M.A. Métodos Matemáticos.pdf
25
I INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES MÉTODOS MATEMÁTICOS MEM-CV REV00
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I
INGENIERA EN ELECTRNICA
Y TELECOMUNICACIONES
MTODOS MATEMTICOS
MEM-CV
REV00
-
II
DIRECTORIO
Secretario de Educacin Pblica
Mtro. Alonso Lujambio Irazbal
Subsecretario de Educacin Superior
Dr. Rodolfo Tuirn Gutirrez
Coordinadora de Universidades Politcnicas
Mtra. Sayonara Vargas Rodrguez
-
III
PGINA LEGAL
Participantes
Dr. Reyle Mar Sarao Universidad Politcnica del Centro
M.S.C. Jos Alfredo Alejandro Barahona Universidad Politcnica del Centro
Lic. Rafael Gonzlez Anoya Universidad Politcnica del Centro
M. en C. Ivn Rivas Cambero - Universidad Politcnica de Tulancingo
M en A. Liliana Mrquez Mundo Universidad Politcnica del Estado de Morelos
M. en C. Mara Jannett Jimnez Almaraz Universidad Politcnica del Estado de Morelos
Dr. Marving Omar Justo Aguilar Universidad Politcnica de Aguascalientes
M. en C. Crescencio Garca Guendulain Universidad Politcnica de Altamira
M. en C. Claudia Graciela Torres Orozco Universidad Politcnica de Altamira
Primera Edicin: 2011
DR 2011Coordinacin de Universidades Politcnicas.
Nmero de registro:
Mxico, D.F.
ISBN-----------------
-
IV
NDICE
INTRODUCCIN............................................................................................................................... 1
PROGRAMA DE ESTUDIOS ............................................................................................................. 2
FICHA TCNICA ............................................................................................................................... 3
INSTRUMENTOS DE EVALUACIN ................................................................................................. 5
GLOSARIO ..................................................................................................................................... 16
BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................... 19
-
1
INTRODUCCIN
Esta asignatura est dirigida a desarrollar la capacidad analtica aplicada al manejo y
procesamiento de seales continuas y discretas en el tiempo, siendo esta una parte
fundamental en la formacin de un ingeniero en Electrnica y Telecomunicaciones. Por este
motivo, el objetivo de la asignatura es desarrollar en el alumno la capacidad para identificar
y aplicar los mtodos matemticos apropiados al anlisis de sistemas continuos y
muestreados en los dominios del tiempo y frecuencia.
El curso consta de tres unidades, la primera denominada Transformada de Laplace, en la
cual el alumno modelar los sistemas lineales para obtener su respuesta bajo distintas
entradas. Los circuitos elctricos y electrnicos usados en varios dispositivos de la vida
diaria se describen mediante el mtodo de transformada de Laplace.
La segunda unidad aborda los conceptos relacionados con el Anlisis de Fourier, el cual
permite que el alumno aplique tcnicas para el anlisis de seales, tema central en las
telecomunicaciones. Finalmente la tercera unidad se centra en el estudio de la
Transformada Z, con el objeto de que el alumno modelo las respuestas de sistemas que
operan con variable de tiempo discreta, los cuales tienen amplia aplicacin en dispositivos,
tales como los sensores.
-
2
PROGRAMA DE ESTUDIOS
Presencial NO
Presencial Presencial
NO
Presencial
EC1: Resolver cuestionario
de ejercicios tipo acerca de
las propiedades y
aplicaciones de la
transformada de Laplace.
5 0 5 2 Documental
* Cuestionario gua sobre
las propiedades y
aplicaciones de la
transformado de Laplace.
ED1: Determinar las
respuestas de un sistema
lineal con condiciones
iniciales y entradas
forzadas de forma analtica
y experimental.
3 0 7 2 Campo
* Gua de observacin
sobre las respuestas de un
sistema lineal con
condiciones iniciales y
entradas forzadas.
Al completar la unidad de aprendizaje el
alumno ser capaz de:
* Descomponer seales peridicas en tiempo
continuo mediante series de Fourier para
identificar su contenido armnico.
EC1: Resolver cuestionario
de las propiedades y
aplicaciones del anlisis
Fourier.
7 0 8 3 Documental
* Cuestionario gua sobre
las propiedades y
aplicaciones del anlisis
de Fourier.
* Examinar seales aperidicas en tiempo
continuo mediante transformada de Fourier
para identificar su espectro de frecuencia.
EP1: Elaborar filtros
analgicos / digitales para
analizar el espectro en
frecuencia de seales a
travs del anlisis de
Fourier.
7 0 13 4 Documental
* Rbrica sobre el anlisis
de espectro de frecuencias
de seales a travs del
anlisis de Fourier.
EC1: Resolver cuestionario
de las propiedades y
aplicaciones de la
transformada Z.
4 0 7 2 Documental
* Cuestionario gua sobre
las propiedades y
aplicaciones de la
transformada Z.
4 0 5 2 Campo
* Gua de observacin de
la simulacin de un
sistema lineal con variable
de tiempo discreta.
N/A N/A N/A
Pizarrn, plumones,
bibliografia impresa,
circuitos integrados.
Computadora, can,
software de simulacin.
Computadora, can,
generador de seales,
osciloscpio, analizador
de espectro, software
de simulacin.
Transformada Z
Al completar la unidad de aprendizaje el
alumno ser capaz de:
* Determinar el espectro de seales de tiempo
discreto mediante la transformada Z para el
diseo e implementacin de sistemas digitales.
Exposicin,
instruccin
programada.
Investigacin
documental X X
Anlisis de Fourier Exposicin y
discusin guiada.
Investigacin
documental X X
ED1: Probar mediante
simulacin las respuestas
de un sistema lineal con
variable de tiempo discreta.
N/A
X N/A N/A N/A
Pizarrn, plumones,
bibliografia impresa,
circuitos integrados.
N/A N/A
Pizarrn, plumones,
bibliografia impresa,
circuitos integrados.
Computadora, can,
generador de seales,
osciloscpio, software
de simulacin.
PRCTICA
TERICA PRCTICA
TCNICA INSTRUMENTO
MATERIALES
REQUERIDOS
EQUIPOS
REQUERIDOS
TOTAL DE HORAS
Transformada de Laplace
Al completar la unidad de aprendizaje el
alumno ser capaz de:
* Resolver sistemas lineales con variable de
tiempo continuo mediante la transformada de
Laplace para describir su comportamiento .
Exposicin y
discusin guiada
Investigacin
documental X
MOVILIDAD FORMATIVA
PARA LA
ENSEANZA
(PROFESOR)
PARA EL
APRENDIZAJE
(ALUMNO)
AULA LABORATORIO OTRO PROYECTO
CONTENIDOS PARA LA FORMACIN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE EVALUACIN
OBSERVACIN UNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS
TECNICAS SUGERIDAS ESPACIO EDUCATIVO
TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE: 90
FECHA DE EMISIN: 1 Junio de 2011
UNIVERSIDADES PARTICIPANTES: UP del Centro, UP de Tulancingo, UP del Estado de Morelos, UP de Aguascalientes, UP de Puebla, UP de Altamira, UP de Texcoco
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Mtodos Matemticos
CLAVE DE LA ASIGNATURA: MEM CV
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: El alumno ser capaz de identificar y aplicar mtodos matemticos a el anlisis de sistemas muestreados y continuos en el tiempo y en la frecuencia.
PROGRAMA DE ESTUDIO
DATOS GENERALES
NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniera en Electrnica y Telecomunicaciones
OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO: Formar profesionistas competentes, para analizar, disear, desarrollar, instalar, operar y dar mantenimiento a los equipos y sistemas electrnicos y de telecomunicaciones; comprometidos con el desarrollo tecnolgico, econmico, social y ambiental de la regin en la que se desempee profesionalmente.
-
3
FICHA TCNICA
MTODOS MATEMTICOS
Nombre: Mtodos Matemticos
Clave: MEM CV
Justificacin: Para que el alumno cuente con el sustento matemtico para el posterior
estudio de los sistemas de comunicacin.
Objetivo:
El alumno ser capaz de identificar y aplicar mtodos matemticos al
anlisis de sistemas muestreados y continuos en el tiempo y en la
frecuencia.
Habilidades:
Razonamiento Matemtico, comprensin oral y escrita, seleccin de
informacin, uso de tecnologas informticas y de comunicacin, anlisis y
sntesis, resolucin de problemas, aplicacin del conocimiento.
Competencias
genricas a
desarrollar:
Anlisis y sntesis; para aprender; para resolver problemas; para aplicar los
conocimientos en la prctica y para trabajar en forma autnoma y en equipo.
Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la
asignatura
Interpretar los resultados de las pruebas para
verificar el cumplimiento de los requerimientos
de la organizacin mediante una lista de cotejo.
Comprobar la instalacin de los dispositivos
electrnicos mediante un plan de pruebas para
verificar su funcionamiento.
-
4
Estimacin de tiempo
(horas) necesario para
transmitir el aprendizaje
al alumno, por Unidad de
Aprendizaje:
Unidades de
aprendizaje
HORAS TEORA HORAS PRCTICA
Presencial
No
presencial
Presencial
No
presencial
Transformada de
Laplace 8 0 12 4
Anlisis de Fourier 14 0 21 7
Transformada Z 8 0 12 4
Total de horas por
cuatrimestre: 90
Total de horas por
semana: 6
Crditos: 5
-
5
INSTRUMENTOS
DE
EVALUACIN
-
6
CUESTIONARIO GUA SOBRE PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA
TRANSFORMADA DE LAPLACE
U1, EC1
Propiedades de la transformada de Laplace
Coloca en el parntesis la propiedad que le corresponde:
( ) Linealidad
( ) Derivacin
( ) Integracin
( ) Dualidad
( ) Desplazamiento de la frecuencia
( ) Desplazamiento temporal
( ) Desplazamiento de la potencia n-sima
( ) Convolucin
( ) Transformada de Laplace de una funcin con periodo p
a) )}({)}({)}()({ tgbLtfaLtbgtafL
b) )0(...)0()}({)}({ )1(1)( nnnn ffstfLstfL
c) }{1 )( 0
fLs
dfLt
d) )}(')({ sFttfL
e) )()}({ asFtfeL at
f) )()}()({ sFeatuatfL as
g) )()1()}({ sFDtftL nsnn h) }{}{}*{ gLfLgfL
i) dttfee
fLp
st
ps)(
1
1}{
0
-
7
1.- Obtener la respuesta para un objeto sujeto a un resorte sin amortiguamiento y condiciones
iniciales de nulas.
2.- Obtener la respuesta para un objeto sujeto a un resorte con amortiguamiento y condiciones
iniciales nulas.
3.- Obtener la respuesta para un circuito RLC sujeto a una entrada de voltaje escaln unitario y
condiciones iniciales nulas, con parmetros L=5H, R=100, C=30x10-6F.
4.- Obtener la respuesta para el circuito RLC del ejercicio 3 ahora sujeto a una entrada de voltaje
senoidal E (t)=sen (8t).
CUESTIONARIO GUA SOBRE PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA
TRANSFORMADA DE LAPLACE (CONTINUACIN)
U1, EC1
C
-
8
Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados S cuando el
reactivo a evaluar se cumple; en caso contrario marque No. Si tiene alguna observacin acerca del
reactivo evaluado antela en la columna OBSERVACIONES.
Valor del
Reactivo Caractersticas a cumplir (Reactivo)
CUMPLE OBSERVACIONES
S No
20% Identifica el modelo matemtico apropiado para
describir el sistema.
20% Obtiene la funcin de transferencia
correspondiente al sistema.
20% Identifica las entradas y salidas del sistema.
20% El algoritmo empleado en la simulacin conduce a
resultados acordes con los fundamentos tericos.
20% Interpreta correctamente las grficas de salida del
sistema.
Total
(mximo
100%):
GUA DE OBSERVACIN SOBRE LAS RESPUESTAS DE UN SISTEMA LINEAL CON
CONDICIONES INICIALES Y ENTRADAS FORZADAS
U1, ED1
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN
Nombre(s) del alumno:
Matricula:
Firma del alumno(s):
Producto:
Nombre del Proyecto :
Fecha:
Asignatura:
Periodo cuatrimestral:
Nombre del Docente:
Firma del Docente:
INSTRUCCIONES
-
9
CUESTIONARIO GUA SOBRE PROPIEDADES Y APLICACIONES DEL ANLISIS DE
FOURIER
U2, EC1
Propiedades de la transformada de Fourier
Coloca en el parntesis la propiedad que le corresponde:
( ) La transformada de Fourier es una aplicacin lineal
( ) Cambio de escala:
( ) Traslacin:
( ) Transformada de la derivada
( ) Derivada de la transformada:
( ) Convolucin
( ) Transformada de la convolucin
( ) Transformada del producto de dos funciones
a) }{}{}..{ gbFfaFgbfaF
b)
afF
aatfF
}{.
||
1))}(({
c) )}({.))}(({ fFeatfF ai
d) )}({.)}('{ fFifF
e) ))}(().{()(}'{ tfitFfF
f)
dyyxgyfxgf )().(
2
1))(*(
g) }{}.{}*{ gFfFgfF
h) }{*}{}.{ gFfFgfF
-
10
Series de Fourier
1.- Determine la serie Fourier para la funcin cuadrada de magnitud unitaria mostrada en
figura.
2.- Grafique el espectro para la onda de dientes de sierra de la siguiente figura.
Transformada de Fourier
1.- Trace las especificaciones para un filtro de paso alto que tenga una banda pasante
definida por y una banda suprimida definida por . Amax=0.5 dB y Amn=50 dB.
2.- Encuentre los modos naturales de un filtro Butterworth con un ancho de banda de 1 dB
de 10 rad/s y N=5.
CUESTIONARIO GUA SOBRE PROPIEDADES Y APLICACIONES DEL ANLISIS DE
FOURIER (CONTINUACIN)
U2, EC1
tiempo
amplitud
amplitud
tiempo
-
11
RBRICA SOBRE EL ANLISIS DE ESPECTRO DE FRECUENCIA
DE SEALES A TRAVS DEL ANLISIS DE FOURIER
U2, EP1
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN
Nombre(s) del alumno:
Matricula(s):
Firma del alumno(s):
Producto:
Nombre del Proyecto :
Fecha:
Asignatura:
Periodo cuatrimestral:
Nombre del Docente:
Firma del Docente:
INSTRUCCIONES Una vez entregado el resultado o producto de las actividades, determine el puntaje para cada elemento a evaluar.
CATEGORA 10 9 8 7 6
Objetivo
5%
El objetivo est
claramente identificado
y presentado.
El objetivo est
identificado, pero se
presenta de forma poco
clara.
El objetivo est
parcialmente
identificado y
presentado.
El objetivo est
parcialmente
identificado pero se
presenta de forma
incorrecta.
El objetivo expuesto es
incorrecto.
Conceptos
5%
Domina completamente
los conceptos sobre la
transformada y serie
Fourier.
Comprende los
conceptos sobre la
transformada y serie de
Fourier.
Identifica parcialmente
los conceptos sobre la
transformada y serie de
Fourier.
Demuestra un
conocimiento limitado de
los conceptos sobre la
transformada y serie de
Fourier.
Demuestra un
entendimiento errneo de
los conceptos sobre la
transformada y serie de
Fourier.
Variables
5%
Todas las variables de
entrada y salida son
correctamente
identificadas y estn
descritas claramente
con todos los detalles
relevantes.
Todas las variables de
entrada y salida son
correctamente
identificadas y estn
descritas con la mayora
de los detalles
relevantes.
La mayora de las
variables de entrada y
salida son
correctamente
identificadas y estn
descritas con la mayora
de los detalles
relevantes.
La mayora de las
variables de entrada y
salida son
correctamente
identificadas pero les
falta detalle en la
descripcin.
La mayora de las
variables de entrada y
salida no son
identificadas o a la
mayora les falta detalle
en la descripcin.
-
12
Diseo de la
simulacin
10%
El diseo de la
simulacin es una
prueba bien construida
de la hiptesis
presentada.
El diseo de la
simulacin es adecuado
para la prueba de la
hiptesis, pero deja
algunas preguntas sin
responder.
El diseo de la
simulacin est
relacionado a la
hiptesis, pero deja
muchas preguntas sin
responder.
El diseo de la
simulacin est
relacionado a la
hiptesis, pero no es una
prueba completa.
El diseo de la simulacin
no est relacionado a la
hiptesis.
Procedimiento
20%
Los procedimientos
estn enlistados con
pasos claros. Cada paso
est enumerado y es
una oracin completa.
Los procedimientos
estn enlistados en un
orden lgico, pero los
pasos no estn
enumerados y son
oraciones completas.
Los procedimientos
estn enlistados, pero
no estn enumerados y
no son oraciones
completas.
Los procedimientos
estn enlistados, pero
no estn en un orden
lgico o son difciles de
seguir.
Los procedimientos no
enlistan en forma precisa
todos los pasos de la
simulacin.
Anlisis
20%
La relacin entre las
variables es discutida y
las tendencias/patrones
analizados lgicamente.
Las predicciones son
hechas sobre lo que
podra pasar si parte de
las condiciones de
operacin fueran
cambiadas o cmo
podra ser cambiado el
diseo de la simulacin.
La relacin entre las
variables es discutida y
las tendencias/patrones
o predicciones
analizados lgicamente.
La relacin entre las
variables es discutida,
pero ni los patrones,
tendencias o
predicciones son
analizados basados en
los datos.
La relacin entre las
variables es discutida,
pero ni los patrones,
tendencias o
predicciones son
analizados.
La relacin entre las
variables no es discutida.
Clculos
10%
Se muestra todos los
clculos y los resultados
son correctos y estn
etiquetados
apropiadamente.
Se muestra algunos
clculos y los resultados
son correctos y estn
etiquetados
apropiadamente.
Se muestra algunos
clculos y los resultados
son correctos pero no
estn etiquetados
apropiadamente.
Se muestra algunos
clculos y los resultados
estn correctos, pero no
estn etiquetados.
No se muestra ningn
clculo.
Datos
10%
Una representacin
precisa de los datos en
tablas y/o grficas. Las
grficas y las tablas
estn etiquetadas y
tituladas, y los datos son
interpretados
correctamente.
Una representacin
precisa de los datos en
tablas y/o grficas. Las
grficas y tablas estn
etiquetadas y tituladas.
Una representacin
precisa de los datos en
tablas y/o grficas. Las
grficas y tablas estn
etiquetadas pero no
tituladas.
Una representacin
precisa de los datos en
tablas y/o grficas. Las
grficas y tablas no
estn etiquetadas ni
tituladas.
Los datos no son
demostrados o no son
precisos.
-
13
Conclusin
10%
La conclusin incluye los
descubrimientos que
apoyan la hiptesis,
posibles fuentes de error
y lo que se aprendi de
la simulacin.
La conclusin incluye los
descubrimientos que
apoyan la hiptesis y lo
que se aprendi de la
simulacin.
La conclusin incluye lo
que fue aprendido de la
simulacin.
La conclusin no expone
lo que fue aprendido de
la simulacin.
No hay conclusin
incluida en el reporte.
Fuentes
bibliogrficas
5%
Varias fuentes de
antecedentes de
renombre son utilizadas
y citadas correctamente.
El material es traducido
en las propias palabras
de los estudiantes.
Unas pocas fuentes de
antecedentes de
renombre son usadas y
citadas correctamente.
El material es traducido
por los estudiantes en
sus propias palabras.
Unas pocas fuentes de
antecedentes son
usadas y citadas
correctamente, pero
algunas fuentes no son
de renombre. El material
es traducido por los
estudiantes en sus
propias palabras.
Unas pocas fuentes de
antecedentes son
usadas y citadas
correctamente, pero
algunas fuentes no son
de renombre. El material
es copiado en lugar de
ponerlo en palabras
propias.
El material es
directamente copiado en
lugar de ponerlo en
palabras propias y/o las
fuentes de antecedentes
estn citadas
incorrectamente.
-
14
Verifique las siguientes transformadas z. anexar hoja de operaciones.
Seal, x(n) Transformada Z, X(z) ROC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CUESTIONARIO GUA SOBRE LAS PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA
TRANSFORMADA Z
U3, EC1
-
15
Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados S cuando el
reactivo a evaluar se cumple; en caso contrario marque No. Si tiene alguna observacin acerca del
reactivo evaluado antela en la columna OBSERVACIONES.
Valor del
Reactivo Caractersticas a cumplir (Reactivo)
CUMPLE OBSERVACIONES
S No
20% Identifica el modelo matemtico apropiado para
describir el sistema.
20% Obtiene la funcin de transferencia
correspondiente al sistema.
20% Identifica las entradas y salidas del sistema.
20% El algoritmo empleado en la simulacin conduce a
resultados acordes con los fundamentos tericos.
20% Interpreta correctamente las grficas de salida del
sistema.
Total
(mximo
100%):
GUA DE OBSERVACIN DE SIMULACIN DE UN SISTEMA LINEAL CON
VARIABLE DE TIEMPO DISCRETA
U3, ED1
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN
Nombre(s) del alumno:
Matricula:
Firma del alumno(s):
Producto:
Nombre del Proyecto :
Fecha:
Asignatura:
Periodo cuatrimestral:
Nombre del Docente:
Firma del Docente:
INSTRUCCIONES
-
16
GLOSARIO
A
Amortiguamiento. Capacidad de un sistema para disipar energa cintica en otro tipo de
energa.
B
Banda pasante. Rango de frecuencias de una seal que pasan a travs de un filtro.
Banda suprimida. Rango de frecuencias de una seal que no pasan o son atenuadas por un
filtro.
C
Capacidad. Aptitudes o cualidades que le permiten al alumno realizar una accin
determinada e interrelacionarse en un grupo de trabajo de manera consistente.
Circuito RLC. Circuito formado por una combinacin de resistencia (R), inductor (L) y
capacitor (C).
Competencia. Capacidad o capacidades de una persona para ejecutar o desempear, eficaz,
eficiente y consistentemente el conjunto de actividades de una funcin en las diferentes
reas del trabajo.
E
Ecuacin lineal. Aquella que tiene una o ms variables de primer grado, que no contiene
productos entre las variables, es decir, una ecuacin que involucra solamente sumas y
restas de una variable a la primera potencia.
Escaln unitario. Funcin discontinua cuyo valor es cero para cualquier argumento negativo,
y 1 para cualquier argumento positivo.
F
Funcin de transferencia. Es el cociente entre la transformada de la funcin de salida y la
transformada de la funcin de entrada.
-
17
H
Hora prctica. Es el intervalo de tiempo (60 minutos) para que el alumno experimente,
desarrolle procedimientos, aplique conocimientos y que lo lleven a generar los resultados de
aprendizaje.
Hora terica. Es el intervalo de tiempo (60 minutos) asignado para que el alumno genere y
asimile fundamentos tericos metodolgicos que den sustento al desarrollo de los
aprendizajes.
L
Laboratorio. Es el espacio educativo donde existen los medios necesarios para realizar algn
procedimiento en el que el alumno pueda demostrar las habilidades desarrolladas.
M
Materiales requeridos. Son todas aquellas herramientas, elementos, instrumentos, mtodo y
tcnicas pedaggicas formuladas para favorecer la comprensin de los alumnos en el
proceso enseanza-aprendizaje.
Modo natural. Respuesta de un sistema cuando no hay entrada forzada actuando sobre
este.
N
No presencial. Es la actividad que el alumno lleva a cabo en forma independiente. Y sin
supervisin de un profesor.
P
Prctica. Actividad realizada por uno o ms alumnos, dicha actividad requiere la aplicacin
de sus conocimientos en una accin que se aproxime a una realidad del campo profesional.
Presencial. Es la actividad que el alumno lleva a cabo bajo la coordinacin del profesor.
S
Seal peridica. Aquella que muestra ciclos repetitivos.
Serie de Fourier. Serie infinita de funciones senos y cosenos usada para representar
funciones peridicas y continua a trozos.
Sistema lineal. Aquel que es descrito por ecuaciones lineales.
-
18
T
Transformada de Fourier. Operacin que dada una funcin f (t), le asigna una funcin F (w)
definida como
( ) ( )
.
Transformada de Laplace. Operacin que dada una funcin f (t), le asigna una funcin F(s)
definida por
( ) ( )
.
Transformada Z. Versin en variable discreta de la transformada de Laplace.
V
Variable continua. Aquella que puede tomar todos los valores en un intervalo.
Variable discreta. Aquella para la que se dan de manera inherente separaciones entre sus
valores.
-
19
BIBLIOGRAFA
BSICA:
TTULO: Procesamiento de seales digitales, un enfoque basado en
computadora
AUTOR: MITRA Snajit K.
AO: 2007
EDITORIAL O REFERENCIA: McGraw Hill Interamericana
LUGAR Y AO DE LA
EDICIN
Mxico 2007
ISBN O REGISTRO: 970-105638-0
TTULO: Tratamiento digital de seales
AUTOR: Proakis, J.G. Y Manolakis D.G.
AO: 2007
EDITORIAL O REFERENCIA: Prentice Hall
LUGAR Y AO DE LA
EDICIN
ISBN O REGISTRO: B003G4WOAU
TTULO: Mtodos numricos para ingenieros
AUTOR: CHAPRA Steven
AO: 2007
EDITORIAL O REFERENCIA: McGraw Hill Interamericana
LUGAR Y AO DE LA
EDICIN
ISBN O REGISTRO: 978-8444146269
COMPLEMENTARIA:
TTULO: Fundamentos de seales y sistemas usando la Web y
Mathlab
AUTOR: KAMEN, Edward W
AO: 2008
-
20
EDITORIAL O REFERENCIA: Prentice Hall / Pearson
LUGAR Y AO DE LA EDICIN
ISBN O REGISTRO: 970-26-1187-5
TTULO: An introduction to Laplace Transform and Fourier Series
AUTOR: P. P. G. Dyke
AO: 2002
EDITORIAL O REFERENCIA: Springer
LUGAR Y AO DE LA EDICIN
ISBN O REGISTRO: 9781852330156
