LABORATORIO DE FISICA 2-2014.pdf

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CAJAMARCA 1

GUIA DE LABORATORIO


CONTENIDO

Contenido .. 2

Presentacin 4

Objetivos 5

Normas Generales del Laboratorio. 6

Modelo de Informe de Laboratorio .. 8

Practica N 1 .. 9

Energa en Movimiento Armnico Simple.

Practica N 2 12

Pndulo Simple.

Practica N 3 15

Oscilaciones Amortiguadas.

Practica N 4 20

Pndulo compuesto.

Practica N 5 . 24

Ondas Estacionarias en una cuerda.

Practica N6 28

Hidrosttica.

Practica N 7 32

Densidad, Volumen Especfico y Peso Especfico De Un Lquido.

Practica N 8 . 36

Determinacin Del Peso Especfico Y Gravedad Especfica De Un Slido

Practica N 9 ....... 41

Viscosidad.

Practica N 10....... 47


Equivalente En Agua De Un Calormetro.

Practica N 11....... 51

Calor Especfico De Un Slido

Practica N 12....... 56

Determinacin Del Equivalente Elctrico Del Calor

Practica N 13....... 60

Dilatacin Lineal.

Practica N 14....... 65

Curva de Enfriamiento de Newton.

Bibliografa 70


PRESENTACION

El presente MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II, rene dentro de su

contenido la variedad de prcticas de laboratorio y est dirigida a los estudiantes de las diferentes

carreras profesionales de Ingeniera de la Universidad Privada del Norte.

El objetivo del Laboratorio de fsica II es que los estudiantes se familiaricen con conceptos ,

tcnicas y herramientas de laboratorio que le permitan conocer conceptos bsicos de fsica. Este

manual tiene la intencin de servir como una gua prctica para el desarrollo de experimentos.

El manual est constituido por una serie de prcticas de laboratorio diseada en principios

como temas de acercamiento entre los temas tericos, la observacin, el anlisis y la interpretacin

de los fenmenos fsicos, pasos importantes en la formacin de los estudiantes de Ingeniera.

Lic. Milton Osmar Ruiz Enriquez


OBJETIVOS

Estimular en el estudiante el desarrollo de su capacidad de observacin, anlisis e interpretacin de fenmenos fsicos que permita la comprensin del tema.

Valorar la informacin cualitativa y cuantitativa como parte del trabajo experimental

Lograr que el estudiante adquiera destreza, en el manejo de equipos, tcnicas y procedimientos fundamentales en el laboratorio como parte de su formacin en el campo experimental.


NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO

ANTES DE INICIAR SU PRCTICA:

La asistencia a la prctica de laboratorio es obligatoria.

La tolerancia para entrar al laboratorio ser la que rige el Reglamento Interno de Laboratorio.

Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio. No dejar abrigos, tiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo. Es obligatorio llevar bata y lentes de seguridad para evitar quemaduras. Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente. Es imprescindible leer la gua de prcticas antes de comenzar. Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas.

Comunicar cualquier anomala al Docente Cada grupo de trabajo ser responsables del material asignado Queda prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:

No debe JUGAR en las mesas de trabajo. En el rea de trabajo el estudiante solo mantendr su cuaderno o laptop. Las prcticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la primera

sesin, los cuales no deben cambiarse sin la autorizacin del profesor. Cada estudiante tiene la obligacin de leer cuidadosamente la gua de la correspondiente

prctica en forma individual antes del inicio de la sesin de laboratorio, y debe saber que va a hacer.

Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las prcticas.

AL TERMINAR:

El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, tambin se deben apagar y desenchufar los aparatos.

Entregar para su revisin el reporte de la prctica elaborada. Hasta que el profesor no de su autorizacin no se considerara finalizada la prctica y por lo

tanto, no podrs salir de laboratorio.


MODELO DE INFORME DE LABORATORIO

A continuacin se presentan las pautas para la presentacin de informes que deben ser

elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

DATOS PERSONALES

1. Ttulo. El ttulo del trabajo debe ser especifico e informativo

2. Objetivo: Lo que se desea lograr con la prctica. En un prrafo de no ms de 40 palabras

3. Resumen: Es el condensado de las ideas centrales o suscripcin sucinta de todo el contenido del informe de investigacin. Debe incluir la justificacin, objetivo general, principales resultados y conclusiones. Su extensin vara de las 75 hasta las 150 palabras como mximo.

4. Materiales y Equipo: En l se listan los materiales y equipos a utilizar y reactivos utilizados en el trabajo.

5. Datos Experimentales: Algunos proporcionados por la teora bsica o tablas y otros que tendrn que ser calculados en conjunto para llegar a un resultado final. Adems calcular los tipos de errores, relativa, porcentual, etc.... Tambin informacin detallada, ordenada y correcta de datos.

6. Procesamiento de Datos: Los resultados deben presentarse preferiblemente en forma de grficos. En lo posible evitemos la inclusin de tablas de datos a menos que sean sustanciales. Los datos del experimento deben estar diferenciados de otros datos que puedan incluirse para comparacin y tomados de otras fuentes. Como practica invariante debemos expresar resultados con sus incertidumbres en lo posible especificando como las calcularon.

7. Anlisis y Discusin de Resultados: En esta parte debemos explicitar el anlisis de los datos obtenidos. Aqu se analizan, por ejemplo, las dependencias observadas entre las variables, la comparacin de los datos con un modelo propuesto o las similitudes y discrepancias observadas con otros resultados. El trabajo adems propone un modelo que trate de dar cuenta de los datos obtenidos, es decir, si el modelo es original de trabajo, su descripcin debe quedar lo ms clara posible.

8. Conclusiones: En esta seccin tenemos que comentar objetivamente que han aprendido del experimento realizado, y sintetizar las consecuencias e implicancias que encontramos asociadas a nuestros resultados. Podemos decir que un buen informe es aquel que demuestra el mayor nmero de conclusiones (correctas) alcanzadas a partir de los datos obtenidos.


9. Bibliografa: se debe dar la referencia completa: autor(es), fecha de publicacin, ttulo de la publicacin y detalles de publicacin.

10. Cuestionario.


PRACTICA N 01 ENERGIA EN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

I. OBJETIVOS: Estudiar los tipos de energas involucradas en el movimiento armnico simple. Comprobar el principio de conservacin de energa. Determinar la constante del resorte usando el LabQueste2. II. FUNDAMENTO TERICO:

Podemos describir una masa oscilante en trminos de su posicin, velocidad, y la aceleracin como una funcin de tiempo. Tambin podemos describir el sistema desde un punto de vista energtico. En este experimento, usted medir la posicin y la velocidad como una funcin de tiempo para un sistema oscilante masas-resorte, y de los datos obtenidos, trazar las energas cinticas y potenciales del sistema. La energa est presente en tres formas para el sistema de masas-resorte. M de masas, con v de la velocidad, puede tener la energa cintica Ek

Ek= 1

2 mv2

Figura 01. Sistema Resorte

El resorte puede tener energa elstica potencial (EPE). Calculamos la energa elstica potencial usando

EPE= 1

2 ky2

Donde la k es la constante del resorte y es la extensin o la compresin de resorte tomada desde la posicin de equilibrio. El sistema de masas resorte tambin tiene la energa potencial gravitacional (EPg = mgy), pero no tenemos que incluir el trmino de energa gravitacional potencial si medimos la longitud del resorte desde la posicin de equilibrio colgante. Entonces podemos concentrarnos en el cambio de energa entre la energa cintica y la energa elstica potencial. Si no hay ningunas otras fuerzas experimentadas por el sistema, entonces el principio de conservacin de energa nos dice que la suma que podemos probar experimentalmente. III. MATERIALES Y EQUIPO: Sensor de Fuerza y Sensor de Movimiento. 01 LabQuest 2. 1 Resorte (aprox. 50cm). Masas de 100, 200, 300, 400, 500 y 1000 g. IV. PROCEDIMIENTO: Paso 1. Instale el sensor de Fuerza en el extremo superior del resorte. Cuelgue el resorte y coloque el sensor de movimiento por debajo de ste. Por ltimo, suspenda una masa de 100g en el resorte haga que el sistema este inmvil. Registre los datos de fuerza y posicin a travs del LabQuest2.


Paso 2. Repita el procedimiento para cada una de las siguientes masa 200, 300, 400, 500 y 1000 g. Registrar los datos en la tabla N1 Paso 3. Linealizar y determinar la pendiente (la constante del resorte k en N/m). Registre el valor.

Paso 4. Suspenda la masa (1 kg) del extremo inferior del resorte, como se muestra en la Fig N1. Paso 5. Jale la masa verticalmente hacia arriba y abajo levantndola 5 cm y luego soltarlo. Tenga cuidado de que la masa no se balancea de lado a lado. Haga clic para registrar los datos de posicin y velocidad a travs del aparato de interface labquest2. Paso 6. Con la masa de 1kg, que cuelga en el resorte e inmvil, pulse para poner a cero el Detector de Movimiento. Luego jale la masa unos 5cmhacia abajo, todas las distancias sern medidas en relacin con esta posicin. Cuando la masa se acerca al detector, la posicin relatada ser negativa. Paso 7. Hacer que la masa oscile en una direccin slo vertical, con una amplitud pequea. Recolectar datos a travs del LabQuest2 de posicin, velocidad, y realizar los clculos para la energa cintica, elstica y la suma de las energas anteriores. Registrar en tabla N2 Figura 01 V. OBTENCIN DE DATOS:

Tabla 0 1: Fuerza (N) y posicin para cada masa Masa (g) Fuerza (N) Posicin (m)

200 300 400 500

1000

Constante de elasticidad del resorte = N/m


Tabla 02: Datos de posicin, velocidad y energas

N Posicin(m) Velocidad(m/s) Ek (J) EPE (J) EM (J) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VI. ANLISIS Y DISCUSIN:

Obtenga la constante del resorte a partir de los datos de la tabla N2 EPE= 1

2ky2 . Linealizar

aplicando logaritmo a ambos lados de la ecuacin: ymkEPE log)()2

1log()log( , la cual

visiblemente es la ecuacin de una recta con pendiente aprox. 2 y termino independiente log(1/2k). De los datos de la tabla 02. Grafique log(EPE) vs. Log(y), determine el valor del trmino independiente. Con este valor, obtenga la constante del resorte para el sistema. As mismo comprobar que la energa mecnica se conserva mediante los datos obtenidos en la tabla N 02.

VII. CUESTIONARIO: 1. Si la energa mecnica se conservada en este sistema, cmo deberan la suma de las energas cinticas y potenciales variar con el tiempo? 2. Cundo la energa cintica es mxima? La energa cintica siempre es positiva? Por qu? 3. Cundo la energa potencial elstica es mxima y cuando es cero? Explicar 4. De la grfica, Energa total vs tiempo, qu puede usted concluir sobre la conservacin de energa mecnica en su sistema de masas - resorte?


PRACTICA N 02

PNDULO SIMPLE

I. OBJETIVOS:

Encontrar experimentalmente la relacin entre el periodo de un pndulo simple y su longitud.

Encontrar experimentalmente la relacin entre el periodo de un pndulo simple y su masa.

Obtener experimentalmente el valor de la gravedad a partir de un pndulo simple.

II. FUNDAMENTO TERICO:

El pndulo es un sistema fsico que puede oscilar bajo la accin gravitatoria u otra caracterstica fsica (elasticidad, por ejemplo) y que est configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de pndulos que, atendiendo a su configuracin y usos, reciben los nombres apropiados: pndulo simple, pndulo compuesto, pndulo cicloidal, doble pndulo, pndulo balstico, pndulo de torsin, pndulo esfrico, entre otros. Siendo el primero el ms conocido y el que se tratar en la presente prctica.

El pndulo simple o tambin llamado pndulo ideal, est constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual en sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.

Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posicin, desplazndose sobre una trayectoria circular con movimiento peridico.

El astrnomo y fsico italiano Galileo Galilei, observ que el periodo de oscilacin es independiente de la amplitud, al menos para pequeas oscilaciones. En cambio, ste depende de la longitud del hilo.

El perodo de la oscilacin de un pndulo simple restringido a oscilaciones de pequea amplitud puede aproximarse por:

2

MATERIALES Y EQUIPO:


01 LabQuest2. 01 Sensor de barrera de Luz (Photogate). 01 Cuerda. 03 Masas de 50, 100 y 200 g. 01 Regla milimtrica (+0.1cm ). 02 soportes universales.

III. PROCEDIMIENTO:

1. Ajustar la cuerda al soporte universal, y en el otro extremo colocar la masa de 50 gramos.

2. Ajustar el sensor de barrera de luz a una posicin tal que pueda detectar las oscilaciones de la masa.

3. Para determinar cmo el periodo depende de la longitud del pndulo, se mide el periodo para seis diferentes longitudes del pndulo. Para cada longitud se realizan tres mediciones diferentes del periodo y se toma el promedio. Esos datos se apuntan en la tabla 01.

4. Ahora se mantiene fija la longitud del pndulo, y se empieza a variar las masas. Se toman los periodos para tres masas diferentes de 50 g, 100 g y 200g. Nuevamente se hacen tres mediciones para cada masa, y se toma el valor promedio, estos se anotan en la tabla 2.

IV. OBTENCIN DE DATOS:

Tabla N01

Longitud (cm) T1 (s) T2 (s) T3 (s) Periodo promedio

(s)

15

20

25

30

35

40

Valor de la masa: 50 gramos.

Tabla N02

Masa (g) T 1 (s) T 2 (s) T 3 (s) Periodo promedio

(s)

50

100

200

V. PRESENTACIN DE RESULTADOS:


1. Desarrolle los siguientes grficos en papel milimetrado: Grafique la dependencia del periodo del pndulo con su longitud. Grafique la dependencia de T2 con l, donde T es el periodo y l la longitud. Grafique la dependencia del periodo del pndulo con su masa.

2. De la grfica de T2 vs l, determine el valor de la gravedad. 3. Discuta si es que estos resultados experimentales son los esperados

tericamente.

VI. CUESTIONARIO:

1. Qu aplicaciones posee el pndulo compuesto?

2. De una breve descripcin de los distintos tipos de pndulos que se mencionaron en el fundamento terico.

3. De qu otras formas puede determinarse el periodo de un pndulo simple?

4. Qu otros factores podran intervenir en el periodo de las oscilaciones del pndulo simple?


PRACTICA N 03

OSCILACIONES AMORTIGUADAS

I. OBJETIVOS:

Medir la posicin y la velocidad de un sistema masa-resorte como una funcin del tiempo. Verificar el modelo matemtico del movimiento armnico simple con el movimiento de un

sistema masa-resorte observado. Determinar la amplitud, el perodo, y la constante de fase del movimiento armnico simple

observado. Determinacin del coeficiente de amortiguamiento de un sistema masa resorte.


Oscilaciones Libres:

La caracterstica esencial de una oscilacin libre es que la amplitud se mantiene constante y por tanto, la energa total se mantiene constante.

La ecuacin del movimiento se escribe =

lo cual es equivalente a: donde: m

k

2

0

La solucin de esta ecuacin diferencial es la ecuacin de M.A.S.:

= (0 + ) =

= 0(0 + )

Pero en el caso del experimento el movimiento es en el eje y:

y = Asen (2ft +)

En esta ecuacin, y es el desplazamiento vertical de la posicin de equilibrio, A es la amplitud del movimiento, f es la frecuencia de la oscilacin, la t es el tiempo, y la fase.

Oscilaciones Amortiguadas:

El sistema que se ha considerado arriba es una idealizacin en la cual no existe friccin, (nicamente intervienen fuerzas conservativas) de tal manera que no hay disminucin de la energa mecnica y que una vez que el sistema se pone en movimiento, ste contina oscilando para siempre sin disminucin de su amplitud. En la prctica los sistemas siempre tienen alguna forma de friccin y las oscilaciones van disminuyendo a menos que se provea de alguna forma de reemplazar la energa mecnica perdida por la friccin.

El caso ms simple es aquel donde adems de la fuerza elstica F=-kx, acta otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-b v, donde b es una constante que depende del sistema fsico

02

02

2

xdt

xd


particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a sta.

La ecuacin del movimiento se escribe: F = -kx -bv

Lo cual es equivalente a: 022

02

2

xdt

dx

dt

xd donde: ,

2

0m

k y

La solucin de la ecuacin diferencial tiene la siguiente expresin

III. MATERIALES Y EQUIPO:

01 LabQuest2. 01 Sensor de Fuerza. 01 Sensor de Movimiento. 01 Resorte. 01 Masa de 1kg. 01 Masa de 1kg con base adherida.

Figura 01. Sistema Resorte

Figura 02. Datos posicin y velocidad amortiguadas

Obtenidas experimentalmente con Logger- Pro

m

b

2


IV. PROCEDIMIENTO:

1. Coloque un resorte en posicin vertical, utilizando un soporte. Cuelgue una masa de 500 gramos en la parte inferior del resorte, como se muestra en la figura.

2. Conecte el sensor de movimiento en el canal DIG/SONIC 1 de la interface. 3. Coloque el sensor de movimiento por lo menos a 75 cm por debajo de la masa, como se

muestra en la figura anterior y coloque la canastilla de proteccin.

4. Estire el resorte unos centmetros de su posicin de equilibrio de modo que la masa oscile solo en forma vertical, luego comience a recolectar datos a travs del aparato de interface LabQuest2.

5. Despus de 10 segundos la toma de datos finalizara. Utilice el grfico de posicin vs tiempo, mida el intervalo de tiempo entre posiciones mximas. Esto es el perodo, T, del movimiento. La frecuencia, f, es el recproco del perodo, la f = 1/T. Basado en su medida de perodo, calcule la frecuencia. Registre el perodo y la frecuencia de este movimiento en su tabla 01.

6. Tome nota de la amplitud del movimiento al inicio de las oscilaciones y al final. Para hacer esto puede restar el valor mximo de la posicin y el valor mnimo, la resta entre estos es el doble de la Amplitud. Haga lo mismo para la velocidad. Anote sus valores en la tabla 03.

7. Calcule el porcentaje de amortiguacin por minuto: (Af-A0)/A0 * 100% 8. Coloque ahora la masa con la base de plstico de tal manera que pueda amortiguar el

movimiento, deje oscilar, observe el comportamiento. De los datos que aparecen en pantalla. Calcule el porcentaje de amortiguacin por minuto. Anote los valores de amplitud y tiempo en la tabla 04.

V. OBTENCIN DE DATOS:

Tabla 0 1: Oscilaciones Libres

Posicin y o (cm) A(cm) T(s) f(Hz)

Tabla 02: Datos de posicin en oscilaciones libres

Tabla 03: Datos de posicin en oscilaciones libres

Posicin Oscilacin Inicial

Oscilacin Final

Mxima (m) Mnimo (m)


Tabla 04: Oscilaciones Amortiguadas

N Amx (cm) Amn (cm) Tiempo(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

VI. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS:

Utilice la solucin del movimiento amortiguado para la amplitud:

t

m

b

eAA 20 y

aplique la regresin lineal tomando el logaritmo natural a ambos lados de la

ecuacin: tm

bAA )

2()ln()ln( 0 , la cual visiblemente es la ecuacin de una recta

con pendiente igual a -b/2m. De los datos de la tabla 02. Grafique lnA vs. t y determine el valor de la pendiente. Con este valor, obtenga el coeficiente de amortiguacin b para el sistema.

VII. CUESTIONARIO:

1. Puede considerarse el primer caso como oscilaciones libres? Por qu?Qu valor tiene el porcentaje de amortiguacin por minuto?

2. Con los datos del primer caso, cmo calculara la frecuencia f de las oscilaciones?Qu valor tiene en este caso?

3. Con respecto a las oscilaciones libres, como cambia la frecuencia f en oscilaciones forzadas?Es mayor o menor?

4. Cmo es el valor de b con respecto al valor crtico, para obtener sobre-amortiguacin? para sub-amortiguacin?

5. Halle una expresin para dE/dt. (sugerencia: derive la expresin de la energa de

oscilacin: 222

1

2

1kxmvE , y utilice la ecuacin diferencial de oscilaciones

amortiguadas)?

Velocidad Oscilacin Inicial

Oscilacin Final

Mxima (m/s) Mnima (m/s)


PRACTICA N 04

PNDULO COMPUESTO

I. OBJETIVO:

Determinar el momento de inercia de una barra homognea. Determinar la aceleracin de la gravedad terrestre


Un pndulo compuesto o pndulo fsico es un slido rgido de masa m fijado en un punto cualquiera O que, sometido a la fuerza de atraccin terrestre, puede oscilar en un plano vertical. Las cantidades fsicas significativas de un pndulo compuesto son la masa m del pndulo, la distancia h entre el centro de masas del pndulo y el punto de suspensin, el desplazamiento angular respecto a la vertical, y el perodo T del pndulo, que es el tiempo que toma ste en realizar una oscilacin completa. A partir de principios fsicos sencillos, y al igual que ocurre para el caso del pndulo simple, se puede deducir la expresin terica para el perodo de un pndulo fsico que oscila en un plano, que resulta ser:

Donde g es la aceleracin debida a la gravedad, IO es el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de oscilacin y que pasa por el punto fijo O y los trminos entre parntesis son los primeros trminos de una serie infinita. Cuando se calcula el perodo T con esta expresin, cuantos ms trminos se evalen, mayor precisin se obtendr en el clculo. Sin embargo, para ngulos pequeos (menores de 10 ), los diferentes trminos en la expansin son cada vez ms pequeos, y por ello pueden despreciarse. En este caso, una buena aproximacin para el perodo resulta ser:

TI

mgh

O 2

, Que es llamada la aproximacin de primer orden. Con ayuda de esta expresin, y midiendo la distancia entre el punto de suspensin y el centro de masas por un lado, y el perodo del pndulo por otro, se puede determinar experimentalmente el valor de la aceleracin de la gravedad, siempre que conozcamos la masa del pndulo fsico y el momento de inercia respecto al punto de suspensin. Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto a un eje que pasa por O se puede escribir, en funcin del momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas, de forma:

I I mhO CM 2

Por lo que el perodo sera:

O

2 41 92 1 ...4 2 64 2

OIT sen senmgh


TI mh

mgh

CM

2

2

Y elevando al cuadrado:

hTI

mg gh

CM2

2 2

24 4

Representando grficamente hT2 vs h2, y ajustando por mnimos cuadrados, podemos obtener el valor de la aceleracin de la gravedad, y del momento de inercia del slido rgido respecto a un eje que pasa por el centro de masas, paralelo al eje de suspensin.

...

264

9

24

112 42

sensen

mgh

IT O

III. MATERIAL Y EQUIPO

- 01 pndulo compuesto - 01 soporte para pndulo - 01 prensa - 01 regla milimetrada de 1 metro de longitud - 01 LabQuest2 - 01 Fotogate (sensor de barrera de luz de LabPro)

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Se suspende la varilla a alturas diferentes, y se mide la distancia h entre el punto de suspensin y el centro de masas (el centro geomtrico, en este caso) de la varilla. Para pequeas oscilaciones, se calcula el perodo (midiendo el tiempo que tarda en efectuar un nmero N determinado de oscilaciones).

2. Se repite la experiencia variando la distancia h en un rango amplio (para minimizar los errores del ajuste por mnimos cuadrados), para posteriormente representar grficamente hT2 vs h2.

3. Finalmente se calculan los valores de g y de ICM. 4. Es interesante observar si al variar la distancia h en el rango escogido, el comportamiento

del perodo deja de ser montono. Es decir, si el perodo pasa por un punto crtico. Es til en este caso calcular matemticamente la existencia y situacin de dicho punto crtico sin ms que derivar la funcin T(h) respecto a h, o lo que ser ms sencillo, la funcin T2(h) en funcin de h, e igualar a cero. Comprobar si se da experimentalmente esta situacin.

5. Asimismo, es interesante comprobar si el momento de inercia de la barra respecto a su centro de masas, obtenido experimentalmente, coincide con el valor esperado desde consideraciones geomtricas.


V. DATOS EXPERIMENTALES:

L(m) (distancia ente el

punto de suspensin y el centro de masa)

T(s) (Tiempo de duracin de 1 ciclo)

Lecturas tprom

t1 t2 t3 L1=

L2=

L3=

L4=

L5=

L6=

L7=

L8=

L9=

L10=

Masa del pndulo: .

VI. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS Con los datos de la tabla anterior:

1. Grafique T vs L (T en el eje vertical y L en el eje Horizontal)

2. A partir de la ecuacin 2

2 GI ML

TMgL

, encuentre el valor de L para que el periodo

tenga el mnimo valor. 3. Compare el valor de L obtenido en (2) con que se obtiene de la grfica en (1) 4. Cul es el periodo de oscilacin para esta distancia 5. De su grfico, puede deducir dos puntos de oscilacin con el mismo periodo? Indquelos.

Con el valor de T conocido experimentalmente, encuentre, utilizando la ecuacin

12I

TMgL

, el valor de I1 y llene la siguiente tabla.

N de

Huecos

L (cm)

Eje de oscilacin

T2 (s2 )

(periodo)2 Momento de

inercia I1

L2 (cm2 )

01

02

03

04

05

06

07

08


09

10

Haga el grafico I1 vs L2 , y ajstelo por el mtodo de mnimos cuadrados cuando los puntos

obtenidos estn muy dispersos.

Del grafico anterior y por comparacin con la ecuacin 21 GI I ML , determine IG y M.

Compare el valor de IG obtenido en el paso anterior con el valor de la formula analtica para una

barra de longitud L y ancho b, 2 21

( )12

GI M L b . Que error experimental obtuvo? Qu se

puede decir acerca de la masa?

En la grfica T vs L, trace una recta paralela al eje de las abscisas (L) para un periodo mayor al periodo mnimo. Qu representan los cuatro puntos de interseccin de la recta con las curvas?.

Si 1 y 2 , con 1 diferente a 2 , son respectivamente las distancias de los centros de suspensin y de oscilacin al centro de masa, que tienen el mismo periodo, compruebe

utilizando la ecuacin 2 2

2K L

TgL

, que el pndulo simple es un caso especial del pndulo

compuesto, demostrando que el periodo del pndulo simple es:

TL

g 2

; Con = 1 + 2

De la ecuacin 2 2

2K L

TgL

, se obtiene (LT2) en funcin de (L2); comprubelo. Obtenga

estos valores y exprselos en una tabla y luego grafique (LT2) vs. (L2).

De la grfica (LT2) vs. (L2); obtenga los valores de g y K.

VII. CUESTIONARIO 1. Defina con sus propias palabras pndulo Fsico.

2. Cul es la diferencia entre un pndulo simple el pndulo fsico?

3. En el anlisis hecho para el pndulo fsico, se seguir cumpliendo para ngulos de oscilacin

grandes?

4. Qu inconvenientes encontr al realizar el experimento?


PRACTICA N 05

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

I. OBJETIVOS:

Observar y analizar las ondas estacionarias en una cuerda tensa. Medir el nmero de nodos y antinodos generados en una cuerda, variando la tensin y

la frecuencia. Determinar el coeficiente lineal de una cuerda.


Las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los

distintos modos de vibracin de una cuerda, una membrana,

etc.

Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y

amplitud, viajan en sentidos opuestos, la superposicin de ellos

da lugar a ondas estacionarias. Una de las caractersticas ms

importantes de estas ondas es el hecho de que la amplitud de la

oscilacin no es la misma para diferentes puntos, sino que vara con la posicin de ellos. Hay

puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero; dichas posiciones se llaman nodos.

Tambin hay puntos que oscilan con amplitud mxima; esas posiciones se llaman Antinodos.

En una cuerda fija en ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que

siempre los puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas

denominadas modos de vibracin, con nodos entre sus extremos, de tal manera que las

longitudes de onda correspondientes a las ondas estacionarias cumplen con la relacin:

2= (1)

Donde L es el largo de la cuerda y n = 1, 2, 3,... son los armnicos.

Sabemos que la velocidad de propagacin de una onda en un medio homogneo, est dado

por:

= (2)

Siendo f la frecuencia de la vibracin. Por otra parte, la velocidad de propagacin de una onda

transversal en una cuerda, est dada por:


=

(3)

Donde T es la tensin de la cuerda y su densidad lineal. De las expresiones (1), (2) y (3) Ud.

puede deducir que:

=

2=

2

(4)

La cuerda. Esta expresin da todas las frecuencias naturales de oscilacin de la

cuerda, o dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos modos

de vibracin de Para n =1, se obtiene , siendo el primer armnico o

frecuencia fundamental de la cuerda. Y para n = 2,3,... se obtienen f2, f3,....., llamados

armnicos. Cuando una cuerda se pone en vibracin, las oscilaciones se amortiguan y

se reducen gradualmente a cero. Trate Ud. de explicar las principales causas de este

amortiguamiento investigando las posibles disipaciones de energa. Es posible

superar los efectos del amortiguamiento comunicando energa al sistema mediante

una fuerza propulsora externa. Si la frecuencia de sta es muy parecida a una de las

frecuencias naturales de vibracin de la cuerda (dada por la expresin (4)), entonces

ella vibrar con esa frecuencia y con gran amplitud, fenmeno que recibe el nombre

de resonancia.

III. MATERIALES Y EQUIPOS.

LabQuest2. Soporte universal. Cuerda aprox. 1m. Regla metlica de 1m con precisin de 0.1cm Pesas de 10, 20, 50, 100 gramos. Parlante. Balanza electrnica digital con 0.1 g

IV. PROCEDIMIENTO

Arme el esquema que se muestra en la figura 01, Conecte el parlante al amplificador de poder y este a su vez conctelo al interface LabQuest2.

Encienda el LabQuest2. Seleccionar en forma de onda la sinusoidal, vari la frecuencia y el voltaje

(0-4V) como se requiera de tal manera que genere un tren de ondas sinusoidales a una cuerda de longitud L; en donde estas se reflejaban en el extremo opuesto produciendo ondas estacionarias siempre y cuando la tensin, la frecuencia y la longitud de la cuerda tuvieran valores apropiados.


Figura N 01

Ponga una masa de 10gr en el otro extremo de la cuerda, hacindola pasar por la polea.

4. haga funcionar el vibrador, vari lentamente la distancia del vibrador hasta la polea que se forme un nodo muy cerca al vibrador (o hasta que resulte una onda estacionaria estable). Mida la distancia L desde la polea hasta el nodo inmediato al vibrador. Anote el nmero de nodos n de semi-longitudes de onda contenidos.

5. Repita el paso anterior para diferentes masas como: 20, 30, 40, 50, 60, 80 y 100 gramos.

Cada masa generar las diferentes fuerzas o tenciones que se aplicarn a la cuerda.

Registrar los resultados en la tabla N1.

Recomendaciones: Inicialmente elija una frecuencia en un rango entre los 25-100 Hz y mantnganla constante. Determine la masa de la cuerda y mida su longitud de tal manera que pueda calcular su densidad.

6. Repita el mismo procedimiento pero esta vez mantenga constante el nmero de nodos y vare la frecuencia. Registrar en tabla N2.

7. Repita el mismo procedimiento, pero esta vez mantenga constante la longitud y la tensin de la cuerda con una masa de 50g, y vare la frecuencia. Registrar los datos en la tabla N3.

V. DATOS Registro de datos obtenidos para frecuencia = constante

Tabla N 1

N M (kg) F (N) n L (m) (m) (N1/2) f (Hz)

1 0.010 2 0.020 3 0.030 4 0.040 5 0.050 6 0.060 7 0.080 8 0.100

= ..Kg/L

Registro de datos para n = constante


Tabla N 2

N M (kg) F (N) n L (m) (m) (N1/2) f (Hz)

1 0.010 2 0.020 3 0.030 4 0.040 5 0.050 6 0.060 7 0.080 8 0.100

Registro de datos para L = constante y F = constante

Tabla N 3

N n (m) f (Hz)

1 2 3 4 5 6 7 8

L = .(m) F = .(N)

VI. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS:

a. Con los datos de la tabla N1 grafique en papel milimetrado las relaciones: = f (F), y = f

( ). Qu tipo de relacin matemtica o funcin matemtica describe los comportamientos de las grficas?

b. Si la tendencia de los puntos de la grfica vs es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto y escriba su ecuacin.

m = .. b = .

Ecuacin emprica: .

c. Compare la ecuacin obtenida con la siguiente ecuacin = (1

)

e igualando los

coeficientes de , halle el valor de la frecuencia f. d. Con los datos de la tabla N 2 repetir el procedimiento de (a) hasta (c). Luego compare

resultados y descrbalo brevemente. e. Con los datos de la tabla N2 grafique en papel milimetrado la relacin: L = f (). Qu tipo

de relacin matemtica o funcin matemtica describe el comportamiento de la grfica?


f. Si la tendencia de los puntos de la grfica L vs es lineal, obtenga la pendiente y el intercepto y escriba su ecuacin.

m = .. b = .

Ecuacin emprica: .

g. De la premisa anterior Qu parmetro me representa la pendiente? h. Con los datos de la tabla N3 grafique en papel milimetrado las relaciones: vs f. Qu tipo

de relacin matemtica o funcin matemtica describe el comportamiento de las grfica? i. Linealizar la grfica anterior y determine la pendiente y el intercepto, escriba su ecuacin

emprica.

j. Compare la ecuacin obtenida con la siguiente ecuacin = (1

)

e igualando los

coeficientes de la frecuencia (f), hallar el valor de la densidad de la cuerda ( ).

VII. CUESTIONARIO:

1. Al incrementar la tensin, Aumenta o disminuye el nmero de segmentos? Justifique. 2. Al incrementar la frecuencia, Aumenta o disminuye el nmero de segmentos? Justifique 3. Al incrementar la tensin, la velocidad de la onda aumenta, disminuye o se mantiene

constante? Explique. 4. Al observar la cuerda en algn modo de vibracin, coincide la frecuencia observada con lo

que marca el estroboscopio? Explique. 5. Cmo relaciona el medido experimentalmente con el nmero n? Explique. 6. De qu otra forma se podr calcular la densidad de la cuerda? Explique brevemente


PRACTICA N 06

MECNICA DE FLUIDOS: HIDROSTTICA

I. OBJETIVOS:

Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido en l. Calcular la densidad del hielo, utilizando el equilibrio de fuerzas.


HIDROSTTICA es la rama de la fsica que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

El principio de Pascal

La presin ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura. Por consiguiente, si la presin en un punto del fluido cambia, en cualquier otro punto la presin cambiar en la misma proporcin.

La presin de un fluido, esta se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el rea transversal sobre la que la fuerza se distribuye;

A

FP

La unidad de medida de Presin en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un Newton por cada metro cuadrado.

El principio de Arqumedes

Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido esttico ser empujado con una fuerza igual al volumen de lquido desplazado por dicho objeto. De este modo se genera un empuje hidrosttico sobre el cuerpo que acta siempre hacia arriba a travs del centro de gravedad del fluido desplazado.

Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuacin se describe como:

gVgmF desplliquidodesplempuje

Donde es la masa desplazada del fluido, es la densidades del fluido; V el volumen

del objeto; y g la aceleracin de la gravedad.

El empuje, es decir la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el lquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser tambin la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el peso que tiene el mismo cuando se lo introduce en un lquido (a ste ltimo se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en


el lquido disminuye "aparentemente" pero en realidad no es as porque la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medicin, por ejemplo, un dinammetro, son los mismos).

Cuando un cuerpo est en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la sumatoria de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es cero:

0 gVgmWF desplliquidocuerpoempuje

III. MATERIALES Y EQUIPO:

01 LabQuest2. 01 Sensor de Fuerza (50N). 01 Vaso de plstico descartable. 01 Vaso de vidrio de 1 litro. 01 Vaso de precipitacin. 01 cuerda. 01 cubo de hielo. 04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g .

IV. PROCEDIMIENTO:

OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO

Llenar el vaso de precipitacin con agua y tomar nota del volumen inicial del agua. Colocar un cubo de hielo dentro del vaso con agua. Espere a que el hielo entre en equilibrio

esttico con el agua y tome nota del volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 01. Luego con ayuda de una aguja sumerja completamente el hielo dentro del vaso de

precipitacin y observe el volumen total. Anote este dato en la tabla 01. Usando la relacin equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la densidad del hielo.

ESTABILIDAD

Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plstica, un hilo y agua, armar el esquema de la figura adjunta.

Aplicar un empujn al vaso en ambos casos y observar el comportamiento.

Agua Agua

masa

masa

hilo

hilo vaso

vaso

acc PPE


Sensor

EMPUJE

Con la ayuda de un sensor de fuerza y una cuerda mida la fuerza que se requiere para mantener suspendido el cuerpo en estudio y antelos en la tabla 02.

Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice el procedimiento anterior y antelos en la tabla 02

Para la obtencin del volumen del cuerpo use el mtodo del volumen de lquido desplazado por dicho objeto y antelos en la tabla 02

Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos ms y antelos en la tabla 02 Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volmenes del lquido

desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este resultado con la fuerza de empuje.

V. DATOS:

OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO

Tabla 01

Volumen inicial del agua (mL):

Volumen final del agua con el hielo sumergido en equilibrio (mL):

Volumen final del agua con el hielo sumergido completamente (mL):

EMPUJE

Tabla 02

Objeto

Fuerza (Newton) Volumen

(cm3) Aire Sumergido

en Agua Potable

A

B

C


D

VI. ANLISIS DE RESULTADOS:

Explique los comportamientos del vaso en el experimento de estabilidad. Con los datos obtenidos en el experimento con el cubo de hielo, calcular la densidad del

hielo Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener la fuerza de empuje. Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener el peso del volumen de liquido

desalojado.

VII. CUESTIONARIO:

1. Enuncie y explique el principio de Arqumedes. 2. Cul es la diferencia entre presin baromtrica y manomtrica?. 3. Cules son las caractersticas del material que conforma la estructura corporal de los

seres vivos que habitan las profundidades del ocano (lugares con extrema presin)? Por qu?

4. Qu es un manmetro? Qu tipos de manmetros hay? 5. Cmo puede aplicarse el primer experimento al equilibrio de los barcos? 6. Qu importancia tiene que la densidad del hielo sea menor que la del agua?


PRACTICA N 07

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECFICO Y PESO ESPECFICO DE UN LQUIDO

I. OBJETIVOS

1. Determinar la densidad, el volumen especfico y el peso especfico de diferentes lquidos a una presin atmosfrica y temperatura determinada.

II. FUNDAMENTO TERICO

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades varian de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracteristico del tipo demateria que compone al cuerpo en cuestion y que explica el porque dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tiene la misma masa y viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son diferente proporcional, la relacion de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relacion entre la masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separacion o que tan juntas se encuentran los cuerpos (particulas o atomos).

La Densidad Absoluta () La densidad de un fluido se define como la relacin entre la masa y el volumen que sta ocupa.

m

V

Tiene como dimensiones [M/L3].(kg/m3)

La Densidad Absoluta de los lquidos depende de la temperatura y es prcticamente independiente de la presin, por lo que se pueden considerar incompresibles. Para agua a presin estndar (760 mm Hg) y 4C, = 1000 kg/m3.

El Volumen Especifico ( s ) Es el reciproco de la Densidad (). Es decir, es el volumen ocupado por una masa unitaria de fluido.

1s

Tiene como dimensiones [L3/M].


El Peso Especfico () Es el peso por unidad de volumen. Este vara con la altitud, ya que depende de la gravedad.

mg

gV

Tiene como dimensiones [F/L3]. El Peso Especfico es una propiedad til cuando se trabaja con esttica de fluidos o con lquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Especfica (S) Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Especfico de un lquido se hace refirindolos a los correspondientes al agua, esto es:

tan tansus cia sus cia

agua agua

s

Se conoce como Densidad Relativa (S) y no tiene dimensiones.


Balanza de Precisin. Probetas de 300 ml. Termmetro 0-100 C Lquidos a ensayar. Pao de limpieza.

IV. PROCEDIMIENTO

Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar. Colocar la probeta vaca sobre el platillo de la balanza. Reiniciar la balanza para que se auto calibre. Verter el lquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen del lquido con la mayor precisin

posible. Tomar la lectura de masa del lquido as como su temperatura. Calcular la densidad, volumen especfico y peso especfico y anotar en la tabla.

Para analizar:

Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variacin de la densidad, volumen especfico y el peso especfico en los diferentes lquidos ensayados con la densidad, volumen especfico y peso especfico tericos.


Densidad de sustancias y conocidas Sustancia (/). Sustancia (/).

Hielo 0.917 Agua 1.00 Aluminio 2.7 glicerina 1.26

Acero 7.86 Alcohol etlico 0.806 Cobre 8.92 Benceno 0.879 Plata 10.5 Aire 1.29

Plomo 11.3 Oxigeno 1.43 Oro 19.3 Platino 21.4

V. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1 Lquido a ensayar Masa del lquido(g) Volumen del

lquido(ml) Temperatura (C)

VI. ANALISIS Y RESULTADOS

Liquido ensayado

Masa (10-3g)(kg)

Volumen (10-6g) (m3 )

Densidad absoluta (Kg/m3)

Densidad relativa

Volumen especifico

(m3/N)

Peso especfico

(N/m3)

VII. CUESTIONARIO

1. Cules son las diferencias entre las sustancias ensayadas con relacin a su peso especfico?

2. Cules son las diferencias, si existen, entre los valores obtenidos experimentalmente y los

presentados en el texto o referencia (tericos)? A qu se deben?

3. Cmo seran los resultados experimentales, si la temperatura ambiental fuera menor? Por

qu?

4. Cmo seran los resultados obtenidos en el laboratorio, si los ensayos se realizan a nivel medio

del mar? Por qu?


PRACTICA N 08

DETERMINACIN DEL PESO ESPECFICO Y GRAVEDAD ESPECFICA DE UN SLIDO

I. OBJETIVOS

Determinar el peso especfico y la gravedad especfica de diferentes slidos a una presin atmosfrica

II. FUNDAMENTO TERICO Principio de Flotabilidad y Estabilidad: Cuando se sumergen cuerpos dentro de un fluido se observan que tienden a flotar

demostrndonos que existe una fuerza ascendente. Esta fuerza ascensional acta sobre todo

tipo de objeto sumergido sea pesado o liviano y se debe a la presin hidrosttica que ejerce

el fluido, como se muestra en la figura a continuacin:

Consideremos en el interior de un fluido, colocada horizontalmente una caja rectangular

cuya superficie superior e inferior tiene la misma rea S.

Sin tener en cuenta el peso de la caja vamos a calcular la resultante de las fuerzas sobre sus

6 caras debido a la presin del fluido. Las fuerzas laterales se encuentran en equilibrio o se

compensan dos a dos por tanto no hay resultante en la direccin horizontal.

Figura N 1: Fuerza sobre una caja vaca

En la direccin vertical la figura ascendente en la cara inferior es mayor que la fuerza sobre

la cara superior ya que la presin aumenta con la profundidad.

De acuerdo con la figura N1 tenemos: 2 = 2. = . . 2.

1 = 1. = . . 1.

La resultante es: F = F2 F1 = . . . (2 1) que se puede escribir del siguiente modo:

F = .g.V (1)

Donde V = S. (y2 y1) es el volumen de la caja, que es igual al volumen del lquido desalojado

por la caja. Por consiguiente podemos concluir que la fuerza F que est dirigida hacia arriba


es una fuerza ascensional debida a la presin del lquido y su valor

es igual al peso del fluido desalojado como se puede ver examinando la ecuacin (1).

Arqumedes fue el primer cientfico que lleg a esta conclusin basndose nicamente en sus

observaciones experimentales.

Principio De Arqumedes

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimenta una fuerza ascensional

denominada empuje cuyo valor es igual al peso del fluido desalojado

: = . . .(2)

E = . V (3)

Siendo la densidad del lquido, V el volumen desalojado y = . el peso especfico del

lquido. Este principio explica la flotacin de los cuerpos y es muy til en la determinacin de

densidades de lquidos o slidos e incluso gravedades especficas.

El peso especfico del slido est dado por la frmula de definicin:

=

=

..(4)

Gravedad Especfica:

Si el lquido es agua, al dividir (4) entre (5) obtenemos la gravedad especfica o peso relativo del

cuerpo (o densidad relativa):

s. g =

=

=

. (6)

Donde Wreal es el peso del slido obtenido en el aire y est dado por: W = m.g, Waparente es el peso

obtenido en el fluido.

La gravedad especfica no es sino la comparacin de las masas de igual volumen entre el cuerpo y

el agua. Es decir tambin se lo puede definir como el cociente entre la densidad absoluta del cuerpo

y la densidad absoluta del agua (a 4C).

De las expresiones anteriores se puede obtener: (s. g). (m) =

Tabla N1: Gravedad Especfica de Algunos Cuerpos Slidos Gravedad Especfica Acero 7.8

Bronce 7.4 a 8.9 Plomo 11.3


Un sensor de fuerza (rango 10 50N) Una probeta de 250 ml.


Un soporte universal Una pinza de soporte universal Aparato de interface LabQuest2 Tres pequeas probetas (Acero, Hierro y cobre) Agua potable Aceite de cocina glicerina

IV. PROCEDIMIENTO

1. Llenar la probeta con agua a fin de determinar su volumen (repetir este paso para los otros dos lquidos). Anotar los datos en la tabla N 2.

2. Medir el peso real (peso en aire) de una probeta pequea con el sensor de fuerza conectado

al aparato de interface (LabQuest2). Anotar el dato registrado del LabQuest2 en la tabla N 2 (Repetir el mismo paso para las otras dos probetas).

3. Sumergir la pesa en la probeta con agua como se muestra en la Figura N 3. Anotar los

resultados en la tabla N 3 (repetir este procedimiento para cada lquido).

Figura N 3

4. Repetir el paso 3 para las otras dos probetas pequeas restantes.

Para analizar:

5. Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variacin del peso especfico y gravedad especfica en los diferentes lquidos ensayados, para ello tener en cuenta los valores tericos de las magnitudes antes mencionadas.


1. Determinar el grado de incertidumbre de los datos de la tabla N 2. Tabla N 2: Volumen (Lquido) y Peso Real (Slido)


Lquido Volumen (ml) Slido Peso Real (N) Agua Acero Aceite Hierro Glicerina Cobre

2. Determinar el grado de incertidumbre de los datos de la tabla N 3. Tabla N3: Peso Aparente del Slido

Peso Aparente en: Slido Acero Hierro Cobre

Agua Aceite Glicerina

3. Calcular el peso especfico de cada slido, en los lquidos ensayados, y sus respectivos errores

porcentuales. Anotar los clculos en la tabla N 4. Tabla N 4: Peso Especfico del Slido

Lquido Peso especfico del slido (N/m3) Acero Hierro Bronce

Agua Aceite Glicerina

4. Calcular la gravedad especfica de cada slido, en los lquidos ensayados, y sus respectivos

errores porcentuales. Anotar los clculos en la tabla N 5.

Tabla N 5: Gravedad especfica Lquido Gravedad Especfica del Slido (N/m3)

Acero Hierro Bronce Agua Aceite Glicerina

VI. ANALISIS Y RESULTADOS

6.1 Construir un cuadro comparativo, de los valores tericos y valores experimentales obtenidos, para cada magnitud peso especfico y gravedad especfica de cada slido. Explicar las causas de las diferencias.

VII. CUESTIONARIO

a. Qu variante podra sugerir para usar este mtodo en la determinacin de la

densidad de objetos livianos tal como madera seca o aire?

b. Explique la estabilidad en la flotacin de un barco y la capacidad de un submarino

para ascender o descender durante su navegacin.

c. En qu parte de este experimento se comprueba el principio de Arqumedes.


Explicar.

PRACTICA N 09


VISCOSIDAD

I. OBJETIVOS:

Medir la viscosidad de dos lquidos.


Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una fuerza

tangencial, sin importar cuan pequea sea esa fuerza.

La facilidad con que un lquido se derrama es un indicador de su viscosidad. Definimos la viscosidad

como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus molculas.

El movimiento de un fluido puede considerarse como el desplazamiento de lminas o capas muy

delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que est determinada por las fuerzas de

friccin entre dichas lminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

Figura N1 (a) Capa de lquido en reposo (b) Capas lquidas deslizndose por la accin de

una fuerza F; el rozamiento entre las capas (fr) genera viscosidad.

La Ley de Stokes se aplica a cuerpos que se mueven en el interior de un lquido a velocidades

relativamente bajas. La fuerza de friccin fr se expresa mediante:

= (1)

Donde el coeficiente k depende del tamao y forma del cuerpo, y el coeficiente depende solo

de las propiedades del fluido, y se denomina viscosidad.

Para una esfera de radio r, el valor del coeficiente k es:

= 6 (2)


Si se deja caer una esfera de peso W en un tubo de vidrio conteniendo

aceite de coeficiente de viscosidad , por accin de su peso va a ser arrastrada hacia el fondo del

tubo, luego del equilibrio entre el peso de la esfera con la friccin y el empuje del lquido se tiene

(ver figura N2):

Figura N 2

De donde: = 0 (3)

= (4)

El empuje E, est dado por = . . , siendo el volumen del lquido igual al volumen de la esfera VL=Ve=V.

Como consecuencia del equilibrio de fuerzas de la ecuacin (3), la esfera desciende a travs del lquido con velocidad constante v llamada velocidad limite. El peso de la esfera se puede expresar como:

= = (5) La fuerza de friccin que ofrece el lquido al movimiento de la esfera es, entonces:

=

=

= 6

Tomando en cuenta los valores de las magnitudes de la ecuacin de equilibrio, se obtiene el

coeficiente de viscosidad: = 2. .2

9( ) (6)

Para el experimento, cuando v = L/t, se tiene:

= 2. .2

9( ) (7)

Donde: L es la distancia entre las marcas y t es el tiempo que tarda en recorrer L. Al despejar el

tiempo t, en la ecuacin anterior, se tiene:


= [9

2..2()] (8)

Donde la ecuacin de la pendiente estar dada por:

= [9

2..2()] (9)

Entonces al despejar la viscosidad (), se obtiene:

= 2. .()

2

9 (10)

Siendo, m la pendiente de la recta cuyo valor se halla por el mtodo de los mnimos cuadrados.

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

01 LabQuest2 (aparato de interface).

02 Sensores de Barra de Luz Vernier

01 Probeta graduada de 250 ml.

01 Esfera pequea.

01 Pie de Rey; 0 20 cm (0.02mm)

01 Regla 0 100 cm (1mm)

01 Soporte Universal.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Armar el experimento como de muestra en la siguiente figura N 3.


Figura N3

Se recomienda colocar los sensores de barra de luz a una distancia de separacin de 5

cm aproximadamente (uno respecto al otro).

2. Medir el dimetro de la esfera utilizando el pie de rey.

3. Se deja caer la esferita en el tubo lleno de fluido y con ayuda de los sensores conectados

al aparato de interface LabQuest2 obtenemos los datos suficientes para el clculo de

velocidad de la esfera.

4. Repetir el experimente para una nueva distancia de separacin entre sensores (se

recomienda una distancia de separacin menor que la anterior).

5. Repetir el procedimiento con otro lquido y otra esfera.

V. OBTENCIN DE DATOS:

1. Los datos experimentales obtenidos a partir del procedimiento (3) para los lquidos:

TABLA 01

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h (cm)

t (s)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h (cm)

t (s)


Lquido N1: Lquido N2: .

Densidad (1): Densidad (2): .

2. Los datos experimentales obtenidos a partir del procedimiento (3) para las esferas:

Tabla N2.

Esfera Masa (Kg) M

Dimetro (cm) d

Volumen (m3) V

Densidad (Kg/m3) D

1

2


Mtodo Grfico y Estadstico.

a. Usar los datos de la tabla N1 para graficar en papel milimetrado h= f(t). Indique

el tipo de relacin que existe entre estas variables.

b. Linealice la curva anterior. Grafique ln (h) Vs t y determine los parmetros de

la recta y su respectiva ecuacin.

m = m .. b = b ..

Ecuacin de la recta: .....

c. Tiene algn significado fsico particular la pendiente de la recta anterior?

...

d. Con la informacin del tem 6.2 deduzca la ecuacin emprica h = f(t).

...

e. Utilice la ecuacin (10) para determinar la viscosidad de los lquidos con su

respectivo grado de incertidumbre y error porcentual.

VII. CUESTIONARIO:

1. Qu importancia tiene la viscosidad en los fluidos usados como lubricantes en las

mquinas?

2. Explicar las posibles causas que generan el error del clculo de la viscosidad. De qu

manera se podra corregir este error.


3. Investiga y comenta por qu la viscosidad de un gas aumenta

con la temperatura en tanto que en los lquidos ocurre lo contrario?

4. Investiga y comenta Qu ocurrira en la zona de contacto entre dos fluidos en un tubo

de vidrio que los contiene si uno de ellos tiene mayor fuerza de cohesin que de

adhesin y el otro lo contrario?

PRACTICA N 10

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORMETRO


I. OBJETIVOS:

Determinar el equivalente en agua de un calormetro de aluminio. Comprobar la influencia del recipiente en los intercambios calorficos entre cuerpos

contenidos en l.


El calormetro es un recipiente construido de tal forma que impide la conduccin de calor a su

travs. En la mayora de los casos suele tener dobles paredes entre las que se ha hecho el vaco

o lleva un material aislante trmico, que impide o minimiza la conduccin de calor, y por ello

conserva muy bien la temperatura de los cuerpos que se encuentran dentro. En su tapadera

llevan dos orificios, uno para introducir el termmetro y el otro para el agitador, (Figura N1).

El producto de la masa del calormetro por su calor especfico, es su capacidad calorfica, que

denominaremos K. Como el calor especifico del agua es 1cal/ C gr, esto equivale a considerar

una masa de K gramos de agua, que absorbera (o cedera) la misma cantidad de calor que el

calormetro, para la misma variacin de temperatura. Por eso a K se le llama equivalente en

agua del calormetro. El valor de K se refiere tanto al recipiente como a sus accesorios; el

termmetro y el agitador.

Figura N1

El equivalente en agua de un calormetro es la cantidad de agua con la cual podemos

reemplazar el vaso medidor, el termmetro y el agitador. El valor numrico est dado por la

cantidad de calor requerida para elevar la temperatura del calormetro en 1C. Considerando

que el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termmetro y agitador, este

valor es diferente para cada calormetro. Si se coloca en el vaso calorimtrico una masa de

agua m1 a temperatura T1 y aadimos a sta otra masa, de agua m2 calentada a temperatura

T2, despus de agitar cuidadosamente, se conseguir la temperatura de equilibrio de la mezcla

TE. Por lo tanto, a partir de la conservacin de la energa tenemos que el calor ganado por el

cuerpo fro debe ser Igual al calor perdido por el cuerpo caliente, es decir:


2 = 1 + 0

(1)

Donde 0 es la cantidad de calor ganada por el calormetro. Reemplazando las expresiones de

la cantidad de calor para cada componente tenemos:

2(2 ) = 1( 1) + (1) (2)

Donde k es el equivalente en agua del calormetro.

=

= 2

21

1 (3)

Siendo c el calor especfico del agua; c = 1cal/g C.


Un calormetro de aluminio con agitador

Sensor de temperatura

Un aparato de interface LabQuest2

Una cocina elctrica

Una rejilla de asbesto

Un vaso de precipitacin prex

Agua (140 ml)

Una balanza electrnica digital

IV. PROCEDIMIENTO:

Determinacin del equivalente en agua del calormetro: 1. Limpie cuidadosamente el calormetro. Squelo exterior e interiormente. 2. Mida la masa del calormetro vaco con todos sus accesorios. Sea m0 (masa del calormetro).Registrar el dato obtenido en la tabla N 1. 3. Ponga agua en un vaso de precipitacin. 4. Caliente el agua del paso (3), hasta que su temperatura supere la del ambiente. Se recomienda alcanzar temperaturas de 60C a 80C . 5. Vierta cierta cantidad de volumen de agua caliente en el calormetro, (volumen previamente determinado a travs del vaso de precipitacin), y cirralo. Para no quemarse. 6. Mida la temperatura de equilibrio entre el calormetro y el agua caliente (T1). Anotar en tabla N 2. 7. Lleve el calormetro, el agua caliente y los accesorios a la balanza y mida. Anotar esta masa m en la tabla N1. Calcular la masa del agua caliente con la siguiente ecuacin: m1 = m m0. 8. En el vaso de precipitacin verter agua fra de igual volumen que el agua caliente. Anotar la temperatura del agua (T2) en la tabla N3. 9. Luego verter rpidamente el agua fra al calormetro. Tapar el calormetro y agitar suavemente hasta que las temperaturas de los lquidos se estabilicen o alcancen la temperatura de equilibrio. Anotar esta temperatura (TE) en la tabla N4.


11. Llevar el calormetro, con el contenido, a la balanza y registrar la masa total (m) del sistema. Calcular la masa del agua fra con la siguiente ecuacin: m2 = m m. Anotar en la tabla N3. 12. Mediante la expresin (3), calcule K, equivalente en agua del calormetro. 13. Repita la experiencia dos veces ms y tome como valor de K, el valor promedio de las tres medias.

V. DATOS:

1. A continuacin registrar las masas iniciales del experimento (calormetro y agua caliente), para cada repeticin: Tabla N 1

N Masa del calormetro (m0) g. m0

Masa del calormetro + agua caliente (m), g m

Masa del agua caliente (m1) g. m1

1 2 3

2. Anotar en la tabla N 2 la temperatura (T1) con su respectiva incertidumbre. Para

cada repeticin. Tabla N 2

N Temperatura (T1) C

T1 (C)

1 2 3

3. Anotar en la tabla N 3 las condiciones para el volumen de agua fra. Para cada

repeticin. Tabla N 3

N Masa Total (m) g. m

Masa del agua fra (m2) g m2

Temperatura del agua fra (C) T2

1 2 3

4. A continuacin en la siguiente tabla anotar la temperatura de equilibrio del experimento con su respectiva incertidumbre. Para cada repeticin. Tabla N 4

N Temperatura de Equilibrio TE (C)

Incertidumbre ( TE ) C


1

2

3

VI. ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS: Con la ecuacin (3) y los datos recogidos en las tablas, calcular el equivalente en agua (K) con su respectiva incertidumbre (para cada repeticin). Registrar en la Tabla N5. Tabla N 5

N Equivalente en agua K (g.)

Error absoluto ( K )

1

2

3

Clculo del equivalente en agua (promedio):

= K = ..

VII. CUESTIONARIO:

1. Defina la calora, el calor especfico de una sustancia y la capacidad calorfica de un cuerpo. 2. Tiene sentido hablar de la capacidad calorfica de una sustancia? 3. Por qu es usual expresar la capacidad calorfica de un calormetro en gramos de agua? 4. Describa como utilizara un calormetro de agua para determinar el calor especfico

de una sustancia slida. Escriba las ecuaciones correspondientes.

PRACTICA N 11

CALOR ESPECFICO DE UN SLIDO


I. OBJETIVOS:

Determinar el equivalente en agua de un calormetro Determinar el calor especfico de un slido.


Calor especifico Se sabe 4,2 KJ eleva la temperatura de 1 Kg de agua en 1C, pero no hay razn para suponer que le suceda lo mismo a 1 Kg de hierro o de pizza; sin embargo, esa era la creencia general hasta que el Dr. Black encontr que, cada sustancia cambiaba su temperatura una cantidad determinada cuando se le comunicaba una cierta cantidad fija de calor. Black coloc masas iguales de diferentes sustancias en recipientes idnticos, que a continuacin puso en el mismo mechero, durante el mismo tiempo. Se supona, que la cantidad de calor transferido era proporcional al tiempo de exposicin a la fuente de calor, como se muestra en la figura. De esta manera, confirm que una masa de hierro se calienta, ms que una masa igual de agua, en un factor de 9, en la misma cantidad de tiempo.

Calentamiento de hierro y de agua cuando se agrega la misma cantidad de calor

Entonces, cuando una cantidad de calor Q se agrega a una sustancia, su temperatura

normalmente se incrementa T. De manera parecida, si una sustancia pierde calor, su

temperatura disminuye. Por tanto, se puede escribir lo que significa que "la

cantidad de calor Q agregada (o extrada) es proporcional al cambio de temperatura T".

Esta relacin se puede expresar como = , donde C es la capacidad calorfica de la

sustancia. La capacidad calorfica no es una cantidad muy til, pues es diferente para

objetos del mismo material pero diferente masa: depende de la masa. Por esta razn es

conveniente definir la capacidad calorfica, por unidad de masa de una sustancia llamada

capacidad calorfica especfica o calor especfico. A partir de esta ecuacin se puede

afirmar que: El calor especfico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado

Celsius la temperatura de un gramo de sustancia

El calor especfico de una sustancia es una propiedad del material; (se muestran algunos

valores en la tabla N1) y describe cunto calor puede "contener" una sustancia, o sea su

"capacidad" para que por unidad de masa ocurra un determinado cambio de temperatura.

S se tienen masas iguales de dos sustancias distintas, la que posea mayor calor especifico

necesitar ms calor para elevar su temperatura en cierta, cantidad.

Tabla N1: Ejemplos De Calores Especficos.

CALORES ESPECFICOS DE DIFERENTES SUSTANCIAS Sustancia Cal /gC Sustancia Cal /g C Aluminio 0,212 Hierro 0,113 Vidrio 0,199 Hielo 0,55 Cobre 0,093 Mercurio 0,033 Arena 0,20 Agua 1,00 Plata 0,060 Alcohol 0,58 Latn 0,094 Lana de vidrio 0,00009 Aire 0,0000053 Agua de mar 0,945


El calor especfico de una sustancia se mide de ordinario mediante un procedimiento

calorimtrico denominado mtodo de mezclas. Una sustancia, cuya masa y temperatura se

conocen, se coloca en una sustancia ms fra de masa y temperatura conocidas; por ejemplo,

un metal dentro de un lquido o un lquido dentro de otro lquido. Para lo cual se hace uso

de la ecuacin:

=+

(

) (1)


- Un calormetro de aluminio con agitador - Sensor de temperatura - Un aparato de interface LabQuest2 - Una cocina elctrica - Un vaso de precipitacin prex - Tres lmina metlica (cobre, aluminio, hierro) - Una balanza electrnica digital - Una rejilla de asbesto.

IV. PROCEDIMIENTO:

Determinacin del calor especifico del slido

1. Poner a hervir en un vaso de precipitacin cierto volumen de agua. 2. Verter dentro del calormetro una de 100 gr de agua (ma), medir su temperatura

(Ta). Anote estos valores en la tabla N2. 3. Medir la masa del slido (ms) a calentar. Anotar el valor en la tabla N2.

Figura N 1 Figura N 2


4. De acuerdo a la figura N1, sujete la muestra slida con un hilo pabilo e introduzca dentro del vaso de precipitacin con agua hirviendo. Espere un momento hasta que el slido alcance el equilibrio trmico con el agua. Luego mida la temperatura del sistema, que ser alcanzada por el slido, TS. Anotar este valor en la tabla N 2.

5. Retirar el slido del agua en ebullicin e introdzcalo rpidamente en el calormetro (ver Figura N2). Tapar el calormetro y colocar el sensor de temperatura en la posicin correspondiente. Agite ligeramente el calormetro para asegurar la homogenizacin de la temperatura en el sistema aislado. Medir la temperatura de equilibrio, Anotar este valor en la tabla N 2.

6. Realizar los mismos pasos con otros dos slidos de composicin diferente. Recomendaciones: El calormetro debe estar completamente seco antes de verter el agua dentro de ste. No cambie la ubicacin del sensor de temperatura directamente del recipiente con agua en ebullicin al calormetro. Como paso intermedio, colocar el sensor en contacto con agua a temperatura ambiente y luego secar con una franela o papel absorbente.

V. DATOS:

Los datos obtenidos correspondientes a la muestra del cobre, hierro, aluminio:

TABLA 02:

Metal ma (g) Ta (C) ms (g) Ts (C) TE (C) Aluminio Cobre Hierro


6.1. Usar la ecuacin (1) para calcular el calor especfico de los slidos en estudio. Con los datos de la tabla N2 hallar las variaciones de temperatura del agua: = y del slido: = . Los resultados colquelos en la tabla N3.

Utilizar el valor del equivalente en agua (K), que fue determinado en la prctica (6), para realizar los clculos correspondientes. Tabla N 3


Metal Cobre Hierro Aluminio (C) (C) C (cal/g.C) C(J/Kg.K)

6.2. Cmo se sabe si un cuerpo a recibido o cedido calor? ... ...

6.3. Con los datos de la tabla N 3, calcular los valores del calor ganado por el agua Qa, el calor perdido por los slidos Qs y la discrepancia, Q = |Qa Qs|, entre ambos para cada caso. Los resultados antelos en la tabla N 4. Tabla N4

Metal Qa (J) Qs (J) Q (J) Experimental Q (J) Ideal Cobre Hierra Aluminio

VII. CUESTIONARIO:

1. Cmo podemos comprobar el principio de la conservacin de energa segn esta experiencia aprendida?

2. Cmo sabemos que el sistema calormetro agua- slido ha alcanzado el equilibrio trmico?

3. Por qu se considera en la ecuacin (1) el equivalente en agua del calormetro?. 4. Por qu las capacidades calorficas de los distintos solidos son diferentes?

Justifique su respuesta


PRACTICA N 12

DETERMINACIN DEL EQUIVALENTE ELCTRICO DEL CALOR

I. OBJETIVOS

Determinar el valor del equivalente elctrico. Transformar la energa elctrica de una resistencia en energa calrica.

II. FUNDAMENTO TERICO

Por definicin, la calora es la cantidad de energa trmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius desde 14.5 C. Los experimentos de Joule demostraron que no slo la energa trmica permite elevar la temperatura, sino que tambin cualquier otra forma de energa suministrada a un sistema puede realizar el mismo efecto. Con estos experimentos Joule obtuvo el equivalente mecnico del calor, Je, es decir el nmero de Joules necesarios para aumentar en un grado la temperatura de un gramo de agua, mediante la utilizacin de trabajo mecnico. En este trabajo medimos este equivalente utilizando la transformacin de energa elctrica en trmica.


Si introducimos en un recipiente con agua a cierta temperatura, una resistencia elctrica o una lamparita, y aplicamos una diferencia de potencial V entre sus bornes, observamos el paso de una intensidad de corriente I.

La potencia consumida en la resistencia de la lamparita es:

= . (1)

La energa elctrica W generada al cabo de un tiempo t, es:

= . . (2)

Esta energa se transforma en calor. La cantidad de calor generado en el tiempo t se invierte no solo en elevar la temperatura del agua sino tambin la de las paredes del recipiente y otros elementos del calormetro. Otra parte del calor es emitido por radiacin al exterior. Si la temperatura inicial es T1 y la final T2, entonces:

= 0( + )(2 1) (3)

Donde c0 es el calor especfico del agua (a cal/g C), m la masa en gramos del agua y k es el equivalente en agua del calormetro, masa de agua capaz de absorber igual cantidad de calor que el calormetro para la misma elevacin de temperatura. No consideramos la emisin de calor por radiacin la cual no es muy significativa.

El equivalente, Je, del calor, es:

= / (4)

De la ecuacin (2) y (3) se obtiene:

= (. . )/0( + )(2 1) (5)

III. MATERIAL Y EQUIPO Fuente de tensin (DC/AC) (0 15 V) Cables de conexin Un ampermetro Sensor de temperatura Un voltmetro Un aparato de interface Labquest 2 Un calormetro Cronmetro.

IV. PROCEDIMIETO

4.1. En un vaso de precipitacin y con ayuda de una balanza, medir la masa de 150 ml de

agua. Verter el lquido dentro del calormetro. 4.2. Armar el experimento tal como se muestra en la figura N 1. Teniendo en cuenta que

el ampermetro se encuentra conectado en serie de la siguiente manera: La salida roja de la fuente va conectado a la entrada mxima de los amperios.


La salida negra de la fuente va conectada al terminal rojo de la resistencia del calormetro, y la salida negra de la resistencia del calormetro va conectado a la entrada negra (COM) del ampermetro. Cerrndose de este modo el circuito.

Luego el voltmetro va conectado en paralelo a la resistencia del calormetro teniendo en cuenta la polaridad (entrada negra del voltmetro va conectado con la salida roja de la resistencia y la entrada roja va conectada a la salida negra de la resistencia).

Imprimirle a la fuente un voltaje mximo de 6 V en corriente alterna.

Figura N 1

4.1. Registrar los datos en la tabla N 1 y realizar los clculos pertinentes teniendo en cuenta que el equivalente en agua es aproximadamente 59g.


Tabla N 1: Tiempo Vs Temperatura

N Tiempo (s)

Temperatura (C)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


14 15 16 17 18 19 20

Medir:

V = I =

MH2O = . k = 59 g

Calcular:

W = Q = ..

Je =

VI. CUESTIONARIO 1) Qu se entiende por calor?

2) Qu es la energa trmica?

3) Qu propiedades encontramos en el agua?

4) Cul es la importancia de la calora y cules son sus unidades?


PRACTICA N 13

DILATACION LINEAL

I. OBJETIVOS

Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura.

Determinar que los metales se dilatan desigualmente.

Determinar el coeficiente de dilatacin lineal.

II. INTRODUCCION

Cuando se eleva la temperatura de un cuerpo aumenta la distancia media entre sus tomos.

Esto conduce a una dilatacin del todo el cuerpo slido. El cambio de cualquier dimensin lineal

del slido, tal como su longitud, ancho o altura se llama dilatacin lineal. La fig. 1 representa

una barra cuya longitud L acierta temperatura de referencia T pasa a ser L a una temperatura

ms alta T. La distancia L L = L, es el aumento de longitud que resulta proporcional a la


longitud inicial L, y prcticamente proporcional al aumento de

temperatura T T = T. Esto es:

L = LT

Usando:

L = L + L = L + LT Tenemos:

L =L ( 1 + T )

Donde es el coeficiente de

proporcionalidad y recibe el nombre de coeficiente de dilatacin lineal cuyo valor se define

como variacin relativa de longitud que experimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva

1C.

= (0)

0(0) =

(0)

0(0)

Este coeficiente depende de la naturaleza de la sustancia como se ve en la siguiente tabla (1):

Tabla N 1:

Sea la longitud inicial L a la temperatura T, de un tubo metlico que despus de calentarlo

alcanza la longitud Lf a la temperatura Tf. Se demuestra que el coeficiente de dilatacin . Del

metal est dado por:

= (0)

0(0) (1)

Donde L es la variacin en longitud del tubo y T es la variac

LABORATORIO DE FISICA 2-2014.pdf

Documents

Transcript of LABORATORIO DE FISICA 2-2014.pdf