INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA

COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO

CD. IXTEPEC, OAXACA

LICENCIATURA DE EDUCACIÓN PRIMARIA

PLAN DE ESTUDIOS 2012

ASIGNATURA: ARITMÉTICA, SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA

TEMA:

LOS PROBLEMAS DE TIPO ADITIVO

DOCENTE: OMAR ANDRADE ESPINOSA

ALUMNA: FRIDDAMIR ROMERO SANTIAGO

GRADO: 1º SEMESTRE GRUPO: “B”

12 DE NOVIEMBRE DEL 2013

or “problemas de tipo aditivo” entendemos aquellos cuya solución exige

adiciones o sustracciones; de la misma manera que por “estructuras

aditivas” entendemos las estructuras o las relaciones en juego que solo

están formadas de adiciones o sustracciones.

Las seis grandes categorías de las relaciones

aditivas

Existen varios tipos de relaciones aditivas y, en consecuencia, varios tipos de

adiciones y sustracciones.

Las relaciones aditivas son relaciones ternarias que pueden encadenarse de

diversas maneras y ofrecer una gran variedad de estructuras aditivas.

Estas seis categorías son:

Primera Categoría: Dos medidas se componen para dar lugar a una

medida.

Segunda Categoría: Una transformación opera sobre una medida para dar

lugar a una medida.

Tercera Categoría: Una relación une dos medidas.

Cuarta Categoría: Dos transformaciones se componen para dar lugar a una

transformación.

Quinta Categoría: Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.

Sexta Categoría: Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar

lugar a un estado relativo.

A continuación representaremos las categorías con ejemplos utilizando dos tipos

de representaciones, los esquemas y las ecuaciones, esto con el fin de que el niño

pueda comprender los problemas que se le plantean apoyándose de cualquiera de

las formas anteriores, debido a que cada niño aprende de manera distinta.

P

Para esto nos apoyaremos de los siguientes códigos:

Esquemas

Figura Nombre Representación

El rectángulo Un número natural

El circulo Un número relativo

La llave vertical

La composición de elementos de la misma naturaleza

La llave horizontal

La flecha horizontal

Una transformación o una relación, es decir, la composición de elementos de naturaleza diferente.

La flecha vertical

Ecuaciones

Representación

n Un número natural

(+n) o (-n) Un número relativo

+ La adición de dos números naturales

+ La adición de un número natural y de un número relativo

La adición de dos números relativos

Las seis categorías de los problemas aditivos con sus

respectivos ejemplos

Primera Categoría:

Se componen dos medidas para dar lugar a una medida.

Ejemplos:

1. Paul tiene 4 manzanas rojas y 6 manzanas verdes ¿Cuántas manzanas tiene

en total?

Paul tiene 10 manzanas

4, 6 y 10 son números naturales.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 6 + 8 = 14

2. Adriana tiene 7 crayones amarillos y 5 crayones azules. ¿Cuántos crayones

tienes en total?

Adriana tiene 12 crayones

7, 5 y 12 son números naturales.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 7 + 5 = 12

4

6

10

7

5

12

3. Jesús tiene 3 jugos de manzanas y 2 jugos de naranja. ¿Cuánto jugos tiene en

total?

Jesús tiene 5 jugos

3, 2 y 5 son números naturales.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 3 + 2 = 5

3

2

5

Segunda Categoría:

Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una

medida.

Ejemplos:

1. Mirna tenía 5 caramelos. Su mamá le regaló 8 caramelos más ¿Cuántas

caramelos tiene en total?

En total tiene 13 caramelos

5, y 13 son números naturales; +8 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 5 + (+ 8) = 13

2. Fredy tenía 9 galletas y se comió 4 galletas ¿Cuántas galletas le quedaron?

A Fredy le quedaron 5 galletas.

9, y 5 son números naturales; -4 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 9 + (-4) = 5

5 13

+8

9 5

-4

3. Joel tenía 8 canicas antes del juego. Perdió 2 canicas. ¿Cuántas canicas tiene

en total?

Joel tiene 6 canicas.

8, y 6 son números naturales; -2 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 8 + (- 2) = 6

8 6

-2

Tercera Categoría:

Una relación une dos medidas.

Ejemplos:

1. Rodrigo tiene 6 carritos. Carlitos tiene 2 menos. ¿Cuántos carritos tiene

Carlitos?

Carlitos tiene 4 carritos

6, y 4 son números naturales; -2 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 6 + (-2) = 4

2. Dany tiene 6 pelotas. Amelia tiene 3 pelotas más que Dany. ¿Cuántas pelotas

tiene Amelia?

Amelia tiene 9 pelotas

6, y 9 son números naturales; +3 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 6 + (+3) = 9

4

-2

6

9

+3

6

3. Alba tiene 4 muñecas. Mirna tiene 5 muñecas más que Alba. ¿Cuántas

muñecas tiene Mirna?

Mirna tiene 9 muñecas

4, y 9 son números naturales; +5 es un número relativo.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: 4 + (+5) = 9

9

+5

4

Cuarta Categoría:

Dos transformaciones se componen para dar lugar a una

transformación.

Ejemplos:

1. Damir fue a la feria y ganó 6 chocolates y luego perdió 7 . ¿Cuántos

chocolates perdió en total?

Damir perdió 1 chocolate

+6, -7, -9 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (+6) (-7) = (-1)

2. En las maquinitas José Juan ganó ayer 9 pesos. Hoy volvió a jugar y perdió

14 pesos. ¿Cuánto dinero perdió en total José Juan?

José Juan perdió en total 5 pesos.

+9, -14, -5 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (+9) (-14) = (-5)

+6

-3

-7

+9

-5

-14

3. Héctor jugando canicas el día de ayer perdió 4. Hoy volvió a jugar y ganó 10.

¿Cuántas canicas ganó en total?

Héctor ganó 6 canicas.

-4, +10, +6 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-4) (+10) = (+6)

-4

+6

+10

Quinta Categoría: Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo. Ejemplos:

1. Amelia le debía 20 pesos a Mirna. Le pagó 15 pesos. Ahora solo debe 5

pesos.

-20, +15, -5 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-20) (+15) = (-2)

2. Nicol compró 10 chocolates. Le regaló 7 a Sofía. Ahora Nicol tiene 3

chocolates.

+10, -7, +3 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (+10) (-7) = (+3)

-20 -5

+15

+10 +3

-7

3. Paul le debía 12 canicas a Jesús. Le devuelve 6 canicas. ¿Cuántas canicas le

debe ahora?

Paul ahora solo le debe 6 canicas a Jesús.

-12, +6, -6 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-12) (+6) = (-6)

-12 -6

+6

Sexta Categoría:

Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un

estado relativo.

Ejemplos:

1. Damir le debe 7 pesos a José Juan, pero José Juan le debe 5 pesos a Damir.

¿Cuánto le debe en total Damir a José Juan?

Damir le debe 2 pesos

-7, +5, -2 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-7) (+5) = (-2)

2. Sofía le debe 5 caramelos a Zoe y 3 caramelos a Nicol. ¿Cuántos caramelos

debe en total?

Sofía debe en total 8 caramelos.

-5, -3, -8 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-5) (-3) = (-8)

-2

-7

+5

-8

-5

-3

3. Carlos le debe 3 paletas a Alejandro y 2 paletas a Ángel. ¿Cuántas paletas

debe Carlos en total?

En total Carlos debe 5 paletas

-3, -2, -5 son relativos.

Esquema correspondiente:

Ecuación correspondiente: (-3) (-2) = (-5)

-5

-3

-2