Modelos de Dispersion de Contaminantes

Lic. José Félix Rojas Marín, UNA.


Modelos de DispersiModelos de Dispersióón de n de ContaminantesContaminantes

Lic. José Félix Rojas Marín

Presión Atmosférica

90% de la masa de la atmósfera está dentro de la tropósfera.



Estabilidad Atmosférica



Efecto sobre la pluma según la estabilidad

Efecto sobre la pluma según la estabilidad



EstableFLigeramente inestableC

Ligeramente estableEInestableB

NeutroDMuy Inestable A

DefiniciónClase DefiniciónClase

Clases de Estabilidad

De acuerdo a Pasquill-Gifford

Clases de Estabilidad

De acuerdo a Pasquill-Gifford



Perfil Vertical de Vientos

Estabilidad A B C D E FP 0,15 0,15 0,20 0,25 0,40 0,60

La distribución de los vientos en la vertical es importante para dispersar y transportar los contaminantes.

P

aaH z

Huu ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Donde: uH = Velocidad del viento en Hua = Veloc. medida con equipoza = Altura donde se midió ua

H = Altura efectiva de columnaP = Adimensional que depende de la rugosidad del terreno y la estabilidad.

Disposición de los instrumentos



Perfil Vertical de VientosUn anemómetro a una altura de 10 metros sobre el suelo mide una

velocidad de 2,5 m/s. Calcular la velocidad del viento a 300 m, en un terreno rugoso si la atmósfera está en condiciones ligeramente estables.

MODELOS DE DISPERSIÓN

Caja

Gaussianos

Trayectoria

Malla Tridimensional

Fotoquímicos



Modelos Gaussianos

Modelos matemáticos que tratan de simular el comportamiento de emisiones de chimeneas (plumas).

Son sencillos.

Se adaptan fácilmente a diversas condiciones.

Requieren escasa información.

Modelos Gaussianos

¿¿Desventajas?Desventajas?



Distribución Gaussiana

Esquema del modelo



Esquema general del modelo

Donde: X = C(x,y,z), ug/m3

Q = emisión, ug/su = velocidad del viento, m/sσy = Coeficiente de dispersión horizontal, mσz = Coeficiente de dispersión vertical, mH = Altura efectiva de emisión, m

Modelos GaussianosEl modelo anterior se aplica bajo las siguientes

condiciones:Emisión continua y estacionaria de una fuente puntual.Condiciones meteorológicas uniformes y estacionarias.Terreno plano.Reflexión total del material en la superficie del suelo.Inexistencia de inversiones térmicas elevadas que limiten el transporte vertical.



Esquema del modelo

Para la concentración a nivel del suelo hacemos z=0.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= 2

2

2

2

2exp

2exp

πuQy,0)C(x,

yzzy

yHσσσσ

Para la concentración a nivel del suelo y en la dirección del viento.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= 2

2

2exp

πuQC(x,0)

zzy

Hσσσ

Desviaciones normales

by xa •=σ fxc d

z +•=σ

894,0=b



Ascenso de Plumas

hhH Δ+=

Ecuación de Briggs

uxF

h fb3/23/16,1 ××

=Δ

Donde: Δh = elevación de la pluma, mFb = parámetro de flotación, m4/s3

xt = distancia terminal, mu = velocidad del viento a la altura de la chimenea, m/s

Las plumas ascienden debido a que poseen una densidad menor que el aire que las rodea así como también por el impulso inicial al ser emitidas.

Para condiciones inestables o neutras



Ecuación de Briggs

3/1

6,2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

××=Δ

SuFh

Para condiciones estables:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ °+ΔΔ

×= mCzT

TgS a

amb

/01,0

Donde S es un parámetro de estabilidad con unidades s-2, dado por:

Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.T = temperatura ambiente, K.

Ecuación de Briggs

La cantidad F se denomina parámetro de flujo por flotación (m4/s3):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×××=

s

as T

TvrgF 12

Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.r = radio interior de la chimenea, m.vs = velocidad de los gases, m/s.Ts = temperatura de los gases en la chimenea, K.Ta = temperatura ambiente, K.



Ecuación de Briggs

348/5

344,0

sm 55F si 50

sm 55F si 120

<×=

≥×=

Fx

Fx

f

f

Con esto ya podemos calcular:

Donde:g = aceleración de la gravedad, m/s2.T = temperatura ambiente, K.

Otros escenarios



Ejercicio

Se emite SO2 a una tasa de 160 g/s desde una chimenea con una altura efectiva de 60 m. La velocidad del viento a la alturade la chimenea es de 6 m/s, y la clase de estabilidad atmosférica es D para un día nublado. Determine la concentración a nivel del suelo a lo largo de la línea central a una distancia de 500 m desde la chimenea en ug/m3.

Ejercicio

Para los datos anteriores calcule la concentración con el viento de costado a 50 m de la línea central a una distancia a favor del viento de 500 m.



Ejercicio

Una gran central eléctrica tiene una chimenea de 250 m con un radio interior de 2 m. La velocidad de salida de los gases por la chimenea es de 15 m/s, a una temperatura de 140 °C. La temperatura ambiente es de 25 °C, y el viento a la altura de la chimenea se calcula de 5 m/s. Calcular la altura efectiva de la chimenea si (a) la atmósfera es estable con un incremento en la temperatura correspondiente a 2 °C/km, y (b) la atmósfera es ligeramente inestable, de clase C.

Ejercicio

Para el caso anterior con el resultado de (b), determine la concentración (ug/m3) a nivel del suelo en la dirección del viento a 0,5 km y 1,5 km. Dado que:• La altura de la chimenea = 50 m•Ocurre una emisión de SO2 de = 647 g/s.

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