Lógica proposicional
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Lógica
proposicionalPor: Jessica Correa
Proposición
Expresión con sentido en un
lenguaje, a la que se puede
calificar sin ambigüedad si es
verdadera o falsa
EJEMPLOS(1) Es una proposición ya que
sabemos con certeza que es verdadero.
(2) También es una proposición ya que es falso.
(3) Es una proposición debido a que se sabe que es verdadero.
(4) No es una proposición porque no se la puede calificar como verdadero o falso, puesto que no se conoce el valor de x.
(5) No es una proposición ya que es una orden por lo tanto no se la puede calificar.
Clasificación:
Simples
compuestas
Proposiciones SimplesCuando no se puede descomponer en dos
o mas proposiciones
EJEMPLO:
6 es múltiplo de 3
Proposiciones
compuestasCuando se puede descomponer en dos o mas
proposiciones simples
EJEMPLO:
p= el triangulo ABC es rectángulo o es oblicuángulo
Esta proposición se descompone en:
q= El triangulo ABC es rectángulo.
r= El triangulo ABC es oblicuángulo.
Operadores Lógicos
Algebra
Proposicional
Negación
Verdadero (1)
Falso (0)
Conjunción
Verdadero (1)
Falso (0)
Disyunción
Verdadero (1)
Falso (0)
Condicional
Verdadero (1)
Falso (0)
Bicondicional
Verdadero (1)
Falso (0)
¿cómo construir una
tabla de verdad?Para saber el número de filas de la tabla es 2n en
donde n es el numero de proposiciones simples que
intervienen en el esquema.
En este caso se descompone en tres proposiciones
simples, por lo que el número de filas seria:
23 = 8
CONTINGENCIAS,
TAUTOLOGÍAS Y
CONTRADICCIONES
TAUTOLOGÍASTodo esquema proposicional
que siempre es verdadero,
para cualquier valor de verdad
que se le asigne a las variables.
CONTRADICCIÓNTodo esquema proposicional
que siempre es falso, para
cualquier valor de verdad que
se le asigne a las variables.
CONTIGENCIATodo esquema proposicional
que en la columna de
resultado es verdadero y falso.
LEYES O PROPIEDADES
EjemploUtilizando las leyes del algebra proposicional
demostrar que:
INFERENCIA
LÓGICA
EJEMPLOHallar la conclusión: