CICLO VERANO 2012TRIGONOMETRÍA

Prof.: José Luis Torres Vitor.

LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR01.Un arco de 24 cm de radio mide 8 cm. Cuál es la diferencia entre la longitud de este arco y otro del mismo valor angular de 9 cm de radio.

a) 4 cm b) 5 cm c) 3 cm d) 1 cm e) N.A.

02.La longitud de un arco es 10 m, si su radio aumenta en 50% y su ángulo central disminuye en 20%. Calcular la longitud del nuevo arco. a) 12 m b) 18 m c) 8 d) 6 e) 24

03.En la figura adjunta O es el centro de la semicircunferencia. Si la longitud del arco AB es 4 m. Calcular la longitud del arco CD.

a) 2m b) 3 c) /4 d) e) /2

04.En un reloj cuyo minutero mide 63 cm, hallar la longitud que recorre su extremo cuando transcurren 20 minutos ( = 22/7) a) 12 cm b) 14 c) 13 d) 11 e) 15

05.Calcular :

O L1 L2 L3

A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 2/5 E) 3/506. En el triángulo rectángulo, calcular la suma de las longitudes de los dos arcos dibujados tomando centro en A y C respectivamente.

a) 2b) 4c) 8d) 16e) 12

07. Del grafico mostrado el arco BC se dibuja tomando

centro en A. Calcular: E =

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

08. Del grafico, calcular: E = -1 -

a) 1 b) 2 c) d) /2 e) 1/2

09. En el grafico, calcular “L” , si : L1 + L2 = 8

a) 8b) 4c) 2d) e) /210. Siendo A, B y C los centros de los arcos mostrados. Determine el perímetro de la región sombreada, si ABC: equilátero de lado igual a 15 cm.

a) 15 cm b) 20 c) 25 d) 30 e) 21

11. De acuerdo al grafico, calcular:

ab c d e 12. Del grafico, calcular “”

a) 15º b) 12º c) 18º d) 30º e) 36º13. Calcular el perímetro de la figura sombreada siendo O1 y O2 centros.

a b cd e 14. Calcular el perímetro de la región sombreada siendo O1 y O2 centros.

a) 4 -11b) 2 +5c) 4 -11

d) 2 +7e) 4 - 13

15. Calcular la longitud de la trayectoria que describe el centro de la rueda al recorrer la superficie AC si : AO1//CO2

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Prof.: José Luis Torres Vitor.

a) 16. Del grafico mostrado se sabe que “O” es centro y OA = OB = OD = 9 cm. Hallar la longitud del arco BCD.

a) 317. En la figura mostrada se tiene un péndulo en movimiento. Hallar aproximadamente la longitud del péndulo si su extremo recorre 10m.

a) 14 m b) 16 c) 20 d) 24 e) 2818.En la figura hallar: A = (L1 + L2 + L3 + ................. + Ln) (R) -1

a) n + 1 b) c) n(n + 1) d) n e) n(n - 1)

19.En el esquema gráfico hallar (x + y)

a) 5a b) 7a c)

d) e) N.A.

20.En la figura hallar (y – x)

a)

b)

c) d) a/2 e) a/4

21.Hallar (S1 – S2); si además: rad

a) R2/4 b) R2/2 c) 3 R2/2 d) 2 R2 e) 5 R2/2

22.En la figura hallar x ; A : área

a) 5 b) 43 c) 82 d) 6 e) 6

23.Hallar el área de la superficie sombreada:

a) b) c) d) x2 e) 2x2

24.Hallar el área Sx

a) 78 b) 78/5 c) 78/7 d) 78/9 e) 78/11

25.En la figura hallar Sx

a) 2, 5 b) 3, 5 c) 4, 5 d) 5, 5 e) 6, 5

26.En el esquema adjunto hallar .

a) 0,40 b) 0,41 c) 0,42 d) 0,43 e) 0,44

27.En la figura . b y c están en progresión aritmética de razón

; .Calcular (S1 + S2)

a) a b) (a + b) c) (a + b + c) d) b e) c