LecciónD

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2000

Estándar:Competencia:Mes 2

Sexto Primaria

97

Radicación11

La radicación es la operación inversa o contraria a la potenciación. Utilizamos la radicación para hallar la base (el número que se mul-tiplica por sí mismo) cuando conocemos el exponente y la potencia.

El signo que usamos para escribir una raíz es:

Las partes de una raíz son radicando e índice. Sabiendo esto, pode-mos ver la siguiente equivalencia:

Para leer una expresión con raíz debemos considerar lo siguiente:

•Cuando el índice de la raíz es 2, leemos raíz cuadrada;

•Cuando el índice de la raíz es 3, leemos raíz cúbica;

•Cuando el índice de la raíz es 4, leemos raíz cuarta;

•Cuando el índice de la raíz es 5 o mayor, leemos raíz quinta, y así sucesivamente;

•Si la raíz no tiene ningún índice, asumimos que se trata de una raíz cuadrada.

Ejemplo 1

Queremos saber cuál es la raíz cuadrada de 16 ( 16.) Para encontrar la raíz cuadrada de 16, buscamos un número que al elevarlo al cuadrado (o sea al multiplicarlo por sí mismo) sea 16. Como sabemos que,

42 = 4 × 4 = 16, entonces 16 = 4

Ejemplo 2

¿Cuál es la raíz cúbica de 8 ( 8?) De igual manera, buscamos un nú-mero que al elevarlo al cubo (es decir, multiplicarlo por sí mismo tres veces) sea 8.

23 = 2 × 2 × 2 = 8, entonces 8 = 2

Si el índice de la raíz es par, el radicando debe ser positivo. Solamente se pueden calcular raíces de números negativos si el índice es impar.

43 = 64 643

= 4

índice

radicando

3

3

Recuerda que...

La radicación es la operación in-versa de la potenciación.Por esta razón podemos identi-ficar si una raíz es calculable o no, o si tiene sentido. Por ejem-plo, de la potenciación podemos recordar que cualquier número elevado a la uno da como resul-tado el mismo número.Sin embargo, no existe la “pri-mera” raíz de algún número. De igual manera, recordando que cualquier número elevado a cero da como resultado 1, tam-poco existe la expresión 1.°

46

Realiza las siguientes operaciones:

4 ÷ 2 = __________

81 ÷ 9 = __________

400 ÷ 20 = __________

¿Cuál es la operación inversa de lapotenciación? ¿Cómo se identi�ca?

Eje: Formación con valores

Porque raíz de todos los males es el amor al dinero, el cual co-diciando algunos, se extraviaron de la fe, y fueron traspasados de muchos dolores.1 Timoteo 6:10

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Estándares:Competencias:Mes 2

Sexto Primaria

98

Actividad 111. Completo la tabla siguiendo el ejemplo.

2. Encuentro la raíz cuadrada de los siguientes números y justi�co mi respuesta. Observo el ejemplo.

22 = 4

32 =

42 =

52 =

62 =

72 =

82 =

92 =

102 =

23 = 8 83 = 2

33 =

43 =

53 =

63 =

73 =

83 =

93 =

103 =

112 =

122 =

152 =

202 =

252 =

302 =

402 =

502 =

602 =

entonces 4 = 2 entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces

entonces entonces

36 = 6 porque 62 = 6 × 6 = 36

144

225

10,000

169

400

6,400

3. Encuentro la raíz cúbica de los siguientes números y justi�co mi respuesta. Observo el ejemplo.

216 = 6 porque 63 = 6 × 6 × 6 = 216

27

1,000

64

729

125

512

=

=

=

=

=

=

=

=

46