Modulo 4

Introducción al uso de

GeoGebra en el aula

MÓDULO 4

Tipos de actividades para el aula

Índice

Presentación del módulo …………………………………………. Pág. 2

1. Introducción …………………………………………. Pág. 3

2. Actividades en la Web …………………………………………. Pág. 3

3. Tipos de actividades para el aula …………………………………………. Pág. 5

4. Algunas propuestas para Nivel Primario …………………………………………. Pág. 6

5. Algunas propuestas para Nivel Secundario …………………………………………. Pág.10

Actividades …………………………………………. Pág. 15

PRESENTACIÓN DEL MÓDULO

Contenidos

Subir actividades en el sitio Geogebra.

Tipos de actividades que se proponen en el aula con Geogebra:

o Propuestas para Nivel Primario

o Propuestas para Nivel Secundario

Objetivos

Se pretende que el docente logre:

Subir sus propias propuestas áulicas en el sitio de Geogebra a fin de compartir recursos

con otros colegas y con los alumnos.

Reconocer los tipos de actividades que se pueden generar en el aula con Geogebra.

Analizar y evaluar diversos tipos de actividades con Geogebra para el Nivel Educativo en el

cual se desempeña.

Recursos

Módulo gráfico

Tutoriales en Video

Subir actividad a Geogebra

Enlaces en la Web:

Sitio para subir actividades en Geogebra:

http://www.geogebra.org/en/upload/

Sitios con propuestas de trabajo:

http://geogebra.es/cvg/index.html

http://www.geometriadinamica.cl/

http://geometriadinamica.org/index.html


http://geogebra.es/cvg/index.html

http://www.geometriadinamica.cl/

http://geometriadinamica.org/index.html

Para poder subir tus actividades, debés ingresar en:


INTRODUCCIÓN

Con lo trabajado hasta el momento podemos decir que hemos logrado una primera

aproximación a las prestaciones de Geogebra. Es cierto que han quedado numerosas

herramientas, comandos y posibilidades sin explorar, pero estamos seguros de que podrás ir

descubriéndolas a medida que trabajes con el programa.

En este módulo abordaremos cómo lograr que las actividades creadas puedan ser vistas por

otras personas desde la Web, y por otro lado nos interesa analizar algunas actividades para

llevar al aula…

Actividades en la Web

Un tema que nos parece importante es la posibilidad que da Geogebra de generar applets para

incluir en páginas web y/o blogs. Lamentablemente esta última versión presenta algunas

dificultades para hacerlo, problemas que seguramente serán superados en la próxima edición.

Igualmente, a pesar de no poder publicarlo en un blog sin tener un servicio de alojamiento o

una página institucional, sí es posible subir tus producciones en el sitio de Geogebra.

Sitios web


En esta página podrás observar todas las actividades que cientos de docentes y alumnos han

ido subiendo…

Para subir tus propias actividades en un directorio personal, te invitamos a seguir los pasos

que se presentan en el video tutorial correspondiente.

En Videotutoriales podrás encontrar paso a paso cómo subir una actividad en

Geogebra para que todos puedan emplearla: Subir actividad a Geogebra.

Videotutorial

Tipos de actividades para el aula

Las propuestas para el trabajo con los alumnos pueden ser de muy diversa índole.

Consideramos que básicamente podemos desarrollar:

Actividades de construcción guiada: el docente provee una serie de indicaciones o

instrucciones que el alumno debe seguir a fin de lograr la construcción deseada; al

finalizarla el docente puede proponer una guía de preguntas o actividades que

promuevan la reflexión, la inferencia de propiedades o la extracción de conclusiones.

Actividades para copiar modelos: el docente presenta un modelo ya realizado y el

alumno, empleando sus conocimientos geométricos y algebraicos, debe poder

copiarlo. Este tipo de actividades pone en juego no solo el manejo del programa sino

también el conocimiento de axiomas, propiedades y teoremas… Estas propuestas son

muy interesantes en tanto permiten que los alumnos intercambien opiniones y

debatan sobre los diversos procedimientos empleados.

Actividades de investigación y/o análisis: el docente puede presentar alguna situación

problemática a los alumnos y estos, empleando el programa, deben investigar

diferentes alternativas y/o respuestas a lo planteado fundándose en lo que han

realizado en Geogebra.

Actividades de evaluación: el docente puede organizar algunas actividades

empleando, por ejemplo, los Comandos Boléanos, a fin de evaluar a los alumnos y

conocer el nivel de sus conocimientos.

A continuación les presentamos una serie de actividades que pueden proponerse en el

Nivel Primario y en el Secundario. Confiamos en que la experiencia y creatividad de

ustedes les permitirá ir creando de a poco sus propias propuestas de trabajo.

Algunas propuestas para Nivel Primario

Las propuestas que se presentan a continuación son para realizar con Geogebra. Debajo de

cada propuesta se han detallado los contenidos que se abordan y el tipo de actividad que

resulta.

Contenidos:

Resolución de problemas que implican identificar la circunferencia como el conjunto

de puntos que equidistan de un centro.

Identificación del radio de una circunferencia.

Conocimiento y empleo del programa Geogebra.

Tipo de actividad:

Actividad de construcción guiada.

PROPUESTA 1

Construí una circunferencia de la siguiente forma:

Trazá un segmento de 5 cm de longitud.

Ubicá un punto O que no pertenezca al segmento .

Dibujá la circunferencia con centro en O y que tenga por radio .

¿Qué herramientas y/o comandos empleaste? ¿Se te ocurre otra forma de realizar la

misma construcción?

Contenidos:

Reproducción de circunferencias.

Construcción de figuras que demandan identificar y trazar rectas paralelas y

perpendiculares.

Resolución de problemas que permiten establecer relaciones entre algunos

cuadriláteros y la circunferencia que los inscribe.


Tipo de actividad:

Actividad para copiar modelos.

PROPUESTA 2

Copiá la siguiente figura…

¿Qué pasos realizaste? ¿Qué herramientas o comandos empleaste?

Contenidos:

Construcción de triángulos para identificar sus propiedades a partir de las medidas de

sus ángulos.

Elaboración de conjeturas y análisis de diversos procedimientos para verificar la

propiedad de la suma de los ángulos interiores de los triángulos


Tipo de actividad:

Actividad para explorar e investigar.

PROPUESTA 3

Investigá la siguiente afirmación y decidí si es cierta o no:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.

Explicá tu respuesta a partir de lo que realizaste en Geogebra para darte cuenta.

Contenidos:

Exploración de diversos triángulos para identificar sus propiedades a partir de las

medidas de sus ángulos y lados.

Elaboración de conjeturas y análisis de diversos procedimientos para identificar las

características y propiedades de cada tipo de triángulo.


Tipo de actividad:

Actividad para explorar, investigar y reflexionar.

PROPUESTA 4

Explorá y extraé conclusiones para cada uno de los apartados de la siguiente guía

interactiva:

http://www.geometriadinamica.cl/guias/ejemplo.php?mode=count&c=1&id=43


Algunas propuestas para Nivel Secundario

Las propuestas que se presentan a continuación son para realizar con Geogebra. Debajo de

cada propuesta se han detallado los contenidos que se abordan y el tipo de actividad que

resulta.

PROPUESTA 1

Colocá los puntos B, C, D y E de forma que:

B debe ser el simétrico de A respecto a la recta y = x.

C debe ser el resultado de rotar A 90° alrededor del origen.

D debe ser el simétrico de A respecto al punto (-1, -1).

E debe ser el resultado de rotar A 270° alrededor de C.

http://geogebra.es/cvg/html/coloca_puntos.html

http://geogebra.es/cvg/html/coloca_puntos.html

Contenidos:

Transformaciones en el plano: simetrías y rotaciones.

Resolución de situaciones problemáticas que implican la aplicación de movimientos en

el plano.


Tipo de actividad:

Actividad de evaluación.

Contenidos:

Mediatriz: concepto y construcción.

Mediatrices de un triángulo y circuncentro.


Tipo de actividad:

Actividad de investigación y análisis.

PROPUESTA 2

Construí varios triángulos diferentes y trazá las mediatrices de cada uno de sus lados.

¿Qué conclusiones podés extraer?

Contenidos:

Ecuaciones de las cónicas: parábola, elipse e hipérbola.

Identificación de los parámetros que las definen.


Tipo de actividad:


Observación: El autor invita al alumno a realizar una autoevaluación sobre el tema al

finalizar esta actividad. Podés acceder haciendo clic en

http://geometriadinamica.org/exam%20interactivo/ExamenIe2dogrado.htm

PROPUESTA 3

A partir de la exploración del Applet que se encuentra en:

http://geometriadinamica.org/geogebra/Ecuaci_n_general_de_segundo_grado.html

Respondé las preguntas que plantea su autor Luis Guillermo de la Rosa Jiménez

¿Para cuáles valores del indicador se tiene una parábola?

¿Para cuáles valores del indicador se tiene una elipse?

¿Para cuáles valores del indicador se tiene una hipérbola?

¿Qué otras figuras se pueden obtener a partir de la ecuación general de segundo

grado?

¿Qué condiciones son necesarias sobre los coeficientes de la ecuación para que se

pueda obtener una cónica con ejes horizontales o verticales?

http://geometriadinamica.org/exam%20interactivo/ExamenIe2dogrado.htm

http://geometriadinamica.org/geogebra/Ecuaci_n_general_de_segundo_grado.html

mailto:[email protected]?subject=Comentario%20para%20Luis%20Guillermo%20de%20la%20Rosa%20Jim�nez

Contenidos:

Volumen de prismas y pirámides.

Establecimiento de relaciones entre el volumen de un prisma y una pirámide.


Tipo de actividad:


PROPUESTA 4

Explorá y extraé conclusiones para cada uno de los apartados de la siguiente guía

interactiva:



Contenidos:

Polígonos regulares y circunferencias.

Polígonos inscriptos y circunscriptos: construcción.


Tipo de actividad:

Actividad para copiar modelos.

PROPUESTA 5

Copiá las siguientes figuras…

¿Qué pasos realizaste? ¿Qué herramientas o comandos empleaste?

En función del nivel educativo y curso en que te desempeñás:

Elaborá una propuesta áulica que permita trabajar con Geogebra.

Exportá como Hoja Dinámica la actividad.

Subí tu trabajo en http://www.geogebra.org/en/upload/

Si deseás compartir tu producción con los colegas de este curso, envíame el nombre

del directorio creado. Desde la plataforma veremos cómo compartir los recursos

creados en Geogebra por todos los participantes.

Actividades


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