Lista Ejercicios Momentum
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Mecánica de Fluidos – lista de ejercicios “Conservación de cantidad de movimiento” Profesor: Hugo Chirinos 1) Se considera que agua entra en un canal ancho (w) y plano de altura 2h, con una velocidad de uniforme de 5m/s. En la salida del canal, la distribuición de velocidade es dada por: 2 max 1 − = h y u u , La coordenada y se mide a partir de la línea central del canal. La velocidad de salida en la linea central es u max . = 3/2 U. Calcular la relación entre el flujo de momentum en la dirección x en la salida y en la entrada del canal. 2) Agua fluye en la forma bidireccional en un canal cuadrado como se muestra en la figura donde u max = 2u min , U = 7.5 m/s, h = 75.5mm, u min . = 5 m/s. Calcular el flujo de momentum a traves del canal. Aplicar: ∫ ∫ + ∀ = + SC VC Bx Sx A d V v d v t F F r r r r ρ ρ δ δ Ec. de Momentum para VC inercial. 3) Agua fluye a traves del bocal de una manguera de incendio, como se muestra en la figura. Calcular la fuerza que mantiene el bocal acoplado en la manguera. Aplicar : 0 = + ∀ ∫ ∫ SC VC A d V d t r r ρ ρ δ δ ∫ ∫ + ∀ = + SC VC Bx Sx A d V v d v t F F r r r r ρ ρ δ δ Asumir : Flujo estacionário Flujo uniforme para cada sección. Fluído incompresível. F Bx = 0
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Mecánica de Fluidos – lista de ejercicios “Conservación de cantidad de movimiento” Profesor: Hugo Chirinos
1) Se considera que agua entra en un canal ancho (w) y plano de altura 2h, con una velocidad de uniforme de 5m/s. En la salida del canal, la distribuición de velocidade es dada por:
2
max
1
−=hy
uu , La coordenada y se mide a partir de la línea central del canal. La velocidad de
salida en la linea central es umax. = 3/2 U. Calcular la relación entre el flujo de momentum en la dirección x en la salida y en la entrada del canal.
2) Agua fluye en la forma bidireccional en un canal cuadrado como se muestra en la figura donde umax = 2umin, U = 7.5 m/s, h = 75.5mm, umin. = 5 m/s. Calcular el flujo de momentum a traves del canal. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Ec. de Momentum para VC inercial.
3) Agua fluye a traves del bocal de una manguera de incendio, como se muestra en la figura. Calcular la fuerza que mantiene el bocal acoplado en la manguera. Aplicar:
0=+∀ ∫∫SCVC
AdVdt
rrρρ
δδ
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: Flujo estacionário Flujo uniforme para cada sección. Fluído incompresível. FBx = 0
Mecánica de Fluidos – lista de ejercicios “Conservación de cantidad de movimiento” Profesor: Hugo Chirinos
4) Durante una demostración, la policia decidió usar mangueras de incendio para derribar una barricada construída para la demostración. La barricada es construída en la forma de una placa conforme se muestra en la figura. La velocidad del água en la salida del bocal de la manguera es de 15m/s relativos al orificio; el area del orificio es de 0.01m2. Suponiendo que el agua se dirige perpendicularmente a la placa, determinar la fuerza horizontal sobre la barricada. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
5) Un chorro de agua se choca contra un placa inclinada como se muestra en la figura. No hay fuerzas de fricción en la superfície de la placa. Encontrar: a) la expresión para la relación de espesuras h2/h en función del angulo θ , b) plotear los resultados, c) hacer un comentario en los casos que θ = 0o e θ = 90o Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) no hay fuerzas de superfície en el VC 2) despreciar fuerzas de cuerpo 3) flujo permanente 4) no hay variación de la velocidad del chorro: v1=v2=v3=v 5) flujo uniforme para cada sección
6) Agua fluye en la forma bidimensional en un canal cuadrado con ancho de 3ft la velocidad para dentro del VC es de 3.33 ft/s. Calcular el momento de flujo en el canal. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) no hay fuerzas de superficie en el VC. 2) despreciar fuerzas de campo. 3) fluido incompresible. 4) flujo uniforme en 2 y en 3.
Mecánica de Fluidos – lista de ejercicios “Conservación de cantidad de movimiento” Profesor: Hugo Chirinos
7) Se descarga agua del tanque de altura h=1m y diámetro de 0.6m a través de un orificio de diámetro d=10mm la velocidad del chorro de salida es de gyVchorro 2= donde y es la altura desde la superficie libre hasta el orificio. Calcular la tensión que ejerce el chorro sobre el carro cuando y=0.8m. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) no hay fuerzas de presión neta. 2) despreciar las fuerzas de campo. 3) fluido incompresible 4) flujo uniforme en el chorro.
8) Un chorro de agua choca concéntricamente contra una placa plana que tiene un orificio como se muestra en la figura. Encontrar la expresión matemática de la fuerza necesaria para mantener la placa en su lugar, calcular el valor de la fuerza cuando V=5m/s, D=100mm, d=25mm. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) presión atmosférica alrededor del VC: 2) despreciar las fuerzas de campo. 3) fluido incompresible 4) flujo uniforme en cada sección.
9) Un agricultor compra 675k de grano. El grano se carga directamente a su camioneta mediante la tolva de alimentación como se muestra en la figura. El flujo del grano se cierra automáticamente cuando el registrador de la balanza llega al valor deseado. Encontrar el verdadero cargamento. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) no hay fuerzas de presión neta. 2) despreciar la velocidad de entrada al VC. 3) flujo uniforme del grano en la sección 1.
Mecánica de Fluidos – lista de ejercicios “Conservación de cantidad de movimiento” Profesor: Hugo Chirinos
10) Un chorro de agua choca concéntricamente contra una placa circular que tiene un orificio como se muestra en la figura. Encontrar la expresión matemática de la fuerza necesaria para mantener la placa en su lugar, calcular el valor de la fuerza cuando V=5m/s, D=100mm, d=20mm. Aplicar:
∫∫ +∀=+SCVC
BxSx AdVvdvtFF
rrrr ρρδδ
Asumir: 1) presión atmosférica alrededor del VC: 2) despreciar las fuerzas de campo. 3) fluido incompresible 4) flujo uniforme en cada sección. 5) no hay cambios de las velocidades del chorro: v=v1=v2=v3.
