DISEO DE UN EDIFICIO DE VIVIENDA DE 6 NIVELES

MEMORIA DESCRIPTIVAESTRUCTURAS

PROYECTO :MEJORAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVO INICIAL N 133 CENTRO POBLADO CAPOTE - DISTRITO DE PICSI PROVINCIA DE CHICLAYO, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE

ESPECIALIDAD :

ESTRUCTURAS Elaborado por

Revisado por

Coord. de Proyecto

MEMORIA DESCRIPTIVA

ESTRUCTURAS

CHICLAYO PERU SETIEMBRE 2015

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MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURASMEJORAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N 133 CENTRO POBLADO CAPOTE - DISTRITO DE PICSI PROVINCIA DE CHICLAYO, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE

Pgina III

INDICE GENERAL

CAPITULO I: INTRODUCCIN11.1.RESUMEN11.2.OBJETIVOS31.3.ARQUITECTURA31.4.CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO41.4.1.Estudio del suelo.41.4.2.Caractersticas y propiedades de los materiales.41.4.3.Normatividad.5CAPTULO 2: ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO62.1.GENERALIDADES.62.2.PREDIMENSIONAMIENTO POR CARGAS DE GRAVEDAD62.2.1.Estructuracin62.2.2.Pre dimensionamiento62.2.3.Pre dimensionamiento por cargas de SISMO72.3.ESTRUCTURACION DE LOS MODULOS72.4.CARGAS POR GRAVEDAD92.5.CARGAS SISMICAS10CAPTULO 3. ANLISIS ESTRUCTURAL123.1.GENERALIDADES.123.2.MODELO ESTRUCTURAL123.3.ANLISIS DE MODOS Y FRECUENCIAS.123.4.RESULTADO DEL ANLISIS POR SUPERPOSICIN ESPECTRAL123.4.1.Control de Desplazamiento Lateral.123.5.CALCULO DE DISTORSIONES143.6.FUERZA CORTANTE DE DISEO153.7.JUNTA DE SEPARACIN SSMICA153.8.DIAGRAMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS15CAPTULO 4: DISEO DE LA CIMENTACION204.1.GENERALIDADES.204.2.CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO214.3.CARGAS EN LA CIMENTACION214.4.PRESIONES EN EL SUELO214.5.ASENTAMIENTOS Y DISTORSIONES21CAPTULO 5. DISEO EN CONCRETO ARMADO235.1.MTODO DE DISEO235.2.DISEO POR FLEXIN235.3.DISEO POR FLEXO-COMPRESIN255.4.DISEO POR CORTE265.5.DISEO DE LOSAS ALIGERADAS265.6.DISEO DE VIGAS275.7.DISEO DE COLUMNAS275.8.DISEO DE CIMENTACIONES295.9.DEFLEXIONES29CONCLUSIONES Y COMENTARIOS31BIBLIOGRAFA32ANEXOS33A.1.1. Anlisis Ssmico Norma E.030 Diseo Sismo Resistente. MODULO III.34A.1.2. Anlisis Ssmico Esttico X-X, MODULO III.35A.1.3. Representacin de Solicitaciones Ssmicas Estructura Aporticado Modulo III.36A.1.4. Control de Desplazamiento Lateral Modulo III.37A.1.5. Fuerza Cortante de Diseo Modulo III.37A.1.6. Datos de Desplazamientos- Modulo III.38A.1.7. Diagrama de Masa.38A.1.8. Coeficientes de Uso.38A.2.1. Diseo de Viga por Flexin V-101 Modulo III.39A.2.2. Diseo de Viga por Flexin V-102 Modulo III.41A.2.3. Diseo de Viga por Flexin V-103 Modulo III.43A.2.4. Diseo de Viga por Flexin VCH-101 Modulo III.45A.2.5. Diseo de Viga por Flexin V-B Modulo III.47A.2.6. Diseo de Viga por Flexin V-201 Modulo III.49A.2.7. Diseo de Viga por Flexin V-202 Modulo III.51A.2.8. Diseo de Viga por Flexin V-203 Modulo III.53A.2.9. Diseo de Viga por Flexin VCH-201 Modulo III.55A.2.10. Diseo de Viga por Flexin V-B Modulo III.57A.2.11. Diseo de Viga por Cortante V-101 Modulo III.59A.2.12. Diseo de Viga por Cortante V-102 Modulo III.60A.2.13. Diseo de Viga por Cortante V-103 Modulo III.61A.2.14. Diseo de Viga por Cortante VCH-101 Modulo III.62A.2.15. Diseo de Viga por Cortante V-B Modulo III.63A.2.16. Diseo de Viga por Cortante V-201 Modulo III.64A.2.17. Diseo de Viga por Cortante V-202 Modulo III.65A.2.18. Diseo de Viga por Cortante V-203 Modulo III.66A.2.19. Diseo de Viga por Cortante VCH-201 Modulo III.67A.2.20. Diseo de Viga por Cortante V-B Modulo III.68A.3.1. Diseo de Columnas C1. Mdulo III.69A.3.2. Diseo de Columnas C2. Mdulo III.73A.3.3. Diseo de Columnas C3. Mdulo III.75A.4.1. Diseo de Losa Aligerada Nivel 1. Mdulo III.79A.4.2. Diseo de Losa Aligerada Nivel 2. Mdulo III.84A.5.1. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-01. Mdulo III.89A.5.2. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-02. Mdulo III.94A.5.3. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-03. Mdulo III.98A.5.4. Diseo de Vigas de Cimentacin VCo-01. Mdulo III.102

CAPITULO I: INTRODUCCIN

1.1. RESUMEN

El desarrollo de la presente memoria de clculo comprende el anlisis y diseo de las edificaciones a ser construidas para el proyecto MEJORAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N 133 - CENTRO POBLADO CAPOTE - DISTRITO DE PICSI PROVINCIA DE CHICLAYO, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE.

En las figuras N 01 y N 02, se muestran las plantas generales para los Niveles 1 y 2, de los ambientes existentes y proyectados para dicha I.E.

Los edificios que constituyen el proyecto estn constituidos por mdulos y zona de servicios generales, segn la siguiente descripcin:

M.I : Modulo I. Dos aulas pedaggica, aula de psicomotricidad Depsitos educativos, y Sub sectores, Construccin, Dramatizacin, Arte, Msica servicios higinicos Nios, Nias. M.II: Modulo III. Lo mismo que el modulo I. M.III: Modulo IIII. Primer Nivel. Sala de usos Mltiples, Cocina y Despensa. Segundo Nivel. Sala de Profesores, Direccin, Tpico y Departamento Psicopedaggico, Secretaria + Sala de Espera, Deposito de Material Educativo, SSHH.

Los mdulos y servicios segn esta descripcin se muestran en la Figura N 03.

Las edificaciones de los mdulos constan de 01 o 02 pisos, con techo horizontal de concreto armado. El sistema estructural de las edificaciones de concreto armado est conformado por un sistema Dual: Aporticado de columnas tipo T, L, vigas, columnetas (Direccin X-X) ms Muros estructurales o albailera Confinada (Direccin Y-Y). Los techos estn conformados por losas aligeradas. Para la cimentacin, por la capacidad del terreno (0.82 Kg/cm2), se hizo uso de vigas de cimentacin y vigas de conexin, segn las solicitaciones de carga a las que estarn expuestas.

La profundidad de cimentacin es 1.50 m. (Para Edificaciones de 01 y 02 niveles) de los Mdulos I al Modulo IIII.

Se desarroll un modelo tridimensional en el programa SAP2000 V.17.3, para el modulo I y II, y un modelo tridimensional en el programa, ETABS V 15.1, para el Modulo IIII. Que fue utilizado para realizar el anlisis por sismo. En dichos modelos los techos fueron representados por diafragmas rgidos con 3 grados de libertad. El proceso de anlisis y diseo se realiz siguiendo el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.). La metodologa empleada para el diseo fue la de Resistencia, adems, en todos aquellos elementos con responsabilidad ssmica se realiz el diseo por capacidad.

Figura N 01: Plano de planta general del Nivel 1.

Figura N 02: Plano de planta general del Nivel 2.

Figura N 03: Plano de ubicacin de Mdulos.

1.2. OBJETIVOS

El objetivo de la presenta memoria de clculo es predimensionar y disear los elementos resistentes que componen las edificaciones del proyecto: MEJORAMIENTO DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL N 133 - CENTRO POBLADO CAPOTE - DISTRITO DE PICSI PROVINCIA DE CHICLAYO, DEPARTAMENTO DE LAMBAYEQUE, para asegurar que las estructuras propuestas desarrollen un comportamiento Sismorresistente satisfactorio en conformidad con la Normatividad vigente.

1.3. ARQUITECTURA

La propuesta arquitectnica contempla la construccin de nuevos edificios, segn los requerimientos de uso. La propuesta arquitectnica considera los siguientes elementos:

Modulo I

Modulo I. Dos aulas pedaggica, aula de psicomotricidad Depsitos educativos, y Sub sectores, Construccin, Dramatizacin, Arte, Msica servicios higinicos Nios, Nias. Mdulo II

Mdulo III. Lo mismo que el modulo I.

Mdulo III.

Primer Nivel. Sala de usos Mltiples, Cocina y Despensa.Segundo Nivel. Sala de Profesores, Direccin, Tpico y Departamento Psicopedaggico, Secretaria + Sala de Espera, Deposito de Material Educativo, SSHH.

Como ambientes complementarios tambin se proyecta Patios, veredas de circulacin y veredas de proteccin, con las respectivas reas verdes.

1.4. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEO

1.4.1. Estudio del suelo.

Se consideraran los siguientes datos del suelo Arenas arcillosas de mediana plasticidad, consistencia media. Capacidad admisible: Asumimos un valor de 0.94 kg/cm2. En la cual se har un mejoramiento de suelo con un pequeo solado para la cimentacin de 0.10 m, de espesor. Profundidad mnima de cimentacin = 1.50 m.

Tabla N 01. Resumen del clculo de las capacidades admisiblesFuente: Estudio de Suelos

UbicacinQad (Kg/cm2)Df (m)Observacin

C-10.941.50Cimiento Armado

C-21.021.50Cimiento Armado

1.4.2. Caractersticas y propiedades de los materiales.

CONCRETO.

Caractersticas del concreto reforzado para el diseo estructural Resistencia nominal a compresin = f'c = 210 kg/cm2 Mdulo de elasticidad = Ec = 217,000 kg/cm2 Mdulo de Ruptura = fr = 28 Kg/cm2 Curva de comportamiento. Se asumir el modelo esfuerzo deformacin de Whitney.

Figura N 04.Modelo de comportamiento esfuerzo deformacin delConcreto no confinado, Whitney.

Deformacin Unitaria Mxima c = 0.003

ACERO DE REFUERZO.

Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia ( fy )= 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 Mdulo de elasticidad = Es = 2000,000 kg/cm2 Deformacin al inicio de la fluencia =0.0021 Curva de comportamiento: Se simplificara idealizndola como dos lneas rectas (Park, Pauley1) ignorando la resistencia superior de cedencia y el aumento en el esfuerzo debido al endurecimiento por deformacin.

Figura N 05.Modelo de comportamiento esfuerzo deformacin del acero

ALBAILERIA CONFINADA. Clase de Unidad : Ladrillo Tipo IV Resistencia de la unidad a compresin axial (fb) = 130 Kg/cm2 Resistencia caracterstica a compresin axial de la albailera (fm) = 65 Kg/cm2 Resistencia caracterstica de la albailera al corte (vm)=8.1 Kg/cm2 Mdulo de elasticidad = Es = 500 fm = 32500 kg/cm2.

ACERO ESTRUCTURAL.

Esfuerzo de fluencia ( Fy )= 2530 kg/cm2 = 2.53 ton/cm2 (A-36) Mdulo de elasticidad = Es = 2000,000 kg/cm2

1.4.3. Normatividad.En todo el proceso de anlisis y diseo se utilizarn las normas comprendidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.): Metrado de cargasNorma E-020 Diseo sismorresistenteNorma E-030 Concreto ArmadoNorma E-050 Suelos y cimentacionesNorma E-050 Albailera ConfinadaNorma E-060 Acero EstructuralNorma E-090 CAPTULO 2: ESTRUCTURACIN Y PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. GENERALIDADES.

El proceso de estructuracin consiste en definir la ubicacin y caractersticas de los diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas), de tal forma que se logre dotar a la estructura de buena rigidez, adems resulte fcil y confiable reproducir el comportamiento real de la estructura.

Mediante el predimensionamiento se brindar las dimensiones mnimas a las secciones de los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de gravedad y de sismo.

2.2. PREDIMENSIONAMIENTO POR CARGAS DE GRAVEDAD

2.2.1. Estructuracin

Las vigas fueron ubicadas segn el entramado asignado del trabajo encargado, conformando junto a las columnas marcos sismo resistente.

2.2.2. Pre dimensionamiento

Losas Aligeradas: En la seccin 9.6.2, representado en la Tabla 9.1 de la Norma E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones, se indican valores aproximados para la determinacin del peralte mnimo en losas aligeradas en una direccin y vigas, para evitar el clculo de deflexiones.

Como el valor mximo de las luces consideradas en el proyecto es de cuatro (4) metros, segn la planimetra de arquitectura, el espesor mnimo requerido considerando la tabla 9.1 es de: Ambos extremos continuos = L/21.Espesor = 400/21 = 19.04 cm, Asumimos.Espesor = 20 cm

Vigas: El peralte (h) y ancho (b) mnimo de la viga se obtendr de las siguientes relaciones:

Columnas: Se predimensionan de tal forma que el esfuerzo axial mximo en la seccin de la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 fc. En el predimensionamiento consideraremos tambin la posicin de la columna en la edificacin y el piso en el que est ubicado.

2.2.3. Pre dimensionamiento por cargas de SISMO

Para lograr que la estructura se comporte adecuadamente se debe estructurar de tal forma que sea simple, simtrica, hiperesttica y lograr dotarle de la rigidez, resistencia y ductilidad adecuada.

Se tiene un edificio de concreto armado, de un solo bloque, conformado por columnas, vigas, losas aligeradas y macizas El sistema Sismorresistente est conformado por prticos placas de concreto armado.

2.3. ESTRUCTURACION DE LOS MODULOS

Los mdulos estn conformados por una estructura de uno y dos niveles. Para la Estructuracin se est considerando a la edificacin como un sistema Dual en el Sentido X-X e Y-Y; como sistema aporticado y albailera confinada segn corresponda. Se ha considerado un diafragma rgido a nivel de entrepiso y un diafragma semirrgido a nivel de techo para el clculo de los desplazamientos. El diseo y detallado se realiz en concordancia con el proyecto Arquitectnico.

Figura N 06. MODELO ESTRUCTURAL: Mdulo I.

Figura N 07. MODELO ESTRUCTURAL: Modulo II.

Figura N 08. MODELO ESTRUCTURAL: Modulo III.

2.4. CARGAS POR GRAVEDAD

Se han considerado las indicaciones de la Norma E-020 Cargas, del Reglamento Nacional de Edificaciones. Los pesos unitarios para los materiales del proyecto son:

Peso Unitario del Concreto 2400 Kg/m3 Peso Unitario del Acero7850 Kg/m2 Peso Unitario de la Albailera1800 Kg/m3 Peso del Suelo relleno o natural1800 Kg/m3

Adicionalmente, cada pabelln est sometido a diversos tipos de carga, segn el uso al que este destinado y la exposicin al medio.

Mdulo I:

Cargas Muertas:Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2Carga Viva o Sobrecarga:Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2

Mdulo II: Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2Carga Viva o Sobrecarga:Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2

Mdulo III:

Cargas Muertas:Segundo Nivel Carga distribuida por piso terminado 100Kg/m2 Carga distribuida por tabiquera 150Kg/m2Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2Carga Viva o Sobrecarga:Segundo Nivel Carga Viva Aulas 250Kg/m2 Carga Viva Corredor 400Kg/m2Azotea Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2

2.5. CARGAS SISMICAS

La Norma E-030 Diseo Sismorresistente, indica en el Anexo N01, la zona ssmica al que pertenecen los departamentos y provincias del Per. Para el departamento de Lambayeque, pertenece a la Zona Ssmica 3. Por tanto las edificaciones a construir ubicadas en la provincia de Chiclayo, corresponden a la Zona 3, y la aceleracin en suelos intermedios corresponde a Tp(S)=0.9 g. y S=1.4

CAPTULO 3. ANLISIS ESTRUCTURAL

3.1. GENERALIDADES.

Este anlisis permitir conocer el comportamiento de la estructura bajo cargas de gravedad y solicitaciones ssmicas, ver si existe irregularidad torsional, verificar que las derivas mximas cumplan lo estipulado en la Norma E.030, adems se obtendrn fuerzas internas de los diferentes elementos que conforman el sistema sismorresistente, dichas fuerzas sern consideradas al momento del diseo.

Se realizar el anlisis dinmico utilizando el procedimiento de combinacin espectral.

3.2. MODELO ESTRUCTURAL

El mismo modelo que se desarroll para el anlisis por cargas de gravedad, se utiliz para analizar la estructura bajo solicitaciones ssmicas. Las caractersticas y algunas definiciones del modelo ya fueron descritas en el Captulo 3, adicionalmente es preciso destacar: La base de las columnas y placas se consider empotrada, dado que el terreno puede considerarse rgido con una capacidad portante de 0.82 kg/cm2 Cada piso fue considerado como un diafragma rgido, con 3 grados de libertad, dos de los cuales son de traslacin horizontal (X-Y) y uno de rotacin en el plano horizontal. Por cada nivel se consideran dos masas traslacionales y una rotacional. Las masas fueron obtenidas directamente por el programa ETABS V15.1, y SAP2000 V. 17.1, en base al modelo, a partir de las cargas aplicadas y peso propio de los elementos, considerando 100% carga muerta + 50% carga viva.

3.3. ANLISIS DE MODOS Y FRECUENCIAS.

Utilizando la combinacin Cuadrtica Completa (CQC) se obtuvo mediante el programa ETABS V15.1.

3.4. RESULTADO DEL ANLISIS POR SUPERPOSICIN ESPECTRAL

3.4.1. Control de Desplazamiento Lateral.

Los desplazamientos laterales que nos proporciona el programa est en base a las solicitaciones ssmicas reducidas, por ende se debe multiplicar dicho desplazamiento lateral elstico por 0.75R para obtener los desplazamientos laterales inelsticos, que seran los desplazamientos esperados ante un sismo no reducido.

Clculo de distorsiones de los Mdulos:

MODULO I:

Desplazamientos: SISMO X-XDesplazamientos en direccin eje x-x:

En apoyo:

MODELO 1

MODELO II

MODELO II

3.5. CALCULO DE DISTORSIONES

Todas las unidades estn en centmetros

Por norma se especifica que la distorsin mxima permitida es =0.007

Mdulo I:

Modulo III:

Modulo IIII:

3.6. FUERZA CORTANTE DE DISEO

Fuerza cortante mnima en la base:La fuerza cortante basal del edificio no podr ser menor que el 80% del valor de la cortante basal obtenida mediante anlisis esttico para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares.

Para lograr esto, la Norma E.030 seala que los resultados del anlisis dinmico (excepto desplazamientos) se deben escalar por el factor f, el cual representa la relacin entre la fuerza cortante basal esttica y dinmica, dicho factor debe ser siempre mayor a la unidad.

3.7. JUNTA DE SEPARACIN SSMICA

La Norma de Diseo Sismorresistente E.030 seala que debe existir una distancia libre (s) entre estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia libre (s) ser:

S 3 cm.S 2/3 de la suma de los desplazamientos mximos de los bloques adyacentes.S = 3 + 0.004(h-500) ; altura del edificio; h y S en cm.

Una edificacin se debe retirar del lmite de propiedad por lo menos 2/3 del desplazamiento mximo del edificio S/2. Junta ssmica:Para edificaciones de 02 niveles:

Finalmente se decide usar una junta de 2.5 pulgadas entre todos los bloques de los mdulos adyacentes.

3.8. DIAGRAMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS

En las figuras siguientes se puede apreciar la envolvente D.M.F. de los prticos debido a cargas sismo y de cargas de gravedad.

Las unidades de los momentos estn expresados en toneladas por metro (T.m) y las Fuerzas Cortantes en Toneladas.

Mdulo IEnvolvente de Momentos

Envolvente de Momentos

Envolvente de Cortantes

Envolvente de Cortantes

Modulo IIIEnvolvente de Momentos

Envolvente de Momentos

Envolvente de Cortantes

Envolvente de Cortantes

Modulo IIIIEnvolvente de Momentos

Envolvente de Momentos

Envolvente de Cortantes

Envolvente de Cortantes

CAPTULO 4: DISEO DE LA CIMENTACION

4.1. GENERALIDADES.

Para el diseo de la cimentacin se consideraran las cargas de gravedad y ssmicas. Segn la Norma E-060 las cargas ssmicas de servicio se obtienen reduciendo al 80% las obtenidas mediante el anlisis ssmico. Para la accin de cargas ssmicas, en concordancia con el Artculo 15.2.4, se considerara un incremento 30% de la capacidad portante del suelo.

Se realizara el predimensionamiento considerando las cargas de gravedad y ssmicas actuando simultneamente y se realizara la verificacin de las presiones del suelo y asentamientos mediante una hoja de clculo.

El asentamiento diferencial mximo considerado en el proyecto es de 1/500 (/L) correspondiente a edificios en los que no se permiten grietas. Este anlisis se realizara solo para cargas de gravedad.

4.2. CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO

Como se indic en el numeral 1.4.1, el estudio de suelos indica que se puede aplicar una capacidad portante de 0.73 Kg/cm2 para cimentaciones continuas.

4.3. CARGAS EN LA CIMENTACION

A continuacin se indica las cargas consideradas en cada mdulo para efectos de gravedad y sismo.

Pg, quiere decir cargas de gravedad, Mg momentos por gravedad, Ps son las cargas ssmicas (que por tanto son tanto positivas como negativas) y Mg son los momentos ssmicos. Los momentos transmitidos al suelo por los muros de albailera se estn reemplazando por cargas puntuales verticales con signos cambiados, de forma que representan al momento ssmico equivalente.

Debe indicarse que donde existe una zapata combinada compartida entre dos pabellones adyacentes, se ha considerado la accin simultnea de las cargas aplicadas en el suelo en el caso ms desfavorable, es decir en el mismo sentido tanto en fuerza como en momento.

4.4. PRESIONES EN EL SUELO

Las Presiones en el suelo fueron obtenidas mediante las siguientes combinaciones de servicio:COMB 1: Carga Muerta + Carga VivaCOMB 2: Carga Muerta + Carga Viva + 0.8 Sismo X-XCOMB 3: Carga Muerta + Carga Viva - 0.8 sismo X-XCOMB 4: Carga Muerta + Carga Viva + 0.8 Sismo Y-YCOMB 5: Carga Muerta + Carga Viva 0.8 Sismo Y-Y

4.5. ASENTAMIENTOS Y DISTORSIONES

Para la limitacin del asentamiento total y el asentamiento diferencial, consideraremos las recomendaciones de Alva, que estn indicadas en la Tabla 4.2. El asentamiento mximo aceptable se est considerando 1 pulgada (2.54 cm), por corresponder a estructuras con muros de albailera, y en cuanto al asentamiento diferencial estamos considerando una distorsin de 0.002 l (1/500), que corresponde al lmite de fisuracin de la albailera, y es consecuente con la Norma E-050 Suelos y Cimentaciones.

Tabla 4.2. Asentamiento Admisible

CAPTULO 5. DISEO EN CONCRETO ARMADO

5.1. MTODO DE DISEO

La metodologa empleada fue la de Diseo por Resistencia. Con este mtodo se busca que la resistencia ltima de un elemento sometido a flexin, compresin, o corte sea mayor o igual a la fuerza ltima que se obtiene mediante las combinaciones de cargas amplificadas, lo cual se resumen en la siguiente frmula:Rn > CiDonde:: Factor de reduccin de resistencia, menor que la unidadRn : Resistencia nominal : Factor de carga o de amplificacinCi : Efecto de las cargas de servicio

La tabla 5.1 muestra los factores de reduccin de resistencia indicados en la Norma E.060.

Tabla 5.1 Factores de Reduccin de Resistencia

Los factores de amplificacin de carga para el caso de carga muerta, viva y sismo son los mostrados en la tabla 5.2.

Tabla 5.2 Combinaciones de Carga paraDiseo en Concreto Armado

5.2. DISEO POR FLEXIN

La seccin crtica para momento negativo se tomar en las caras de los apoyos, mientras que para momentos positivos en el interior de la luz.

Para calcular la resistencia a flexin de una seccin, como la mostrada en la figura 5.1, se supone que:

Las secciones planas permanecen planas (hiptesis de Navier). No existe deslizamiento entre el acero de refuerzo y el concreto. La mxima deformacin a considerar en la fibra extrema a compresin ser de 0.003

Para poder simplificar los clculos, el ACI permite que se emplee el bloque equivalente de compresiones. En consecuencia, para un elemento con ancho b y altura igual a h, tenemos:

Figura 5.1 Bloque equivalente de compresiones

Por tanto se puede estimar el momento resistente a flexin como:

Para flexin el valor del factor de reduccin () es 0.9

Se alcanzar esta resistencia nominal cuando el acero llegue al esfuerzo de fluencia cuando el concreto alcance su deformacin mxima. El tipo de falla depender de la cuanta de acero colocado en la seccin.

Dicha cuanta se define como:

Donde:=Cuanta de aceroAs= rea de aceroB=ancho de la seccind=peralte efectivo de la seccin

Cuanta balanceada: Se define cuanta balanceada al rea de acero que propicia una falla por aplastamiento de la seccin de concreto en compresin al mismo tiempo que el acero alcanza la deformacin de fluencia.

Cuando se coloca una cuanta mayor a la balanceada se producir falla en compresin, es una falla frgil muy peligrosa. Por ello, lo que debemos buscar en el diseo es una falla dctil. Por ende, es importante controlar la cuanta de acero, ya que una cuanta mayor o menor a la balanceada determinar el tipo de falla que puede presentar la seccin del elemento.

Cuanta mxima: La Norma E.060 Concreto Armado limita la cuanta mxima en zonas ssmicas al 50% de la balanceada, de tal forma que garanticemos una falla dctil. Se determinar segn:

Cuanta mnima: En la Norma E.060 se establece que se debe de proveer una cuanta mnima a la seccin de tal forma que la resistencia de la seccin fisurada sea por lo menos 1.5 veces mayor que el momento flector causante del agrietamiento de la seccin. El rea mnima para secciones rectangulares se calcular:

Los requisitos especficos para diseo por flexin en losas y vigas sern explicados en acpite correspondiente.

5.3. DISEO POR FLEXO-COMPRESIN

Capacidad por Flexo-compresin: Las mismas hiptesis bsicas utilizadas en el anlisis de una seccin en flexin simple sern vlidas para este acpite.

Los elementos tipo columnas o placas tienen una infinidad de combinaciones de momento flector y carga axial que pueden producir su falla.

Conociendo las propiedades del material, la seccin de la columna o placa y la distribucin del acero de refuerzo se pueden construir un diagrama de interaccin nominal (Mn Vs Pn) con las diferentes combinaciones de momento flector y carga axial que causa la falla de la seccin.

Procedimiento de diseo: Se asume una seccin reforzada, luego se construye el diagrama de interaccin de diseo, esto se lograr afectando el diagrama de interaccin nominal con el factor (reduccin de resistencia) y el factor n correspondiente a carga axial. Finalmente, lo que debemos lograr es que los pares de fuerza (Mu,Pu) obtenidas de las combinaciones se encuentren dentro del diagrama de diseo.

La figura 5.2 muestra el diagrama de interaccin nominal y de diseo de una seccin de concreto reforzada

Figura 5.2 Diagrama de interaccin nominal y de diseo

5.4. DISEO POR CORTE

Para el diseo por corte ser de inters las secciones con mayor fuerza cortante, la seccin a analizar se tomar a una distancia d (peralte efectivo) de la cara de los apoyos. Slo se tomar el valor del cortante en la cara cuando la reaccin del apoyo induce traccin al elemento o si existiera alguna carga puntual ubicada a una distancia menor a d.

Capacidad en corte: En una seccin reforzada la capacidad en corte (Vn) estar dada por la suma del aporte del concreto (Vc) y del refuerzo (Vs), es decir:Vn = Vc + Vs ; =0.85

Donde:Vn: resistencia nominal a corte, considerando el aporte del concreto (Vc) y del acero (Vs).

Vc: resistencia a corte del concreto, se calcular como Ve =,Vs: resistencia a corte del estribo perpendicular el eje del elemento, cuya resistencia se calcula ; siendo Av el rea del refuerzo por corte y s el espaciamiento del refuerzo.

Ser necesario reforzar mediante estribos perpendiculares al elemento cuando el concreto no sea capaz de resistir la fuerza cortante ltima.

Las particularidades del diseo por corte en los diferentes elementos estructurales se mencionarn en sus respectivos acpites.

5.5. DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

El diseo de losas aligeradas se realiz considerando las cargas de gravedad indicadas en el Captulo 3 y se desarroll el diseo por flexin y por corte. Para el clculo de los momentos en las losas aligeradas se aplica el mtodo simplificado propuesto por la Norma E-060, acpite 8.3.4, para cargas de gravedad en losas en una direccin.

Los resultados se presentan el ANEXO 01. Diseo de Losas Aligeradas.

5.6. DISEO DE VIGAS

El diseo por flexin se realizar considerando la envolvente de las diferentes combinaciones de carga. La Norma E.060 Concreto Armado establece que para secciones rectangulares el rea mnima se determinar usando la siguiente frmula: .El rea de acero mximo se calcula:

Es preciso sealar, segn Norma E.060, las vigas con responsabilidad ssmica deben cumplir con las siguientes exigencias:

Se deber correr dos barras de acero tanto en la parte superior como inferior, las que debern de ser por lo menos el acero mnimo de la seccin. Se recomienda que el rea de acero positivo deber ser mayor o igual a un tercio del acero colocado para resistir momentos negativos.

Para el diseo por corte, la capacidad resistente de una viga reforzada estar dada por el aporte del concreto (Vc) y del estribo (Vs), es decir: Vn = Vc + Vs , de tal forma que: Vn > Vu. En vigas con responsabilidad ssmica, la Norma E.060 seala:

Se realizar el diseo por capacidad, por ello la fuerza cortante (Vu) de los elementos sometidos a flexin deber calcularse con la suma de la fuerza cortante asociada a cargas permanentes (cortante isosttica) y la cortante asociada al desarrollo de las resistencias nominales en flexin (Mn), sea :

Se deber colocar estribos (3/8 dimetro mnimo) en la zona de confinamiento con un espaciamiento que no exceda el valor de: 0.25d, 8db, 30 cm. Dicha zona de confinamiento ser considerada a una distancia 2d de la cara en ambos extremos. El espaciamiento de estribos fuera de la zona de confinamiento no ser mayor a 0.5d.Los resultados se presentan el ANEXO 02. Diseo de Vigas.

5.7. DISEO DE COLUMNAS

Las columnas estn sometidas a momentos flectores y cargas axiales (flexocompresin). Para diferenciar el comportamiento de una columna al de una viga es necesario calcular la carga axial que acta, entonces, si Pu < 0.1fc (Ag), el elemento se disear como viga, caso contrario como columna.

El diseo se realiza para cada una de las combinaciones de carga y consiste en armar tentativamente una seccin para graficar su diagrama de interaccin, de tal forma que las combinaciones (Mu; Pu) queden dentro del diagrama.

La Norma E.060 limita la cuanta mnima para el acero longitudinal a 1% de la seccin bruta de concreto y un mximo de 6 %. Para cuantas mayores al 4% ser necesario detallar la colocacin del refuerzo en las uniones con vigas.

La resistencia por corte estar dada por el aporte del concreto y del acero de refuerzo (estribos), de tal forma que: Vc + Vs > Vu.

La fuerza cortante ltima se calcular siguiendo los criterios de diseo por capacidad:

La Norma limita la fuerza cortante mxima que puede actuar en una seccin:

La resistencia a corte se calculara siguiendo la siguiente expresin:

Donde :Nu: carga axial ltimaAg: rea bruta de la seccin

El aporte a la resistencia del acero de refuerzo (estribo) se calcular: Vs = Av.fy.d/S

Con la finalidad de proveer una ductilidad adecuada se debe confinar una longitud Lo, donde:

En dicha zona de confinamiento el espaciamiento mximo S, ser menor de:

Fuera de la zona de confinamiento, el espaciamiento entre estribos no puede ser mayor a:

Los resultados se presentan el ANEXO 03. Diseo de columnas.

5.8. DISEO DE CIMENTACIONES

El diseo de la cimentacin debe garantizar que no se exceda la capacidad portante del suelo, evitar que se produzcan asentamientos diferenciales y que la resistencia de los elementos sea mayor o igual a las solicitaciones ltimas. Para efectos del presente proyecto, la capacidad admisible (qa) es 0.81 kg/cm2, con una profundidad mnima de cimentacin de 1.50 m.

Las zapatas se dimensionaron trabajando con cargas de gravedad y de sismo, verificando que la presin ejercida sobre el terreno sea menor a la admisible. Para calcular la presin sobre el terreno se asumi una distribucin lineal de presiones, por lo tanto el esfuerzo ser determinado por:

Debido a que en las zapatas no se coloca acero de refuerzo por corte, se debe elegir un peralte adecuado, de forma tal que el concreto sea capaz de soportar los esfuerzos por corte y punzonamiento (Vc > Vu).

Corte simple: La fuerza cortante ser calculada a una distancia d de la cara de la columna, la resistencia del concreto ser: Vc= 0.85(0.53)(f'c^0.5) b.d Corte doble o punzonamiento: Se determina en una seccin perimetral ubicada a d/2 de la cara de la columna. La resistencia del concreto se puede calcular como:

Para el diseo por flexin se asumir una cuanta mnima (0.0018) similar al de las losas macizas. El diseo se realizar a la cara del elemento vertical.Los resultados se presentan el ANEXO 04. Diseo de Cimentaciones.

5.9. DEFLEXIONES

Seleccionamos un prtico tpico para el clculo de la deflexin inmediata ante cargas de gravedad (Dead + Live).

Deflexin al centro de la luz de viga en prtico tpico

Deformacin inmediata para cagas de servicio = 0.023 cmDeformacin diferida. Usamos el Factor de la norma E-060

= 2/(1+50*0.0036)=1.69

Deformacin diferida en 5 aos = 0.023x1.69 = 0.038 cm Deformacin total = 0.023 + 0.038 = 0.061 cm Deformacin mxima admisible = 650/480 = 1.35 cm > 0.061 cm. correcto

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

Estructuracin y Predimensionamiento:

La estructuracin y predimensionamiento se realiz aplicando los criterios de las normas Tcnicas de Estructuras, logrando un control adecuado de deflexiones y un armado sin congestin. Confirmando de esta forma que los criterios empleados fueron correctos.

Los elementos predimensionados con cargas de gravedad, fueron modificados de seccin al realizar el anlisis ssmico, para cumplir con los requerimientos de rigidez de las normas peruanas.

Diseo en Concreto Armado:

Las vigas que tienen una alta responsabilidad ssmica fueron diseadas por criterio de capacidad.

En el diseo de cimentaciones se utilizaron zapatas corridas para resistir principalmente las fuerzas ssmicas.

Diseo estructural de Mdulos:

Se ha realizado el clculo estructural de las estructuras de todos los niveles y mdulos, en tal sentido se Anexa los clculos del mdulo ms representativo (MODULO IIII), dado que los Mdulos I, II, son similares.

BIBLIOGRAFA

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2. CAPECO. (2005). Norma Tcnica E-030 Diseo Sismorresistente. Reglamento Nacional de Edificaciones.

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5. CAPECO. (2005). Norma Tcnica E-060 Albailera Confinada. Reglamento Nacional de Edificaciones.

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7. BLANCO BLASCO, Antonio. (1999). Estructuracin y diseo de edificios de concreto armado Libro 2 de la Coleccin del Ingeniero Civil. Per. Editorial CIP. 2da Edicin.

8. SAN BARTOLOME, ngel. (1998). Construcciones de Albailera. Per. Editorial PUCP.

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10. ACI Capitulo Peruano. I Congreso Nacional de Ingeniera Civil y Construccin. Cimentaciones de concreto Armado en Edificaciones. Per.

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12. Portland Cement Association. (2004). PCAColumn 3.63: Design and Investigation of Reinforced Concrete Column Sections. Manual del usuario.

13. CARRANZA ARMENDARIZ, Fredd. (2011). Clculo y Diseo Estructural para la Cubierta del Mercado Central de la Parroquia de Pntag en base A Tenso-Estructura con el uso de Bamb. Ecuador. Tesis de titulacin. Escuela Politcnica del Ejrcito.

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ANEXOS

Anexo 01: Diseo de Anlisis Ssmico Esttico y Dinmico.Anexo 02: Diseo de Vigas: Por Flexin y Cortante. Anexo 03: Diseo de Columnas: Por Flexo compresin. Anexo 04: Diseo de Losas Aligeradas.Anexo 05: Diseo de Cimentaciones.

A.1.1. Anlisis Ssmico Norma E.030 Diseo Sismo Resistente. MODULO III.

A.1.2. Anlisis Ssmico Esttico X-X, MODULO III.

A.1.3. Representacin de Solicitaciones Ssmicas Estructura Aporticado Modulo III.

A.1.4. Control de Desplazamiento Lateral Modulo III.

A.1.5. Fuerza Cortante de Diseo Modulo III.

A.1.6. Datos de Desplazamientos- Modulo III.

A.1.7. Diagrama de Masa.

A.1.8. Coeficientes de Uso.

A.2.1. Diseo de Viga por Flexin V-101 Modulo III.

A.2.2. Diseo de Viga por Flexin V-102 Modulo III.

A.2.3. Diseo de Viga por Flexin V-103 Modulo III.

A.2.4. Diseo de Viga por Flexin VCH-101 Modulo III.

A.2.5. Diseo de Viga por Flexin V-B Modulo III.

A.2.6. Diseo de Viga por Flexin V-201 Modulo III.

A.2.7. Diseo de Viga por Flexin V-202 Modulo III.

A.2.8. Diseo de Viga por Flexin V-203 Modulo III.

A.2.9. Diseo de Viga por Flexin VCH-201 Modulo III.

A.2.10. Diseo de Viga por Flexin V-B Modulo III.

A.2.11. Diseo de Viga por Cortante V-101 Modulo III.

A.2.12. Diseo de Viga por Cortante V-102 Modulo III.

A.2.13. Diseo de Viga por Cortante V-103 Modulo III.

A.2.14. Diseo de Viga por Cortante VCH-101 Modulo III.

A.2.15. Diseo de Viga por Cortante V-B Modulo III.

A.2.16. Diseo de Viga por Cortante V-201 Modulo III.

A.2.17. Diseo de Viga por Cortante V-202 Modulo III.

A.2.18. Diseo de Viga por Cortante V-203 Modulo III.

A.2.19. Diseo de Viga por Cortante VCH-201 Modulo III.

A.2.20. Diseo de Viga por Cortante V-B Modulo III.

A.3.1. Diseo de Columnas C1. Mdulo III.

A.3.2. Diseo de Columnas C2. Mdulo III.

A.3.3. Diseo de Columnas C3. Mdulo III.

A.4.1. Diseo de Losa Aligerada Nivel 1. Mdulo III.

A.4.2. Diseo de Losa Aligerada Nivel 2. Mdulo III.

A.5.1. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-01. Mdulo III.

A.5.2. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-02. Mdulo III.

A.5.3. Diseo de Vigas de Cimentacin VC-03. Mdulo III.

A.5.4. Diseo de Vigas de Cimentacin VCo-01. Mdulo III.