R1

R2

Lente de Borda Fina

R1

R2

Lente de Borda Grossa

Borda Fina

Borda Grossa

côncavo

Elementos das Lentes Esféricas

Centro de óptico (O) ou vértice: Cruzamento do eixo principal com a lente.Ponto Anti-principal (A).Foco (F): Distância focal, definida pelo ponto médio entre A e O.

Eixo Principal

A F O

2

AF =

F A

Raios Notáveis

A F O F A

Raios Notáveis

A F O F A

Formação de Imagens

A F O F A

Imagem: Real, Invertida e Menor

Formação de Imagens

A F O F A

Imagem: Real, Invertida e Igual

Formação de Imagens

A F O F A

Imagem: Real, Invertida e Maior

Formação de Imagens

A F O F A

Imagem Imprópria

A F O F A

Imagem: Virtual, Direita e Maior

Formação de Imagens

A F O F A

Imagem: Virtual, Direita e Menor

A F O F A

Estudo Analítico

o

i

p

p’

Equação de Gauss:

'

111

ppf+=

Aumento Linear:

o

iA =

p

pA

'−=p

p

o

i '−=

p = posição do objeto (distância deste até a lente).

p’ = posição da imagem.

p’>0 Imagem Real

p’<0 Imagem Virtual

o = altura do objeto.

i = altura da imagem.

i > 0 Imagem Direita.

i < 0 Imagem Invertida.

f = Foco (distância focal)

f > 0 Lente Convergente.

f < 0 Lente Divergente.

Vergência (V)Também chamada de Convergência ou Grau da lente.

fV

1=Medido em metro (m)

V Medida em m-1 ou di (dioptria). Popularmente chamada de “grau”.

Equação de Halley (Fabricantes de Lentes).

+

−=

21

11.1

RRn

nV

meio

lenteR1 R2

R>0 Face convexaR<0 Face côncava

V>0 Lente convergenteV<0 Lente Divergente