7/25/2019 Nociones Elementales de Probabilidad

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NOCIONES ELEMENTALES DE

PROBABILIDADUnidad 5

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Competencias específicas

Analizar datosa través delmuestreo

aleatorio y la

probabilidad

Comprendersus

aplicaciones yagilizar sus

cálculos

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Contenido

Conceptos, usos y aplicaciones de lasprobabilidades.

Probabilidad a priori, clásica subjetiva y defrecuencia relativa.

Espacio muestral, diagrama de árbol, técnicas deconteo, combinaciones y permutaciones.

Sucesos mutuamente ecluyentes,

independientes y dependientes. Probabilidad condicional.

 !eorema de "ayes.

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Conceptos, usos y aplicaciones de lasprobabilidades.

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Probabilidad

Es la frecuenciarelativa con la #ue

puede esperarse #ueun evento ocurra. Es la posibilidad o la

oportunidad de #ue

ocurra un eventoespec$%co.

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Probabilidad a priori, clásica subjetiva y de frecuencia relativa.

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 Términos relacionados a la probabilidad

&recuencia absoluta

&recuencia relativa

Probabilidad

Certeza absoluta

'mposibilidad absoluta

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 Términos relacionados a la probabilidad

(ec)o cierto

(ec)o veros$mil

(ec)o dudoso

(ec)o inveros$mil

(ec)o imposible

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 Términos relacionados a la probabilidad

•

*+mero de casos favorables *+mero decasos desfavorablesProbabilidadEmp$rica

• *+mero de éitos !otal de casos posiblesProbabilidad

te-rica

• *o se re#uiere de eperimentosProbabilidad apriori

• Se basa en la eperiencia o repetici-n deun )ec)o /étodo emp$rico

Probabilidadobjetiva

• Evaluaci-n personalProbabilidadsubjetiva

• *+mero de veces de ocurrencia en elpasado total de observaciones

Probabilidad conbase en

frecuenciasrelativas

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Espacio muestral, diagrama de árbol,técnicas de conteo, combinaciones y

permutaciones

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Elaboración de espacios muestrales

Espaciosmuestrales

1iagramas deárbol

Esperanza

matemática

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Espacios muestrales

Para determinar el n+mero de casos posiblesse tomará en cuenta los posibles resultados yel n+mero de sucesos.

 !omando como ejemplo el lanzamiento demonedas si tenemos 2 monedas y la opcionesde cada lanzamiento son 3 4cara o cruz5 eln+mero de casos para este eperimento será

6 7 sucesos

 

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Diagrama de árbol

9

c

c cs

s

c

s

s

cc

ss

c

s

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Esperanza matemática

Su f-rmula de cálculo determina:

1e acuerdo a lo descrito por el autor del tetobase, si  p  es la probabilidad de éito de unsuceso en un solo ensayo, el n+mero desucesos o la esperanza de ese suceso es n

ensayos, estará dado por el producto de n y laprobabilidad de éito p.

 

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Regla de la multiplicación

Para la aplicaci-n de esta regla, el autor de%nesu f-rmula de cálculo como:

 

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Permutaciones y combinaciones

“Son consideradas como la forma de ordenar yarreglar la totalidad de los elementos de unconjunto; también se puede considerar como unconjunto de cosas extraídas en un orden

especíco y sin reemplazo de un conjunto igualo mayor.” 

Permutaciones con repeticin!

 

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Permutaciones y combinaciones

Permutaciones con repeticin!

"ariaciones!

 

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Permutaciones y combinaciones

#ombinaciones!

 

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 Actividades de refuerzo

1entro de las actividades de refuerzo sesugiere la realizaci-n de los ejerciciosplanteados dentro del teto base pág. 97;

0esoluci-n del cuestionario de refuerzo

publicado en el E<A.