MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 17

Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

17 DE AGOSTO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero

PROYECTO Nº 1. De un grupo de 30 televidentes encuestados, se sabe que a 14 de ellos no les gusta ver el

fútbol, a 11 no les gusta ver novelas y a 6 no les gusta ver ni el fútbol ni novelas. ¿A cuántos televidentes les gusta

ver fútbol y novelas?

Solución

X+5+8+6=30. Luego, X=11

PROYECTO Nº 2. Dieciocho personas toman las bebidas P y Q. Los que toman P son el doble de los que

toman Q. Si 57 toman P o Q, ¿cuántos toman solo Q?

Solución

18=2x+x-18. Luego, x=25

Toman sólo Q: 25 -18=7 personas

11 Rpta:

7 Rpta:

Q(x) P(2x)

18 2x-18

4 x-18

N F

X 5 8

U=30

6

PROYECTO Nº 3. En un determinado mes existen 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos. Se desea saber qué día

de la semana fue el 23 de dicho mes y ¿Cuántos días trae?

Solución

Para que la condición sea satisfecha, el primer día debe ser viernes y el último, domingo. Por tanto el 23 cayó

martes y el mes trae 3 días

PROYECTO Nº 4. Un ganadero compró cierto número de ovejas por 10 000 soles vendió una parte por 8

400 soles a 210 soles cada oveja, ganando en esta operación 400 soles. ¿Cuántas ovejas habría comprado?

Solución

Compras : 10 000

Venta:

1. 8400 a 210 c/u. Gana 400. Numero de ovejas, 8400/210=40

Ganancia: 400/40=10 c/u

Pcosto: 210 -10=200 c/u

N ovejas que compró, 10 000/200=50

PROYECTO Nº 5. Calcular: 60 x 4 3 – 20 4 x 6 + (40 – 4) x 5

Solución

240/3-5(6)+36(5)=80-30+180=230

PROYECTO Nº 6. Resolver: 9165241512 23

Solución

3 2

3

12 15 4 2 5 16 9

12 15 4 2 25 4 9

12 15 6 9 12 18 30

PROYECTO Nº 7. El mayor numeral de 5 cifras en base 3, ¿cómo se expresa en base 7?

Solución

3 722222 242 464

Sábado, 31 días Rpta:

50 Rpta:

230 Rpta:

30 Rpta:

464(7) Rpta:

PROYECTO Nº 8. Convertir 218 a base 8

Solución

8

218 8

2 27 8

3 3

332Rpta

PROYECTO Nº 9. Si: CBA 427318 = 1710 Hallar: A . B . C

Solución

: 8 7 ...0 5

:2 1 2 ....1 6

:1 3 4 17 9

. . 270

Unidades C C

Decenas B B

Centenas A A

A B C

PROYECTO Nº 10. Si: 1659SIMS ; 474 IIMS Hallar M.I.S.S.

Solución

1659 237 7

2; 3; 7

. . . 3.2 7 7 294

IMS S

I M S

M I S S

PROYECTO Nº 11. Calcular (m + n) Si : nm467 es divisible por 56

Solución

0

0

0

0 0

0 0

77 46 56

8

. 7 46 8 46 8 4

. 7 46 7 3 7 2 4 3 6 1 9 7 2,9

4 2,4 9 6,13

m n

i m n n n

ii m n m n m m

m n

332(8) Rpta:

270 Rpta:

294 Rpta:

6 o 13 Rpta:

PROYECTO Nº 12. Hallar “a” si : 684 aa es múltiplo de 11.

Solución

4 8 6 11

18 2 11 0

9

a a k

a k

a

PROYECTO Nº 13. Encontrar el valor de "a”, si 4a + 4

a+3 tiene 28 divisores.

Solución

3 24 1 4 4 .5.13 2 .5.13

2 1 1 1 1 1

28 1 2 2 3

a a a

CD a

a a

PROYECTO Nº 14. ¿Cuántos múltiplos de 17 tienen 2 cifras?

Solución

17,34,51,68,85

PROYECTO Nº 15. La diferencia entre un número de tres cifras y otro número obtenido, escribiendo el

anterior con las cifras en orden invertido, siempre es un múltiplo de:

Solución

Por propiedad, la diferencia tiene la forma 9x z , donde 9x z . Luego, es múltiplo de 9 y 11

PROYECTO Nº 16. ¿Cuántos números de 2 cifras múltiplos de 7 existen tal que su C. A sea múltiplo de 3?

Solución

, 28,35, 42, 49,56,63,70,77,84,91,98

3

28, 49,70,91

Opciones ab

CA ab k

Cumplen

9 Rpta:

3 Rpta:

5 Rpta:

9 y 11 Rpta:

4 Rpta:

PROYECTO Nº 17. Si:

Hallar axb

Solución

67 6

6

262 142 354 5

6; 3; 4

18

a

b c

a b c

ab

PROYECTO Nº 18. Si: . Hallar el valor de a + b + c

Solución

45 4

4

443 123 1323 3 3

4 1 2 7

a

b c

a b c

PROYECTO Nº 19. Si 17 7 36ab ab , calcula a + b.

Solución

17 700 36

16 736

46

10

ab ab

ab

ab

a b

PROYECTO Nº 20. Si se cumple (15) (17)ab ba Hallar: a.b

Solución

15 17

7 8 8; 7

56

a b b a

a b a b

ab

( ) (5)3 3 3ab c aa

( ) (7)5 2 2ab c a

18 Rpta:

7 Rpta:

10 Rpta:

56 Rpta:

PROYECTO Nº 21. Calcula cuántos numerales de dos cifras son iguales a 7 veces la suma de sus cifras

Solución

7

3 6

2

1,2,3,4

ab a b

a b

a b

a

PROYECTO Nº 22. Efectuar: 312(4)×13(4)

Solución

4

4

4

312

13

2202

312

11322

PROYECTO Nº 23. Sabiendo que C.A.

8)3)(2( nnxmn , hallar m · n + x

Solución

(9 2 )(9 3 ) 10 8

10 8 2

9 2 3

9 3 9

29

n m x nn

x x

n n n

m n m

mn x

4 numerales Rpta:

11322(4) Rpta:

29 Rpta:

PROYECTO Nº 24. Hallar el residuo que se obtiene al dividir 314 entre 7.

Solución 4

0 0 0431 7 3 7 81 7 4

PROYECTO Nº 25. Un comerciante tiene entre 406 y 420 manzanas, si los embolsa de 5 en 5 le sobrarían 2, si

las embolsa de 7 en 7 le sobrarían 4. ¿Cuántas manzanas tiene el comerciante?

Solución

0 0

0

0 0

406 420

5 2 5 335 3 35 3

7 4 7 3

12, 35 12 3 417

N

NN k

N

k N

PROYECTO Nº 26. Del 1 al 100. ¿Cuántos son múltiplos de 6?

Solución

96 61 16

6

PROYECTO Nº 27. Encuentra cuántos números divisibles por 7 hay entre 50 y 200

Solución

50 7 200

7.1 28.5

8,9,..., 28

k

k

k

4 Rpta:

417 Rpta:

16 Rpta:

21 valores Rpta:

PROYECTO Nº 28. Si 28ab representa al mayor múltiplo de 9, ¿Cuál es el residuo al dividir 201b entre 9?

Solución

0

0

28 9

2 8 9 8,17

17 9 8

8201 9 911 2

ab mayor

a b a b

Mayor a b a b

PROYECTO Nº 29. Calcula el valor de “c”, si 0

5ab ; 0

9ba y 0

8abc

Solución

0

0

0

5 5

9 4

45 8 6

ab b

ba a

abc c c

PROYECTO Nº 30. ¿Cuántos números de tres cifras, cuya cifra de las decenas es 5, son múltiplos de 36?

Solución

0

0

0

0 0

0 0

0

45 36

9

. 5 4 5 4 2,6

. 5 9 2, 5 2 9 2

6, 5 6 9 7

a b

i a b b b

ii a b Si b a a

Si b a a

2 Rpta:

6 Rpta:

2 valores Rpta:

PROYECTO Nº 31. Si 4a b , además el MCD de a y b es 4, ¿cuál es el valor de ab ?

Solución

4

, 4

4 , 4

4 16

64

a b

MCD a b

MCD b b

b a

ab

PROYECTO Nº 32. Joaquín cuenta sus canicas de 3 en 3, de 4 en 4, de 6 en 6, y siempre le queda una sin

contar. Si la cantidad de canicas que tiene es un número de tres cifras, ¿cuál es la mínima cantidad de canicas que

puede tomar Joaquín?

Solución

N= n° de 3 cifras (menor posible)

0

00 0

0

3

3 1

4 1 3,4,6 1 12 1 12 1

6 1

9 12 9 1 109menor decifras

N

N N mcm N k

N

k N

PROYECTO Nº 33. Al calcular el MCD de dos números se obtuvo la siguiente tabla (método de las divisiones

sucesivas)

1 4

54 12 3

6 0

a

b m m

c

Calcula el valor de 2

a b cm

m

Solución

2 2

3 6 2

12 6 54 2

12 24

54 1 78

2 78 242 28

2

m m

a m a

c m c

b c b

a b cm

m

64 Rpta:

109 Rpta:

28 Rpta: