MACROMODELAMIENTO MECÁNICO DEL DIAGRAMA...

MACROMODELAMIENTO MECÁNICO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIÓN EN UN ACERO AISI 1045 TEMPLADO DESDE

TEMPERATURAS INTERCRÍTICAS

ANGEL MAURICIO TIMOTE BRIÑEZ

HÉTOR ALFREDO LÓPEZ RAMÍREZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ D.C.

2017

MACROMODELAMIENTO MECÁNICO DEL DIAGRAMA ESFUERZO-

DEFORMACIÓN EN UN ACERO AISI 1045 TEMPLADO DESDE

TEMPERATURAS INTERCRÍTICAS

ANGEL MAURICIO TIMOTE BRIÑEZ

HÉCTOR ALFREDO LÓPEZ RAMÍREZ

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TÍTULO DE

INGENIERO MECÁNICO

MSc CARLOS ARTURO BOHÓRQUEZ AVILA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ D.C.

2017

PÁGINA DE ACEPTACIÓN

Firma del Tutor

Firma del Jurado

19 de abril de 2017

DEDICATORIA

A mis padres Ovidio Timote y Deisy Briñez, quienes fueron un motor incondicional

en el transcurso de toda mi carrera, gracias por sus consejos y su incondicional

apoyo; aquellos consejos que siempre me motivaban a superarme, tanto personal

como académicamente.

A mis hermanos María Timote y Norbey Timote, quienes siempre me apoyaron en

los momentos difíciles de mi carrera, gracias por ser un ejemplo a seguir, su

determinación, constancia y sencillez, me enseño que una persona puede lograr

sus objetivos siempre y cuando, sea constante en éstos, por encima de las

adversidades que se presenten.

A mi hermana Dalia Timote, quien me considera un ejemplo a seguir, su

curiosidad siempre me impulso, a tratar de tener todas las respuestas a sus

preguntas.

A mis amigos y compañero de la universidad, quienes me acompañaron en el

proceso de formación, tanto personal como académicamente; con quien

compartimos muchas anécdotas en todo éste proceso.

A la Universidad Distrital quien me brindó la oportunidad de demostrar las

capacidades que tengo en el ámbito académico; a mis docentes de Ingeniería

Mecánica quienes, con sus consejos o reproches, siempre me enfocaron a

sobreponerme y superar las adversidades que se me presentaron.

Angel Mauricio Timote Briñez

DEDICATORIA

Este proyecto va dedicado a mis padres (Otilia Ramírez y Marco López) quienes

son parte importante de todo este proceso y son la mayor motivación de mis

logros alcanzados y por alcanzar, gracias a su incondicional apoyo durante mi vida

y a través de todo mi proceso de desarrollo, sin sus consejos y guía no podría

haber sido posible.

A mis hermanos (Giovanny López, Edward López y Jenny López) que hacen parte

importante de todas mis metas, quienes desde mi niñez me fijaron metas y fueron

de gran ayuda para poder llegar a ellas, sin sus consejos y experiencias este

proceso no habría sido el mismo y posiblemente no hubiera culminado de la

misma manera.

A mi novia (Angie Angarita) quien también ha sido parte muy importante durante

esta fase de mi vida tanto en la parte personal como en la parte profesional, ha

sido de gran apoyo para mí y de manera incondicional me ha acompañado,

ayudado y aconsejado.

A mi compañero y amigo (Mauricio Timote) persona que ha sido de gran ayuda y

me ha acompañado en este proceso de desarrollo de manera incondicional.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y sus docentes del proyecto

curricular de Ingeniería Mecánica por brindarme el conocimiento y las

herramientas necesarias para poder llegar a alcanzar el título de ingeniero

mecánico.

Héctor Alfredo López Ramírez

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por todo su apoyo, en el

proceso de formación académica, al cuerpo de docentes que hicieron parte del

desarrollo nuestro, en la carrera.

En especial a nuestro tutor MSc Carlos Arturo Bohórquez por compartir sus

conocimientos y experiencias para el desarrollo de este proyecto, por su

dedicación, compromiso, paciencia y gran vocación que tiene para la enseñanza.

Gracias a todos aquellos que directa o indirectamente hicieron parte de nuestro

desarrollo.

CONTENIDO

Págs.

INTRODUCCION ..............................................................................................................................1

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................2

1.1 Definición del problema .............................................................................................................2

1.2 Justificación .................................................................................................................................2

2. OBJETIVOS ...............................................................................................................................5

2.1 Objetivo General .........................................................................................................................5

2.2 Objetivos Específicos .................................................................................................................5

3. MARCO REFERENCIAL ..........................................................................................................6

3.1 Estado Del Arte ...........................................................................................................................6

3.2 Marco Teórico .......................................................................................................................... 18

3.2.1 Micromodelos ........................................................................................................................ 18

3.2.2 Macromodelos: ..................................................................................................................... 18

3.2.3 Aceros Medios en Carbono: ............................................................................................... 18

3.2.4 Aceros Dual Fase (Doble Fase):........................................................................................ 19

3.2.5 Acero 1045: ........................................................................................................................... 20

3.2.6 Transformaciones de Fase: ................................................................................................ 20

3.2.7 Temperaturas Intercriticas: ................................................................................................. 21

3.2.8 Transformación Martensitica (TM): .................................................................................... 21

3.2.9 Microestructura: .................................................................................................................... 21

3.2.10 Perlita: .................................................................................................................................. 22

3.2.11 Bainita: ................................................................................................................................. 24

3.2.12 Esferoidita: .......................................................................................................................... 25

3.2.13 Martensita:........................................................................................................................... 26

3.2.14 Ferrita: .................................................................................................................................. 28

3.2.15 Tratamiento Térmico del acero: ....................................................................................... 29

3.2.15.1 Recocido: ......................................................................................................................... 29

3.2.15.2 Templado: ........................................................................................................................ 30

3.2.15.3 Revenido: ......................................................................................................................... 31

3.2.15.4 Endurecimiento Superficial: .......................................................................................... 32

3.2.16 Laboratorio de Pruebas Mecánicas: ............................................................................... 33

3.2.17 Propiedades mecánicas de los materiales: ................................................................... 33

3.2.18 Módulo de Elasticidad: ...................................................................................................... 34

3.2.19 Limite Elástico: ................................................................................................................... 34

3.2.20 Tenacidad:........................................................................................................................... 35

3.2.21 Resistencia a la fluencia: .................................................................................................. 36

3.2.22 Deformación plástica: ........................................................................................................ 37

3.2.23 Resistencia a la tensión: ................................................................................................... 37

3.2.24 Graficas esfuerzo vs deformación del acero: ................................................................ 39

3.2.25 Modulo Tangente: .............................................................................................................. 40

3.2.26 Esfuerzos y Deformaciones Reales ................................................................................ 40

3.2.27 Programa CAD: .................................................................................................................. 40

3.2.28 Ansys Workbench: ............................................................................................................. 41

3.2.29 Método por Elemento Finito: ............................................................................................ 41

3.2.29.1 Errores computacionales: .............................................................................................. 42

3.2.29.2 Errores de conversión discreta: .................................................................................... 42

3.2.30 Condición de Frontera: ...................................................................................................... 44

4. DISEÑO METODOLOGICO ................................................................................................. 45

4.1 Metodología Del Desarrollo Del Proyecto .......................................................................... 45

4.1.1 Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su

composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos ........................... 45

4.1.2 Desarrollo del ensayo de tensión y micrografía .............................................................. 45

4.1.3 Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los diagramas

esfuerzo-deformación mediante Workbench del Ansys y realizar las comparaciones con

los obtenidos experimentalmente ................................................................................................ 45

5. DESARROLLO DEL PROYECTO ....................................................................................... 46

5.1 Adquisición del Material .......................................................................................................... 46

5.2 Prueba Química ....................................................................................................................... 46

5.3 Calculo de Temperaturas ....................................................................................................... 47

5.4 Maquinado del Material .......................................................................................................... 47

5.5 Temple y Revenido ................................................................................................................. 48

5.6 Pruebas de Tensión ................................................................................................................ 50

5.6.1 Graficas Esfuerzo-Deformación de la prueba de Tensión. ............................................ 51

5.6.1.1 Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieril y Real .......................................................... 51

5.7 Pruebas Metalográficas .......................................................................................................... 53

5.7.1 Micrografía............................................................................................................................. 53

5.7.2 Porcentaje de Fase .............................................................................................................. 54

5.8 Modelo Elástico-Plástico de la Curva de Flujo .................................................................... 58

5.9 Estudio en Ansys Workbench ................................................................................................ 62

5.9.1 Modelo Discreto .................................................................................................................... 62

5.9.2 Diagrama Esfuerzo-Deformación Modelo ........................................................................ 68

6. RESULTADOS ....................................................................................................................... 70

7. CONCLUSIONES ................................................................................................................... 72

8. RECOMENDACIONES ......................................................................................................... 73

9. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 74

INDICE DE FIGURAS

Págs.

Figura 1. Inclusiones incrustadas en una matriz de acero: formación de huecos debido a

una inclusión dura después de una reducción de 50% [6]. ........................................................8

Figura 2. Malla típica generada en este estudio para el micro-modelo que implica la

inclusión (fase oscura) y la matriz de acero (fase clara) [6]. ................................................... 10

Figura 3. Resultados de la gráfica de simulación que muestra el contorno duro de la

tensión equivalente [6]. ................................................................................................................. 11

Figura 4. Inclusión suave, inclusión circular en una matriz de acero durante la prueba de

compresión de deformación plana [6]. ........................................................................................ 11

Figura 5. Figuras de polo, medida (parte superior) y la aproximación que realiza las

orientaciones discretas 2000 (abajo) [7]..................................................................................... 13

Figura 6. Curva tensión-deformación Experimental y pronóstico para el ensayo de tracción

en dirección de laminación [7]. ..................................................................................................... 14

Figura 7. Evolución experimental y predicha r-valor para el ensayo de tracción en

dirección diagonal (45º -) [7]. ........................................................................................................ 14

Figura 8. Curvas de Flujo del Acero Doble Fase [29]. ............................................................. 17

Figura 9. Distribución de (a) esfuerzo de Von Mises y (b) deformación equivalente en el

DP500 RVE optimo ε≈0.12 y distribución de (c) esfuerzo de Von Mises y (d) deformación

equivalente en el DP600 RVE optimo ε≈0.15 [29]. ................................................................... 17

Figura 10. Curvas de Flujo del Acero (a) DP500 y (b) DP600 y sus Constituyentes Según

lo Previsto por el Software Digimat [29]. .................................................................................... 18

Figura 11. Esquema de la formación de la perlita a partir de la austenita; las flechas

indican la dirección de la difusión del carbono [9]. ................................................................... 22

Figura 12. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide, con curva de

tratamiento térmico isotérmico (ABCD). Se muestran las microestructuras antes, durante y

después de la transformación austenita-perlita [9]. .................................................................. 23

Figura 13. Estructura de la bainita mediante micrografía electrónica de réplica [9]. ........... 24

Figura 14. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide con las

transformaciones austenita-perlita (A-P) y austenita-bainita (A-B) [9]. ................................. 25

Figura 15. Fotomicrografía de un acero con microéstructura de esferoidita. Las partículas

pequeñas son de cementita; la fase continua es ferrita α. X 1000 [9]. .................................. 26

Figura 16. Celdilla unidad tetragonal centrada en el cuerpo del acero martensítico

mostrando átomos de hierro (círculos) y lugares ocupados por átomos de carbono

(cruces). En la celdilla unidad tetragonal, c> a [9]. ................................................................... 27

Figura 17. Fotomicrografía de un acero con microestructura martensítica. Los granos en

forma de aguja son el constituyente martensita y las regiones blancas son austenita

retenida: no se ha transformado durante el temple rápido. X1220 [9]. ................................. 28

Figura 18. Ferrita [13]. ................................................................................................................... 29

Figura 19. Efecto de la historia termomecánica en las propiedades mecánicas del acero

AISI 4340. (Preparado por International Nickel Company.) [14]. ........................................... 32

Figura 20. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones elástica

y plástica, el límite proporcional P y el límite elástico σγ determinado como la tensión para

una deformación plástica del 0,002. (b) Curva de tracción típica de algunos aceros que

presentan el fenómeno de la discontinuidad de la fluencia [9]. .............................................. 35

Figura 21. Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales

frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura [9]. .................................................................. 36

Figura 22. Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria para aluminio y otros metales

que no tienen punto de fluencia [17]. .......................................................................................... 37

Figura 23. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción

TS está indicada en el punto M [9]. ............................................................................................. 38

Figura 24. Grafica esfuerzo vs deformación del acero [18]. .................................................... 39

Figura 25. Grafica esfuerzo vs deformación del acero con énfasis en su zona elastico-

plastica [19]. .................................................................................................................................... 39

Figura 26. Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento

elástico no lineal, y cómo se determinan los módulos secante y tangente [9]. .................... 40

Figura 27. Problema estructural. a) Modelo idealizado; b) modelo de elemento finito [14].

.......................................................................................................................................................... 43

Figura 28. Dimensiones de las Probetas. .................................................................................. 48

Figura 29. Representación Esquemática de la secuencia del Tratamiento Térmico

Efectuado. ....................................................................................................................................... 48

Figura 30. Temple en mufla eléctrica Labtech/LEF-P. ............................................................. 49

Figura 31. Enfriamiento a Temperatura Ambiente Después del Revenido........................... 50

Figura 32. Prueba de Tensión en la maquina universal de ensayos UH-A Shimadzu. ...... 50

Figura 33. Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles Promedio de las Pruebas de

Tensión. ........................................................................................................................................... 51

Figura 34. Grafica Esfuerzo-Deformación Reales Promedio de las Pruebas de Tensión. 52

Figura 35.Grafica Esfuerzo-Deformación ingenieriles y Reales de la prueba de Tensión. 52

Figura 36. Probetas para el Estudio Micrográfico. .................................................................... 53

Figura 37. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045, a) 200X b) 500X. .............................. 53

Figura 38. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite Desde la

Temperatura 726C y Revenido, a) 726ºC 200X, b) 726ºC 500X. ......................................... 54

Figura 39. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite Desde la

Temperatura 788C y Revenido, a) 788ºC 200X, b) 788ºC 500X. ....................................... 54

Figura 40. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Material Base. ............................. 55

Figura 41. Porcentajes de Fase del Material Base. .................................................................. 55

Figura 42. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 726ºC. .................. 56

Figura 43. Porcentaje de Fase del Material a 726ºC. ............................................................... 56

Figura 44. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 788ºC. .................. 57

Figura 45. Porcentaje de Fase del Material a 788ºC. ............................................................... 57

Figura 46. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Perlita en el Material Base. ............................. 60

Figura 47. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la Temperatura 726ºC. ............ 60

Figura 48. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la temperatura 788C. ............. 61

Figura 49. Probeta Elaborada en Ansys Workbench. .............................................................. 62

Figura 50. Tamaño de Enmallado de la Probeta, a)5mm, b)3mm, c)1mm, d)0.9mm,

e)0.7mm, f)0.5mm. ......................................................................................................................... 63

Figura 51. Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de

tensión. ............................................................................................................................................ 64

Figura 52. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 5mm. .................................................. 65

Figura 53. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 0.5mm. ............................................... 65

Figura 54. Deformación Equivalente Total de la Probeta para Base. .................................... 66

Figura 55. Esfuerzo de Von Mises para Base. .......................................................................... 66

Figura 56. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 726º. ..................................... 66

Figura 57. Esfuerzo de Von Mises para726º. ............................................................................ 67

Figura 58. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 788º. ..................................... 67

Figura 59. Esfuerzo de Von Mises para 788º. ........................................................................... 67

Figura 60. Grafica Esfuerzo-Deformación del Material Base. ................................................. 68

Figura 61. Grafica Esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura

726ºC. .............................................................................................................................................. 68

Figura 62. Grafica esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura

788ºC. .............................................................................................................................................. 69

Figura 63. Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos Efectuados en Ansys. .............. 69

Figura 64. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Base Entre la Prueba y el Modelo. ...... 70

Figura 65. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 726ºC Entre la Prueba y el Modelo. .... 70

Figura 66. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 788ºC Entre la Prueba y el Modelo. .... 71

Figura 67. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Entre las Pruebas y Los Modelos. ...... 71

ÍNDICE DE TABLAS

Págs.

Tabla 1. Propiedades de inclusión como una función de la temperatura usada en este

modelo [6]. ..........................................................................................................................................9

Tabla 2. Sistemas de designación AISI/SAE y UNS y tramos de composición para aceros

al carbono y aceros de baja aleación [9]. ................................................................................... 19

Tabla 3. Composición química del acero 1045 [11]. ................................................................ 20

Tabla 4. Composición Química del Acero AISI/SAE 1045. ..................................................... 46

Tabla 5. Temperaturas Ac1, Ac3 y Ms para el acero AISI/SAE 1045. .................................. 47

Tabla 6. Porcentaje de Fase Presente en cada Tratamiento del Material. ........................... 57

Tabla 7. Limite Elástico y Modulo Tangente de cada Fase. .................................................... 61

Tabla 8. Valores de Carga para el Modelo en Ansys. .............................................................. 62

1

INTRODUCCION

El acero tiene muchas aplicaciones en toda la industria debido a su resistencia,

maquinabilidad y uso para trabajos pesados, todo esto no sería posible, de no ser

por su variabilidad en las propiedades mecánicas, generada por los diferentes

tratamientos térmicos que se pueden aplicar sobre éste material y los estudios que

se tiene sobre el mismo.

Los programas CAD hoy en día son indispensables para el diseño, dado sus

beneficios a la hora de tomar decisiones sobre el desarrollo de un método o

producto, estos beneficios se manifiestan en optimización de tiempo y ganancias

económicas. Todo esto se logra gracias a su técnica de Metodología por

Elementos Finitos (FEM), la cual permite modelar comportamientos mecánicos de

los materiales teniendo en cuenta todos los factores que pudiesen afectar al

mismo, con los cuales se generan reportes que permiten comparaciones entre lo

teórico y lo práctico, además de las muchas aplicaciones que ofrecen los

programas CAD.

Los diferentes comportamientos de la microestructura del acero que se obtienen a

la hora de ser tratados térmicamente, tienen una relación con las propiedades

mecánicas del material, lo que permite que, dependiendo del tratamiento algunas

propiedades mecánicas puedan mejorar sus condiciones de comportamiento ya

sea por la aparición de perlita, bainita, esferoidita y martensita, que son las que

directamente afectan el comportamiento de las propiedades mecánicas del acero.

Dicho comportamiento puede ser simulado por un programa CAD, en el cual, se

establecen parámetros delimitadores que simulan el comportamiento de los

efectos sobre el material, con el fin de poder tener, ya sea, un micromodelado o

macromodelado, con el cual, se pueda tomar decisiones a la hora de diseñar sin la

necesidad de realizar pruebas mecánicas.

2

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Definición del problema

La cantidad de aplicaciones que tiene el acero en la actualidad, permite apreciar la

variedad de tratamientos térmicos que se usan hoy en día para modificar sus

propiedades mecánicas, dependiendo de las necesidades del cliente inicialmente

se adaptan éstas propiedades a partir de la trasformaciones de fase, ya que, estas

modifican el comportamiento y afectan las condiciones que más se ajustan, para el

producto a fabricar por el cliente. La modificación de dichas propiedades

mecánicas luego del tratamiento, genera que el acero presente una variación. La

cual se aprecia en la gráfica esfuerzo vs deformación; ésta se obtiene a partir de

las pruebas de tensión, en el laboratorio de esfuerzos mecánicos. La grafica

muestra el comportamiento de una región elástica inicial seguida por una región

plástica no lineal, los resultados de una sola prueba se aplica a todos los tamaños

y secciones transversales de los especímenes para un material dado si se

convierte la fuerza a esfuerzo y la distancia entre las marcas calibradas a

deformación o también conocido como Esfuerzo y Deformación Ingenieriles, en la

cual se puede identificar: módulo de elasticidad, limite elástico, resistencia a la

fluencia, deformación plástica, resistencia a la tensión y resistencia a la rotura[1].

Actualmente el uso del software CAD (Computer Aided Design) se ha ido

incrementando por las decisiones que se toman, en los modelos computarizados

que se generan en el pre proceso de fabricación. Estas decisiones se asumen en

base a estudios de optimización elaborados con éstos programas; puesto que,

asemejan muchas de las condiciones reales que se presentan en el diario vivir. La

finalidad del diseño asistido por computador es optimizar gastos que se presentan

a la hora de fabricación; además de establecer modelos base para estudios

futuros.

Lo anteriormente expuesto posibilita combinar el uso del CAD con las propiedades

mecánicas de un acero en particular, para describir el comportamiento de algunas

de sus propiedades mecánicas, a partir de la gráfica esfuerzo vs deformación, sin

la necesidad de emplear el laboratorio de ensayos mecánicos, para la prueba de

tensión.

1.2 Justificación

En Colombia actualmente no se encuentran macromodelos de algún acero

estructural porque se mantiene fuerte las pruebas de estos materiales, por medio

de los laboratorios de ensayos y no hay un estímulo económico (ya sea por,

3

investigación o mejoras a un proceso) que garantice la investigación de estos

temas.

La posibilidad de tener modelos planteados en un software CAD, facilita la

modificación de un comportamiento o parametrización de elementos que puedan

afectar al mismo, teniendo en cuenta que se trabajara con un acero de medio al

carbono y de baja aleación como el 1045, que es un acero estructural muy

solicitado por la industria, por sus diferentes aplicaciones y aún más importante

que es un acero de bajo costo, siendo que es utilizado para partes fundamentales

de la industria. Se ejecutara un tratamiento térmico sobre este material para

revelar ciertas propiedades tanto de formación como de comportamiento

mecánico. Inicialmente se deben encontrar las temperaturas intercriticas del acero

1045, puesto que, es una zona que denominan de austenización parcial, de

temperaturas intercriticas o de doble fase [26].

Se maquinaran probetas y se desarrollaran ensayos mecánico de tensión en los

laboratorios de la Universidad Distrital Francisco José De Caldas, para poder

evaluar la variación de las propiedades mecánicas, con las que se desarrollaran

graficas de comportamiento del esfuerzo vs deformación, las cuales van a ser

utilizadas posteriormente para el análisis comparativo, con las gráficas obtenidas

de un macromodelo, elaborado en ANSYS WORKBENCH 14.0.

Los Macromodelamientos son modelos simplificados que simulan la respuesta

estructural en forma global, uno de los ejemplos de cómo se usan éstos, es

planteado en argentina, por los Ingenieros Marcos E. Gerez Albornoz; Sergio E.

Gutiérrez y Domingo Sfer, en su trabajo Placas De Hormigón Reforzado Con

Fibras De Acero[2], en el cual plantearon modelos constitutivos para HRF que se

clasificaban en macromodelos y mesomodelos según la escala en la que están

definidos y también en modelos multiescala. En los macromodelos se

representaba el material compuesto como único material con propiedades

promedio mientras que en los mesomodelos se tenía en cuenta cada componente

del material , o sea, la matriz de hormigón , las fibras y, en muchos casos, la

interfaz. Los modelos multiescala resolvían simultáneamente el problema en

diferentes escalas, en el caso del HRF sería la macro y mesoescala, donde a cada

punto del compuesto en la macro-escala le asigna un volumen representativo que

contenía información de la mesoescala. Los modelos multiescala hacían una

homogenización para pasar de la meso a la macroescala. Un caso particular de

los modelos multiescala, es la teoría de las mezclas. Con esto realizaron una serie

de ensayos en elementos estructurales de hormigón reforzado con fibras con el

objeto de estudiar su comportamiento y como un primer paso reproducir

numéricamente la respuesta estructural de los mismos. En el trabajo se

presentaba un análisis numérico de los ensayos realizados sobre placas de HRF.

El modelado fue desarrollado en el software comercial de análisis estructural

4

ANSYS APDL. Además se comentaban detalles de las consideraciones realizadas

sobre el modelo material y las comparaciones entre los resultados numéricos y

experimentales [2].

Dado que ansys es un programa de elementos finitos confiable y relativamente

fácil de manejar, se usara para el macromodelado y la extracción de los resultados

del comportamiento elástico-plástico del acero, para su posterior análisis, con el

cual, se elaboraran gráficas comparativas de esfuerzo vs deformación, que

permitan posteriormente tomar decisiones de diseño.

Esto con el fin de dejar un macromodelo, de cómo es, el comportamiento de la

propiedades mecánicas del acero doble fase 1045, al momento de aplicar fuerzas

equivalentes a las de la maquina universal de ensayos, sustentado con la

comparación de las gráficas elaboradas, tanto de, los ensayos realizados en el

laboratorio de resistencia mecánica, como de, los elaborados en el software

ANSYS WORKBENCH 14.0.

El resultado del macromodelo es una gráfica de esfuerzo vs deformación, la cual

depende del límite elástico y el modulo tangente de un acero doble fase 1045, éste

modelamiento se realiza con el software comercial ANSYS WORKBENCH 14.0 y

elementos finitos, cargando una curva de un modelo plástico dado que, la

aplicación de las relaciones constitutivas elasto-plásticas en un contexto de

elementos finitos requiere la consideración de dos niveles diferentes, en lo

sucesivo denominado el nivel global y el nivel material respectivamente. En el

equilibrio a nivel global deben ser satisfechos, como en cualquier otro elemento

finito de cálculo lineal o no lineal, mientras que a nivel material las relaciones de

plasticidad deben ser satisfechas, esto con el fin de adaptar la no linealidad de un

material, la cual, se puede subdividir en algunas categorías diferentes

fundamentalmente. En la elasticidad no lineal la relación esfuerzo-deformación no

es lineal pero por lo demás el comportamiento sigue el de la elasticidad lineal, es

decir, no se hace distinción entre la carga y descarga a excepción por el símbolo.

Esto está en contraste a lo que es ese caso, materiales plásticos o elasto-

plásticos, donde se producen deformaciones irreversibles [4]. Lo anteriormente

expuesto describe la funcionalidad del programa, al momento de cargar los datos

de límite elástico y modulo tangente; con los datos que arroje el CAD de esfuerzo

y deformación se obtendrá el diagrama.

Puesto que, el resultado sea el esperado, se tendrá el respaldo de la investigación

para poder encaminar un nueva modalidad de obtención del comportamiento de

las propiedades mecánicas y la gráfica real de esfuerzo vs deformación del acero

1045, sin la necesidad de las probetas, ni de los ensayos mecánicos, realizados

en la maquina universal de ensayos. Teniendo como resultado el ahorro de costos

que implican realizar dichos ensayos.

5

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Desarrollar el Macromodelamiento mecánico del diagrama esfuerzo-

deformación en un acero AISI 1045 templado desde temperaturas

intercriticas mediante elementos finitos en el módulo WORKBENCH del

software ANSYS.

2.2 Objetivos Específicos

Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su

composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos.

Elaborar las probetas de acuerdo a la norma ASTM E-8 y hacer los ensayos

de tensión.

Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los

diagramas esfuerzo-deformación mediante el WORKBENCH del Ansys y

realizar las comparaciones con los obtenidos experimentalmente.

6

3. MARCO REFERENCIAL

3.1 Estado Del Arte

Los macromodelos se han desarrollado con modelos ya establecidos como se

puede observar en Efectos De Los Muros De Relleno Degradantes En La Sísmica

No Lineal De Estructuras De Acero De Dos Dimensiones [5], el autor Christis

Zenon Chrysostomou, describe algunos macromodelos que se habían

desarrollado para estudiar el comportamiento de las estructuras de relleno,

algunos consideraban tanto el comportamiento inelástico de la estructura

delimitada y del relleno, estos se utilizaban para estudiar la respuesta de las

estructuras de relleno sometidas a movimientos de la base. Esto se hizo posible

debido al menor esfuerzo computacional requerido para analizar las estructuras

ideales por un macromodelo. Algunos de esos modelos eran:

Holmes, Stafford Smith, Mainstone, y Barua y Mallick, usan el enfoque puntal

equivalente a idealizar muros de relleno en las estructuras de acero y estudiar el

comportamiento de las estructuras rellenas sometidas a cargas monótonicas.

También desarrollaron ecuaciones mediante el cual las propiedades de los

apoyos, como la rigidez inicial, de aplastamiento, agrietamiento de las cargas y

resistencia a la rotura, se calcularon. Este enfoque resultó ser el más popular en

los años debido a la facilidad con la que se puede aplicar. Una deficiencia de este

enfoque es que no tiene en cuenta el comportamiento no lineal de la estructura

delimitada y está, por lo tanto, por lo general utiliza un análisis elástico lineal [5].

Liauw et al. Desarrollo un método de estructura equivalente para ser utilizado

cuando existen conectores en la interfaz de estructura-relleno, que permiten que la

estructura y el relleno actúen de manera compuesta, y cuando existen aberturas

en el relleno. Él asume los materiales de las estructuras de relleno en estado

homogéneo, isotrópico y elástico-perfectamente plástico, y que los conectores

tenía unión suficiente para permitir la acción compuesta de los rellenos y los

elementos de la estructura que tendrán lugar. El modelo se utilizó para calcular la

resistencia máxima y la rigidez de las estructuras de relleno con y sin aberturas

sometidas a cargas monótonicas y se concluyó que este método da buenos

resultados cuando la abertura es más de 50% de la superficie de relleno completo,

y se conserva cuando la abertura es menor que 50% [5].

Thiruvengadam utilizó un modelo de soportes múltiples ideal para muros de

relleno. En este modelo, un relleno se divide en varias zonas y soportes verticales

que utilizan para simular la rigidez vertical del relleno. Además, el relleno se

subdivide en los paneles de cizallamiento y cada uno de ellos se sustituye por dos

7

soportes uno que actúa en tensión y el otro en compresión. El número de soportes

para ser usados y su disposición dependen de la longitud de contacto esperada y

la presencia de aberturas dentro del relleno. El módulo de elasticidad y el espesor

de los soportes son los mismos que los del relleno original, mientras que su área

equivalente se calcula suponiendo que los paneles de cizallamiento se someten a

cizallamiento puro. El modelo se utilizó para obtener las frecuencias elásticas de

vibración para varios pisos de estructuras de relleno de diferentes relaciones de

aspecto y las longitudes de contacto, y se concluyó que el modelo de soportes

múltiples en comparación con los resultados experimentales disponibles eran

buenos, excepto para las tramos muy cortos y eran buenos con las soluciones de

elementos finitos considerando el ejemplo de estructuras [5].

Múltiples soportes también fueron utilizados por Mochizuki para modelar la falla de

deslizamiento de muros de relleno. Un relleno en el rango elástico está

representado por dos soportes diagonales con rigidez equivalentes a la rigidez de

cizallamiento del relleno. Después de la fisuración, los soportes se sustituyen por

tirantes de refuerzo de tracción y de compresión mezcla de tirantes inclinados a 45

grados respecto a la horizontal. Una curva de tensión-deformación perfectamente

plástico elástico se define para el refuerzo y la mezcla de la tensión mientras que

uno no lineal para el caso cuando la mezcla se somete a compresión. La falla de

deslizamiento se asume cuando la tensión media en los tirantes de compresión

está en el 40% del centro de la longitud de la diagonal de una pared de relleno

alcanza la falla de deslizamiento. El modelo se utilizó para analizar una nave de

tres estructuras de hormigón armado de tres pisos con un muro de relleno en el

panel central, la segunda planta es sometida a una carga cíclica. Los resultados

obtenidos a partir de este modelo se compararon con los resultados

experimentales y se concluyó que el modelo predice con una precisión razonable

la fuerza, el desplazamiento, la tensión y el modo de fallo de un muro de relleno

que se somete a una falla de corte [5].

Bertero y Klingner utilizan dos diagonales para simular el comportamiento de las

estructuras de relleno de hormigón armado con bloques de hormigón armado y

sometidas a una carga cíclica. propusieron tres modelos diferentes para guiar el

comportamiento equivalentes de los soportes cada uno de los cuales tenía un

nivel más alto de complejidad y los resultados producidos se aproximan más a los

obtenidos experimentalmente. Las vigas de hormigón armado fueron modeladas

por múltiples elementos de dos componentes mientras que las columnas simples

de elementos de dos componentes. Una curva de momento rotacional de cinco

segmentos se definió para vigas delimitadas por muros de relleno, una tetralineal

de la viga del techo y un bilineal para las columnas. A partir de los tres modelos de

histéresis propuestos el más complejo dio resultados que se aproximan a los

experimentales [5].

8

Como se observó anteriormente el uso del software CAD y FEM (Finite Element

Method) no se encontraba tan desarrollado a diferencia de la actualidad, como lo

muestran Akash Ghuta, Sharad Goyal, K.A. Padmanabhan, A.K. Singh, en su

artículo titulado Inclusiones En El Acero: Modelos Micro-Macro Para La

Aproximación Del Análisis De Los Efectos De Inclusión Sobre Las Propiedades

Del Acero [6], proponen suministrar una metodología computacionalmente

eficiente para la conexión de modelos a microescala y macroescala. Iniciando con

un micromodelo para el sistema de inclusión-matriz el cual es construido. Ese

micromodelo se usa para identificar el cambio del modelo del material a un

material homogéneo equivalente. El modelo del material equivalente, obtenido del

material homogéneo se usa en el macromodelo para obtener los parámetros del

proceso adecuado.

El micromodelo simula el comportamiento de la inclusión en la matriz de acero. El

comportamiento de deformación plana es asumido. Bidimensional (2-D) basado-

FEM y micromecánica para analizar la distribución de tensiones en el sistema de

inclusión de la matriz, así como el comportamiento de la interfaz, es decir, la

formación de huecos en la interface de la inclusión de la matriz, que se observa

experimentalmente en el caso de inclusiones duras presentes en la matriz de

acero (figura1).

Figura 1. Inclusiones incrustadas en una matriz de acero: formación de

huecos debido a una inclusión dura después de una reducción de 50% [6].

Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].

9

Luego de esto usaron dos ecuaciones de elementos finitos, la primera para regir el

problema de mecánica estática (ecuación 1) [6] y la segunda sigue el principio del

trabajo virtual (ecuación 2) [6].

𝜎𝑖𝑗,𝑗 + 𝑓𝑖𝐵 = 0 (1)

∫ 𝜎𝑖𝑗𝛿𝑒𝑖𝑗𝑑𝑉𝑉

= ∫ 𝑓𝑖𝐵𝛿𝑢𝑖𝑑𝑉

𝑉+ ∫ 𝑓𝑖

𝑆𝛿𝑢𝑖𝑑𝑆𝑆

(2)

Para aplicar el micromodelo se simularon las condiciones de laminado en caliente,

los estudios de simulación se ejecutaron a diferentes temperaturas y velocidades

de deformación para diferentes fracciones de volumen de inclusión. Las

inclusiones se consideraron en estado esférico y duro (𝐴𝑙2𝑂3) con propiedades

elástico-plástico (endurecimiento bilineal isotrópico) observados en la tabla 1. Se

considera el modulo tangencial como 10% del módulo de Young a una

temperatura dada. La matriz de acero es considerada en estado elástico-plástico

con comportamiento de endurecimiento por ley de potencia [6].

Tabla 1. Propiedades de inclusión como una función de la temperatura usada en este modelo [6].

Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].

Para el modelo de la interfaz de inclusión del acero, computar la interfaz de las

propiedades de inclusión-acero experimentalmente es un reto debido al tamaño y

bajo volumen de inclusión de fracciones. Cálculos experimentales del primer

principio se pueden realizar para conseguir las propiedades de la interfaz. Sin

10

embargo, gran parte del éxito no se ha logrado todavía. La delaminacion de

elementos de contacto se conoce como perdida de adherencia [6].

El modelo se desarrolló utilizando el software comercial ANSYS. 2-D, elemento

solido estructural de cuatro nodos que se usa para describir la inclusión y la matriz

de acero en una prueba de compresión-tensión de deformación plana. La figura 2

muestra una malla típica del micromodelo que implica la inclusión y la matriz de

acero. Cada simulación se realiza a una temperatura y velocidad de deformación

fija para una fracción de volumen de inclusión particular, cambiando el tamaño de

la inclusión [6].

Figura 2. Malla típica generada en este estudio para el micro-modelo que implica la inclusión (fase oscura) y la matriz de acero (fase clara) [6].

Tomada del artículo Inclusions In Steel: Micro–Macro Modelling Approach To Analyse The Effects

Of Inclusions On The Properties Of Steel [6].

Las figuras 3 y 4 muestran los resultados de las simulaciones para la inclusión

duro y blando, respectivamente. La figura 3 muestra el grafico de contorno de la

tensión equivalente alrededor de una inclusión circular duro incrustado en una

matriz de acero con vacío que se forma en la interface durante una prueba de

compresión de deformación plana. El resultado muestra que es similar al de la

figura 1 [6].

La aproximación de los modelos Micro-macro se aplican con éxito para el análisis

de los efectos de las inclusiones sobre las propiedades del acero. Los resultados

de micromodelo se validan y se obtiene buen partido cualitativo en el

11

comportamiento de las inclusiones duras y blandas en comparación con lo

reportado en la literatura.

Figura 3. Resultados de la gráfica de simulación que muestra el contorno duro de la tensión equivalente [6].



Figura 4. Inclusión suave, inclusión circular en una matriz de acero durante la prueba de compresión de deformación plana [6].



12

La ecuación constitutiva actualizada del material homogéneo equivalente también

es desarrollada y validada para la inclusión del sistema de matriz utilizando

enfoque de modelo micro-macro y prácticamente se obtiene un buen ajuste útil.

Esta ecuación modificada puede ser utilizada como un modelo de material

actualizado para simular el proceso macroscópico (por ejemplo, laminación en

caliente) del sistema de matriz de inclusión de acero. Inclusión de fracción de

volumen se tiene que especificar en cada elemento de la malla de la matriz de

acero que utiliza este modelo de material modificado para el sistema. El método

anterior de la simulación macro escala del proceso de laminación en caliente sería

útil de dos maneras. En primer lugar, ayudaría a identificar un conjunto de

parámetros de proceso para que los efectos nocivos de los defectos de la chapa

de acero laminada en caliente y que se minimicen las propiedades requeridas a

cumplir. En segundo lugar, cuando resulta imposible obtener la chapa de acero

con propiedades requeridas, que ayudaría a identificar el nivel de inclusiones que

pueden ser toleradas durante el procesamiento (es decir, el nivel de inclusión en el

que la tensión predicha por la ecuación constitutiva actualizada cae por debajo del

valor permitido. a su vez, esto depende del nivel de inclusión.) esta restricción a

continuación, se puede plantear al proveedor del bloque [6].

Finalmente concluyeron las propiedades (duras o blandas) y la forma de inclusión

tiene un fuerte efecto sobre la concentración de tensión y la concentración de pico

en una lámina de acero en el que si incrustan inclusiones [6].

Actualizar la ecuación constitutiva del material equivalente homogéneo se obtiene

como una función de la fracción de volumen de inclusión. Esto puede ser utilizado

para seleccionar los parámetros adecuados para el proceso de simulación

macroscópico tales como la laminación en caliente, que a su vez ayudara en el

diseño de procesos utilizando plataformas basadas en Ingeniería de Materiales

Computacional Integrado tales como TCS-PREMAP [6].

Cuando hablamos de composiciones podemos ver en el siguiente articulo como

los autores T. Hoffmann, A. Bertram, S. Shim, J.Z. Tischler, B.C. Larson

desarrollan en su trabajo titulado Identificación Experimental Y Validación De Un

Modelo Para Plasticidad Cristalina Del Acero Bajo Al Carbono En Diferentes

Escalas De Longitud [7], proponen una serie de modelos de identificación y

validación adecuados, uno que se basa en experimentos en la escala policristalina

(escala macro) y el otro basado en la escala de grano de cristal (escala micro),

dichos experimentos se presentan en simulaciones FEM con el fin de comparar los

resultados de ambos enfoques.

Las muestras con las que trabajaron derivan de una chapa de acero DC04 con un

espesor de 0.8 mm. Los granos presentaban una pequeña relatividad morfológica

con un tamaño medio de grano de 19 y 13 micras en la rodadura y dirección

13

trasversal, respectivamente. La textura cristalográfica fue medida con un método

de difracción de neutrones (figura 5) [7].

Figura 5. Figuras de polo, medida (parte superior) y la aproximación que realiza las orientaciones discretas 2000 (abajo) [7].

Tomada del artículo Experimental Identification And Validation Of A Crystal Plasticity Model For A

Low carbon Steel On Different Length Scales [7].

Para las pruebas de macro escala se realizaron ensayos de corte y de tracción.

Ambas pruebas a temperatura ambiente y un régimen cuasiestático. Las muestras

de cizallamiento y de tracción se han tomado de la hoja en diferentes direcciones

con respecto a la dirección de laminación [7].

Los ensayos de tracción se usaron para validar el modelo descrito en la macro-

escala. A partir de esas pruebas, que se realizaron en tres direcciones diferentes

respecto a la dirección de laminado, las curvas de esfuerzo-deformación y los

valores de R se pueden derivar. Una buena conformidad cualitativa y cuantitativa

entre el experimento y el cálculo se observa en la figura 6 [7].

Como era de esperar, se observa que experimentalmente r-valor la anisotropía

está claramente sobre estimada por el modelo de Taylor. Adicionalmente los RVE-

cálculos proporcionan muchas mejores predicciones. Esto se muestra en el

ensayo de tracción en la dirección diagonal (Figura 7). Mientras que los valores

experimentales r y RVE-predicho son casi independientes de la tensión, el R-valor

predicho por los modelos de Taylor aumenta considerablemente con el aumento

de la tensión. Este efecto se supone que es debido a un desarrollo de la textura

14

sobreestimado por el modelo de Taylor. En conclusión, los datos de tensión-

deformación parecen ser válidos para los parámetros de endurecimiento, y los

valores de R tienden a ser una validación para el método de homogeneización y la

textura inicial [7].

Figura 6. Curva tensión-deformación Experimental y pronóstico para el ensayo de tracción en dirección de laminación [7].



Figura 7. Evolución experimental y predicha r-valor para el ensayo de tracción en dirección diagonal (45º -) [7].



15

Finalmente concluyeron que los parámetros de material de un modelo de

plasticidad de cristal estándar se identificaron y validaron por medio de ensayos de

corte y de tracción macroscópicos. Por este procedimiento se ha demostrado, que

la plasticidad de cristal estándar predice suficientemente el comportamiento del

material del acero bajo en carbono DC04 en la escala macro. La posibilidad de

vincular la micro y la macro escala ha sido demostrada mediante simulaciones de

pruebas de carga-desplazamiento micro-sangría, en el que el conjunto de

parámetros del material identificado se ha utilizado en la macro escala. Además,

las rotaciones de celosía de sangría inducida en una región por debajo de la

inmersión de indentación se han medido mediante el uso de 3D de microscopía de

rayos x [7].

Otro método lo plantean Ricardo D. Quinteros, Facundo Bellomo Liz G. Nallim y

Sergio Oller en su trabajo titulado Modelo Para El Análisis Estructural Del

Comportamiento De Mampostería Mediante Técnicas De Homogeneización [3],

donde plantean un modelo para el análisis del comportamiento estructural de la

mampostería basado en una técnica de homogeneización fenomenológica. Donde

tienen en cuenta la rigidez, la resistencia y demás propiedades mecánicas de los

materiales en el cual, los componentes intervienen activamente en la definición del

comportamiento y el modo de falla del conjunto, por lo que resulta necesario

recurrir a métodos y técnicas que permitan representar y reproducir el

comportamiento tanto lineal como no-lineal del compuesto, ya sea a través de

micro-modelos o macro-modelos. En el estudio, en particular, se emplean macro-

modelos basados en técnicas de homogeneización, que permiten representar el

comportamiento del compuesto sorteando las heterogeneidades presentes en la

mayoría de los materiales estructurales, tratando al mismo como un material

homogéneo anisótropo con propiedades medias (homogeneizadas). Así es posible

derivar el comportamiento global de la estructura a partir del comportamiento de

los materiales constituyentes adoptando modelos constitutivos diferentes para

cada uno de ellos. En el trabajo, la técnica de homogeneización que se utiliza es

apropiada para aquellos materiales que tienen una configuración periódica y

permite trabajar en dos escalas: una escala micromecánica, donde quedan

especificadas las propiedades mecánicas y geométricas de los materiales

componentes, y una escala macromecánica en la cual el material es tratado como

si fuese homogéneo. Concretamente en el trabajo, se modelan estructuras de

mampostería periódica y se consideraron dos componentes: ladrillo y juntas de

mortero. En particular, para el mortero, se empleaba un modelo de daño que

considera degradación diferenciada para las partes volumétrica y desviadora del

tensor constitutivo, el cual fue propuesto previamente por los autores [3].

El trabajo se completó con una serie de ejemplos que permitían apreciar los

resultados obtenidos en paneles de mampostería de ladrillos sometidos a cargas

16

horizontales, a través de un análisis push-over, en combinación con distintos

niveles de cargas verticales de pre-compresión inicial. Estos resultados permitían

analizar la evolución del daño con el nivel de carga y los modos de falla de los

paneles, con distintas combinaciones de carga y relaciones de aspecto [3].

Actualmente los estudios que se tienen de macromodelos, relacionan la

microestructura del material por medio de ecuaciones ya establecidas, con el

modelo que se desarrolla en el CAD; la investigación de Maedeh Amirmaleki,

Javad Samei, Daniel E. Green, Isadora Van Riemsdijk y Lorna Stewart titulado

Micromodelamiento Mecánico 3D del Acero Doble Fase Usando el Método de

Volumen Representativo del Elemento [29], se basó primero en desarrollar la parte

teórica y experimental de las micrografías del acero seleccionado, con el

porcentaje de fases encontrado en la micrografía y una serie de datos, se resolvió

la ecuación 3[29], que describe el esfuerzo del material, cuando se varia su

deformación.

𝜎 = 𝜎0 + ∆𝜎0 + 𝛼 × 𝑀 × 𝜇 × √𝑏 × √1−exp (−M𝑘𝑡𝜀)

𝑘𝑟×𝐿 (3)

Con el método de volumen representativo (RVE) que ha sido una técnica popular

para el micromodelado mecánico de aceros doble fase. Se considera

generalmente que el modelo 2D subestima las curvas de flujo y que el modelo 3D

predice con mayor precisión las curvas esfuerzo-deformación experimentales. Sin

embargo, gran parte de la investigación se ha centrado en el modelado 2D. Este

trabajo desarrollo Micromodelos mecánicos 3D de DP500 y aceros DP600

ayudados con bainita mediante la inclusión de datos estadísticos cuantitativos de

metalografía en los modelos. Se analizaron más de 3.000 granos en cada acero.

Por lo tanto, tanto la fracción de volumen como la morfología de la martensita se

determinaron estadísticamente. Este modelo predijo la resistencia a la tracción

final de estos dos aceros de doble fase con menos del 0,5% de error [29].

17

Figura 8. Curvas de Flujo del Acero Doble Fase [29].

Tomada del artículo 3D micromechanical modeling of dual phase steels using the representative

volume element method [29].

Figura 9. Distribución de (a) esfuerzo de Von Mises y (b) deformación equivalente en el DP500 RVE optimo ε≈0.12 y distribución de (c) esfuerzo de

Von Mises y (d) deformación equivalente en el DP600 RVE optimo ε≈0.15 [29].



18

Figura 10. Curvas de Flujo del Acero (a) DP500 y (b) DP600 y sus Constituyentes Según lo Previsto por el Software Digimat [29].



Actualmente en Colombia no se han desarrollados estudios relacionados con

Macromodelamiento mecánico del acero.

3.2 Marco Teórico

3.2.1 Micromodelos: son aquellos modelos en los que la estructura es

discretizada utilizando un número significativo de elementos de distintas

características que permiten representar los efectos locales en detalle [8].

3.2.2 Macromodelos: son aquellos modelos simplificados que simulan la

respuesta estructural en forma global [8].

3.2.3 Aceros Medios en Carbono: Los aceros medios en carbono tienen

porcentajes en carbono comprendidos entre 0,25 y 0,6 %. Estos aceros pueden

ser tratados térmicamente mediante austenización, temple y revenido para mejorar

sus propiedades mecánicas. Se suelen utilizar en la condición de revenidos, con

microestructura de martensita revenida. Se trata de aceros de baja templabilidad,

solo tratables en piezas de delgada sección y velocidades de temple muy rápidas.

Las adiciones de cromo, níquel y molibdeno mejoran la capacidad de estas

aleaciones para ser tratados térmicamente, generando así gran variedad de

combinaciones resistencia-ductilidad. Estos aceros tratados térmicamente son

más resistentes que los aceros bajos en carbono, pero menos dúctiles y tenaces.

Se utilizan para fabricar ruedas y railes de trenes, engranajes, cigüeñales y otros

componentes estructurales que necesitan alta resistencia mecánica, resistencia al

desgaste y tenacidad. En la Tabla 2 se presentan las composiciones de varios

19

aceros con contenido medio en carbono, cuyo esquema de designación se

comenta seguidamente. La "Society of Automotive Engineers" (SAE), el "American

Iron and Steel Institute" (AISI) y la "American Society for Testing and Materials"

(ASTM) son los responsables de la clasificación y de la especificación de los

aceros y de sus aleaciones. La designación AISI/SAE de los aceros consta de

cuatro cifras: los dos primeros dígitos indican el contenido en aleantes y los dos

últimos la concentración de carbono. Las dos primeras cifras de aceros al carbono

son 1 y 0; mientras que las de los aceros aleados son, por ejemplo 13, 41, 43. Las

cifras tercera y cuarta representan el porcentaje en carbono multiplicado por 100;

por ejemplo, un acero 1060 significa un acero al carbono con 0,60% C [9].

Tabla 2. Sistemas de designación AISI/SAE y UNS y tramos de composición para aceros al carbono y aceros de baja aleación [9].

Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9]

3.2.4 Aceros Dual Fase (Doble Fase): se obtienen mediante un tratamiento

térmico, que consiste en un rápido aumento de la temperatura en la fase de

recocido controlando el enfriamiento, seguido de un revestimiento para mejorar la

plasticidad. Sus características mecánicas son tensión de rotura de 60 a 80

Kg/mm^2 y alargamiento mínimo 22%. Las chapas de acero microaleado de alta

resistencia se utiliza para las piezas estructurales latamente solicitadas. La

elevada resistencia permite la reducción del grueso de chapa. Se usa este acero

20

en piezas con alto grado de responsabilidad estructural, como el estribo, el

montante, las correderas de asientos, travesaños de techo… [10].

3.2.5 Acero 1045: SAE 1045 es un acero grado de ingeniería de aplicación

universal que proporciona un nivel medio de resistencia mecánica y tenacidad a

bajo costo con respecto a los aceros de baja aleación. Frecuentemente se utiliza

para elementos endurecidos a la llama ó por inducción. Este acero puede ser

usado en condiciones de suministro: laminado en caliente o con tratamiento

térmico (templado en aceite y revenido; ó templado en agua y revenido). De baja

templabilidad que puede ser endurecido totalmente en espesores delgados por

temple en agua. En secciones más gruesas se puede obtener un endurecimiento

parcial de la sección de la pieza y el incremento de la resistencia será proporcional

a la capa o espesor endurecido, al ser deformado en frio presenta un incremento

en la dureza y la resistencia mecánica [11].

Propiedades físicas:

Densidad= 7.85 gr/𝑐𝑚2

Módulo de elasticidad= 2x1011Pa (24x106 PSI)

Conductividad térmica= 52 W/(mºC)

Calor especifico= J/(kgºK)= 460

Coeficiente de poisson= 0,3

Resistividad eléctrica (microhm-cm):

a 32ºF= 16.2

a 212ºF= 22.3

Coeficiente de dilatación térmica / ºC

(20 - 100ºC) 12.3x10−6

(20 - 200ºC) 12.7x10−6

(20 - 400ºC) 13.7x10−6

Tabla 3. Composición química del acero 1045 [11].

Tomada de Ficha Técnica SAE 1045 [11].

3.2.6 Transformaciones de Fase: En los tratamientos de los materiales se

produce una gran variedad de transformaciones de fases, que representan alguna

alteración de la microestructura. Estas transformaciones, se dividen en tres

21

categorías. En un grupo se reúnen las transformaciones que son simples

difusiones: no cambia ni el número ni la composición de las fases presentes. Son

ejemplos de ellas la solidificación de un metal puro, las transformaciones

alotrópicas, la recristalización y crecimiento de grano. En otro tipo de

transformación dependiente de la difusión hay alteración en las composiciones de

fases y, a veces, en el número de fases. El tercer tipo de transformación es sin

difusión y se forma una fase metaestable. La transformación martensitica de

algunos aceros es un ejemplo [9].

3.2.7 Temperaturas Intercriticas: Para las temperaturas comprendidas entre A1

y A3 zona conocida como: de austenización parcial, de temperaturas intercriticas o

de doble fase; derivando su nombre por la presencia de ferrita y austenita [26, 27].

Las temperaturas se pueden calcular con las siguientes expresiones [26, 27]:

𝐴𝑐1(°𝐶) = 723 − 7,08[Mn] + 37,7[S i] + 18,1[Cr] + 44,2[Mo] + 8,95[Ni] + 50,1[V]

+ 21,7[Al] + 3,18[W] + 297[S] − 830[N] − 11,5[C × Si] − 14,0[Mn × Si]

− 3,10[Si × Cr] − 57,9[C × Mo] − 15,5[Mn × Mo] − 5,28[C × Ni]

− 6,0[Mn × Ni] + 6,77[Si × Ni] − 0,80[Cr × Ni] − 27,4[C × V]

+ 30,8[Mo × V] − 0,84[Cr2] − 3,46[Mo2] − 0,46[Ni2] − 28[V2]

Cuando se realiza en un estado de austenización total la temperatura debe estar

por encima de A3 que se calcula con [26, 28]:

𝐴𝑐3(°C) = 912 − 370[C] − 27.4[Mn] + 27.3 [Si] − 6.35[Cr] − 37.2[Ni] + 95.2 [V]

+ 190[TI] + 72.0 [Al] + 64.5 [Nb] + 5.57[W] + 332[S] + 276[P]

+ 485[N] − 900 [B] + 16.2[C × Mn] + 32.3[C × Si] + 15.4[C × Cr]

+ 48.0[C × Ni] + 4.32[Si × Cr] − 17.3[Si × Mo] − 18.6[Si × Ni]

+ 4.80[Mn × Ni] + 40.5[Mo × V] + 174[ 𝐶2] + 2.46[𝑀𝑛2] − 6.86[𝑆𝑖2]

+ 0.322[𝐶𝑟2] + 9.90[𝑀𝑜2] + 1.24[𝑁𝑖2] + 60.2[𝑉2]

3.2.8 Transformación Martensitica (TM): es una transformación de fase de

primer orden en el estado sólido, que no involucra cambio de composición, y se

produce por medio de un movimiento cooperativo de átomos. Ocurre por una

deformación homogénea de la red cristalina, donde átomos se desplazan

distancias menores a las interatómicas. Este movimiento cooperativo produce un

cambio de forma macroscópico, dando como resultado una nueva fase llamada

martensita, esto no indica que los desplazamientos sean simultáneos sino que la

transformación se propaga, gracias a una interface altamente móvil. La

transformación martensitica comienza con una temperatura llamada Ms

(martensite start) y culmina a una temperatura llamada Mf (martensite finish) [30].

3.2.9 Microestructura: las propiedades físicas y, en particular, el comportamiento

mecánico de un material dependen de la microestructura. La microestructura es

22

susceptible de ser observada microscópicamente, utilizando microscopios ópticos

y electrónicos. En las aleaciones metálicas, la microestructura se caracteriza por el

número de fases y por la proporción y distribución de esas fases. La

microestructura de una aleación depende del número de aleantes, de la

concentración de cada uno de ellos y del tratamiento térmico de la aleación (por

ejemplo, de la temperatura y del tiempo de calentamiento y de la velocidad de

enfriamiento). Después del apropiado pulido y ataque, las fases se distinguen por

su apariencia [9].

3.2.10 Perlita: La reacción eutectoide hierro-carburo de hierro es fundamental en

el desarrollo microestructural de los aceros. Enfriando la austenita con una

concentración intermedia de carbono, se transforma en fase ferrita, con un

contenido de carbono inferior, y en cementita, con un porcentaje muy superior de

carbono. Los átomos de carbono necesitan difundir para segregar selectivamente.

La Figura 8 ilustra esquemáticamente los cambios microestructurales que

acompañan la reacción eutectoide de formación de perlita; las flechas indican la

dirección de la difusión del carbono. Los átomos de carbono difunden de la región

ferritica a las capas de cementita para conseguir la concentración del 6,70% en

peso de C y la perlita se propaga, a partir de los límites de grano al interior de los

granos austeniticos. La perlita forma láminas porque los átomos de carbono

necesitan difundir la distancia mínima dentro de esta estructura [9].

Figura 11. Esquema de la formación de la perlita a partir de la austenita; las flechas indican la dirección de la difusión del carbono [9].

Tomada del libro de Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales [9].

23

En la Figura 12 se ha dibujado el camino seguido por un tratamiento isotérmico (A

B C D) sobre un diagrama de transformación isotérmico de un acero eutectoide. El

enfriamiento rápido de la austenita está indicado por el segmento A B casi vertical

y el tratamiento isotérmico y su temperatura, por el segmento horizontal BCD. A lo

largo de este último segmento el tiempo se incrementa de izquierda a derecha. La

transformación de la austenita a perlita se inicia en el punto de intersección C

(después de unos 3,5 s) y termina hacia los 15 s, en el punto D. La Figura 9

también muestra esquemáticamente las microestructuras a varios tiempos durante

el transcurso de la reacción [9].

La relación de espesores de las láminas de ferrita y cementita en la perlita es de 8

a 1, aproximadamente. Sin embargo, el espesor absoluto de una lámina depende

de la temperatura de transformación. A temperaturas inferiores y muy próximas al

eutectoide se forman láminas de ferrita α y de 𝐹𝑒3C; esta microestructura se

denomina perlita gruesa y se forma a la derecha de la gráfica de fin de

transformación, como se indica en la Figura 12. A medida que disminuye la

temperatura, se forman láminas más delgadas ya que la velocidad de difusión del

carbono decrece. La estructura de láminas delgadas producida en la proximidad

de 540°C se denomina perlita fina (Figura 12) [9].

Figura 12. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide, con curva de tratamiento térmico isotérmico (ABCD). Se muestran las

microestructuras antes, durante y después de la transformación austenita-perlita [9].


24

3.2.11 Bainita: En la transformación de la austenita se forma, además de la

perlita, un constituyente denominado bainita. La microestructura bainitica consta

de las fases ferrita y cementita y en su formación intervienen procesos de difusión.

La bainita forma agujas o placas, dependiendo de la temperatura de

transformación; los detalles microestructurales de la bainita son tan finos que su

resolución solo es posible mediante el microscopio electrónico. La Figura 13 es

una micrografía electrónica que muestra agujas de bainita (en posición diagonal:

de inferior izquierda a superior derecha); está compuesta de una matriz ferritica y

de partículas alargadas de 𝐹𝑒3C. La fase que rodea las agujas es martensita, que

se describe en la próxima sección [9].

Figura 13. Estructura de la bainita mediante micrografía electrónica de réplica [9].


La transformación bainitica también depende del tiempo y de la temperatura y se

puede representar en un diagrama de transformación isotérmico, a temperaturas

inferiores a las de formación de la perlita; las curvas de inicio, final y semirreaccion

son parecidas a las de la transformación perlitica, como muestra la Figura 14, que

es el diagrama de transformación isotérmico de un acero eutectoide, ampliado a

bajas temperaturas. Las tres curvas tienen forma de C con una "nariz" en el punto

N, donde la velocidad de transformación es máxima. Se aprecia que en los

tratamientos isotérmicos realizados en la parte superior de la nariz, entre 540-

727°C, se forma perlita y en la parte inferior, entre 215-540°C, el producto de

25

transición es la bainita. Las transformaciones perlitica y bainitica compiten entre sí

y solo una parte de una aleación se puede transformar en perlita o en bainita; la

transformación en otro microconstituyente solo es posible volviendo a calentar

hasta formar austenita [9].

Además, la cinética de muchas transformaciones en estado sólido se representa

mediante estas características curvas en forma de C (Figura 14) [9].

Figura 14. Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide con las transformaciones austenita-perlita (A-P) y austenita-bainita (A-B) [9].


3.2.12 Esferoidita: Si un acero con microestructura perlitica se calienta hasta una

temperatura inferior a la eutectoide durante un periodo de tiempo largo, por

ejemplo a 700°C entre 18 y 24 h, se forma una nueva microestructura denominada

esferoidita, cementita globular o esferoidal (Figura 15). Las partículas de 𝐹𝑒3C

26

aparecen como esferas incrustadas en una matriz continua de fase α, en lugar de

las láminas alternadas de ferrita y cementita de la perlita o de las partículas

alargadas de 𝐹𝑒3C en una matriz ferritica como es el caso de la bainita. Esta

transformación tiene lugar mediante difusión del carbono sin cambiar la

composición o las cantidades relativas de fases ferrita y cementita. La fuerza

impulsora de esta transformación radica en la disminución del límite de fase α-

𝐹𝑒3C. La cinética de la formación de la esferoidita no está incluida en los

diagramas de transformación isotérmica [9].

Figura 15. Fotomicrografía de un acero con microéstructura de esferoidita. Las partículas pequeñas son de cementita; la fase continua es ferrita α. X

1000 [9].


3.2.13 Martensita: El enfriamiento rápido (o temple), hasta temperatura próxima a

la ambiental, del acero austenizado origina otro microconstituyente denominado

martensita, que resulta como una estructura de no equilibrio de la transformación

sin difusión de la austenita. Se puede considerar un producto de transformación

competitivo con la perlita o la bainita. La transformación martensitica tiene lugar a

velocidades de temple muy rápidas que dificultan la difusión del carbono. Si

hubiera difusión se formarían las fases ferrita y cementita [9].

La transformación martensitica no es bien conocida. Sin embargo, gran número de

átomos se mueven de modo cooperativo, lo que representa pequeños

desplazamientos de un átomo respecto a sus vecinos. Esta transformación

27

significa que la austenita FCC experimenta una transformación polimórfica a la

martensita tetragonal centrada en el cuerpo (BCT). La celdilla unidad de esta

estructura cristalina (Figura 16) es un cubo, alargado en una de sus tres

dimensiones, centrado en el cuerpo; esta estructura es diferente de la ferrita BCC.

Todos los átomos de carbono permanecen como solutos intersticiales en la

martensita y constituyen una disolución solida sobresaturada capaz de

transformarse rápidamente en otras estructuras si se calienta a temperaturas que

implican una apreciable velocidad de difusión. La mayoría de los aceros retienen

la estructura martensitica casi indefinidamente a temperatura ambiente [9].

Figura 16. Celdilla unidad tetragonal centrada en el cuerpo del acero martensítico mostrando átomos de hierro (círculos) y lugares ocupados por

átomos de carbono (cruces). En la celdilla unidad tetragonal, c> a [9].


La transformación martensitica no solo ocurre en el acero, sino que otros sistemas

de aleación se caracterizan por experimentar transformaciones sin difusión [9].

Ya que la transformación martensitica no implica difusión, ocurre casi

instantáneamente; los granos martensiticos se nuclean y crecen a velocidad muy

alta: la velocidad del sonido dentro de la matriz austenitica. De este modo, a

efectos prácticos, la velocidad de transformación de la austenita es independiente

del tiempo [9].

Los granos de martensita, como indica la Figura 17, tienen la apariencia de

láminas o de agujas. La fase blanca de la micrografía es austenita (austenita

retenida) que no se transforma durante el temple rápido. La martensita también

28

puede coexistir con otros constituyentes, como por ejemplo la perlita. Martensita,

bainita y austenita retenida [9].

Figura 17. Fotomicrografía de un acero con microestructura martensítica. Los granos en forma de aguja son el constituyente martensita y las regiones

blancas son austenita retenida: no se ha transformado durante el temple rápido. X1220 [9].


3.2.14 Ferrita: aunque la ferrita es en realidad una solución sólida de carbono en

hierro alfa, su solubilidad a la temperatura ambiente es tan pequeña que no llega a

disolver ni un 0.008% de C. Es por esto que prácticamente se considera la ferrita

como hierro alfa puro. La ferrita es el más blando y dúctil constituyente de los

aceros. Cristaliza en una estructura BCC. Tiene una dureza de 95 Vickers, y una

resistencia a la rotura de 28 Kg/mm2, llegando a un alargamiento del 35 al 40%.

Además de todas estas características, presenta propiedades magnéticas. En los

aceros aleados, la ferrita suele contener Ni, Mn, Cu, Si, Al en disolución sólida

sustitucional. Al microscopio aparece como granos monofásicos, con límites de

grano más irregulares que la austenita. El motivo de esto es que la ferrita se ha

29

formado en una transformación en estado sólido, mientras que la austenita,

procede de la solidificación [12].

La ferrita en la naturaleza aparece como elemento proeutectoide que acompaña a

la perlita en:

Cristales mezclados con los de perlita (0.55% C).

Formando una red o malla que limita los granos de perlita (0.55% a 0.85%

de C).

Formando agujas en dirección de los planos cristalográficos de la austenita.

Figura 18. Ferrita [13].

Tomada de Constituyentes de los aceros [13].

3.2.15 Tratamiento Térmico del acero: El tratamiento térmico del acero se refiere

a los procesos en los que se controla el tiempo y la temperatura y en los que se

liberan esfuerzos residuales y/o se modifican las propiedades del material como la

dureza (resistencia), ductilidad y tenacidad. Algunas veces otras operaciones

mecánicas y químicas se agrupan bajo el tratamiento térmico. Las operaciones

comunes de tratamiento térmico son recocido, templado, revenido y

endurecimiento superficial [14].

3.2.15.1 Recocido: Cuando un material se trabaja en frío o en caliente, se

inducen esfuerzos residuales; además, el material suele adquirir una dureza

mayor debido a estas operaciones de trabajo, que cambian la estructura del

material de tal manera que ya no puede ser representado por el diagrama de

equilibrio. El recocido completo y el normalizado son operaciones de

30

calentamiento que permiten que el material se transforme de acuerdo con el

diagrama de equilibrio. El material que se va a recocer se calienta a una

temperatura aproximadamente 100°F por encima de la temperatura crítica. Se

mantiene a esta temperatura durante un tiempo suficiente para que el carbono se

disuelva y se difunda a través del material. Luego se permite que el objeto tratado

se enfríe lentamente, por lo general, en el horno en el cual se trató. Si la

transformación es completa, entonces se dice que se tiene un recocido completo.

El recocido se utiliza para suavizar un material y hacerlo más dúctil, eliminar los

esfuerzos residuales y refinar la estructura del grano [14].

El término recocido incluye el proceso llamado normalizado. Las partes que se van

a normalizar se calientan hasta una temperatura un poco mayor que en el recocido

completo. Esto produce una estructura de grano más grueso, que se puede

maquinar con mayor facilidad si el material es un acero de bajo carbono. En el

proceso de normalizado la parte se enfría al aire a temperatura ambiente. Como

este enfriamiento es más rápido que el enfriamiento lento que se usa en el

recocido completo, se dispone de menos tiempo para el equilibrio, y el material es

más duro que el acero completamente recocido. A menudo, el normalizado se usa

como la operación de tratamiento final del acero. El enfriamiento en aire equivale a

un templado lento [14].

3.2.15.2 Templado: El acero eutectoide, que está completamente recocido,

consiste en su totalidad de perlita, la cual se obtiene a partir de la austenita bajo

condiciones de equilibrio. Un acero hipoeutectoide completamente recocido

consistiría de perlita más ferrita, mientras que un acero hipereutectoide consistiría

de perlita más cementita. La dureza del acero con cierto contenido de carbono

depende de la estructura que reemplaza la perlita cuando no se realiza el recocido

completo [14].

La ausencia del recocido completo indica una rapidez de enfriamiento más

acelerada. Dicha rapidez es el factor que determina la dureza. La rapidez de

enfriamiento controlada se llama templado. El templado suave se obtiene al enfriar

el acero al aire, lo que, como se ha visto, se obtiene mediante el proceso de

normalizado. Los dos medios más usados para el templado son el aire y el aceite.

El templado con aceite resulta muy lento pero evita las grietas de templado

causadas por la rápida dilatación del elemento tratado. El templado en agua se

usa para aceros al carbono y para aceros al medio carbono de baja aleación [14].

La eficacia del templado depende del hecho de que, cuando la austenita se enfría,

no se transforme de manera instantánea en perlita, sino que requiere tiempo para

iniciar y completar el proceso. Como la transformación termina aproximadamente

a 800°F puede prevenirse enfriando rápido el material a una temperatura más

baja. Cuando el material se enfría con rapidez a 400°F o menos, la austenita se

31

transforma en una estructura llamada martensita, que es una solución sólida

supersaturada de carbono en ferrita, que representa la forma más dura y más

fuerte del acero [14].

Si el acero se enfría rápido hasta una temperatura entre 400 y 800°F y se

mantiene a esa temperatura durante un tiempo suficiente, la austenita se

transforma en un material que suele llamarse bainita, que es una estructura

intermedia entre la perlita y la martensita. Aunque hay varias estructuras que se

identifican entre las temperaturas dadas, según la temperatura empleada, en

conjunto se llaman bainita. Por medio de la elección de esta temperatura de

transformación se puede obtener casi cualquier variación de la estructura, desde

perlita gruesa hasta martensita fina [14].

3.2.15.3 Revenido: Cuando una pieza de acero se ha endurecido por completo es

muy dura y frágil y tiene altos esfuerzos residuales. Por otra parte, cuando

envejece, el acero es inestable y tiende a contraerse. Esta tendencia se

incrementa cuando la pieza se somete a cargas aplicadas de manera externa,

porque los esfuerzos resultantes contribuyen aún más a la inestabilidad. Dichos

esfuerzos internos pueden eliminarse mediante un proceso de bajo calentamiento

llamado alivio de esfuerzos, o por medio de una combinación de alivio de

esfuerzos y suavizado que recibe el nombre de revenido o regulación. Después de

que la pieza se ha endurecido completamente al templarse por encima de la

temperatura crítica, se recalienta hasta determinada temperatura menor que la

crítica durante un cierto tiempo y luego se permite que se enfríe en aire quieto. La

temperatura a la cual se recalienta depende de la composición y del grado de

dureza o tenacidad deseados. La operación de recalentamiento libera el carbono

que contiene la martensita, con lo cual se forman cristales de carburo. La

estructura que se obtiene se llama martensita revenida. Ahora, ésta es

esencialmente una dispersión superfina de carburo(s) de hierro en ferrita de grano

fino [14].

Los efectos de las operaciones de tratamiento térmico sobre varias de las

propiedades mecánicas de un acero de baja aleación se presentan en forma

gráfica en la figura 19 [14].

32

Figura 19. Efecto de la historia termomecánica en las propiedades mecánicas del acero AISI 4340. (Preparado por International Nickel

Company.) [14].

Tomada de libro Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley [14].

3.2.15.4 Endurecimiento Superficial: El propósito del endurecimiento superficial

es producir una superficie exterior dura sobre un elemento de acero al bajo

carbono, mientras que al mismo tiempo se retiene su ductilidad y tenacidad en el

núcleo. Este proceso se basa en el incremento del contenido de carbono en la

superficie. Se pueden utilizar materiales carburizantes sólidos, líquidos o

gaseosos. El proceso consiste en introducir la parte que se va a carburizar en el

33

material carburizante durante un tiempo y una temperatura establecidos,

dependiendo de la profundidad del espesor deseado y de la composición de la

parte. Luego, ésta puede templarse en forma directa a partir de la temperatura de

carburización y después se reviene, o en algunos casos se somete a un

tratamiento térmico con objeto de asegurar que tanto el núcleo como la superficie

adquieran condiciones adecuadas. Algunos de los procesos de endurecimiento

superficial más útiles son el carburizado en caja, el carburizado en gas, nitrurado,

cianurado, endurecimiento por inducción y endurecimiento a la flama. En los dos

últimos casos el carbono no se agrega al acero en cuestión, que suele ser un

acero de medio carbono, por ejemplo SAE/AISI 1144 [14].

3.2.16 Laboratorio de Pruebas Mecánicas: El Laboratorio de Pruebas

Mecánicas proporciona pruebas mecánicas para el estudio de diferentes

materiales sólidos, se pueden ensayar en forma de probetas o como una pieza de

producto terminado. Aplicaciones: Las pruebas mecánicas son pruebas

destructivas en las que los materiales de estudio son sometidos a esfuerzos

mediante la aplicación de una fuerza externa hasta su deformación y/o ruptura,

para determinar sus propiedades de dureza, elasticidad, fragilidad y resistencia a

la penetración. Se pueden estudiar materiales diversos como: polímeros, metales

de baja dureza, materiales cerámicos, materiales compuestos, productos

farmacéuticos y alimentos, así como productos o piezas elaboradas con estos

materiales. Las pruebas que se desarrollan son [15]:

Pruebas de tensión

Pruebas de compresión

Pruebas de flexión

Pruebas de dureza

Prueba de textura

Pruebas de penetración

Pruebas de fatiga

3.2.17 Propiedades mecánicas de los materiales: El comportamiento mecánico

de un material refleja la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material

(o sea, su deformación). Algunas de las propiedades mecánicas más importantes

son la resistencia, la dureza, la ductilidad y la rigidez [9].

Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan realizando ensayos

cuidadosos de laboratorio que reproducen las condiciones de servicio hasta donde

sea posible. Los factores que deben considerarse son la naturaleza de la carga

aplicada, su duración, así como las condiciones del medio. La carga puede ser

una tracción, una compresión o una cizalladura, y su magnitud puede ser

constante con el tiempo o bien fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación

34

puede ser de solo una fracción de segundo o durar un periodo de varios años. La

temperatura de servicio puede ser un factor importante [9].

3.2.18 Módulo de Elasticidad: El módulo de elasticidad es la medida de la

tenacidad y rigidez del material, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor

(módulo), más rígido es el material. A la inversa, los materiales con valores bajos

son más fáciles de doblar bajo carga. En la mayoría de aceros y aleaciones

endurecibles por envejecimiento, el módulo varía en función de la composición

química, el trabajado en frío y el grado de envejecimiento. La variación entre

materiales diferentes es usualmente pequeña y se puede compensar mediante el

ajuste de los diferentes parámetros [16].

3.2.19 Limite Elástico: Para los metales que experimentan la transición

elastoplastica de forma gradual, el punto de fluencia puede determinarse como la

desviación inicial de la linealidad de la curva tension-deformacion; este punto se

denomina a menudo limite proporcional, y está indicado por P en la Figura 20a. En

tales casos, la posición de este punto no puede ser determinada con precisión.

Por este motivo se ha establecido una convención por la cual se traza una línea

recta paralela a la línea elástica del diagrama de la tension-deformacion

desplazada por una determinada deformación, usualmente 0,002. La tensión

correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama tensión

deformación cuando este se curva se denomina límite elástico 𝝈𝒚. Esto se muestra

en la Figura 20a [9].

Algunos aceros y otros materiales exhiben el tipo de diagrama tensión-

deformación mostrado en la Figura 20b. La transición elastoplastica esta muy bien

definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del

punto de fluencia. En el límite de fluencia superior, la deformación plástica se inicia

con una disminución de la tensión. La deformación prosigue bajo una tensión que

fluctúa ligeramente alrededor de un valor constante, denominado punto de fluencia

inferior. En los metales en que ocurre este fenómeno, el limite elástico se toma

como el promedio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que

esta bien definido y es poco sensible al procedimiento seguido en el ensayo. Por

consiguiente, no es necesario utilizar el método del 0,2 % de deformación para

estos materiales [9].

La magnitud del límite elástico de un metal es una medida de su resistencia a la

deformación plástica. Los limites elásticos estan comprendidos entre 35 MPa

(5000 psi) para un aluminio de baja resistencia hasta valores superiores a 1400

MPa (200000 psi) para aceros de alta resistencia [9].

35

Figura 20. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las deformaciones elástica y plástica, el límite proporcional P y el límite elástico σγ determinado como la tensión para una deformación plástica del 0,002. (b) Curva de tracción típica de algunos aceros que presentan el fenómeno de la

discontinuidad de la fluencia [9].


3.2.20 Tenacidad: La tenacidad de un material es un término mecánico que se

utiliza en varios contextos; en sentido amplio, es una medida de la capacidad de

un material de absorber energía antes de la fractura. La geometría de la probeta

así como la manera con que se aplica la carga son importantes en la

determinación de la tenacidad. En el caso de condiciones de carga dinámicas (alta

velocidad de deformación) y cuando una entalla (o sea un concentrador de

tensiones) está presente, la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos

de impacto. Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la

resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta [9].

En el caso de la situación estática (baja velocidad de deformación), la tenacidad

puede ser evaluada a partir de los resultados del ensayo de tracción. Es el área

bajo la curva 𝜎-ε hasta la fractura. Las unidades de tenacidad son las mismas que

las de resiliencia (o sea, energía por unidad de volumen de material). Para que un

material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia como ductilidad; y, a

menudo, los materiales dúctiles son más tenaces que los frágiles. Esto se ve en la

Figura 18, en la cual están representadas las curvas tension-deformacion para

36

ambos tipos de materiales. Por consiguiente, aun cuando los materiales frágiles

tienen mayor límite elástico y mayor resistencia a la tracción, tienen menor

tenacidad que los dúctiles a causa de la falta de ductilidad; esto se puede deducir

comparando las áreas A B C y A B 'C ' de la Figura 21 [9].

Figura 21. Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura [9].


3.2.21 Resistencia a la fluencia: la parte del diagrama esfuerzo-deformación

unitaria donde hay un incremento de la deformación con poco o ningún aumento

del esfuerzo se llama resistencia de fluencia o resistencia de cedencia, sy. Indica

que el material ha cedido o se ha alargado en forma plástica y permanente. Si el

punto de fluencia es muy notable se llama punto de fluencia o de cedencia y no

resistencia de fluencia [17].

En la figura 22, diagrama de esfuerzo-deformación de un metal no ferroso como el

del aluminio o titanio. Observe que no hay punto de fluencia, pero el material ha

cedido, en realidad, en o cerca del valor del esfuerzo indicado como sy. Ese punto

se determina por el método de compensación, donde se traza una recta paralela a

la porción rectilínea de la curva, y es compensada hacia la derecha, que en el

caso normal es 0.20% de deformación unitaria (0.002 pulg/pulg). La intersección

de la línea con la curva define la resistencia del material a la fluencia [17].

37

Figura 22. Diagrama típico de esfuerzo-deformación unitaria para aluminio y otros metales que no tienen punto de fluencia [17].

Tomado de propiedades de los materiales [17]

3.2.22 Deformación plástica: Para la mayoría de los materiales metálicos, la

deformación elástica únicamente persiste hasta deformaciones de alrededor de

0,005. A medida que el material se deforma más allá de este punto, la tensión deja

de ser proporcional a la deformación (la ley de Hooke, deja de ser válida) y ocurre

deformación plástica, la cual es permanente, es decir, no recuperable. En la Figura

20a se traza esquemáticamente el comportamiento tension-deformacion en la

región plástica para un metal típico. La transición elastoplastica es gradual en la

mayoría de los metales; se empieza a notar cierta curvatura al comienzo de la

deformación plástica, la cual aumenta más rápidamente al aumentar la carga [9].

Desde un punto de vista atómico, la deformación plástica corresponde a !a rotura

de los enlaces entre los átomos vecinos más próximos y a la reformación de estos

con nuevos vecinos, ya que un gran número de átomos o moléculas se mueven

unos respecto a otros; al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones

originales. El mecanismo de esta deformación es diferente para materiales

cristalinos y amorfos. En los materiales cristalinos, la deformación tiene lugar

mediante un proceso denominado deslizamiento, en el cual está involucrado el

movimiento de dislocaciones. La deformación plástica en los sólidos no cristalinos

(así como en los líquidos) ocurre por un mecanismo de flujo viscoso [9].

3.2.23 Resistencia a la tensión: Después de iniciarse la deformación plástica, la

tensión necesaria para continuar la deformación en los metales aumenta hasta un

máximo, punto M en la Figura 23, y después disminuye hasta que finalmente se

38

produce la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS (MPa o psi) es la

tensión en el máximo del diagrama tension-deformacion nominales (Figura 23).

Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura

a tracción; si esta tensión es aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta

llegar a este punto, toda la deformación es uniforme en la región estrecha de la

probeta. Sin embargo, cuando se alcanza la tensión máxima, se empieza a formar

una disminución localizada en el área de la sección transversal en algún punto de

la probeta, lo cual se denomina estricción o cuello, y toda la deformación

subsiguiente esta confinada en la estricción, tal como se indica esquemáticamente

en la Figura 23. La fractura ocurre en la estricción. La tensión de fractura o bien de

rotura corresponde a la tensión en la fractura [9].

Las resistencias a la tracción pueden variar entre 50 MPa (7000 psi) para un

aluminio hasta valores tan altos como 3000 MPa (450000 psi) para aceros de alta

resistencia. Generalmente cuando se menciona la resistencia de un metal para

propósitos de diseño se indica el límite elástico. Esto se debe a que cuando se

alcanza la resistencia a la tracción, la deformación plástica que habría sufrido el

material sería tan grande que ya no sería útil. Además, la resistencia a la fractura

no se indica usualmente en el diseño en ingeniería [9].

Figura 23. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M [9].


39

3.2.24 Graficas esfuerzo vs deformación del acero:

Figura 24. Grafica esfuerzo vs deformación del acero [18].

Tomada de Aceros Estructurales Americanos [18].

Figura 25. Grafica esfuerzo vs deformación del acero con énfasis en su zona elastico-plastica [19].

Tomada de Mecánica de Materiales [19].

40

3.2.25 Modulo Tangente: El modulo tangente se toma como la pendiente de la

curva tension-deformacion a algún determinado nivel de la tensión. Mientras que

el modulo secante representa la pendiente de una secante trazada desde el origen

hasta algún punto determinado de la curva 𝜎-ε. La determinación de estos

módulos se ilustra en la Figura 26 [9].

Figura 26. Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento elástico no lineal, y cómo se determinan los módulos

secante y tangente [9].


3.2.26 Esfuerzos y Deformaciones Reales

Los esfuerzos y deformaciones reales, están asociados a los esfuerzos y

deformaciones ingenieriles con las siguientes ecuaciones [9]:

𝜎𝑇 = 𝜎𝑒(1 + 휀𝑒) (4)

휀𝑇 = 𝑙𝑛(1 + 휀𝑒) (5)

Siendo 𝜎𝑇 esfuerzo real, 휀𝑇 deformación real, 𝜎𝑒 esfuerzo ingenieril y 휀𝑒

deformación ingenieril.

3.2.27 Programa CAD: CAD/Diseño Asistido por Computadora o en ingles

Computer-aided design (CAD), es el uso de programas computacionales para

crear representaciones gráficas de objetos físicos ya sea en segunda o tercera

41

dimensión (2D o 3D). El software CAD puede ser especializado para usos y

aplicaciones específicas. CAD es ampliamente utilizado para la animación

computacional y efectos especiales en películas, publicidad y productos de

diferentes industrias, donde el software realiza cálculos para determinar una forma

y tamaño óptimo para una variedad de productos y aplicaciones de diseño

industrial [20].

En diseño de industrial y de productos, CAD es utilizado principalmente para la

creación de modelos de superficie o sólidos en 3D, o bien, dibujos de

componentes físicos basados en vectores en 2D. Sin embargo, CAD también se

utiliza en los procesos de ingeniería desde el diseño conceptual y hasta el layout

de productos, a través de fuerza y análisis dinámico de ensambles hasta la

definición de métodos de manufactura. Esto le permite al ingeniero analizar

interactiva y automáticamente las variantes de diseño, para encontrar el diseño

óptimo para manufactura mientras se minimiza el uso de prototipos físicos [20].

Beneficios de CAD: los beneficios del CAD incluyen menores costos de desarrollo

de productos, aumento de la productividad, mejora en la calidad del producto y un

menor tiempo de lanzamiento al Mercado [20].

Mejor visualización del producto final, los sub-ensambles parciales y los

componentes en un sistema CAD agilizan el proceso de diseño.

El software CAD ofrece gran exactitud de forma que se reducen los errores.

El software CAD brinda una documentación más sencilla y robusta del

diseño, incluyendo geometría y dimensiones, lista de materiales, etc.

El software CAD permite una reutilización sencilla de diseños de datos y

mejores prácticas.

3.2.28 Ansys Workbench: El software de análisis estructural de ANSYS permite

resolver complejos problemas de ingeniería estructural y tomar mejores decisiones

de diseño, y más rápidas. Con las herramientas de análisis de elementos finitos

(FEA), podrás personalizar y automatizar simulaciones, así como parametrizarlas

para analizar el diseño en múltiples escenarios. Las soluciones de mecánica

estructural de ANSYS son perfectamente compatibles con otras herramientas de

análisis de físicas, lo que proporciona un realismo aún mayor en la predicción del

comportamiento y el rendimiento de los productos más complejos [21].

3.2.29 Método por Elemento Finito: El desarrollo moderno del método de

elemento finito comenzó en la década de 1940 en el campo de la mecánica

estructural con el trabajo de Hrennikoff, McHenry y Newmark, quienes emplearon

una red o rejilla de elementos lineales (varillas y vigas) para solucionar esfuerzos

en sólidos continuos. En 1943, a partir de un artículo de 1941, Courant sugirió una

interpolación polinomial por pasos sobre regiones triangulares como el método

42

para modelar problemas de torsión. Con el advenimiento de las computadoras

digitales en la década de 1950, esta propuesta se pudo llevar a la práctica por los

ingenieros para escribir y resolver las ecuaciones de rigidez en forma matricial. Un

artículo clásico de Turner, Clough, Martin y Topp, que se publicó en 1956,

presentaba las ecuaciones matriciales de rigidez de los puntales, vigas y otros

elementos. La expresión elemento finito se atribuye primero a Clough. Con base

en estos primeros antecedentes, se ha realizado una gran cantidad de esfuerzos

para desarrollar el método del elemento finito en el área de las formulaciones de

los elementos, así como en la instrumentación computacional del proceso de

solución completo. Los mayores avances en tecnología computacional incluyen las

capacidades del hardware que se extienden rápidamente, las rutinas de resolución

de matrices eficientes y precisas y las gráficas por computadora que facilitan

visualizar las etapas de procesamiento previo a la revisión de los resultados de la

solución. Se ha presentado una gran abundancia de literatura sobre el tema, la

que incluye muchos libros de texto [14].

Puesto que el método del elemento finito es una técnica numérica que convierte el

dominio de una estructura continua en valores discretos, los errores son

inevitables. Estos errores son [14]:

3.2.29.1 Errores computacionales: Éstos se deben a errores de redondeo

provenientes de los cálculos de punto flotante de la computadora y de las

formulaciones de los esquemas de integración numérica que se utilizan. La

mayoría de los códigos comerciales de elemento finito se concentran en reducir

estos errores y, en consecuencia, el analista por lo regular se interesa en los

factores relacionados con los valores discretos [14].

3.2.29.2 Errores de conversión discreta: La geometría y distribución del

desplazamiento de una estructura real varía continuamente. Mediante el uso de un

número finito de elementos para modelar la estructura introduce errores al igualar

la geometría y distribución del desplazamiento debido a las limitaciones

matemáticas inherentes a los elementos [14].

Para apreciar un ejemplo de errores de conversión a valores discretos, considere

la estructura de la placa delgada, de grosor o espesor constante, que se ilustra en

la figura 27a. La figura 27b muestra un modelo de elemento finito de la estructura

donde se emplean elementos triangulares simples de esfuerzo plano con tres

nodos. Este tipo de elemento tiene un defecto que da origen a dos problemas

básicos. El elemento tiene lados rectos que permanecen así después de la

deformación. Las tensiones a través del elemento triangular de esfuerzo plano son

constantes. El primer problema, de tipo geométrico, es el modelado de los bordes

curvos. Observe que la superficie del modelo con una gran curvatura parece tener

un modelado deficiente, mientras que la superficie del orificio tiene un modelado

43

razonablemente bueno. El segundo problema, mucho más severo, es que las

tensiones en diversas regiones de la estructura real cambian con rapidez, y el

elemento de tensión constante proporcionará únicamente una aproximación de la

tensión promedio en el centro del elemento. De este modo, en pocas palabras, los

resultados predichos por este modelo serán en extremo deficientes. Los

resultados pueden mejorarse si se aumenta de manera significativa el número de

elementos (mediante el incremento de la densidad de la malla). De modo

alternativo, si se emplea un elemento mejor, tal como un cuadrilátero de ocho

nodos, que es más adecuado para la aplicación, proporcionará mejores

resultados. Debido a las funciones de interpolación de orden superior, el elemento

cuadrilátero de ocho nodos puede modelar bordes curvos y mantener una función

de orden superior para distribuir la tensión [14].

En la figura 27b, los elementos triangulares se encuentran sombreados, mientras

que los puntos negros representan los nodos de los elementos. Las fuerzas y las

limitantes sólo se pueden colocar en los nodos. Los nodos de elementos de

esfuerzo de un plano triangular simple tienen solamente dos grados de libertad,

traslación en el plano. De este modo, los triángulos de soporte simple en el borde

izquierdo, en negro sólido, representan el soporte fijo del modelo. Por otro lado,

como se ilustra, la carga distribuida puede aplicarse sólo a tres nodos. La carga

modelada tiene que ser estáticamente consistente con la carga real [14].

Figura 27. Problema estructural. a) Modelo idealizado; b) modelo de elemento finito [14].

Tomada del libro de Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley [14]

44

3.2.30 Condición de Frontera: La simulación de las condiciones de frontera y

otras formas de limitantes probablemente es la parte más difícil del modelado

preciso de una estructura para un análisis de elemento finito. Con limitantes

específicas, es relativamente sencillo cometer errores de omisión o distorsión.

Para el analista puede ser necesario probar diferentes enfoques para modelar

limitantes enigmáticas tales como uniones de pernos, soldaduras, etc., que no son

tan simples como las uniones fijas o pernos idealizados. La prueba debería

confinarse a problemas simples y no a una estructura grande y compleja. En

ocasiones, cuando la naturaleza exacta de una condición limítrofe o de frontera es

incierta, sólo pueden ser posibles los límites de comportamiento. Por ejemplo, se

han modelado ejes con cojinetes con soporte simple. Es más probable que el

soporte sea algo entre soporte simple y fijo, y se podrían analizar ambas limitantes

para establecer los límites. Sin embargo, al suponer un soporte simple, los

resultados de la solución son conservadores para esfuerzos y deflexiones. Es

decir, la solución pronosticaría esfuerzos y deflexiones mayores que las reales

[14].

Las ecuaciones de restricción de punto múltiple se emplean con bastante

frecuencia para modelar condiciones de frontera o conexiones rígidas entre

miembros elásticos. Cuando se utilizan en esta última forma, las ecuaciones

actúan como elementos y entonces se conocen como elementos rígidos. Los

elementos rígidos pueden rotar o trasladarse únicamente de manera rígida [14].

Los elementos de frontera se utilizan para forzar desplazamientos específicos

distintos de cero sobre una estructura. Los elementos de frontera también pueden

ser útiles al modelar condiciones de frontera que son laterales del sistema

coordenado global [14].

45

4. DISEÑO METODOLOGICO

4.1 Metodología Del Desarrollo Del Proyecto

4.1.1 Obtener las temperaturas intercriticas AC1 y AC3 del material a partir de su composición química y establecer la secuencia de tratamientos térmicos

El proyecto iniciara con la adquisición del material designado, al cual, se le

realizará una prueba de composición química; con ésta se calcularan las

temperaturas intercriticas AC1, AC3 y el inicio de la formación martensitica (Ms).

Luego se cortara y maquinara el material en secciones adecuadas, tanto para el

tratamiento, como para la prueba de tensión.

Con los datos necesarios encontrados, se realizara el temple y revenido del

material.

4.1.2 Desarrollo del ensayo de tensión y micrografía

La prueba de tensión se efectuara en el laboratorio de pruebas mecánicas de la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Con los resultados obtenidos de

ésta prueba, se realizaran las gráficas de esfuerzo-deformación.

La micrografía se desarrollara en el laboratorio de pruebas metalográficas, con el

fin de saber los porcentajes de fase, en cada una de las muestras del material.

4.1.3 Obtener el macromodelo y realizar la programación para obtener los diagramas esfuerzo-deformación mediante Workbench del Ansys y realizar las comparaciones con los obtenidos experimentalmente

Las curvas de carga del modelo elástico-plástico se obtienen por medio de una

combinación, entre las ecuaciones designadas para éste y el porcentaje de fase

de las muestras del material. Teniendo las curvas de carga se procederá a realizar

un modelo discreto en Ansys y a éste se le asignaran dichas curvas.

Teniendo el modelo, se realizaran análisis de esfuerzos y deformaciones, para

obtener los datos, con los cuales poder elaborar los diagramas. Teniendo los

diagramas se procederá a realizar la comparación entre los teóricos y los

experimentales.

Con las respectivas comparaciones se realizaran las conclusiones del proyecto.

46

5. DESARROLLO DEL PROYECTO

5.1 Adquisición del Material

El material de trabajo adquirido fue: acero AISI/SAE 1045 laminado en caliente,

presentación de barras circulares de diámetro 19.05 mm (3/4”) y longitud de 1500

mm. Se adquirieron dos barras para la cantidad de probetas a usar.

5.2 Prueba Química

Para verificar que el acero usado en el desarrollo del proyecto, es un acero

AISI/SAE 1045, se realizó una prueba de composición química, la cual se puede

observar en la Tabla 4.

Tabla 4. Composición Química del Acero AISI/SAE 1045.

Elemento Contenido de masa

(%)

C 0,45

Si 0,211

Mn 0,663

P 0,001

Cr 0,319

Al 0,007

S 0,001

Ni 0,078

Mo 0,015

V 0,004

Co 0,01

Ti 0,003

Nb 0,006

W 0,023

N 0

B 0,0001

Cu 0,008 Tabla elaborada por los autores.

47

5.3 Calculo de Temperaturas

Las siguientes expresiones se usaron para calcular las temperaturas intercriticas

AC1 [26,27], AC3 [26,28] y la transformación martensitica Ms [31].los resultados

se observan en la Tabla 5.

𝐴𝑐1(°𝐶) = 723 − 7,08[Mn] + 37,7[S i] + 18,1[Cr] + 44,2[Mo] + 8,95[Ni] + 50,1[V]

+ 21,7[Al] + 3,18[W] + 297[S] − 830[N] − 11,5[C × Si] − 14,0[Mn × Si]

− 3,10[Si × Cr] − 57,9[C × Mo] − 15,5[Mn × Mo] − 5,28[C × Ni]

− 6,0[Mn × Ni] + 6,77[Si × Ni] − 0,80[Cr × Ni] − 27,4[C × V]

+ 30,8[Mo × V] − 0,84[Cr2] − 3,46[Mo2] − 0,46[Ni2] − 28[V2]

(6)

𝐴𝑐3(°C) = 912 − 370[C] − 27.4[Mn] + 27.3 [Si] − 6.35[Cr] − 37.2[Ni] + 95.2 [V]

+ 190[TI] + 72.0 [Al] + 64.5 [Nb] + 5.57[W] + 332[S] + 276[P]

+ 485[N] − 900 [B] + 16.2[C × Mn] + 32.3[C × Si] + 15.4[C × Cr]

+ 48.0[C × Ni] + 4.32[Si × Cr] − 17.3[Si × Mo] − 18.6[Si × Ni]

+ 4.80[Mn × Ni] + 40.5[Mo × V] + 174[ 𝐶2] + 2.46[𝑀𝑛2] − 6.86[𝑆𝑖2]

+ 0.322[𝐶𝑟2] + 9.90[𝑀𝑜2] + 1.24[𝑁𝑖2] + 60.2[𝑉2]

(7)

𝑀𝑠(°𝐶) = 496 × [1 − 0.62 × 𝐶] × [1 − 0.092 × 𝑀𝑛] × [1 − 0.033 × 𝑆𝑖]

× [1 − 0.045 × 𝑁𝑖] × [1 − 0.07 × 𝐶𝑟] × [1 − 0.029 × 𝑀𝑜]

× [1 − 0.018 × 𝑊] × [1 − 0.02 × 𝐶𝑜]

(8)

Tabla 5. Temperaturas Ac1, Ac3 y Ms para el acero AISI/SAE 1045.

Ac1(°𝐶) Ac3(°𝐶) Ms(°𝐶)

726 788 325 Tabla elaborada por los autores.

5.4 Maquinado del Material

Se maquinaron 10 probetas con las medidas que se muestran en la figura 28.

48

Figura 28. Dimensiones de las Probetas.

Figura elaborada por los autores.

5.5 Temple y Revenido

A continuación se muestra la representación esquemática de los tratamientos que

se desarrollaran en las probetas. Ver figura 29.

Figura 29. Representación Esquemática de la secuencia del Tratamiento Térmico Efectuado.

Figura elaborada por los autores.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5 6

Tem

pe

ratu

ra (

°C)

Tiempo (horas)

Temple

Revenido

49

De las 10 probetas, 2 se escogieron para material base. 4 se trataron

térmicamente con el siguiente temple: se aumentó la temperatura de las probetas

en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar los 788C y se mantuvo por

45 minutos, luego del tiempo cumplido se retiraron de la mufla y se enfriaron

mediante inmersión en aceite.

Las 4 restantes se trataron térmicamente con el siguiente temple: se aumentó la

temperatura de las probetas en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar

los 726C y se mantuvo por 45 minutos, luego del tiempo cumplido se retiraron de

la mufla y se enfriaron mediante inmersión en aceite (ver figura 30).

Finalmente, se realizó el siguiente revenido para las 8 probetas: se aumentó la

temperatura en una mufla eléctrica Labtech/LEF-P, hasta alcanzar los 325C y se

mantuvo durante 1 hora, luego se dejó enfriar a temperatura ambiente (ver figura

31).

Figura 30. Temple en mufla eléctrica Labtech/LEF-P.

Fotografía tomada por los autores.

50

Figura 31. Enfriamiento a Temperatura Ambiente Después del Revenido.


5.6 Pruebas de Tensión

La prueba de tensión se realizó en la maquina universal de ensayos UH-A marca

Shimadzu, que se encuentra en los laboratorios de Mecánica de la Universidad

Distrital (ver figura 32).

Figura 32. Prueba de Tensión en la maquina universal de ensayos UH-A Shimadzu.


51

5.6.1 Graficas Esfuerzo-Deformación de la prueba de Tensión.

Con los datos generados por las pruebas de tensión, se desarrollan graficas de

esfuerzo vs deformación, de las cuales 2 probetas eran material base, 4 probetas

fueron tratadas térmicamente a 726C y las 4 probetas restantes fueron tratadas a

788C, cada grupo de pruebas se promedió para obtener la gráfica

correspondiente de cada grupo de probetas, las cuales identificaremos de aquí en

adelante como Base, 726ºC y 788ºC.

5.6.1.1 Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieril y Real

En las gráficas se aprecia la deformación del material, conforme se le va

aumentando la fuerza, tanto en el diagrama ingenieril, como en el real (ver figuras

33, 34, 35).

Figura 33. Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles Promedio de las Pruebas de Tensión.

Grafica elaborada en Excel por los autores.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación Ingenieriles

Base 726ºC 788ºC

52

Figura 34. Grafica Esfuerzo-Deformación Reales Promedio de las Pruebas de Tensión.


Figura 35.Grafica Esfuerzo-Deformación ingenieriles y Reales de la prueba de Tensión.


0100200300400500600700800900

10001100120013001400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación Reales

Base 726ºC 788ºC

0100200300400500600700800900

10001100120013001400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Graficas Ingenieriles y Reales

Base Ing Base Real 726ºC Ing 726ºC Real 788ºC Ing 788ºC Real

53

5.7 Pruebas Metalográficas

5.7.1 Micrografía

La preparación previa de las probetas para la prueba, solicita un acabado tipo

espejo en la zona que será objeto del estudio (ver figura 36).

Figura 36. Probetas para el Estudio Micrográfico.


Las micrografías que se pueden observar a continuación, muestran el antes (ver

figura 37) y después (ver figuras 38, 39) del tratamiento térmico del acero 1045, se

asume que la parte clara es perlita en el base y, martensita en el 726ºC y 788ºC,

puesto que, al tener mayor dureza es más difícil de pulir, por lo tanto, no se separa

con facilidad de la superficie del material. Por otra parte, se asume que la parte

oscura es ferrita, por su baja dureza y la posibilidad de ser atacada por el Nital

[31]. Las probetas son observadas en el microscopio metalográfico trinocular

invertido Axio Observer D1m, de los laboratorios de Mecánica de la Universidad

Distrital.

Figura 37. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045, a) 200X b) 500X.


a b

54

Figura 38. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite

Desde la Temperatura 726C y Revenido, a) 726ºC 200X, b) 726ºC 500X.


Figura 39. Microestructura del Acero AISI/SAE 1045 Templado en Aceite

Desde la Temperatura 788C y Revenido, a) 788ºC 200X, b) 788ºC 500X.


5.7.2 Porcentaje de Fase

El porcentaje de cada fase se puede observar a continuación, en cada tratamiento

realizado (ver figuras 40, 41, 42, 43, 44, 45).

a b

a b

55

Figura 40. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Material Base.


Las zonas oscuras son designadas fase 1 y se les asigna el color rojo, por el

contrario, las zonas claras son designadas fase 2 y se les asigna el color verde. La

fase 1 representa la ferrita presente en el material, mientras que la fase 2

representa la perlita (para el material base) y martensita (para los tratamientos de

726ºC y 788ºC) que contiene el material.

Figura 41. Porcentajes de Fase del Material Base.


56

Figura 42. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 726ºC.


Figura 43. Porcentaje de Fase del Material a 726ºC.


57

Figura 44. Porcentaje de Fase del Acero AISI/SAE 1045 Temperatura 788ºC.


Figura 45. Porcentaje de Fase del Material a 788ºC.


Tabla 6. Porcentaje de Fase Presente en cada Tratamiento del Material.

Porcentaje de Fase Base 726ºC 788ºC

Fase 1 [%] 70.9 67.08 67.65

Fase 2 [%] 24.27 28.38 27.46 Tabla elaborada por los autores.

58

5.8 Modelo Elástico-Plástico de la Curva de Flujo

La curva de flujo es el comportamiento que presentara el esfuerzo cuando se varía

la deformación, esta se aprecia en la gráfica esfuerzo-deformación.

El modelo se basa en la teoría de dislocación en el endurecimiento por

deformación, el método es usado para predecir la curva de flujo de cada fase,

además es usado para estimar la relación esfuerzo-deformación en las fases

simples [33]. El método usado es del estudio de Rodríguez y Gutierrez [32], el flujo

de esfuerzo plástico en la deformación verdadera de ε de cada fase, 𝜎 viene dado

por la ecuación 3 [29, 33, 34, 35].

𝜎 = 𝜎0 + ∆𝜎0 + 𝛼 × 𝑀 × 𝜇 × √𝑏 × √1−exp (−M𝑘𝑡𝜀)

𝑘𝑟×𝐿 (3)

Donde 𝜎0 es el esfuerzo de Peierl`s, el cual depende de la composición química

del material (ecuación 9).

𝜎0 = 77 + 80%𝑀𝑛 + 750%𝑃 + 60%𝑆𝑖 + 80%𝐶𝑢 + 45%𝑁𝑖 +

60%𝐶𝑟 + 11%𝑀𝑜 + 5000%𝑁𝑠𝑠 (9)

∆𝜎 Es el endurecimiento estimado del material basado en el contenido de carbono,

el cual es calculado para la ferrita mediante la ecuación 10 y para la martensita

mediante la ecuación 11.

∆𝜎(𝑀𝑝𝑎) = 5000 × (%𝐶𝑠𝑠𝑓

) (10)

∆𝜎(𝑀𝑝𝑎) = 3065 × (%𝐶𝑠𝑠𝑚) − 161 (11)

Donde 𝐶𝑠𝑠𝑓

y 𝐶𝑠𝑠𝑚 es el porcentaje de contenido de carbono presente en la ferrita y

martensita respectivamente.

Para Perlita 𝜎0 + ∆𝜎 = 𝜎𝑓 según el modelo de Rodriguez y Gutierrez [32] ecuación

12.

𝜎𝑓 = 𝜎0 + 3 × 𝜇 × 𝑏 × 𝜆−1 + 𝛼 × 𝜇 × 𝑏 × 𝜌1/2 (12)

λ = 0.13

α = 0.25

L = 2λ

59

ρ = 2.5X10−5

Los demás términos son:

α = 0.33

M (Factor de Taylor) = 3

μ (módulo de corte) = 80000

b (Burger`s vector) = 2.5 × 10−10

L (Trayecto libre medio de dislocación) = ferrita (=dα=8× 10−6), martensita (3.8 ×

10−8)

K (índice de recuperación) = ferrita (10−5/dα), martensita y Perlita (41).

El contenido de carbón de la martensita (𝐶𝑚) se calcula considerando el balance

de masa del carbono y la siguiente relación (ecuación 13) [34].

𝐶𝐷𝑃 = 𝐶𝛼𝑉𝛼 + 𝐶𝑚𝑉𝑚 (13)

Donde 𝑉𝛼 y 𝑉𝑚 es la fracción de volumen de la ferrita y martensita. 𝐶𝐷𝑃 Es la

composición nominal del carbono del acero [34].

Siendo 𝐶𝐷𝑃 = 0.45, 𝐶𝛼 = 0.025 (máxima cantidad de carbono en la ferrita) y

𝑉𝛼 , 𝑉𝑚 los respectivos porcentajes de fase de cada uno de los tratamientos. Se

despeja la ecuación 13 y se encuentra 𝐶𝑚 para cada tratamiento.

Por último se varía ε entre 0 y la deformación máxima que dio, cada promedio de

deformación (Base, 716ºC, 788ºC) en las pruebas de tensión. Las gráficas

resultantes se muestran a continuación (ver figuras 46, 47, 48).

60

Figura 46. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Perlita en el Material Base.


Figura 47. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la Temperatura 726ºC.


0

100

200

300

400

500

600

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Perlita (Base)

Ferrita Perlita

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Martensita

(726C)

Ferrita Martensita

61

Figura 48. Curva de flujo de la Fase Ferrita-Martensita en la temperatura

788C.


Cada una de las gráficas (46, 47, 48) es indispensable para poder encontrar, el

limite elástico y el modulo tangente. En cada gráfica, se usa cada fase para hallar

su respectivo límite elástico y modulo tangente gráficamente.

Los resultados de cada uno de los límites elásticos y módulos tangentes, se

multiplican por su respectivo porcentaje de fase, ya encontrados previamente,

dando como resultado los siguientes valores (ver tabla 7).

Tabla 7. Limite Elástico y Modulo Tangente de cada Fase.

limite elástico (Mpa) modulo tangente (Mpa)

base ferrita 313,6660401 1165,459872

base perlita 101,6783958 332,7816242

726C ferrita 216,3551364 666,2278312

726C martensita 585,4563696 1109,496177

788C ferrita 218,8292816 729,3054252

788C martensita 528,0943472 985,3452853 Tabla elaborada por los autores.

Finalmente se suman sus respectivos componentes y se tiene los valores de carga

para el modelo en Ansys (ver tabla 8).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Curva de Flujo de la Fase Ferrita-Martensita

(788C)

Ferrita Martensita

62

Tabla 8. Valores de Carga para el Modelo en Ansys.

limite elástico (Mpa) modulo tangente (Mpa)

Base 415,3444359 1498,241496

726C 801,811506 1775,724008

788C 746,9236288 1714,65071 Tabla elaborada por los autores.

5.9 Estudio en Ansys Workbench

5.9.1 Modelo Discreto

En el programa Ansys Workbench se desarrolló un modelo de la probeta para las

pruebas de tensión, con las mismas dimensiones de la figura 28 (ver figura 49) y

se determinó realizar un análisis estático estructural.

Figura 49. Probeta Elaborada en Ansys Workbench.

Figura elaborada en Ansys por los autores.

Al modelo se le asignaron las propiedades de un acero estructural, con la

diferencia de que, se le asignaron los valores de limite elástico y modulo tangente

encontrados para cada tratamiento (Base, 726ºC, 788ºC).

El enmallado del modelo se cambió varias veces para determinar, el tamaño

apropiado de la malla y de esta manera obtener el mejor análisis posible (ver

figura 50, 51,52, 53). Se restringió un extremo de la probeta y se le aplicó una

fuerza similar a la carga máxima que soporto lar probetas experimentales en el

otro extremo, encontrando después de solucionar el análisis, deformación

equivalente total (elástica+plástica) y esfuerzo equivalente de Von mises.

63

Figura 50. Tamaño de Enmallado de la Probeta, a)5mm, b)3mm, c)1mm, d)0.9mm, e)0.7mm, f)0.5mm.


A continuación se muestra un esquema de comparaciones, entre el tamaño de

enmallado para la solución de los análisis y la prueba de tensión para la

temperatura 726ºC.

64

Figura 51. Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de tensión.

Figura elaborada en Excel por los autores.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o M

pa

Defromación

Comparación de Tamaños de malla en la Temperatura 726ºC y la prueba de tensión

Tm 0,7 Tm 0,9 Tm 1 Tm 3 Tm 5 Tm 0,5 Prueba

65

Figura 52. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 5mm.


Figura 53. Esfuerzo de Von Mises con Enmallado de 0.5mm.


Los esfuerzos y deformaciones de los modelos se pueden apreciar en las

siguientes figuras:

66

Figura 54. Deformación Equivalente Total de la Probeta para Base.


Figura 55. Esfuerzo de Von Mises para Base.


Figura 56. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 726º.


67

Figura 57. Esfuerzo de Von Mises para726º.


Figura 58. Deformación Equivalente Total de la Probeta para 788º.


Figura 59. Esfuerzo de Von Mises para 788º.


68

5.9.2 Diagrama Esfuerzo-Deformación Modelo

Con los datos que se importaron de cada uno de los modelos, se realizaron las

gráficas de esfuerzo-deformación reales.

Figura 60. Grafica Esfuerzo-Deformación del Material Base.


Figura 61. Grafica Esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura 726ºC.


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo Base en Ansys

Base

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo 726C en Ansys

726ºC

69

Figura 62. Grafica esfuerzo-Deformación del Tratamiento Térmico con Temperatura 788ºC.


Figura 63. Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos Efectuados en Ansys.


0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación del Modelo 788C en Ansys

788ºC

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Esfuerzo-Deformación de los Modelos en Ansys

Base 726ºC 788ºC

70

6. RESULTADOS

Las gráficas comparativas de esfuerzo vs deformación se pueden observar, a

continuación. Las cuales se elaboraran Base-Base, 726ºC-726ºC, 788ºC-788ºC y

la combinación de éstas mismas, entre, las realizadas por las pruebas de tensión y

las elaboradas en Ansys Workbench.

Figura 64. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Base Entre la Prueba y el Modelo.


Figura 65. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 726ºC Entre la Prueba y el Modelo.


0

500

1000

1500

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Comparativa de Base

Base Prueba Base Modelo

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Comparativa de la Temperatura 726C

726ºC Prueba 726ºC Modelo

71

Figura 66. Grafica Comparativa del Diagrama -ε 788ºC Entre la Prueba y el Modelo.


Figura 67. Grafica Comparativa del Diagrama -ε Entre las Pruebas y Los Modelos.


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafia Comparativa de la Temperatura 788C

788ºC Pueba 788ºC Modelo

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

Esfu

erz

o (

Mp

a)

Deformación

Grafica Comparativa del Diagrama Esfuerzo-Deformación

Base Prueba 726ºC Prueba 788ºC Pueba

Base Modelo 726ºC Modelo 788ºC Modelo

72

7. CONCLUSIONES

La gráfica comparativa del material base, presenta una variación respecto a la

prueba de tensión experimental, por la ecuación de la curva característica, que

tiene un comportamiento de poco crecimiento, lo que incide al momento de

plantear las propiedades de limite elástico y modulo tangente en el Ansys.

La grafica comparativa del tratamiento térmico con temperatura 726ºC revenido y

788ºC revenido presentan una pequeña similitud, puesto que necesitan, datos

más precisos en el rango de las temperaturas intercriticas con temple y revenido.

Una de las variables que pudo influir en el proceso, fue la distinción de las fases,

puesto que se basa en identificar fase oscura y fase clara, mientras la diferente

variación de tonalidad, es asumida por la persona que desarrolla esta práctica.

Se pudo establecer que el modelo funciona de manera práctica, cuando se aplica

en componentes ferrita-martensita con solo el tratamiento térmico del temple,

puesto que el revenido presenta un proceso de difusión de los átomos de carbono

en la estructura que compone la martensita.

73

8. RECOMENDACIONES

Realizar el montaje de un extensómetro al momento de realizar las pruebas de

tensión, dado que el instrumento ofrece datos significativos en el momento de

realizar los cálculos, para determinar las propiedades del modelo.

El modelo utilizado para desarrollar las gráficas en Ansys es un modelo bilineal,

puesto que la similitud con respecto a las gráficas que se hallaron

experimentalmente no son congruentes, se recomienda trabajar con los modelos

multilineal.

Para la curva característica asociada a la perlita, se recomienda profundizar en las

variables que componen la ecuación de dicha curva, puesto que los modelos

encontrados tuvieron una variación significativa, al momento de aplicarlo en

Ansys, teniendo como resultado una gráfica muy variable con respecto al modelo

experimental.

74

9. BIBLIOGRAFIA

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