Limites

Limite de un function f(x) en un punto X0 es el valor al que se acercan las imagenes (y) cuando los originales (x) s acercan al valor X0 es decir el valor al que tienden las imagenes cuando los originales tienden a X0

Limite de la f(x) = x2 en X0=2

X Y1.9 3.611.99 3.96

1.999 3.996

1.9999 3.999600012 4

Se dice que la function tiene como limite L cuando x→0 , si fijando un numero real positive <0, existe un numero positivo dependiente de un numero real => para todos os valores de x distintos de x0 que cumplan la condicion │x-x0│< |R, donde se cumpla el valor absolute de │f(x)-L│< |R, podemos definer el concepto de limite con la sig. formula

Lim f(x) = Lx→ x0

limites laterals, diremos que el limite de una function f(x) cuando x→a por la izquierda es L

Lim f(x) = Lx→ a-

diremos que el limite de f(x), cuando x→ a+ (por la derecha) es L

Lim f(x) = Lx→ a+

Ejemplo: encontrar el limte de

D (-∞,∞)

R (0,∞)

x2 si x<2 -------------- Lim x2 = 4

f(x){ x→ 4-

x2 si x>2 -------------- Lim x2 = 4 x→ 4+