man3_Geogebra

7/23/2019 man3_Geogebra

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Sesión 3

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Herramientas GeoGebra IIGeoGebra

Herramientas Geogebra II

OBJETIVOS

• Aprender el manejo de la herramientas geométricas de geogebra.

CONTENIDOS

• Cónicas.

• Arcos y Sectores.

• Números y Ángulos.• Lugar Geométrico.

• Transformaciones geométricas.

• Texto.

• Imagen.



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Herramientas GeoGebra II

Sesión 3

GeoGebra

1. Cónicas

Tras seleccionar un punto A como

centro, se despliega la ventana para ingresar el valor del radio.

Al seleccionar un punto A y un punto B queda denida una circunferenciacon centro en A que pasa por B.



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Al seleccionar tres puntos A, B y Cqueda denida una circunferencia que los cruza.

Al seleccionar un segmento o dos puntos, quedaespecicado el radio y un clic posterior sobre un punto, lo marca comocentro de la circunferencia a trazar.



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Al seleccionar cinco puntos, quedadenida una sección cónica que pasa por ellos.

La elipse se trazará al seleccionar sus dos focos en primerlugar y luego, uno de sus puntos.

La hipérbola se trazará al seleccionar sus dos focosen primer lugar y luego, uno de sus puntos.



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La parábola se trazará al seleccionar un punto que

será su foco y su directriz es decir su recta, semirrecta o segmento.



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2. Arcos y Sectores

Arco de circunferencia dados su centro

y dos extremos

Deben seleccionarse tres puntos: en primer lugar B, que será su centro;luego A, su extremo inicial y nalmente C que determinará la longitud delarco.

Sector circular dados su centro y dos puntos

Deben marcarse tres puntos: primero A, que será su centro; luego C,extremo inicial de su arco y nalmente B que determinará la longitud delarco del sector.



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Arco de circunferencia dados tres de suspuntos

Al marcar tres puntos, A, B, y C, se traza un arco de circunferencia cuyoextremo inicial es A; el nal es C y B pertenece al arco tendido entre A y C.

Sector circular dados tres Puntos de su arco

Al marcar tres puntos, A, B, y C, se produce un sector circular en cuyo arcoel extremo inicial es A; el nal es C y B pertenece al arco tendido entre Ay C.



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Semicircunferencia dados dos puntos

Al seleccionar dos puntos A y B, se traza una semicircunferencia por encima

del segmento AB.

3. Números y ángulos

Esta herramienta crea el ángulo entre tres puntos cuyovértice es el segundo de ellos, el ángulo entre dos segmentos, el ánguloentre dos rectas, el ángulo entre dos vectores, todos los ángulos de unpolígono.



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Al marcar dos puntos A y B puedepasar a anotarse la amplitud del ángulo en el campo de texto de la

ventana emergente. Esta herramienta produce un punto C y un ángulo αcorrespondiente a ABC.

Esta herramienta establece el área de un polígono, círculoo elipse como número que se expone como texto dinámico en la VistaGráca.



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Esta herramienta mide la distancia entre dospuntos, dos rectas o un punto y una recta y la expone como texto dinámicoen la Vista Gráca. También opera con la longitud de un segmento, la deuna circunferencia o la del perímetro de un polígono.

Un clic en cualquier espacio libre de la Vista Grácacrea un “dial” o deslizador para ajustar el valor de un número o un ángulo.

La ventana de diálogo emergente permite especicar el Nombre, Intervalo[mín, máx], e Incremento del valor correspondiente así como la alineacióncon que quedará jado (Horizontal o Vertical) y Ancho del deslizador(longitud expresada en píxeles).

En la ventana de diálogo del deslizador puede ingresarse el símbolo degrados ° o pi π para intervalo e incremento.



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Esta herramienta mide la pendiente de una recta y laexpone dinámicamente, ilustrada en un triángulo rectángulo adecuado.

4. Lugar Geométrico

Locus o lugar geométrico

Lo primero que debe seleccionarse es el punto B que depende de otropunto A cuyo lugar geométrico va a trazarse y sobre el cual debe hacerseclic a posteriori de B.

Ejemplo:

1. Anotar f(x) = x^2 – 2 x – 1 en la barra de Entrada y pulsar Intro (Enter

en otros teclados).



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2. Ubicar un Punto A en el eje-x

3. Crear un punto B = (x(A), f(x(A))) que dependerá del punto A.

4. Seleccionar la herramienta Lugar Geométrico y sucesivamente dar “clic”

sobre el punto B y el A.

5. Arrastrar el punto A sobre el eje-x para ver a B desplazarse por su lugargeométrico.



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5. Transformaciones geométricas

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser escalado. Luego,basta un clic sobre el punto que obrará como centro de la homotecia paraque aparezca una ventana en donde anotar el factor deseado.



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Reeja objeto en recta

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser reejado. Luego, bastaun clic sobre la recta, semirrecta o segmento para que quede establecidoel eje de simetría a través del que se operará la reexión.

Reeja objeto por punto

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser reejado. Luego,basta un clic sobre el punto a través del cual se operará la reexión.



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Reeja punto en circunferencia

Esta herramienta permite reejar un punto por una circunferencia,

seleccionando el punto a invertir y luego la circunferencia para la reexión.

Traslada objeto por un vector

Lo primero que debe seleccionarse es el objeto a ser trasladado. Luego, unclic sobre un vector, bastará para que se produzca la traslación.



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6. Texto

Con esta herramienta, pueden crearse fórmulas de LaTeX

o textos, estáticos o dinámicos, en la Vista Gráca.

En primer lugar, es necesario especicar el texto de una de las siguientesmaneras: con un clic sobre la Vista Gráca para crear un nuevo texto enesa posición o con un clic sobre un punto para crear un nuevo campo detexto cuya ubicación se vincula y asocia a dicho punto.

Texto Estático: No depende de ningún objeto matemático y no sueleafectarlo ningún cambio de la construcción.

Texto Dinámico: Contiene valores de objetos y se modica y adaptaautomáticamente frente a sus cambios.

Texto Mixto: Es una combinación de texto estático y dinámico. Para crearun texto mixto, debe anotarse el sector estático usando el teclado y añadirla sección dinámica con un clic sobre el objeto cuyo valor se desea exponer.

Texto Descripción

Este es un texto estático texto estáticoA texto dinámico (si el punto A existe)

“Punto A = “ + A texto mixto en dos partes, usando el valor delpunto A

“a = “ + a + “cm” texto mixto en tres partes, usando el valor delnúmero a

7. Imágenes

Esta herramienta permite intercalar una imagen en laVista Gráca.

En primer lugar, se debe especicar el lugar donde ubicarla, de una delas siguientes maneras: un clic en Vista Gráca ja la esquina inferiorizquierda de la imagen o un clic sobre un punto se lo establece como suesquina inferior izquierda.



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Luego, en la caja de diálogo que se abre, se puede seleccionar una imagende entre los archivos de formato gráco que aparecen listados, almacenadosen los directorios o carpetas que se examinan a tal efecto.

Propiedades de las Imágenes

Para activar el cuadro de propiedadesde la imagen; presione clic derechosobre esta.

Posición

La posición de una imagen puede ser

absoluta - en pantalla - o relativa alsistema de coordenadas Esto puede

establecerse en la casilla correspondiente de la pestaña ‘Básico’ de la Cajade Diálogo de Propiedades de la imagen.

Esto se lleva adelante especicando los tres puntos vértices.

La pestaña ‘Posición’ de la Caja de Diálogo de Propiedades de la imagenofrece la exibilidad de escalar, rotar y hasta distorsionar las imágenes.

• Esquina 1: posición de la esquina izquierda inferior de la imagen

• Esquina 2: posición inferior derecha de la imagen

• Esquina 4: posición superior izquierda de la imagen

Imagen de fondo

Puede establecerse una imagen de fondo tildando la casilla correspondiente

a Imagen de Fondo de la pestaña Básico de la Caja de Diálogo de Propiedadesde la imagen. Una imagen de fondo, yace tras los ejes de coordenadas y yano vuelve a resultar accesible a la selección vía ratón o mouse.



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GeoGebra

Transparencia

Una imagen puede pasar a ser transparente para que puedan verse tantolos objetos como los ejes que queden tras ella. Para jar esta condiciónde transparencia de una imagen, se especica para el Color un valor entre0% y 100%.

Renombrar

Se abre el cuadro de diálogo que permite renombrar un objeto. Si yaexistía un objeto que tiene el mismo nombre que se le va a poner a este sele añadirá el subíndice 1.

Otro opción podría ser en dar un clic en el objeto que se quiere renombrar.



ó

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Resumen

Cónicas

Pertenecen a esta categoría la herramienta circunferencia centro/ radio,circunferencia centro/punto, circunferencia de tres puntos, compás, cónicapor cinco puntos, elipse, hipérbola y parábola.

Arcos y Sectores

En este grupo se encuentran arco de circunferencia dados su centro ydos Extremos, sector circular dados su centro y dos puntos, arco decircunferencia dados tres de sus puntos, sector circular dados tres puntosde su arco, semicircunferencia dados dos puntos.

Números y Ángulos

Pertenecen a este grupo la herramienta ángulo, ángulo dada su amplitud,área, distancia o longitud, deslizador y pendiente.

Lugar Geométrico

A esta categoría pertenecen la herramienta lugar geométrico.

Transformaciones geométricas

Acá se encuentran las herramientas homotecia, simetría axial, simetríacentral, inversión y traslación.

Texto

Con esta herramienta se pueden crear fórmulas Latex.

Imagen

Podemos insertar imágenes en geogebra y modicar algunas opciones enla opción propiedades.

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