Marcelo Final

8/10/2019 Marcelo Final

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PROBLEMA 2.-

Una mquina DC de 4 polos de excitacin independiente, tiene un rea de caras polares de

200cm2y la densidad media del flujo magntico frente a dichas caras polares es de 0.78 teslas.

El devanado de armadura tiene 95 bobinas de 2 espiras c/u y es del tipo ondulado simple con una

resistencia de 0,2. Incluida la resistencia de las escobillas. Se sabe que operando la maquina a

1200 rpm el voltaje terminal es de 250V, para tales condiciones:

a) Indicar si la maquina est funcionando como generador o como motor.

b) Si el torque de prdidas es del 10% del torque desarrollado. Cul es la potencia til del HP?


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PROBLEMA 3.-

Un motor de induccin trifsico hexapolar de voltaje de lnea 230V, 60Hz y conectado en estrella

tiene los siguientes parmetros por fase: R1 = 0.5 ; R2= 0.25 ; X1= 0.75 ; X2= 0.5 ;

XM= 100; RC= 500 . La prdida por friccin y viento es de 150watts.Determine la eficiencia del motor a su deslizamiento especificado de 2.5%.


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PROBLEMA 4.-

Un motor asncrono trifsico conectado en estrella de 6 polos ; 50 Hz tiene las siguientes

impedancias por fase del estator y del rotor referidos al estator:Z1=(0,1 + j0,3) y Z2=(0,1 + j0,2). La corriente de excitacin es de 15 amperios y se sabe quelas prdidas en el fierro son de 1200 vatios, y las de rozamiento y ventilacin de 800 vatios . El

motor se alimenta desde una red de 380 voltios y gira a plena carga a 960 rpm .Utilizando el

circuito equivalente por fase, se pide:

a) Calcular el % de deslizamiento a plena cargab) Determinar la corriente que absorbe el motor de la fuente de alimentacin y el factor de

potencia correspondiente

c) Evaluar la eficiencia del motor


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Resolucin:

Lo desarrollamos con su circuito equivalente aproximado

Datos:

15

380

800

1800

2.01.0

3.01.0

1

2

1

I

V

wW

wW

jZ

jZ

rfvent

fe

a)

Hallamos % de deslizamiento


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4%100*1000

9601000

1000

6

50.120120

960

%100*

m

ms

s

s

m

m

ms

n

nnS

rpmn

p

fn

rpmn

n

nnS

b)

Hallemos el Rf con la ayuda de las prdidas generadas por el hierro

111.40

3

380

12001

1

2

2

1

f

f

fe

f

R

R

V

W

R

Ahora para determinar el ngulo de la corriente de excitacin

Tenemos la siguiente ecuacin

)90

1

0111.40

1(0

3

38015

Xm

Resolviendo esta ecuacin tenemos 2 ecuaciones y 2 incgnitas entonces:

726405.15

5928.68

Xm

Ahora por ley de Kirchoff

88.108636311.83

)5.06.2(

03

380

2

2

201

I

jI

III


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Reemplazando

216.1851218.87

88.108636311.8359128.6815

1

1

201

I

I

III

De aqu obtenemos el factor de potencia

9820.0..

88.10

pdf

Ahora el balance de Potencias

wPot

Pot

entrada

entrada

77.176104

)9959.0)(147(3

3803

Siguiendo este esquema

wIs

RPot

wRIPot

wRIPot

wW

wW

util

motor

estator

vientroz

hierroa

94566.49437*)1

1

(**3

91440.2059**3

91440.2059**3

1800

1200

2

22

1

2

2

2

2

2


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WPot

Pot

WWPotPotPotPot

salid a

salid a

vientorozhierronucleoestatorsa lidaentrada

7744.55557

120080091440.205991440.20599456.49437

c)

Entonces la eficiencia ser:

%9847.887744.55557

94566.49437

entrada

salida

Pot

Potn

PROBLEMA 5.-

Un motor de induccin trifsico tetrapolar es alimentado por su devanado estatrico con unatensin de lnea de 2000 / 3 voltios y una frecuencia de 603 hertzios.a) Si inicialmente el rotor se encuentra estacionario :

a1 ) Cul ser su deslizamiento?

a2 ) Cul ser la frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en el rotor?

b) Si el rotor gira a plena carga a una velocidad Nm= 2000 rpm :

b1) Cul ser la velocidad sncrona Nsdel campo magntico giratorio producido por la corrienteestatrica en rpm y en radianes / segundo?

b2) Cul ser su deslizamiento %?b3) Cul ser la frecuencia de la f.e.m. inducida en el rotor?

c) Si el motor tiene una impedancia equivalente total de 10+ j 1 / fase . Determinar la corrientede alimentacin estatrica en amperios.

d) Si la potencia de salida del motor es de 40 Kw Cul ser su rendimiento %?e) Evaluar el par o torque en el eje del motor en N-m .

f) Si por un instante la Ns= NmCunto vale el deslizamiento?

Un motor de induccin trifsico tetrapolar es alimentado por su devanado estatrico con una tensin de

y una frecuencia de .


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Solucin

Datos Conexin estrella (36 devanados)

P=2 pares de polos

VL= v

f1= Hz

a)

Rotor Estacionario

1.

Deslizamiento

2.

Frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en el rotor

b)

Velocidad del rotor a plena carga Nm=2000 RPM

1.

Velocidad sncrona Ns

2.

Deslizamiento


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3.

Frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en el rotor

c)

Corriente de alimentacin estatrica si Impedancia equivalente total Z=10+j1/fase

Circuito equivalente aproximado del motor reducido al estator

Impedancia de carga

Corriente de alimentacin (arranque)

Conexin estrella


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d)

Rendimiento si

e)

Torque en el eje del motor

f)

Deslizamiento si Ns=Nm

LA OTRA SOLUCION .


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a)

Si inicialmente el rotor se encuentra estacionario:

a.1. Cul ser su deslizamiento?

a.2. Cul ser la frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en el rotor?

b)

Si el rotor gira a plena carga a una velocidad :

b.1. Cul ser la velocidad sncrona del campo magntico giratorio producido por lacorriente estatrica en rpm y en radianes/segundo?

b.2. Cul ser su deslizamiento %?

b.3. Cul ser la frecuencia de la fuerza electromotriz inducida en el rotor?

c)

Si el motor tiene una impedancia equivalente total de .Determinar la corriente

de alimentacin estatrica en amperios.

d)

Si la potencia de salida del motor es de 40Kw Cul ser su rendimiento %?


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e)

Evaluar el par o torque en el eje del motor en N-m.

f)

Si por un instante la Cunto vale el deslizamiento?

PROBLEMA 6.-

Un motor de induccin trifsico de 10 polos ; 220 voltios ; 60 Hz y conectado en estrella tieneuna impedancia en el estator de 0,1 + j 0,25 por fase y una impedancia del rotor reflejada alestator Z2= (R2/s ) + j X2=( 0,05/s ) + j 0,78 / fase .La resistencia de prdidas en el ncleo es de 140 / fase y la reactancia de magnetizacin es de800 / fase . Adems las prdidas rotacionales son 230 vatios .S i el motor opera a plena cargacon deslizamiento del 4% .Calcular:

a) La potencia de entrada del motor en vatios.

b)

Las prdidas en el cobre del estatorc) La potencia en el entrehierrod) El torque desarrollado en el eje en N-m.

e) La eficiencia del motor.

Solucin


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0.1

Vif

j0.25

j800140

0.05

s

j0.78

I1 Io

IcIm

I2

Ze

Para encontrar la potencia necesitamos el clculo de la intensidad de corriente en el estator

Para el clculo de impedancia

a) Potencia de entrada


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b) Perdidas Cu del estator

c) Potencia en el entrehierro

Las prdidas el ncleo

La intensidad en las prdidas del ncleo.

Del circuito

Reemplazando E1


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Reemplazando IC

Reemplazando

d) El torque desarrollado por el eje en

N-m

Para hallar

Para hallar

Las prdidas de cobre el rotor

La intensidad en rotor I2


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Reemplazando I2

Reemplazando

Reemplazando y

e) La eficiencia del motor


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PROBLEMA 7.-

La potencia absorbida por un motor de induccin trifsico de 8 polos ; 50 Hz es de 4500 vatios

cuando gira a la velocidad mecnica de 1200 rpm .

Las prdidas en el cobre del estator son de 350 vatios ; las prdidas en el fierro son de 90 vatios ylas prdidas rotacionales de 100 vatios . Calcular :

a) El deslizamiento porcentual

b) Las prdidas trifsicas en el cobre del rotor

c) La potencia de salida en el eje en HPd) El par electromagntico desarrollado por el motor en N-m

e) El rendimiento del motor


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PROBLEMA 8.-

Un motor en derivacin de corriente continua de 15 HP ; 230 voltios ; tiene una resistencia de

armadura de 0.19 y una resistencia de campo de 145 . Cuando est sin carga y con voltajenominal , la velocidad del motor es de 1150 rpm y la corriente de armadura es de 7.65 Amperios

.A plena carga y voltaje nominal , la corriente de lnea es de 56.1 A , y debido a la reaccin de

armadura el flujo magntico es el 5% menor que su valor sin carga .Cul es la velocidad

mecnica del motor a plena carga en rpm?.


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PROBLEMA 9.-

Un motor serie de c.c. con el circuito magntico lineal , de 250 voltios , absorbe 58 amperios ,

produciendo un par nominal a 1800 rpm. La resistencia del motor ( inducido + inductor ) es de

0,55 .a) Deducir una expresin analtica que relacione el torque producido por el motor y la corriente

absorbida.

(b) Calcular la resistencia que debe aadirse en serie con el motor para obtener el par nominal en

el arranque.

(c)la resistencia que debe aadirse en serie con el motor para obtener el par nominal a 900 rpm.


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PROBLEMA 10.-

Un generador compuesto, suministra una corriente de carga de 120 amperios a 1000 voltios y

tiene una resistencia del inducido de 0,065 ; resistencia del campo serie 0,05 y resistenciadel campo en derivacin de 200 . Considerar la tensin de armadura Eaen serie con la llamadaresistencia del campo serie.

Calcular la f.e.m. generada y la corriente del inducido. Considrese una cada de tensin de 2,5

voltios por escobilla.


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