Modelos Analíticos de Epidemias con Fines de

Pronóstico I.Boyev BV, ReyesTG, Gómez AG

boev@orc.ru; reyesteran@iner.gob.mx; gomal@servidor.unam.mx

Resumen: Sobre las epidemias como posibilidad de sustituto moderno de las armas de destrucción masiva y la seguridad nacional.

Estimación de accidentes tecnológicos y catástrofes

naturales.

• Empresas potencialmente

peligrosas (contaminación química,

radioactiva y biológica [1])

• Las más peligrosas provienen de la

diseminación de ciertos patógenos

y eco patógenos [2], (Tabla 1)

Enfermedades infecciosas en los primeros años del siglo XXI

� Emergencia de nuevos patógenos (e.g., Ébola, Hendra, Nipah, SARS, H5N1)

� Resurgencia de enfermedades con potencial de causar brotes (e.g., cólera, dengue, sarampión, meningitis, shigelosis, fiebre amarilla)

� Liberación accidental o deliberado de un agente biológico (e.g., BSE /vCJD, ántrax)

• Tabla 1 :Estimaciones tipo “raiting”

(Estimaciones probabilistas de significancia de patógenos y ecopatógenos)

Estos patógenos se distinguen por:

• Su alta virulencia,

• Su alta contagiosidad,

• Su existencia estable en medios,

• Su alta transmisibilidad (aire, agua, alimentos, enseres domésticos, etc.),

• Su amplia sobre vivencia en medios

Ebola and CCHF

Influenza H5N1

Hantavirus

Lassa fever

Monkeypox

Nipah /Hendra

vCJD

Rift Valley Fever

SARS-CoV

VEE

Yellow fever

West Nile

Brucellosis

E Coli O157

Multidrug resistant Salmonella

Plague

Cryptospporidiosis

Leptospirossis

Lyme Borreliosis

Zoonosis emergentes y re- emergentes, 1996–2004

12Difteria17

13Diarrea16

13Cólera*15

13Fiebre amarilla*14

13Encefalitis

Japonesa

13

13Brucelosis 12

15Fiebre Tifoidea*11

17Muermo10

17Influenza*9

18Fiebre

Hemorrágica*

8

20Fiebre Q7

20Tularemia*6

20Encefalitis*5

21Botulismo*4

21Carbunco*3

23Peste*2

26Viruela*1

"Raiting"PatógenoSignificancia

• Cataclismos:

• inundaciones, temblores, tsunamis.

• aparición infecciones peligrosas.

• Por otro lado gobierno sumiso por ello:

• medidas preventivas (petroleras),

• Visa norteamericana para entrar a México

• Miedo al bioterrorismo.

Hasta hoy única alarma: circulación por error de muestras del virus A(H2N2).

• Las infecciones por patógenos tipo

Organismo - Organismo - Infección son

las más severas y de más alta mortalidad.

• Ante brotes o epidemias:

situación extraordinaria,

estado de cosas complicado,

dinámica rápidamente cambiante.

• Son condiciones determinantes,

Tiempo y Recursos

• Bajo estas condiciones son indeseables las

acciones precipitadas o caóticas.

•

Los factores básicos que predefinen la complejidad de una epidemia

• Enfermedades masivas y de diseminación muy rápida • "Intermitencia" de las instituciones y órganos de salud

pública, ante números grandes de contagiados, con fuerzas y medios muy limitados ("salir de la saturación")

• Crisis en las condiciones sanitarias, epidemiológicas y de flujos migratorios que favorecen las epidemias y la no correspondencia entre fuerzas y recursos para combatirlas y las necesidades reales.

• Análisis y pronósticos rápidos (operativos) de las epidemias para la organización, realización y control de las fuerzas y medios de contra ataque desde una unidad central con el fin de descubrir localizar y liquidar la epidemia bajo el mínimo de pérdidas

• El valor de la investigación científica aplicada en cuanto al análisis y pronóstico de probables escenarios de desarrollo de las epidemias de las enfermedades infecciosas más peligrosas que aparecen en forma natural o por error tecnológico.

• OMS: crecimiento de patologías

infecciosas

Globalización, y deterioro ecológico

Deterioro social y económico

Deterioro en medicina social. Agréguese

Grandes flujos migratorios y turísticos• En cualquier lugar geográfico podrían darse

brotes o epidemias tanto de "nuevas" como de

"viejas" enfermedades infecciosas.

La influenza aviar esperada

• En la Tabla 2 lista de infecciones, cuya aparición es más probable en un futuro cercano:

• Patógeno - Mecanismo - Vacuna InflA(H2N2)- Artif.(catást. Tecnol.) – Posible

InflA(H5N1)- Nat. (cambio genét.) – Posible

InflA(H9N1)- Nat. (cambio genét.) – Posible

InflA(H7N7)- Nat. (cambio genét.) – Posible

Viruela nat.- Artif.(catást.Tecnol.) -Aspo vacuna*

Tabla 2Patógenos esperados y posibilidades de defensa. Para los virus de la influenza tipo

A se pueden generar todo un subconjunto de subtipos (HiNj), i=1:15, j=1:9.

*Se cuenta con una aspo vacuna de alto riesgo en cuanto a complicaciones.

7• La influenza aviar (gripe de las aves).• Reportado desde 02-97. Hong Kong 1ª muerta

una niña (mediante diagnóstico de laboratorio murió por influenza tipo A). Por ser territorios de alta peligrosidad en cuanto a enfermedades tipo influenza la OMS tiene montados laboratorios muy bien equipados y personal entrenado de manera que la identificación del virus mediante el paquete de medios de diagnóstico contraindicaban todos los subtipos conocidos hasta entonces de combinaciones de HEMAGLUTININA (H) y NEIRAMINIDAZA (N), lo cual permitió clasificar a dicho virus como de tipo A, pero de subtipo (H5N1).

Influenza pandémicaMensajes clave:

�La última pandemia de influenza ocurrió hace 38 años y el mayor intervalo registrado entre pandemias es de 39 años

�En el siglo 21, la diseminación global de la influenza sería muy rápida

�La mayoría de los servicios de salud en todos los países del mundo trabajarían bajo enorme presión por varios meses

�La morbilidad y mortalidad podrían ser extremadamente alta. Los niños y adultos jóvenes serían los más afectados

• En noviembre del 97 en Hong Kong brote del mismo tipo de influenza enfermaron 18 personas, de las cuales mueren 6 (mortalidad 30%), ahí mismo simultáneamente fue detectado un brote de la enfermedad provocado por dicho virus en aves domésticas.

• Hipótesis OMS: la fuente primigenia de influenza aviar radica en aves domésticas, aunque no se contaba con ninguna evidencia hasta entonces de casos seguros con transmisión de persona a persona.

Hospederos naturales

Virus de la influenza: hospederos naturales

• Por la "nueva" infección el gobierno local toma la decisión de aniquilar a todas las aves domésticas (> 1 millón de aves), luego de esto más casos de tal influenza no se dan.

• Sin embargo, en 1999 se registran 2 nuevos casos, pero del subtipo H9N1.

• OMS: la pandemia de la "nueva" influenza es prácticamente inminente e inevitable, aunque no se sabe cuando aparecerá y qué subtipo epidémico del virus de la influenza será con el cambio genético que ya sea transmisible entre personasas, aunque se apuesta a que será el subtipo A(H5N1).

• Empíricamente: la frecuencia de aparición de cada nuevo subtipo epidémico del virus de la influenza ocurre aproximadamente entre 30 y 40 años, aunque ha habido de 12 (el período máximo observado es de 39 años) y dado que el subtipo epidémico de virus de la influenza que actualmente circula a nivel mundial es el A(H2N3), que ya tiene 38 años, dentro del rigor de Médicos y Veterinarios expertos de la OMS consideran que la pandemia del "nuevo" subtipo de virus de la influenza puede empezar ya prácticamente en cualquier momento.

Influenza humana en los últimos

100 años

Science 2003;302:1519-22

Influenza H5N1Hong Kong, Mayo a diciembre, 1997

� 18 casos de influenza H5N1: adultos jóvenes con neumonía y evolución tórpida, rápida, a IR. 30% de mortalidad por ARDS y FMO

� De laboratorio: linfocitopenia y alteraciones de las PFH (AST y ALT). No infecciones secundarias

Mayo, 2001 / Febrero y abril, 2002

� Reemergencia de H5N1 en aves. No casos en humanos

Influenza H5N1Febrero, 2003:

� Una niña de Hong Kong muere en China por una enfermedad respiratoria desconocida, durante una visita familiar

� Al retornar a HK, hospitalizan al padre y un hermano por insuficiencia respiratoria. El padre muere. Cultivan virus de la influenza A(H5N1) en ambos.

� La OMS en estado de alerta

1WHO Disease Alert 2003 (19 Feb)

�Subtipo basado en las

gp de la envoltura

- 16 HA y 9 NA

- Subtipos humanos:

H1N1, H3N2, H1N2,

H2N2

�Genoma segmentado

NANANANAHAHAHAHA

Virus de la influenza A

Influenza pandémicaPandemias y alertas en los siglos XIX-XXI

Año Virus Subtipo

� 1891-1892 H2� 1918-1919 (“Spain FLU”) H1N1� 1957 (“asian FLU”) H2N2� 1968 (“HK FLU”) H3N2� 1976 (Fort Dix “Swine FLU”)� 1977 (“Russian FLU”) H1N1� 1997 (Avian influenza A) H5N1� 2004 (Avian Influenza A) H5N1

Requisitos virales esenciales:

� Transmisión de un nuevo subtipo a humanos

� Capacidad replicativa y causar enfermedad

� Transmisión eficiente de persona a persona

� Que aparezca al menos en 2 continentes

Influenza pandémica

Influenza pandémicaLos primeros 2 requisitos los cumplen:

� Hong Kong, 1997 H5N1

� Hong Kong, 1999 H9N2

� Hong Kong, 2003 H5N1

� Holanda, 2003 H7N7

� Hong Kong, 2003 H9N2

� Vietnam/Tailandia, 2004 H5N1

� Canadá (BC), 2004 H7N7

Pato infectado por H5N1Pato infectado por H5N1Pato infectado por H5N1Pato infectado por H5N1

Provincia Ha Nam, Vietnam, Enero, 2004Provincia Ha Nam, Vietnam, Enero, 2004Provincia Ha Nam, Vietnam, Enero, 2004Provincia Ha Nam, Vietnam, Enero, 2004T Tumpey, CDC

Manipulación no protegida de pollos Manipulación no protegida de pollos Manipulación no protegida de pollos Manipulación no protegida de pollos

potencialmente infectados con H5N1, potencialmente infectados con H5N1, potencialmente infectados con H5N1, potencialmente infectados con H5N1,

Tailandia, Feb 2004Tailandia, Feb 2004Tailandia, Feb 2004Tailandia, Feb 2004

Brotes de influenza aviar en aves domésticas, Asia 2003-2004

Ciclo de replicación y antivirales

Inhibidores de NA

Inhibidores de NA

Inhibidores de NA

Inhibidores de NA

Bloqueadores de HA

Bloqueadores de HA

Bloqueadores de HA

Bloqueadores de HA

Vacuna vs influenza: Método

propuesto (Genética inversa)

Science 2003;302:1519-22

• Los expertos de la OMS una vez que se convencieron que los casos "nuevos" llevaron no a un subtipo del virus de la influenza, sino a otra nueva enfermedad el "Síndrome Respiratorio Agudo y Severo“ (SARS) 2003, se dieron a la tarea de reivindicar la regularidad anteriormente prevista y desde el 2003 mediante una declaración dada a conocer en múltiples foros anunciaron sobre el peligro que representa la pandemia de influenza del "nuevo" subtipo esperado y describen 2 posibles escenarios :

• El primer escenario consiste en el regreso al caso del subtipo epidémico A(H2N*), con el que la humanidad no se ha enfrentado durante los últimos 37 años. Aquí el riesgo mayor consiste en que queden contagiados los jóvenes que son el 50% de la población a nivel mundial.

• Segundo escenario: aparición de un "nuevo" subtipo epidémico como el de la influenza A(H5N1), con el que la humanidad nunca ha tenido contacto. Toda la población del planeta hoy está en alto riesgo de ser contagiada por este nuevo patógeno (con mortalidad promedio observada del 55 %). Se esperaría que este nuevo subtipo repercutiera sobre manera en la salud de millones de personas. Es natural que el mayor riesgo de contagio y morbilidad es para el personal médico por su permanencia con los infectados, aunque sea menor que con el SARS.

• La intención del presente trabajo es mostrar que en México se puede tener

el instrumental científico adecuado, esto es, la tecnología para modelar matemática y computacionalmente las epidemias, lo cual permitiría con tiempo

suficiente estimar las escalas y posibles consecuencias de las "viejas" y

"nuevas" epidemias de enfermedades infecciosas entre otras la más viable de la influenza aviar con A(H5N1).

Historia del modelaje matemático de las epidemias.

• Bernoulli D.(1760).

• W. Farr (1837-1839).

• Eñko PL 1889

• Roos R. 1916

• Kermack y MacKendrick 20 – 40• Modelaje con factores aleatorios, teoría de

probabilidades y procesos estocásticos (años 50 del siglo XX) modelos abstractos, con poco contenido epidemiológico.

• La segunda mitad del siglo XX, caracterizado por el rápido desarrollo de la tecnología computacional y de los nuevos lenguajes de programación y de simulación.

• Desde los años 70 ante todo Anderson y May. Toda esta escuela continúa hasta nuestros días, su importancia se centra en los modelos fenomenológicos de las infecciones.

• Físicos y matemáticos en búsquedas de aplicaciones interesantes.

• En contrapartida los epidemiólogos tradicionales se apropiaban muy mal de los modelos matemáticos abstractos tanto determinísticos como estocásticos de las epidemias y sus brotes y no podían combinarlos con sus necesidades prácticas.

• Es así que desde los años 70 del siglo XX se notaba una fuerte discontinuidad entre la teoría matemática "pura" de modelación de epidemias y la aplicación práctica real de esta teoría en epidemiología.

Una modelación alternativa de epidemias: Baroyan-Rvachov (Epidinámica)

• Con el uso no militar de las computadoras desde los 70 se logran modelos que consideran la situación geográfica y los flujos de transporte en un territorio.

• Tal metodología se basa en el Método de Analogía Científica, en este caso en poner en correspondencia al proceso epidémico (la “diseminación" del patógeno de infectados a susceptibles) con el proceso de "transporte" de materia (energía, impulso, y otros) en el contexto de las ecuaciones de la física matemática..

• En efecto, durante la epidemia en la población del territorio afectado se forma un complejo proceso auto sostenido de "transporte" de la población del patógeno sobre la mancomunidad de personas susceptibles.

• El contenido epidemiológico de dicho proceso está relacionado con la adecuada correspondencia que se logre tanto con el tiempo t durante el cual transcurre la epidemia, como con el tiempo interior τ de cada individuo, durante el cual transcurre y se desarrolla la enfermedad infecciosa.

• La descripción del proceso epidémico consiste de un sistema lineal de ecuaciones en derivadas parciales con sus correspondientes condiciones iniciales y a la frontera no lineales, similares a las de la hidrodinámica.

• Con esta metodología en los años 70 fueron desarrollados modelos exclusivos para la epidemia de influenza dentro del territorio de la otrora URSS, los cuales fueron planteados con base en las ecuaciones de "balance" de los flujos de individuos que transitan por los principales estadios del proceso de infección tipo SEIR (Susceptibles - Latentes - Infectados – Recuperados, medidos por las funciones: S(t), E(τ,t), I(τ,t), R(t)).

El modelo matemático de la epidemia de influenza de Baroyan- Rvachov

• 1.Proceso epidémico:

a. dS(t)/dt = -(λ/(P(t)) S(t) ∫I(τ,t)dτ;

b. ∂E(τ,t)/∂τ+∂E(τ,t)/∂t = -γ(τ)E(τ,t);

c. ∂I(τ,t) / ∂τ + ∂I(τ,t) / ∂t = γ(τ)E(τ,t)-δ(τ)I(τ,t);

d. dR(t) /dt = ∫δ(τ)I(τ,t)dτ;• 2.Condiciones a la frontera:

a. E(0,t) = (λ/(P(t)) S(t) ∫I(τ,t)dτ;b. I(0,t)=0;

• 3.Condiciones iniciales

a. S(0) = αP(0);b. R(0) = (1-α)P(0);c. E(τ,0) = E(τ), si 0<τ<τE;

d. I(τ,0) = E(τ), si 0<τ<τI

donde t>0 es el tiempo en el que se desarrolla la epidemia (en días); τ>0 es el tiempo "interno" desde que el individuo se infecta. λ es la frecuencia media de transmisión del patógeno (tasa de infecciosidad) de los individuos infectados de I(τ,t) a los susceptibles de S(t); γ(τ) es la función de desarrollo del período de incubación (latencia); δ(τ) es la función de desarrollo del período de infección; P es la población del territorio en estudio afectada por la influenza (en miles de personas) y α representa la parte de susceptibles del total de la población.

• Este nuevo modelo de la epidemia de influenza sobre un territorio tiene un adecuado contenido médico - biológico, dado que refleja las peculiaridades tanto individuales como colectivas de los procesos de la infección de influenza entre la población susceptible de un conjunto de ciudades afectadas por el patógeno. La efectividad de este tipo de modelación quedó mostrada en los años 70 del siglo XX al predecir la ocurrencia de más de 170 epidemias sobre 100 ciudades del territorio de la desaparecida URSS.

• En las condiciones de México sería deseable contar con el desarrollo de un "softwere" que incluyera una buena colección de los modelos matemáticos (como aplicación Windows o de preferencia como aplicación Linux) para el estudio de las epidemias y los brotes de las enfermedades infecciosas más importantes en el país con modelo fenomenológico de los de tipo SEnImRF con n estadios del período de incubación y m estadios del período de infección de diferentes formas clínicas de la enfermedad infecciosa.

• Este modelo de la epidemia de influenza sobre un territorio tiene un adecuado contenido médico - biológico, dado que refleja las peculiaridades tanto individuales como colectivas de los procesos de la influenza entre la población susceptible de un conjunto de ciudades afectadas.

• La efectividad de este tipo de modelación quedó mostrada en los años 70 al predecir la ocurrencia de más de 170 epidemias sobre 100 ciudades de la otrora URSS [15].

• En México sería deseable contar con el desarrollo de un "softwere" que incluyera una buena colección de los modelos matemáticos de enfermedades infecciosas (como aplicación Windows o bien como aplicación lynux) para el estudio de las epidemias y los brotes de dichas enfermedades infecciosas más importantes en el país con modelos fenomenológicos de los tipo SEnImRF con n estadios del período de incubación y m estadios del período de infección de sus diferentes formas clínicas.

• Para poder apreciar las posibilidades de esta metodología de modelación matemática de epidemias y las bondades prácticas de un tal "softwere" se retomará el problema de pronosticar la hipotética epidemia de la nueva enfermedad de la influenza avear H5N1 (gripe avear). Véase Apéndice.

Pronóstico de la epidemia de influenza aviar. Antecedentes.

• En el período del año 1997 al 2004 por parte de los organismos de salud pública de varios países del mundo fueron registrados casos comprobados de personas enfermas por virus de influenza aviar de los subtipos: A(H5N1), A(H9N2), A(H7N7). Es así que al darse los brotes de la influenza aviar en el año de 2003 en Holanda entre el personal encargado de la depoblación de aves caseras (sacrificio de las aves de corral) 132 personas se infectaron con el virus A(H7N7).con síntomas clínicos de conjuntivitis. De los 132 casos en 1 sólo se comprobó su transmisión de persona a persona (a nivel familiar de padre a hija) y sólo 1 persona murió por esta nueva infección. Pero mayor atención requiere el caso del brote de influenza avear A(H5N1) en los años 2003 - 2004 en países del sudeste asiático, el cual fue acompañado por una mortalidad extraordinariamente alta de los enfermos (del 55% en promedio). Si se admite la hipótesis de que los casos de contagio por influenza aviar continuarán este próximo invierno, es de presumirse que al menos en los territorios de esos países hay una alta probabilidad de que aparezca una nueva variante epidémica de esta enfermedad.

Estimaciones.

• Con el fin de contar con una estimación preliminar de las escalas y de los parámetros involucrados en la hipotética epidemia de influenza aviar en los territorios de alguna ciudad en México se puede aplicar la metodología de Baroyan - Rvachov, si la epidémia resulta ser con el A(H5N1):

• Podría esperarse que la contagiosidad del nuevo virus y la intensidad de los contactos con él sean de nivel análogo a los parámetros de la llamada gripe asiática actual (subtipo A(H3N2)).

• La mortalidad entre los enfermos de influenza aviar podría suponerse que fuera del orden del 15% (muy por abajo del promedio actual: 55% Tabla 3, y varias veces más grande que la habida con la cepa del patógeno de la Influenza española del 18-19 )

• Tabla 3. Los datos conocidos más relevantes

País, CasosH5N1, Muertes, MortalidadHong K. 18 6 30%Tailandia 12 8 67%Vietnam 22 15 68%Total 166 62 55%

4. El nivel de susceptibilidad a la enfermedad puede suponerse total (100% de la población) con base en que toda la población es virgen al patógeno, por ser un nuevo virus.

Resultados.• Se describirán 2 experimentos con el modelo matemático tipo Baroyan

Rvachov que refleja la situación de la aparición inesperada de la variante epidémica A(H5N1): de una ciudad (con 4 millones de habitantes).

Epidemia sin control.• En la Fig. 1 aparecen las gráficas del desarrollo de la epidemia de

influenza avear A(H5N1) en una tal ciudad a donde es introducido el patógeno a través de 2 personas en el período de latencia (E(0,t)=2) con retraso en la detección del virus y ausencia de medidas preventivas contra la epidemia se esperaría que durante los primeros 4 meses mueran unos 315 mil. En el pico de la epidemia el número de nuevos casos será del orden de 118 mil pers/día (que ocurre en el día 78. En la ciudad en total se enferman cerca de 2 millones de personas y el número máximo de enfermos será de 365 mil en el pico de la epidemia. Fig.1. Es evidente que éste es el escenario más tétrico, extremo y poco probable del desarrollo de la epidemia de influenza aviar A(H5N1), del cual se puede escapar si a tiempo se detecta el nuevo patógeno y se toman inmediatamente medidas adecuadas de contra ataque Tabla 4:

• Factores Epidemia Acciones y medidas Objetivo acciones Infl.A(H5N1) susc. Vac. Profil. masiva S(t)

• Fuentes infección Detectar y aislar enf. I(t) - ∫ Y(τ,t)dτ• Mec. transmisión Higien.-sanit.vs patóg. λ

Epidemia controlada.

• Los resultados para el escenario en que hay detección muy temprana del patógeno y medidas efectivas contra la infección en la ciudad, donde además se cuenta con buena capacidad de recursos para controlar la infección y suficiente número de especialistas. Supóngase que el nuevo patógeno es detectado casi de inmediato en el Laboratorio del CIENI del INER. Para el día 16 ya es posible la muerte de 3 individuos. Al día 20 de la epidemia las autoridades de salud pública de la ciudad realizaron ya las siguientes medidas de contra ataque: i) los especialistas en forma operativa se ubicaron y aislaron en hospitales y clínicas al 90% de los nuevos casos de influenza aviar; ii) entre el grueso de la población ya han quedado organizadas medidas que rompen con el mecanismo de transmisión aerógeno de la influenza aviar con una efectividad del 75% (la transmisión del patógeno es posible sólo en un 15% debido a las medidas de protección con tapa bocas y otros medios) Los cálculos muestran que como resultado de la realización de tales medidas la epidemia queda equilibrada en valores relativamente bajos al día 50 (véase la Fig. 2 ) De las gráficas se sigue que en 2 meses la epidemia cede y mueren no más de 25 personas y el pico de la epidemia con base en los nuevos casos de la infección se espera del orden hasta de 15 personas/día, al día 21 después de haberse introducido la infección. En total en la población se enferman no más de 140 personas, y el número máximo de enfermos será no menos de 45 personas, que en forma efectiva pueden ser aisladas en hospitales de enfermedades infecciosas de la ciudad.

Conclusiones• Las viejas como las nuevas epidemias de enfermedades infecciosas tienen un

enorme potencial para desarrollarse sin control y a una altísima velocidad.• i) La desmedida urbanización de las sociedades, ii) el crecimiento sostenido

del empeoramiento de las condiciones socio económicas e higiénico sanitarias de grandes masas en los países en desarrollo y hasta en los desarrollados, iii) los flujos migratorios que no dejan de crecer fruto parcial y a veces total de la llamada globalización económica, propician la rápida diseminación de las enfermedades infecciosas.

• Aunque parezca paradójico, pero una amenaza real la constituye las altas biotecnologías: la Ingeniería Genética y la Biología Molecular. Los microorganismos genéticamente modificados pueden resultar la causa principal de epidemias. Por ejemplo, como resultado de la no controlabilidad de sus desperdicios en laboratorios científicos y empresas industriales de los países industrialmente desarrollados del mundo tanto resultado de accidentes, como de catástrofes tecnológicas. No está lejano el día en que empiecen los nuevos jerarcas del mundo a organizar a las partes oficializadas de la ciencia en "Congresos contra la Amenaza del Bioterrorismo" porque así lo decretó el nuevo amo del mundo, pero causa hilaridad tanta fantasía, aunque por otro lado las potenciales catástrofes naturales las tenemos a la vista, además con las tendencias actuales más presupuestos para organismos de salud pública en el mundo no habrá, pero para una organización internacional de prevención y lucha contra el bioterrorismo habrá todos los presupuestos del mundo. Sin embargo hay que reconocer que, con 15 patógenos peligrosos en manos de CUALQUIER tipo de personas sin escrúpulos (para ello no se necesita ser terrorista, sino simplemente estar loco o ser un ambicioso capitalista que pretenda medrar con el pánico despertado por el nuevo gobierno hegemónico a nivel mundial) sería una amenaza mortal a toda la humanidad.

REFERENCIAS

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the Registry General of Englan and Wales, 1840, London• [10] Brownlee : (1900), Brownlee J, Statistical Studies in Inmunity:

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Migration and Epidemic Distribution, Proc.Roy.Soc. 2, 1909;• [10b] Brownleeb : (1909) On the Curve of Epidemic, Brit. Med. J. 1,

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Epidemics, Proc.Roy.Soc.,115, 1927.• [13a] KyMKa : (1932) Proc.Roy.Soc., 138, 1932.• [13b] KyMKb : (1933) Proc.Roy.Soc., 141, 1933.• [13c] KyMKc : (1937) J. Hyg. 37, 1937.• [13d] KyMKd : (1939) J. Hyg. 39, 1939.• [14] Bailey : • [15] Baroyan OV, Rvachov LA; Modelirovanie i prognosirovanie epidemii

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epidemii grippa v usloviyaj SSSR. Moscú, "Meditzina" No. 2, 1978, p. 131-137.

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