Los fractales-teoría del caos y las artes visuales

Dra. Arq. Graciela de Kuna

Fractales definición

• Un fractal es un objeto semi geométrico estructura básica: fragmentada o irregular,

• se repite a diferentes escalas.

• El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975

• deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.

• Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescurepetición escalar infinita.

http://www.fotonatura.org/galerias/fotos/usr13361/DSC01636.JPG

objeto geométrico fractal características

• Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

• Posee detalle a cualquier escala de observación.

• Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).

• Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema.

fractal natural: elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal

• Las nubes,

• las montañas,

• el sistema circulatorio,

• las líneas costeras

• los copos de nieve

The Joy of Life. Esta imagen, obra de Mark Townsend muestra claramente las nuevas tendencias seguidas por el Arte Fractal: algoritmos de color, transformaciones, texturas y efectos de iluminación se combinan hasta obtener el efecto deseado, muy lejos de las primeras imágenes fractales.

The Coral Reef (El Arrecife de Coral), de Linda Allison. Pocos cuadros han representado como éste el potencial del algoritmo de captura de órbitas. La introducción de diversas formas geométricas a modo de “trampas” para capturar las iteraciones permite a su autora representar mediante formas fractales un arrecife de coral entre las corrientes marinas.

Big Bang, de Kerry Mitchell. Los infinitos atractores del algoritmo de

Enteros Gaussiano crean esta sorprendente imagen a caballo entre

la psicodelia de los años 70 y la fotografía de una galaxia lejana.

Volcano, de Javier Barrallo. Las figuras superiores muestran las tres capas de las que se compone la imagen. La primera resalta la elevación introduciendo luces y sombras, la segunda establece la base de color y la tercera produce las texturas de fuego y humo.

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/ArteMate/Cayetano/Lema2.asp

En manifestaciones artísticas

• Literatura y poesía [editar]– Se usan también como punto de unión entre

el arte y la ciencia, un ejemplo de eso es el científico-poeta chileno-alemán Mario Markus.

• Artes gráficas [editar]– Con programas informáticos como Apophysis

o Ultra Fractal se pueden hacer imágenes con técnicas diversas; cambiando parámetros, geometría de triángulos o con transformaciones aleatorias (a veces llamadas "mutaciones").

Fractales en MC Escher

Una extrapolación demasiado esquemática de la geometría fractal a las ciencias sociales será siempre una utopía, ya que la sociedad no es

precisamente una abstracción matemática.

• Una sociedad no puede hallar una ecuación sumaria que genere una estructura determinada,

• porque los pilares de una sociedad son más elásticos que simples coordenadas ideales.

• Sí que se da lo que la teoría del caos se denomina "sensibilidad extrema" a los "estados iniciales" de un proceso,

• que pueden redundar en drásticos cambios pasado un tiempo del inicio, como postula la Teoría del Caos,

• ¿No puede una crisis económica (nacional) repercutir sobre todo el sistema de la economía mundial?

Teoría del caos

• es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos.

• Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:– Estables – Inestables – Caóticos

La Geometría Fractal de la Naturaleza, Mandelbrot, 1988Dice que a diferencia de la arquitectura de Mies van der Rohe, la arquitectura del Art Nouveau presenta numerosos casos fractalesPero Peter Eisenman fue el primero que concientemente utilizó tal geometríaen su Casa XI Desarrollo Morfológico de la Casa Guardiola de Peter Eisenman. Cádiz, España, 1988 http://www.youtube.com/watch?v=JAH97LcQ2Cs

el antifuncionalismo, el antihumanismo y la atopía, están en la base de su pensamiento, propone lo hiperanalítico como superación de lo analítico formal y de lo analítico funcional. (Montaner, 2002)

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