Actividad 1

Identifique entren los siguientes ejemplos cuales se consideran conjuntos y cuáles no. Justifique su respuesta.

i) Las diez mejores obras de arte del siglo XX.ii) Los números primos menores que 20iii) Los 5 libros de álgebra más vendidos.iv) Los números mayores que 11 y menores o iguales que 30

1) Escriba por extensión y por comprensión los siguientes conjuntos.

i) Las letras de la palabra Parangaricutirimícuaro Por comprensión ya que el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos.

ii) Los dígitos Por extensión ya que el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.iii) Las vocales Por extensión ya que el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos.iv) Los números mayores de 9 y menores que 20. Por comprensión ya que el conjunto que determina

las propiedades que caracterizan a todos los elementos.

2) Si U={ Autos de una agencia} ; T={Autos con transmisión CVT} R= {Autos con clima }; C={ Autos con quemacocos}. Representa cada uno de los siguientes ejercicios con un diagrama de Venn-Euler:

i) {Autos con transmisión CVT y clima}ii) {Autos con transmisión CVT y clima pero no tiene quemacocos}iii) {Autos sin clima}iv) {Autos sin transmisión CVT, ni clima, ni quemacocos}

3) Dados los siguientes conjuntos realiza las operaciones indicadas entre ellos.U= {x/x es un dígito} A= {x/ x es divisor de 24} B= {x/ x es un número primo} = n , n= 1,2,3,4,5,6,7,8,….C= {x/ x es par} = 2n , n= 1,2,3,..

i) A∪B=¿ B∪ A , A∩B=B∩ Aii) B∩C = C∩B ,B∩C = C∪Biii) A∪ (B/C ) = A∪B/A∪Civ) Bc / (A ∩C )v) U /BC

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4) Resuelve el siguiente problema utilizando conjuntos, realiza un diagrama de Venn-Euler:Una agencia de autos vendió durante el año 190 unidades con las siguientes características:57 tenían transmisión CVT77 tenían quemacocos45 tenían transmisión automática y quemacocos10 tenían transmisión automática pero no tenían quemacocos ni clima28 tenían transmisión CVT y quemacocos pero no tenían clima100 no tenían ninguna de las tres características19 tenían quemacocos y climai) ¿Cuántos de estos autos tenían clima?ii) ¿Cuántos autos tienen solo transmisión CVT?

5) Sean A, B y C conjuntos. Demuestra que A∪ (B∩C )= (A∪B )∩ ( A∪C ).

6) Comprueba que AxB tiene seis elementos si A tiene tres elementos y B tiene dos.

7) Si A={a ,b } y B= {1,2 }enlistar todas las 16 relaciones de AxB

8) Diga por qué las funciones f :Z→N y g :Z→Z dadas por f (n )=n2+1=g (n) no son iguales.

9) Sea f :R→R dada por f ( x )=2x i) ¿Es inyectiva? Es inyectiva porque es 1 a 1ii) ¿Es suprayectiva? iii) ¿Es biyectiva?

Justifica tu respuesta.

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