de elasticidad&

l K A Relaci%n de es7elte/&

Curva carga crítica unitaria vs& Relaci%n de es7elte/&


16/69

Constante crítica de es7elte/ ;l K


17/69

i!ensiones de la 3ro7eta en el ensa4o de co!3resi%n de colu!nas&


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REFERENTES AL ENSAYO N°1

FECH#: )'')0)'* TIPO E ENS#LO: ?a7oratorio de co!3resi%n de !aderas

M#UIN# UTI?I##: Ma6uina Universal

ESC#?#: )')

INTER@#?O E C#RG#: Cada 0)) Toneladas

REFERENTES A LA PROBETA

M#TERI#?: Madera IU1O E ?# PROET#

NOMRE @U?G#R: Moral

IMENSIONES E ?# PROET#:

Paralelo a la 9i7ra: 0)c! = *c! = *c!

Per3endicular a la 9i7raA '* c! = * c! = *c!

TABLA DE LECTURAS

CARGA DEFORMACIONkgf N Pulgx10-4 mm500 4903,33 5 0,01271000 9806,65 63 0,16001500 14709,98 104 0,2642

DATOS INICIALES


19/69

2000 19613,30 136 0,34542500 24516,63 175 0,44453000 29419,95 210 0,53343500 34323,28 250 0,63504000 39226,6 296 0,7518

4500 44129,93 335 0,85095000 49033,25 400 1,01605500 53936,58 525 1,33355987 58712,41 1000 2,5400

CALCULOS

PARALELO A LA FIBRA

A= 5 cm x 5 cm = 25cm2=0,0025 cm2

Esfuerzo de compresió

σ =

4903,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=1,9613 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa

σ =

14709,98 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,8840 MPa

σ =

19613,30 N

0,0025m2 ∗

1 MPa

106

=7,8453 MPa

σ =

24516,63 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=9,8067 MPa


20/69

σ =

29419,95 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=11,7680 MPa

σ =

34323,28 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=13,7293 MPa

σ =

39226,6 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=15,6906 MPa

σ =

44129,93 N

0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=17,6520 MPa

σ =

49033,25 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=19,6133 MPa

σ =

53936,58 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =21,5746 MPa

σ =

58712,41 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=23,4850 MPa

Deform!ció ui"!ri!

ε=0,0127mm200mm

=0,0001

ε=0,1600mm

200mm =0,0008


21/69

ε=0,2642mm

200mm =0,0013

ε=0,3454mm

200mm =0,0017

ε=0,4445mm

200mm =0,0022

ε=0,5334mm

200mm =0,0027

ε=0,6350mm

200mm =0,0032

ε=0,7518mm

200mm =0,0038

ε=0,8509mm

200mm =0,0043

ε=1,0160mm

200mm =0,0051

ε=1,3335mm

200mm =0,0067

ε=2,5400mm

200mm =0,0127

TABLA DE RESULTADOS


22/69

σ

MPa

ε

mm/mm1,9613 MPa 0,0001

3,9227 MPa 0,0008

5,8840 MPa 0,0013

7,8453 MPa 0,0017

9,8067 MPa 0,0022

11,7680 MPa 0,0027

13,7293 MPa 0,0032

15,6906 MPa 0,0038

17,6520 MPa 0,0043

19,6133 MPa 0,0051

21,5746 MPa 0,0067

23,4850 MPa 0,0127

ESFUER#OS$

LIMITE DE PROPORCIONALIDAD

σ LP= 49033,25 N

0,0025 X 106m

2=19,6133 MPa

FLUENCIA

σ FL= 50994,5 N

0,0025 X 106m

2=20,3978 MPa

• ULTIMO

VALOES CAACTEISTICOS


23/69

σ UL=58712,41 N

0,0025 X 106m

2=23,485 MPa

MODULO DE ELASTICIDAD

E= 5000 Kg∗200mm

2500mm2∗1,016mm

=393,7 Kg

mm2=39370

Kg

cm2

TIPO DE ESFUER#O$ c!m"#$%&'(

FORMA DE LA FALLA$ c&)a**a

PERPENDICULAR A LA FIBRA

%&F N Pu'&()*+, mm200 1961,33 97 0,2464400 3922,66 247 0,6274600 5883,99 459 1,1659800 7845,32 925 2,0955

1000 9806,65 1128 2,86511200 11767,98 1560 3,96241300 12748,65 1828 4,6431

L-15 cm= 150 mm


DATOS +INALES


24/69

σ =

1961,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=0,7845 MPa

σ =

3922,66 N 0,0025m

2∗1 MPa

106

=1,5691 MPa

σ =

5883,99 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=2,3536 MPa

σ =

7845,32 N

0,0025m

2∗1 MPa

106

=3,1381 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa

σ =

11767,98 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =4,7072 MPa

σ =

12748,65 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,0995 MPa

Deform!ció ui"!ri!

ε=0,0127mm

50mm =0,0049

ε=0,1600mm

50mm =0,0125


25/69

ε=0,2642mm

50mm =0,0233

ε=0,3454mm

50mm =0,0419

ε=0,4445mm

50mm =0,0573

ε=0,5334mm

50mm =0,0792

ε=0,6350mm

50mm =0,0929

TABLA DE RESULTADOS

σ

MPa

ε

mm/mm0,7845 MPa 0,0049

1,5691 MPa 0,0125

2,3536 MPa 0,0233

3,1381 MPa 0,0419

3,9227 MPa 0,0573

4,7072 MPa 0,0792

5,0995 MPa 0,0929

ESFUER#OS$




26/69

σ LP=5883,99 N

0,0025 X 106m

2=2,3536 MPa

FLUENCIAσ FL=

6276,25 N

0,0025 X 106m

2=2,5105 MPa

• ULTIMO

σ UL= 12748,75 N

0,0025 X 106m

2=5,0995 MPa


E= 600 Kg∗150mm

2500mm2∗1,1659mm

=30,8774 Kg

mm2=3087,74

Kg

cm2

TIPO DE ESFUER#O$c!m"#$%&'(

FORMA DE LA FALLA$

a"*a%am&$(!




ESC#?#: )')

DATOS +INALES

DATOS INICIALES


27/69

INTER@#?O E C#RG#: Cada ')) Toneladas



NOMRE @U?G#R: Moral

IMENSIONES E ?#PROET#:

Paralelo a la 9i7ra: 0)c! = *c!= *c!

Per3endicular a la 9i7raA '* c!= * c! = *c!

TABLA DE LECTURAS

CARGA DEFORMACIONkgf N Pulgx10-4 mm500 4903,33 0 0

1000 9806,65 58 0,14731500 14709,98 85 0,21592000 19613,30 110 0,27942500 24516,63 137 0,34803000 29419,95 165 0,41913500 34323,28 197 0,50044000 39226,6 220 0,55884500 44129,93 247 0,62745000 49033,25 265 0,67315500 53936,58 300 0,76206000 58839,90 330 0,8382

6500 63743,23 365 0, 92717000 68646,55 400 1,01607500 73549,88 447 1,13548000 78453,20 517 1,31328450 82866,19 900 2,2860

PARALELO A LA FIBRA


28/69

A= 5 cm x 5 cm = 25cm2=0,0025 cm2


σ =

4903,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=1,9613 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa

σ =

14709,98 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=5,8840 MPa

σ =

19613,30 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=7,8453 MPa

σ =

24516,63 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=9,8067 MPa

σ =

29419,95 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=11,7680 MPa

σ =

34323,28 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=13,7293 MPa

σ =

39226,6 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=15,6906 MPa


29/69

σ =

44129,93 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=17,6520 MPa

σ =

49033,25 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=19,6133 MPa

σ =

53936,58 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=21,5746 MPa

σ =

58839,90 N

0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=23,5360 MPa

σ =

63743,23 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=25,4973 MPa

σ =

68646,55 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =27,4586 MPa

σ =

73549,88 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=29,4200 MPa

σ =

78453,20 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=31,3813 MPa

σ =

82866,19 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=31,1465 MPa


30/69

Deform!ció ui"!ri!

ε=0,1473mm

200mm =0,0001

ε=0,2159mm200mm

=0,0008

ε=0,2794mm

200mm =0,0013

ε=0,3480mm

200mm =0,0017

ε=0,4191mm200mm

=0,0022

ε=0,5004mm

200mm =0,0027

ε=0,5588mm

200mm =0,0032

ε=0,6274mm200mm

=0,0038

ε=0,6731mm

200mm =0,0043

ε=0,7620mm

200mm =0,0051

ε=0,8382mm200mm =0,0067

ε=0,9271mm

200mm =0,0127


31/69

ε=1,0160mm

200mm =0,0127

ε=1,1354mm

200mm =0,0127

ε=1,3132mm

200mm =0,0127

ε=2,2860mm

200mm =0,0127

TABLA DE RESULTADOS

σ

MPa

ε

mm/mm1,9613 MPa 0,0000

3,9227 MPa 0,0007

5,8840 MPa 0,0011

7,8453 MPa 0,0014

9,8067 MPa 0,0017

11,7680 MPa 0,0021

13,7293 MPa 0,0025

15,6906 MPa 0,0028

17,6520 MPa 0,0031

19,6133 MPa 0,0034

21,5746 MPa 0,0038

23,5360 MPa 0,0042

25,4973 MPa 0,0046

27,4586 MPa 0,0051

29,4200 MPa 0,0057


32/69

31,3813 MPa 0,0066

31,1465 MPa 0,0114

ESFUER#OS$


σ LP= 73550 N

0,0025 X 106m

2=29,42 MPa

FLUENCIA

σ FL= 76246,75 N

0,0025 X 106m

2=30,4987 MPa

• ULTIMO

σ UL=82866,25 N

0,0025 X 106m

2=33,1465 MPa


E= 7500 Kg∗200mm

2500mm2∗1,1354mm

=528,4481 Kg

mm2=52844,8124

Kg

cm2


FORMA DE LA FALLA$ !p'!s"!mie"o


DATOS +INALES


33/69

PERPENDICULAR A LA FIBRA

CA-A DE+OMACION.+ N P*x104 mm100 980,67 0 0200 1961,33 2 0,0051300 2941,995 38 0,0965400 3922,66 57 0,1448500 4903,33 60 0,1524600 5883,99 167 0,4242700 6864,66 203 0,5156800 7845,32 238 0,6045900 8825,99 277 0,7036

1000 9806,65 305 0,77471100 10787,32 335 0,85091200 11767,98 350 0,88901300 12745,65 370 0,93981400 13729,31 400 1,01601500 14709,98 473 1,20141600 15690,64 520 1,32081700 16671,31 570 1,44781800 17651,97 630 1,60021900 18632,64 700 1,77802000 19613,3 775 1,9685

2100 20593,97 856 2,17422200 21574,63 975 2,47652300 22555,295 1100 2,79402400 23535,96 1200 3,04802500 24516,63 1338 3,39852600 25497,29 1475 3,74652700 26477,955 1610 4,0894

L-15 cm= 150 mm


σ =

980,67 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=0,3923 MPa


34/69

σ =

1961,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=0,7845 MPa

σ =

2941,995 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=1,1768 MPa

σ =

3922,66 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=1,5691 MPa

σ =

4903,33 N

0,0025m

2∗1 MPa

106

=1,9613 MPa

σ =

5883,99 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=2,3536 MPa

σ =

6864,66 N

0,0025m2∗1 MPa

10

6 =2,7459 MPa

σ =

7845,32 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,1381 MPa

σ =

8825,99 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,5304 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa


35/69

σ =

10787,32 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=4,3144 MPa

σ =

11767,98 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=4,7072 MPa

σ =

12745,65 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,0995 MPa

σ =

13729,31 N

0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=5,4917 MPa

σ =

14709,98 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,8840 MPa

σ =

15690,64 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =6,2763 MPa

σ =

16671,31 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=6,6685 MPa

σ =

17651,97 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=7,0608 MPa

σ =

18632,64 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=7,4531 MPa


36/69

σ =

19613,3 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=7,8453 MPa

σ =

20593,97 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=8,2376 MPa

σ =

21574,63 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=8,6299 MPa

σ =

22555,295 N

0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=9,0221 MPa

σ =

23535,96 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=9,4144 MPa

σ =

24516,63 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =9,8067 MPa

σ =

25497,29 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=10,1989 MPa

σ =

26477,955 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=10,5912 MPa

Deform!ció ui"!ri!

ε= 0mm

50mm=0


37/69

ε=0,0051mm

50mm =0,0001

ε=0,0965mm

50mm =0,0019

ε=0,1448mm

50mm =0,0029

ε=0,1524mm

50mm =0,003

ε=0,4242mm

50mm =0,0095

ε=0,5156mm

50mm =0,0103

ε=0,6045mm

50mm =0,0121

ε=0,7036mm

50mm =0,0141

ε=0,7747mm

50mm =0,0155

ε=0,8509mm

50mm =0,0170

ε=0,8890mm

50mm =0,0178

ε=0,9398mm

50mm =0,0188

ε=1,0160mm

50mm =0,0203


38/69

ε=1,3208mm

50mm =0,0264

ε=1,4478mm

50mm =0,0290

ε=1,6002mm

50mm =0,0320

ε=1,7780mm

50mm =0,0356

ε=1,9685mm

50mm =0,0394

ε=2,1742mm

50mm =0,0435

ε=2,4765mm

50mm =0,0495

ε=2,7940mm

50mm =0,0559

ε=3,0480mm

50mm =0,0610

ε=3,3985mm

50mm =0,0680

ε=3,7465mm

50mm =0,0749

ε=4,0894mm

50mm =0,0818

TABLA DE RESULTADOS


39/69

σ

MPa

ε

mm/mm0,3923 MPa 0,0000

0,7845 MPa 0,0001

1,1768 MPa 0,0019

1,5691 MPa 0,0029

1,9613 MPa 0,003

2,3536 MPa 0,0085

2,7459 MPa 0,0103

3,1381 MPa 0,0121

3,5304 MPa 0,0141

3,9227 MPa 0,0155

4,3149 MPa 0,0170

4,7072 MPa 0,0178

5,0995 MPa 0,0188

5,4917 MPa 0,0203

5,8840 MPa 0,0240

6,2703 MPa 0,0264

6,6685 MPa 0,0290

7,0608 MPa 0,0320

7,4531 MPa 0,0356

7,8453 MPa 0,0394

8,2376 MPa 0,0435

8,6299 MPa 0,0495

9,0221 MPa 0,0559

9,4144 MPa 0,0610

9,8067 MPa 0,0680


40/69

10,1989 MPa 0,074

10,5912 MPa 0,0818

ESFUER#OS$


σ LP= 8825,99 N

0,0025 X 106m

2=3,5304 MPa

FLUENCIA

σ FL= 9325 N

0,0025 X 106m

2=3,73 MPa

• ULTIMO

σ UL=26477,955 N

0,0025 X 106m

2=10,5912 MPa


E= 900 Kg∗200mm2500mm

2∗0,7036mm=102,3309 Kg

mm2=10233,0870 Kg

cm2


DATOS +INALES


41/69


FORMA DE LA FALLA$!p'!s"!mie"o




ESC#?#: )')




NOMRE CIENTIFICO:

NOMRE @U?G#R: Moral

F#MI?I#:

IMENSIONES E ?# PROET#:

Paralelo a la 9i7ra: 0)c! = *c! = *c!

Per3endicular a la 9i7raA '* c! = * c! = *c!

TABLA DE LECTURAS

DATOS INICIALES


42/69

CARGA DEFORMACIONkgf N Pulgx10-4 mm500 4903,33 0 01000 9806,65 0 01500 14709,98 5 0,0127

2000 19613,30 44 0,11182500 24516,63 77 0,19563000 29419,95 93 0,23623500 34323,28 115 0,29214000 39226,6 140 0,35564500 44129,93 165 0,41915000 49033,25 143 0,49625500 53936,58 230 0,58426000 58839,90 275 0,69856500 63743,23 315 0,80017000 68646,55 398 1,0109

7500 73549,88 510 1,29547600 74530,54 824 2,0930

L-15 cm= 150 mm


σ =

4903,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=1,9613 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa

σ =

14709,98 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,8840 MPa

σ =

19613,30 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=7,8453 MPa


43/69

σ =

24516,63 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=9,8067 MPa

σ =

29419,95 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=11,7680 MPa

σ =

34323,28 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=13,7293 MPa

σ =

39226,6 N

0,0025m

2∗1 MPa

106

=15,6906 MPa

σ =

44129,93 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=17,6520 MPa

σ =

49033,25 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =19,6133 MPa

σ =

53936,58 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=21,5746 MPa

σ =

58839,90 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=23,5360 MPa

σ =

63743,23 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=25,4973 MPa


44/69

σ =

68646,55 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=27,4586 MPa

σ =

73549,88 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=29,4200 MPa

σ =

74530,54 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=29,8122 MPa

Deform!ció ui"!ri!

ε=0mm

200mm=0,000

ε=0mm

200mm=0,000

ε=0,0127mm

200mm =0,0001

ε=0,1118mm

200mm =0,0006

ε=0,1956mm

200mm =0,0010

ε=0,2362mm

200mm =0,0012

ε=0,2921mm

200mm =0,0015

ε=0,3556mm

200mm =0,0018


45/69

ε=0,4191mm

200mm =0,0021

ε=0,4902mm

200mm =0,0025

ε=0,5842mm

200mm =0,0029

ε=0,6985mm

200mm =0,0035

ε=0,8001mm

200mm =0,0040

ε=1,0109mm

200mm =0,0051

ε=1,2954mm

200mm =0,0065

ε=2,0930mm

200mm =0,00105

TABLA DE RESULTADOS

σ

MPa

ε

mm/mm1,9613 MPa 0,0000

3,9227 MPa 0,000

5,8840 MPa 0,0001

7,8453 MPa 0,0006

9,8067 MPa 0,0010

11,7680 MPa 0,0012

13,7293 MPa 0,0015


46/69

15,6906 MPa 0,0018

17,6520 MPa 0,0021

19,6133 MPa 0,0025

21,5746 MPa 0,0029

23,5360 MPa 0,0035

25,4973 MPa 0,0040

27,4586 MPa 0,0051

29,4200 MPa 0,0065

298122 MPa 0,00105

ESFUER#OS$


σ LP= 53936,5 N

0,0025 X 106m

2=21,5746 MPa

FLUENCIA

σ FL= 56388,25 N

0,0025 X 106m

2=22,5553 MPa

• ULTIMO



47/69

σ UL= 74530,5 N

0,0025 X 106m

2=29,8122 MPa


E= 5500 Kg∗200mm

2500mm2∗0,5842mm

=753,1667 Kg

mm2=75316,6724

Kg

cm2

TIPO DE ESFUER#O$

c!m"#$%&'(

FORMA DE LA FALLA$ c&)a**a

PERPENDICULAR A LA

FIBRA

CARGA DEFORMACION%&F N Pu'&()*+, mm.mm200 1961,33 0 0400 392266 0 0600 5883,99 0 0800 7845,32 80 0,20321000 9806,65 100 0,25401200 11767,98 119 0,30231400 13729,31 157 0,39881600 15690,64 220 0,5588

1800 17651,97 275 0,69852000 19613,3 320 0,81282200 21574,63 385 0,97792400 23535,96 470 1,19382600 25497,29 623 1,58242800 27458,62 875 2,22253000 29419,95 1200 3,04803200 31381,28 1710 4,3434

DATOS +INALES


48/69

3400 33342,61 2300 5,8420

A= 5 cm x 5 cm = 25cm

2

=0,0025 cm

2


σ =

1961,33 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=0,7845 MPa

σ =

3922,66 N 0,0025m

2∗1 MPa

106

=1,5691 MPa

σ =

5883,99 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=2,3536 MPa

σ =

7845,32 N

0,0025m

2∗1 MPa

106

=3,1381 MPa

σ =

9806,65 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=3,9227 MPa

σ =

11667,98 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =4,7072 MPa

σ =

13729,31 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=5,4917 MPa


49/69

σ =

15690,64 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=6,2763 MPa

σ =

17651,97 N 0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=7,0608 MPa

σ =

19613,3 N

0,0025m2∗1 MPa

106

=7,8453 MPa

σ =

21574,63 N

0,0025m

2 ∗1 MPa

106

=8,6299 MPa

σ =

23535,96 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=9,4144 MPa

σ =

25497,29 N

0,0025m2 ∗1 MPa

10

6 =10,1989 MPa

σ =

27458,62 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=10,9834 MPa

σ =

29419,95 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=11,7680 MPa

σ =

31381,28 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=12,5525 MPa


50/69

σ =

33342,61 N

0,0025m2 ∗1 MPa

106

=13,3370 MPa

Deform!ció ui"!ri!

ε= 0mm

50mm=0

ε= 0mm

50mm=0,000

ε= 0mm

50mm=0,00

ε=0,2032mm

50mm =0,0041

ε=0,2540mm

50mm =0,0051

ε=0,3023mm

50mm =0,0060

ε=0,3988mm

50mm =0,0080

ε=0,5588mm

50mm =0,0112

ε=0,6985mm

50mm =

0,0140

ε=0,8128mm

50mm =0,0163


51/69


52/69

7,0806 MPa 0,0163

7,8453 MPa 0,0196

8,6299 MPa 0,0239

9,4144 MPa 0,0316

10,1989 MPa 0,0445

10,9834 MPa 0,0610

11,7680 MPa 0,0869

12,5525 MPa 0,1168

ESFUER#OS$


σ LP=23535,96 N

0,0025 X 106m

2=9,4144 MPa

FLUENCIA

σ FL= 24124,5 N

0,0025 X 106m

2=9,6498 MPa

• ULTIMO

σ UL= 33342,61 N

0,0025 X

106

m

2=13,3370 MPa


E= 2400 Kg∗150mm

2500mm2∗1,1938mm

=120,6232 Kg

mm2=12062,322

Kg

cm2



53/69

TIPO DE ES+EO c!m"#$%&'(

+OMA DE LA +ALLA

a"*a%am&$(!

Preguntas

E=3li6ue la i!3ortancia de la u!edad en la resistencia de co!3resi%n de las !aderas&

?a variaci%n del contenido de u!edad 3roduce en la !adera una variaci%n de sus

di!ensiones& Cuando au!enta dico contenido se inca5 !ientras 6ue cuando dis!inu4e se

contrae o !er!a& Estos !ovi!ientos s%lo tienen lugar cuando su contenido de u!edad se

encuentra 3or de7a-o del 3unto de saturaci%n de las 9i7ras ;a3ro=i!ada!ente cuando tienen una

u!edad del )> s%lo se 3roduce un au!ento de 3eso 4 su volu!en

3er!anece 3r"ctica!ente constante&

e7ido a su anisotro3ía5 las variaciones di!ensionales no ser"n las !is!as en las

direcciones a=ial5 radial 4 tangencial& Estas contracciones o !er!as !odi9ican ta!7i.n co!o es

natural su volu!en& Para evaluarlas se an de9inido los coe9icientes de contracci%n: contracci%nvolu!.trica total5 contracci%n tangencial 4 contracci%n radial&

El contenido de u!edad ;CH>< tiene gran in9luencia so7re el 3eso de la !adera 4 en

sus 3ro3iedades !ec"nicas& ?a relaci%n de ;CH>< con las 3ro3iedades !ec"nicas es inversa ;a

!enor CH>5 !a4or resistencia< Con un CH> su3erior al )> ;en estado la !adera se considera

DATOS +INALES


54/69

verde


55/69

Resistencia a la co!3resi%n 3er3endicular a la 9i7ra

?a a3licaci%n de carga en el sentido 3er3endicular a la 9i7ra tiende a co!3ri!ir las

cavidades de las c.lulas5 esto ace 6ue la densidad se incre!ente 4 3or consiguiente la ca3acidad

de resistir8 sin e!7argo la de9or!aci%n es alta5 siendo .sta la li!itante 3ara cargar el ele!ento&

u. nor!as nacional e internacional se a3lican al ensa4o de co!3rensi%nQ

?a Nor!a NTC (J es3eci9ica c%!o reali/ar el ensa4o de co!3resi%n 3aralelo al grano&

O7-eto

Esta nor!a tiene 3or o7-eto esta7lecer el !.todo 3ara deter!inar la resistencia de la

!adera a=ial o 3aralela al grano&

?a Nor!a NTC (* esta7lece el !.todo 3ara deter!inar la resistencia a la co!3resi%n

3er3endicular a la 9i7ra& ?a carga !"=i!a 6ue se a3lica es la 6ue 3rodu/ca una de9or!aci%n del

*> de la 3ro7eta ensa4ada&

NORM# TCNIC# NTC CO?OMI#N# *+*) 0)'0'0'0

Estructuras e Madera&

Madera #serrada L Madera ?a!inada Encolada Para Uso Estructural&

eter!inaci%n e #lgunas Pro3iedades Físicas L Mec"nicas&

Esta nor!a5 6ue se 7asa en la Nor!a ISO (*5 esta7lece !.todos 3ara la deter!inaci%n

en la7oratorio de diversas 3ro3iedades 9ísicas 4 !ec"nicas de la !adera en sus di!ensiones

reales de e!3leo& Estos !.todos no est"n orientados a la clasi9icaci%n de la !adera ni al control

de calidad&


56/69

Ca!3o de a3licaci%n

Esta nor!a esta7lece !.todos 3ara la deter!inaci%n de las siguientes 3ro3iedades de la

!adera aserrada 4 de la !adera la!inada encolada: !%dulo de elasticidad en 9le=i%n5 !%dulo de

elasticidad transversal5 resistencia a la 9le=i%n8 !%dulo de elasticidad en tracci%n 3aralela a la

9i7ra8 resistencia a la tracci%n 3aralela a la 9i7ra8 !%dulo de elasticidad en co!3resi%n 3aralela a

la 9i7ra8 resistencia a la co!3resi%n 3aralela a la 9i7ra8 !%dulo de elasticidad en tracci%n

3er3endicular a la 9i7ra8 resistencia en tracci%n 3er3endicular a la 9i7ra8 !%dulo de elasticidad en

co!3resi%n 3er3endicular a la 9i7ra8 resistencia a co!3resi%n 3er3endicular a la 9i7ra 4

resistencia a cortante&

Se de9ine ta!7i.n la deter!inaci%n de las di!ensiones5 la u!edad 4 la densidad de las

3ro7etas& Salvo es3eci9icaci%n en sentido contrario5 los !.todos se a3lican a la !adera !aci/a

con e!3al!es o 3or uni%n dentada5 4 a la !adera la!inada encolada5 de secci%n rectangular o

circular ;de secci%n esencial!ente constante


57/69

ESC#?#: )')




NOMRE @U?G#R: acacia

K =( I A )12

I =h4

12

A=h2

K =

[ (0,05m)

2

(0,0025m2∗12) ]=0,0144 radiode giro

ℜ= L

K =

0,6m

0,0144m=41,5692−−−−−−−→Relaciondeesbeltez

Cos"!"e cri"ic! de es/e'"ez

( L

K )=(2∗ 2∗! ∗ E

s" )12

E=313,7 Kg

mm2∗9,80665=3860,88 MPa


58/69

S= 14,6133 MPa

C!r&! cri"ic!

PcR

A

=c∗ 2∗ E

( L# )

2

E=3860,88 MPa

L

# =

2∗ 2∗1,2∗3860,8819,61333

=68,2847

PcR

A =

(1,2∗ 2∗3860,88)

(41,5692)2 =26,4621

MPa

%&F Pu'&()*+,250 12500 12750 13

1000 201250 651500 1001750 115

2000 1402250 1752500 2152750 2453000 2853250 3233500 3503750 3954000 4304250 4604500 499

4750 5405000 5755250 6355500 7005750 8005850 1050


59/69


60/69

ESC#?#: )')




NOMRE @U?G#R: a!arill%n

C0'cu'os

K =[ (0,05m)2

(0,0025m2∗12 ) ]=0,0144 radiode giro

ℜ=

L

K =

0,6m




61/69

( L K )=(2∗ 2∗! ∗ Es" )

1

2

E=528,4481 Kg

mm2∗9,80665=5182,32 MPa

S = 29,42 MPa

C!r&! cri"ic!

( PcR

A

)=1,2∗ 2∗ E

( L K )

2

E=5182,31 MPa

L

K =41,5692

( PcR A )=1,2∗ 2∗5182,31

41,5692=35,519 MPa

%&F Pu'&()*+,250 12500 60750 85

1000 1401250 2001500 2501750 3002000 3502250 3902500 4402750 485


62/69

3000 5203250 5653500 6103750 6504000 690

4250 7254500 7664750 8005000 8705250 9505500 10005750 10506000 11506250 13306350 1700

T!/'! de resu'"!dos

σ MPa ε mm/mm

0,9807 0,00061,9613 0,00302,9420 0,00433,9224 0,00714,9033 0,0102

5,8890 0,01276,8647 0,01527,8453 0,01788,8260 0,01989,8067 0,022410,7873 0,024611,7680 0,026412,7480 0,028713,7293 0,031014,7100 0,033015,6906 0,0351

16,6713 0,036817,6520 0,038918,6326 0,040619,6133 0,044220,5940 0,048321,5146 0,050822,5553 0,053323,5360 0,0584


63/69

24,5166 0,0676249089 0,0864

REFERENTES AL ENSAYO N°"

FECH#: )'')0)'* TIPO E ENS#LO: ?a7oratorio de co!3resi%n decolu!nas


ESC#?#: )')




NOMRE @U?G#R: !oral

%&F Pu'&()*+,250 1500 1

DATOS INICIALES


64/69

750 21000 351250 491500 951750 145

2000 1862250 2302500 2702750 3103000 3303250 4003500 4303750 4604000 5004250 5404500 578

4750 6205000 6505250 6905500 7305750 7606000 7806250 8206500 8806750 8907000 9407250 1060

7500 11907600 1400

T!/'! de resu'"!dos

σ MPa ε mm/mm

0,9807 0,00011,9613 0,0001

2,9420 0,00183,9224 0,00104,9033 0,00255,8890 0,00486,8647 0,00587,8453 0,00748,8260 0,00949,8067 0,0117


65/69

10,7873 0,013711,7680 0,015712,7480 0,016813,7293 0,021814,7100 0,0234

15,6906 0,025416,6713 0,027417,6520 0,029218,6326 0,031519,6133 0,033020,5940 0,035121,5146 0,037722,5553 0,038623,5360 0,039624,5166 0,044725,4973 0,0452

26,4780 0,047827,4586 0,047828,4393 0,053829,4200 0,060529,8122 0,07111

C0'cu'os

K =[ (0,05m)2

(0,0025m2∗12 ) ]=0,0144 radiode giro

ℜ= L

K =

0,6m



( L

K

)=

(2∗1,2∗ 2∗7386,04

21,5746

)

1

2

E=753,1667 Kg

mm2∗9,80665=7386,04 MPa

S = 21,5746 MPa


66/69

( L K )=(2∗1,2∗ 2∗7386,04

21,5746 )1

2=90,05

C!r&! cri"ic!

( PcR A )=c∗ 2∗ E

( L K )2

E=7386,04 MPa

L

K =41,5692

( PcR A )=1,2∗ 2∗7386,04

(41,5692)2 =50,6232 MPa

Preguntas

'& ue e=3resi%n alge7raica 3er!ite deter!inar el es9uer/o crítico en colu!nas de !adera


( L K )=(2∗ 2∗! ∗ Es" )

1

2

C!r&! cri"ic!

PcR

A =

c∗ 2∗ E

( L# )2


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E: M%dulo de elasticidad del !aterial

I: Mo!ento de inercia de la secci%n transversal con relaci%n al e-e alrededor del cual se

3roduce el 3andeo& En este caso5 ser" el !o!ento de inercia !íni!o !in

0& Co!o se ve a9ectado el es9uer/o critico al ca!7iar el ti3o de a3o4o

In9luencia del ti3o de a3o4o en el 3andeo 4 en el valor de la carga crítica& En consecuencia5

3ara calcular la carga crítica de7er" tenerse en cuenta la longitud e9ectiva en cada caso5 6ue

tendr" los valores se$alados en la gr"9ica

& ue 3ro3iedad del !aterial deter!ina la carga a so3ortar 3or colu!na

?a 3ro3iedad 6ue deter!ina esta carga a so3ortar 3or colu!na es la rigide/ 6ue tenga el!aterial de7ido a 6ue la carga critica no de3ende de la resistencia del !aterial dad 3or su

es9uer/o resistente& Esta carga es directa!ente 3ro3orcional a la rigide/ de la colu!na EI&

J& ue nor!as nacional e internacional se a3lican al ensa4o de co!3resi%n de colu!nas

?as Nor!as ue Se #3licaes Nsr +(5 L #!erican Societ4 For Testing #nd Materials ;#st!

C'


68/69

CONCLSIONES

'& #l reali/ar los diagra!as de es9uer/os vs de9or!aci%n es3eci9ica se veri9ico 6ue la tangente

es la 3endiente de la curva 4 est" 3endiente se la conoce co!o el !%dulo de elasticidad del

!aterial5 esto se reali/% a3licando los conoci!ientos o7tenidos en clase&

0& e los diagra!as o7tenidos es9uer/os vs de9or!aciones se 3uede encontrar algunas de sus

3ro3iedades !ec"nicas del !aterial5 4 ade!"s nos 3er!ite ver el co!3orta!iento del !aterial

cuando es so!etido a 9uer/as de co!3resi%n&

& En los ensa4os reali/ados se veri9ico 6ue el valor del !%dulo de elasticidad no es el !is!o

4 esto se de7e a 6ue el ensa4o se lo reali/o de di9erente !anera5 4 se 3uede sacar la conclusi%n6ue a la !adera se la 3uede a3rovecar de !e-or 9or!a cuando una 9uer/a esta 3aralela a sus

9i7ras&


69/69

J& Si se a3lica la carga en direcci%n de las 9i7ras de la !adera5 esta tiende a ro!3erse !"s

r"3ido5 la resistencia a la tracci%n varía seg2n el ti3o de !adera5 4 la 3osici%n en 6ue esta est.

colocada& Se deter!in% 6ue la !adera so3orta !a4or co!3resi%n en 9or!a 3er3endicular la cual

9ue *))g9 4 en el ensa4o a co!3resi%n 3aralela 9ue ',J+5(g9 4 a la ora de elegir !ateriales

la !adera no es uno reco!enda7le 3or su 7a-a resistencia o su 7a-o lí!ite de elasticidad ade!"s

de 6ue la resistencia a la tracci%n varía seg2n el ti3o de !adera5 4 la 3osici%n en 6ue esta est.

colocada&

*& e7e!os tener en cuenta a4 una 3e6ue$a e=centricidad en la a3licaci%n de la carga5 3ero

3ara e9ectos de c"lculo se des3recia& ?a deducci%n de la 9uer/a crítica de 3andeo se a e!3leado

la 9%r!ula de la línea el"stica del ele!ento de9or!ado8 luego5 el resultado o7tenido s%lo 3odr"

ser e!3leado en el rango el"stico del !aterial

,& ?as 3ro7etas ade!"s de ser relativa!ente si!.tricas5 no 3resentan la /ona crítica de 3andeo

en el centro8 3ues .sta de3ende de varios 9actores co!o 3or e-e!3lo al !o!ento de tornear la

3ro7eta&

& ?a 9alla 3or 3andeo se 3roduce de 9or!a instant"nea5 3roduciendo un sonido estridente

de7ido a la 7rusca li7eraci%n de energía&

(& se de7en usar 9actores de seguridad 7astantes altos de7ido a la gran di9erencia de la carga

3ara la 9alla5 en estructuras es7eltas& Parte de la gran di9erencia 6ue e=iste entre los valores

te%rico 4 3r"ctico es consecuencia de la 3oca 3recisi%n 4 9ugas de los e6ui3os utili/ados&

Laboratorio de Ensayos de Pandeo, Compresión Perpendicular y Paralelo a La Fibra en Madera

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