Modelo de simulación-optimización para el mejoramiento de políticas de inventario en una empresa del

sector plástico

Juan Esteban de la Calle EcheverriMaria Alejandra Arango

Juan Carlos RiveraUniversidad EAFIT

Ingeniería Matemática2010

LA EMPRESA

• La empresa Tubulares y Plásticos -Tubyplast- esun establecimiento dedicado a la fabricación ydistribución de empaques flexibles.

• Una de las líneas de productos que tienen másacogida entre los clientes es el Precorte.

• La empresa se caracteriza por practicar elreciclaje de forma sistemática.

EL PROBLEMA

• Con las políticas de inventario actuales laempresa tiene dificultades para suplir lasnecesidades de los clientes.

• El costo de oportunidad es bastante alto debidoa que el mercado local del precorte es muycompetitivo.

EL PROBLEMA

• Existe un costo asociado al mantenimiento deinventario.

• Hay variedad de productos, cada uno condemanda aleatoria distinta.

• Hay variedad de materias primas.

PARÁMETROS DEL MODELO

• Precio de los productos* y las materias primas.

• Características específicas del producto(Pigmento, Tamaño).

• Tiempos de montaje, extrusión, precorte(variables aleatorias).

SUPUESTOS

• La disponibilidad de entrega de materia primapor parte del proveedor es ilimitada.

• Los tiempos de entrega son cero.

• Todos los clientes esperan por su pedido lamisma cantidad de tiempo.

• Los productos caducan después de un tiempo.

VARIABLES DE DECISIÓN

Cantidad y frecuencia de llegada de materiaprima, es decir,

• ¿Qué cantidad y con qué frecuencia pedir a losproveedores?

• ¿Qué cantidad producir de cada una de lasreferencias?

FUNCIÓN OBJETIVO

• Maximización de la ganancia (Multiobjetivo)

• Maximizar los ingresos.*

• Minimizar el costo de oportunidad.

• Minimizar el costo de inventario.

• Variantes de esta función objetivo.

DATOS

• Datos de la demanda semanal.

• Datos de tiempo de producción.

• Datos de turnos de operarios.

DATOS DE TURNOS DE OPERARIOS

• Se basan exclusivamente en la política deturnos de la empresa.

• Lunes a Viernes de 8 a 6

• Sábados de 9 a 2

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN

• Proceso semi estandarizado.

• Falta de metas.

• Asignación temporal a otras funciones.

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN

• Tiempos de cambio de referencia.

• Los tiempos dependen del tamaño de cadareferencia.

• Problemas derivados de tratar los tiempos comodeterminísticos.

LISTADO DE REFERENCIASTamaños Colores

4 x 6 Blanco

Negro

Transparente

Otros

6 x 9

7 x 10

8 x12

10 x 14

12 x 16

14 x 20

15 x 24

Otros

Total de combinaciones: 36

Total de productos: 28

MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE DEMANDA

Referencia 8x12 Transparente

Recuento 34

Promedio 160.2

Desviación estándar 104.6

Coeficiente de variación 65.28%

Mínimo 0

Máximo 520

Rango 520

Sesgo estandarizado 3.10

Curtosis estandarizada 3.81

PARTICIPACIÓN DE CADA REFERENCIA EN EL TOTAL

% de participación

12 x 16 Transparente 21.56%

10 x 14 Transparente 14.73%

8 x 12 Transparente 14.7%

15 x 24 Transparente 13.11%

Resto de las referencias 35.9%

PARTICIPACIÓN DE CADA TAMAÑO EN EL TOTAL

% de participación

4 x 6 0.68%

6 x 9 4.44%

7 x 10 3.31%

8 x 12 18.6%

10 x 14 19.46%

12 x 16 26.026%

14 x 20 8.25%

15 x 24 16.91%

Otros 2.32%

4x6

6x9

7x10(7x11)

8x12

10x14

12x16

14x20

15x24

Otros

PARTICIPACIÓN DE CADA COLOR EN EL TOTAL

% de participación

Blanco 12.26%

Negro 10.33%

Transparente 69.06%

Otros 6.02%

Otros tamaños 2.32%

Blanco

Negro

Transparente

Otros

Varios

AUTOCORRELACION DE LAS SERIES

• Resulta de gran utilidad para encontrarpatrones repetitivos de la señal.

• Permite encontrar periodicidades en la señal, esdecir, con qué frecuencia se repiten los pedidos.

DIAGRAMAS DE AUTOCORRELACION

CORRELACIÓN

Indica la fuerza y dirección de una relación linealentre pares de variables aleatorias.

• ¿Qué tan relacionados están los pedidos de unareferencia con los de otra?

• Correlación positiva.

• Correlación negativa.

CORRELACIÓN

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• El ajuste a distribuciones permite comparar lafrecuencia real de los datos con formas teóricasde ellas.

• El objetivo es poder imitar los datos.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Se observa que de casi ninguna referencia sepide todas las semanas.

• Hay ceros en los datos de la demanda semanal.

• Estos ceros distorsionan la información.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Distribuciones de probabilidad teóricas cuyodominio son los números positivos (como laLog normal o Exponencial) no pueden ajustarsea datos que contengan ceros.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Se produce un sesgo hacia la izquierda.

• Coeficientes de variación cercanos al 400%.

• Distorsión en media, mediana, al igual queotras medidas.

IGNORANDO LOS CEROS…

• Se realizó el ajuste de los no-ceros adistribuciones de probabilidad.

• Se obtuvieron valores p mayores que 0.05.

• Algunos incluso cercanos a 1.

HISTOGRAMA AJUSTADO Y TEÓRICO

RESPECTO A LOS CEROS

• El hecho de que no se pida un producto todaslas semanas no puede ignorarse.

• Se propone la creación de una distribuciónhíbrida que facilite la simulación de los datos.

RESPECTO A LOS CEROS

• La cantidad semanal de pedidos viene entoncesdada por la formula

XYsemanalaendemandadaCantidad

1 si ,

0 si ,0

XY

XsemanalaendemandadaCantidad

SIMULACIÓN

• Para la simulación se usó el software Simul8®.

• Simul8® es un programa usado para simularsistemas que involucran el procesamiento deentidades discretas en tiempos discretos.

OPTIMIZACIÓN

• Para optimizar el manejo del inventario se usóel software OptQuest®

• El OptQuest® usa algoritmos metaheurísticosde búsqueda local y búsqueda dispersa.

• Funcionamiento del software.

MODELO EN SIMUL8

MODELO DE SIMUL8 EN FUNCIONAMIENTO

• http://www.youtube.com/watch?v=dDQe0c8hbVQ

• http://www.youtube.com/watch?v=Lytgt5qGybE

• http://www.youtube.com/watch?v=LB6KuxpjDQg

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

• En Tubyplast se puso en práctica la política deinventarios sugerida por el proyecto.

• La adecuada toma de datos es de gran ayudapara fabricar un modelo válido y confiable.

• Los resultados que el proyecto aporta sonaplicables a cualquier tipo de empresa.

DESARROLLO FUTURO

• Mejora de los métodos meta heurísticos quepermiten optimizar el sistema.

• Inclusión de otras variables que influyan en elproceso.

• Desarrollo de un método para evaluar elimpacto de la nueva política de inventarios.

• Precio como variable de decisión.

¡Gracias!