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ONDAS EN UN HILO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA DE PESQUERA Y ALIMENTOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE ALIMENTOS

PROFESOR:

AGUILAR CASTRO, GUILLERMO

INTEGRANTES:

CARRILLOROSALES, HELEN

REYES VILLARREAL, CARLA

VASQUEZ CASTRO, ELIANA

2015

ONDAS EN UN HILO UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

Escuela Profesional de Ingeniera de Alimentos

FISICA II

1

INDICE

Introduccin 2

Objetivos.. 3

Fundamento terico 4

Equipos y Materiales.... 9

Procedimiento. 10

Clculos y Resultados 16

Conclusiones.... 17

Cuestionario.. 18

Bibliografa. 21



FISICA II

2

INTRODUCCIN

Una onda es una perturbacin que se propaga desde el punto en que

se produjo hacia el medio que rodea ese punto. Las ondas materiales

(todas menos las electromagnticas) requieren un medio elstico para

propagarse. El medio elstico se deforma y se recupera vibrando al

paso de la onda.

La perturbacin comunica una agitacin a la primera partcula del

medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partcula

se inicia la onda. La perturbacin se transmite en todas las direcciones

por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad

constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea istropo

(de iguales caractersticas fsico- qumicas en todas las

direcciones).Todas las partculas del medio son alcanzadas con un

cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar: recuerda la ola

de los espectadores en un estadio de ftbol.

La forma de la onda es la foto de la perturbacin propagndose, la

instantnea que congela las posiciones de todas las partculas en ese

instante. Curiosamente, la representacin de las distancias de

separacin de la posicin de equilibrio de las partculas al vibrar frente

al tiempo dan una funcin matemtica seno que, una vez representada

en el papel, tiene forma de onda. Podemos predecir la posicin que

ocuparn dichas partculas ms tarde, aplicando esta funcin

matemtica. El movimiento de cada partcula respecto a la posicin de

equilibrio en que estaba antes de llegarle la perturbacin es un

movimiento vibratorio armnico simple.



FISICA II

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OBJETIVOS

Determinar la relacion entre la tension en la cuerda y el numero

de anti modos de la onda estacionaria.

Determinar la relacion entre la frecuencia de oscilacion de la

cuerda y el numero de anti modos de la onda estacionaria.

Calcular la densidad lineal de la cuerda.



FISICA II

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FUNDAMENTO TERICO

Modos de vibracin de una cuerda sujeta por ambos extremos

Una cuerda horizontal est sujeta por uno de sus extremos, del otro

extremo cuelga un platillo en el que se ponen pesas. Una aguja est

sujeta al centro de la membrana de un altavoz y por el otro extremo

est sujeta a la cuerda. La aguja empieza a vibrar cuando se conecta

el altavoz al generador de ondas.



FISICA II

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Una cuerda horizontal est sujeta por uno de sus extremos, del otro

extremo cuelga un platillo en el que se ponen pesas. Una aguja est

sujeta al centro de la membrana de un altavoz y por el otro extremo

est sujeta a la cuerda. La aguja empieza a vibrar cuando se conecta

el altavoz al generador de ondas.

Tenemos un sistema oscilante, la cuerda, y la fuerza oscilante

proporcionada por la aguja. Cuando la frecuencia de la fuerza

oscilante, la que marca el generador coincide con alguno de los modos

de vibracin de la cuerda, la amplitud de su vibracin se incrementa

notablemente, estamos en una situacin de resonancia.

Nuestra experiencia simulada, difiere de la experiencia en el laboratorio,

en que no cambiamos directamente la tensin de la cuerda sino la

velocidad de propagacin de las ondas. La relacin entre una y otra

magnitud se explica en la pgina que estudia las ondas transversales en

una cuerda.

Donde T es la tensin de la cuerda y m la densidad

lineal de la cuerda.

Una vez establecida la velocidad de propagacin, o la la tensin de la

cuerda, vamos cambiando la frecuencia de la fuerza oscilante para

buscar los distintos modos de oscilacin de la cuerda.

Una vez que encontramos la frecuencia del primer modo de vibracin,

se pueden buscar rpidamente los restantes: la frecuencia del segundo

modo es el doble que la del modo fundamental, la frecuencia del

tercer modo es triple, y as sucesivamente...

f1 modo fundamental

f n=nf1 armnicos n=2, 3, 4....

Antes de realizar esta "experiencia" se sugiere volver a mirar la pgina

que describe los modos de vibracin de un sistema de partculas

unidas por muelles elsticos.



FISICA II

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Explicacin de las ondas estacionarias en una cuerda

En este apartado, obtendremos la frmula que nos da las frecuencias

de los modos de vibracin de una cuerda de longitud L, sujeta por sus

extremos.

Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de

dos movimientos ondulatorios armnicos de la misma amplitud y

longitud de onda:

una incidente, que se propaga de izquierda a derecha

yi=Asen(kx-w t)

y otra relejada, que se propaga de derecha a izquierda.

yr=Asen(kx+w t)



FISICA II

7

La onda estacionaria resultante es

y =yi+yr=2Asen (kx)cos(w t).

Como vemos esta expresin no corresponde a una onda de

propagacin, no tiene el trmino (kx-w t), sino que cada punto de la

cuerda vibra con una frecuencia angular w y una amplitud2Asen(kx).

Se denominan nodos a los puntos x que tienen una amplitud mnima,

2Asen(kx)=0, por lo que kx=np con n=1, 2, 3,.... O bien, x= l /2, l, 3l /2,...

La distancia entre dos nodos consecutivos es media longitud de onda, l

/2.

Considrese ahora una cuerda de longitud L fija en los extremos. La

cuerda tiene un conjunto de modos normales de vibracin, cada uno

con una frecuencia caracterstica. Las frecuencias se pueden calcular

fcilmente.

En primer lugar, los extremos de la cuerda deben de ser nodos ya que

estos puntos se encuentran fijos. El primer modo de vibracin ser aqul

en el que la longitud de la cuerda sea igual a media longitud de onda

L=l /2. Para el segundo modo de vibracin, la longitud de la cuerda ser

igual a una longitud de onda, L=l. Para el tercer modo, L=3l /2, y as

sucesivamente. En consecuencia, las longitudes de onda de los

diferentes modos de vibracin se puede expresar como.

Para hallar las frecuencias empleamos la relacin l =vP, o bien l =v/f.



FISICA II

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En la experiencia simulada que se ha realizado anteriormente, la cuerda

tiene una unidad de longitud, las frecuencias de los distintos modos de

vibracin son por tanto, v/2, v, 3v/2, 2v,...Siendo v la velocidad de

propagacin de las ondas en la cuerda.



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EQUIPOS Y MATERIALES

N DESCRIPCIN CDIGO CANTDAD

1 Varilla ME-6736 1

2 Varilla para montar polea ME-6838 1

3 Balanza 1

4 Abrazadera de mesa ME-9376 1

5 Amplificador de potencia CI-6552 1

6 Regla milimetrada 1

7 Generador de ondas WA-9753 1

8 Cuerda (1.5 m) SE-8050 1

9 Juego de masas SE-8705 1

10 Cables conexin SE-9750 2

11 Hilo SE-8050 3 m

12 Sper polea ME-6838 1



FISICA II

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PARTE EXPERIMENTAL

Procedimientos para configuracin de equipos y accesorios

a. Encienda la interface y la PC.

b. Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear

experimento.

c. Seleccionar el amplificador de potencia, de la lista de sensores.

d. Cuando activa el amplificador de potencia, tambin se activa el

generador de seal del DataStudio.

e. Luego hacer las conexin usando el cable para transmisin de

datos del Amplificador de Potencia II con la interfase y, del

amplificador de potencia II al Generador de Ondas (WA-9753).

f. Instale el equipo y accesorios, coloque una masa M de 500g para

empezar.



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g. Realice las mediciones de longitud y masa del hilo.

Primera actividad

a. Encienda el amplificador de potencia. Y active inicio en Data

Studio.

b. Pare presionando detener y vari la masa en la porta pesas

para hacer que el hilo vibre en su frecuencia fundamental (anti

nodo en el centro) a una frecuencia fija de 63 Hz, verifique que los

nodos en cada extremo estn claros no vibrando. Registre sus

datos en la tabla



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c. Repita el paso anterior pero con diferentes masas (aumente

gradualmente) y numero de antinodos y registre en la tabla.

d. Usando la actividad para introducir datos ingrese los datos y

grafique el inverso del cuadrado de los antinodos vs la tensin.

e. En la grfica generada calcule la pendiente y determine la

densidad lineal del hilo.

Graficas obtenidos para n antinodos

Nmero de nodos = 7

Nmero de nodos = 6



FISICA II

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Nmero de nodos = 5

Nmero de nodos = 4



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Nmero de nodos = 3

Datos registrados para variacin de tensin a frecuencia

constante

Nmero de antinodos

7

6

5

4

3

1/n2

0.020

0,027

0,04

0,062

0,111

Tensin (N)

2,058

2,646

3,528

4,429

6,419

Datos obtenidos



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En la grfica generada calcule la pendiente.

Pendiente (m)= 46,272



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RESULTADOS

Longitud de la cuerda: 1.28

Masa de la cuerda: 0,0095 gr

Tensin (T); T= (u4L2f2)1

2

T = m1

2

u=densidad lineal

f=frecuencia

L=longitud de la cuerda

Determinacin de la densidad lineal

u= (

)

u = 0,0095/1.28

u= 0.0074 kg/m

Determinacin de la frecuencia

m=u4L2f2

f = 0,316 hz



FISICA II

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CONCLUSIONES

La relacin existente entre el nmero de antinodos y la tensin

son inversamente proporcionales

La densidad aproximada de la cuerda utilizada es 0.0146 kg/m.



FISICA II

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CUESTIONARIO

1) Explique a que se debe las diferencias en el valor de las

densidades de masa lineal obtenidas por diferentes mtodos.

La densidad lineal de masa se puede hallar de la siguiente

manera

Analizando las formulas se

puede decir lo siguiente:

Para hallar la densidad lineal

de la masa se fija una

tensin, luego escoger un

modo normal de oscilacin

(n=1, 2.) y luego se

procede a hallar la

densidad, para mayor

exactitud se hace varias veces el clculo con distintos modos de

aplicacin.

2) Cuando la tensin aumenta El nmero de segmentos aumenta o

disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante?

Nos damos que hay una relacin inversa entre la tensin y el

cuadrado de nmero de segmentos.

Cuando la frecuencia permanece

constante y la tensin dela cuerda

aumenta se da una disminucin de

segmentos.



FISICA II

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3) Cuando la frecuencia aumenta El nmero de segmentos

aumenta o disminuye cuando la tensin se mantiene constante?

Entonces hay una relacin directa entre el

nmero de segmentos y la frecuencia de

vibracin de la cuerda. Si la frecuencia

aumenta el nmero de segmentos tambin

aumentara siempre y cuando la tensin

permanezca constante.

4) Cuando las tensin aumenta, la velocidad de las ondas

aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se

mantiene constante?

Si aumentamos la tensin en una cuerda, hara que la amplitud de

la onda que viaja por ella disminuya. Como tenemos menos

amplitud en la onda la velocidad aumentara poruqe tendras que

mover menos cantidad vertical de la cuerda.

Si tu disminuyes la masa por unidad de longitud, quiere decir que

se requerir menos impulso para mover la onda en una cuerda,

debido a que estas quitando masa.

5) Cuando la frecuencia aumenta La velocidad de las ondas

aumenta, disminuye o permanece igual cuando la tensin se

mantiene constante?

Vemos que la velocidad no depende de la

frecuencia, si no de la tensin, y si la tensin

permanece constante entonces no habr

variacin alguna en la velocidad de propagacin

de la onda. Cuando se dedujo la ecuacin diferencial que define

a una onda senoidal unidimensional, la velocidad con la que se

propaga la onda solo depende de un factor fuerza, la cual es la

tensin, dividido entre un factor de masa, que en este caso es la

densidad lineal.



FISICA II

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6) Cmo se denomina los puntos donde las elongaciones

resultantes son siempre nulas?

Hay unos puntos, los NODOS, que estn siempre en reposo, no

oscilan y por lo tanto no transmiten energa a los puntos contiguos

a ellos, diferencindose tambin en esto de las ondas viajeras, en

las que la energa se transmite por todos los puntos del medio en

el que se propaga la onda. Hay otros puntos, los vientres, que

oscilan con una amplitud mxima. Los nodos y los vientres van

alternndose a lo largo del medio, siendo un cuarto de longitud la

onda la distancia entre dos contiguos.

7) De qu Manera se aplica la proporcionalidad inversa entre la

frecuencia y la longitud en la calibracin de las cuerdas de un

piano?

Las ondas estacionarias son ondas producidas en un medio

ilimitado, como, por ejemplo, una cuerda elstica no muy larga y

fija en sus dos extremos como las cuerdas del piano.

Para generar en una cuerda una onda estacionaria, se puede

atar por un extremo a una pared y hacer vibrar al otro con una

pequea amplitud. Se obtienen pulsos transversales que viajan

hasta la pared, donde se reflejan y vuelven. La cuerda es

recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen

interferencias que, en principio, dan lugar a unas oscilaciones

bastantes desordenadas.

Aumentando la frecuencia con la que se agita el extremo de la

cuerda se puede conseguir que las oscilaciones adquieran el

perfil mostrado por la figura. Corresponde a una onda en la que

aumenta sensiblemente la amplitud y tiene un vientre fijo en el

centro y dos nodos tambin fijos en los extremos.

Esta onda se llama estacionaria porque, a diferencia del resto de

ondas, en las que se aprecia un avance de las crestas y los valles,

no parece moverse. Igualmente, se pueden obtener de una

cuerda fija por sus dos extremos tirando transversalmente de uno

de sus puntos, como se hace al tocar una guitarra o un piano.



FISICA II

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8) es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias

frecuencias?

Segn el largo de la cuerda, su peso y su tensin, la cuerda vibra

a una frecuencia que se llama fundamental, luego, a esta

frecuencia se le suman las llamadas armnicas, generalmente de

orden impar, ya que el comienzo y el final de la onda coincide

con la fundamental lo que les permite seguir sonando por un

tiempo, estas serian la 3 armonica (tres veces su frecuencia) y la

5 armonica, 5 veces su frecuencia.

Las armnicas pares, al no coincidir con la fundamental,

desaparecen (se anulan entre si) casi instantneamente, junto

con la vibracin producida por el rasguito o la percusin (el

contacto de la cuerda con el elemento que origino el

movimiento) y que da adems de la fundamental y sus

armnicas, la resonancia de la caja de la guitarra o piano que

aade adems una frecuencia retardad a la original, sumndose

y formando lo que se llama timbre del sonido, caracterstico de

cada instrumento.

9) en que punto de la cuerda la elongacin real es la suma

algebraica de las elongaciones correspondientes a las ondas

individuales?

Todas las ondas de una clase determinada se desplazan con la

misma velocidad de fase en un medio no disperso mientras que

en un medio disperso, la velocidad de propagacin depende de

su frecuencia.

Cuando varias ondas se combinan para formar una pertubacion

compuesta, la envolvente de modulacin se desplazara a una

velocidad distinta de las ondas constituidas.



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BIBLIOGRAFA

Anlisis de la vibracin del hilo en el proceso de hilatura

convencional de anillos. Obtenido de internet el 5 de octubre del

2013 en:

http://upcommons.upc.edu/revistes/bitstream/2099/6327/1/Article

05.pdf

Gua conceptual de fsica. Tema: Ondas mecnicas. Obtenido de

internet el 7 de octubre del 2013 en:

http://www.guiasdeapoyo.net/guias/cuart_fis_c/ONDAS_MECANI

CAS_...%5B1%5D.pdf

Ondas en un hilo. Obtenido de internet el 4 de octubre del 2013

en:

http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/CursoAB2007/OndasE

stacionarias06.pdf

Ondas en un hilo. Amplificador de potencia. Obtenido de internet

el 6 de octubre del 2013 en:

http://downloads.gphysics.net/pasco/P41-Ondas-en-un-hilo.pdf

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