Memoria Muro de Corte

VIVIENDA COMERCIO [memoria de calculo estructural]

INDICE

CAPÍTULO 6................................................................................................................................... 2

6.1 DISEÑO DE MURO DE CORTE.........................................................................................................26.1.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL...................................................................................................................26.1.2 REFUERZO MÍNIMO HORIZONTAL Y VERTICAL.................................................................................26.1.3 DISEÑO POR FLEXIÓN.......................................................................................................................2

Muros esbeltos (H/L ≥ 1)...........................................................................................................................3Muros bajos (H/L < 1)................................................................................................................................3

6.1.4 DISEÑO POR CORTE..........................................................................................................................36.1.5 EMPALMES POR TRASLAPE DEL REFUERZO......................................................................................4

STUDIO - M&L diseño sin limites Héroes Anónimos of. 106 Bloque F 1


CAPÍTULO 6

6 DISEÑO DE MURO DE CORTE Los muros de corte son aquellos que además de las cargas verticales, también reciben cargashorizontales paralelas a su plano, principalmente provenientes de solicitaciones sísmicas. Ennuestro medio son conocidos como “placas” y en edificios altos su uso es fundamental, ya queaportan rigidez lateral ayudando a controlar los desplazamientos durante un evento sísmico.

6.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Al igual que las vigas, los muros de corte se modelan como parte de pórticos; y las cargas sísmicas también se obtendrán del modelo estructural usado para el análisis sísmico. Una vezobtenidas las cargas sísmicas y de gravedad, se procede a resolver todas las combinacionesque establece la Norma E.060.

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS

La mayoría de los muros de corte reciben momentos mayores en una dirección X-X pero es necesario revisar la sección menos cargada. Es conveniente analizar cada dirección por separado, y obtener las combinaciones de carga respecto a cada eje. A diferencia de las vigas, no se trabaja con una envolvente, sino se estudia cada combinación por separado.6.2 REFUERZO MÍNIMO HORIZONTAL Y VERTICAL



Dadas las importantes dimensiones que presentan los muros de corte, la Norma E.060especifica cuantías mínimas de refuerzo para evitar la fisuración. En su artículo 11.3 señala:

ρh ≥0.0025; ρv≥0.0015

Estos mínimos aplican siempre y cuando no se requiera cuantías mayores por corte. Elespaciamiento no debe ser mayor a tres veces el espesor del muro, ni 40 cm. Si el espesor esmayor a 20 cm, el refuerzo debe estar repartido en ambas caras del muro. El refuerzo verticalno necesita estar confinado salvo que su cuantía exceda de 0.01.6.3 DISEÑO POR FLEXIÓN

De acuerdo a la esbeltez del elemento, su comportamiento por flexión varía notablemente, porconsiguiente el diseño del refuerzo vertical por flexión debe diferenciarse para dos casos:

6.6.1 Muros esbeltos (H/L ≥ 1)

En muros esbeltos el comportamiento es similar al estudiado para el caso de columnas, donde las fallas más probables son las del tipo dúctil, debido a la formación de rótulas plásticas en la base. El diseño se realizará por flexocompresión.Se asume el acero principal en los núcleos confinados y el acero repartido en el resto de la sección. Se ubican los núcleos confinados en los extremos y donde se presenten vigas omuros perpendiculares al plano del elemento. Por último,



se elaboran los diagramas deinteracción para cada dirección y se ubican los puntos (Mu,Pu) para comprobar la validez de la iteración.6.6.2 Muros bajos (H/L < 1)

En estos casos la falla más probable es del tipo frágil, por tracción diagonal del elemento, por lo tanto la fuerza cortante gobierna el diseño. El comportamiento no

corresponde a la de un elemento sometido a flexocompresión y es semejante al de una viga de gran peralte.

Para calcular el acero de refuerzo del extremo en tracción para secciones rectangulares podrá calcularse con la siguiente expresión (Blanco, 1994).

Mu=∅ Asfyz ;donde : z=0.4 L(1+ HL ); si0.5< H

L<1 y z=1.2H ;si H

L≤0.5

6.4 DISEÑO POR CORTE

La Norma E.060 en su artículos 11.10.3 a 11.10.10, indica las consideraciones para el diseñodel refuerzo por corte en placas.El aporte del concreto se puede calcular mediante las siguientes expresiones, considerando lamagnitud de la carga axial.

Vc=0.53√ fc td ;si ; PuAg

≥0.1 fc;Vc=0 ; si; PuAg

<0.1 fc

Donde es el espesor del muro y el peralte efectivo, el cual deberá ser calculado medianteun análisis de compatibilidad de deformaciones, sin embargo la Norma E.060 permite el uso ded=0.8L.



Además la Norma E.060 señala algunos límites para las resistencias calculadas.

Vc=α c√ fc . t . d ;dondeα c=0.8 ; si HL

≤1.5 y α c=0.53 ;si HL

≥2

Donde αc varía linealmente para valores intermedios de H/L. Además se especificaun límite para el valor de Vn=Vc + Vs, según la siguiente expresión.

Vn ≤2.6√fc . t . d

siVu ≤0.27 √ fc .t .d , se requerirael refuerzo minimoespecificado en la seccion10.1

siVu>0.27√ fc . t . d , óVu>∅Vc , secalcular la cuantiadel refuerzo horizontal segun

Vs=Vu∅

−Vc ; ρh=Vs

fy . t . d; ρh ≥0.0025

Además, la cuantía de refuerzo vertical deberá ser calculada según:

ρ v=0.0025+0.5 .(2.5−HL ). (ρh−0.0025 ) ; ρvmin=0.0025

La Norma E.060 indica que no es necesario considerar la cuantía de refuerzo vertical mayorque la horizontal, salvo que la relación sea menor a 2, en cuyo caso es sí será necesarioconsiderar que ρv ≥ ρh. Para los espaciamientos, tanto vertical como horizontal, se debecumplir que:

Smax=3. t y Smax=40 cm

Adicionalmente la Norma E.060 en su artículo 21.9.5.3, referente a las disposiciones para eldiseño sísmico de muros estructurales, señala que la fuerza cortante de diseño debe ajustarsea la capacidad en flexión instalada en el muro:



Vudiseño≥ Vu.( MnMu ); ( Mn

Mu )≤ R

Y esta fuerza cortante deberá ser considerada para el diseño en una altura medida desde labase no menor de y L y Mu/( 4.Vu), previendo la formación de rótulas plásticas.6.5 EMPALMES POR TRASLAPE DEL REFUERZO

Los núcleos confinados se pueden considerar individualmente como columnas, porconsiguiente los empalmes se pueden especificar de acuerdo con lo dispuesto en la secciónreferente a columnas.

6.6 EJEMPLO DE DISEÑO

6.6.1 DESCRIPCIÓN

A manera de ejemplo se desarrollará el diseño de la placa PL-01 del eje C (ver plano E- 01 del Anexo). Esta placa nace desde el sótano, donde existe una gran densidad de

muros, por lo que las cargas disminuyen notablemente para la sección ubicada en la base del sótano.

Entonces, la sección crítica se ubicará en la base del primer piso, para el cual tenemos las siguientes cargas provenientes del análisis estructural.



Eje2-2 M2

Eje 3-3

M3

Figura 1.0 grafico de muro de corte a diseñar placa P-1

Tenemos para la placa: H=8.50m y L=2.00m y t=25cm. La relación H/L = 8.50/2.00 = 4.25 es mayor a 1, por consiguiente se considera un muro esbelto y se diseñará por

flexocompresión.

Figura 2.0 grafico de ubicación de placa en modelo estructural Etabs v 2013

6.6.2 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓNTabla 01 Cargas actuantes en el primer nivel



P V2 V3 T M2 M3tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m

Story1 Pa Live Bottom -12.72 0.65 0.72 -0.32 1.11 -0.17Story1 Pa SXesc Max Bottom 0.63 7.44 0.5 0.05 1.85 24.56Story1 Pa SYesc Max Bottom 2.98 14.72 0.07 0.04 0.29 49.7Story1 Pa AutoSeq Max Bottom -38.16 2.3 1.38 -0.57 2.43 2.38

Story Pier Load Case/Combo Location

Realizando la combinación de cargas según la E 030 del RNE. U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS

Tabla 02 Combinación de cargas en el primer nivelP V2 V3 T M2 M3

tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-mStory1 Pa Comb1 Bottom -21.63 1.1 1.22 -0.54 1.89 -0.29Story1 Pa Comb2 Max Bottom -16.54 -6.63 0.4 -0.45 3.24 -24.77Story1 Pa Comb2 Min Bottom -15.27 8.25 1.39 -0.35 -0.46 24.34Story1 Pa Comb2-1 Bottom -16.54 -6.63 0.4 -0.45 3.24 -24.77Story1 Pa Comb2-1 Bottom -15.27 8.25 1.39 -0.35 -0.46 24.34Story1 Pa Comb2-2 Bottom -18.88 -13.91 0.83 -0.44 1.68 -49.91Story1 Pa Comb2-2 Bottom -12.93 15.53 0.97 -0.36 1.1 49.48Story1 Pa Comb2-3 Bottom -18.88 -13.91 0.83 -0.44 1.68 -49.91Story1 Pa Comb2-3 Bottom -12.93 15.53 0.97 -0.36 1.1 49.48Story1 Pa Comb3 Max Bottom -0.63 -7.44 -0.5 -0.05 1.85 -24.56Story1 Pa Comb3 Min Bottom 0.63 7.44 0.5 0.05 -1.85 24.56Story1 Pa Comb3-1 Bottom -0.63 -7.44 -0.5 -0.05 1.85 -24.56Story1 Pa Comb3-1 Bottom 0.63 7.44 0.5 0.05 -1.85 24.56Story1 Pa Comb3-2 Bottom -2.98 -14.72 -0.07 -0.04 0.29 -49.7Story1 Pa Comb3-2 Bottom 2.98 14.72 0.07 0.04 -0.29 49.7Story1 Pa Comb3-3 Bottom -2.98 -14.72 -0.07 -0.04 0.29 -49.7Story1 Pa Comb3-3 Bottom 2.98 14.72 0.07 0.04 -0.29 49.7

Story Pier Load Case/Combo Location

Se procederá a realizar una estimación del acero para la primera iteración mediante la



siguiente expresión para la dirección 3-3, usando el mayor momento Mu3-3=49.41 ton-m.

As= Mu∅ . Fy .0 .8 . L

; As= 49.41×105

0.9×4200×0.8×150=¿


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