INDICE

OBJETIVOS:..2 INTRODUCCION:..2 MARCO TEORICO:...4 Pre dimensionamiento de un muro de contencin:4 Teora de presin Lateral..6 Presin Activa y Pasiva.6 Teora de Rankine..8 Revisin de Estabilidad.9 Revisin por Volteo9 Revisin por Deslizamiento..12 DIAGRAMAS DE FLUJO..17 PROGRAMA EN MATHCAD:...20 Ejercicio de Aplicacin20 Conclusiones ............................24

MURO DE CONTENCION1. OBJETIVOS

REALIZAR EN PSEUDOCODIGO DEL PROGRAMA QUE REALICE EL ANALISIS DE UN MURO DE CONTENCION TENEIENDO EN CUENTA LOS DISTINTOS FACTORES. REALIZAR UN PREDIMENSIONAMIENTO DE MURO DE CONTENCIN MEDIANTE UN PROGRAMA EN MATHCAD. REALIZAR EL ANALISIS DE ESTABILIDAD DE UN MURO DE CONTENCION UTILIZANDO EL PROGRAMA MATHCAD. GRAFICAR LOS DIAGRAMAS DE MOMENTOS Y ESFUERZOS DE UN MURO DE CONTENCION HACIENDO USO DEL PROGRMA DE MATHCAD.

2. INTRODUCCIONEn este trabajo estudiaremos los diferentes tipos de presiones laterales de tierra, en donde utilizaremos estos conceptos para disear un muro de contencin haciendo uso del programa de MATHCAD, el cual facilitara largamente las operaciones a realizarse. En general estos se dividen en dos categoras principales: (a) convencionales y (b) muros de tierra estabilizados mecnicamente.Los muros de contencin convencionales se clasifican en: Muro de contencin de gravedad Muro de contencin de semigravedad Muro de contencin en voladizo Muro de contencin con contrafuertesLos muros de contencin de gravedad se construyen con concreto simple o con mampostera. Dependen de su peso propio y de cualquier suelo que descanse sobre la mampostera para su estabilidad. Este tipo de construccin no es econmico para muros altos.En muchos casos, una pequea cantidad de acero se usa para la construccin de muros de gravedad, minimizando as el tamao de las secciones del muro, denominados generalmente muros de semigravedad.Los muros de contencin en voladizo estn hechos de concreto reforzado y constan de un tallo delgado y una base de losa. Este tipo es econmico hasta una altura aproximada de 25 pies (8m).Los muros de contencin con contrafuertes son similares a los muros en voladizo. Sin embargo, a intervalos regulares estos tienen losas delgadas de concreto conocidas como contrafuertes que conectan entre si el muro con la losa de la base. El propsito de los contrafuertes es reducir la fuerza cortante y los momentos flexionantes.Para disear apropiadamente los muros de contencin, un ingeniero debe conocer los parmetros bsicos de suelo, es decir, el peso especfico o volumtrico, el ngulo de friccin y la cohesin del suelo retenido detrs del muro y del suelo debajo de la losa de la base.Existen dos fases en diseo de un muro de contencin. Primero, conocida la presin lateral de la tierra, la estructura en su conjunto se revisa por estabilidad que incluye la revisin de posibles fallas por volteo, deslizamiento y capacidad de carga. En segundo lugar, cada componente de la estructura se revisa por resistencia adecuada y se determina el esfuerzo de acero de cada componente.Aqu realizaremos el procedimiento para determinar la estabilidad de los uros de contencin. Las revisiones de la resistencia adecuada de cada componente tambin lo encontraremos.Los muros de contencin mecnicamente estabilizados tienen sus rellenos estabilizados por elementos de refuerzo tales como franjas metlicas, mallas de alambre soldado, geotextiles y geomallas. Esos muros son relativamente flexibles y soportan grandes desplazamientos verticales y horizontales sin mucho dao.

3. MARCO TEORICO

A. PREDIMENSIONAMIENTO

Esto nos permite revisar las secciones de prueba por estabilidad. Si las revisiones por estabilidad dan resultados no deseados, las secciones se cambian y vuelven a revisarse. Aqu se muestran las proporciones generales de varias componentes de muros de retencin usados para las revisiones iniciales.La parte superior del cuerpo de cualquier muro de retencin debe ser mayor a 12 pulg para colocar apropiadamente el concreto. La profundidad D, hasta la base de la losa debe tener por lo menos 2 pies. Sin embargo, el fondo de la losa de base debe situarse debajo de la lnea de congelamiento estacional.

Para muros de contencin con contrafuertes, la proporcin general del cuerpo y la losa de base es la misma que para muros en voladizo. Sin embargo, las losas de los contrafuertes deben tener aproximadamente 12 pulg de espesor y estar espaciadas a distancias centro a centro de entre 0.3H y 0.7H.

B. APLICACIN DE LAS TEORIAS DE LA PRESION LATERAL AL DISEO

C. PRESIN ACTIVA Y PASIVA

El estadoactivoocurre cuando existe una relajacin en la masa de suelo que lo permite moverse hacia fuera del espacio que limitaba la tensin del suelo (por ejemplo un muro de tierra que se rompe); esto es que el suelo est fallando por extenderse. sta es la presin mnima a la que el suelo puede ser sometido para que no se rompa. Al contrario el estadopasivoocurre cuando la masa de suelo est sometida a una fuerza externa que lleva al suelo a la tensin limite de confinamiento. Esta es la mxima presin a la que puede ser sometida un suelo en el plano horizontal.

D. TEORA DE RANKINELa teora deRankine, desarrollada en 1857,es la solucin a un campo de tensiones que predice las presiones activas y pasivas del terreno. Esta solucin supone que el suelo est cohesionado, tiene un pared que est friccionando, la superficie suelo-pared es vertical, el plano de rotura en este caso sera plana y la fuerza resultante es paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los coeficientes para presiones activas y pasivas aparecen a continuacin. Observe que ' es el ngulo de rozamiento del suelo y la inclinacin del talud respecto a la horizontal es el ngulo .

Para el caso en que sea 0, las ecuaciones de arriba se simplifican como:

La hiptesis para el desarrollo de la presin activ de Rankine a lo largo dela cara frontal AB es tericamente correcta si la zona de cortante limitada por la lnea AC no es obstruida por el cuerpo del muro. El angulo , que la lnea ACnforma con la vertical es:

E. REVISIONES DE LA ESTABILIDADPara revisar la estabilidad de un muro de contencin, son necesarios los siguientes pasos: Revisin por volteo respecto a la punta Revisin por falla de deslizamiento a lo largo de la base Revisin por falla de capacidad de carga de la base Revisin or asentamiento Revisin por estabilidad de conjuntoAqu describiremos el procedimiento para revisar el volteo y deslizamiento asi como la falla por capacidad de carga. F. REVISIN POR VOLTEOEn la figura se muestra las fuerzas que actan sobre un muro en voladizo y uno de gravedad, con base en la suposicin de que la presin activa de Rankine acta a lo largo de un plano vertical AB dibujado por el taln. P es la presin pasiva de Rankine.

Donde: = peso especifico del suelo en frente del taln y bajo la losa de baseK = coeficiente de presin pasiva de Rankine= tan^2(45+/2)C, = cohesin y ngulo de friccin del suelo, respectivamente El factor de seguridad contra volteo respecto a la punta, es decir, respecto al punto C de la figura se expresa de la siguiente manera:

Donde:Mr = suma de los momentos de las fuerzas que tienden a voltear el muro respecto al punto CMo = sum de los momentos de las fuerzas que tienden a resistir el volteo respecto al punto CEl momento de volteo es:

Para el calculo del momento resistente Mr (desprecindo P), se prepara una tabla, el peso del suelo arriba del talon y el peso del concreto son fuerzas que contribuyen al momento resistente.

Una vez conocido Mr, el factor de seguridad se calcula como:

El valor usual mnimo deseable para el factor de seguridad con respecto al volteo e 2 o 3G. REVISIN POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE LA BASEEl factor de seguridad contra deslizamiento se expresa por la ecuacin:

Donde:Fr = suma de fuerzas horizontales resistenteFd = suma de las fuerzas horizontales de empujeLa resistencia cortante del suelo inmediatamente debajo de la losa de base se representa como

Donde: = ngulo de friccin entre el suelo y la losa de baseCa = adhesin entre el suelo y la losa de baseLa fuerza resistente mxima que se obtiene del suelo por unidad de longitud del muro a lo largo del fondo de la losa de base es:

Sin embargo

Por lo que:

En la figura se muestra que la fuerza pasiva P, es tambin una fuerza resistente horizontal:

La nica fuerza horizontal que tendera a generar un deslizamiento (fuerza de empuje) es la componente horizontal de la fuerza activa Pa por lo que:

Se obtiene:

En general se requiere un factor de seguridad de 1.5 contra deslizamiento.En muchos casos la fuerza pasia Pp es despreciada en el calculo del factor de seguridad con respecto al deslizamiento. Entonces:

En algunos casos ciertos muros no dan un factor de seguridad deseado de 1.5. para incrementar su resistencia, se usa un dentelln en la base.Otra manera de incrementar el valor de FS(deslizamiento) es considerar la reduccin del valor de Pa.

Y

Por consiguiente:

Entonces, el diagrama de presin activa se obtendr con la siguiente expresin:

Inclinar el taln de un muro de contencin es sumamente conveniente en algunos casos.

4. EJECICIO DE APLICACIN USANDO ELPROGRAMA EN MATHCADEn la figura se muestra la seccin transversal de un muro de contencin en voladizo. Calcule los factores de seguridad respecto al Volteo y al Deslizamiento.

5. CONCLUSIONES: PODEMOS REALIZAR UN PREDIMENSIONAMIENTO DE UN MURO DE CONTENCION DE ACUERDO A LA ALTURA QUE SE REQUIERA, PARA ESTO SE UTILIZO UN PEQUEO PROGRAMA DEL CUAL PARTIRA TODO EL ANALISIS. REALIZAMOS EL ANALISIS TANTO POR VOLTEO, COMO TAMBIEN POR DESLIZAMIENTO Y POR LA FALLA CONTRA CAPACIDAD DE CARGA. DE ACUERDO A LOS FACTORES DE SEGURIDAD SE OBSERVA QUE EL MURO DE CONTENCION CUMPLE CON TODOS LOS REQUISITOS POR LO QUE EL DISEO DE ESTE MURO DE CONTENCION ES ADECUADO.