MICROECONOMIA MICROECONOMIA HAL VARIANHAL VARIAN

CAPITULO 7CAPITULO 7

LAS PREFERENCIAS REVELADASLAS PREFERENCIAS REVELADAS

ELABORADO POR:ELABORADO POR:

VALDERRAMA MATTOS OSWALDO VALDERRAMA MATTOS OSWALDO RAFAEL RAFAEL

LAS PREFERENCIAS LAS PREFERENCIAS REVELADASREVELADAS

LAS PREFERENCIAS REVELADASLAS PREFERENCIAS REVELADAS

• LOS CONSUMIDORES SIEMPRE LOS CONSUMIDORES SIEMPRE TIENEN MAS PREFERENCIAS POR TIENEN MAS PREFERENCIAS POR ALGUNOS PRODUCTOS MAS QUE ALGUNOS PRODUCTOS MAS QUE OTROS Y ES TO PORQUE ELLOS OTROS Y ES TO PORQUE ELLOS BUSCAN LOS QUE SACIEN SUS BUSCAN LOS QUE SACIEN SUS DEMANDAS DEMANDAS

• Veamos la figura 7.1Veamos la figura 7.1

Este argumento también se cumple en el caso Este argumento también se cumple en el caso de todas las cestas que se encuentran en o por de todas las cestas que se encuentran en o por debajo de la recta presupuestaria y que no son debajo de la recta presupuestaria y que no son la demandada. Dado que la demandada. Dado que podrían podrían haberse haberse comprado con el presupuesto dado, comprado con el presupuesto dado, y y que esto que esto no se hano se ha hecho, la que se ha comprado debe hecho, la que se ha comprado debe ser mejor. Aquí es donde tenemos que recurrir ser mejor. Aquí es donde tenemos que recurrir al supuesto de que hay una al supuesto de que hay una única única cesta cesta demandada para cada presupuesto. Si las demandada para cada presupuesto. Si las preferencias no son estrictamente convexas, de preferencias no son estrictamente convexas, de modo que las curvas de indiferencia tienen modo que las curvas de indiferencia tienen segmentos rectos, puede que algunas de las segmentos rectos, puede que algunas de las cestas que se encuentren encestas que se encuentren en la recta la recta presupuestaria sean tan buenas como la presupuestaria sean tan buenas como la demandada. Esta complicación puede demandada. Esta complicación puede resolverse sin excesivas dificultades, pero es resolverse sin excesivas dificultades, pero es más fácil prescindir de ella.más fácil prescindir de ella.

• La figura 7.1 nos muestra que, para el La figura 7.1 nos muestra que, para el consumidor, todas las cestas que se consumidor, todas las cestas que se encuentran en el área sombreada encuentran en el área sombreada situada por debajo de la recta situada por debajo de la recta presupuestaria son peores que la presupuestaria son peores que la demandada (x1, x2), debido a que demandada (x1, x2), debido a que podrían haberse elegido, pero se han podrían haberse elegido, pero se han rechazado en favor de la (X1, x2). A rechazado en favor de la (X1, x2). A continuación traduciremos continuación traduciremos algebraicamente el análisis algebraicamente el análisis geométrico de la preferencia revelada.geométrico de la preferencia revelada.

• Sea (x1,x2) comprada a los precios Sea (x1,x2) comprada a los precios (p1,p2) cuando el consumidor tiene la (p1,p2) cuando el consumidor tiene la renta m. ¿Qué significa que y1 , y2 renta m. ¿Qué significa que y1 , y2 sean asequibles a esos precios con sean asequibles a esos precios con esa renta?esa renta?

• Simplemente que (y1 , y2) satisfacen Simplemente que (y1 , y2) satisfacen la restricción presupuestaria.la restricción presupuestaria.

p1y1+p2y2p1y1+p2y2≤m.≤m.

• Dado que (x1,x2) es la cesta que se Dado que (x1,x2) es la cesta que se compra realmente con el presupuesto compra realmente con el presupuesto dado debe satisfacer la restricción dado debe satisfacer la restricción presupuestaria con el signo de presupuestaria con el signo de igualdad :igualdad :

p1x1+p2x2p1x1+p2x2=m.=m.

• Usando estas dos ecuaciones , el Usando estas dos ecuaciones , el hecho de que (y1,y2) sea asequible hecho de que (y1,y2) sea asequible con el presupuesto (p1,p2,m) con el presupuesto (p1,p2,m) significa que significa que

p1x1+p2x2p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2≥p1y1+p2y2

• Si se satisface la igualdad anterior y (y1, Y2) Si se satisface la igualdad anterior y (y1, Y2) es realmente una cesta diferente de la (x1, es realmente una cesta diferente de la (x1, x2), decimos que el consumidor revela x2), decimos que el consumidor revela directamente que prefiere la (x1, x2) a la (y1, directamente que prefiere la (x1, x2) a la (y1, y2).y2).

• Obsérvese que el primer miembro de esta Obsérvese que el primer miembro de esta desigualdad es el gasto realizado en la cesta desigualdad es el gasto realizado en la cesta que se elige realmente a los precios (p1, p2). que se elige realmente a los precios (p1, p2). Por lo tanto, la preferencia revelada es una Por lo tanto, la preferencia revelada es una relación que se cumple entre la cesta relación que se cumple entre la cesta demandada realmente con un presupuesto demandada realmente con un presupuesto dado y las que podrían haberse dado y las que podrían haberse demandado demandado con ese presupuesto.con ese presupuesto.

De las Preferencias reveladas a De las Preferencias reveladas a La PreferenciaLa Preferencia

• El Principio de la Preferencia El Principio de la Preferencia Revelada:Revelada:

Sea (x1,x2) la cesta elegida cuando Sea (x1,x2) la cesta elegida cuando los precios son (p1,p2) y sea (y1,y2) los precios son (p1,p2) y sea (y1,y2) otra cesta tal que :otra cesta tal que :

p1x1+p2x2p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2≥p1y1+p2y2

Recuperación de las Recuperación de las preferenciaspreferencias

• Conociendo mejor las elecciones de Conociendo mejor las elecciones de los consumidores podemos realizar los consumidores podemos realizar una mejor estimación de las una mejor estimación de las preferencias del consumidorpreferencias del consumidor

• Esa información sobre las preferencias puede Esa información sobre las preferencias puede ser muy importante para tomar decisiones ser muy importante para tomar decisiones relacionadas con la política económica. Ésta relacionadas con la política económica. Ésta entraña en la mayoría de los casos entraña en la mayoría de los casos intercambiar unos tipos de bienes por otros: intercambiar unos tipos de bienes por otros: por ejemplo, si gravamos el calzado o por ejemplo, si gravamos el calzado o subvencionamos el vestido, probablemente subvencionamos el vestido, probablemente acabaremos teniendo más vestido y menos acabaremos teniendo más vestido y menos calzado. Para evaluar la conveniencia de esa calzado. Para evaluar la conveniencia de esa medida, es importante tener alguna medida, es importante tener alguna información sobre las preferencias de los información sobre las preferencias de los consumidores en cuanto al vestido y al consumidores en cuanto al vestido y al calzado. Examinando sus elecciones, calzado. Examinando sus elecciones, podemos extraer esa información mediante podemos extraer esa información mediante la preferencia revelada y otras técnicas la preferencia revelada y otras técnicas similares.similares.

• Si estamos dispuestos a introducir más Si estamos dispuestos a introducir más supuestos sobre las preferencias de los supuestos sobre las preferencias de los con-sumidores, podremos realizar con-sumidores, podremos realizar estimaciones más precisas sobre la forma estimaciones más precisas sobre la forma de las curvas de indiferencia. Supongamos, de las curvas de indiferencia. Supongamos, por ejemplo, que observamos que el por ejemplo, que observamos que el consumidor revela que prefiere las dos consumidor revela que prefiere las dos cestas cestas Y y Z Y y Z a la X, como ocurre en la a la X, como ocurre en la figura 7.3, figura 7.3, y y que postulamos que las que postulamos que las preferencias son convexas. En ese caso, preferencias son convexas. En ese caso, sabemos que también prefiere todas las sabemos que también prefiere todas las medias ponderadas de medias ponderadas de Y y Z a Y y Z a X. Si X. Si suponemos que las preferencias son suponemos que las preferencias son monótonas, entonces también se prefieren monótonas, entonces también se prefieren a X todas las cestas que contienen una a X todas las cestas que contienen una mayor cantidad de ambos bienes que X, Y y mayor cantidad de ambos bienes que X, Y y Z, o cualquiera de sus medias ponderadas.Z, o cualquiera de sus medias ponderadas.

El axioma débil de la El axioma débil de la preferencia reveladapreferencia revelada• Hasta ahora hemos supuesto que el Hasta ahora hemos supuesto que el

consumidor consumidor tiene tiene preferencias preferencias y y que que siempre elige la mejor cesta de bienes que siempre elige la mejor cesta de bienes que puede adquirir. Si no se comporta de esta puede adquirir. Si no se comporta de esta manera, no tienen ningún sentido las manera, no tienen ningún sentido las "estimaciones" de las curvas de "estimaciones" de las curvas de indiferencia que hemos realizado antes. Es indiferencia que hemos realizado antes. Es natural preguntarse: ¿cómo podemos saber natural preguntarse: ¿cómo podemos saber si el consumidor sigue el modelo si el consumidor sigue el modelo maximizados? O, en otras palabras, ¿qué maximizados? O, en otras palabras, ¿qué tipo de observación nos llevaría a concluir tipo de observación nos llevaría a concluir que el consumidor no estaba maximizando?que el consumidor no estaba maximizando?

• Es evidente que este individuo no Es evidente que este individuo no puede ser un consumidor puede ser un consumidor maximizador. O bien no elige la mejor maximizador. O bien no elige la mejor cesta que está a su alcance, o bien ha cesta que está a su alcance, o bien ha variado algún otro aspecto del variado algún otro aspecto del problema de la elección que no hemos problema de la elección que no hemos observado. Tal vez han cambiado los observado. Tal vez han cambiado los gustos del consumidor o algún otro gustos del consumidor o algún otro aspecto del entorno económico. En aspecto del entorno económico. En todo caso, una violación de este tipo todo caso, una violación de este tipo no es compatible con el modelo de la no es compatible con el modelo de la elección del consumidor si no varían elección del consumidor si no varían las circunstancias.las circunstancias.

• La teoría de la elección del La teoría de la elección del consumidor implica que esas consumidor implica que esas observaciones no son po-sibles. Si el observaciones no son po-sibles. Si el individuo elige las mejores cosas que individuo elige las mejores cosas que puede adquirir, entonces las cosas que puede adquirir, entonces las cosas que están a su alcance, pero que no elige, están a su alcance, pero que no elige, deben ser peores que las que elige. deben ser peores que las que elige. Los ecoononistas han formulado esta Los ecoononistas han formulado esta sencilla idea en un axioma básico de sencilla idea en un axioma básico de la teoría del conurnidor:la teoría del conurnidor:

Axioma débil de las Axioma débil de las preferencias reveladas preferencias reveladas

• Si un consumidor revela que prefiere Si un consumidor revela que prefiere la secta (x1,x2) a (y1,y2) y las dos la secta (x1,x2) a (y1,y2) y las dos cestas no son iguales , no puede cestas no son iguales , no puede ocurrir que directamente que ocurrir que directamente que prefiere (y1,y2) a (x1,x2)prefiere (y1,y2) a (x1,x2)

Verificación del axioma débil Verificación del axioma débil de las preferencias reveladas de las preferencias reveladas

Los términos diagonales del Los términos diagonales del cuadro 7.2 miden la cantidad cuadro 7.2 miden la cantidad de dinero que gasta el de dinero que gasta el consumidor en cada elección. consumidor en cada elección. Las cifras de cada fila miden lo Las cifras de cada fila miden lo que habría gastado si hubiera que habría gastado si hubiera comprado una cesta distinta. comprado una cesta distinta. Así, por ejemplo, vemos si el Así, por ejemplo, vemos si el consumidor revela que consumidor revela que prefiere la cesta 3 a la 1, prefiere la cesta 3 a la 1, observando si la cifra de la fila observando si la cifra de la fila 3 y la columna 1 que3 y la columna 1 que

es lo que tendría que gastar con el es lo que tendría que gastar con el tercer conjunto de precios para tercer conjunto de precios para comprar la pri-mera cesta) es menor comprar la pri-mera cesta) es menor que la cifra de la fila 3 y la columna 3 que la cifra de la fila 3 y la columna 3 (que es lo que el consu-midor ha (que es lo que el consu-midor ha gastado realmente con el tercer gastado realmente con el tercer conjunto de precios para adquirir la conjunto de precios para adquirir la tercera cesta). En este caso concreto, tercera cesta). En este caso concreto, cuando el consumidor compró la cesta cuando el consumidor compró la cesta 3, también era alcanzable la 1, lo que 3, también era alcanzable la 1, lo que significa que revela que prefiere la 3 a significa que revela que prefiere la 3 a la 1. Por lo tanto, po-nernos un la 1. Por lo tanto, po-nernos un asterisco en la fila 3 y en la columna 1 asterisco en la fila 3 y en la columna 1

del cuadrodel cuadro..

El axioma fuerte de la El axioma fuerte de la preferencia reveladapreferencia revelada

• El axioma débil de la preferencia revelada El axioma débil de la preferencia revelada descrito en el apartado anterior es una condición descrito en el apartado anterior es una condición observable que deben satisfacer todos los observable que deben satisfacer todos los consumidores optimizadores. Sin embargo, existe consumidores optimizadores. Sin embargo, existe otra condición más poderosa que resulta útil otra condición más poderosa que resulta útil algunas veces.algunas veces.

• Ya hemos senalado que si un consumidor revela Ya hemos senalado que si un consumidor revela que prefiere la cesta de bienes X a la Y y la Y a la que prefiere la cesta de bienes X a la Y y la Y a la Z, debe preferir, de hecho, la X a la Z. Si tiene Z, debe preferir, de hecho, la X a la Z. Si tiene preferencias compatibles, nunca deberá preferencias compatibles, nunca deberá observarse una secuencia de elecciones que observarse una secuencia de elecciones que revele que prefiere la Z a la X.revele que prefiere la Z a la X.

• El axioma débil de la preferencia El axioma débil de la preferencia revelada exige que si el consumidor revelada exige que si el consumidor revela di-rectamente que prefiere X a revela di-rectamente que prefiere X a Y, nunca debemos observar que Y, nunca debemos observar que revela directamente que prefiere. Y revela directamente que prefiere. Y aX. El axioma fuerte de la preferencia aX. El axioma fuerte de la preferencia revelada exige que se cumpla el revelada exige que se cumpla el mismo tipo de condición en el caso mismo tipo de condición en el caso de la preferencia revelada de forma de la preferencia revelada de forma indirecta. En terminos más formalesindirecta. En terminos más formales

Cómo verificar el axioma Cómo verificar el axioma fuerte de la preferencia fuerte de la preferencia reveladarevelada

Números Índices Números Índices

Índices de Precios Índices de Precios