Manual de Laboratorio de Ingeniera Hidrulica (Enero-Mayo 2012)

Sesin 1.2Presin hidrosttica en superficies planas1 IntroduccinLa esttica de fluidos o hidrosttica, es la rama de la mecnica de fluidos que estudia a los fluidos en reposo. Algunas caractersticas importantes de la presin ejercida por fluidos son las siguientes: La presin es un esfuerzo de compresin, ya que en trminos prcticos los fluidos no resisten tensin. La presin ejercida por el fluido es isotrpica, es decir, la magnitud de la presin ejercida por el fluido es la misma en todas las direcciones.

En algunas reas de la ingeniera civil es sumamente importante determinar el empuje o presin ejercida por los fluidos; por ejemplo, el diseo apropiado de una presa depende necesariamente de una estimacin adecuada del empuje producido por el agua sobre la cortina.

Por lo anterior, el objetivo de esta prctica es estudiar las diferentes distribuciones de presiones hidrostticas ejercidas sobre una superficie, as como determinar la magnitud y punto de aplicacin de la fuerza resultante. Para esto se definirn primeramente las relaciones que gobiernan el comportamiento hidrosttico de los fluidos.

2 Bases tericas

La presin ejercida por un fluido se puede considerar como una fuerza actuando perpendicularmente respecto a una superficie dada, sin importar la inclinacin del rea sobre la cual acta. De esta manera, se establece la relacin entre la presin hidrosttica de los lquidos (Phidrosttica) a partir de la densidad del lquido contenido; del efecto de la gravedad, y de la profundidad a la que se encuentra el punto o superficie bajo anlisis. Tambin puede ser expresada en funcin del peso volumtrico del fluido; es decir:

Phidrosttica = g hPhidrosttica = h

Donde: = Densidad del fluido, [M/L3]g = aceleracin de la gravedad, igual a 9.81 m/s2 = Peso especfico del fluido, [F/L3]h = profundidad, [L]

Al graficar presin contra profundidad se genera el perfil de presiones, el cual sigue una tendencia lineal. La forma general de este perfil o distribucin de presiones es trapezoidal, con una presin inicial en la parte superior igual a cero si se comienza en la superficie--, y una presin final en la parte inferior que aumenta de forma directamente proporcional a la profundidad.

P h = g hh

Debe observarse que dichas expresiones son vlidas para fluidos incompresibles como la mayora de los lquidos (como el agua, la cual utilizaremos en la prctica). Para fluidos compresibles, como los gases, se requieren otras ecuaciones. Esto se debe a que la densidad y el peso especfico de los gases cambian considerablemente al variar la temperatura y la presin.

Esta ecuacin resulta de gran utilidad, ya que provee una relacin directa entre presin y profundidad.

El trmino anterior contribuye a definir, junto con una referencia arbitraria z, la altura piezomtrica de cualquier fluido de acuerdo al Principio de Bernoulli.

Para el caso de una superficie inclinada (no ortogonal con la superficie del fluido) los principios anteriormente mencionados conservan su validez. Se formar un perfil de presiones normal a dicha superficie inclinada. Suponga que se desea conocer el perfil de presiones que acta en una compuerta instalada sobre una superficie inclinada como se muestra en la siguiente figura.

h1

h2

Las presiones en las partes superior e inferior de la compuerta estarn dadas por las expresiones:

ph1 = g h1ph2 = g h2

La presin hidrosttica actuando sobre una superficie tambin se puede representar mediante una fuerza resultante equivalente.Se debe determinar el centro de presiones para ubicar la fuerza resultante con la ayuda de las siguientes expresiones matemticas:

Finalmente, determinar la fuerza resultante:

El procedimiento para determinar la magnitud y la ubicacin de dicha fuerza resultante se muestra como sigue:

1. El punto de aplicacin de la fuerza resultante FR coincide con el centro de gravedad de la distribucin de presiones. Para ubicar este punto, es necesario realizar una suma de momentos de las superficies que componen la distribucin respecto a un punto de referencia; en el caso de una distribucin trapezoidal, sta se puede descomponer en un tringulo y un rectngulo. De esta manera se obtiene la distancia entre el punto de referencia y el punto de aplicacin de la fuerza.

2. La magnitud de la fuerza FR se determina mediante el promedio de las presiones inicial y final que actan sobre la superficie dada; esta presin promedio se multiplica por el rea transversal donde acta.

3 Equipo requerido

Equipo para medir la presin hidrosttica (HM-150.05)

Esquema descriptivo.

1. Tanque de agua2. Perno para ajustar ngulo de inclinacin.3. Peso giratorio4. Perno de tope5. Escala para medicin del nivel de agua6. Jinete7. Pesos8. Manijas

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