MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 28

Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

16 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………

PROYECTO Nº 1. Dados los conjuntos ; ; ;M a c d f y ; ;N b e g . Indica cuál o cuáles de las

siguientes relaciones es una función de M en N

a. 1 ; , ; , ; , ;R a e f b c e d g SI

b. 2 ;b , c;g , d; , a;R a e g

c. 3 b;a , e;c , g;fR

d. 4 ;b , c; , d;b , f;eR a b SI

PROYECTO Nº 2. Dados los conjuntos ;3;4;6;7;8A y 2;4;6;8;10B

¿Cuál o cuáles de las siguientes relaciones no es una función de A en B?

a. 1 ; | 1R x y A B x y

b. 2 ; | 2R x y A B x y

c. 3 ; | 1R x y A B x y

d. 4 ; |R x y A B x y NO

PROYECTO Nº 3. Representa gráficamente la función como un conjunto de pares ordenados

8,9,10,14,18,22 ; 7,8,9,12A B

; | y2

xf x y A B

SOLUCIÓN

14;7 ; 18;9f

PROYECTO Nº 4. Elabora la representación sagital y cartesiana

17,12,15,19,21,22

14,16,17,18

; | y 3

M

N

f x y M N x

SOLUCIÓN

17;14 ; 19;16 ; 21;18f

2.

6.

. 3

. 4

. 6

. 8

M N

PROYECTO Nº 5. Calcula el dominio y rango

5,4,2,6,3,7 ; 7,11,13,12,9,10

3|

2

C D

xf D C y

SOLUCIÓN

7;2 ; 9;3 ; 11;4 ; 13;5

7,9,11,13

2,3,4,5

f

Dom f

Ran f

PROYECTO Nº 6. Elabora la representación cartesiana y calcula el dominio y rango

7,8,9,10,11,12

12,15,14,16

| 6

K

L

f K L x y

SOLUCIÓN

9;15 ; 8;14 ; 10;16

8,9,10

14,15,16

f

Dom f

Ran f

PROYECTO Nº 7. Dados los conjuntos 2,4,6A y 2,4,7B . Indica si la relación

1 ; |R x y A B y x es o no función

SOLUCIÓN

1 2;4 ; 2;6 ; 4;6R

No es una función

PROYECTO Nº 8. Sean 1,2,3,4,5M y 4,8,10,12N . Se define la función | 4f M N y x .

Indica su dominio

SOLUCIÓN

1;4 ; 2;8 ; 3;12

1,2,3

f

Dom f

PROYECTO Nº 9. Sean 3,4,5,6N y 12,24,36,50P . Se define la función |4

yf N P x

.

Indica su dominio y su rango

SOLUCIÓN

3;6

12;24

Dom f

Ran f

PROYECTO Nº 10. Sean 1,2,3,4,5W y 5,6,7,10,14T . Se define la función | 4f W T y x

. Elabora un diagrama sagital de f

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 11. Dados los conjuntos 2,6M y 3,4,6,8N evalúa por extensión la relación

definida por , |R x y M N x yes impar . Luego realiza el diagrama sagital de la relación

SOLUCIÓN

2;3 ; 6;3R

PROYECTO Nº 12. Dada la función 3 23 5 7g x x x x , calcula el valor de 2 2g g

SOLUCIÓN

23

3 2

2 2 3 2 5 2 7 1

2 2 3 2 5 2 7 37

1 37 38

g

g

PROYECTO Nº 13. Dadas las siguientes funciones

2

3

12 3

4 5

f x x x

g x x x

Calcula el valor de 3 5M g f

SOLUCIÓN

3

2

3 4 5 3 3 38

5 12 3 5 5 22

38 22 16

g

f

PROYECTO Nº 14. En el diagrama sagital, f es una función de A en B

Calcula

2 7 5

5 7

f fK

f f

5.

7.

. 12

. 18

A B f

SOLUCIÓN

2 7 5 2 12 187

5 7 18 12

f fK

f f

PROYECTO Nº 15. Sean las siguientes funciones

3 3 1; 1 5 4f x x g x x

Calcula el valor de 5 9A f g

SOLUCIÓN

5 3 8 1 5

9 5 8 4 6

5 6 11

f

g

PROYECTO Nº 16. Dada la función 1,2 ; 5,3 ; 8,7 ; 4,6f , calcula el valor de

8 4 5 1f f f f

SOLUCIÓN

8 4 5 1

7 6 3 2

8

f f f f

PROYECTO Nº 17. Dadas las funciones,

6 10

5 18

f x x

g x x

Indica el valor de 4f g

SOLUCIÓN

4 2 22f g f

PROYECTO Nº 18. Dadas las funciones

3 6

1

f x x

g x x

Calcular el valor de 5f g

SOLUCIÓN

5 2 2f g f

PROYECTO Nº 19. Dada la función 4,10 ; 5,12 ; 6,14 ; 7,16g , calcula

4 5 6

7 4

g g g

g

SOLUCIÓN

4 5 6 10 12 14 2

7 4 16 4 3

g g g

g

PROYECTO Nº 20. Dadas las funciones

7 1

6 3

f x x

g x x

Indica el valor de 1 1f g g f

SOLUCIÓN

1 1 9 6 62 39 101f g g f f g

PROYECTO Nº 21. Dada la función 1, 1 ; 2,6 ; 1,10 ; 2, 2f b a , calcula el valor de a b

SOLUCIÓN

2 6 8

1 10 9

17

a a

b b

a b

PROYECTO Nº 22. En el diagrama sagital f es una función de A en B

Calcula

2 6 8

3 8 2 6

f fM

f f

SOLUCIÓN

2 6 8 2 12 10 17

3 8 2 6 3 10 2 12 3

f fM

f f

PROYECTO Nº 23. Sean las funciones 5 3 4; 2 12f x x g x x , calcula el valor de

9 10K f g

SOLUCIÓN

9 10 3 4 4 12 12 4 12 16K f g

PROYECTO Nº 24. Dada la función 1,3 ; 2,5 ; 3,7 ; 4,9f , hallar

1 2

4 3

f fK

f f

SOLUCIÓN

1 2 3 54

4 3 9 7

f fK

f f

PROYECTO Nº 25. Dadas las funciones 8 4; 7 3f x x g x x , indica el valor de

2 0f g g f

SOLUCIÓN

2 0 11 4 92 25 117f g g f f g

PROYECTO Nº 26. Dadas las funciones

2,8 ; 3,7 ; 5,6 ; 9,6

3,5 ; 5,7 ; 4,9

f

g

Calcula Dom f Dom g

SOLUCIÓN

2,3,5,9

3,5,4

3,5

Dom f

Dom g

Dom f Dom g

PROYECTO Nº 27. Si 2 1

1

xF x

x

, hallar 2F F

SOLUCIÓN

11

2 54

F F F

6.

8.

. 10

. 12

A B f

PROYECTO Nº 28. De los gráficos

Calcula el valor de

1 1

3 3

f G fL

f G f

SOLUCIÓN

1 1 5 4 9

2 6 83 3

f G fL

f G f

PROYECTO Nº 29. Si

2 7

1 8

f x x

g x x

Calcula 4 7f g

SOLUCIÓN

4 7 2 7 8 8 3 4 7f g

PROYECTO Nº 30. Si

4 1

2 3

f x x

g x x

Calcula 3f g

SOLUCIÓN

3 9 35f g f

PROYECTO Nº 31. Sea | 0 6A x x y f una función definida en :A

1,3 ; 4, 1 ; 1,2 ; 1, 1f a a a

Encuentra el valor de f a

SOLUCIÓN

1 3 4a a

PROYECTO Nº 32. f y g son dos funciones tales que

3 8

4 11

f x x

g x x

Hallar 3 2f g

SOLUCIÓN

3 2 1 19 20f g