Fracciones algebraicas

Ejemplo 2

Detenninemos el m.c.m. de: 50a2b2c2; 80ab3,c y 120a2bc3

Solución

m.c.m. de 50,80 Y 120: 1.200

m.c.m. de a2bzcz ; ab3c y aZbc3: a2b3c3

m.c.m. de 50a2b2cz; 80ab3c y 120a2bc3 = 1.2ooa2b3c3

Ejemplo 3

Detenninemos el m.c.m de: X2 + 9x + 20 ; ~ - 16 Y 4x'+ 16

Solución

Como las expresiones son polinomiosdebemos factorizarlas : ~ + 9x + 20 "" (x + 5)(x + 4)

r-16 = (x+4)(x-4)4x+ 16 :::;;4(x+4)

El m.c.m. serán los factores comunesy no comunes con su mayor exponente: ;;;;;4(x + 5)(x + 4)(x - 4)

La característica fundamental del m,c,m, de dos o más cantidades, es que éste edivisible por cada una de las cantidades dadas. Compruébalo en el ejem plo desarrollado.

Para hallar el m.c.m. de dos o más expresiones algebraicas, se hallaprimero, el m.c.m. de'los coeficientes y luego se agregan a éste las letrascomunes y no comunes, de las expresiones dadas, con su mayorexponente.

Si la parte literal de las expresiones son polinomios factofiza bIes,entonces, efectuamos la factorizaci6n y tomamos los factores comunesy no comunes eon su mayor exponente.

Ejercicio 6.3

Determina el m.c.m. de cada una de las siguientes expresiones.

a) 46a3; 69a2b3c g) 812d2; 100c4d3; 300¿d3

b) 7mn; 10m3n; 14m2n3 h) 21 v>r; 39v4~; 60~zel 19p2cf ; 39pcf ; 342p3cf j) 80X4~; 120x4y; 3001 rd) 160yz ; 48xll ; l50X7 j} xl + 4x + 4; 0 + 8e) 102a3flcd, 3; 192¿d ; 306atfc k) (X_1)2. ¿-l' 5x-5

I I

O 108m3n2 ; 216wn3 ; 432m3n3 1) xl - 11x + 24; K - 27; (x _3)2