25/07/2013

1

GM 1380° C I Datos

joule/mol XCr0 0

-3393 0.09-5180 0.19-5991 0.27-6585 0.37-6904 0.47-6828 0.62-5929 0.78-4058 0.89

0 1

Los datos pueden ser entalpía libre de mezcla vrs X B o a B vrs X B o a A vrs X A

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

Los datos modelizados de entalpía libre molar parcial del Cr y Ti

II Datos modelizados

GMTi GM

Cr

0 -45895.8609-786.043468 -28041.4241-2599.22779 -16496.9278-4045.45956 -11561.2543-5375.53763 -8648.87206

-6171.0646 -7523.65379-7735.11852 -6274.96771-14560.6564 -3551.72211-26792.1064 -1224.87868-49640.9088 0

0.47 =XCr

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

25/07/2013

2

III Actividades y coeficientes de actividades de Cr y Ti

XTi aCr aTi Cr Ti1 0 1 0 1

0.91 0.12999963 0.94441409 1.44444032 1.037817680.81 0.30111137 0.82769273 1.58479668 1.021842870.73 0.43120664 0.74502501 1.59706163 1.020582210.63 0.53298061 0.67630533 1.44048813 1.073500520.53 0.57845057 0.63827173 1.2307459 1.204286280.38 0.63346476 0.56961885 1.02171735 1.498996980.22 0.77227514 0.34666484 0.99009634 1.575749280.11 0.91473662 0.14236993 1.02779396 1.2942721

0 1 0 1 0

Las actividades y los coeficientes de actividades de Cr y Ti

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

Verificación del modelo por cálculo de la entalpía de exceso por diferencia y según fórmula

IV Verficación del modelo G id, G ex por dos vías (j/mol)GM id 1380° C G M ex 1380C G M' 1380 °C G M ex 1380C G M ' ex 1380C GM' 1380° C

0 0 0 0 0 0-4158.167304 919.1395776 -3239.027727 919.139578 745.945901 -3239.02773-6682.788993 1442.998201 -5239.790792 1442.9982 1526.49324 -5239.79079-8016.478119 1941.753985 -6074.724133 1941.75399 2036.06369 -6074.72413-9056.877379 2470.20601 -6586.671369 2470.20601 2458.6934 -6586.67137-9502.060653 2695.279132 -6806.781521 2695.27913 2599.61926 -6806.78152-9127.089336 2297.264321 -6829.825015 2297.26432 2273.69882 -6829.82502-7241.975351 1268.287698 -5973.687653 1268.2877 1372.09398 -5973.68765-4762.606968 725.3332346 -4037.273734 725.333235 623.522404 -4037.27373

0 0 0 0 0 0

MMexMidealrealreal GGG

BBAAexM xxRTG real lnln

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25/07/2013

3

Verificación del modelo regular

V Modelo Regular

NO ES REGULAR

?/RT ?/RT

Cr Ti0.44405498 4.58273190.70180783 0.598552270.87852403 0.279468510.91958185 0.518077610.73912569 0.841498830.14878733 1.05305985

-0.20564117 0.747420932.265679 0.32565137

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

-6,171.1

-7,523.7

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

GM

j/m

ol

X Cr

Entalpía libre de mezcla Ideal, Real, Exceso yParcial Cr-Ti

Datos DGreal Tangente DGideal DGexs

Gráfico de Entalpía libre de mezcla, ideal, real, exceso y parcial

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

25/07/2013

4

00.20.40.60.81

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

X Ti

a Ti

a Cr

X Cr

Binario Cr-Ti

Cr Ideal Cr Henry Cr

zona Henry Cr Zona Raoult Cr a Cr modelo

Ti Ideal Ti Henry del Ti

Zona de Henry Ti Zona de Raoult Ti a Ti modelo

Gráfico de a Cr vrs X Cr o a Ti vrs X Ti

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

Zonas de Raoult y HenryLimites de Henry y RaoultHenry Cr 5.00%Raoult Cr 2.50%Henry Ti 5.00%Raoult Ti 2.50%

VI Zonas de Henry y RaoultHenry Cr

0.027719322 00.027719322 1

Raoult Cr0.880033703 00.880033703 1

Henry Ti0.027940356 00.027940356 1

Raoult Ti0.827240721 00.827240721 1

Fundamentos Metalúrgicos I Ciclo 2013 – I UNI – FIGMM Escuela de Metalurgia OSC

Verificación del modelo

1.6964

2.1473

Ti

Cr

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

a´ T

i

a Ti

Verificación Modelo Ti

Series1

Series2

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

aCr

a Cr

Verificación Modelo Cr

Base