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Fecha: 18-Agos-2011 Versión: 01

MEMORIAS DE CALCULO Página :1 de 15

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MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES BARRAJE 115kV SUBESTACIÓN CAMPOBONITO 115 kV

Nombre del documento: MEMORIA DE CÁLCULO CONDUCTORES BARRAJE 115kV SUBESTACION CAMPOBONITO 115kV Consecutivo del documento: LE-FR-CON-256-MC-007

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A 26/08/2011 Revisión Inicial LUIS E SOLIS

FIRMAS





CONTENIDO

1 OBJETO ____________________________________________________________ 3

2 Alcance _____________________________________________________________ 3

3 DesARROLLO _______________________________________________________ 4

3.1 Definiciones ________________________________________________________________4

3.2 CONTENIDO ______________________________________________________________4

3.2.1 NIVEL DE 115 kV _______________________________________________________________ 4

3.2.1.1 EFECTO CORONA EN CONDUCTORES______________________________________________ 4

3.2.1.2 AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES ____________________________ 4

3.2.1.3 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CORTO CIRCUITO (CABLES

EXTERIORES Y DE ALTA TENSION) _______________________________________________ 12

3.2.1.4 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A CONDICIONES ESTABLES ___________ 13

3.2.1.5 SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA CORRIENTE NOMINAL _____________ 13

3.2.1.6 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DEL BARRAJE DE 115kV _____________________________ 13

4 CONCLUSIONES _____________________________________________________ 15





1 OBJETO

Esta memoria define, a nivel de 115kV, los criterios de selección de los conductores del barraje de la subestación Campo Bonito de la EMSA.

2 ALCANCE

• Verificar las características de los conductores de uso exterior a ser empleados en la subestación Campo Bonito 115 kV. Para efectos de verificar esta característica se ha tomado como base los siguientes aspectos:

o Efecto corona se produce en tensiones mayores a 80 kV

o Aumento de temperatura por circulación de corrientes de carga, condición tipo estacionaria. Para efectos de la misma se ha tomado como criterio un valor conservador de máxima corriente permisible en los transformadores de corriente, del doble de la corriente nominal, para una corriente en 115 kV de 800 A. Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 31,5 kA en condiciones transitorias).

o El cable a ser utilizado en la construcción de la Subestación Campo Bonito para el barraje principal; será un AZ de dos (2) cables del tipo SCOTER ACSR 636 kcmil, φ25,89 mm de diámetro, 30 hilos aluminio y 7 de acero en el nivel de 115kV y con una corriente permisible de 800 A.

• Verificar las características de los conductores de alta tensión a ser empleados en el barraje principal de la subestación: Campo Bonito configuración, Barra sencilla 115 kV. Para efectos de verificar este aspecto se ha tomado como base los siguientes aspectos:

o Aumento de temperatura en corto circuito (se toma como base una corriente de cortocircuito de 31,5 kA en condiciones transitorias ).





3 DESARROLLO

3.1 DEFINICIONES

Efecto Corona: Es la descarga causada por la ionización del aire que rodea el conductor cuando este está sometido a la tensión de alimentación de la subestación.

Gradiente de potencial: Delta de potencial presente en el conductor.

Campo eléctrico disruptivo: Campo eléctrico necesario para que presenten descargas del tipo corona.

Coeficiente geométrico del conductor: Factor de corrección que depende de la rugosidad y forma constructiva del conductor.

Coeficiente de limpieza del conductor: Relaciona el nivel de contaminación o la presencia de partículas sobre la superficie del conductor.

3.2 CONTENIDO

3.2.1 NIVEL DE 115 KV

3.2.1.1 EFECTO CORONA EN CONDUCTORES

El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos el calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi=0).

3.2.1.2 AUMENTO DE TEMPERATURA CONDICIONES ESTABLES

Para el cálculo de la temperatura de los conductores se deben tener en cuenta dos aspectos, el eléctrico y el meteorológico, siendo éste un tema importante a ser tenido en cuenta, ya que los parámetros meteorológicos influencian el estado térmico del conductor. Éste está afectado principalmente por la velocidad de viento, su dirección y turbulencia, la temperatura ambiente y la radiación solar.





Para él cálculo de la temperatura en el conductor se recurre a un balance de energía, balance que sólo es posible si se trabaja con la premisa que la corriente de carga es la misma, tanto para corriente alterna como corriente directa a igual temperatura del conductor. Éste balance esta dado por:

pg QQ =

wrcismj PPPPPPP ++=+++

Donde:

Qg : calor ganado

Qp : calor perdido

Pj : calentamiento por efecto Joule

Pm : calentamiento por efecto magnético

Ps : calentamiento solar

Pi : calentamiento por efecto corona

Pc : enfriamiento por convección

Pr : enfriamiento por radiación

Pw : enfriamiento por evaporación

El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos el calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi=0). El calentamiento por efectos magnéticos es debido a la presencia de flujos magnéticos los cuales producen calentamiento debido a la generación de corrientes de Eddy, histéresis y viscosidad magnética; este fenómeno solo ocurre en corriente alterna y puede considerarse no significativo (Pm=0).

Debido a que el enfriamiento por evaporación no es alterado significativamente por el vapor de agua presente en el aire o con las gotas de agua, este se considera no significativo (Pw=0). Con las anteriores premisas, la ecuación de balance de energía se convierte en:

rcsj PPPP +=+

A continuación se da una breve descripción de la forma de calcular cada uno de estos términos.





3.2.1.2.1 Calentamiento por efecto Joule (pj)

El calentamiento por efecto Joule (debido a la resistencia del conductor), esta dado por la siguiente relación:

( )[ ]2012 −⋅+⋅⋅⋅= TavRIkP CDjj α W/m

Donde:

α : Coeficiente de temperatura de la resistencia, K-1

Tav : Temperatura media superficial en el conductor, °C (con Tav=Ts)

RCD : Resistencia del conductor, Ω/m

I : Corriente a través del conductor, A; para efectos de análisis de máxima soportabilidad del conductor, se toma como criterio las siguientes premisas (Tabla No.1):

Tabla No.1 Máxima Corriente por fases

Subestación Campo Bonito: 115 kV Corriente máxima por conductor : 800 A

kj : factor de efecto piel, kj=1.0123

3.2.1.2.2 Calentamiento Solar (ps)

Para el cálculo del calentamiento solar se emplea la formula siguiente:

P S DS S= ⋅ ⋅α W/m

Donde:

αs : coeficiente de absorción de la superficie del conductor, que varía entre 0.27 para conductores nuevos de aluminio trenzado y 0.95 para conductores desgastados en un ambiente industrial. Para otro tipo de propósitos el valor de 0.5 puede ser utilizado.

S : radiación solar, W/m2, valor obtenible de los mapas de brillo y radiación solar de la zona de instalación de la subestación. Para el caso de la subestación Campo Bonito 115 kV se ha tomado un valor de radicación solar de 687.5 W/m2(Ver figura No.2 5.5 kWh/m2 –día y una duración de brillo solar de 8 horas).





D : diámetro exterior del conductor, m

Figura No.1 Radicación Solar Zona Llanos Orientales





3.2.1.2.3 Enfriamiento por Convección (Pc)

Para realizar el cálculo del enfriamiento por convección se utilizan ciertas constantes, que permiten calcular la transferencia de calor por convección. El enfriamiento por convección esta dado por la siguiente expresión:

( ) NuTTPc aSf ⋅−⋅⋅= λπ

W/m

Donde:

λf = conductividad térmica del aire, W/mK

Ta = temperatura ambiente, °C

Ts = temperatura superficial del conductor, °C

Nu = número de Nusselt

Para determinar los valores de λf y Nu se deben emplear las siguientes relaciones:

λ f fT= ⋅ + ⋅ ⋅− −2 42 10 7 2 102 5, ,

W/mK

( )aSf TTT +⋅= 5,0

°C

Siendo Tf la temperatura de capa.

( )neRBNu ⋅== 190δ

Donde los valores de las constantes B1 y n dependen del número de Reynolds y la rugosidad de la superficie del conductor, la cual está dada por:

( )[ ]Rfd

D d=

⋅ − ⋅2 2

υρ D

R re

⋅⋅=

v

ρρρr

o

= ó ρr

he= − ⋅−( , . )1 16 10 4

fT⋅⋅+⋅= −− 85 105,91032,1υ

m2/s

Donde:

d : diámetro de un hilo del conductor, m

D : diámetro del conductor, m





Re : número de Reynolds

ρr : densidad relativa del aire

ρ : Densidad del aire en el sitio

ρo : densidad del aire a nivel del mar

v : velocidad del viento, m/s (para subestaciones nuevas v=0.61 m/s)

υ : Viscosidad cinemática, m2/s

h : altura sobre el nivel del mar, m

δ : Ángulo de ataque del viento, m/s

En la tabla No.2 se detallan los valores de las constantes asociadas al número de Nusselt.

Tabla No.2 Constantes

Superficie Re B1 n

Desde Hasta

Superficies totalmente trenzadas 102 2.65x103 0.641 0.471

Conductores trenzados con Rf ≤ 0,05 >2.65x103 5x104 0.178 0.633

Conductores trenzados con Rf > 0,05 >2.65x103 5x104 0.048 0.800

El viento juega un papel importante en el cálculo del enfriamiento por convección, por lo cual se pueden realizar algunas correcciones en el valor del número de Nusselt, las cuales son función del ángulo de impacto del viento. Considerando las condiciones más desfavorables para un viento de baja velocidad (V<0.61 m/s) puede tomarse un factor de corrección del número de Nusselt de 0.55, así:

NuNucorregido ⋅= 55,0

O en su defecto recurrir a las siguientes relaciones para el cálculo del número de Nusselt.

===

→°<<°08,1

68,0

42,0

240

1

2

1

m

B

A

δ





===

→°<<°90,0

58,0

42,0

9024

1

2

1

m

B

A

δ

( )( )1(2190msenBANuNu δδδ ⋅+⋅= =

Cuando se tenga que el viento fluye paralelamente al conductor, el valor de número de Nusselt se obtiene como Nuδ=0.42*Nuδ=90

3.2.1.2.4 Enfriamiento por Radiación (Pr)

Es suficientemente preciso obtener está perdida partir de la siguiente relación:

( ) ( )[ ]44 273273 +−+⋅⋅⋅⋅= aSBr TTDP σεπ W/m

Donde:

ε : Emisividad solar la cual depende del material; valor 0.27 para conductores nuevos y 0,95 conductores desgastados, el valor recomendado es de 0.5

σB : Constante de Stefan – Boltzmann, 5.6697.10-8 W/m2/K4

En la ecuación de balance de energía se deben remplazar todos los términos indicados anteriormente y de ahí recurrir a iteraciones variando el valor de Ts, hasta obtener que Qg = Qp, situación en la que se tendrá la temperatura superficial del conductor.

3.2.1.2.5 CONCLUSIONES

De acuerdo con lo calculado el cable Acsr 636 kcmil AWG (SCOTER ) bajo las condición de máxima soportabilidad de corriente de dicho cable en 115 kV de 800A . El delta de temperatura obtenido para el conductor es 62,2°C en 115 kV a 800 A , sobre la temperatura máxima ambiente; es decir el conductor tendría una temperatura superficial de 92,2°C en 115 kV. En la tabla No.3 se resumen los valores obtenidos para el análisis





Tabla No.3. Resultados Aumento temperatura – Condic iones Estacionarias

Descripción (I=800 A) Unidades

Código del Conductor (SCOTER) 636 MCM

Sección 526,44 mm2

Diámetro 25,89 mm

Diámetro hilo 3,7 mm

Resistencia D.C 20°C 0,0870 Ω/Km

Temperatura ambiente máxima 40.0 °C

Altura sobre el nivel del mar, h 230.0 M

Corriente C.A por el conductor, I 800.0 A

Velocidad de viento, V 0.6 m/s

Número conductores por fase, n 1.0

Radiación solar, S 687.5 W/m2

Ángulo del viento 45 °

Calentamiento Joule, Pj 67,96 W/m

Calentamiento Magnético, Pm 0.00 W/m

Calentamiento Solar, PS 12,81 W/m

Calentamiento Corona, Pi 0.00 W/m

Enfriamiento por Convección, Pc 69,82 W/m

Enfriamiento por Radiación, Pr 10,94 W/m

Enfriamiento por Evaporación, PW 0.00 W/m

Temperatura superficial del conductor, Ts 92,2 °C

Densidad relativa del aire,∆r 0.8905

Número de Nusselt, Nuζ 13,50

Delta de temperatura/∆T 62,2 °C





3.2.1.3 AUMENTO DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES EN CO RTO CIRCUITO (CABLES EXTERIORES Y DE ALTA TENSION)

El aumento de temperatura en el conductor que es causado por un cortocircuito es función del tiempo de duración del mismo.

Es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el mismo, que a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello es necesario calcular la densidad de corriente soportada en corto tiempo, así (ver Tabla 4):

TABLA No 4

CALCULOS CONDUCTORES TABLA CENTELSA

CONSTANTES CONDUCTOR COBRE ALUMINIO

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO EN AMPERIOS= ICC 31500,00 31500,00

AREA DEL CONDUCTOR EN mm2= A - -

CONSTANTE DEL CONDUCTOR =K 341,00 224,00

MAXIMA TEMPERATURA DE OPERACIÓN DEL CONDUCTOR = T1 90,00 90,00

MAXIMA TEMPERATURA PERMISIBLE DE CORTO = T2 250,00 250,00

CONSTANTE DEL MATERIAL = λ 234,00 228,00

TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 1,00 1,00

TIEMPO DE DURACION DE LA FALLA EN s 0,50 0,50

Icc= AxKx[log(t2+λ)/(T1+λ)/t ]1/2

A cobre= 221,26 A 1 S 156,46 A 0,5 s

A aluminio= 334,25 A 1 S 236,35 A 0,5 s

Diametro Cu= 16,78 Calibre conductor tabla CENTELSA 250 MCM Falla 1 s

Diametro Al= 20,63 Calibre conductor tabla CENTELSA 266,8 MCM Falla 1 s

Diametro Cu= 14,11 Calibre conductor tabla CENTELSA 4/0 AWG Falla 0,5 s

Diametro Al= 17,35 Calibre conductor tabla CENTELSA 4/0 AWG Falla 0,5 s





3.2.1.3.1 CONCLUSIONES

El cable ACSR 636 (SCOTER) kcmil cumple con la sección mínima requerida en condiciones de cortocircuito (526,44 mm2 > 236,35 mm 2) para t=0.5 s.

3.2.1.4 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CORRIENTE A COND ICIONES ESTABLES

Para el cálculo de la capacidad de corriente de los conductores se analizan los factores físicos, climáticos y operacionales, los cuales afectan de manera directa el calibre del conductor a seleccionar.

Los factores físicos corresponden a las condiciones de instalación de los cables, es decir, si serán instalados al aire libre, en ductos o en bandeja portacables y el número de conductores que pueden ser instalados de acuerdo con dicha forma. Para nuestro cálculo se estableció instalación de conductores al aire libre.

Dentro de los factores climáticos se tienen en cuenta los aspectos relacionados con la temperatura ambiente y la temperatura del conductor, de acuerdo con el tipo de aislamiento.

Dentro de los factores operacionales se consideran: la máxima corriente que puede circular por el conductor, los esfuerzos críticos debido a un corto circuito y los factores de carga.

3.2.1.5 SELECCIÓN DEL CALIBRE DE ACUERDO CON LA COR RIENTE NOMINAL

La capacidad de corriente está determinada por el flujo de potencia en las condiciones nominales de las cargas para las cuales se utilizaran los circuitos

3.2.1.6 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DEL BARRAJE DE 115k V

En la selección del conductor se toma como base el máximo flujo de potencia en la configuración de la subestación, con cuatro módulos de línea 115 kV y dos módulos de transformación se debe cumplir que:

- Tensión 115 kV

- Corriente de fase 800 A

- Cable 2x636 MCM (2x526,44 mm2)

- Temperatura del conductor: 92,2°C,

- Disposición física: 2 conductores por fase.

- Factor de Carga 100%





- Resistencia Térmica: RHO 0,087

- Corriente Nominal In=800 A (tabla CENTELSA), dos conductores =2X800=1600 A.

- Numero de cables por fase : 2

Ver Tabla No 5

- Tabla No.5. Capacidad de corriente cables ACSR





4 CONCLUSIONES

-De acuerdo con lo calculado el cable Acsr 636 kcmil AWG (SCOTER ) bajo las condición de máxima soportabilidad de corriente de dicho cable en 115 kV de 800A . El delta de temperatura obtenido para el conductor es 62,2°C en 115 kV a 800 A , sobre la temperatura máxima ambiente; es decir el conductor tendría una temperatura superficial de 92,2°C en 115 kV. En la tabla No.3 se resumen los valores obtenidos para el análisis.

-El cable ACSR 636 (SCOTER) kcmil cumple con la sección mínima requerida en condiciones de cortocircuito (526,44 mm2 > 236,35 mm 2) para t=0.5 s.

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