Carrera Profesional de AdministracionTarea 3 de Matematica Basica

Tema: Matrices. Clase: 714362Los Olivos, abril de 2013Profesor: Pascual F. Onofre Mayta

1. Los senores Cruz, Jones y Smith padecen todos de una enfermedad coronaria. Como parte de su tratamiento,fueron puestos a dietas especiales bajas en colesterol: Cruz en la dieta I, Jones en la dieta II y Smith en la III. Semantuvieron registros progesivos del nivel de colesterol de cada paciente. Al inicio del primero, segundo, terceroy cuarto meses, los niveles de colesterol de los tres pacientes fueron

Cruz: 220, 215, 210 y 205Jones: 220,210, 200 y 195Smith: 215, 205, 195 y 190

Represente esta informacion en una matriz.

2. El inventario de libros de Libreria Universitaria es

Tapa dura: libros de texto, 5280; ficcion, 1680; no ficcion, 2320; referencia, 1890

Rustica: ficcion, 2810; no ficcion, 1940; referencia, 2070; libro de texto, 1940.

El inventario de libros de Libreria Preuniversitaria es

Tapa dura: libros de texto, 6340; ficcion, 2220; no ficcion, 1790; referencia, 1980

Rustica: ficcion, 3100; no ficcion, 1720; referencia, 2710; libro de texto, 2050.

(a) Representar el inventario de Libreria Universitaria como una matriz A.

(b) Representar el inventario de Libreria Preuniversitaria como una matriz B.

(c) Las dos empresas deciden fusionarse, as que establezca una matriz C que represente el inventario total dela nueva empresa unida.

3. Cindy hace llamadas de larga distancia regularmente a tres ciudades del extranjero: Londres, Tokio y HongKong. Las matrices A y B dan las duraciones (en minutos) de sus llamadas durante las horas pico y no pico,respectivamente, a cada una de estas tres ciudades durante el mes de junio.

A =Londres Tokio Hong Kong[80 60 40

], B =

Londres Tokio Hong Kong[300 150 250

]Los costos de las llamadas (en dolares por minuto) para el periodo pico y no pico en el mes en cuestion se dan,respectivamente, por las matrices

Londres

Tokio

Hong Kong

0.340.420.48

= C , LondresTokioHong Kong

0.240.310.35

= DCalcule la matriz AC +BD y explique lo que representa.

4. Un contratista de viviendas tiene pedidos para 4 unidades de 1 dormitorio, 10 unidades de dos dormitorios y6 unidades de tres dormitorios. Los costos de mano de obra y materiales (en miles de soles) estan dados en latabla siguiente

1 Dorm 2 Dorm 3 DormMano de obra 70 95 117Materiales 90 105 223

(a) Organice estos datos en una matriz A de pedidos y una matriz B de costos.

(b) Realice el producto C = AB = [cij ]

(c) Interprete las entradas cij de la matriz C.

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5. Un fabricante elabora los productos P y Q en dos plantas, X y Y. Durante la fabricacion emiten los contaminantesbioxido de azufre, oxido ntrico y partculas suspendidas. Las cantidades de cada contaminacion estan dadas (enkilogramos) por la matriz

A =

Bioxido

de azufre

Oxido

ntrico

Partculassuspendidas[

20 20 2010 20 30

]Producto P

Producto Q

Los reglamentos estatales y federales exigen la eliminacion de estos contaminantes. El costo diario por deshacersede cada kilogramo de contaminante esta dado (en dolares) por la matriz

B =

Planta X Planta Y 8 127 915 10

Bioxido de azufreOxido ntricoParticulas suspendidas

(a) Calcular AB.

(b) Que interpretacion puede dar el fabricante a las entradas de AB?

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