Numeros Indices_Simples y Compuestos 1

7/23/2019 Numeros Indices_Simples y Compuestos 1

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Nmeros ndicesGilma Sabina Lizama Gaitn


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A qu se refieren?

"Un nmero ndice es un valor relativo expresado como porcentaje, que mide un pericontra un periodo base determinado." Leonard Kasmier.

"Un nmero ndice es una medida estadstica diseada para poner de relieve cambios variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situacin geo

ingresos, o cualquier otra caracterstica." Spiegel Murray.

En otras palabras un nmero ndice mide la variacin en el valor que sufre unaen un periodo dado respecto a un determinado periodo base (o referencia); perelacin est expresada en trminos porcentuales.


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Fases de Construccin

1. Identificar las variables de inters

2. Elegir el perodo base

3. Seleccionar la frmula apropiada, segn caractersticas de las variables y objetivopersigue.

Algo muy importante a considerar es la eleccin del perodo de referencia o periodque no existe una regla especfica que indique cul debe ser; sin embargo, se sugiere periodo de relativa estabilidad econmica (sin cambios bruscos en la economa, poque no haya existido un terremoto o huracn, ect.), esto porque la mayora de calculan para variables econmicas.


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Tipos de Nmeros ndices

Existen diversas clasificaciones, segn sus caractersticas:

1. Segn el nmero de variables que intervienen en el clculo: ndices Simpndices Compuestos o complejos (ponderados y sin ponderar).

2. Segn el tipo de variables: ndice de precios, ndice de cantidad e ndice

3. Segn el periodo de referencia: ndice de Laspeyres, ndice de Paasche e Fisher.

Todos ellos poseen como caracterstica comn que buscan realizar comparacel tiempo o espacio de una o varias magnitudes.


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ndices Simples

ndice Simple: Son ndices referidos a una sola variable. Estevolucin en el tiempo de una magnitud que slo tiene un componen

= 100


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Ejemplo: ndice de Precios Relativo

Precio de la Gasolina Regular (USA)

Ao Precio ($/Gal)

2000 1.48

2001 1.42

2002 1.342003 1.56

2004 1.85

2005 2.27

ndices base ao 2000

Ao ndice

2000 10

2001 95.

2002 90.2003 105

2004 125

2005 153

Por ejemplo: en el ao 2005 el precio daument 53.38%, respecto al ao 2000.


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ndices Compuestos

ndices Complejos sin ponderar:Son ndices que se construyen para evariacin de un grupo de variables, sintetizndolas en un solo ndice; es dela evolucin en el tiempo de un conjunto de magnitudes simples a travs d

ndice. Este mtodo se conoce con el nombre de la media aritmtica simpde Sauerbeck).

=+ 2+ + = =


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ndices Compuestos Ponderados

ndices Complejos Ponderados:Miden la evolucin de una magnitud donde cada una de las magnitudes simples que intervienen tienen una ponpeso o importancia diferente. Esta importancia o ponderacin, generalestablece como una proporcin respecto al total de la variable, aunque en atiende a factores subjetivos. (Indice de Bradstreet-Dutot).

=+ 22+ + + 2+ + = =


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ndices segn tipo de variable

ndices de Precios: Mide los cambios en los precios de los servicios a travs del tiempo, referidos a un periodo base.

ndice de Cantidad o de Volumen:Mide el cambio en las cantibienes a travs del tiempo, referidos a un periodo base.

ndice de Valor:Mide el valor total en una determinada unidad m(por ejemplo en $), de un grupo de bienes y servicios. Mide cambvalor monetario total respecto a un periodo base.


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ndices Agregados Ponderados

En trminos generales nos referimos a un ndice de valor que puedeuna importancia o ponderacin ya sea a los precios o a las cantidperiodo base, o a los precios o cantidades del periodo actual o cEstos ndices tambin son conocidos con el nombre de ndices ag

y ponderados. De este tipo de ndices, veremos tres: Segn Laspeyres, segn P

segn Fisher.


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ndices Agregados Ponderados: Prec

Laspeyres: ndice de precios para un conjunto de bienes o servicioemplea como ponderador la cantidad consumida de cada bien o seel periodo base (0).

Paasche: ndice de precios para un conjunto de bienes o servicio

emplea como ponderador la cantidad consumida de cada bien o seel periodo de estudio (t).

Fisher : ndice de precios para un conjunto de bienes o serviciocalcula como la media geomtrica de los ndices de precios de LasPaasche.


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ndices Agregados Ponderados: Canti

Laspeyres : ndice de cantidad para un conjunto de bienes o servcual emplea como ponderador el precio de cada bien o servicio en elbase (0).

Paasche:ndice de cantidad para un conjunto de bienes o servicio

emplea como ponderador el precio de cada bien o servicio en el peestudio (t).

Fisher:ndice de cantidad para un conjunto de bienes o serviciocalcula como la media geomtrica de los ndices de cantidad de LasPaasche.


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ndice Agregado Ponderado: Laspey

ndice de Precios

=( )( ) ndice de Cantida

=( )( )

= = = 0 = ()

= 0 ()= ()


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ndice Agregado Ponderado: Paasch

ndice de Precios

=( )( )

ndice de Cantida

=( )( )

= = = 0

= ()= 0 ()= ()


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ndice Agregado Ponderado: Fishe

ndice de Precios

=

= = =

ndice de Cantida

=

= = =


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Ejemplo

Bienes Cantidad Precio Unitario ($)

2010 2015 2010 2015

A 1,500 1,800 7.50 7.75

B 2 1 630 1,500

Calcular los ndPrecios y de CanLaspeyres, PaasFisher para el a

tomando como ba2010.


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Ejemplo

Bienes Cantidad Precio Unitario($)

2010()

2015()

2010()

2015()

A 1,500 1,800 7.50 7.75

B 2 1 630 1,500

( ) ( ) ( 11,625 11,250 13,950

3,000 1,260 1500

, , ,


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Ejemplo: Resultados

INDICES DE PRECIOS

=()() =,, =.

=()() =,, =.

= = . . =.

INDICES DE CANTI

=()() =,,

=()() =,,

= = .


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Ejemplo: Resultados

AUTOR INDICE DEPRECIOS

INDICE DECANTIDAD

Laspeyres 116.91 112.95

Paasche 109.34 105.64Fisher 113.06 109.23

Se ha reflejado incremento tanto en los precios como en las cantidades consumidas d

bienes. La diferencia se da en la cantidad de variacin sufrida, segn tipo de autor.


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Ejemplo: Interpretacin de Resultad

AUTOR INDICE DE PRECIOS INDICE DE CANT

Laspeyres Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 16.91%, en el ao 2015respecto al ao 2010

Las cantidades consumidas dbienes incrementaron en 12.95%respecto al ao 2010

Paasche Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 9.34%, en el ao 2015 respectoal ao 2010


Fisher Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 13.06%, en el ao 2015respecto al ao 2010



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Ejercicio: Calcular los ndices de precios y de cantiLaspeyres, Paasche y Fisher para el ao 2012 respecto al ao

Bienes Unidad de Medida

Ao 2008 Ao 2

Precio Unitario ($) Cantidad Precio Unitario

Maz QQ. 20 300 30

Arroz QQ. 33 120 44

Frijol QQ. 48 180 68

Aceite Galn 8 60 9

Leche Botella 0.35 110 0.50


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Ejemplo: Resultados

AUTOR INDICE DEPRECIOS

INDICE DCANTIDA

Laspeyres 141.83 126.38

Paasche 141.58 126.16Fisher 141.71 126.27


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Ejemplo: Interpretacin de Resultad

AUTOR INDICE DE PRECIOS INDICE DE CANTID

Laspeyres Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 41.83%, en el ao 2012respecto al ao 2008

Las cantidades consumidas del conincrementaron en 26.38%, en el aal ao 2008

Paasche Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 41.58%, en el ao 2012respecto al ao 2008


Fisher Los precios del conjunto de bienesincrementaron en 41.71%, en el ao 2012respecto al ao 2008



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Propiedades de los Nmeros ndice

1. Existencia:Todo nmero ndice debe estar bien definido y ser distinto de cereales finitos.

2. Identidad:Cuando coincide el periodo base y el periodo actual, el nmero nda la unidad (multiplicado por 100 es 100). Los nmeros ndices sealan variaciperiodos, al coincidir stos no reflejan ninguna variacin.

3. Inversin o Reversibilidad Temporal:Un ndice con base 0 y periodo actual intercambiar los periodos entre s ( t a 0), el nuevo ndice debe verificar: Si en uinvierten los perodos base y de comparacin, el ndice toma el valor recproco

Adems, Reversin de Factores: El producto de un ndice de precios por uncantidad debe ser igual a un ndice de valor.


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Propiedades de los Nmeros ndice

4. Circular:Tomamos tres momentos del tiempo, si se multiplica el ndice de un pecon relacin a un perodo Y por el ndice de Y con relacin a X, el producto ha d

ndice de Z con relacin a X.

5. Proporcionalidad:El ndice elaborado sobre unos determinados valores de unaha de ser proporcional al ndice correspondiente a los valores de esa variable mul

por un mismo nmero K.6. Homogeneidad:El valor de un ndice no ha de ser afectado por modificacione

unidades de medida


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Cumplimiento de Propiedades

Tanto los ndices de Laspeyres como los de Paasche no cumpropiedad de inversin; por lo tanto, tampoco la circular.

Sin embargo, a pesar de ello los ndices de Laspeyres son los ucon mayor frecuencia en la prctica. Su diseo y clculo requiese lleve a cabo un riguroso procedimiento de seleccincomponentes y sus respectivos ponderadores.

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