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Diseño Avanzado 1

Luis Edo García Jaimes


NOTAS DE DISEÑO AVANZADO

Institución Universitaria de Envigado

2017

Diseño Avanzado 2


TABLA DE CONTENIDO

1. LA EMPRESA PRODUCTIVA 6

1.1. TIPOS DE EMPRESAS 7

1.1.1. Según el Sector de Actividad 7

1.1.2 Según el Tamaño. 7

1.1.3 Según la Propiedad del Capital 9

1.1.4 Departamentos de una empresa 9

1.1.5 Actividad de una empresa 9

1.2 EL PROCESO PRODUCTIVO 10

1.3 ETAPAS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN 11

1.3.1 Acopio/ etapa analítica 11

1.3.2 Producción/ etapa de síntesis 11

1.3.3 Procesamiento/ etapa de acondicionamiento 11

1.4 TIPOS DE PROCESO DE PRODUCCIÓN 11

1.4.1 Producción bajo pedido 11

1.4.2 Producción por lotes 12

1.4.3 Producción en masa 12

1.4.4 Producción continua 12

1.4.5 Producción Justo a Tiempo (JUST IN TIME) 12

1.4.6 Producción por encargo o pedido 14

1.5 UBICACIÓN DE LOS PROCESOS 14

1.5.1 Producto en posición fija 14

1.5.2 Por clases de procesos 15

1.5.3 En flujo de producto 15

1.5.4 Por tecnología de grupo 16

2. LA AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL 17

2.1 ESTRUCTURA DE LA AUTOMATZACIÓN 20

2.1.1 La automatización fija 21

2.1.2 La automatización programable 21

2.1.3 La automatización flexible 22

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2.1.4 La automatización total 22

2.1.5 Automatización integrada 22

2.2 RAZONES PARA AUTOMATIZAR 24

2.3 ETAPAS DE UN PROYECTO DE AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL 24

2.3.1 Etapa I (Definición del proyecto) 24

2.3.2 Etapa II (Definición General de dispositivos de campo) 24

2.3.3 Etapa III (Especificación y selección del controlador) 24

2.3.4 Etapa IV (Selección de dispositivos de campo) 25

2.3.5 Etapa V (Programación del PLC) 25

2.3.6 Etapa VI (Comunicación, SCADA y HMI) 26

2.4 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA AUTOMATIZACIÓN 26

2.5 ELEMENTOS DE LA AUTOMATIZACIÓN 27

2.5.1 Mecánica 27

2.5.2 Eléctrica 28

2.5.3 Tecnología Electrónica 28

2.5.4 Neumática y electro-neumática 28

2.5.5 Hidráulica y electro-hidráulica 28

2.5.6 Aplicaciones de Control e Informática Industrial 28

2.6 NIVELES DE LA AUTOMATIZACIÓN 29

2.6.1 Nivel de Acción / Sensado (nivel de célula) 29

2.6.2 Nivel de Control (nivel de campo) 29

2.6.3 Nivel de Supervisión (nivel de planta) 30

2.6.4 Nivel de Gestión (nivel de fábrica) 30

2.7 IDENTIFICACIÓN DE PROBLEMAS DE AUTOMATIZACIÓN 31

2.8 PROCEDIMIENTO BÁSICO PARA PLANEAR UNA

AUTOMATIZACIÓN

33

2.8.1 Análisis del proceso 33

2.8.2 Subdividir el proceso en áreas y tareas 34

2.8.3 Describir el funcionamiento de las diferentes áreas 36

2.8.4 Listado de entradas y salidas 38

2.8.5 Definir los requerimientos de seguridad 39

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2.8.6 Describir los elementos necesarios para manejo y monitoreo 40

2.8.7 Crear un esquema de configuración 40

2.9 AHORROS QUE PRODUCE LA AUTOMATIZACIÓN 41

2.10 ALGUNOS EGRESOS QUE PRODUCE LA AUTOMATIZACIÓN 42

2.10.1 Valor actual neto (VAN) 44

2.10.2 Tasa Interna de Retorno (TIR) 48

2.10.3 Relación beneficio/costo 49

2.10.4 Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI) 49

3 DISTRIBUCIÓN DE PLANTA Y DIAGRAMAS DE RECORRIDO 53

3.1 BENEFICIOS DE LA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA 53

3.2 OBJETIVOS DE LA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA 54

3.3 ¿CUÁNDO ES NECESARIA UNA NUEVA DISTRIBUCIÓN? 57

3.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCIÓN DE LA

DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

59

3.5 TIPOS BÁSICOS DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LOS

MEDIOS DE

61

3.5.1 Distribución por posición fija 62

3.5.2 Distribución en cadena, en serie, en línea o por producto 63

3.5.3 Distribución por proceso, por función o por secciones 63

3.5.4 Células de trabajo o células de fabricación flexible 64

3.6 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LAS DISTINTAS

DISTRIBUCIONES

67

3.6.1 Distribución de posición fija 68

3.6.2 Distribución orientada a producto: 68

3.6.3 Distribución orientada a proceso: 68

3.7 PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA DISTRIBUCIÓN DE PLANTA 69

3.8 CRITERIOS PARA REALIZAR LA DISTRIBUCIÓN DE PLANTA 70

3.8.1 Método de la carta viajera (Costo del transporte) 71

3.8.2 Método de la Tabla de Preferencia. (Prioridad de cercanía) 81

4. REDES DE PETRI 92

4.1. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS 92

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4.2. DEFINICIÓN FORMAL DE UNA RED DE PETRI 94

4.3. REGLAS DE EVOLUCIÓN DE MARCADO. 96

4.4. REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UN RED DE PETRI 99

4.4.1. Matriz de incidencia previa 99

4.4.2. Matriz de incidencia posterior 99

4.4.3. Matriz de incidencia 100

4.4.4. Evolución del marcaje 101

4.5 SEMÁNTICA DE LAS REDES DE PETRI 102

4.6 ESTRUCTURAS BÁSICAS DE LAS REDES DE PETRI 103

4.7 ÁRBOL DE ALCANZABILIDAD DE UNA REDE DE PETRI 104

4.7.1 Árbol de alcanzabilidad: máquina de testigos (marcas) 106

4.7.2 Árbol de alcanzabilidad finito 107

4.8 REDES DE PETRI Y AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL 107

4.9 REDES DE PETRI INTERPRETADAS 114

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1. LA EMPRESA PRODUCTIVA

Una empresa productiva es un ente socio económico capaz de adecuar

parcialmente dos flujos esenciales que concurren en el mercado: producción y

consumo. Por un lado, por medio de estudios de mercado, determina las

necesidades del consumidor y le transfiere los productos que demanda y, por otro,

produce los productos que le va a trasferir. Hay otras empresas, de servicios, en las

que los productos se sustituyen por servicios.

Por un lado, por medio de estudios de mercado, determina las necesidades del

consumidor y le transfiere los productos que demanda y, por otro, produce los

productos que le va a trasferir.

Producir: consiste en incrementar la utilidad de los bienes para satisfacer

necesidades humanas. Ello implica realizar todas las operaciones necesarias para

poner un bien a disposición del consumidor (adquisición de materia prima,

transformación, almacenamiento y transporte de los bienes para distribuirlos y

venderlos en el momento y lugar adecuados).

La utilidad total de un bien se puede descomponer en cuatro tipos de utilidades

que van añadiendo valor al bien:

Utilidad de forma: al transformar las materias primas en productos con la forma

y cualidades que el consumidor desea.

Utilidad de lugar: al situar el producto en lugar cercano y cómodo para el

consumidor.

Utilidad de tiempo: al permitir que el producto esté a disposición del cliente en

el momento que lo necesite.

Utilidad de propiedad: al facilitar la formalización de la venta y la entrega del

producto al cliente, con el consiguiente traspaso de su propiedad.

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La función productiva se encarga de crear la utilidad de forma (transformación de

materias primas en productos) mientras que del resto de utilidades se ocupa la

función de Mercadeo.

En la figura 1.1 se presentan los elementos básicos del proceso de producción.

Figura 1.1 Elementos básicos del proceso de producción

1.1 TIPOS DE EMPRESAS

1.1.1 Según el Sector de Actividad

Sector Primario: También denominado extractivo, ya que el elemento básico de

la actividad se obtiene directamente de la naturaleza: agricultura, ganadería, caza,

pesca, extracción de áridos, agua, minerales, petróleo, energía eólica, etc.

Empresas del Sector Secundario o Industrial: Se refiere a aquellas que

realizan algún proceso de transformación de la materia prima. Abarca actividades

tan diversas como la construcción, la óptica, la maderera, la textil, etc.

Empresas del Sector Terciario o de Servicios: Incluye a las empresas cuyo

principal elemento es la capacidad humana para realizar trabajos físicos o

intelectuales. Comprende también una gran variedad de empresas, como las de

transporte, bancos, comercio, seguros, hotelería, asesorías, educación,

restaurantes, etc.

La figura 1.2 presenta un ejemplo de empresas según sector de actividad.

1.1.2 Según el Tamaño: Existen diferentes criterios que se utilizan para

determinar el tamaño de las empresas, como el número de empleados, el tipo de

industria, el sector de actividad, el valor anual de ventas, etc. Sin embargo, e

indistintamente del criterio que se utilice, las empresas se clasifican según su

tamaño en:

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Grandes Empresas: Se caracterizan por manejar capitales y financiamientos

grandes, por lo general tienen instalaciones propias, sus ventas son de varios

millones de dólares, tienen miles de empleados de confianza y sindicalizados,

cuentan con un sistema de administración y operación muy avanzado y pueden

obtener líneas de crédito y préstamos importantes con instituciones financieras

nacionales e internacionales.

Figura 1.2 Ejemplo de empresas según sector de actividad

Medianas Empresas: En este tipo de empresas intervienen varios cientos de

personas y en algunos casos hasta miles, generalmente tienen sindicato, hay áreas

bien definidas con responsabilidades y funciones, tienen sistemas y procedimientos

automatizados.

Pequeñas Empresas: En términos generales, las pequeñas empresas son

entidades independientes, creadas para ser rentables, que no predominan en la

industria a la que pertenecen, cuya venta anual en valores no excede un

determinado tope y el número de personas que las conforman no excede un

determinado límite.

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Microempresas: Por lo general, la empresa y la propiedad son de propiedad

individual, los sistemas de fabricación son prácticamente artesanales, la maquinaria

y el equipo son elementales y reducidos, los asuntos relacionados con la

administración, producción, ventas y finanzas son elementales y reducidos y el

director o propietario puede atenderlos personalmente.

1.1.3 Según la Propiedad del Capital: Se refiere a si el capital está en poder de

los particulares, de organismos públicos o de ambos. En sentido se clasifican en:

Empresa Privada: La propiedad del capital está en manos privadas.

Empresa Pública: Es el tipo de empresa en la que el capital le pertenece al

Estado, que puede ser Nacional, Provincial o Municipal.

Empresa Mixta: Es el tipo de empresa en la que la propiedad del capital es

compartida entre el Estado y los particulares.

1.1.4 Departamentos de una empresa: La empresa se articula en

departamentos o secciones de los que los más importantes tradicionalmente son

los siguientes:

Finanzas

Gestión

Compras

Almacén de materias primas

Producción

Almacén de productos terminados

Ventas

Todos estos departamentos no son, ni mucho menos, los únicos existentes sino que

a su vez se articulan en otros departamentos y secciones que en función del tamaño

de la empresa pueden ser de mayor o menor complejidad. Los nombrespueden

cambiar según sea el contexto en que se enmarque o se estudie la empresa.

1.1.5 Actividad de una empresa: La actividad de la empresa se puede

representar por medio de un diagrama de bloques en el que los bloques son los

procesos y las fechas son los flujos de entrada y salida de cada proceso. En la

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figura 1.3 se han representado los principales bloques y flujos de la empresa. Los

flujos que las flechas representan son:

⟹ Flujos de producto

⟶ Flujos de capital

⇢ Flujos de control (órdenes y medidas)

Todos los bloques reciben flechas (ordenes) del bloque de gestión y envían fechas

(medidas) al mismo. El bloque de gestión es el más importante en el sentido de que

controla a todos los demás, como se muestra en la figura 1.3. El objetivo de la

empresa es maximizar el beneficio.

Figura 1.2 Esquema de la empresa productiva.

1.2 EL PROCESO PRODUCTIVO

Un proceso productivo es una serie de operaciones que se realizan sobre unas

materias primas (o productos más elementales) para obtener un producto

terminado, listo para su utilización. Ver figura 1.4

Un proceso productivo es un sistema dinámico de control cuya entrada es un flujo

de producto (materias primas) y cuya salida es otro flujo de productos (productos

terminados).

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Figura 1.4 Proceso productivo

1.3 ETAPAS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN

En un proceso de producción se presentan diferentes etapas. Cada una de ellas

interviene de forma decisiva en la consecución del objetivo final, que es lograr la

satisfacción del cliente, cubriendo las necesidades que se extraen de su demanda

mediante un producto o servicio.

Podría hablarse de la existencia de tres etapas en todo proceso de producción:

1.3.1 Acopio/ etapa analítica: en esta primera etapa de la producción, las

materias primas se reúnen para ser utilizadas en la fabricación. El objetivo principal

de una empresa durante esta fase del proceso de producción es conseguir la mayor

cantidad de materia prima posible al menor costo. En este cálculo hay que

considerar también los costes de transporte y almacén.

1.3.2 Producción/ etapa de síntesis: durante esta fase, las materias primas que

se recogieron previamente se transforman en el producto real que la empresa

produce a través de su montaje. En esta etapa es fundamental observar los

estándares de calidad y controlar su cumplimiento.

1.3.3 Procesamiento/ etapa de acondicionamiento: la finalidad de esta etapa es

la adecuación del producto a las necesidades del cliente o la adaptación del mismo

para un nuevo fin. Es la etapa orientada hacia la comercialización propiamente

dicha. Las tres variables principales a considerar en esta etapa son: el transporte,

el almacenamiento y los elementos intangibles asociados a la demanda.

1.4 TIPOS DE PROCESO DE PRODUCCIÓN

Existen cuatro tipos de proceso de producción diferentes. Son los siguientes:

1.4.1 Producción bajo pedido: en esta modalidad productiva solamente se

fabrica un producto a la vez y cada uno es diferente, no hay dos iguales, por lo que

se considera un proceso de mano de obra intensiva. Los productos pueden ser

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hechos a mano o surgir como resultado de la combinación de fabricación manual e

interacción de máquinas y/o equipos.

1.4.2 Producción por lotes: se produce una pequeña cantidad de productos

idénticos con la frecuencia que sea necesario. Podría considerarse como un

proceso de producción intensivo en mano de obra, pero no suele ser así, ya que lo

habitual es incorporar patrones o plantillas que simplifican la ejecución. Las

máquinas se pueden cambiar fácilmente para producir un lote de un producto

diferente, si se plantea la necesidad.

1.4.3 Producción en masa: es como se denomina a la manufactura de cientos de

productos idénticos, por lo general en una línea de fabricación. Este proceso de

producción, a menudo, implica el montaje de una serie de sub-conjuntos de

componentes individuales y, generalmente, gran parte de cada tarea se halla

automatizada lo que permite utilizar un número menor de trabajadores sin perjuicio

de la fabricación de un elevado número de productos.

1.4.4 Producción continua: permite fabricar muchos miles de productos idénticos

y, a diferencia de la producción en masa, en este caso la línea de producción se

mantiene en funcionamiento 24 horas al día, siete días a la semana. De esta forma

se consigue maximizar el rendimiento y eliminar los costes adicionales de arrancar

y parar el proceso de producción, está altamente automatizado y requieren pocos

trabajadores.

1.4.5 Producción Justo a Tiempo (JUST IN TIME). Más que un sistema de

producción es considerado como una verdadera filosofía. Esta filosofía lleva a cabo

todo proceso de fabricación con dos estrategias básicas:

Eliminar toda actividad innecesaria o fuente de despilfarro, por lo que intenta

desarrollar el proceso de producción utilizando un mínimo de personal,

materiales, espacio y tiempo.

Fabricar solo lo que se necesite, en el momento en que se necesite y con la

máxima calidad posible.

Las metas planteadas en una fabricación “Justo a Tiempo”, se fundamentanen la

teoría de los cinco ceros:

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Cero Defectos: Se parte de un concepto de calidad total, incorporando ésta desde

la etapa de diseño del producto y continuando en todo su proceso de fabricación.

Se crean programas participativos con incentivos que promuevan mejoras de la

calidad, se emplean programas permanentes de mantenimiento preventivo, y, por

último se lleva a cabo una comprobación continua de la línea de producción

mediante sistemas automáticos y por el propio personal de la factoría.

Cero Averías (o cero tiempo inoperativo): En una empresa que pretenda servir a

sus clientes justo en el momento necesario y justo en la cantidad requerida, y todo

ello sin mantener inventarios, es lógico que cualquier avería de la maquinaria sea

considerada como algo “diabólico” que puede provocar el incumplimiento de los

objetivos. La lucha contra las averías y el tiempo improductivo se facilita mediante

la elección de una distribución en planta adecuada, con programas permanentes y

muy exigentes de mantenimiento productivo y con un personal polivalente, bien

formado y motivado.

Cero Stock: Si recurrimos a la famosa analogía que compara a la empresa con un

barco que navega tranquilamente por un río plagado de rocas (problemas), un nivel

adecuado de los inventarios (nivel de agua), podrá conseguir que la empresa

“navegue” plácidamente. Sin embargo, la filosofía “Justo a Tiempo” lucha contra

cualquier política de empresa que implique mantener altos inventarios, al considerar

a los stocks como el derroche más dañino, como la estrategia de confort que hay

que empezar a abandonar ya que, además de los costes que implican, vienen a

disimular diversos problemas, tales como: incertidumbres de las entregas de los

proveedores, paradas de máquinas, falta de calidad, rupturas de stocks, demanda

incierta, cuellos de botella en recursos clave, etc., evitando de esta forma que

podamos luchar contra ellos y buscar así su solución definitiva.

Cero Plazos: En un entorno competitivo como el nuestro, las empresas que

comercialicen primero gozarán de la oportunidad de establecer el liderazgo de su

marca. Además, para poder reducir los niveles de stocks y conseguir flexibilidad

para adaptarse a los cambios de la demanda, es preciso reducir el ciclo de

fabricación de los productos. Por tanto, es crítico eliminar al máximo todos los

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tiempos no directamente indispensables, en particular los tiempos de espera, de

preparaciones y de tránsito.

Cero Papel (o cero burocracia): El JIT intenta eliminar, en la medida de lo posible,

cualquier burocracia de la empresa. Además apuesta por captar y distribuir la

información a través de ordenadores que agilicen la captación, actualización,

transmisión y acceso desde las distintas divisiones funcionales a la información

almacenadas en las bases de datos corporativas, lo cual simplifica

considerablemente las tareas administrativas.

1.4.6 También se pueden considerar otros tipos de producción como son:

Producción por encargo o pedido: necesita solicitud del cliente, y se asegura

la venta.

Producción para el mercado: se produce en general para su venta en el

mercado, no estando asegurada la venta.

Producción artesanal: productos diferenciados y en cantidades pequeñas

1.5 UBICACIÓN DE LOS PROCESOS

La disposición de los procesos dentro de la planta de producción es importante por-

que de ella dependen muchos factores del proceso de producción así como la

comodidad del personal, los cableados de alimentación, buses de comunicaciones,

etc.

Tradicionalmente se consideran cuatro posibilidades de ubicación

Producto en posición fija

Por clases de proceso.

En flujo de producto

Por tecnología de grupo

1.5.1 Producto en posición fija: Cuando el producto es muy grande, muy pesado

o, por alguna otra razón, no debe moverse, hay que ubicar las herramientas y los

otros equipos de fabricación en la zona más idónea para, en su momento, incidir en

el producto. A veces se precisa realizar obras e instalaciones especiales para poner

todo en una buena disposición. Es la disposición más indicada en las industrias

naval y aeronáutica.

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Figura 1.5 Producto en posición fija

1.5.2 Por clases de procesos: Las máquinas de producción se ubican en zonas

o locales de la fábrica por clases de procesos. En cada zona o local solo se realiza

un proceso. Es una distribución que se implanta mucho para procesos de

mecanizado de piezas: la misma pieza va pasando por las distintas zonas hasta

finalizar su mecanizado.

Figura 1.6 producción por clase de procesos

1.5.3 En flujo de producto: Los elementos que intervienen en la producción se

disponen a lo largo del flujo de producto. Por ejemplo, a lo largo de una línea de

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montaje en una fabricación de líneas dedicadas o a lo largo del flujo de producto en

una producción continua. No es fácil hacer cambios en el proceso.

Figura 1.7 Flujo de producto

1.5.4 Por tecnología de grupo: Agrupa máquinas diferentes en centros de trabajo

(o celdas), para trabajar sobre productos que tienen formas y necesidades de

procesamiento similares. La tecnología de grupo, se parece a la distribución por

proceso, ya que se diseñan las celdas para realizar un conjunto de procesos

específicos. También es semejante a la distribución por producto, pues las celdas

se dedican a una gama limitada de productos.

Se basa en clasificar en familias las piezas a fabricar (sin importar el producto en el

que irán montadas) por su semejanza en su diseño y fabricación. Con esto se logra

organizar la producción en dos partes: 1) por clases de procesos, (que fabricaría las

familias de piezas) y 2) en flujo de producto (que fabricaría el resto de las piezas y

haría los montajes pertinentes).

Ejemplo: manufactura de circuitos impresos para computador, confecciones.

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2 LA AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL

Automatizar un proceso es lograr que, funcione adecuadamente sin intervención

humana. Esta idea resulta muy clara en el caso del control de procesos continuos,

pero también se ve que funciona en el caso de otros tipos de control, como es el

caso de los procesos realizados por eventos.

La automatización industrial es una disciplina que incluye conocimiento y

experiencia en diferentes ramas de la ingeniería como: electricidad, electrónica,

química, mecánica, comunicaciones y de sistemas de control tales como

computadoras, PLCs, PACs, etc., para controlar procesos y maquinaria industrial,

reemplazando a los operadores humanos. En la figura 2.1 se pueden observar las

partes de un sistema automatizado.

En la figura 2.1 Partes de un sistema automatizado

En un sistema de automatización se tienen definidas dos áreas

La parte operativa: formada por un conjunto de dispositivos, máquinas o

subprocesos, diseñados para la realización de determinadas funciones de

fabricación; de forma específica pueden tratarse de máquinas y herramientas

para la realización de operaciones de mecanizado más o menos

sofisticadas o bien de subprocesos dedicados a tareas tales como

destilación, elaboración de productos lácteos, fundición etc.

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La parte de control: que, independientemente de su implementación

tecnológica electrónica, neumática, hidráulica etc., es el sistema encargado de

realizar la coordinación de las distintas operaciones encaminadas a mantener a

la Parte Operativa bajo control. En ella se encuentran los dispositivos de control

propiamente dichos (PLC’s, PAC’s, PC’s Industriales…) que realizan las

acciones de control en conjunto con los actuadores.

El adecuado funcionamiento del sistema se logra mediante el mantenimiento

continuo de un intercambio de información entre la parte Operativa y la parte de

Control o mando. Dicho intercambio se establece a través de los sensores binarios,

transductores analógicos y digitales y los dispositivos de preaccionamiento. A

partir de los dos primeros se recoge información de los valores de las

magnitudes físicas a controlar, así como de sus cambios de estado, enviando

dicha información a la parte de Control para su tratamiento. Tras el tratamiento de

la información se envían acciones de mando a través de los preaccionadores.

En la figura 2.1 se presenta un esquema de las áreas de un sistema de

automatización

Figura 2.1 Áreas de un sistema de automatización

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Un PLC es un dispositivo electrónico con una memoria programable para el

almacenamiento de instrucciones, permitiendo la implementación de tareas

específicas con funciones lógicas, secuenciales, temporizadas, de conteo y

aritméticas y la implementación de algoritmos de control como PI y PID con el objeto

de controlar máquinas y procesos. También se puede definir como un equipo

electrónico, el cual realiza la ejecución de un programa de forma cíclica. Estos

controladores son utilizados en ambientes industriales donde la decisión y la acción

deben ser tomadas en forma muy rápida, para responder en tiempo real. Los PLC

son utilizados donde se requieran tanto controles lógicos como secuenciales o

ambos a la vez.

Un PAC (Programmable Automation Controller) es una tecnología industrial

orientada al control automatizado avanzado, al diseño de equipos para

laboratorios y a la medición de magnitudes análogas. El PAC se refiere al conjunto

formado por un controlador (una CPU típicamente), módulos de entradas y salidas,

y uno o múltiples buses de datos que lo interconectan todo.

Los PAC combinan las mejores características de la PC, incluyendo el procesador,

la RAM y software potente, con la confiabilidad, robustez, y naturaleza distribuida

del PLC.

Un ejemplo de PAC es la combinación del Compact Field Point de National

Instruments y el software de LabVIEW de NI. En conjunto, estos productos ofrecen

una plataforma de control industrial fusionado diseñado con la flexibilidad de una

PC y la confiabilidad del PLC.

Las PC estándar, e incluso algunas computadoras industriales, no ofrecen la

confiabilidad demandada por las aplicaciones de control de automatización

industrial. Las PCs con sistemas operativos estándar y hardware genérico son muy

frágiles y temperamentales como para satisfacer la confiabilidad demandada en

control industrial.

http://www.ni.com/compactfieldpoint/esa/

http://www.ni.com/labview/esa/

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En la tabla 2.1 se presenta una comparación entre el PLC, el PAC y una PC para

uso en control de procesos industriales

Tabla 2.1

Comparación del desempeño en ambientes industriales

CARACTERÍSTICAS PLC PAC PC

Estándar

Soporta shocks eléctricos y vibración

Seguridad y estabilidad

Rangos de temperatura industriales

Trabajo en tiempo real

Entradas de fuente de poder redundante

Procesador de punto flotante

Memoria no volátil

Conectividad a Ethernet vía WEB

Capacidad de administración de recursos

Capacidad ilimitada de lazos de control

2.1 ESTRUCTURAS DE LA AUTOMATIZACIÓN

En el intento de automatizar cualquier empresa siempre van a surgir un buen

número de preguntas:

¿Dónde va ubicado y como se realiza el control de cada proceso?

¿Cómo se conectan unos controles con otros?

¿Se pueden controlar y/o supervisar procesos desde la gestión de la empresa?

Para responderlas, es necesario idear algún plan para estructurar el control y el

grado de automatización deseado. Básicamente se tienen en cuenta cuatro

categorías de automatización:

Automatización fija

Automatización programable

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Automatización flexible

Automatización total

Automatización integrada

2.1.1 La automatización fija: Consiste en una fabricación continua del mismo

producto en grandes cantidades. Se utiliza cuando el volumen de producción es

muy alto y, por tanto, se puede justiciar económicamente el alto costo del diseño de

equipo especializado para procesar el producto, con un rendimiento alto y tasas de

producción elevadas. Un ejemplo típico puede ser la fabricación de automóviles. Un

inconveniente de la automatización fija es que su ciclo de vida depende de la

vigencia del producto en el mercado.

Características:

Está constituida por una secuencia sencilla de operaciones

Requiere una gran inversión debido a la demanda de equipos muy

especializados

Posee unos elevados ritmos de producción

No se adapta a variaciones de la demanda.

2.1.2 La automatización programable: Se Realiza la fabricación de pocos

productos en pequeñas cantidades y costes bajos, permitiendo una fácil

programación y la realización de diferentes tareas. Se emplea cuando el volumen

de producción es relativamente bajo y hay una diversidad de productos a obtener.

En este caso el equipo de producción es diseñado para adaptarse a las variaciones

de configuración del producto y esta adaptación se realiza por medio de Software.

Un ejemplo podría ser la fabricación de diferentes tipos de tornillos bajo pedido.

Características:

Existencia de un periodo previo para la fabricación de los distintos lotes.

Para realizar lotes de productos distintos, se introducen cambios en el

programa y en la disposición física de los elementos.

Se realiza una gran inversión en equipos de aplicación general como por

ejemplo las máquinas de control numérico.

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Un ejemplo de este tipo de automatización son los PLC (Controladores lógicos

programables) y los robots.

2.1.3 La automatización flexible: es más adecuada para un rango de producción

medio. Los sistemas flexible poseen características de la automatización fija y de la

automatización programada. Suelen estar constituidos por una serie de estaciones

de trabajo interconectadas entre sí por sistemas de almacenamiento y manipulación

de materiales, controlados en su conjunto por una computadora.

Características:

Equipos de propósito general más específicos o sofisticados que la anterior

Producciones medias

Alta inversión en equipos a medida.

Producción continua de mezclas variables de productos.

Flexibilidad para acomodar variaciones en el diseño del producto.

2.1.4 La automatización total: es aquella en la que, idealmente, la fabricación se

realizaría sin intervención humana.

2.1.5 Automatización integrada: Su objetivo es la integración dentro del sistema

productivo de los distintos tipos de automatización.

Características

Se reduce el tamaño de los lotes

Existe una mayor diversificación del producto en muchos casos superior a la

automatización flexible.

Permite agilizar los plazos de entrega del producto.

Su implantación está justificada en procesos de producción discretos y en

continuos. Por ejemplo tiene una gran implantación en industrias químicas.

En la figura 2.2 se muestra una comparación entre la cantidad de productos y la

variedad de los mismos en cada tipo de automatización

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102 104 106

Cantidad producida

Va

rie

da

d d

e p

rod

uc

tos

Automatización

Programable

Automatización

Flexible

Automatización

FijaProducción

Manual

Figura 2.2 Variedad de productos VS cantidad producida

2.2 RAZONES PARA AUTOMATIZAR

La automatización no siempre se justifica pero existen ciertas señales indicadoras

que justifican y hacen necesario la implementación de estos sistemas, los

indicadores principales son los siguientes:

Requerimientos de un aumento en la producción

Requerimientos de una mejora en la calidad de los productos

Necesidad de bajar los costos de producción

Escasez de energía

Encarecimiento de la materia prima

Necesidad de protección ambiental

Necesidad de brindar seguridad al personal

Desarrollo de nuevas tecnologías

Aumentar la calidad de los productos

Disminuir el tiempo de espera en la producción

Realizar operaciones de alta precisión. Miniaturización, complejidad

geométrica.

Trabajos en condiciones peligrosas.

Diseño Avanzado 24


2.3 ETAPAS DE UN PROYECTO DE AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL

La automatización de un proceso conlleva una serie de etapas y actividades que se

deben realizar para lograr los resultados esperados. A continuación un ejemplo de

las etapas que componen un proyecto de automatización industrial:

2.3.1 Etapa I (Definición del proyecto)

Actividades a realizar:

Estudiar la viabilidad financiera y técnica del proceso a automatizar.

Documentación:

Descripción del proceso

Esquema del proceso

Descripción de mejoras cualitativas

2.3.2 Etapa II (Definición General de dispositivos de campo)


Identificar tipo de sensores y actuadores necesarios para la totalidad del

proceso, especificando si son digitales o analógicos y que variables miden o

accionan.

Calcular la cantidad necesaria de E/S digitales y analógicas para seleccionar

luego el controlador.

Identificar los elementos HMI necesarios. Descripción general de tableros de

comando, PC´s y otros elementos HMI a colocar.

Identificar las interfaces de comunicación necesarias en cada dispositivo.

Documentación:

Esquema de ubicación de dispositivos de campo.

Descripción general de HMI

Listado de E/S y funciones de comunicación.

2.3.3 Etapa III (Especificación y selección del controlador)


Especificar las características técnicas del controlador necesario

Realizar la gestión técnica de compras. Realizar la comparación entre los

productos seleccionados indicando los pros y los contras de cada uno, teniendo

en cuenta las funciones adicionales que ofrecen.

Diseño Avanzado 25


Documentación:

Especificaciones técnicas.

Documentación de compras.

Listado de marcas y modelos disponibles

Preselección de productos

Ficha técnica de cada producto seleccionado

2.3.4 Etapa IV (Especificación y Selección de dispositivos de campo)


Especificar las características técnicas de cada uno de estos elementos de

acuerdo a la aplicación. Este es el tipo de documentación que se envía al sector

de compras para la adquisición de los equipos.

Realizar la gestión técnica de compras de estos elementos.

Realizar la comparación entre los productos seleccionados indicando los pros y

los contras de cada uno igual que como se hizo con el controlador.

Documentación:

Para cada uno de los elementos:

Especificación técnica.

Documentación de compras.

Listado de marcas y modelos disponibles.

Preselección de productos.

Ficha técnica de cada producto.

2.3.5 Etapa V (Programación del PLC)


Seleccionar el lenguaje más adecuado para la aplicación específica (ladder o

grafcet).

Descripción detallada de las funciones que se automatizan, mediante diagrama

de flujo, diagrama temporal, etc.

Incluir un listado de todas las variables internas utilizadas , indicando su

funciones y sus estados.

Documentación

Esquema de conexionado de entradas y salidas.

Diseño Avanzado 26


Descripción de funciones a programar

Descripción del programa.

Listado de instrucciones

Listado de variables utilizadas.

Medio magnético con el programa.

2.3.6 Etapa VI (Comunicación, SCADA y HMI)


Definición de las necesidades de comunicación con otros automatismos y con

sistemas de supervisión, gestión y mantenimiento. Se debe indicar en cada caso

para que se realiza la comunicación y cuál es la interface utilizada (lo mínimo a

definir es el medio físico, el protocolo y los equipos necesarios).

Definición de las necesidades de supervisión. Descripción de las pantallas

necesarias para la operación y mantenimiento (esta descripción se debe realizar

en forma de esquema como documento de base para quien deba programar las

pantallas).

Selección del software de supervisión a utilizar.

Documentación

Esquemas de las pantallas de supervisión.

Descripción de las necesidades de comunicación

Selección de un software de supervisión comercial.

2.4 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA AUTOMATIZACIÓN

La automatización de un proceso frente al control manual del mismo proceso, brinda

ciertas ventajas y beneficios de orden económico, social, y tecnológico, pero

también puede generar algunas desventajas que se deben tener en cuenta al

momento de tomar la decisión de automatizar un proceso.

Entre las ventajas se pueden citar:

Se asegura una mejora en la calidad del trabajo del operador y en el desarrollo

del proceso, esta dependerá de la eficiencia del sistema implementado.

Se obtiene una reducción de costos, puesto que se racionaliza el trabajo, se

reduce el tiempo y dinero dedicado al mantenimiento.

Diseño Avanzado 27


Existe una reducción en los tiempos de procesamiento de información.

Flexibilidad para adaptarse a nuevos productos (fabricación flexible y

multifabricación).

Se obtiene un conocimiento más detallado del proceso, mediante la recopilación

de información y datos estadísticos del proceso.

Se obtiene un mejor conocimiento del funcionamiento y performance de los

equipos y máquinas que intervienen en el proceso.

Factibilidad técnica en procesos y en operación de equipos.

Factibilidad para la implementación de funciones de análisis, optimización y

autodiagnóstico.

Aumento en el rendimiento de los equipos y facilidad para incorporar nuevos

equipos y sistemas de información.

Disminución de la contaminación y daño ambiental.

Racionalización y uso eficiente de la energía y la materia prima.

Aumento en la seguridad de las instalaciones y la protección a los trabajadores.

Disminuye el coste del producto

Entre las desventajas están:

Incremento del paro en la sociedad

Incremento de la energía consumida por producto

Repercusión de la inversión en el coste del producto

Exigencia de mayor nivel de conocimientos de los operarios

2.5 ELEMENTOS DE LA AUTOMATIZACIÓN

Hay muchas áreas y tecnologías que intervienen en la Automatización. Las más

importantes, junto con algunos de sus elementos, son:

2.5.1 Mecánica

Herramientas

Mecanismos

Maquinas

Elementos de transporte

Diseño Avanzado 28


2.5.2 Eléctrica

Automatismos eléctricos

Motores eléctricos de CC. y CA.

Cableados de potencia y de mando

Componentes eléctricos en general

2.5.3 Tecnología Electrónica

Controladores analógicos

Sensores / Transductores

Pre-accionadores

Drivers de accionamientos

Comunicaciones

Telemando y Telemetría

Sistemas de comunicación inalámbrica

2.5.4 Neumática y electro-neumática

Cilindros neumáticos

Válvulas neumáticas y electro-neumáticas

Automatismos neumáticos

2.5.5 Hidráulica y electro-hidráulica

Cilindros hidráulicos

Válvulas hidráulicas y electro-hidráulicas

Automatismos hidráulicos

2.5.6 Aplicaciones de Control e Informática Industrial

Controladores de procesos

Control por computador

Control embebido

Autómatas programables

Visión artificial

Robótica

Mecatrónica / Control de movimiento

Células de fabricación flexible

Células de Mecanizado

Diseño Avanzado 29


Células de Montaje Automático

Control Numérico

Sistema CAD-CAM (Computer Aided Design & Manufacturing)

Sistema CIM (Computer Integrated Manufacturing System)

Redes y buses de comunicaciones.

2.6 NIVELES DE LA AUTOMATIZACIÓN

En la práctica, la automatización de la industria alcanza diferentes niveles y grados

ya que la posibilidad concreta de su implementación en los procesos de fabricación

industrial varía considerablemente según se trate de procesos de producción

continua o en serie.

Básicamente se consideran los siguientes niveles de automatización:

2.6.1 Nivel de Acción / Sensado (nivel de célula): También llamado nivel de

instrumentación. Está formado por los elementos de medida (sensores) y mando

(actuadores) distribuidos en una línea de producción. Son los elementos más

directamente relacionados con el proceso productivo ya que los actuadores son los

encargados de ejecutar las órdenes de los elementos de control para modificar el

proceso productivo, y los sensores miden variables en el proceso de producción,

como por ejemplo: nivel de líquidos, caudal, temperatura, presión, posición. Como

ejemplo de actuadores se tienen los motores, válvulas, calentadores.

2.6.2 Nivel de Control (nivel de campo): En este nivel se sitúan los elementos

capaces de gestionar los actuadores y sensores del nivel anterior tales como

autómatas programables o equipos de aplicación específica basados en

microprocesador como robots, máquinas herramienta o controladores de motor.

Estos dispositivos son programables y permiten que los actuadores y sensores

funcionen de forma conjunta para ser capaces de realizar el proceso industrial

deseado. Los dispositivos de este nivel de control junto con los del nivel inferior de

acción/sensado poseen entidad suficiente como para realizar procesos productivos

por sí mismos. Es importante que posean unas buenas características de

interconexión para ser enlazados con el nivel superior (supervisión), generalmente

a través de buses de campo.

Diseño Avanzado 30


2.6.3 Nivel de Supervisión (nivel de planta): En este nivel es posible visualizar

cómo se están llevando a cabo los procesos de planta, y a través de entornos

SCADA (Supervisión, Control y Adquisición de Datos) poseer una “imagen virtual

de la planta” de modo que ésta se puede recorrer de manera detallada, o bien

mediante pantallas de resumen disponer de un “panel virtual” donde se muestren

las posibles alarmas, fallos o alteraciones en cualquiera de los procesos que se

llevan a cabo.

2.6.4 Nivel de Gestión (nivel de fábrica): Este nivel se caracteriza por: Gestionar

la producción completa de la empresa, Comunicar distintas plantas, Mantener las

relaciones con los proveedores y clientes, Proporcionar las consignas básicas para

el diseño y la producción de la empresa, en él se emplean PCs, estaciones de

trabajo y servidores de distinta índole.

En la figura 2.3 se muestra un esquema se los niveles de automatización y las

actividades que se realizan en cada uno de ellos.

CIM: Computer Integrated Manufacturing.

Figura 2.3 Niveles de Automatización

Diseño Avanzado 31


2.7 IDENTIFICACIÓN DE PROBLEMAS DE AUTOMATIZACIÓN

Cada día la automatización gana más terreno en el sector industrial y de servicios,

permitiendo mayor productividad y más competitividad para el mundo globalizado.

Con frecuencia las empresas industriales y de servicios requieren la solución de

problemas de automatización, para lo cual diseñan el sistema de automatización a

la medida de las necesidades de una maquinaria específica. No obstante no se

dispone de un equipo con el cual se pueda verificar el funcionamiento del sistema

diseñado, previo a la compra de los componentes y la instalación del mismo. En

caso de mal funcionamiento del sistema diseñado, se requiere hacer las

correcciones en la máquina, lo cual ocasiona incrementos en costos y tiempo,

interfiriendo también con el proceso de producción.

El reto actual en la industria ya no es el proceso, sino la sincronización del mismo

con los sistemas administrativos, para con esto disminuir costos, tiempos muertos,

retrasos y baja calidad. Para lograr lo anterior es necesario tanto automatizar las

partes del proceso como integrar las diferentes áreas, entregando a los usuarios

información confiable y en tiempo real.

Respecto al control del Proceso, se pueden identificar como problemas:

La obsolescencia o falta de equipo automático de medición y control lo que

dificulta la visualización y control de las variables operativas.

La necesidad de ampliación o modernización, del hardware (HW)) y del software

(SW).

Tecnología poco modular y dificultad de programación e integración con otros

sistemas.

La falta de sincronización de las operaciones de producción y la cadena de

suministros.

La necesidad de alimentar el Departamento de planeación de recursos

(Enterprise Resource Planning, ERP) con información de la planta actualizada

en forma automática.

los tiempos muertos largos para la detección de errores.

Diseño Avanzado 32


La falta de visualización de las variables de proceso.

La falta de información histórica para rastrear fallas

La detención de la producción por falta de planeación en mantenimiento de

equipo preventivo y correctivo.

Los Reportes de Producción sufren por falta de hardware de instrumentación y

control para la medición de variables de producción y la falta de información

totalizada y confiable de las mismas, las cuales deben realizarse a mano con riesgo

de errores.

La Documentación se ve afectada por la falta los siguientes puntos: procedimientos

para detección de fallas, especificaciones, visualización de los manuales y

especificaciones en estaciones de operación, información de proceso y control en

formato de tiempo real e histórico. Todo esto dificulta la certificación.

Para la Sincronización de Planeación de Producción con el Proceso hay que prestar

atención en la falta de SW y HW para medición de variables y para captura de

información de proceso.

Los problemas del área de Calidad se manifiestan por la falta de SW y HW para

medición de variables y para control estadístico en línea, la falta de históricos para

toma de decisiones y corrección de producto y la falta de calidad en productos

entregados al cliente.

En cuanto a la Trazabilidad del Producto se pueden mencionar como problemas la

falta de medición de variables y de su información histórica, y la falta de toma de

decisiones por no poder rastrear la información del producto ni del proceso.

La Administración de Activos necesita de Información del proceso para toma de

decisiones, los problemas que esto presenta son la falta SW y HW para medición

de variables y para visualización del proceso, y la información falseada y no actual

Diseño Avanzado 33


del proceso, capturada a mano con grandes pérdidas de tiempo y sujeta a errores,

lo cual deriva en exceso de papeleos incompletos.

Por su parte el área de Sistemas necesita alimentarse con los datos de planta,

siendo sus problemas la falta de SW y HW para medición de variables, la necesidad

de actualizar en forma confiable el inventario, órdenes de trabajo, trazabilidad del

producto, etc. y la necesidad de dar seguimiento de los productos a través de los

procesos operativos.

Problema de

Automatización

Técnica

Cableada

Técnica

Programada

Fluídica

NeumáticaEléctrica

RelésElectrónica

Estática

Sistemas a

Propósito

Sistemas

Modulares

PC

Industrial

Autómata

Programable

Control

Numérico

Control

Robotizado

Bus de

Control

Figura 2.4 Solución a problemas de automatización

2.8 PROCEDIMIENTO BÁSICO PARA PLANEAR UNA AUTOMATIZACIÓN

Existen muchos métodos para estudiar una solución de automatización. El

procedimiento básico, que se puede utilizar para cualquier proyecto, se representa

en la figura 2.5.

2.8.1 Análisis del proceso: en esta fase se realiza un estudio detenido del

proceso: su rendimiento, los problema que presenta, posibles alternativas de

solución etc.

Diseño Avanzado 34


ANÁLISIS DEL PROCESO

SUBDIVIDIR EL PROCESO EN ÁREAS

DESCRIBIR EL FUNCIONAMIENTO DE

LAS DIFERENTES ÁREAS

DEFINIR REQUERIMIENTOS DE SEGURIDAD

DESCRIBIR ELEMENTOS DE MANEJO

Y MONITORIZACIÓN

CREAR ELEMENTOS DE CONFIGURACIÓN

PARA EL SISTEMA DE AUTOMATIZACIÓN

Figura 2.5 Procedimiento básico para planear una automatización

2.8.2 Subdividir el proceso en áreas y tareas: Un proceso de automatización

está formado por diferentes áreas en las cuales se realizan tareas específicas.

Incluso el más complicado de los procesos puede ser definido, siempre y cuando

se indique cómo están relacionadas las distintas tareas en las que se divide el

proceso y se subdividan éstas en tareas más pequeñas.

El ejemplo que se muestra en la figura 2.6, ilustra un proceso de mezcla industrial,

que se puede subdividir en áreas funcionales y tareas: El área para el material A, el

área para el material B, el recipiente de mezcla y el área de salida como se indica

en la figura 2.6, en la tabla 2.1 y en la figura 2.7

Diseño Avanzado 35


Figura 2.6 Proceso de mezcla Industrial

Tabla 2.1 Áreas funcionales del proceso

Área funcional Equipos correspondientes

Material A

Bomba de alimentación para material A

Válvula de entrada para material A

Válvula de alimentación para el material A

Sensor de flujo para el material A

Material B

Bomba de alimentación para material B

Válvula de entrada para material B

Válvula de alimentación para el material B

Sensor de flujo para el material B

Tanque de Mezcla Motor del agitador

Swiche de nivel

Salida Válvula de salida

Diseño Avanzado 36


Figura 2.7 División del proceso en tareas y áreas

2.8.3 Describir el funcionamiento de las diferentes áreas: Al describir cada área

y tarea de un proceso, se define no solamente el funcionamiento de cada área, sino

también los diferentes elementos que controlan dicha área.

Estos comprenden:

Equipos, enclavamientos y dependencias entre las diferentes tareas

Entradas y salidas eléctricas, mecánicas y lógicas de cada tarea

En el ejemplo del proceso de mezcla industrial se utilizan bombas, motores y

válvulas. Estos se deben definir exactamente para determinar las características

operativas y el tipo de enclavamientos que se requieren durante el funcionamiento.

Las tablas 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 y 2.6 contienen ejemplos de descripción de los equipos

que se utilizan en el proceso de mezcla industrial. Esta descripción puede utilizarse

también para adquirir los equipos necesarios.

Diseño Avanzado 37


Tabla 2.2 Descripción de motores del proceso

Tabla 2.3 Descripción de válvulas de entrada y alimentación

Tabla 2.4 Descripción Válvula de salida

Diseño Avanzado 38


Tabla 2.5 Motor del agitador

Tabla 2.6 Interruptor de nivel

2.8.4 Listado de entradas y salidas: una vez definidos cada uno de los equipos

a controlar, se deben dibujar los diagramas de entradas y salidas para cada equipo

o cada área de tareas. Estos diagramas equivalen a los bloques lógicos o de código

que han de ser programados. Ver figura 2.8.

Cada válvula se controla a través de un “bloque de válvulas” idéntico para todas las

válvulas utilizadas.

El control de cada uno de los motores se efectúa mediante un “bloque de motor”

idéntico para los tres motores.

Diseño Avanzado 39


Figura 2.8 Diagramas de entradas y salidas

2.8.5 Definir los requerimientos de seguridad: Se debe establecer, según las

normas y las directrices de la empresa, qué elementos se requieren para garantizar

la seguridad del proceso.

Usualmente se configura una matriz para conectar cada actuador a un de PARO DE

EMERGENCIA.

En el ejemplo del proceso de mezcla industrial se utiliza el siguiente circuito de

seguridad:

Un pulsador de PARO DE EMERGENCIA que desconecta, independientemente

del sistema de automatización (PLC), los aparatos siguientes:

o Bomba de alimentación para material A

o Bomba de alimentación para material B

o Motor del agitador

o Válvulas

El pulsador de PARO DE EMERGENCIA está localizado en el panel de manejo.

Diseño Avanzado 40


2.8.6 Describir los elementos necesarios para manejo y monitoreo: Cada

proceso requiere un sistema de manejo y monitoreo que permita que las personas

puedan intervenir en dicho proceso. Como parte de la descripción del proyecto se

define también la estructura del panel de mando.

2.8.7 Crear un esquema de configuración: Después de haber documentado los

requerimientos de diseño, se definen los equipos de control requeridos para este

proyecto.

Al decidir qué módulos se han de utilizar, se define prácticamente la estructura del

sistema de automatización. Crear un esquema de configuración considerando los

puntos siguientes:

Tipo de la CPU

Cantidad y tipo de los módulos de señales

Configuración de las entradas y salidas físicas

La figura 2.9 muestra un ejemplo de configuración S7-300 para el proceso de

mezcla industrial.

Figura 2.9 Configuración del s7-300 para el sistema de mezcla

Diseño Avanzado 41


Otros autores proponen las siguientes etapas para llevar a cabo la automatización

de un proceso

Identificar problemas y posibles soluciones

Elegir la mejor solución dependiendo de las prioridades de planta

Dividir el proyecto en etapas

Elaborar un alcance detallado del proyecto

Elegir HW y SW para cada etapa tecnológica.

Elegir proveedores para equipos e ingeniería

Elaborar carta Gantt

Nombrar Jefes de Proyecto por parte de planta y por parte de los proveedores

2.9 AHORROS QUE PRODUCE LA AUTOMATIZACIÓN

A continuación se suministra una lista de algunos ahorros que se pueden producir

al ejecutar un proyecto de automatización:

Seguridad: Ahorros estimados en: compra de implementos de seguridad para

trabajos en zonas peligrosas (cascos, botas, guantes, iluminación, trajes especiales,

arneses, etc.), seguros de vida, hospitalización y accidentes, indemnizaciones a

familiares, costos de representación legal, multas provenientes de organismos

reguladores de la actividad laboral, tiempo fuerde servicio de los equipos al

producirse un accidente, reemplazo o reparación de equipos afectados.

Calidad: Ahorros estimados en: “Retrabajo” o reparación de piezas, reducción de

la frecuencia de los servicios de mantenimiento, reparación y garantías ofrecidos al

cliente, aumento de la demanda debido a la mejora esperada de la calidad del

producto, disminución de la devolución de artículos por parte del consumidor,

aumento de la demanda por parte de clientes nacionales y/o internacionales

debido a la continuidad en el cumplimiento de las especificaciones, ingreso a nuevos

mercados y aumento de la demanda al obtener una certificación por parte de un

organismo supervisor de calidad, aumento de la demanda debido a la capacidad de

ofrecer tiempo de garantía mayores.

Mercadeo y Productos: Ahorros estimados en: disminución del tiempo de

respuesta de la producción a la variación de la demanda (almacenaje, materias

Diseño Avanzado 42


primas empleadas, etc.), disminución del tiempo de respuesta a los cambios de

gusto del consumidor, demanda estimada de una nueva línea de productos,

aumento de ingresos debido al aumento de la capacidad de producción.

Logística: Ahorros estimados en: disminución de los costos de almacenamiento

e inventarios, disminución de los costos operacionales y el tiempo de

procesamiento de órdenes de compra, originados por el “papeleo”, demanda

estimada a causa de la reducción de los tiempos de entrega.

Desechos: Ahorros estimados en: disminución del almacenamiento de productos

de desecho, utilización más eficiente de la materia prima y de la energía,

disminución en los costos involucrados en la eliminación o transporte de los

desperdicios.

Ambiente: Ahorros estimados en: disminución de la generación de desechos

tóxicos, con la correspondiente disminución de los gastos de: tratamiento,

eliminación, transporte, almacenaje, efectos sobre el personal, efectos sobre la

comunidad, etc., disminución o eliminación de multas por contaminación de

ambiente, disminución de gastos de representación legal en el caso de violación

de regulaciones ambientales, disminución de gastos médicos e indemnizaciones

a las personas (internas o externas a la empresa) afectadas por la contaminación

generada por la industria.

Laboral: Ahorros estimados en: sueldos y salarios del personal asociado al proceso

a automatizar, promociones, seguro social, prestaciones, pensiones, bonos,

sobretiempos y otros ingresos del personal, paro de la producción, producción fuera

de especificaciones, daño de equipos, tiempo de respuesta, y otros originadas por

errores humanos.

Energía: Ahorros estimados en: disminución o uso más eficiente de la energía

(eléctrica o provenientes de combustibles), disminución de los costos al utilizar una

fuente alterna de energía.

2.10 ALGUNOS EGRESOS QUE PRODUCE LA AUTOMATIZACIÓN

A continuación se suministra una lista de algunos egresos que se pueden producir

al ejecutar un proyecto de automatización:

Diseño Avanzado 43


Costo inicial de los equipos y del software

Costo de los repuestos para el equipo.

Mantenimiento del sistema y actualizaciones del software y del hardware del

sistema.

Costo de la ingeniería, construcción, pruebas en fábrica, pruebas en sitio,

arranque y puesta en marcha, pruebas de disponibilidad, actualización de

documentos y auditoria del sistema, costos de nacionalización de equipos

importados.

Impuestos asociados a la compra, seguros, fianzas, embalaje y transporte de los

equipos, costo de entrenamiento del personal que se encargar del sistema y costo

de la inducción de la organización al nuevo esquema de trabajo, costos de viáticos

de alimentación y transporte, costos de instalación del sistema (cableado,

gabinetes, conexiones, desmovilización de equipos existentes).

Estimación de las paradas de planta o disminución en la producción a ser

generadas durante el arranque y puesta en marcha del sistema, costos de servicios

asociados al nuevo sistema: energía eléctrica, iluminación y aire acondicionado.

Adecuación de los sitios donde serán ubicados los diferentes elementos del

sistema, costos asociados a la documentación inicial del sistema, actualización de

la documentación y planos en el tiempo de vida útil, costos asociados al control

del proyecto.

Económicamente para que un proyecto de automatización sea viable, se deben

realizar ciertos análisis en base a los valores calculados del Valor Presente Neto, la

Tasa Interna de Retorno, el Periodo de Recuperación de la inversión y la

Relación Beneficio-Costo.

El Valor Actual Neto (VAN) debe ser mayor o igual a cero.

La Tasa Interna de Retorno (TIR) debe ser mayor o igual que la tasa de descuento.

El Periodo de Recuperación de la inversión (PRI) debe ser en el corto plazo.

La Relación Costo-Beneficio (RCB) debe ser mayor que 1.

Diseño Avanzado 44


2.10.1 Valor actual neto (VAN): El valor actual neto o valor presente neto de una

inversión es el beneficio económico que genera un proyecto luego de asumir el

riesgo de la inversión.

El Método del Valor Actual Neto (VAN) es uno de los de uso más extendido en la

Evaluación Financiera de cualquier tipo de proyecto, pues permite “transformar” los

costos a lo largo de la vida del proyecto a valores actuales, teniendo en cuenta el

efecto de las tasas de interés financieras.

Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado

número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología

consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa)

todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión

inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.

El método del valor presente es uno de los métodos más utilizados en la evaluación

de un proyecto de inversión, pues en su cálculo considera el cambio del valor del

dinero en el tiempo, efecto conocido como inflación.

El valor actual neto se estima mediante la ecuación:

𝑉𝐴𝑁 = −𝐼𝑜 + ∑𝑄𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

2.1

𝐼𝑜 =Inversión inicial

𝑄𝑛 =Flujos netos de efectivo.

𝑟 = Tasa de descuento (Interés)

𝑁 =Número de periodos considerado (Periodo de vida del proyecto).

Interpretación del VAN:

Si VAN>0: La inversión producirá ganancias por encima de la rentabilidad

exigida 𝑟. El proyecto puede aceptarse si problemas.

Si VAN=0: La inversión no producirá ganancias ni pérdidas. Dado que el

proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida ®,

la decisión debería basarse en otros criterios, como la obtención de una mejor

calidad del producto u otros factores.

Si VAN<0: La inversión produciría pérdidas por encima de la rentabilidad exigida

®. El proyecto debería rechazarse. (Ver figura 2.10)

Diseño Avanzado 45


Figura 2.10 Interpretación del VAN

EJEMPLO 2.1

Una empresa estudia invertir en un proyecto de automatización que presenta las

siguientes características:

Desembolso inicial: 80.000 u.m.

Flujo de caja primer año: 30.000 u.m.

Para el resto de los años se espera que el flujo de caja sea un 10% superior al

del año anterior.

Duración temporal: 5 años

Valor residual: 20.000 u.m.

Coste medio capital: 6%

a) Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión?

b) Si la empresa solo acepta aquellos proyectos que representan una rentabilidad

de un 5% superior al coste del capital. ¿Crees que hará esta inversión?

c) Calcular el desembolso inicial que habría de hacer para que la rentabilidad

fuera un 50%

SOLUCIÓN:

Diseño Avanzado 46


En la figura 2.11 se muestra el diagrama temporal de la inversión

0 1 2 3 4 5

-80000 30000 33000 36300 39930

43923+20000

63923

30000*1.1 33000*1.1 36300*1.1

Figura 2.11 Diagrama temporal de inversión


(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

a) 𝑟 = 6% = 0.06 Costo del capital

𝑉𝐴𝑁 = −80000 +30000

(1 + 0.06)+

33000

(1 + 0.06)2+

36300

(1 + 0.06)3+

39930

(1 + 0.06)4+

63923

(1 + 0.06)5

𝑉𝐴𝑁 = −80.000 + 28301.88 + 29369.88 + 30478.17 + 31628.29 + 47766.98

𝑉𝐴𝑁 = 87545.2 𝑉𝐴𝑁 ≥ 0 Se recomienda la inversión

b) Para rentabilidad 5% superior al costo del capital 𝑟 = 6% + 0.05 ∗ 6% = 6.3% es

decir, 𝑟 = 0.063

𝑉𝐴𝑁 = −80000 +30000

(1 + 0.063)+

33000

(1 + 0.063)2+

36300

(1 + 0.063)3+

39930

(1 + 0.063)4+

63923

(1 + 0.063)5

𝑉𝐴𝑁 = −80000 + 28222.01 + 29204.34 + 30220.86 + 31272.76 + 47096.73

𝑉𝐴𝑁 = 86016.7 𝑉𝐴𝑁 > 0 Se recomienda la inversión

c) Para rentabilidad del 50% se tendría 𝑟 = 50% = 0.5. Para este caso se hace

𝑉𝐴𝑁 = 0 y se despeja 𝐼𝑜

0 = −𝐼𝑜 +30000

1.5+

33000

1.52+

36300

1.53+

39930

1.54+

63923

1.55 𝐼𝑜 = 61727.47

EJEMPLO 2.2

El gerente de una empresa piensa automatizar el proceso de producción de la

misma y desea conocer si la inversión es rentable. Después de un análisis generó

presenta dos proyectos:

Diseño Avanzado 47


Proyecto A: Planta actual sin automatización, solo haciendo una inversión inicial

para mantenimiento:

Desembolso inicial para mantenimiento:20000 €

Cobros anuales: 50000 €

Pagos anuales: 16000 €

Valor residual: 10000 €

Duración temporal 4 años

Proyecto B: Plan con el proyecto de automatización:

Costo inicial de la automatización: 100000 €

Costes fijos anuales 25000 €

Costes variables unitarios 100 €

Precio venta unitario 250 €


Volumen anual estimado de ventas: Año 1: 700 u

Año 2: 900 u

Año 3: 1.100 u

a) Realizar la representación gráfica del diagrama temporal de los proyectos A y B

b) Si el coste del capital se considera constante para todo el tiempo que dure la

inversión 𝑟 = 6%. Seleccionar la mejor inversión por el criterio del VAN

c) ¿Cual tendría que ser la inversión inicial del proyecto B para que la rentabilidad

de la inversión fuera del 30%?

SOLUCIÓN:

Análisis del Proyecto A (Sin automatización)

Año 0: Inversión 20000

Año 1, año 2 y año 3: Flujo de caja: 50000-16000=34000

Año 4: 50000-16000+10000=44000

Análisis del proyecto B (Con automatización)

Año 0: inversión: 100000

Año1: 700*250-700*100-25000=80000

Año 2: 900*250-900*100-25000=110000

Año 3: 1100*250-1100*100-25000=140000

Diseño Avanzado 48


a) La figura 2.12 muestra el diagrama temporal de inversión de los dos proyectos

0 1 2 3

0 1 2 3 4

34000 34000-20000 34000 44000

Plan A

Plan B-100000 80000 110000 140000

Figura 2.12 Diagrama temporal de inversión proyecto A y proyecto B

b) Cálculo del VAN para los dos proyectos con r=0.06


(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

Proyecto A

𝑉𝐴𝑁 = −20000 +34000

1.06+

34000

1.062+

34000

1.063+

44000

1.064 𝑉𝐴𝑁 = 105734.52

Proyecto B:

𝑉𝐴𝑁 = −100000 +80000

1.06+

110000

1.062+

140000

1.063 𝑉𝐴𝑁 = 190918.00

Como el VAN del Proyecto B es mayor, la sugerencia es automatizar el proceso.

c) Para calcular la inversión inicial 𝐼𝑜 de modo que la rentabilidad del proyecto B

sea del 30% (0.3), se hace 𝑉𝐴𝑁 = 0.

0 = −𝐼𝑜 +80000

1.3+

110000

1.32+

140000

1.33 𝐼𝑜 = 190350.47

2.10.2 Tasa Interna de Retorno (TIR): También llamada tasa interna de

rendimiento, es la tasa de descuento (interés) que hace que el VAN sea igual a cero.

En otras palabras, es la tasa que iguala el valor presente de los flujos de entradas

de efectivo esperados de un proyecto con el valor presente del desembolso neto o

inversión inicial neta.

Diseño Avanzado 49


Este método considera que una inversión es aconsejable si la TIR resultante es

igual o superior a la tasa exigida por el inversor, y entre varias alternativas,

la más inversión más conveniente será aquella que ofrezca una TIR mayor.

Para calcular la TIR, se parte del supuesto que el 𝑉𝐴𝑁 = 0, entonces se buscará

encontrar una tasa de actualización con la cual el valor actualizado de las entradas

de un proyecto, se haga igual al valor actualizado de las salidas.

La ecuación de la TIR es la siguiente:

0 = −𝐼𝑜 + ∑𝑄𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

2.10.3 Relación beneficio/costo : es el cociente de dividir el valor actualizado de

los beneficios del proyecto (ingresos) entre el valor actualizado de los costos

(egresos) a una tasa de actualización igual a la tasa de rendimiento mínima

aceptable (TREMA), a menudo también conocida como tasa de actualización o tasa

de evaluación. Toma los ingresos y egresos presentes netos del estado de

resultado, para determinar cuáles son los beneficios por cada peso que se invierte

en el proyecto.

Situaciones que se pueden presentar en la Relación Beneficio Costo:

B/C > 1: implica que los ingresos son mayores que los egresos, entonces el

proyecto es aconsejable.

B/C = 1: implica que los ingresos son iguales que los egresos, en este caso el

proyecto es indiferente.

B/C < 1: implica que los ingresos son menores que los egresos, entonces el

proyecto no es aconsejable.

La relación beneficio/costo se calcule mediante la ecuación:

𝐵

𝐶=

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛

Dónde:

𝐵/𝐶 = Relación Beneficio / Costo

2.10.4 Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI): Mide en cuanto tiempo se

recuperará el total de la inversión a valor presente, es decir, nos revela la fecha en

Diseño Avanzado 50


la cual se cubre la inversión inicial en años, meses y días, para calcularlo se utiliza

la siguiente Fórmula:

𝑷𝑅𝐼 = 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 +𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑗𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

EJEMPLO 2.3

El gerente de una empresa piensa automatizar el proceso de producción de la

misma. Después de un análisis el proyecto de automatización presenta los

siguientes costos e ingresos:

Costo inicial de la automatización: 100000 €

Costes fijos anuales 25000 €

Costes variables unitarios 100 €

Precio venta unitario 250 €


Volumen anual estimado de ventas: Año 1: 700 u

Año 2: 900 u

Año 3: 1.100 u

Si el coste del capital se considera constante para todo el tiempo que dure la

inversión 𝑟 = 6%, calcular para el proyecto: a) La tasa interna de retorno (TIR). b)

La relación Beneficio/costo (B/C). c) El Periodo de Recuperación de la Inversión

(PRI).

SOLUCIÓN:

Inversiones

Año 0: 100000

Año 1: 25000+100*700=95000€

Año 2: 25000+100*900=115000€

Año 3: 25000+100*1100=135000€

Ingresos

Año 0: 0

Año 1: 250*700=175000€

Año 2: 250*900=225000€

Año 3: 250*1100=275000€

En la tabla 2.7 se muestran los flujos de caja anuales y su respectiva actualización.

Diseño Avanzado 51


Tabla 2.7 Flujos de caja anuales y su respectiva actualización.

Año Ingresos Actualización

Ingresos

∑𝑄𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

Inversiones Actualización

Inversiones

∑𝑄𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

Ingresos

-

Inversión

(Actualiz)

0 0 0 100000 100000.00 -100000.00

1 175000 165094.00 95000 89622.64 -24528.64

2 225000 200249.20 115000 102349.59 73370.94

3 275000 230895.30 135000 113348.60

Total 596238.50 405320.83

a) La tasa interna de retorno está dada por:

0 = −𝐼𝑜 + ∑𝑄𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1

• 100000 +80000

(1 + 𝑟)+

110000

(1 + 𝑟)2+

140000

(1 + 𝑟)3= 0

Resolviendo la ecuación para 𝑟 se obtiene: 𝑟 = 0.823, por tanto la tasa interna de

retorno (TIR) es del 82.3%

b) La relación Beneficio/costo (B/C) es:

𝐵

𝐶=

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛

𝐵

𝐶=

596238.50

405320.83= 1.47

La relación beneficio/costo es de 1.47 es decir, por cada Euro invertido se obtienen

1.47 Euros.

c) El Periodo de Recuperación de la Inversión (PRI) se calcula a partir de la

ecuación:

Diseño Avanzado 52


𝑷𝑅𝐼 = 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 +𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎

𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑗𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

De la tabla 2.8 se observa que la inversión se ha recuperado totalmente en el año

2, por lo tanto:

𝑃𝑅𝐼 = 1 +24528.64

200249.2 − 102349.59= 1.25

La inversión se recupera en 1.25 años es decir, 1 año y 3 meses

Diseño Avanzado 53


3 DISTRIBUCIÓN DE PLANTA Y DIAGRAMAS DE RECORRIDO

La distribución en planta se define como la ordenación física de los elementos que

constituyen una instalación sea industrial o de servicios. Ésta ordenación

comprende los espacios necesarios para los movimientos, el almacenamiento, los

colaboradores directos o indirectos y todas las actividades que tengan lugar en

dicha instalación. Una distribución en planta puede aplicarse en una instalación ya

existente o en una en proyección.

La distribución de planta se refiere a la disposición física de los puestos de trabajo,

de sus componentes, materiales y la ubicación de la maquinaria, para que fluyan de

mejor manera los procesos, garantizando la seguridad del trabajador y su

satisfacción por el trabajo que realiza.

El estudio de la distribución de planta busca contribuir al incremento de la eficiencia

de las actividades que realizan las unidades que conforman una organización; así

como también proporcionar a los directivos y empleados el espacio suficiente,

adecuado y necesario para desarrollar sus funciones de manera eficiente y eficaz.

El objetivo de un trabajo de diseño y distribución en planta es hallar una ordenación

de las áreas de trabajo y del equipo que sea la más eficiente en costos, al mismo

tiempo que sea la más segura y satisfactoria para los colaboradores de la

organización.

3.1 BENEFICIOS DE LA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

Reducción de riesgos de enfermedades profesionales y accidentes de

trabajo: Se contempla el factor seguridad desde el diseño y es una perspectiva vital

desde la distribución, de esta manera se eliminan las herramientas en los pasillos;

los pasos peligrosos, se reduce la probabilidad de resbalones, los lugares

insalubres, la mala ventilación, la mala iluminación, etc.

Mejora la satisfacción del trabajador: Con la ingeniería del detalle que se

aborda en el diseño y la distribución se contemplan los pequeños problemas que

afectan a los trabajadores, el sol de frente, las sombras en el lugar de trabajo, son

Diseño Avanzado 54


factores que al solucionarse incrementan la moral del colaborador al sentir que la

dirección se interesa en ellos.

Incremento de la productividad: Muchos factores que son afectados

positivamente por un adecuado trabajo de diseño y distribución logran aumentar la

productividad general, algunos de ellos son la minimización de movimientos, el

aumento de la productividad del colaborador, etc.

Disminuyen los retrasos: Al balancear las operaciones se evita que los

materiales, los colaboradores y las máquinas tengan que esperar. Debe buscarse

como principio fundamental, que las unidades de producción no toquen el suelo.

Optimización del espacio: Al minimizar las distancias de recorrido y distribuir

óptimamente los pasillos, almacenes, equipo y colaboradores, se aprovecha mejor

el espacio. Como principio se debe optar por utilizar varios niveles, ya que se

aprovecha la tercera dimensión logrando ahorro de superficies.

Reducción del material en proceso: Al disminuir las distancias y al generar

secuencias lógicas de producción a través de la distribución, el material permanece

menos tiempo en el proceso.

Optimización de la vigilancia: En el diseño se planifica el campo de visión que

se tendrá con fines de supervisión.

3.2 OBJETIVOS DE LA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

La distribución de planta tiene por objetivo general encontrar la ordenación de los

equipos y de las áreas de trabajo que sea más económica y eficiente, al mismo

tiempo que sea segura y satisfactoria para el personal que ha de realizar el trabajo.

De forma más detallada, se podría decir que este objetivo general se alcanza a

través de la consecución de hechos como:

Disminución de la congestión.

Supresión de áreas ocupadas innecesariamente.

Reducción del trabajo administrativo e indirecto.

Mejora de la supervisión y el control.

Mayor facilidad de ajuste a los cambios de condiciones.

Mayor y mejor utilización de la mano de obra, la maquinaria y los servicios.

Diseño Avanzado 55


Reducción de las manutenciones y del material en proceso.

Disminución del riesgo para el material o su calidad.

Reducción del riesgo para la salud y aumento de la seguridad de los

trabajadores.

Elevación de la moral y la satisfacción del personal.

Disminución de los retrasos y del tiempo de fabricación e incremento de la

producción.

Es evidente que, aunque los factores enumerados puedan ser ventajas concretas a

conseguir, no todas podrán ser alcanzadas al mismo tiempo y, en la mayoría de los

casos, la mejor solución será un equilibrio en la consecución de los mismos.

En resumen, con una buena distribución en planta se debe obtener:

Unidad: con esto se pretende que no haya sensación de pertenecer a unidades

distintas ligada exclusivamente a la distribución en planta.

Circulación mínima: El movimiento de productos, personas o Información se

debe minimizar.

Seguridad: La Seguridad en el movimiento y el trabajo de personas y materiales

es una exigencia en cualquier diseño de distribución en planta.

Flexibilidad: Es la necesidad de diseñar la distribución en plana atendiendo

a los cambios que ocurrirán en el corto y medio plazo en volumen y en

proceso de producción.

El movimiento en los medios directos de producción es imprescindible para el

desarrollo del proceso productivo. En algunos casos son los operarios

los que se trasladarán a los puntos donde se realizan las diferentes

operaciones; en otros casos es el material o incluso la maquinaria la que se

desplaza.

Fundamentalmente, existen sólo siete modos de relacionar, en cuanto al

movimiento, estos tres elementos de producción:

Diseño Avanzado 56


Movimiento de material: Es probablemente el elemento más comúnmente movido.

El material se mueve de un lugar de trabajo a otro, de una operación a la siguiente,

de un departamento a un almacén o viceversa.

Movimiento del hombre: Los operarios se mueven de un lugar de trabajo al

siguiente, llevando a cabo las operaciones necesarias sobre cada pieza de material.

Movimiento de maquinaria: El trabajador mueve diversas herramientas o

máquinas para actuar sobre una pieza grande.

Movimiento de material y de hombres: El trabajador se mueve con el material

llevando a cabo una cierta operación en cada máquina o lugar de trabajo.

Movimiento de material y de maquinaria: Los materiales y la maquinaria o

herramientas van hacia los hombres que llevan a cabo la operación.

Movimiento de hombres y de maquinaria: Los trabajadores se mueven con las

herramientas y equipo generalmente alrededor de una gran pieza.

Movimiento de materiales, hombres y maquinaria. Generalmente es demasiado

costo e innecesario el moverlos a los tres.

El ordenamiento de las áreas de trabajo, el personal y los medios de producción

debe ser lo más económico posible, al mismo tiempo que el más seguro y

satisfactorio para los empleados.

Debe de tenerse en cuenta que al menos uno de los tres elementos debe moverse,

pues de lo contrario no puede haber producción en un sentido industrial. Pero lo

más común industrialmente hablando, es mover el material.

Al material pueden sucederle tres cosas en la obtención de un producto:

1. El cambio de forma (elaboración o fabricación)

2. El cambio de características (tratamiento)

3. La adición de otros materiales a una primera pieza o material (montaje)

Las diferentes combinaciones de movimiento de los medios directos de producción

pueden apreciarse en la figura 3.1

http://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/carso/carso.shtml

Diseño Avanzado 57


Desplazamiento Ejemplo

Montaje de piezas pequeñas con

maquinaria ligera

Talleres mecánicos

automatizados

Construcción naval,

construcción de grandes

aviones, obras públicas

Fabricación de utilaje en poca

cantidad, instalación de piezas

especiales

Plantas de envasado,

refinerías, talleres de

maquinaria

Operarios compartiendo

maquinaria ligera, o

maquinaria portatil

Control de calidad, supervisión

de procesos, ordenación de

materiales

Figura 3.1 Movimiento de los medios directos de producción

3.3 ¿CUÁNDO ES NECESARIA UNA NUEVA DISTRIBUCIÓN?

En general existen gran variedad de síntomas que indican si una distribución precisa

ser replanteada. El momento más lógico para considerar un cambio en la

distribución es cuando se realizan mejoras en los métodos o maquinaria. Las

buenas distribuciones son proyectadas a partir de la maquinaria y el equipo, los

cuales se basan en los procesos y métodos, por ende, siempre que una iniciativa

de distribución se proponga, en su etapa inicial se deberán reevaluar los métodos y

procesos, de la misma manera que cada que se vayan a adoptar nuevos métodos

o instalar nueva maquinaria, será un buen momento para evaluar nuevamente la

distribución. Algunas de las condiciones específicas que plantean la necesidad de

una nueva distribución son:

1. Departamento de recepción

Congestión de materiales

Problemas administrativos en el departamento

Diseño Avanzado 58


Demoras de los vehículos proveedores

Excesivos movimientos manuales o remanipulación

Necesidad de horas extras

2. Almacenes

Demoras en los despachos

Daños a materiales almacenados

Pérdidas de materiales

Control de inventarios insuficientes

Elevada cantidad de material

Piezas obsoletas en inventarios

Espacio insuficiente para almacenar

Almacenamiento caótico

3. Departamento de producción

Frecuentes redisposiciones parciales de equipos

Operarios calificados que mueven materiales

Materiales en el piso

Congestión en pasillos

Disposición inadecuada del centro de trabajo

Tiempo de movimiento de materiales elevado

Máquinas paradas en espera de material a procesar

4. Expedición

Demoras en los despachos

Roturas o pérdidas de materiales

5. Ambiente

Condiciones inadecuadas de iluminación, ventilación, ruido, limpieza

Elevados índices de accidentalidad, incidentalidad o repentina alteración de la

tendencia

Alta rotación del personal

6. Condiciones generales

Programa de producción caótico

Diseño Avanzado 59


Elevados gastos indirectos

7. Expansión de la producción: Muchas de las hoy plantas de producción

pequeñas, serán mañana fábricas de tamaño medio. Éste crecimiento se tornará

gradual y constante y deberá considerarse siempre la distribución de la planta en la

planeación estratégica de la organización.

8. Nuevos métodos

9. Nuevos productos: Aun cuando para la fabricación de nuevos productos se

utilicen los procesos existentes en la compañía, siempre deberán considerarse los

posibles nuevos retos de manipulación de materiales, que con seguridad se

presentarán. Del mismo modo que aumentará la presión sobre el espacio para

fabricación con que se cuenta.

10. Instalaciones nuevas: La función principal de una instalación nueva es la

de permitir una distribución más eficiente. En éste caso se tiene la oportunidad de

eliminar todos aquellos aspectos estructurales y de diseño que restringen un óptimo

funcionamiento de la organización. El diseño del nuevo edificio debe facilitar el

crecimiento y la expansión que se estimen necesarios.

3.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCIÓN DE LA

DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

Los factores que tienen influencia sobre cualquier distribución de planta pueden

encuadrarse en ocho grupos:

Los materiales: En este caso se deben considerar el tamaño, forma, volumen,

peso y características físicas y químicas de los mismos, las cuales influyen

decisivamente en los métodos de producción y en las formas de manipulación y

almacenamiento. La bondad de una distribución en planta dependerá en gran

medida de la facilidad que aporta en el manejo de los distintos productos y

materiales con los que se trabaja.

La maquinaria: Para lograr una distribución adecuada es indispensable tener

información de los procesos a emplear, de la maquinaria, utillaje y equipos

necesarios, así como de la utilización y requerimientos de los mismos. La

importancia de los procesos radica en que éstos determinan directamente los

Diseño Avanzado 60


equipos y máquinas a utilizar y ordenar. En lo que se refiere a la maquinaria, se

habrá de considerar su tipología y el número existente de cada clase, así como

el tipo y cantidad de equipos y utillaje. El conocimiento de factores relativos a

la maquinaria en general, tales como espacio requerido, forma, altura y peso,

cantidad y clase de operarios requeridos, riesgos para el personal, necesidad de

servicios auxiliares, etc., se muestra indispensable para poder afrontar un

correcto y completo estudio de distribución en planta.

La mano de obra: También la mano de obra ha de ser ordenada en el

proceso de distribución, englobando tanto la directa como la de supervisión y

demás servicios auxiliares. Al hacerlo, debe considerarse la seguridad de los

empleados, junto con otros factores, tales como luminosidad, ventilación,

temperatura, ruidos, etc. De igual forma habrá de estudiarse la cualificación y

flexibilidad del personal requerido, así como el número de trabajadores

necesarios en cada momento y el trabajo que habrán de realizar.

El movimiento: En relación con este factor, hay que tener presente que las

manutenciones no son operaciones productivas, pues no añaden ningún valor al

producto. Debido a ello, hay que intentar que sean mínimas y que su

realización se combine en lo posible con otras operaciones, sin perder de vista que

se persigue la eliminación de manejos innecesarios y antieconómicos.

Las esperas: Uno de los objetivos que se persiguen al estudiar la

distribución en planta es conseguir que la circulación de los materiales sea

fluida, evitando así el coste que suponen las esperas y demoras que tienen lugar

cuando dicha circulación se detiene. Si se programan esperas, es necesario que

sean considerados los espacios necesarios para los materiales en espera.

Los servicios auxiliares: Los servicios auxiliares permiten y facilitan la actividad

principal que se desarrolla en una planta. Entre ellos, podemos citar los relativos al

personal (por ejemplo: vías de acceso, protección contra incendios, primeros

auxilios, supervisión, seguridad, etc.), los relativos al material (por ejemplo:

inspección y control de calidad) y los relativos a la maquinaria (por ejemplo:

mantenimiento y distribución de líneas de servicios auxiliares). Estos servicios

aparecen ligados a todos los factores que toman parte en la distribución

Diseño Avanzado 61


estimándose que aproximadamente un tercio de cada planta o departamento suele

estar dedicado a los mismos.

El edificio: La consideración del edificio es un factor fundamental en el diseño

de la distribución, pero la influencia del mismo será determinante si éste ya existe

en el momento de proyectarla. En este caso, su disposición espacial y demás

características (por ejemplo: número de pisos, forma de la planta, localización de

ventanas y puertas, resistencia de suelos, altura de techos, emplazamiento

de columnas, escaleras, montacargas, desagües, tomas de corriente, etc.) se

presenta como una limitante a la distribución del resto de los factores, lo que

no ocurre cuando el edificio es de nueva construcción.

Los cambios: Es necesario prever las variaciones futuras para evitar que los

posibles cambios realizados lleguen a transformar una distribución en planta

eficiente en otra anticuada que merme beneficios potenciales. Para ello, habrá que

comenzar por la identificación de los posibles cambios y su magnitud, buscando una

distribución capaz de adaptarse de límites razonables y realistas. La flexibilidad se

alcanzará, en general, manteniendo la distribución original tan libre como sea

posible de características fijas, permanentes o especiales, permitiendo la

adaptación a las emergencias y variaciones inesperadas de las actividades

normales del proceso.

3.5 TIPOS BÁSICOS DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA DE LOS MEDIOS DE

PRODUCCIÓN

Considerando como criterio exclusivamente al tipo de movimiento de los medios

directos de producción, existen cuatro tipos clásicos de distribución en planta:

Distribución por posición o ubicación fija.

Distribución en cadena, en serie, en línea de producción.

Distribución por proceso, por función o por secciones.

Células de fabricación.

En la figura 3.2 se muestran los diferentes tipos de distribución de planta.

Diseño Avanzado 62


Figura 3.2 Diferentes tipos de distribución de planta

3.5.1 Distribución por posición fija: La distribución por posición fija se emplea

fundamentalmente en grandes proyectos en los que el material permanece

estático, mientras que tanto los operarios como la maquinaria y equipos se

trasladan a los puntos de operación.

Generalmente se trata de grandes productos de los que se fabrican pocas

unidades de manera discontinua en el tiempo.

Ejemplos de distribución por posición fija: la disposición habitualmente

adoptada en los astilleros durante la fabricación de grandes barcos, en la

fabricación de grandes aviones o motores o en la construcción de obras públicas.

Ver figura 3.3

Figura 3.3 Distribución por posición fija

Diseño Avanzado 63


3.5.2 Distribución en cadena, en serie, en línea o por producto: El producto

recorre la línea de producción de una estación a otra siendo sometido a las

operaciones necesarias. Este tipo de distribución es la adecuada para la

fabricación de grandes cantidades de productos muy normalizados. Este tipo de

distribución se aprecia en la figura 3.4

Este sistema permite reducir tiempos de fabricación, minimizar el trabajo en

curso y el manejo de materiales pero tiene como inconvenientes la falta de

flexibilidad, la gran inversión requerida, la poca tolerancia a fallos del sistema

(la parada de una máquina puede parar toda la cadena) y la monotonía del trabajo

para los operarios.

Ejemplos de distribución por producto las plantas de ensamblaje de automóviles,

el embotellado o el envasado.

Material

Producto

Terminado

Operaciones

Tipo de Máquina

A B C D

A B C D

Figura 3.4 Distribución en planta por producto

3.5.3 Distribución por proceso, por función o por secciones: Este tipo de

distribución se escoge habitualmente cuando la producción se organiza por lotes.

En esta distribución las operaciones de un mismo proceso o tipo de proceso

están agrupadas en una misma área junto con los operarios que las desempeñan.

La secuencia requerida por cada tipo de producto fabricado suele ser diferente,

por lo que un número elevado de productos distintos crea una gran diversidad

de flujos de materiales entre talleres. Es indispensable la adopción de

distribuciones flexibles, con especial hincapié en la flexibilidad de los equipos

Diseño Avanzado 64


utilizados para el transporte y manejo de materiales de unas áreas de trabajo

a otras. Este tipo de distribución se muestra en la figura 3.5

Ejemplos distribución por proceso: la fabricación de muebles, la reparación

de vehículos, la fabricación de hilados o los talleres de mantenimiento.

MaterialOperación 1

Máquinas Tipo AOperación 2

Máquinas Tipo B

Operación 3

Máquinas Tipo COperación 4

Máquinas Tipo D

Almacenaje

Figura 3.5 Distribución en planta por proceso.

3.5.4 Células de trabajo o células de fabricación flexible: Por sistema de

fabricación flexible se entiende un grupo de máquinas-herramientas de control

numérico enlazadas entre sí mediante un sistema de transporte de piezas común y

un sistema de control centralizado. Representan el intento de diseñar fábricas que

sean capaces de funcionar permanentemente de forma automatizada, sin

necesidad de la intervención de operadores humanos. Se sustentan, por lo tanto,

más en la introducción de la automatización que en la reorganización del flujo del

proceso

Las salidas de las células pueden ser productos finales o componentes que

deben integrarse en el producto final o en otros componentes.

La distribución interna de células de fabricación puede realizarse a su vez

por proceso, por producto o como mezcla de ambas, aunque lo más frecuente es

la distribución por producto.

La introducción de las células de fabricación flexibles redunda en la

disminución del inventario, la menor necesidad de espacio en planta, unos

menores costes directos de producción, una mayor utilización de los equipos

Diseño Avanzado 65


y participación de los empleados, y en algunos casos, un aumento de la

calidad pero requieren un gran desembolso en equipos que sólo es justificable

a partir de determinados volúmenes de producción.

Un elemento determinante para los Sistemas Flexibles de Manufactura son los

robots multipropósito o de ensamble, que sustituyen la actividad humana en los

procesos productivos; se puede decir que sin ellos, no se tiene un sistema de

manufactura flexible. El aspecto flexible de una celda de manufactura flexible indica

que la celda no está restringida a sólo un tipo de parte o proceso, más bien puede

acomodarse fácilmente a distintas partes y productos, usualmente dentro de familias

de propiedades físicas y características dimensionales similares. (Figura 3.6)

Figura 3.6 Células de fabricación flexible

Tabla 3.1 Características de los tipos de distribución en planta.

POR

PRODUCTO

POR PROCESO POSICIÓN

FIJA

SIST.

FLEXIBLE

Producto

Productos

estándar

Varios productos

con operaciones

comunes

Bajo pedido Series

pequeñas y

Diseño Avanzado 66


Alto volumen

de producción

Demanda

estable

Volumen de

producción

variable

Demanda

variable

Bajo

volumen de

producción

medianas

(Lotes)

Flexibilidad.

Gama

productos

amplia

Líneas

flujo

de

material

Procesos

lineales

Secuencias

iguales para

todos los

productos

Líneas

entremezcladas

retorcidas

No definidas

Material

estático

Cortas y

sencillas

Cualificac

ión

del

trabajador

Rutinario y

repetitivo

Especializado

Intermedia Gran

flexibilidad

Alta

cualificación

No hacen falta

trabajadores

Necesida

des

de

personal

Gran cantidad

Planificación

de material y

operarios

Personal de

planificación,

manejo de

materiales

producción y

control de

inventarios

Para

programación

y coordinación

Prácticamente

nula, solo

supervisión

Manejo de

materiales

Predecible

Flujo

sistemático y

automatizable

Flujo variable

Sistema de

manejos

duplicados a

veces

Flujo variable

Equipos de

manejo

generales

Síncrono,

totalmente

automático

Inventario

s

Mucha rotación

de materiales,

Largos

Mucho trabajo en

curso

Variables,

continuas

modificaciones

Mucha

rotación de

materiales,

Diseño Avanzado 67


inventaros

reducidos

inventarios

reducidos

Uso de

espacios

Eficiente Poco efectivo

Mucho

requerimiento por

trabajo en curso

Baja

producción por

unidad de

espacio

Muy efectiva

Inversión

Elevada en

equipos

especializados

Alta en equipos y

procesos flexibles

Alta en

equipos y

procesos de

propósito

general

Alta en

equipos

especializados

Costo del

producto

Costos fijos

elevados

Costos

variables bajos.

Costos fijos bajos

Costos variables

elevados

(Materiales

transporte)

Costos fijos

bajos

Costos

variables

Costos fijos

elevados

Costos

variables bajos

3.6 VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LAS DISTINTAS DISTRIBUCIONES

3.6.1 Distribución de posición fija:

Ventajas:

Poca manipulación de la unidad principal de montaje.

Alta flexibilidad para adaptarse a variantes de un producto e incluso a una

diversidad de productos.

Inconvenientes:

Ocupación del espacio

Manutención de las piezas hasta el emplazamiento principal de montaje

Dificultad para utilizar equipos difíciles de mover.

Recomendable:

El costo de mover la pieza principal es elevado.

El número de unidades a producir es bajo.

Diseño Avanzado 68


Las operaciones requieren principalmente trabajo manual o herramientas o

maquinas ligeras.

3.6.2 Distribución orientada a producto:

Ventajas:

Mínima manipulación de los materiales

Reducción de tiempo entre el inicio del proceso y la obtención del producto final.

Menos material en proceso.

Mano de obra más fácil de entrenar y de sustituir.

Programación y control sencillos.

Inconvenientes:

Mayor inversión

Rigidez

Diseño y puesta a punto más complejo.

El ritmo de producción lo marca la maquina más lenta

Una avería puede interrumpir todo el proceso

Tiempos muertos en algunos puestos de trabajo

El aumento del rendimiento individual no repercute en el rendimiento global.

Recomendable:

Alto volumen de producción de unidades idénticas o bastante parecidas.

Demanda estable.

3.6.3 Distribución orientada a proceso:

Ventajas:

Menor inversión, equipos de uso general.

Flexibilidad para cambios en los productos y en el volumen de la demanda.

Facilidad de mantener el sistema en funcionamiento ante averías o fallas.

Posibilidad de individualizar rendimientos.

Inconvenientes:

Alta manipulación de materiales.

Alto stock de materiales en curso de elaboración.

Programación compleja.

Diseño Avanzado 69


Recomendable si:

Variedad de productos y demanda baja o intermitente.

Maquinaria cara y difícil de trasladar

3.7 PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA DISTRIBUCIÓN DE PLANTA

Con el fin de obtener la Distribución más eficiente de una manera sistemática, es

preciso considerar los siguientes seis principios básicos:

1. Principio de la integración de conjunto: La distribución óptima será aquella

que integre al hombre, materiales, máquinas y cualquier otro factor de la manera

más racional posible, de tal manera que funcionen como un equipo único. No es

suficiente conseguir una distribución adecuada para cada área, sino que debe ser

también adecuada para otras áreas que tengan que ver indirectamente con ella.

2. Principio de la mínima distancia recorrida: En igualdad de circunstancias, será

aquella mejor distribución la que permita mover el material a la distancia más corta

posible entre operaciones consecutivas. Al trasladar el material se debe procurar el

ahorro, reduciendo las distancias de recorrido; esto significa que se debe tratar de

colocar operaciones sucesivas inmediatamente adyacentes unas a otras.

3. Principio de la circulación o recorrido (Flujo de materiales): En igualdad de

circunstancias, será mejor aquella distribución que tenga ordenadas las áreas de

trabajo en la misma secuencia en que se transforman o montan los materiales. Este

es un complemento del principio de la mínima distancia y significa que el material

se moverá progresivamente de cada operación a la siguiente, sin que existan

retrocesos o movimientos transversales, buscando un progreso constante hacia su

terminación sin interrupciones e interferencias. Esto no implica que el material tenga

que desplazarse siempre en línea recta, ni limita el movimiento en una sola

dirección.

4. Principio del volumen ocupado (Principio del espacio cúbico): En igualdad

de circunstancias, será más económica aquella distribución que utilice los espacios

horizontales y verticales, ya que se obtienen ahorros de espacio. Una buena

distribución es aquella que aprovecha las tres dimensiones en igual forma.

Diseño Avanzado 70


5. Principio de satisfacción y seguridad (Seguridad para el recurso humano):

La mejor distribución será la que proporcione a los trabajadores seguridad y

confianza para el trabajo satisfactorio de los mismos. La seguridad es un factor de

gran importancia, una distribución nunca puede ser efectiva si somete a los

trabajadores a riesgos o accidentes.

6. Principio de flexibilidad: La distribución en planta más efectiva, será aquella

que pueda ser ajustada o reordenada con el mínimo de inconvenientes y al costo

más bajo posible. Las plantas pierden a menudo dinero al no poder adaptar sus

sistemas de producción con rapidez a los cambios constantes del entorno, de ahí

que la importancia de este principio es cada vez mayor.

La figura 3.7 muestra los principios básicos de la distribución en planta

Figura 3.7 Principios básicos de la distribución en planta

3.8 CRITERIOS PARA REALIZAR LA DISTRIBUCIÓN DE PLANTA

El Problema principal de la distribución en planta de procesos es la determinación

de la localización relativa más económica de los diversos departamentos del

proceso.

Diseño Avanzado 71


El criterio principal en la selección del arreglo es el costo del manejo de materiales.

Por lo tanto, conviene hacer un arreglo que coloque las tareas de proceso de tal

forma que se minimicen los costos del manejo de materiales de todas las piezas a

través de los departamentos.

Para la solución a este problema, se analizan los siguientes métodos:

Método de la Carta Viajera. (Costo del transporte)

Método de la Tabla de Preferencia. (Prioridad de cercanía)

3.8.1 Método de la carta viajera (Costo del transporte): Es un método

cuantitativo que utiliza una tabla matricial como elemento básico de análisis. El

criterio principal es buscar un arreglo que minimice el costo de desplazamiento de

materiales entre secciones. La combinación que tenga el costo total menor será la

distribución que se busca.

Para una distribución dada, el coste total del transporte sería:

𝐶𝑇𝑇 = ∑∑𝑉𝑖𝑗𝐷𝑖𝑗𝐶𝑖𝑗 = 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 3.1

𝑛

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

𝑉𝑖𝑗 = Número de cargas por período de tiempo entre los departamentos 𝑖 y 𝑗.

𝐷𝑖𝑗 = Distancia entre los departamentos 𝑖 y 𝑗.

𝐶𝑖𝑗 =Costo para transportar un producto entre los departamentos 𝑖 y 𝑗.

De las variables mencionadas, la única que depende de la localización relativa de

los departamentos es 𝐷𝑖𝑗, por lo que, el problema a resolver será determinar

aquella distribución o combinación particular de 𝐷𝑖𝑗 que minimice 𝐶𝑇𝑇. La

resolución se complica demasiado, debido al elevado número de posibles

combinaciones existentes, dado que el número de casos posibles cuando existen

𝑛 secciones es 𝑛!. (Por ejemplo, un proceso con 6 secciones contaría en principio

con 720 alternativas). Aunque para problemas pequeños podría obtenerse la

solución óptima si se analizaran todas las combinaciones existentes, para los

casos más comunes esto suele ser imposible incluso con la ayuda del ordenador.

Metodología para realizar la distribución:

1. Se determina el número de departamentos necesarios y sus respectivas áreas

requeridas

Diseño Avanzado 72


2. Se establecen las restricciones del problema

3. Se establecen las condiciones y premisas del estudio.

4. Se recolectan datos, como la secuencia de operaciones, las unidades y tipos de

productos a fabricar.

5. Se prepara una tabla resumen con la secuencia de producción y otros datos de

interés.

6. Se prepara una matriz de carga (volumen) en base a las unidades a producir, la

secuencia de operaciones y la especificaciones de cada producto.

7. Se plantea una distribución base (tentativa) tratando de ubicar juntos aquellos

departamentos que tengan mayor carga, según la matriz de carga (volumen).

8. Se prepara una matriz distancia para la distribución base.

9. Se construye una nueva matriz, llamada distancia – volumen, multiplicando los

valores de las casillas de posición idéntica de la matriz carga por la matriz distancia.

10. Se determinan los elementos críticos de la distribución base, es decir, se

estudia la posibilidad de permutar aquellos departamentos que no están adyacentes

y que tienen movimientos críticos. Se trata de reducir el total de las sumas de los

renglones de la matriz distancia – volumen.

11. Se realiza una nueva distribución y se vuelve al paso 7. Si el arreglo tiene un

costo total menor que la distribución anterior, se toma como la distribución buscada.

El proceso se repite tantas veces como el analista estime necesario. Se toma como

guía encontrar más o menos un 5 % de ganancia entre la última distribución

encontrada y la penúltima mejor distribución analizada.

12. Se presenta la mejor distribución que se encontró.

EJEMPLO 3.1

Se desea organizar los ocho departamentos de una fábrica de juguetes para

minimizar el costo del manejo de material entre los departamentos.

Inicialmente, todos los departamentos tienen la misma cantidad de espacio (12 m

por 12 m) y el edificio tiene 24 m de ancho y 48 m de largo (así, es compatible con

las dimensiones de los departamentos). Todo el material es transportado en un

montacargas. Los costos de transporte son de un dólar para mover una carga

Diseño Avanzado 73


entre los departamentos adyacentes y un dólar extra por cada departamento que

se halle de por medio. Las cargas previstas entre los departamentos para el primer

mes están tabuladas en la tabla 3.2.

a) Cuantas soluciones posibles puede tener el problema?

b) Obtenga dos de las soluciones posibles y analice sus costos

Tabla 3.2 Flujo entre departamentos: número de movimientos mensuales

Desde/Hasta 1 2 3 4 5 6 7 8

1 Despacho y recibo …. 175 .50 0 30 200 20 25

2 Moldeo plástico y estampado 0 100 75 90 80 90

3 Troquelado 17 88 125 99 180

4 Departamento de costura 20 5 0 25

5 Ensamblaje juguetes pequeños 0 180 187

6 Ensamblaje juguetes grandes 374 103

7 Pintura 7

8 Ensamblaje de mecanismos

SOLUCIÓN

a) El problema puede tener 𝑛! = 8! = 40320 soluciones posibles

b) Una solución posible para la distribución pedida puede ser ubicando los

departamentos como se muestra en la figura 3.6.

1 Despacho y

recibo

3 Moldeo plástico y

estampado

5 Ensamblaje

juguetes pequeños

7 Pintura

2 Moldeo plástico

y estampado

4 Departamento de

costura

6 Ensamblaje

juguetes grandes


Figura 3.6 Dimensiones del edificio y departamentos

El primer paso para la solución del problema es presentar el flujo entre

departamentos mediante un diagrama como el de la figura 3.7. Este suministra el

patrón de distribución básicas que se trata de mejorar.

Diseño Avanzado 74


Se asume que los movimientos diagonales están permitidos en este ejemplo,

departamentos como el 2 y 3 y el 3 y 6 se consideran adyacentes.

1 3 5 7

2 4 6 8

175

50

30

200

20

25

100

75

90

80

90

17

88

125

99

18020

25

180

187374

103

7

5

Figura 3.7 Gráfica del flujo entre departamentos con el número de

movimientos mensuales.

El segundo paso es determinar el costo de esta distribución multiplicando el

costo del transporte del material por el número de cargas movidas entre cada

par de departamentos. La tabla 3.3 muestra esta información, que se obtiene de la

siguiente manera: El costo mensual del transporte de material entre los

departamentos 1 y 2 es de 175 (1 por 175 movimientos), entre los departamentos 1

y 5 es de 60 (2 por 30 movimientos), entre los departamentos 1 y 7 es de 60 (3 por

20 movimientos) y 240 entre los departamentos diagonales 2 y 7 (3 por 80) y así

sucesivamente.

Tabla 3.3 Matriz de costos: primera solución

Desde/Hasta 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

1 Despacho y recibo …. 175 .50 0 60 400 60 75 820

2 Moldeo plástico y estampado 0 100 150 180 240 270 940

3 Troquelado 17 88 125 198 360 788

4 Departamento de costura 20 5 0 50 75

5 Ensamblaje juguetes pequeños 0 180 187 367

6 Ensamblaje juguetes grandes 374 103 477

7 Pintura 7 7


TOTAL 3474

Diseño Avanzado 75


El tercer paso es buscar los cambios de departamentos que reduzcan los costos.

Con base en la gráfica y en la matriz de costos, parece aconsejable colocar

los departamentos 1 y 6 , 6 y 7 , 7 y 5, 5 y 8 y 1 y 2 más cerca uno del otro

para reducir sus altos costos de movimiento-distancia. La figura 3.8 muestra la

disposición revisada resultante de la reubicación de dichos departamentos. Sin

embargo, esto requiere el cambio de otros departamentos, lo cual afecta sus costos

de movimiento-distancia y el costo total de la segunda solución.

1 Despacho y

recibo

6 Ensamblaje

juguetes grandes

7 Pintura

5 Ensamblaje

juguetes pequeños

2 Moldeo

plástico y estampado

3 Troquelado

8 Ensamblaje

de mecanismos

4 Departamento

de costura

Figura 3.8 Nueva alternativa de ubicación de los departamentos

El cuarto paso es determinar el costo de la nueva distribución multiplicando

el costo del transporte del material por el número de cargas movidas entre

cada par de departamentos como e muestra en la tabla 3.4

Tabla 3.3 Matriz de costos: segunda solución

Desde/Hasta 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

1 Despacho y recibo . 175 50 0 90 200 40 50 605

2 Moldeo plástico y estampado 0 400 225 90 160 180 1055

3 Troquelado 34 176 125 99 180 614

4 Departamento de costura 20 10 0 25 55

5 Ensamblaje juguetes pequeños 0 180 187 367

6 Ensamblaje juguetes grandes 374 103 477

7 Pintura 7 7


TOTAL 3180

Diseño Avanzado 76


Esta nueva distribución resulta más económica y se logra un ahorro de 3474 −

3180 = 294. Esto no quiere decir que sea la solución óptima dado que pueden existir

otras más económicas.

EJEMPLO 3.2

En una empresa que fabrica 4 productos distintos: P1, P2, P3 y P4 tiene tres

departamentos de producción: Tornos (D1), Fresadoras (D2), taladradoras (D3), y

2 almacenes: Materia prima (MP) y Producto terminado (PT). La secuencia de

operaciones que rige la fabricación de cada producto se presenta en la tabla 3.4 de

requerimientos:

Tabla 3.4 Tabla de requerimientos

PRODUCTO % VOLÚMEN SECUENCIA

P1 10 MP-D1-D2-D3-PT

P2 20 MP-D2-D1-PT

P3 30 MP-D3-D1-PT

P4 40 MP-D2-D1-D3-PT

TOTAL 100

El área en m2 requerida por los departamentos y almacenes se presenta en la tabla

3.5 de limitaciones:

Tabla 3.4 Tabla de limitaciones

DEPARTAMENTO AREA (m2)

MP 300

PT 400

D1 200

D2 100

D3 200

TOTAL 1200

SOLUCIÓN:

Diseño Avanzado 77


Se prepara la matriz de carga (o volumen) a partir de la información suministrada

en la tabla de requerimientos. Para ello, se revisa por cada producto, el movimiento

que este requiere entre los distintos departamentos hasta su competición. Se deben

considerar las repeticiones de movimientos de varios productos entre los mismos

departamentos, esto es:

Para el producto P1 solo hay un 10 % de intercambio entre MP y D1, 10 % de

intercambio entre D1 y D2, 10 % de intercambio entre D2 y D3, y 50 % de

intercambio entre D3 y PT, considerando que entre D3 y PT se intercambian 10 %

de P1 y 40 % de P4.

Este análisis se realiza para todos y cada uno de los productos entre todas las

combinaciones posibles de intercambio entre departamentos, obteniéndose la

matriz de volumen que se da en la tabla 3.5

Tabla 3.5 Matriz de volumen

Matriz Volumen

MP PT D1 D2 D3 Total

MP 10 60 30 100

PT 0

D1 50 10 40 100

D2 60 10 70

D3 50 30 80

Total 0 100 100 70 80 350

Seguidamente se prepara una distribución base, tratando de ubicar juntos aquellos

departamentos que tengan mayor carga en la matriz de volumen, tomando en

consideración las limitaciones de espacio mostradas en la tabla de limitaciones, sea

por ejemplo la distribución mostrada en la figura 3.9

Con la distribución base se calcula una matriz de distancias para esta distribución

base, tomando la distancia rectilínea entre los centros de los departamentos, es

decir:

𝑑𝑖𝑗 = √(𝑥𝑖 − 𝑥𝑗)2+ (𝑦𝑖 − 𝑦𝑗)

2 3.2

Diseño Avanzado 78


15 20 5

20

10

20 20

MP PT D2

D1 D3

Figura 3.9 Distribución base de los departamentos

Para el arreglo de la distribución base planteada, las coordenadas de los puntos

medios de los departamentos son:

D1 (10-5); D3 (30-5); MP (7.5-20); PT (25-20) y D2 (37.5-20).

Como ejemplo se calculan algunas distancias entre centros de departamentos:

𝑀𝑃_𝐷1 = √(7.5 − 10)2 + (20 − 5)2 = 15.2

𝐷1_𝑃𝑇 = √(10 − 25)2 + (5 + 20)2 = 29.2

Aplicando el mismo procedimiento para todos los departamentos, la matriz de

distancias queda como se indica en la tabla 3.6:

Tabla 3.6 Matriz de volumen

Matriz Distancia


MP 15.2 30 27 72.2

PT 0

D1 21.2 31.3 20 72.5

D2 31.3 16.8 48.1

D3 15.8 20 35.8

Total 0 37 66.5 61.3 63.8 228.6

Diseño Avanzado 79


Ahora se construye la matriz distancia-volumen, (función distancia-volumen)

multiplicando los valores de las casillas de posición idéntica en la matriz volumen

por la matriz distancia, así se obtiene la tabla 3.6:

Tabla 3.6 Matriz distancia-volumen

Matriz (D-V)


MP 152 1800 810 2762

PT 0

D1 1060 313 800 2173

D2 1878 168 2046

D3 790 600 1390

Total 1850 2630 2113 1778 8371,0

Se toman como puntos críticos aquellos que tengan elevado valor en la matriz

distancia-volumen, en ella se puede observar que las relaciones D2-D1 y D1-PT y

MP-D2 son los de mayor valor.

En la nueva distribución estos departamentos se deben ubicar más cerca como se

muestra en la figura 3.10

20 20

10

15

27 13

MP

PT

D2

D1

D3

5

Figura 3.10 Nueva distribución de los departamentos

Diseño Avanzado 80


Para el arreglo de la nueva distribución planteada, las coordenadas de los puntos

medios de los departamentos son:

D1 (10-20), D2 (10-27.5), D3 (33.5-7.5), MP (30-22.5) y PT (13.5-7.5)

Con los datos anteriores, la matriz de distancias queda como se indica en la tabla

3.7:

Tabla 3.7 Matriz distancia de la nueva distribución

Matriz Distancia


MP 20,2 20,6 16,8 57,6

PT 0

D1 13 7,5 30,2 50,7

D2 7,5 34 41,5

D3 24 30,2 54,2

Total 37 57,9 28,1 81 204

Para este nuevo arreglo se encuentra una nueva matriz distancia – volumen y se

compara su sumatoria con la matriz distancia volumen de la distribución base.

(Tabla 3.8)

Tabla 3.8 Matriz distancia-volumen de la nueva distribución

Matriz (D-V)


MP 202 1236 504 1942

PT 0

D1 650 75 1208 1933

D2 450 340 790

D3 1200 906 2106

Total 1850 1558 1311 2052 6771,0

Al comparar los resultados obtenidos en las dos distribuciones se concluye que:

Matriz distancia-volumen de la distribución base = 8.371

Diseño Avanzado 81


Matriz distancia-volumen de la nueva distribución = 6.771

Disminución de la costos en la matriz distancia-volumen = 8.371 – 6.771 = 1.600

𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝐺𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 1600

8371∗ 100 = 19.11 %

De acuerdo al resultado, la última distribución es mejor a la distribución base, sin

embargo, todavía se pueden introducir cambios en el arreglo obtenido y encontrar

una mejor distribución. El procedimiento se repite hasta obtener más o menos un 5

% de ganancia entre las dos últimas mejores distribuciones encontradas, en ese

momento se habría encontrado la distribución deseada.

3.8.2 Método de la Tabla de Preferencia. (Prioridad de cercanía): Es un método

cualitativo. La técnica comúnmente aplicada es la desarrollada por Muther y

Wheeler denominada SLP (Systematic Layout Planning).

Es útil para proyectar distribuciones en planta cuando no se conocen los valores de

flujos entre departamentos o es muy difícil de evaluarlos. Toma en cuenta aspectos

cualitativos de la conveniencia o preferencia de ubicar adyacentes o no a los

departamentos.

En ella las prioridades de cercanía entre departamentos se asimilan a un código

de letras, siguiendo una escala que decrece con el orden de las cinco vocales:

A (absolutamente necesaria), E (especialmente importante), I (Importante), O

(importancia ordinaria) y U (no importante); la no deseabilidad de cercanía se

representa por la letra X. Dichas especificaciones se recogen en un cuadro o

gráfico de interrelaciones que muestra, además, las razones que motivan el

grado de preferencia expresado como se indica en la figura 3.11.

Para poder hacer comparaciones entre alternativas se pueden establecer puntos

que reflejen mediante una escala arbitraria, la importancia de la relación.

Generalmente la escala se establece en orden decreciente de importancia, es decir,

a mayor importancia, mayor puntuación.

Diseño Avanzado 82


Prioridad

de cercanía

Código

de líneasCódigo

Ordinaria

Figura 3.11 Gráficos de interrelaciones

Metodología:

1. Se determina el número de departamentos o actividades relacionadas y sus

respectivas áreas requeridas.

2. Se establecen las restricciones del problema.

3. Se recolectan los datos.

4. Se prepara la tabla resumen con la secuencia de producción o en el caso evaluar

aspectos cualitativos, establecer prioridades del proceso.

5. Se establece, si es necesario, una escala de valoración para indicar la

importancia de la relación.

6. Se construye la tabla de preferencia, llenando los cuadros con los valores que

establecen la relación con cada área o departamento.

7. Se hace un arreglo inicial tomando en cuenta aquellos cuadros con alta

puntuación para su ubicación adyacente.

8. Se suma la puntuación de los departamentos adyacentes para usarlos como

referencia.

9. Se hace un nuevo arreglo y se vuelve a calcular la puntuación obtenida, el

proceso se repite tantas veces como se justifique.

10. Se selecciona la alternativa que tenga la mayor puntuación.

11. Se presenta a alternativa seleccionada.

Diseño Avanzado 83


EJEMPLO 3.3

En la tabla 3.9 se muestran las actividades necesarias para producir un determinado

producto Z y se establecen las prioridades de cercanía de cada actividad. Obtener

a) La tabla relacional de actividades b) El diagrama relacional de actividades c)

Ajuste el diagrama relacional de actividades para obtener una nueva solución más

económica de la distribución de planta.

Tabla 3.9 Actividades para producir el producto Z

1 2 3 4 5 6

ACTIVIDAD 1 U A I U X

ACTIVIDAD 2 O O U A

ACTIVIDAD 3 A E O

ACTIVIDAD 4 A X

ACTIVIDAD 5 E

ACTIVIDAD 6

SOLUCIÓN:

a) La figura 3.12 muestra la tabla relacional de actividades para el producto Z

ACTIVIDAD 1

ACTIVIDAD 3

ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 4

ACTIVIDAD 5

ACTIVIDAD 6

U

A

I

U

X

O

O

U

A

A

E

O

A

X

E

1

2

3

4

5

6

Figura 3.12 Tabla o diagrama relacional de actividades para el producto Z

Diseño Avanzado 84


b) En la figura 3.13 se presenta el diagrama relacional base de actividades. Este

representa el primer ensayo de distribución en planta. En dicho grafo los

departamentos en donde se realizan las actividades son adimensionales y no

poseen una forma definida. El diagrama es un grafo en el que las actividades son

representadas por nodos unidos por líneas. Estas últimas representan la intensidad

de la relación (A, E, I, O, U, X) entre las actividades unidas a partir del código de

líneas que se muestra en la Figura 3.11. Se observa que los departamentos 4 y 5

quedan separados y las condiciones indican que es absolutamente necesario que

queden juntos además, los departamentos 1 y 6 y 4 y 6 quedan juntos y la cercanía

entre ellos es indeseable, por lo tanto es necesario realizar una reubicación de esos

departamentos.

Los departamentos se ubican tratando de colocarlos de manera que respondan a

los grados de relaciones que existen entre los mismos. El orden de construcción no

es arbitraria, sino que se comienzan a “conectar” primero las relaciones del tipo A,

luego los del E, las del tipo I y así sucesivamente.

1 3 2

4 6 5

3

Figura 3.13 diagrama relacional base de actividades

c) En la figura 3.14 se presenta una nueva distribución, en ella se separan los

departamentos 1 y 6 y 4 y 6 y se acercan los departamentos 4 y 5 para cumplir con

las especificaciones.

Una vez analizada esta nueva distribución es posible obtener nuevas distribuciones

con una mayor eficiencia en la distribución de los departamentos, para determinar

Diseño Avanzado 85


la mejor distribución es necesario, en la mayoría de los casos realizar un análisis

cuantitativo de las diferentes distribuciones.

El diagrama se va ajustando a prueba y error, lo cual debe realizarse de manera tal

que se minimice el número de cruces entre las líneas que representan las

relaciones entre las actividades, o por lo menos entre aquellas que representen una

mayor intensidad relacional. De esta forma, se trata de conseguir distribuciones en

las que las actividades con mayor flujo de materiales estén lo más próximas posible

(cumpliendo el principio de la mínima distancia recorrida, y en las que la secuencia

de las actividades sea similar a aquella con la que se tratan, elaboran o montan los

materiales).

1 3 2

4 5 6

3

Figura 3.14 Diagrama relacional de actividades alternativo

EJEMPLO 3.4

Cierta empres consta de 7 departamentos para producir un determinado producto a

saber: recepción materia prima, Almacén de producto terminado, producción,

oficinas, mantenimiento, comedor y baños.

En la tabla 3.9 se muestra el volumen promedio de carga entre departamentos

(viajes) que se realizan diariamente para elaborar el producto. La tabla 3.9 presenta

el área estimada para cada departamento y en la tabla 3.10 se define la prioridad

de cercanía según el número de viajes.

Diseño Avanzado 86


a) Obtenga el cuadro de relaciones entre los departamentos y su correspondiente

diagrama relacional de Muther. b) Presente dos soluciones posibles a la distribución

en planta y seleccione la que genere el menor costo.

Tabla 3.9 Viajes promedio diarios entre departamentos

1 2 3 4 5 6 7

1. Producción 15 15 10 8 6 0

2. Recep. Mat. Prima 0 6 2 0 0

3. Alm. Prod. Terminado 10 0 1 0

4. Oficinas 2 1 0

5. Mantenimiento 1 0

6. Comedor 0

7. Baños

Tabla 3.10 Área de los departamentos

DEPARTAMENTO ÁREA m2

1. Producción 100

2. Recep. Mat. Prima 40

3. Alm. Prod. Terminado 40

4. Oficinas 50

5. Mantenimiento 30

6. Comedor 30

7. Baños 24

Tabla 3.11 Claves de prioridad

CLAVE PRIORIDAD VALOR VIAJES

A Absoluta/ Necesaria 4 12 a 15

E Especial/ Importante 3 8 a 11

I Importante 2 4 a 7

O Importancia Ordinaria 1 1 a 3

U No Importante 0 0

X Indeseable -1 no deseable

Diseño Avanzado 87


SOLUCIÓN:

a) La solución se inicia elaborando la tabla de relaciones entre los departamentos

como se indica en la tabal 3.12

Tabla 3.12 Relaciones entre los departamentos

1 2 3 4 5 6 7

1. Producción A A E E I U

2. Recep. Mat. Prima U I O U U

3. Alm. Prod. Terminado E U O U

4. Oficinas O O U

5. Mantenimiento O U

6. Comedor X

7. Baños

Tabla 3.13 Relaciones cuantitativas entre los departamentos

1 2 3 4 5 6 7

1. Producción 4 4 3 3 2 0

2. Recep. Mat. Prima 0 2 1 0 0

3. Alm. Prod. Terminado 3 0 1 0

4. Oficinas 1 1 0

5. Mantenimiento 1 0

6. Comedor -1

7. Baños

b) A partir del diagrama de relaciones entre los departamentos se obtiene la el

diagrama relacional de actividades, como se indica en la figura 3.15

Diseño Avanzado 88


1. Producción

2. Recep. Mat. Prima

3. Alm. Prod. Terminado

4. Oficinas

5. Mantenimiento

6. Comedor

7. Baños

A

A

E

E

I

U

U

I

O

U

U

E

U

O

U

O

O

U

O

U

X

Figura 3.15 Diagrama relacional de actividades para el producto

(Diagrama de Muther)

c) La figura 3.16 muestra la primera alternativa de solución para realizar la

distribución o ubicación relativa de los departamentos.

2

3

6

4 1 5

7

Figura 3.16 Alternativa 1 de solución para la distribución o ubicación relativa

de los departamentos.

En la figura 3.17 se presenta una posible distribución física de los departamentos

según la alternativa 1 y las áreas de cada departamento

Diseño Avanzado 89


25 m

5 m 10 m 10 m

14

m

10

m4

m

5 m 10 m 4 m

7 m

4 m

3 m

4 1

5

3

7

26

Figura 3.17 Posible distribución física de los departamentos según la

alternativa 1

La figura 3.18 muestra la segunda alternativa de solución para realizar la distribución

o ubicación relativa de los departamentos.

6 2

514

3

7

Figura 3.18 Alternativa 2 de solución para la distribución o ubicación relativa

de los departamentos

En la figura 3.19 se presenta una posible distribución física de los departamentos

según la alternativa 1 y las áreas de cada departamento

Diseño Avanzado 90


2

1

4

3 7

5

6

5 m 10 m 6 m

10

m8

m

4 m

5 m

5 m

Figura 3.19 Posible distribución física de los departamentos según la

alternativa 2

Por último se cuantifican la distribuciones en la siguiente forma: Las distribuciones

anteriores se evalúan multiplicando el valor de la relación departamental por el

número de departamentos que hay entre ellos. Por ejemplo, en la opción 1, el valor

de la relación entre el departamento 1 y 3 es de 4 y no es necesario cruzar

ningún departamento para llegar del 1 al 3, por lo tanto el valor de la

multiplicación correspondiente a estos departamentos es 4*0=0. Esta operación

debe realizarse para cada departamento en cada una de las opciones presentadas.

Las tablas 3.14 y 3.15 son las evaluaciones para cada distribución.

En la parte superior de las cuadrículas se coloca el número de departamentos que

hay que cruzar para ir de un departamento a otro, en la parte inferior está el producto

de la relación cuantitativa entre departamentos por el número de departamentos

que se cruzan.

Diseño Avanzado 91


Tabla 3.14 Evaluación de la distribución opción 1

1 2 3 4 5 6 7 TOT

1. Producción 0

4*0 0

4*0 0

3*0 0

3*0 1

2*1 0

0*0 2

2. Recep. Mat. Prima 1

0*1 1

2*1 1

1*1 0

0*0 0

0*0 3

3. Alm. Prod. Terminado 1

3*1 0

0*0 2

1*2 0

0*0 5

4. Oficinas 1

1*1 0

1*0 1

0*1 1

5. Mantenimiento 2

2*1 1

0*1 2

6. Comedor 1

-1*1 -1

7. Baños - -

TOT 0 0 5 2 6 -1 12

Tabla 3.15 Evaluación de la distribución opción 2

1 2 3 4 5 6 7 TOT

1. Producción 0 4*0

0 4*0

0 3*0

0 3*0

0 2*0

1 0*1

0

2. Recep. Mat. Prima 1 0*1

0 2*0

1 1*1

1 0*1

2 2*0

1

3. Alm. Prod. Terminado 0 3*0

1 0*1

1 1*1

0 0*0

1

4. Oficinas 1 1*1

1 1*1

0 0*1

2

5. Mantenimiento 0 1*0

0 0*0

0

6. Comedor 1 -1*1

-1

7. Baños - -

TOTAL 0 0 0 2 2 -1 3

Una vez realizado el análisis de las dos distribuciones se observa que la segunda

distribución tiene el total más bajo, ya que genera un valor de 3 unidades e indica el

arreglo más eficiente, pues representa el menor costo de los viajes efectuados entre

departamentos, la mejor distribución en la menor distancia y por lo tanto una mayor

eficiencia en la ubicación de los departamentos.

Diseño Avanzado 92


4. REDES DE PETRI

4.1 DEFINICIÓN Y CONCEPTOS

Las redes de Petri son una herramienta gráfica desarrollada por Carl Petri en 1962.

Son utilizadas para representar fenómenos tales como la dinámica de eventos, la

evolución en paralelo, la dependencia condicional (como la sincronización), la

competencia por recursos, etc. Estos fenómenos aparecen frecuentemente en

sistemas de producción, protocolos de comunicaciones, computadoras y redes de

computadoras, software de tiempo real, sistemas de transporte, etc. Todos estos

sistemas son conocidos en la actualidad como sistemas de eventos discretos.

Las redes de Petri (RP) se describen entonces como una herramienta de naturaleza

gráfica para el diseño y análisis de sistemas dinámicos de eventos discretos.

Una red de Petri se representa gráficamente por un grafo orientado con dos tipos

de nodos: lugares y transiciones unidos por arcos (ver figura 4.1).

Figura 4.1 representación de una red de Petri

Los lugares: se representan por círculos y corresponden a las variables que

definen el estado del sistema. Habitualmente los lugares pueden representar

Diseño Avanzado 93


recursos, operaciones, estados, etapas de un proceso. (Materia prima, fresado,

taladrado, llenado, calentando, ocupado,…)

Las transiciones: se representan por barras. Las Transiciones tienen asociados

eventos tales como el inicio o fin (o ambos) de actividades, comandos, información

relevante del entorno. Las transiciones son eventos o acciones que causan el

cambio de estado (Entradas, señales de sensores, finales de carrera…)

Una transición (es decir, un evento) posee un cierto número de lugares anteriores y

posteriores que representan las pre-condiciones y post-condiciones de dicho

evento.

Una marca (Token): se representa gráficamente por un punto en el interior del

círculo que define el lugar que lo contiene.

Las marcas representan recursos en el amplio sentido de la palabra. Pueden ser

tanto recursos físicos, como recursos no materiales, tales como: información,

mensajes, etc.

La presencia de una marca en un lugar puede interpretarse como que la condición

asociada a dicho lugar se verifica. Si hay M marcas colocadas en un lugar indica

que hay M recursos disponibles en dicho lugar.

Un arco une siempre lugares con transiciones y nunca dos lugares o dos

transiciones.

Una transición puede ser destino de varios lugares y un lugar puede ser el destino

de varias transiciones.

Una transición puede ser origen de varios lugares y un lugar puede ser origen de

varias transiciones.

Los lugares pueden presentar marcas (una marca se representa mediante un

punto en el interior del círculo).

Cada lugar tiene asociada una acción o salida.

Los lugares que contiene marcas se consideran lugares activos.

Cuando un lugar está activo sus salidas están a uno (Figura 4.2)

A las transiciones se les asocia eventos (funciones lógicas de las variables

de entrada).

Diseño Avanzado 94


Una transición se dice que está sensibilizada cuando todos su lugares de

origen están marcados (Figura 4.3 a)

Cuando ocurre un evento asociado a una transición (la función lógica se hace

uno), se dice que la transición está validada.(Figura 4.3 b)

Lugar Activo

Figura 4.2 Lugar activo.

Figura 4.3 a) Transición sensibilizada. b) Transición validada

4.2 DEFINICIÓN FORMAL DE UNA RED DE PETRI

Una red de Petri es una cuarteta 𝑅𝑃 = [𝑃, 𝑇, 𝐼, 𝑂], donde:

𝑃 = {𝑝1, 𝑝2, 𝑝3, …… . 𝑝𝑛} : Es un conjunto finito de lugares 𝑛 ≥ 1

𝑇 = {𝑡1, 𝑡2, 𝑡3, …… 𝑡𝑚} : Es un conjunto finito de transiciones 𝑚 ≥ 1

Diseño Avanzado 95


𝐼: 𝑃 ⇒ 𝑇: Es la función de entrada, un mapeo desde los lugares de entrada hacia

el conjunto de las transiciones

𝑂: 𝑇 ⇒ 𝑃 : Es la función de salida, un mapeo desde las transiciones hacia el

conjunto de lugares de salida.

EJEMPLO 4.1

Dibuje la Red de Petri cuya estructura está definida por la cuarteta:

𝑅𝑃 = [𝑃, 𝑇, 𝐼, 𝑂], donde cada componente está compuesto por:

𝑃 = {𝑝1, 𝑝2, 𝑝3, 𝑝4, 𝑝5} El conjunto de lugares (Plazas)

𝑇 = {𝑡1, 𝑡2, 𝑡3, 𝑡4} El Conjunto de transiciones

𝐼(𝑡1) = {𝑝1} 𝑂(𝑡1) = {𝑝2, 𝑝3, 𝑝5}

𝐼(𝑡2) = {𝑝2, 𝑝3, 𝑝4} 𝑂(𝑡2) = {𝑝5}

𝐼(𝑡3) = {𝑝3} 𝑂(𝑡3) = {𝑝4}

𝐼(𝑡4) = {𝑝4} 𝑂(𝑡4) = {𝑝2, 𝑝3}

SOLUCIÓN:

Las entradas y las salidas se toman sobre las transiciones, por ejemplo: 𝐼(𝑡2) =

{𝑝2, 𝑝3, 𝑝4} significa que la transición 𝑡2 tiene como entradas los arcos provenientes

de los lugares 𝑝2, 𝑝3, 𝑝4. Así mismo, 𝑂(𝑡4) = {𝑝2, 𝑝3} significa que de la transición 𝑡4

salen arcos hacia los lugares 𝑝2, 𝑝3 y así sucesivamente.

La figura 4.4 representa la red de Petri definida

Figura 4.4 Representación de la red de Petri del ejemplo 4.1

Diseño Avanzado 96


EJEMPLO 4.2

Dibuje la Red de Petri cuya estructura está definida por la cuarteta:

𝑅𝑃 = [𝑃, 𝑇, 𝐼, 𝑂], donde cada componente está compuesto por:

𝑃 = {𝑝1, 𝑝2, 𝑝3, 𝑝4} El conjunto de lugares (Plazas)

𝑇 = {𝑡1, 𝑡2, 𝑡3} El Conjunto de transiciones

𝐼(𝑡1) = {𝑝1} 𝑂(𝑡1) = {𝑝2}

𝐼(𝑡2) = {𝑝2} 𝑂(𝑡2) = {𝑝3}

𝐼(𝑡3) = {𝑝2} 𝑂(𝑡3) = {𝑝4}

𝑀0(𝑃) = {5,0,0,0} 𝑀𝑖: 𝑃 → {1,2,3… } Es el marcaje inicial de la red

SOLUCIÓN:

La figura 4.5 representa la red de Petri para el ejemplo 4.2. Se observa que en el

lugar 𝑝1 existen cinco marcas y en los restantes no hay marcas: 𝑀0(𝑃) = {5,0,0,0}

Figura 4.5 Representación de la red de Petri del ejemplo 4.2

4.3 REGLAS DE EVOLUCIÓN DE MARCADO.

La ejecución de una red de Petri está controlada por el número y distribución de las

marcas en la red. Las marcas residen en los lugares y controlan la ejecución de las

transiciones. Una red de Petri se ejecuta disparando transiciones, lo cual significa

remover marcas de las plazas de entrada a la transición y creando nuevas marcas

Diseño Avanzado 97


(distribuidas) en las plazas de salida de la transición. Las transiciones solo pueden

ser disparadas si están sensibilizadas. (Ver figura 4.6)

Una transición se dispara removiendo todas las marcas habilitadas de sus

plazas de entrada y depositando en cada una de sus plazas de salida una marca

por cada arco de la transición a la plaza.

Dentro del enfoque clásico de las redes de Petri, la marca de la red de Petri es

identificada como su estado. Los cambios de estados ocurren según las siguientes

reglas de evolución:

Una transición 𝑇𝑖 puede dispararse o activarse (en dicho caso se dice que está

habilitada) si cada lugar anterior a 𝑇𝑖 contiene al menos tantas marcas como el

peso del arco que los une

Cuando una transición 𝑇𝑖 es disparada o activada se elimina de cada lugar

anterior a dicha transición tantas marcas como el peso del arco que los une.

También se agrega a cada lugar posterior a 𝑇𝑖 tantas marcas como el peso del

arco que los une (ver figura 4.6).

P1

P2

T1

P1

P2

T1

P1

P2

T1

P1

P2

T1

P1

P2

T1

P1

P2

T1

2

1

2

1

1

2

1

2

Diseño Avanzado 98


Figura 4.6 Reglas de evolución del marcado

Con los lugares marcados se cumplen las siguientes reglas:

Una transición está sensibilizada o habilitada si todos los lugares de entrada están

marcados.

Para disparar una transición ha de estar validada y sensibilizada

El marcado cambia al disparar las transiciones.

Cuando una transición se dispara desaparecen marcas de los lugares origen y se

añade una marca a cada uno de los lugares destino (Figura 4.7)

Un lugar puede tener más de una marca (Figura 4.7)

El disparo de una transición habilitada consiste en quitar un testigo de cada plaza

de entrada y añadir un testigo a cada uno de las plazas de salida.

Diseño Avanzado 99


Figura 4.7 Lugar con varias marcas

Cuando dos transiciones están sensibilizadas a la vez, pueden entrar en conflicto

(Figura 4.8) Para que la red sea válida las condiciones de validación t1 y t2 no pueden

darse a la vez.

Figura 4.8 Conflicto de transiciones sensibilizadas a la vez

4.4 REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UN RED DE PETRI

Una transición tiene un determinado número de lugares de entrada (o

precondiciones) y de lugares de salida (o poscondiciones). Cada uno de estos se

puede representar por una matriz binaria de dos dimensiones, donde las columnas

representan las transiciones, las filas los lugares y las celdas la conexión entre

ambas. Estas matrices reciben los nombres de “Matriz de incidencia previa” y

“Matriz de incidencia posterior” respectivamente.

4.4.1 Matriz de incidencia previa: Formada por los pesos de los arcos de los

lugares de entrada 𝑗 a la transición 𝑖.

𝐶−(𝑗, 𝑖) = 𝐼(𝑝𝑗,𝑡𝑖) 4.1

4.4.2 Matriz de incidencia posterior: Formada por el peso de los arcos de la

transición 𝑖 lugares de salida 𝑗.

𝐶+(𝑗, 𝑖) = 𝑂(𝑡𝑖, 𝑝𝑗) 4.2

Diseño Avanzado 100


4.4.3 Matriz de incidencia: Esta matriz indica cómo cambia el marcado. Está

definida por:

𝐶 = 𝐶+(𝑗, 𝑖) − 𝐶−(𝑗, 𝑖) 4.3

4.4.4 Evolución del marcaje: En general, la marca 𝑀𝑇 que se obtiene después

de una secuencia de disparos factibles puede obtenerse como:

𝑀𝑇 = 𝑀 + 𝐶 ∗ 𝑢 4.4

Donde 𝑢 es el vector columna no negativo cuya componente 𝑖 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎 es el número

de veces que aparece la transición 𝑡𝑖 en la secuencia de disparos dada (es decir

que 𝑢 es la suma de los vectores que representan a los disparos individuales de la

secuencia).

EJEMPLO 4.3

Para la red de Petri de la Figura 4.9 obtener las sucesivas marcas que se obtienen

por la secuencia de disparos factibles T3, T2, T1, T2

Figura 4.9 Red de Petri para el ejemplo 4.3

SOLUCÍON:

En la figura 4.10 se muestra la secuencia de las transiciones propuestas en el

ejemplo 4.3 para la rede de Petri



Figura 4.10 Evolución de las transiciones para la red de Petri

Las matrices de incidencia previa, incidencia posterior e incidencia son:

p1

p2

p3

p4

p1

p2

p3

p4

t1 t2 t3 t1 t2 t3

p t t p

Las sucesivas marcas que se obtienen por la secuencia de los disparos factibles

T3, T2, T1 y T2 están dadas por:

[

2100

] + 𝐶 ∗ [001] = [

1021

] [

1021

] + 𝐶 ∗ [010] = [

0031

]

[

0031

] + 𝐶 ∗ [100] = [

1100

] [

1100

] + 𝐶 ∗ [010] = [

0110

]

Si se utiliza la ecuación 4.4, el estado final del marcado está dado por:

𝑀𝑇 = 𝑀0 + 𝐶 ∗ 𝑢

El vector u es un vector columna cuya componente 𝑖 − é𝑠𝑖𝑚𝑎 es el número de veces

que aparece la transición 𝑡𝑖 en la secuencia de disparos dada. (Es decir, que 𝑢 es



la suma de los vectores que representan a los disparos individuales de lasecuencia).

Por lo tanto, para el ejemplo dado:

𝑀𝑇 = 𝑀0 + 𝐶 ∗ 𝑢 = [

2100

] + [

1 −1 −11 0 −1

−3 1 2−1 0 1

] ∗ [121] = [

0110

]

4.5 SEMÁNTICA DE LAS REDES DE PETR

Los diferentes componentes de una red de Petri tienen habitualmente las siguientes

interpretaciones:

Las marcas representan recursos en el amplio sentido de la palabra. Pueden ser

tanto recursos físicos, como recursos no materiales, tales como: información,

mensajes, etc.

Los lugares es donde los recursos pueden esperar o almacenarse.

Las transiciones representan acciones que consumen recursos para luego

transformarlos, o bien producir nuevos recursos.

Los pesos de los arcos que van de un lugar a una transición representan el

número mínimo de recursos de la clase almacenada en dicho lugar que son

producidos al llevarse a cabo la acción que representa la transición.

Los pesos de los arcos que van de una transición a un lugar representan el

número de recursos de la clase que es almacenada en dicho lugar que son

producidos al llevarse a cabo la acción que representa la transición.

El número total de marcas en una red de Petri no necesariamente debe

conservarse pues, por ejemplo, una transición puede representar la operación de

ensamblaje de una parte compleja a partir de partes elementales, o bien

inversamente, puede representar el desguace de una parte compleja en partes

elementales. También los mensajes pueden combinarse para producir un nuevo

mensaje (por ejemplo, sumar dos números) o un mismo mensaje puede enviarse a

varios lugares.



4.6 ESTRUCTURAS BÁSICAS DE LAS REDES DE PETRI

En las redes de Petri se consideran las estructuras básicas que se muestran en la

figura 4.11:

Selección: Selecciona el proceso a ejecutar

Atribución: Ejecución independiente de un proceso por dos procesos distintos

Distribución: Ejecución de procesos paralelos o concurrentes

Conjunción: Sincronización de procesos en paralelo.

Inhibición: El arco de inhibición es un arco que en lugar de terminar con una

flecha termina en un círculo. Además, su efecto es contrario al de los arcos

normales, porque no permite que la transición T1 se dispare cuando P2 tiene

una o más marcas (ver figura 4.12). Este tipo de arco se puede utilizar, por

ejemplo, para priorizar unas transiciones frente a otras.

Figura 4.11 Estructuras básicas de las redes de Petri



Figura 4.12 Arco inhibidor

4.7 ÁRBOL DE ALCANZABILIDAD DE UNA REDE DE PETRI

El árbol de alcanzabilidad de una Red de Petri representa el conjunto de todos los

marcados alcanzables desde el marcado inicial Mo.

Consiste en un gráfico en forma de árbol en el que cada nodo es un marcado

alcanzable de la red y los nodos se conectan mediante arcos etiquetados con la

transición que se dispara para pasar de un marcado a otro.

Partiendo del estado inicial Mo, se generan todos los estados alcanzables desde éste

mediante el disparo de una transición. A partir de cada estado, se vuelve a repetir el

proceso, apareciendo, en consecuencia, un grafo en forma de árbol con una

estructura infinita.

Para representar esta estructura infinita con un árbol finito, se deja de expandir el

árbol cuando se alcanza un marcado frontera (hojas del árbol). Éste es el que verifica

alguna de las siguientes condiciones:

a) Es un marcado muerto, esto es, un marcado en el que no hay ninguna transición

habilitada.

b) Es un marcado que ya ha aparecido en el árbol de alcanzabilidad, lo que se

denomina nodo duplicado.

c) Es un marcado que sólo se diferencia de otro presente en el árbol por tener un

número distinto de testigos en alguna plaza y que habilita el mismo conjunto de

transiciones que el primero. Estos marcados se representan con una w en la

posición correspondiente a la plaza con distinto número de testigos. Así, el árbol de

alcanzabilidad de cualquier Red de Petri es finito.



EJEMPLO 4.4

Obtener el árbol de alcanzabilidad para la red de Petri mostrada en la figura 4.13

SOLUCIÓN

En la parte derecha de la figura se muestra el árbol de alcance, el cual se obtiene a

partir del marcado inicial y disparando una a una todas las transiciones que vayan

quedando habilitadas.

Figura 4.13 Árbol de alcanzabilidad de la red de Petri

El procedimiento paso a paso, se muestra en la figura 4.14

Figura 4.14 Obtención del árbol de alcanzabilidad paso a paso.



4.7.1 árbol de alcanzabilidad: máquina de testigos (marcas): la máquina de

testigos (MT) o de marcas, es una modificación de la técnica del árbol de

alcanzabilidad que presenta una estructura gráfica más compacta.

En la MT se define el estado de una Red de Petri marcada como la colección

de los nombres de las plazas que contienen marcas. El número de veces que

el nombre de una plaza aparece en un estado es igual al número de testigos que

la plaza contiene en ese estado.

La MT es un grafo dirigido que está formado por todos los posibles estados (con

esta nueva notación) en que puede estar una red de Petri dada y por las posibles

transiciones entre ellos. Los estados se encierran en óvalos y se unen entre sí

mediante arcos dirigidos etiquetados con el nombre de la transición que se dispara

para pasar de un estado a otro de los que conecta el arco.

EJEMPLO 4.5

La figura 4.15 muestra la red de Petri del ejemplo anterior con el árbol de

alcanzabilidad y la máquina de testigos.

Figura 4.15 Árbol de alcanzabilidad y máquina de testigos.



4.7.2 Árbol de alcanzabilidad finito: para representar esta estructura infinita con

un árbol finito, se deja de expandir el árbol cuando se alcanza un marcado frontera

(hojas del árbol). Éste es el que verifica alguna de las siguientes condiciones:

a) Es un marcado muerto, esto es, un marcado en el que no hay ninguna transición

habilitada.

b) Es un marcado que ya ha aparecido en el árbol de alcanzabilidad, lo que se

denomina nudo duplicado.

c) Es un marcado que sólo se diferencia de otro presente en el árbol por tener un

número distinto de testigos en alguna plaza y que habilita el mismo conjunto de

transiciones que el primero. Estos marcados se representan con una w en la

posición correspondiente a la plaza con distinto número de testigos. Así, el árbol de

alcanzabilidad de cualquier R de P es finito.

EJEMPLO 4.6

Hallar el árbol de alcance para la red de Petri mostrada en la figura 4.16

Figura 4.16 árbol de alcanzabilidad finito

4.8 REDES DE PETRI Y AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL

La mayoría de las técnicas clásicas utilizadas para la descripción de sistemas

secuenciales, resultan poco favorables cuando se trata de sistemas vinculados al

control de procesos industriales. Dentro de estas técnicas se encuentran las Redes



de Petri, las cuales nacieron en el año 1962 con la finalidad de resolver problemas

de paralelismo en sistemas informáticos. A partir de ellas y aprovechando sus

ventajas, en 1973 se comienzan a utilizar para resolver problemas de sistemas

secuenciales para aplicaciones industriales. Debido al desarrollo de esta tecnología,

en 1977 los franceses crearon un método para unificar el lenguaje empleado por los

ingenieros y técnicos de las plantas. Este método recibió el nombre de GRAFCET.

En los problemas de automatización industrial, los elementos componentes de una

Red de Petri tienen las siguientes características:

Lugares o plazas (etapas): representan los estados estables en el proceso. Se

asocian a las órdenes que se envían al proceso.

La plaza ubicada antes de una transición se denomina plaza de entrada y la que

está después de una transición se conoce como plaza de salida.

La plaza o estado presente (plaza activa) se diferencia con un elemento en su

interior llamado marca o “token”. El marcaje será la disposición dada a las marcas

durante la operación del sistema.

Cada lugar de una red de Petri representa un estado, condición o recurso

(Llenando, calentado, fresando, esperando, materia prima…) y se asocia en los

diagramas de lógica cableada con uno de los escalones que en general deben

controlar un contador que hace las veces de bobina, pero a su vez permite el control

de marcas en el lugar asociado.

Transiciones: Las transiciones en una red de Petri permiten el paso (transición)

de un estado del proceso a otro. Cada transición tiene asociada una ecuación lógica

denominada Receptividad, que indica las condiciones necesarias para la evolución

del proceso.

Las transiciones corresponden con los eventos o acciones que permiten la

evolución del marcado y se asocian con los contactos, que a su vez deben realizar

la regla de evolución de retirar marcas de los lugares previos, restar en los

contadores, y sumar marcas en los lugares siguientes, sumar en los contadores

respectivos .

Para iniciar, en la Figura 4.17 se muestra la forma de reemplazar una arquitectura

secuencial.



Figura 4.17 Arquitectura Secuencial a Lógica Cableada

De forma general, los arcos en la red de Petri pueden tener asociado un peso, que

a su vez puede ser distinto para cada uno. En este caso la regla de la evolución

exige que en el lugar previo deben existir como mínimo tantas marcas como peso

tiene el arco que lo une con la transición y se deben adicionar en el lugar de salida

tantas marcas como peso tiene el arco que la une con la transición. Ver figura 4.18.

Figura 4.18 Arcos con Pesos a Lógica Cableada

Otro elemento básico de las redes de Petri es el arco inhibidor, el cual exige la no

presencia de marcas en el lugar de partida para permitir la sensibilización de la

transición a la cual llega. Para el caso de implementación en lógica cableada, este

arco inhibidor se puede interpretar como un contacto normalmente cerrado asociado

al lugar de salida del arco con el fin de verificar la no presencia de marcas. En la

figura 4.19 se muestra su representación.

Figura 4.19 Arco Inhibidor a Lógica Cableada



En un Nodo And, una transición puede tener varios lugares de entrada y varios

lugares de salida. Para este caso, la implementación en lógica cableada debe

reflejar la regla de sensibilización de la transición y la evolución del marcado hacia

cada uno de los lugares de salida. En la Figura 4.20 se muestra su esquema

general.

Figura 4.20. Nodo And a Lógica Cableada

En la arquitectura de decisión se describe la activación de un evento de entre

varios posibles. Para su implementación en lógica cableada, la sensibilización y

posterior disparo de una sola de las transiciones posibles determina el camino a

seleccionar, por lo que los eventos asociados a las transiciones deben ser

mutuamente excluyentes. En la Figura 4.21 se muestra su representación.

Figura 4.21 Arquitectura de Decisión a Lógica Cableada

En muchos casos, no se puede asegurar que los eventos asociados a la arquitectura

de decisión sean mutuamente excluyentes, por lo que se debe asignar una prioridad

o asegurar que la ocurrencia de ambos no cree un conflicto. Para la implementación

en lógica cableada de este tipo de circunstancias se hace necesario la adición de

condiciones que impidan el disparo de las transiciones de forma simultánea, o definir



claramente prioridades a los eventos, tal como se muestra en la Figura 4.22, donde

la ocurrencia simultánea de las transiciones t1 y t2 no produce la evolución.

Figura 4.22. Arquitectura de Decisión con Prioridad a Lógica Cableada

En la mayoría de los automatismos se consideran condiciones de temporización

que representan un estado del sistema, o sea un lugar dentro de una red de Petri.

Si la evolución está condicionada al cumplimiento del temporizador, la

implementación en lógica cableada debe tener en cuenta esta condición para la

sensibilización de la transición respectiva, tal como se muestra en la Figura 4.23,

donde se asume una temporización tipo ON.

Figura 4.23. Temporizador a Lógica Cableada

La figura 4.24 muestra la equivalencia entre las redes de Petri y el Diagrama Ladder.

Estas equivalencias permiten pasar de Diagramas Ladder a redes de Petri y

viceversa.



Figura 4.24 Redes de Petri y Diagramas Ladder



EJEMPLO 4.7

Para la red de Petri dada en la figura 4.25, obtener el diagrama Ladder de lógica

cableada.

a) b)

Figura 4.25 a) Red de Petri. b) Diagrama Ladder equivalente

SOLUCIÓN.

La figura 4.25ª muestra la red de Petri dada y la figura 4.25b muestra el diagrama

Ladder en lógica cableada.

El marcado inicial determina el estado de arranque del sistema y es fundamental

para determinar la evolución de estados o marcados. Para su implementación en

lógica cableada se procede a realizar la activación de cuenta adecuada en cada uno

de los contadores que representan lugares con marcas iniciales, asumiendo que

todo sistema en el arranque tiene sus contadores en cero, lo cual es práctico ya que



la mayoría de los sistemas en PLCs definen un valor inicial de cuenta por defecto

en cero para los contadores al momento de arranque del sistema.

EJEMPLO 4.8

Obtener el diagrama Ladder y la red de Petri correspondiente a la expresión

booleana:

𝑥 = (�̅�. 𝑏. 𝑐) + (𝑎. (�̅� + 𝑐̅))

𝑎 = (𝑎. 𝑏. 𝑥)

𝑏 = �̅� + 𝑐

SOLUCIÓN

La figura 4.26 muestra el diagrama Ladder equivalwente para las expresiones

booleanas dadas.

Figura 4.26 Diagrama Ladder

4.9 REDES DE PETRI INTERPRETADAS

Una Red de Petri interpretada es aquella a la cual se le ha asociado un significado

a sus componentes.

Para que una red de Petri pueda representar un sistema hace falta asociarle una

interpretación, es decir, establecer un convenio por el que se define un significado

físico a las condiciones necesarias para el disparo de una transición y a las acciones

generadas por la evolución del marcado (Ver tabla 4.1)



Tabla 4.1 RED DE PETRI INTERPRETADA

EJEMPLO 4.9

Un sistema de manufactura es diseñado para producir una pieza a partir de

materia prima con operaciones realizadas por una fresa y un taladro como se

muestra en la figura 4.27. Se utilizan tres estaciones de inspección para detectar

si la materia prima que llega es aceptable y si el fresado y taladrado están dentro

de las especificaciones. Si fallan entonces se elimina la pieza.

Materia

Prima

Fresa Taladro

Pieza

Final

Figura 4.27 Sistema para el ejemplo 4.9

SOLUCIÓN:

En la figura 4.28 se muestra la situación del problema

Inspección Inspección Inspección

Desecho

Fresa TaladroMateria

Prima

Pieza

Final

Figura 4.28 Diagrama del proceso y sus condiciones



Para modelar el sistema como una red de Petri, es necesario establecer

inicialmente todos los estados posibles . Se dibuja un círculo por cada estado. Los

estados son: materia prima, fresado, taladrado, pieza final, desecho.

Para los estados definidos, se establecen todos los eventos que pueden tomar lugar

en cada estado. Entonces se coloca una transición por cada evento y se enlazan

con las plazas mediante arcos.

La tabla 4.1 muestra la interpretación de los estados/plazas y las transiciones.

Tabla 4.1 Interpretación de estados/lugares y transiciones

Plazas Interpretación Transiciones Interpretación

P1 Materia Prima t1 Comienza fresado

P2 Fresado t2 Comienza desecho de parte

inaceptable

P3 Taladrado t3 Comienza taladrado

P4 Pieza Final t4 Comienza desecho de parte fresado

erróneo

P5 Desecho t5 Completa el proceso de manufactura

t6 Comienza el desecho de parte mal

taladrada

Tomando por ejemplo del estado ‘Materia Prima’, en este estado pueden ocurrir

dos eventos: ‘Comienza fresado’ como resultado de un material aceptable, o

‘Comienza desecho’. Entonces se crean dos transiciones t1 y t2 y se agregan los

arcos de P1 (materia prima) a t1 y t2 y de t1 a P2 (fresa) y de t2 a P5 (desecho).

Se continúa con el proceso hasta que todos los estados se consideren. La figura

4.29 muestra el resultado final en la red de Petri.

Se marca P1 solo con un token para indicar el estado inicial del sistema.



Materia

Prima Fresa TaladroPieza

Final

Desecho

t1 t3 t5

t2 t4 t6

P1 P2 P3 P4

P5

Figura 4.29 Red de Petri para el ejemplo de la fresa y el taladro

EJEMPLO 4.10

Se desea controlar el nivel de un tanque como el que se muestra en la figura 4.29

Figura 4.30 Control de llenado del tanque

El control del nivel tiene las siguientes características:

Cuando el nivel del tanque se encuentra bajo (LSL), la bomba está parada y la

válvula está cerrada. Durante este tiempo el tanque se está llenando y se espera a

que el interruptor de nivel alto (LSH) detecte líquido.

Cuando el tanque se llena, (LSH) se activa y se toma la acción de arrancar la

bomba y abrir la válvula de salida de líquido.

Mientras el tanque se vacía, el sistema está esperando a que se detecte bajo nivel

en el tanque (LSL).

Al detectarse bajo nivel en el tanque, se apaga la bomba y se cierra la válvula, de

manera de poder repetir el ciclo de funcionamiento.



SOLUCIÓN:

En la tabla 4.2 se presenta la información de los estados del proceso.

Tabla 4.2 Diagrama tabular del proceso

ESTADOS E ACCION CONDICION ES

Llenado TQ1 E1 A̅1: Parar bomba

A̅2: Cerrar válvula C2: Nivel alto E2

Vaciado TQ1 E2 A1: Arrancar bomba

A2: Abrir válvula C1: Nivel bajo E1

E: estado presente.

Estado: descripción del estado presente (Vaciando o Llenando)

Acción: acciones que se realizan en el estado presente (Abrir o cerrar la válvula

Parar o arrancar la bomba)

Condiciones: son los permisivos y/o las condiciones lógicas que permiten pasar de

un estado a otro, (Transiciones C1 y C2).

ES: estado siguiente que se va a ejecutar cuando las condiciones de transición se

cumplan.

La red de Petri correspondiente se da en la figura 4.31

Figura 4.31 Red de Petri para el llenado del tanque

EJEMPLO 4.9

Se desea controlar el movimiento de un vagón en un sistema, tal como se muestra

en la figura 4.31:



Figura 4.31 Control del movimiento del vagón

El movimiento del vagón tiene las siguientes condiciones:

El vagón se encuentra inicialmente en la posición A, donde un dispositivo detecta

su presencia. Al presionar el interruptor M el vagón debe moverse a la derecha,

activando el motor MD, hasta llegar a la posición B, donde otro dispositivo detecta

la llegada del vagón. Al llegar a B, debe invertirse el sentido del movimiento, para lo

cual debe apagarse el motor MD y encenderse el motor de movimiento hacia la

izquierda MI. Al llegar el vagón a A, debe detenerse el sistema y quedar preparado

para volver a funcionar al oprimirse el pulsador M.

SOLUCIÓN:

En la tabla 4.3 se presenta la información de los estados del proceso.

Tabla 4.3 Diagrama tabular del proceso

ESTADO E ACCIONES CONDICIONES ES

Vagón detenido en

posición A E1

A̅1: Motor MD off

A̅2: Motor MI off

C1: Sensor A activo

C2: Sensor M activo E2

Vagón moviéndose

hacia punto B E2

A1:Motor MD on

A̅2: Motor MI off C3: Sensor B activo E3

Vagón moviéndose

hacia punto A E3

A̅1: Motor MD off

A2: Motor MI on C1: Sensor A activo E1

La red de Petri correspondiente se da en la figura 4.32



Figura 4.32 Red de Petri para el movimiento del vagón

EJEMPLO 4.10

CONTROL DE NIVEL Y TEMPERATURA EN UN TANQUE

La figura muestra el sistema de control de nivel y temperatura de un tanque, el

funcionamiento del proceso es el siguiente:

1) Las condiciones iniciales son todos los actuadores apagados.

2) Si se presiona el pulsador de inicio, se debe verificar nivel por debajo del sensor

de nivel bajo y temperatura por debajo del valor deseado. Si esto se cumple, se

inicia el llenado y el mezclado.

3) Durante el llenado, se verifica que el nivel esté por debajo del nivel máximo;

cuando se llegue a este nivel, el llenado debe finalizar.

4) Una vez verificado el nivel máximo, se debe verificar temperatura. Si la

temperatura está en el valor deseado, se salta al proceso de vaciado; de lo contrario,

se inicia el proceso de calentamiento.

5) en el proceso de calentamiento, se verifica constantemente la temperatura; una

vez se obtenga el valor deseado, se termina el calentamiento y se inicia el vaciado.

6) Una vez se detecta el vacío completo, se vuelve a las condiciones iniciales,

apagando todos los actuadores. La tabla 4.2 especifica la dirección, tipo y

descripción de cada variable utilizadas.



V1

V2

M

LS

HL

LLR

INICIO

Figura 4.33 Tanque para el ejemplo 4.10

Tabla 4.2 Descripción de variables utilizadas



Figura 4.34 Red de Petri para el control de nivel y de temperatura

EJEMPLO 4.11

1. En una ensambladora de vehículos se tiene como meta pintar 40 autos al día

con el siguiente plan:

a) Para iniciar el proceso se envían los 40 autos juntos al taller de pintura.

b) 30 de esos autos serán pintados con pintura acrílica en las líneas A y B y 10

serán pintados con pintura metalizada en la línea C.

c) Los autos metalizados se pintan de a un auto a la vez en todos los casos.

d) La línea A recoge y pinta cinco autos por turno a la vez y la línea B recoge y pinta

tres autos por turno a la vez.

e) Una vez pintados, los cuarenta vehículos serán despachados todos juntos al

taller de ensamble.

Teniendo en cuenta la información anterior:

a) Obtenga la red de Petri que describe el proceso de pintura de los autos.

b) Obtenga la matriz de incidencia de la red.



c) Utilizando las ecuaciones de estado de la red obtenga un vector de transiciones

posible que permita tener pintados los 40 carros en el día.

SOLUCIÓN:

a) En la tabla 4.3 se muestran las diferentes situaciones que se pueden presentar

en el proceso de pintura de los carros.

Tabla 4.3 Interpretación de los elementos del proceso de pintura de los autos

LUGARES INTERPRETACIÓN TRANSICION INTERPRETACION

CR Auto sin pintar S Enviar a pintar

C1 Autos para líneas A y B A Acrílica línea A

C2 Autos pintura metalizada B Acrílica línea B

C3 Autos para despacho C Metalizada

C4 Autos para despacho D Despacho a ensamble

CD Autos despachados R Reinicio

En la figura 4.35 se presenta la red de Petri correspondiente

CR

40

S

30 10

C1

5 3

5 3

30

40

C3

C2

C4

A B

D

C

40

R

10

Figura 4.35 Red de Petri para el ejemplo



b) Las matrices de incidencia previa, incidencia posterior y de incidencia para la

red de la figura 4.35 son:

𝐶− =

𝐶𝑅𝐶1𝐶2𝐶3𝐶4𝑅

|

|

𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷40 0 0 0 00 5 3 0 00 0 0 1 00 0 0 0 300 0 0 0 100 0 0 0 0

𝐶+ =

𝐶𝑅𝐶1𝐶2𝐶3𝐶4𝑅

|

|

𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷0 0 0 0 030 0 0 0 010 0 0 0 00 5 3 0 00 0 0 1 00 0 0 0 40

𝐶 = 𝐶+ − 𝐶− =

[ −40 0 0 0 030 −5 −3 0 010 0 0 −1 00 5 3 0 −300 0 0 1 −100 0 0 0 40 ]

𝑀0 =

[ 4000000 ]

c) Obtención del vector de transiciones posible que permita tener pintados los 40

carros en el día.

Para tener pintados los 40 carros en el día el marcado final de la red está dado

por: 𝑀𝑇 = [0 0 0 0 0 40]𝑇

Teniendo en cuenta la ecuación de estado de la red se obtiene:

𝑀𝑇 = 𝑀0 + 𝐶 ∗ 𝑢

[ 0000040]

=

[ 4000000 ]

+

[ −40 0 0 0 030 −5 −3 0 010 0 0 −1 00 5 3 0 −300 0 0 1 −100 0 0 0 40 ]

∗

[ 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷]

Realizando operaciones:

[ −40000040 ]

=

[

−40𝑆30𝑆 − 5𝐴 − 3𝐵

10𝑆 − 𝐶5𝐴 + 3𝐵 − 30𝐷

𝐶 − 10𝐷40𝐷 ]

Resolviendo las ecuaciones resultantes se obtienen tres posibles variantes para la

ejecución de las transiciones:



𝑢 =

[ 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷]

𝑢1 =

[ 135101 ]

𝑢2 =

[ 160101 ]

𝑢3 =

[ 1010101 ]

La interpretación de cada variante es:

Variante 𝑢1: {Operar la línea A: 3 veces Operar la línea B: 5 veces Pintura metalizada: 10 veces

Variante 𝑢2: {Operar la línea A: 6 veces Pintura metalizada: 10 veces

Variante 𝑢3: {Operar la línea A: 10 veces Pintura metalizada: 10 veces

EJEMPLO 4.12

Se desea realizar una simulación de 10 operaciones de ensamble (E), que serán

ejecutadas por una sola máquina (MQ). Dicha operación requiere un tiempo de 5

min por unidad procesada. Para llevar a cabo esta tarea son necesarias 2 unidades

de materia prima A y una unidad de materia prima B. La máquina solo puede realizar

el ensamble de una sola pieza a la vez. Diseñe la rede de Petri que permita simular

la operación de la máquina.

SOLUCIÓN

En la tabla 4.4 se muestran los estados de la máquina, los recursos de materia

prima y las transiciones.

Tabla 4.4 Interpretación de los elementos del proceso ensamble

LUGARES INTERPRETACIÓN TRANSICION INTERPRETACIÓN

A Materia prima A t1 Inicio

B Materia prima B t2 Fin

MQ Máquina

E Ensamble

PT Producto terminado



En la figura 4.36 se presenta la red de Petri que realiza el ensamble de la pieza

según las condiciones dadas.

A

B

E

MQ

BUFFERt1 t2

20

10

10

2

Figura 4.36 Red de Petri que realiza el ensamble del ejemplo 4.12

EJEMPLO 4.13

Se desea realizar la simulación de una línea de ensamble compuesta por tres

operaciones en serie: corte (T), fresado (F) y torneado (T). Cada una se realiza en

una máquina diferente (MQ1, MQ2 Y MQ3) respectivamente. Para llevar a cabo esta

tarea la unidad de corte requiere 2 unidades de materia prima 1 (MP1), una unidad

de materia prima 2 (MP2) y 3 unidades de materia prima tres (MP3). Se deben

producir 10 unidades de producto terminado.

Supuestos: las máquinas solo procesan una unidad a la vez y solo cuando una

máquina haya procesado las 10 piezas se realiza la próxima operación.

a) Diseñe la red de Petri que realice la operación de ensamble.

b) Represente la red de Petri según su definición formal

c) Obtenga las matrices de incidencia previa, incidencia posterior y de incidencia

d) Cuál es el marcaje final de la red de Petri una vez se hayan ensamblado todas

las piezas y cuál es la secuencia que lo produce?

SOLUCIÓN

En la tabla 4.5 se muestran los estados de la máquina, los recursos de materia

prima y las transiciones.



LUGARES INTERPRETACIÓN TRANSICION INTERPRETACIÓN

MP1 Materia prima 1 t1 Inicio corte

MP2 Materia prima 2 t2 Fin corte

MP3 Materia prima 2 t3 Inicio fresado

MQ1 Máquina 1 t4 Fin fresado

C Corte t5 Inicio torneado

ALM1 Almacenamiento 1 t6 Fin torneado

MQ2 Máquina 2

F Fresado

ALM2 Almacenamiento 2

MQ3 Máquina 3

T Torneado

ALM3 Almacenamiento 3

a) La figura 4.37 muestra la red que permite simular la línea de ensamble.

t1 t2 t3 t4 t5 t6

MP1

MP2

MP3

MQ1

C ALM1

MQ2

F ALM2

MQ3

T ALM3

2

1

3

10 10 1

20

10

30

10

Figura 4.37 Red que permite simular la línea de ensamble del ejemplo 4.13

b) La representación formal de la red, según la interpretación dada es:

𝑃 = [𝑀𝑃1,𝑀𝑃2,𝑀𝑃3,𝑀𝑄1, 𝐶, 𝐴𝐿𝑀1,𝑀𝑄2, 𝐹, 𝐴𝐿𝑀2,𝑀𝑄3, 𝑇, 𝐴𝐿𝑀3]

𝑇 = [𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡5 𝑡5 ]𝑇

𝑀0 = [20 10 30 1 0 0 1 0 0 1 0 0]𝑇

c) Las matrices de incidencia son:



𝐶− =

𝑀𝑃1𝑀𝑃2𝑀𝑃3𝑀𝑄1

𝐶𝐴𝐿𝑀1𝑀𝑄2

𝐹𝐴𝐿𝑀2𝑀𝑄3

𝑇𝐴𝐿𝑀3

|

|

|

|

𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡5 𝑡62 0 0 0 0 01 0 0 0 0 03 0 0 0 0 01 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 10 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 10 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0

𝐶+ =

𝑀𝑃1𝑀𝑃2𝑀𝑃3𝑀𝑄1

𝐶𝐴𝐿𝑀1𝑀𝑄2

𝐹𝐴𝐿𝑀2𝑀𝑄3

𝑇𝐴𝐿𝑀3

|

|

|

|

𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡5 𝑡60 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 01 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 1 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1

𝐶 = 𝐶+ − 𝐶− =

[ −2 0 0−1 0 0−3 0 0−1 1 01 −1 00 1 −100 0 −10 0 10 0 00 0 00 0 00 0 0

0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 01 0 00 0 00 −10 00 −1 00 −1 10 0 1]

El marcaje final es:

𝑀𝐾 = [0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 10]𝑇

d) La secuencia de transiciones se obtiene al resolver la ecuación de estado:

𝑀𝐾 = 𝑀0 + 𝑢 ∗ 𝐶 𝑢 = [𝑡1 𝑡2 𝑡3 𝑡4 𝑡5 𝑡5 ]𝑇

[ 0001001001010]

=

[ 201030100100100 ]

+

[ −2 0 0−1 0 0−3 0 0−1 1 01 −1 00 1 −100 0 −10 0 10 0 00 0 00 0 00 0 0

0 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 01 0 00 0 00 −10 00 −1 00 −1 10 0 1]

∗

[ 𝑡1𝑡2𝑡3𝑡4𝑡5𝑡6]

[ −20−10−300000000010 ]

=

[

−2𝑡1−𝑡1−3𝑡1

−𝑡1 + 𝑡2𝑡1 − 𝑡2

𝑡2 − 10𝑡3−𝑡3 + 𝑡4

𝑡3−10𝑡5−𝑡5

𝑡5 − 𝑡6𝑡6 ]

Resolviendo las ecuaciones resultantes se obtiene:

𝑢 = [10 10 1 1 10 10]𝑇

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