Pensamiento lógico formal pdf

PENSAMIENTO LGICO FORMAL Rgulo Antezana Iparraguirre

Rgulo Antezana Iparraguirre

PENSAMIENTOLGICO FORMAL

UNIVERSIDAD NACIONALDE HUANCAVELICA


PENSAMIENTO LGICO FORMALAutorRgulo Pastor Antezana IparraguirreE-mail: [email protected] por:Universidad Nacional de HuancavelicaAv. Universitaria s/nTelfono (067) 451551 anexo 112Email: [email protected] edicin: Abril 2012Tiraje: 1000 ejemplaresHecho el Deposito Legal en la Biblioteca Nacional del Per N 2012-04307ISBN: 978-612-46019-6-5CORRECCIN:Rgulo Pastor Antezana IparraguirreDISEO Y DIAGRAMACIN:Jese Girn AparcoOscar Ramos QuispeImpreso en los talleres grficos de la Universidad Nacional deHuancavelica.Av. Universitaria s/nAbril 2012, Huancavelica-PerCualquier reproduccin total o parcial del contenido de este libro, estapermitido siempre que se mencione la fuente.


NDICE

Introduccin 7Origen del pensamiento 9La tierra existi mucho antes que el hombre 9El trabajo cre al mismo hombre 11El trabajo, el lenguaje y el pensamiento 14Breve evolucin histrica de la lgica 16Procesos del pensamiento 21Niveles del pensamiento 21El objeto de estudio del pensamiento 23Formas del pensamiento 25El concepto 25Funciones del concepto 25Juicio 26Elementos del juicio 26Estrategias didcticas 29Estrategias de enseanza 30Mtodo didctico 31Tcnicas didcticas 31Tcnicas docente-cntricas 31Tcnicas discente-cntricas (participativas o dinmicas grupales) 32Modelo didctico 33Estrategias de aprendizaje 33Clases de estrategias de aprendizaje 34Estrategias cognitivasEstrategias metacognitivasEstrategias socioafectivas motivacionale sProcedimientos 35Tcnicas 35Estrategias para el desarrollo del pensamiento lgico 35Resolucin de problemas 37Modelo de George Plya 38Modelo de Allan Schoenfeld 41Modelo de Miguel de Guzmn 43Modelo IDEAL de John Bransford y Barry Ste in 44

PENSAMIENTO LGICO FORMAL Rgulo Antezana IparraguirreSistema didcticas para las habilidades del pensamiento lgico 47

Habilidades lgico - formales del proceso de aprendizaje (generales) 48Habilidades especficas 49La neurociencia y la educacin 54Pensamiento lgico 56Definicin de pensamiento lgico 56Caractersticas de la lgica dialctica y de la lgica formal 56De la Lgica dialctica 57De la Lgica formal 59Importancia de la lgica (Lgica formal) 61Principales leyes lgicas o tautolgicas 63Leyes clsicas 63Ley de identidad o ley reflexiva 63Ley de la no contradiccin 64Ley tercio excluido 66Ley de la razn suficiente 68Implicaciones notables 69Forma Horizontal 69Forma Vertical (Forma Clsica) 69Ley del modus ponendo ponens (PP) 69Ley del modus tollendo tollens (TT) 70Ley del modus tollendo ponens o silogismo disyuntivo (SD) 70Ley de inferencia equivalente (IE) 71Ley del silogismo hipottico (SH) 71Ley de transitividad simtrica (TS) 72Ley del dilema constructivo (DC) 73Ley del dilema destructivo (DD) 73Ley de simplificacin (S) 74Ley de simplificacin conjuntiva y condicional (SC) 74Ley de adicin (A) 75Ley de adjuncin (ADJ) 75Ley del absurdo (ABS) 76Demostracin de implicaciones notables 76Inferencia lgica 82Razonamiento con cuantificadores lgicos 88Cuantificador universal 88Cuantificador particular o existencial 89

PENSAMIENTO LGICO FORMAL Rgulo Antezana IparraguirreFormas tpicas de los cuantificadores 89Negacin de cuantificadores 90La conversin 90La obversin 91Cuadro de oposicin o de Boecio 92Silogismo 95Esquema de las figuras silogsticas 96Regla general de los silogismos 96Cuadro de los silogismos 97Razonamientos transductivos 97Razonamiento por comparacin 98Razonamiento por relacin temporal 100Razonamiento por relacin espacial 101Razonamiento por inclusin de clases 103Razonamiento inductivo 104Preguntas para el desarrollo del pensamiento lgico 107Poema matemtico: El beso preciso 114Referencias bibliogrficas 116


INTRODUCCIN

Uno de los aspectos importantes de la actividad consciente delpensar, es ante todo saber en qu consiste el proceso delpensamiento, cules son las formas y las leyes del pensamie nto, pormedio de qu procedimientos se ha de pensar y estructurar elconocimiento, para explicar con fundamento cientfico nuestra realidadque nos rodea. Sin embargo, este trabajo no es tan fcil, pues esnecesario reconocer que la Lgica es el resultado y generalizacin deldesarrollo del conocer.

Uno de los problemas cientficos, cuyo objeto de estudio espensamiento, lo desarrolla y lo explica diversas ciencias, tales como:la psicologa, la Lgica formal, la lgica dialctica, la matemtica,entre otras. Sin embargo, cada una de ellas lo hace desde su puntode vista. En este caso, particularmente la Lgica formal lo hace desdesu forma lgica. Lo estudia desde su forma, desde su estructura.Trabaja de premisas ya demostradas.

En cambio, la Lgica dialctica, lo hace desde su forma y de sucontenido. Es decir, su estudio lo hace desde la perspectiva filosfica.Pero, reconoce a la Lgica formal, como cualquier ciencia. Pero, paraque surgiera la Lgica como ciencia del pensamiento, fue deimperiosa necesidad que ste debera haber alcanzado un

PENSAMIENTO LGICO FORMAL Rgulo Antezana Iparraguirredeterminado nivel, asimismo se requera una experiencia importanteen el conocimiento de la naturaleza.

El texto, inicia recordando que antes que naciera el hombre, yalas ciencias naturales demostr que en la Tierra, se haba originadoprocesos orgnicos producto de los fenmenos inorgnicos. Es decir,el pensamiento del hombre es producto de la transformacin del monoal hombre, producto de trabajo y su relacin con el medio social. Laprctica social fue la principal fuerza motriz, para el surgimiento deldesarrollo del hombre, como ser pensante. Todo conocimientohumano surge con la prctica, el cual se halla vinculado con lasensacin la percepcin y la representacin, las mismas quecontribuyen a reflejar en el pensamiento el medio mundo material, elmundo exterior.

Ms adelante, se presenta un pequeo esbozo de los niveles ylas formas del pensamiento (concepto, juicio y raciocinio), y surelacin estudiadas por la Lgica formal y la Lgica dialctica.Posteriormente, propone estrategias de enseanza y aprendizaje, consus respectivos procedimientos y tcnicas.

Terminamos, con el estudio y su relacin de la Lgica y elpensamiento, desde los planteamientos de Aristteles hasta laactualidad, con ejemplos prcticos, dentro del razonamiento lgico.

El Autor


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ORIGEN DEL PENSAMIENTO

La tierra existi mucho antes que el hombreLa explicacin sobre el origen del pensamiento, se encuentrasupeditada a una determinada concepcin del mundo. Los filsofosidealistas, por ejemplo, plantea que el pensamiento proviene de unafuerza natural, divina: Dios. En cambio, los filsofos materialistasconsideran al pensamiento como producto de la naturaleza. Elreconocimiento expresaba Lenin (1975:192) de las leyes objetivasde la naturaleza y del reflejo aproximadamente exacto de tales leyesen el cerebro del hombre, es materialismo. Y, ms adelantecontinuaba Admitir la necesidad de la naturaleza y deducir de ella lanecesidad del pensamiento, es profesar el materialismo. Deducir delpensamiento la necesidad, la causalidad, las leyes naturales, etc., esprofesar el idealismo. Lenin (1975:208). En consecuencia, aqu lanaturaleza est considerada como lo primario, y la sensacin y laexperiencia como lo derivado.

No nos ocuparemos de la tesis que el pensamiento proviene deDios, por tener un carcter anticientfico. Ms por el contrario, laexplicacin cientfica ser fundamentada por la concepcinmaterialista.

Cabe iniciar este anlisis, recordando, Que las ciencias naturales deca Lenin (1975: 81-82) afirman positivamente que la tierra existien un estado tal que ni el hombre ni ningn otro ser viviente lahabitaban ni podan habitarla. La materia orgnica es un fenmenoposterior, fruto de un desarrollo muy prolongado. No haba materia, esdecir materia dotada de sensibilidad, no haba ningn complejo de


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sensaciones, ni YO alguno, supuestamente unido a un modoindisoluble al medio, El mundo material se presenta en tresgrandes grupos de fenmenos cualitativamente distintos: inorgnicos,orgnicos y sociales. En el desarrollo histrico de la materia, planteaba Meliujin (1963:13) los fenmenos biolgicos surgen sobrela base de los procesos de la naturaleza inorgnica, en tanto que lassociales aparecen sobre la base de los biolgicos. En ese sentido,recalcaba Lenin (1975:82): La materia es lo primario; el pensamiento,la conciencia, la sensacin son producto de un alto desarrollo. Tantolos fenmenos biolgicos y sociales van acompaadas de leyes yformas de desarrollo completamente nuevas, los cuales se diferenciancualitativamente de las leyes y formas de desarrollo de la materiainorgnica. Razn tena Engels cuando deca que lo importante no essaber a cul de las numerosas escuelas del materialismo o delidealismo se adhiere este filsofo, sino saber si se toma como loprimario la naturaleza, el mundo exterior, la materia en movimiento, oel espritu, la razn, la conciencia, etc. Lenin (1975: 207). Por tanto,los materialistas consideran que las sensaciones, las percepciones ylas representaciones y su pensamiento, son el reflejo del mundoexterior, de la realidad objetiva.

Por otro lado, debemos tener en cuenta que los fenmenosinorgnicos, orgnicos y sociales, se hallan vinculados a diversasleyes, las mismas que no deben dejarse de lado durante lainvestigacin. Al respecto, Rosental (1965:35) expres que: Todos siestudiamos los fenmenos de la naturaleza inorgnica como los de lanaturaleza orgnica, los grandes cuerpos celestes o las mspequeas partculas de la materia, la vida de las plantas y de losanimales o la vida de la sociedad humana, el estudio, la investigacin,


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transcurren siempre segn formas comunes a todo acto de cogniciny se hallan subordinadas a ciertas leyes generales que no debenvulnerarse.

El trabajo cre al hombreEn primera instancia, debemosempezar conceptualizando eltrabajo, como la condicinbsica y fundamental decanEngels (1968:371) de toda la vidahumana. Y lo es en tal grado que,hasta cierto punto, debemos decir que el trabajo ha creado al propiohombre. (Marx y Engels, 1968:371)

Todo proceso del conocimiento humano surge con la prctica, el cualse halla vinculado a la sensacin, percepcin y representacin, loscuales ayudan reflejar el medio externo: Nos alejamos ms an delos animales con la sustitucin de estos por las palabras, yprecisamente fue la palabra la que tambin nos hizo hombres. Poreso, La experiencia prctica del hombre indicaba Kursanov(1966:11) es el punto de partida y la principal fuerza motriz de todoproceso de conocimiento humano, comenzando por sus primeras yms simples formas y terminan en las formas superiores delpensamiento terico del individuo, del pensamiento terico expresadoen conceptos. Asimismo, sigue Kursanov (1966:14), que Laaparicin y desarrollo del pensamiento humano, en su indisolublevnculo con el lenguaje articulado, reproduce sobre la base de laprctica social del hombre.


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Debemos tener presente, que la influencia directa del mundo exteriores percibida tanto del hombre como del animal. Es decir, El sistemavinculado a los factores sensoriales directos, mediante el cual elorganismo percibe los estmulos del medio externo es el primersistema de seales del mundo que nos rodea, y es comn en elhombre y en los animales. Kursanov (1966:13).

La ciencia ha demostrado, que en tiempos muy remotos el clima delglobo terrqueo era clido y hmedo, en donde vivan y sedesarrollaban las especies de monos. Sin embargo, hubo cambiandolas condiciones climticas de la tierra, y obviamente tambin variarontanto la flora como la fauna, hasta convertirse en reas desrticas ysecas, lo que origin que las especies de monos, que vivan en losbosques y que se encontraban con ms ventaja con otros animales,por el desarrollo de la actividad nerviosa, tuvieron que bajar de dichosrboles y dar sus primeros pasos, y al mismo tiempo tuvieron queenfrentarse contra los animales que vivan en tierra firme, paraalimentarse y no ser presa de estos. Por tanto, tenan que adaptarse aesas condiciones y poder sobrevivir. Al respecto, Sidorov (1988:3435) planteaba: El sistema del organismo de los primates, un sistemaestable, de compleja coordinacin, como calculado para una largavida, result demasiado conservador para sufrir una reestructuracinrpida. Los monos o tenan que perecer (y as ocurri con la mayorparte de ellos) o deban trasladarse a regiones ms favorables (losque lograron algunos pocos). Significa, que el mono no iba a salir depor s, superando de la noche a la maana las leyes biolgicas yconvertirse en hombre, sino que tuvo que luchar contra los animales yfenmenos naturales. Consiguientemente, manifestaba Sidorov (1988:3536): El hombre surgi de la naturaleza. Ms para llegar a ser


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hombre en el sentido pleno de la palabra, tuvo que superar a lanaturaleza que lo haba engendrado. Tuvo que elevarse por encimade las leyes biolgicas. Estas leyes fueron superadas ysubordinadas por otras fuerzas ms elevadas y ms poderosas: porlas leyes sociales. Sidorov (1988:35)

Al plantear Darwin la tesis de que el hombre procede del mono,origin contradicciones antagnicas, principalmente con el clero. Sedesat una lucha enconada entre la ciencia y la religin, a tal punto,por tener fundamento cientfico se consideraba como un axioma. ElHombre desciende de un cuadrpedo cubierto de pelo, - deca Darwin dotado de cola y de orejas puntiagudas, el cual, con todaprobabilidad, viva en los rboles y habitaba en el Viejo Mundo. Elnaturalista que investiga la constitucin de tal ser, lo incluira, sin dudaalguna, entre los cuadrumanos, lo mismo que a los ascendientescomunes y aun ms antiguos de los monos del Viejo y del NuevoMundo. (Cita encontrada en Sidorov, 1988:37)

El mono que posea ciertas ventajas, como la capacidad de manipularobjetos, y principalmente de vivir en manada, le ayudaba a cazaranimales, con el uso de instrumentos, los mismos que poco a poco sefueron produciendo y perfeccionando, y con las cuales obtenanxitos, para la satisfaccin de las necesidades de su manada.

Sin embargo, con la mayor cantidad de produccin que realizaba elhombre primitivo, no quedaba ms remedio que comunicarse con losdems, mediante seales, pero slo contribuy a organizar ydesarrollar relaciones sociales. Entonces, era necesaria la palabra,con la finalidad de comunicarse y atender la satisfaccin, las


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necesidades de la colectividad. Por eso, deca Kursanov (1966:23),El desarrollo del trabajo, colectivo y social por su naturaleza,contribuy a su vez a consolidar y fortalecer los nexos internos de losmiembros de la sociedad.

El trabajo, el lenguaje y el pensamientoLa primeras palabras se constituan partiendo de sonidos guturales,denominados posteriores, en cuya pronunciacin la lengua, losdientes y los labios apenas participaban. Asimilar nuevos sonidosexiga grandes esfuerzos, colocar de otro modo los propios rganosde la palabra, y este proceso, como es natural, no poda efectuarserpidamenteEl medio ambiente de los sonidos se encontraba enestado rudimentario. Y esta circunstancia tena que reflejarseforzosamente en los ritmos con que progresaban el lenguaje y elpensamiento. As se explica que cada nuevo sonido, cada nuevapalabra que los hombres ms antiguos llegaban a dominar,representara una adquisicin enorme, de la que resulta difcil formarsecabal juicio partiendo del hombre que usa libremente el lenguaje.Sidorov (1988:6667)

El descubrimiento y el uso del fuego,provoc la divisin del trabajo: manuale intelectual. Algunos hombres sequedaban en la tribu para cuidar ymantener particularmente el fuego,cocer los alimentos y labrar losinstrumentos. Estos dependan de otro grupo de hombres, quienesiban a conseguir alimentos. Lo que provoc la divisin del trabajo. Sinembargo, deca Sidorov (1988:69), la divisin del trabajo llev al


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perfeccionamiento de los instrumentos y ello requera tambin unconsiderable aumento del vocabulario de aquellos hombres de pocatan remota. Cuando el hombre se alejaba ms del consumo de losvegetales, se aleja lgicamente ms del reino animal. Con el consumode la carne el hombre se ha transformado en hombre. Pero, Engelsplanteaba, que El consumo de carne en la alimentacin signific dosnuevos avances de importancia: el uso del fuego y la domesticacinde animales. (Marx y Engels, 1968:376-377)

El mismo hecho de elaborar diversos instrumentos, no slo de unsujeto, sino de cualquier integrante de su horda, que sepa seguir elmismo proceso y terminar con un objetivo consciente, nos da unaclara muestra que iba desarrollndose el cerebro y por el ende elpensamiento. Asimismo, con cada palabra mencionada, no slouna seal dirigida a otros miembros de la colectividad. Para el que laposee, la palabra se presenta como objeto ideal que sustituye alobjeto real. La confrontacin de dos palabras, de dos objetos ideales,ya constituye un acto peculiar de accin ideal interna. Sidorov(1988:7273). Por eso, en Obras Escogidas de Marx y Engels(1968:374), se encuentra: Primero el trabajo, luego y con l la palabraarticulada, - deca Engels fueron los dos estmulos principales bajocuya influencia el cerebro del mono se fue transformandogradualmente en cerebro humano, que, a pesar de toda similitud, losupera considerablemente en tamao y en perfeccin. Y a medidaque se desarrolla el cerebro, desarrollbanse tambin susinstrumentos ms inmediatos: los rganos de los sentidos. De lamisma manera que el desarrollo gradual del lenguaje vanecesariamente acompaado del correspondiente perfeccionamiento


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del rgano del odo, as tambin el desarrollo general del cerebro valigado al perfeccionamiento de todos los rganos de los sentidos.

Breve evolucin histrica de la lgicaLos primeros trabajos de la Lgica, se realizaron en la antigua Grecia.Precisamente, fue Demcrito de Abdera (460-370 a.n.e.), materialistay fundador de la teora atomstica, quien inici sus investigaciones enel campo de la Lgica. As lo manifiesta, Gorski (1998:32): Demcritoestudi los problemas de la induccin, extendindose, sobre todo, enla analoga y la hiptesis, as como en la definicin de los conceptos.Parta, para ello, del estudio experimental de la naturaleza. Porprimera vez en la historia de la Lgica, Demcrito trat de formular laley de la razn suficiente, considerndola como principio universal,aplicable no slo y no tanto a nuestro pensamiento cuanto al propiomundo material: Nada hay que surja sin causa, todas las cosassurgen en virtud de alguna razn y de la necesidad.

Los filsofos idealistas Scrates (469-399 a.n.e.) y Platn (427-347a.n.e.), plantearon teoras opuestas al pensamiento materialista deDemcrito. Trataron de clasificar las categoras sealaba Gorski(1998:32) (de los gneros superiores de ideas) as como un ensayode formulacin de algunas leyes lgicas. Sin embargo, se hizopresente Aristteles, con su obra Organon, en donde plasm suestudi de la Lgica. En esta obra, indica Gorski (1998), lasCategoras (se expone las bases de la teora del concepto), Sobre lainterpretacin (se expone la teora del juicio), los Primeros Analticos ylos Segundos Analticos (se estudia detalladamente la teora delraciocinio y la demostracin), en los Tpicos (se describen lascategoras y procedimientos lgicos fundamentales utilizados por el


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pensamiento razonador). En la Refutacin de los Sofismas (se exponeel problema de lo relativo a las fuentes de los raciocinios ydemostraciones falsos y a los medios que permiten descubrir losvicios lgicos). Se encuentran, adems, elementos de sus teoraslgicas en otras obras de Aristteles: en la Metafsica (expone lasprincipales leyes lgicas del pensamiento: la ley de la identidad, la leyde la contradiccin y la ley del tercio excluido), en la Fsica, en treslibros Sobre el Alma y en el tratado de Retrica. Aristteles, como elmximo representante creador de la Lgica, se orient principalmentea sentar las bases del conocimiento cientfico contra losplanteamientos idealistas de su tiempo. No obstante, este nosoluciona el problema entre lo singular y lo general. Adems, decaLenin, en este pensador vemos la lgica objetiva confundirseconstantemente con la lgica subjetiva, pero de modo que la lgicaobjetiva sobresale en todas partes. La objetividad del conocimiento esindudable. Una fe ingenua en la fuerza de la razn, en la fuerza, lapotencia, la veracidad objetiva del conocimiento. (citada por Kopnin,1966:65).

Otro eminente materialista, fue Epicuro (341-270 a.n.e.) y susdiscpulos, quienes se dedicaron a las investigaciones de la lgica delconocimiento experimental.

Sobre el problema de la naturaleza de los conceptos universales,surgieron entre muchos pensadores, de la posicin de Platn:Anselmo de Canterbury (1033-1109), Toms de Aquino (1225-1274),los mismos que afirmaban que los conceptos universales expresaba Gorski (1998: 34) existen realmente al margen eindependientemente de las cosas singulares, constituyendo como la


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esencia sobrenatural de stas ltimas. Y, por otra parte, los llamadosnominalistas: Roscelino (1050-1112), Duns Escoto (1265-1308),Guillermo de Occam (1300-1350), Buridn (siglo XIV) y otros,planteaban que tenan existencia real nicamente los cuerpossingulares de la naturaleza y reducan a meros nombres el sentido delos conceptos universales. Gorski (1998: 34). Sin embargo, esteplanteamiento no es totalmente cierto, pero tiene ms fundamento conrespecto a las teoras idealistas. Con la presencia de Francisco Bacon(1561-1626), se fortaleci la lgica formal, dado que propuso en sumxima obra Novum Organum, la lgica inductiva, con el mtodo dedescubrimiento inductivo. Sin embargo, Bacon plantea el problemade la induccin no con vistas a estudiar la estructura del razonamientoinductivo, sino con el fin de buscar un nuevo mtodo de conocimiento,distinto del que proporcionaba la lgica formal. Kopnin (1966:66). Esdecir, para l, la base de todo conocimiento, era la relacin de lainduccin con formacin de los conceptos cientficos. Para ello, tuvotambin que, elaborar sobre los mtodos que permitan determinarla relacin de causalidad existente entre los fenmenos, a saber: elmtodo de la semejanza, el mtodo de la diferencia y el mtodoconjunto de la semejanza y de la diferencia, as como el mtodo delos cambios concomitantes. Gorski (1998: 34-35)

Asimismo, Renato Descartes (1596-1650), reconoca a la lgicaformal como una ciencia ms, que se ayudaba de las contribucionesde conocimientos ya terminados. Al respecto Kopnin (1966:66),afirmaba que este francs no slo comprenda la limitacin de lalgica formal, sino tambin su fuerza y potencia. La lgica formalcomo arte de invencin, como mtodo para obtener nuevosconocimientos, es limitada, pero necesaria e insustituible como ciencia


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de las reglas de conexin de conocimientos ya cavados, obtenidosanteriormente.

El alemn Leibniz (1646-1716), formula la ley de la razn suficiente nopara argumentar la necesidad lgica de las conclusiones de laspremisas en el razonamiento deductivo, ni para explicar el anlisislgico indicaba Kopnin (1966:68) sino para argumentar la sntesislgica que es inevitable cuando se forman los conceptos acerca de losfenmenos de la naturaleza, las leyes fsicas, etc.; dicho msconcretamente, para explicar la sntesis que se produce en lainduccin. En ese sentido, Leibniz fortalece y amplia la inferenciadeductiva, asimismo aplica a la Lgica el mtodo matemtico, por suacercamiento a la ciencia Matemtica.

Manuel Kant (1724-1804), como fundador del apriorismo y elformalismo, reviven las ideas idealistas, al determinar que lasformas del pensamiento criticaba Kopnin (1966:69) empiezan ainterpretarse como algo puro, totalmente al margen de cualquiercontenido objetivo y anteriores a la experiencia (a priori). Y ms an,Lo verdadero o falso, segn, no estriba en la adecuacin o falta deadecuacin de las ideas y los objetos a la realidad, sino en laconcordancia de las representaciones entre s. Gorski (1998:36)Hegel (1770-1831), expuso planteamientos a la luz de la Lgicadialctica, pero sobre la base de posiciones idealistas. Pese a tenerciertas crticas a las ideas de Kant, Hegel era propenso a identificarplenamente la metafsica con la lgica formal; no vea la tendenciafundamental en el desarrollo de la lgica formal, tendencia que leconduca a separarse de la filosofa, a transformarse en una rama


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independiente de la ciencia y, por consiguiente, a liberarse de lametafsica. Kopnin (1966:73)

Los genios Marx y Engels, le dan forma cientfica a la lgica dialctica,apoyados en sntesis de la sntesis de la historia del conocimiento. Poreso, Lenin, defina a la lgica dialctica como teora no de lasformas externas del pensamiento, sino de las leyes del desarrollo detodas las cosas materiales, naturales y espirituales, es decir, deldesarrollo de todo el mundo de contenido concreto y de suconocimiento; o sea, el resultado, la suma, la conclusin de la historiadel conocimiento del mundo. Gorski (1998:36)

Para terminar, actualmente existen cantidad de filsofos idealistas,pertenecientes a la corriente neopositivista, en la cual afirman segn Gorski (1998:37) que la leyes, reglas y procedimientos de laLgica son arbitrarios y que puedan derogarse y modificarsecaprichosamente. Este modo de concebir la naturaleza de las leyes dela Lgica lleva inevitablemente a la negacin absoluta de laobjetividad del conocimiento cientfico, el solipsismo. En su defensadel capitalismo, estos intelectuales burgueses, niegan las leyes de lanaturaleza, sociedad y pensamiento humano.


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PROCESOS DEL PENSAMIENTO

Niveles del pensamientoDentro de todo proceso delconocimiento comienza con lassensaciones e impresiones, luegose llega a la formulacin de teorasy leyes, terminando con lacomprobacin de estas con laprctica. El conocimiento sensorialest constituido por lassensaciones, percepciones y representaciones, mediante el cualpercibimos el mundo externo. Pero, no nos ayuda a realizardiferenciaciones entre las propiedades generales y las particulares delas cosas, de la esencia y el contenido, de la necesidad y casualidad,de la forma y el contenido, de lo concreto y lo abstracto. Las

sensaciones plantea Gorski(1998:11) constituyen el reflejo delas distintas propiedades de losobjetos y de los fenmenos del mundomaterial (colores, sonidos, olores,etc.) que actan directamente sobrenuestros rganos de los sentidos. En

la percepcin, los objetos y los fenmenos se reflejan en conjunto. Lapercepcin del objeto, as como la sensacin de sus distintaspropiedades, se efecta en el momento en que el objeto acta sobrelos rganos de los sentidos. Y las representaciones, continuasurge en nuestra memoria las imgenes de los objetosanteriormente percibidos. Adems, afirma Mao (1971:12), que La


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sensacin slo resuelve el problema de las apariencias; nicamente lateora puede resolver el problema de la ciencia. Si no existesensacin, tampoco existe conocimiento, vale decir, Si no existiesenlos sentidos no podramos conocer nada; si no se parte de lassensaciones es imposible ascender a formas superiores deconocimiento Guardia (1971:17)

Cabe sealar, que la veracidad y diferenciacin de los pensamientos,se comprueba en la actividad prctica del hombre, mediante sutrabajo. Sin embargo, existen conocimientos ya adquiridosanteriormente, motivo por el cual, nos exime de comprobardirectamente todo pensamiento. Gorski (1998:13). Segn Mao(1971:15-16) el hombre dice no puede tener experiencia directade todas las cosas y, de hecho, la mayor parte de nuestrosconocimientos proviene de la experiencia indirecta, por ejemplo todoslos conocimientos de los siglos pasados y de otros pases. Estosconocimientos fueron o son, para nuestros antecesores y losextranjeros, producto de la experiencia directa, y merecen confianza sien el curso de esa experiencia directa se ha cumplido la condicin deabstraccin cientficacaso contrario, no la merecen. Adems,recalca lo que para m es experiencia indirecta, constituyeexperiencia directa para otros. Por lo tanto, considerados en su


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conjunto, los conocimientos, sean del tipo que fueran, no puedensepararse de la experiencia directa.

En el proceso de razonamiento lgico y demostracin no recurrimosinmediatamente a la experiencia prctica, sino a los conocimientos yaadquiridos y comprobados en la prctica. Como ejemplo, planteamosel siguiente raciocinio:

1. Todos los hombres son mortales2. Manuel es un hombre

Luego, Manuel es mortal

La ciencia ha demostrado que todo hombre, al igual que cualquiermateria, se encuentra en movimiento ininterrumpido, movimientopermanente del devenir y del perecer. Como el sujeto (Manuel) eshombre, tambin es mortal. Entonces, observamos que estos juicios,ya se han demostrado

El objeto de estudio del pensamientoEl objeto de estudio de la Lgica es el pensamiento. No obstante,existen otras ciencias que tambin estudian al pensamiento, talescomo: la psicologa, el materialismo dialctico, la matemtica, ellenguaje, etc.

La lgica estudia el pensamiento, pero solamente desde su formalgica, de su estructura, y por lo tanto, manifestaba Gorski (1998:15)se la denomina Lgica formal. En ese sentido, la Lgica Formal,estudia slo las formas del pensamiento (conceptos, juicios,raciocinios), considerndolo estas como ya hechas, ya dadas,preparadas y demostradas.


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Sin embargo, el estudio de las formas del pensamiento, no slo esobjeto de estudio de la Lgica formal, sino tambin de la Lgicadialctica, el materialismo dialctico. El materialismo dialctico dasolucin a los problemas que plantean las relaciones entre el pensar yla realidad material, el origen y el desarrollo del pensamiento y susdistintas formas (concepto, juicio, raciocinio); explica las leyes deldesarrollo del conocimiento, investiga los problemas de la verdad, delas relaciones existentes entre los grados sensorial y lgico delconocimiento, esclarece el problema de la fuente y los mtodos decomprobacin de nuestro conocimiento, etc. Gorski (1998:14-15). Ladialctica materialista, como ciencia se encarga del estudio de lasleyes ms generales del desarrollo naturaleza, sociedad ypensamiento, este ltimo se encarga de estudiar la lgica dialctica.

Las leyes, las formas y categoras del pensamiento, son el reflejo dela realidad objetiva y no son ideas o pensamientos del hombre queordenan o crean vida real. Al respecto, el materialismo concibe lasleyes de la Lgica, no como formas eternas, dadas por Dios, sinocomo leyes histricas que surgen en una determinada fase dedesarrollo del mundo material. Segn la concepcin materialista, lasleyes de la Lgica no son principios apriorsticos, independientes delmundo material, no son normas convencionalmente establecidas porlos hombres, sino reflejo en la mente humana de determinadasrelaciones existentes entre los objetos y los fenmenos del mundomaterial. (Gorski, 1998:23). Por eso, Lenin expres indicabaRosental (1965: 38) que las categoras del pensar no son uninstrumento del hombre, sino la expresin de la sujecin a leyes de lanaturaleza y del hombre.


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Formas del pensamientoLas formas del pensamiento que presenta la lgica, son tres: Elconcepto, el juicio y el raciocinio o razonamiento.

A. El conceptoSegn (Gorski, 1998), elpensamiento lgico consta deconcatenaciones de ideas. Loselementos de tales dichasconcatenaciones son los juicios,los mismos que tienen unadeterminada estructura, unadeterminada composicin. Y,todo concepto es un pensamiento acerca de las propiedades delobjeto. En ese sentido, ...el concepto constituye un reflejo en lamente, generalizado, de determinados vnculos y relaciones ntrelosobjetos y sus propiedades.

Funciones del conceptoAsimismo, Gorski (1998), propone dos importantes funciones, para suestudio cientfico de la lgica formal y lgica dialctica,respectivamente.1 Fijar sus propiedades del objeto. Para ello, se realiza la

diferenciacin de los objetos entre s. Esta funcin le correspondea la lgica formal.

2 Presentar la idea, como resultado de la suma de los conocimientoscientficos y de la investigacin en una etapa del saber. O sea, sepresenta como ideas que expresa el resultado de la cognicinsobre el objeto, ya obtenidos y condensados en una idea. Esta


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ltima funcin, le corresponde su estudio a la lgica dialctica. Elproblema de la esencia, de lo esencial en los objetos, lo resuelvela lgica dialctica.

B. JuicioDesde el punto de la lgica formal, afirma Gorski (1998), el juicio esun pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. Se ocupaslo del estudio de su estructura. El objeto del juicio puede ser,cualquier cosa, propiedad o relacin de las cosas, clase de objetos ovarios objetos de una clase, existentes en la realidad. Por ejemplo:Lima es la Capital de Per.1. Cualquier representacin mental de unos u otros objetos. Por

ejemplo: El concepto de Lima es un concepto singular.2. Cualquier envoltura verbal del pensamiento. Por ejemplo, la

palabra Lima consta de cuatro letras.

Elementos del juicioEl juicio consta de tres elementos: El sujeto dice Gorski (1998:90) es el objeto del juicio; el predicado lo que se afirma o niega acerca delobjeto; la cpula establece que lo pensado en el predicado es propio ono es propio del objeto del juicio.

Sin embargo, Lzaro (1999), plantea cuatro elementos formales: Elcuantificador, el sujeto, el predicado y la cpula. Consideramos queesta ltima es importante, dado que dentro de todo juicio se halla uncuantificador, el cual indica la cantidad del conjunto de universal oparticular. Adems, recalcaba Rosales (1994:141), el juiciosecaracteriza por tener cuantificador (todo, ningn, algn), sujeto (S),


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verbo copulativo (ser) que puede estar expresado en distintos tiempossegn est formulado la proposicin, y predicado (P).

Desde hace mucho tiempo se consideraba la primaca de losconceptos frente a los juicios y razonamientos. Es decir, que elconcepto anteceda al juicio, y al razonamiento, - manifestaba Kopnin(1966:189) que el juicio es el vnculo de los conceptos y elrazonamiento, el resultado, el resultado de la suma, de la unin de losjuicios. Motivo por el cual, muchos intelectuales racionalistas,reconocan las ideas innatas y acabadas, continuaba Kopnin anteriores a la experiencia e independientes de ella en forma deconceptos, sencillsimos y primordiales, que constituyen la base detodo nuestro saber, de todos los juicios y razonamientos.

No obstante, Kant, planteaba que los conceptos eran el resultadode los juicios y razonamientos. Kopnin (1966:190). En cambio, para elalemn Trendelenburg, el juicio era tambin la forma primaria delpensamiento, anterior al concepto y al razonamiento.Kopnin(1966:130)

Hegel, trat de resolver este problema basndose entre lo universal,lo singular y lo particular: El concepto, como tal, tiene sus momentoscomo eliminados en la unidad; en el juicio esta unidad es algointrnseco o, lo que es lo mismo, un extrnseco, y los momentos estn,si, relacionados, pero estn puestos como extremos independientes.En el silogismo las determinaciones del concepto estn comoextremos del juicio, y al mismo tiempo est puesta la unidaddeterminada de ellos. Por tanto, el silogismo es el elementototalmente puesto. (Citada por Kopnin, 1966:190)


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Para resolver el problema de la interrelacin entre las formas delpensamiento (concepto, juicio y razonamiento), es evitar la idea dequ es lo primario y lo ms importante; dado que estas formas sehallan ntimamente relacionadas unas a otras. Para llegar al concepto,es preciso el juicio y el razonamiento. Por otro lado, el razonamientoconsta de una serie de juicios, y sta se manifiesta a travs deconceptos. Por eso, para la formacin del razonamiento, para laobtencin de conocimientos nuevos por mediacin de razonamiento, concluye Kopnin (1966:192) se parte de juicios y conceptos yaformados. El juicio o el concepto obtenido por medio del razonamientosirve de punto de partida para la formacin de nuevos razonamientos,que conducen a nuevos conocimientosEs preciso, adems poner demanifiesto el carcter especfico de cada uno de ellos; las diferenciasque hay entre ellos.

El concepto no es el punto de partida del conocimiento, sino suresultado.

Si falta una de ellas (juicios, concepto y razonamiento) no puedefuncionar normalmente el proceso del pensamiento humano, yaque el proceso intelectivo incluye obligatoriamente: 1) elestablecimiento, la fijacin de las propiedades y caractersticas delobjeto (juicio); 2) recopilacin de los conocimientos anteriores,reduccin de los juicios en conceptos; 3) formas de transicin delconocimiento antes alcanzado a otro. (Kopnin, 1966:195)


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ESTRATEGIAS DIDCTICAS

A continuacin presentamos definiciones de estrategias, planteadaspor distintos intelectuales, los mismos que son citadas por el Institutode una Educacin de Calidad (Educa, 2002):Fierro (1988:14), define que Las estrategias didcticas cognitivaspueden ser definidas como formas de seleccionar, almacenar,manipular y aprovechar la informacin que se produce en todos losniveles del comportamiento. Son modos deliberados de ejecucincognitiva ordenada, mediante la cual se organizan y controlanactividades ms particulares del procedimiento de la informacin:atencin, percepcin, memora, etc.

Monereo (1990:4), tambin define como Comportamientosplanificados que seleccionan y organizan mecanismos afectivos ymotrices con el fin de enfrentarse a situaciones problema, globales oespecficas, de aprendizaje, encargadas de facilitar la asimilacin dela informacin que llega del exterior al sistema cognitivo del sujeto, locual supone gestionar y monitorizar la entrada, etiquetacin categorizacin, almacenamiento, recuperacin y salida de los datos.Por otro, lado Pozo (1990:201), dice que son Secuencias integradasde procedimientos o actividades que se eligen con el propsito defacilitar la adquisicin, almacenamiento y/o utilizacin de lainformacin.Por su parte, Romn y Diez (1990:59), afirma que es un Conjunto deprocesos que sirven de base a la realizacin de tareas intelectuales.Y, por ltimo Sol (1992:69), aclara que La estrategia tiene en comncomo todos los dems procedimientos su utilidad para regular laactividad de las personas, en la medida que su aplicacin permite


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seleccionar, evaluar, persistir o abandonar determinadas accionespara llegar a conseguir la meta que nos proponemos. Sin embargo escaracterstico de las estrategias el hecho que no se detallan niprescriben totalmente el curso de una accinson sospechasinteligentes, aunque arriesgadas, acerca del camino ms adecuadoque hay que tomar.

Estrategias de enseanzaLas estrategias de enseanza tienen que ver mucho con laexperiencia didctica, producto de su prctica laboral y de lasobservaciones de las reacciones de sus estudiantes, durante eldesarrollo de sus sesiones de clase, aplicando tcnicas y mtodospara lograr el perfil profesional que requiere la institucin yespecialmente la sociedad.

Las estrategias de enseanza son el conjunto de decisiones enrelacin al mtodo didctico, las tcnicas, el modelo didctico y losmateriales didcticos que se emplearn con el fin de propiciarexperiencias que promuevan el aprendizaje de los estudiantes deacuerdo a los objetivos, competencias y capacidades con vistas alograr el perfil profesional que se requiere.

Por consiguiente, las estrategias de enseanza son el conjunto deprocedimientos que el docente disea y aplica como situaciones deaprendizaje para facilitar que el estudiante utilice de manera integrallas diversas clases de estrategias de aprendizaje: cognitivas,metacognitivas y socio afectivas.

Desde esta perspectiva, es necesario establecer las definiciones entremtodo, tcnica y modelo didctico.


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Mtodo didcticoEs el conjunto lgico y unitario de los procedimientos didcticos quetienden a dirigir el aprendizaje. Los procedimientos didcticos, sonmedios que sirven para seguir un camino indicada por el mtodo.Por consiguiente, el mtodo didctico indica la direccin en que debemoverse la inteligencia para alcanzar la informacin, losconocimientos, las habilidades, las destrezas, etc., y el procedimientoes el medio que imprime la accin, la direccin, la ejecucin.

Cabe recordar, que tanto el mtodo como el procedimiento son unaunidad, pero contrarios. Donde se aplica un mtodo existe uno o msprocedimientos para lograr su objetivo.

Los mtodos que nos permiten trabajar de manera didctica puedenser: mtodo analtico, analgico, cientfico, colectivo, inductivo,deductivo, lgico, heurstico, expositivo, individual, intuitivo, pasivo,mixto, sinttico, de redescubrimiento en equipo, de aula laboratorio,asistido por computador, etc.

Tcnicas didcticasSon los recursos donde el docente acude para concretar un momentoo parte de la leccin planificada en la realizacin del aprendizaje.A continuacin presentamos, algunas tcnicas en funcin al rol quedesempea el docente y al rol que desempea el estudiante:

1. Tcnicas docente-cntricasEstas tcnicas lo dirige el docente en el proceso de enseanza-aprendizaje, las cuales mencionamos las ms importantes: Tcnica expositiva


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Tcnica exegtica Tcnica del interrogatorio Tcnica del dilogo Tcnica del estudio de casos

2. Tcnicas discente-cntricas (participativas o dinmicasgrupales)Estas tcnicas se caracterizan por la participacin directa de losestudiantes, y que se dividen en dos grupos: Tcnicas formativas: Facilitan la dinmica del funcionamiento delgrupo.

Tcnicas operativas: El grupo realiza un determinado trabajo.Dentro de este grupo presentamos algunas:

Tcnicas donde el grupo participa Discusin dirigida Juego de roles Estudio de casos La investigacin activa

Micro enseanza Philips 6-6 La promocin de ideas

Tcnicas donde intervienen especialistas Simposio Entrevista colectiva

Panel Seminario

Criterios para elegir y aplicar las tcnicas de dinmicagrupal

Finalidad Naturaleza de losobjetivos

Madurez yentrenamiento delgrupo

Tamao del grupo

Ambiente fsico y otros recursosmateriales

Entorno del grupo Caractersticas de losparticipantes

Capacidad del conductor delgrupo


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Modelo didcticoEs una representacin conceptual simblica. Es la estructuradebidamente organizada y ordenada de la secuencia que ha de seguirel desarrollo didctico para una determinada asignatura. Se expresageneralmente a travs de un esquema denominado sntesis operativogrfico.Elementos bsicos del modelo didctico:a. Secuencia definida del desarrollo del proceso enseanza-

aprendizajeb. Situacin de la enseanza-aprendizaje: docente, estudiantec. Tiempo y espaciod. Tcnica de enseanza-aprendizajee. Sntesis operativa grfica

Estrategias de aprendizajeEl Instituto de una Educacin de Calidad (Educa: 2002), presentaplanteamientos acerca de las estrategias de aprendizaje, que acontinuacin se presenta:Se llaman estrategias de aprendizaje al conjunto de procedimientoscognitivos, afectivos, sociales y motrices que el estudiante pone enjuego, de manera liberada, sistemtica y flexible al enfrentarse a unasituacin de aprendizaje para desarrollar las capacidades y actitudesesperadas.

Si las estrategias de aprendizaje se limitan a una simple recepcinpasiva de informacin, su aprendizaje ser limitado y pocosignificativo. Pero, si su estrategia de aprendizaje, promuevenactividades que desencadenan procesos mentales variados o


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conflictos cognitivos, entonces sus aprendizaje el estudiante sersignificativo y profundo.

Las estrategias de aprendizaje merecen atencin especial porque suaplicacin genera procesos mentales y afectivos de anlisis, sntesis,inferencia, generalizacin, crtica, asuncin de compromisos, etc., quedesarrollan estas capacidades y actitudes.

ESTRATEGIAS DEAPRENDIZAJE PASIVAS

ESTRATEGIAS DEAPRENDIZAJE ACTIVAS

El estudiante:Escucha pasivamenteRepite mecnicamente lainformacin

Ejecuta lectura literalCopia pasivamente

El estudiante:Escucha respondiendo y/oplanteando preguntas

Subraya, anota, resumeComenta crticamenteEsquematiza usandoorganizadores

Clases de estrategias de aprendizajeSegn su funcin, algunos autores clasifican de la siguiente manera:

A. Estrategias cognitivas

B. Estrategias metacognitivasa. Estrategias metacognitivasb. Estrategias de control del conocimiento

C. Estrategias socioafectivas motivacionalesa. Estrategias sociales

Estrategias atencionales Estrategias deelaboracin

Estrategias de organizacin Estrategias de recuperacin


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b. Estrategias afectivasc. Estrategias motivacionales

ProcedimientosSus procedimientos son formas de ordenar, organizar, secuenciar unaserie de acciones concretas orientadas al desarrollo de tal o cualcapacidad o actitud.

TcnicasEs el conjunto de formas especficas que toman las acciones deaprendizaje. Mencionaremos algunas de ellas:a.Mapas: Mapa conceptual, mapa semntico, mapa mentalb. Cuadro sinpticoc. Lnea de tiempod. Resumene. El subrayado

Estrategias para el desarrollo del pensamiento lgicoLas estrategias del desarrollo del pensamiento lgico es un sistemade acciones y operaciones necesarias para resolver un problema,tambin se le conoce con el nombre de mtodos de actividadcognoscitiva. Torres (2007:226). Es decir, el desarrollo delpensamiento lgico, requiere pasos, procedimientos que contribuyan apotenciar sus habilidades lgicas, con la presentacin de situacionesproblemticas de aprendizaje y de despertar la curiosidad. Cuyoefecto, slo resultar si el docente tenga conocimientos y capacidadesde disear actividades, para desarrollar y descubrir las capacidades yhabilidades de sus estudiantes.


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Los intelectuales Newell y Simon, sealan que las estrategias delpensamiento son procedimientos dirigidos racionalmente paraalcanzar un objetivo, y estas son: (Citado por Quintanilla y Canales,2009: 45-46)a. La bsqueda exhaustiva (que toma en cuenta sistemticamente

todas las posibilidades, siguiendo un camino hasta lograrlo oabarcarlo todos a la vez).

b. La bsqueda heurstica (que relaciona las alternativas msprobables basndose en indicios).

c. El mtodo min-max (que calcula la bondad de los prximosmovimientos a la vista de determinado estado terminal)

d. El anlisis medios-fin (que define a los estados iniciales yterminales del problema y los operadores que modifican esosestados, buscando reducir la diferencia entre los primeros y lossegundos)

Por otro lado, Polya - citado por Quintanilla y Canales (2009:46) plantea algunas estrategias:a. Asegurarse que se comprende lo desconocido, los datos y las

condiciones relacionadas con los datos.b. Asegurarse que se entiende la naturaleza del estado de meta

(objetivo), de estado inicial de las operaciones permisibles.c. Disear un grfico o diagrama e introducir la anotacin deseable.d. Reformular el problema en busca de la solucin.e. Pensar en el problema que es anlogo estructuralmente al actual.f. Pensar en el problema conocido de la misma clase pero ms

simple.g. Simplificar el problema buscando casos especiales.h. Hacer el problema ms general a ver si se puede resolver.


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i. Dividir el problema en partes ms manejables, y si no lo sonsubdividir el problema hasta hacer las partes ms manejables.

j. Buscar las implicaciones de la solucin encontrada.k. Tratar de resolver el problema de otra forma.

Torres (2007), plantea algunos procesos de aprendizaje que estimulanal desarrollo del pensamiento lgico:a. Utilizar diversas estrategias de interrogacinb. Plantear problemas con final abiertoc. Construir problemas para conceptos claved. Pronosticar y verificar los resultados lgicose. Solicitar a los estudiantes que justifiquen sus afirmaciones y

opinionesf. Brindar la oportunidad para la observacin e investigacin

El razonamiento lgico, como una de las funciones ms importantesde la inteligencia humana, es un proceso dice Torres (2007:236)de anlisis diferenciador y de sntesis globalizadora o clasificadora dela realidad presentada a travs de la percepcin.Piaget, afirma que las personas evolucionan y desarrollan sucapacidad de razonamiento, desde el nacimiento, crecimiento en susdiversas etapas. En cambio Vigostky, afirma a travs del dilogo, eltrabajo en grupos y su interrelacin, estimulan el desarrollo delrazonamiento.

Resolucin de problemasLo que tambin debemos enfocar, corresponde a las diversasestrategias que aplicamos para encontrar la solucin a los problemasque se plantean. En este caso, el Ministerio de Educacin; MINEDU


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(2003), afirma que al resolver problemas se deben pensar y razonar, ycorresponde al docente su labor fundamental, en saber elegirlos ygraduarlos, en la cual se deben incidir en el desarrollo de cualidades,como: analizar, seleccionar, procesar datos, habilidad de sntesis ygeneralizacin, desarrollar el razonamiento lgico; inductiva ydeductivamente, capacidad de mostrar ejemplos y contraejemplos,creacin de modelos, y aplicaciones a situaciones nuevas de dificultadgradual creciente.En consecuencia, presentamos algunos modelos que puedencontribuir en el proceso de la resolucin de problemas:

Modelo de George PlyaEl proceso de resolucin de problemas ha sido tratado por diferentespersonas directa e indirectamente por intelectuales desde hacemuchos aos atrs, y que por lo general muchos de ellos e incluso enla actualidad, cogen el libro Howtosolveit, del hngaro George Plya,pedagogo y matemtico l, quien propone cuatro pasos a seguir parala resolucin de un problema. Plya (1989), indica que al resolver elun problema es hallar un camino, salir de una contradiccin, obstculoo dificultad con la finalidad inmediata de conseguir el fin deseado,mediante diversos medios, mtodos, tcnicas y procedimientosadecuados.En ese sentido, Plya (1989), plantea cuatro etapas en el proceso deresolucin de problemas, y cada etapa le asocia una serie depreguntas y sugerencias que aplicada adecuadamente ayudar aresolver dicho problema, que a continuacin se indica:

Primera Etapa: Comprender el problemaY qu significa comprender un problema? Para comprender unproblema ser necesario responder estas preguntas bsicas:


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Cul es la incgnita?Cules son los datos?Cul es la condicin?Es la condicin suficiente para determinar la incgnita? Esinsuficiente? Redundante? Contradictoria? Cules son?

Segunda etapa: Concebir un planConcebir un plan es hallar la relacin entre los datos y las incgnitas.Caso contrario, considere problemas auxiliares, luego obtenga un plande solucin, si se ha tomado en cuenta los siguientes interrogantes:Se ha encontrado un problema semejante o ha visto el mismoproblema planteado en forma ligeramente diferente? Conoce unproblema relacionado con ste? Conoce algn teorema que le puedaser til? Mire atentamente la incgnita y trate de recordar un problemaque le sea familiar y que tenga la misma incgnita o una incgnitasimilar.He aqu un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya.Podra utilizarlo? Podra utilizar su resultado? Podra emplear sumtodo? Le hara falta introducir algn elemento auxiliar a fin depoder utilizarlo?Podra enunciar el problema en otra forma? Podra plantearlo enforma diferente nueva? Refirase a las definiciones.Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primeroalgn problema similar. Podra imaginarse un problema anlogo untanto ms accesible? Un problema ms general? Un problema msparticular? Un problema anlogo? Puede resolver una parte delproblema? Considere slo una parte de la condicin, descarte la otraparte. En qu medida la incgnita queda ahora determinada? Enqu forma puede variar? Puede deducir algn elemento til de los


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datos? Puede pensar en algunos otros datos apropiados paradeterminar la incgnita? Puede cambiar la incgnita? Puedecambiar la incgnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal formaque la nueva incgnita y los nuevos datos estn ms cercanos entres? Ha empleado todos los datos? Ha considerado todas lasnociones esenciales concernientes al problema?

Tercera etapa: Ejecutar el planEjecutar un plan consiste en implementarlo y desarrollarlo segn loprevisto, sin embargo, es importante tener en cuenta las siguientesconsideraciones:Al ejecutar su plan de la solucin a su problema, compruebe cada unode los pasos. Puede ver claramente que el paso es correcto?Puede demostrarlo?

Cuarta etapa: Examine la solucin obtenidaPara examinar la solucin examinada debe responder estaspreguntas: Puede usted verificar el resultado? Puede verificar elrazonamiento? Puede obtener el resultado en forma diferente?Puede verlo de golpe? Puede emplear el resultado o el mtodo enalgn otro problema?

Ejemplo 01De un grupo de 63 estudiantes del Centro de Idiomas de la UNH, 30estudian ingls, 35 estudian quechua y 15 estudian ambos idiomas.Cuntos estudiantes estudian slo quechua?Teniendo en cuenta los pasos que propone Plya, tenemos:1 Qu te pide el problema?2 Qu plan de trabajo es adecuado para resolver este problema?


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3 Qu haras en primer lugar?4 Indica el resultado correcto

Asimismo, proponemos una matriz de evaluacin, la cual correspondea otra tema, sin embargo, planteamos slo sta:

Modelo de Allan SchoenfeldRealiz experiencias con estudiantes y profesores en las que lespropona problemas a resolver; los estudiantes ya tenan losconocimientos previos necesarios para poder afrontar su solucin; losprofesores tenan la formacin previa para hacerlo. Los problemaseran suficientemente difciles (siguiendo las ideas de Plya).Schoenfeld vea cmo actuaba cada uno de ambos grupos durante laresolucin de problemas; por ejemplo, pona a trabajar a los

PASOS RESOLUCIN DE PROBLEMASComprendeel problema

Identifica a partir del texto la incgnita que implica laorganizacin de datos utilizando conjuntosDistingue los datos y la incgnita del problema.

Conciba unplan

Grafica a partir del texto los datos utilizandoconjuntos.Analiza las condiciones de la situacin problemticautilizando conjuntos.

Ejecute elplan

Realiza el algoritmo que implica la organizacin dedatos utilizando conjuntos.Emplea un procedimiento adecuado a pasoscorrectos utilizando conjuntos.

Examine lasolucinobtenida

Verifica el resultado sobre la situacin problemticaempleando operaciones con conjuntos.Evala las condiciones del problema en operacionescon conjuntos.


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estudiantes en parejas, grababa, filmaba y peda apuntes, y ademsiba anotando todo lo que hacan durante el proceso de trabajo.Al final de todos estos experimentos, Schoenfeld lleg a la conclusinde que cuando se tiene o se quiere trabajar con resolucin deproblemas como una estrategia didctica hay que tener en cuentasituaciones ms all de las puras heursticas; de lo contrario nofunciona, no tanto porque las heursticas no sirvan, sino porque hayque tomar en cuenta otros factores.

Este personaje muestra en su libro Mathematical Problema Solvingalgunas consideraciones de Plya, profundizando sin embargo, en elaspecto heurstico, inteligencia artificial y la teora psicolgica delprocesamiento de la informacin. En ese sentido, Schoenfeld (1985)plantea cuatro dimensiones en el proceso de resolucin de problemasdentro del campo de la matemtica:

1. Dominio de conocimientos y recursos: Expresados a travs de loque el sujeto conoce y la forma de aplicar experiencias yconocimientos ante situaciones de problemas.

2. Estrategias cognoscitivas: Categora que contempla el conjuntode estrategias generales que pueden resultar eficaces para accedera la solucin de un problema. Dentro de la misma se puedenidentificar recursos heursticos para abordar los problemasmatemticos tales como la analoga, induccin, generalizacin,entre otros.

3. Estrategias metacognitivas: Se caracteriza como la concienciamental de las estrategias necesarias para resolver un problema,para planear, monitorear, regular o controlar el proceso mental de smismo.


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4. Sistema de creencias: Esta conformado por las ideas,concepciones o patrones que se tienen en relacin con lamatemtica y la naturaleza de esta disciplina. Adems, cmo estase relaciona o identifica con algunas tendencias en la resolucin deproblemas.

Modelo de Miguel de GuzmnEste modelo propone, sobre la base de las ideas de Polya ySchoenfeld, que el estudiante examine y remodele sus propiosmtodos de pensamiento en forma sistemtica, con la finalidad deeliminar dificultades en llegar a establecer hbitos mentales eficaces.Guzmn (2007), plantea en su libro Para pensar mejor consideracuatro fases: Familiarzate con el problema, bsqueda de estrategias,lleva adelante tu estrategia y revisa el proceso y saca consecuenciasde l.

1. Familiarizacin con el problema Importancia de entender antes de hacer. Regular el tiempo necesario para la resolucin del problema. Necesidad de actuar sin prisa y con tranquilidad. Clasificar la situacin de partida, la situacin intermedia yadonde se debe llegar.

Buscar informacin que pueda ayudar.

2. Bsqueda de estrategias Empieza por lo fcil (simplificar, particularizar). Experimenta y busca regularidades (experimentacin, ensayo-error).

Hazte un esquema, una figura, un diagrama (organizacin).


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Busca una forma alternativa (modificar el problema). Escoge un lenguaje adecuado, una notacin apropiada(codificacin).

Busca un problema semejante (analoga, semejanza). Estudia simetras y casos lmite (exploracin). Induccin. Supongamos el problema resuelto (trabajar marcha atrs). Supongamos que no (contradiccin).

3. Ejecucin de la(s) estrategia(s) De las estrategias presentadas anteriormente seleccionar la quepueda resultar mejor para resolver el problema.

Antes de dar por concluido el problema, hay que asegurarnos dehaber llegado a la solucin.

En caso de que ninguna de las estrategias sea til, volvemos a lafase anterior y buscamos nuevas estrategias.

4. Revisin de procesos y establecimiento de consecuencias Revisin del proceso: nos hemos acercado a las respuestascorrectas? en qu hemos fallado? en algn momento hemosvariado el rumbo de la resolucin del problema? por qu?

Sacar consecuencias del problema: Qu pasara en los datosdel problema? se puede generalizar el problema?

Modelo IDEAL de John Bransford y Barry SteinJ. D. Bransford y B. S. Stein proponen un nuevo modelo en su libroSolucin ideal de problemas. Gua para mejor pensar, aprender ycrear. Tambin, este modelo se presenta sostenido con las ideas de


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Polya, acuando el denominado IDEAL (de Bransford y Stein, 1993),que a continuacin se indica:

Alexortiz (2004), propone algunos procesos de desarrollo de habilidades lgicasintelectuales generales de todas las ciencias, a travs de la direccinhttp://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtml, que a continuacin seindican:Observar:Esta es la forma ms importante de la percepcin voluntaria. Laobservacin se gua mediante preguntas. Se logra que los estudiantesaprendan a referirse primero al objeto que observan, de modo generaly luego a sus partes y detalles y a las relaciones que percibe entreestas.

IDENTIFICAR ELPROBLEMA

DEFINIRMETAS

EXPLORAR LASESTRATEGIASPOSIBLES

ANTICIPARRESULTADOS YACCIONES

LOGROS YVERIFICACIN DERESULTADOS

I =

D =

E =

A =

L =


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Describir:Supone la enumeracin de las caractersticas o elementos que seaprecian en el objeto de descripcin. Gradualmente en la descripcinenumerativa se van incluyendo elementos cualitativos. Adems deobjetos, lminas, escenas, se van incluyendo las descripciones devivencias, recuerdos, estados de nimo, caractersticas de la poca.Explicar:Es la expresin no reproductiva de lo conocido, puede responder adiferentes preguntas por qu?, cundo?, para qu?, entre ellos sedestaca la posibilidad de establecer las relaciones de causa y efecto:por qu?Comparar:La observacin permite apreciar las caractersticas externas (ointernas) de los objetos. La comparacin permite apreciar lascaractersticas semejantes y diferentes que se observan en diversosobjetos, hechos fenmenos o procesos. Para aprender a comparar espreciso que se destaque que la comparacin exige que se precisenprimero el o los criterios que van a servir de base para lacomparacin.Definir conceptos:Un estudiante puede definir un concepto cuando es capaz de conocerlos rasgos suficientes y necesarios que determinan el concepto, lo quehace que "sea lo que es" y no otra cosa. La definicin responde a lapregunta qu?Identificar:Es el procedimiento que permite concluir si un objeto, relacin o hechopertenece o no a un concepto. Para identificar se deben realizar


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acciones como recordar rasgos del concepto (propiedades queposeen los objetos que pertenecen al concepto) y reconocer si elobjeto dado posee o no esas propiedades.

Ejemplificar:Es el proceso inverso a la definicin, es la concrecin en objetos de larealidad de la generalizacin expresada en un concepto, en una ley oteora.Argumentar:Siempre se refiere a una exposicin o declaracin dada y consiste endar una razn para reafirmar lo dicho.Clasificar:Permite agrupar objetos, hechos o fenmenos en correspondenciacon un criterio o varios criterios dados. Al hacer referencia en unaclasificacin es importante tener en cuenta el criterio que lo determina:forma, tamao, elementos que lo integran.Demostrar:Es una explicacin acabada que pone de manifiesto sin lugar a dudasel contenido de un juicio o pensamiento que es el razonamiento quefundamenta la verdad (o falsedad) de un pensamiento.Valorar:Es el juicio con que se caracteriza la medida en que un objeto, hechoo fenmeno, una cualidad, norma o costumbre se corresponde con elsistema de conocimientos, patrones de conducta y valores asimiladospor el hombre. En su esencia parte de la aplicacin de las categorasde bien y mal.


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Sistema didcticas para las habilidades del pensamiento lgicoAlexortiz (2004), plantea un sistema de acciones didcticas para las habilidadesdel pensamiento lgico, fundamentales de la actividad d estudio (Citada en ladireccin electrnica: http://www.monografias.com/trabajos28/procesos-pensamiento/procesos-pensamiento.shtml.)Analizara. Determinar los lmites del objeto a analizar (todo)b. Determinar los criterios de descomposicin del todo.c. Delimitar las partes del todo.d. Estudiar cada parte delimitada.Sintetizara. Comparar las partes entre s (rasgos comunes y diferencias)b. Descubrir los nexos entre las partes (causales decondicionalidades, de coexistencia).c. Elaborar conclusiones acerca de la integridad del todo.Habilidades lgico - formales del proceso de aprendizaje(generales)Comparara. Determinar los objetivos de comparacin.b. Determinar las lneas o parmetros de comparacin.c. Determinar las diferencias y semejanzas entre los objetos para

cada lnea de comprensin.d. Elaborar conclusiones acerca de cada lnea de comparacin

(sntesis parcial).


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e. Elaborar conclusiones acerca de cada objeto de comparacin(sntesis parcial).

f. Elaborar conclusiones generales.Determinar lo esenciala. Analizar el objeto de estudio.b. Comparar entre s las partes del todo.c. Descubrir lo determinante fundamental, lo estable del todo.d. Relevar los nexos entre los rasgos esenciales.Abstraera. Analizar el objeto de la abstraccin.b. Determinar lo esencial.c. Despreciar los rasgos y nexos secundarios, no determinantes del

objeto.Caracterizara. Analizar el objeto.b. Determinar lo esencial en el objeto.c. Comparar con otros objetos de su clase y otras clases.d. Seleccionar los elementos que lo tipifican y distinguen de los dems

objetos.Definira. Determinar las caractersticas esenciales que distinguen y

determinan el objeto de la definicin.b. Enunciar de forma sinttica y precisa los rasgos esenciales del

objeto.


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Identificara. Analizar el objeto.b. Caracterizar el objeto.c. Establecer la relacin del objeto con un hecho, concepto o ley delos conocidos.

Clasificara. Identificar el objeto de estudio.b. Seleccionar los criterios o fundamentos de clasificacin.c. Agrupar los elementos en diferentes clases o tipos.Ordenara. Identificar el objeto de estudio.b. Seleccionar el o los criterios de ordenamiento (lgico, cronolgico,etc.).

c. Clasificar los elementos segn el criterio de ordenamiento.d. Ordenar los elementos.Generalizara. Determinar lo esencial en cada elemento del grupo a generalizar.b. Comparar los elementos.c. Seleccionar los rasgos, propiedades o nexos esenciales y

comunes a todos los elementos.d. Clasificar y ordenar estos rasgos.e. Definir los rasgos generales del grupo.


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Habilidades especficasObservara. Determinar el objeto de observacin.b. Determinar los objetivos de la observacin.c. Fijar los rasgos y caractersticas del objeto observado con relacina los objetivos.

Describira. Determinar el objeto de describir.b. Observar el objeto.c. Elaborar el Plan de descripcin (ordenamiento lgico a los

elementos a describir).d. Reproducir las caractersticas del objeto siguiendo el plan.Relatar o narrara. Delimitar el perodo temporal de acontecimientos a relatar.b. Seleccionar el argumento del relato (acciones que acontecen con

hilo conductor de la narracin en el tiempo).c. Caracterizar los dems elementos que den vida y condiciones

concretas al argumento (personales, situacin histrica, relacionesespacio - temporales, etc.)

d. Exponer ordenadamente el argumento y el contenido.Ilustrara. Determinar el concepto, regularidad o ley que se quiere ilustrar.b. Seleccionar los elementos factuales (a partir de criterios lgicos yde la observacin, descripcin relato u otras fuentes).


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c. Establecer las relaciones de correspondencia de lo factual con lolgico.d. Exponer ordenadamente las relaciones encontradas.Valorara. Caracterizar el objeto de valoracin.b. Establecer los criterios de valoracin (valores)c. Comparar el objeto con los criterios de valor establecidos.d. Elaborar los juicios de valor acerca del objeto.Criticara. Caracterizar el objeto de crtica.b. Valorar el objeto de crtica.c. Argumentar los juicios de valor elaborados.d. Refutar las tesisde partida del objeto de crtica con los argumentosencontrados.Relacionara. Analizar de manera independiente los objetos a relacionar.b. Determinar los criterios de relacin entre los objetos.c. Determinar los nexos de un objeto hacia otro a partir de los criteriosseleccionados (elaborar sntesis parcial).d. Determinar los nexos inversos (elaborar sntesis parcial.e. Elaborar las conclusiones generales.Razonara. Determinar las premisas (juicio o criterios de partida).


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b. Encontrar la relacin de inferencia entre las premisas a travs deltrmino medio.c. Elaborar la conclusin (nuevo juicio obtenido).Interpretara. Analizar el objeto o informacin.b. Relacionar las partes del objeto.c. Encontrar la lgica de las relaciones encontradas.d. Elaborar las conclusiones acerca de los elementos, relaciones yrazonamiento que aparecen en el objeto o informacin a interpretar.Argumentara. Interpretar el juicio de partida.b. Encontrar de otras fuentes los juicios que corroboran el juicio inicial.c. Seleccionar las reglas lgicas que sirven de base al razonamiento.Explicara. Interpretar el objeto o informacin.b. Argumentar los juicios de partida.c. Establecer las interrelaciones de los argumentos.d. Ordenar lgicamente las interrelaciones encontradas.e. Exponer ordenadamente los juicios y razonamientos.Demostrara. Caracterizar el objeto de demostracin.b. Seleccionar los argumentos y hechos que corroboran el objeto dedemostracin.


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c. Elaborar los razonamientos que relacionan los argumentos quedemuestran la veracidad del objeto de demostracin.Aplicara. Determinar el objeto de aplicacin.b. Confirmar el dominio de los conocimientos que se pretenden aplicaral objeto.c. Caracterizar la situacin u objeto concreto en que se pretendeaplicar los conocimientos.d. Interrelacionar los conocimientos con las caractersticas del objetode aplicacin.e. Elaborar conclusiones de los nuevos conocimientos que explican elobjeto y que enriquecen los conocimientos anteriores.

LA NEUROCIENCIA Y EDUCACINEl peruano, Dr. Luis Angel Aguilar Mendoza, en el I EncuentroNacional e internacional de Jvenes Cientficos, realizado por laFacultad de Educacin de la Universidad Nacional de Huancavelicaen el ao 2009, manifest en calidad de ponente internacional,respecto al tema Nerociencias y Educacin, que el cerebro y elsistema nervioso es una red de tejidos altamente especializada, cuyocomponente principal son las neuronas, clulas que se encuentranconectadas entre s de manera compleja y que tienen la propiedad deconducir, usando seales electroqumicas, una gran variedad deestmulos dentro del tejido nervioso y hacia la mayora del resto detejidos, coordinando as mltiples funciones en el organismo. De estamanera el sistema nervioso es el ms complejo del organismohumano, ya que da las rdenes y comanda al resto de sistemas en elcorrecto desarrollo de sus funciones, permitindonos interactuar


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adecuadamente con nuestro entorno y ser capaces de actuar sobre elmismo de manera que nos adaptemos a l.Las funciones superior como el intelecto, cognicin y emocin, es larespuesta ms amplia que la simple suma de sus partes neurolgicasactivas. Preguntas: Como se organiza la Memoria, el lenguaje,pensamiento, procesos lgicos? Desafos del comprender y explicarlas bases biolgicas del la cognicin y emocin, es decir comopercibimos, actuamos, aprendemos, sentimos, acordamos, son de loscampos de estudio neurocientfico. La formacin de nuevas neuronasen cerebros jvenes y maduros, los cambios plsticos cerebralesdurante el proceso de desarrollo de una persona, la adaptacin a unambiente natural y cultural, las respuestas con nuevas estrategias,nos permiten entender al sistema nervioso como un ente dinmico.Por esta razn los procesos de aprendizaje, los programas deestimulacin (temprana en nios o de rehabilitacin en la clnica),tienen una base neurocientfica solida en la educacin a todo nivel.


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PENSAMIENTO LGICO

El trmino lgica procede del griego logos, que significa discurso,razn, regularidad.

Definicin de LgicaLa lgica es la ciencia de las formas del pensamiento estudiadasdesde el punto de vista de su estructura, la ciencia de las leyes quedeben observarse para obtener un conocimiento inferido; la Lgicaestudia tambin los procedimientos lgicos generales utilizados parael conocimiento de la realidad. Gorski (1998:22-23)

Caractersticas de la lgica dialctica y de la lgica formalSegn Woods (2002), la relacin real entre la lgica formal y ladialctica, es la que hay entre un tipo de pensamiento que toma lascosas por separado y las observa por separado, y el que es capaz devolver a unir las y hacerlas funcionar de nuevo. Si el pensamientotiene que tener una correspondencia con la realidad, debe ser capazde comprenderla como un todo viviente, con todas suscontradicciones.

La dialctica - ironizaba Woods (2002) no pretende ensear a lagente a pensar. Esta es la pretensin de la lgica formal, a lo queHegel replic que la lgica no te ensea a pensar, de la mismamanera que la fisiologa no te ensea a digerir! Los hombres ymujeres pensaban, e incluso pensaban dialcticamente, mucho antesde que hubiesen odo hablar de la lgica. Las categoras de la lgica,y tambin de la dialctica, se deducen de la experiencia real.


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Aristteles fue el primero en escribir una explicacin completa tanto dela dialctica como de la lgica formal como mtodos de razonamiento.El objetivo de la lgica formal era proporcionar un punto de referenciapara distinguir argumentos vlidos de los que no lo eran. Esto lo hizoen forma de silogismos. Existen diferentes tipos de silogismos, que enrealidad son variaciones sobre el mismo tema.

La Lgica dialctica, es uno de sus componentes grandes de ladialctica materialista. Esta ciencia, est llamada, primero, adescubrir las leyes ms generales de desarrollo del mundo objetivo, y,segundo, poner de manifiesto su importancia como leyes delpensamiento, sus funciones en el avance del pensamiento. En esteltimo caso, la dialctica cumple funciones de lgica y se convierte enlgica dialctica. (Kopnin, 1966:79). Y, precisamente a continuacineste autor, as como tambin Gorski (1998), Kursanov (1966) sealanalgunas caractersticas tanto de la lgica dialctica como de la lgicaformal.

De la Lgica dialctica Su objeto de estudio es la veracidad del pensamiento. Tiene por

objeto, especialmente el estudio del proceso de formacin de losconceptos, los juicios, las teoras, etc.

Considera importante el principio de la unidad de lo abstracto y loconcreto. El desarrollo de los juicios, de los conceptos, losrazonamientos, la hiptesis, etc., no es otra cosa que el proceso deascensin de lo abstracto y lo concreto.

Estudia los vnculos entre las formas del pensamiento, susubordinacin en el avance del pensamiento hacia la verdad.


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La dialctica como parte del marxismo, considera importante larelacin de lo lgico y lo histrico. Lo lgico el movimiento delpensamiento. Lo histrico el movimiento de los fenmenos de larealidad.

Analiza la estructura de las formas del pensamiento y descubre ladialctica de las interrelaciones entre lo singular, lo particular y logeneral en las formas del pensamiento, como reflejo de lasrelaciones del mundo objetivo.

Recomienda, que para conocer efectivamente un objeto es precisoabarcar y estudiar todas sus facetas, todos sus vnculos y suseslabones intermedios.

Su misin es mostrar el funcionamiento de las leyes de la dialcticaen el proceso de aprehensin de la verdad objetiva.

La actitud de la filosofa marxista frente a la lgica formal es lamisma que ante otras ramas del conocimiento cientfico(matemtica, fsica, biologa, psicologa, lingstica, etc.)

La filosofa dialctica, estudia el pensamiento y sus leyes para sudescubrir las leyes ms generales del desarrollo de los fenmenosdel mundo exterior y tambin para poner de manifiesto las leyes dela evolucin del propio conocimiento, para esclarecer susrelaciones con los fenmenos de la vida real.

La lgica dialctica es la negacin de la lgica formal. La lgica dialctica como arsenal lgica, sirve para demostrar la

veracidad objetiva del conocimiento. La prctica tiene peculiar importancia en la demostracin: al

margen de ella no se puede resolver, en general, el problema de laveracidad o la falsedad de la teora. La unidad de la teora yprctica es la tesis metodolgica ms importante de la filosofadialctica marxista.


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Slo la lgica dialctica permite determinar con el debidofundamento cules son los lmites de aplicabilidad de las leyes dela lgica formal.

Las leyes de la dialctica, reflejan los mltiples aspectos de losfenmenos, su movimiento, donde el reposo no constituye ms queun factor de la estabilidad cualitativa.

Estudia las formas del pensamiento. No se abstrae ni se puedeabstraer de su contenido, ya que al margen del contenido resultainexplicable su ascenso.

La lgica dialctica necesita de la lgica formal, como todas lasciencias, y al mismo tiempo sirve a ella.

Tiene por objeto, especialmente el estudio del proceso deformacin de los conceptos, los juicios, las teoras, etc.

De la Lgica formal Estudia nuestros pensamientos (conceptos, juicios, raciocinios)

solamente desde el punto de vista de su estructura, de su formalgica. Se abstrae del contenido concreto de los juicios; estudiasolamente su contenido formal.

Toma juicios ya formados, dispuestos, sin analizar el progreso desu gnesis, de su avance hacia la verdad; basadas endeterminadas leyes: Identidad, no contradiccin, tercio excluido yrazn suficiente.

Las leyes y reglas de la Lgica formal se asemejan a las leyes yreglas de la gramtica, en el sentido de que unas y otras poseen unamplio campo de aplicacin.

La lgica formal es como cualquier ciencia (la matemtica, labiologa, la fsica, etc.), dado que tiene carcter objetivo (no sonfruto de la voluntad y el deseo de los hombres, sino el reflejo


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exacto de los vnculos y relaciones existentes entre los objetos ylos fenmenos de la realidad.), son utilizados por el hombre en suactividad prctica, son reflejos de determinados vnculos yrelaciones esenciales existentes entre los objetos, y assucesivamente.

La lgica formal se halla ms ligada a la filosofa, que cualquier otraciencia.

Ayuda a evitar la falta de claridad, la inconsistencia ycontradicciones en que se incurre al razonar o rebatir las ideaserrneas con que a veces nos enfrentamos en discusiones ypolmicas de toda suerte.

Desarrolla la capacidad para discernir las diferencias existentesentre pensamientos que posean una misma expresin verbal.

Parte de la oposicin absoluta entre la verdad y la mentira. Todojuicio para la lgica formal es verdadera o falso.

No le interesa saber qu y cmo se refleja en la forma delpensamiento, lo cual permite deducir un juicio nuevo de los yaexistentes.

El contenido formal es objetivo, refleja tan slo leyes objetivas, lasrelaciones ms generales y simples, pero no guarda ningunarelacin directa con las propiedades concretas de un objetodeterminado, que se refleja en uno u otro juicio concreto.

Se enriquece constantemente con el progreso de nuevosconocimientos cientficos, principalmente matemticos y fsicos, locual describe su estructura, su armazn.

Estudia el contenido de nuestra mente a fin de utilizarlo paraperfeccionar las formas deductivas anteriores y establecer otrasnuevas.


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Todas las formas del pensamiento son objeto de investigacin parala Lgica formal, aunque las estudie desde un punto de vistaespecial.

El progreso de la Lgica formal, tambin se debe a la Lgicamatemtica, el cual emplea smbolos, nuevos mtodos de lainvestigacin lgica y del estudio de nuevas formas dedemostracin que antes bien no exista en forma desarrollada.

La Lgica formal no tiene valor como base de un mtodo filosficodestinado a conseguir la verdad; sus leyes no pueden ser unmtodo universal de conocimiento de los fenmenos y de latransformacin en la prctica.

La Lgica formal no constituye una parte de la concepcin marxistadel mundo, pero en su aspecto puro, no deformado, tampoco esparte de una concepcin del mundo hostil a la dialcticamaterialista.

La Lgica formal es anterior a la Lgica dialctica. La Lgica formal sirve como instrumento para demostrar la certeza

de los juicios, pero no la veracidad objetiva. Se basan en el reflejo de un aspecto de los fenmenos; su

estabilidad cualitativa, su identidad recproca segn un rasgodistintivo.

La Lgica formal necesita del apoyo de la Lgica dialctica

Importancia de la lgica (Lgica formal)A pesar de sus limitaciones que tiene la Lgica, presenta aspectos

importantes. Segn, Gorski (1998), el estudio del pensamiento querealiza la Lgica como ciencia es importante, porque:


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Nos permite conocer las leyes, reglas y procedimientos de nuestropensamiento.

Habita a determinar el sentido exacto de las palabras y oracionesempleadas al expresarse.

Desarrolla la capacidad para discernir las diferencias existentesentre los pensamientos que posean una misma expresin verbal.

Ayuda a evitar la falta de claridad, las inconsecuencias ycontradicciones en que se incurre al razonar.

Ayuda a descubrir los errores y a comprobar el propio pensamientocuando procede a la obtencin de un conocimiento inferido, cuandose hace uso de la demostracin lgica.

Ayuda en gran medida a la Ciencia de la Matemtica. En eldesarrollo de la Matemtica se hizo necesario recursos lgicos parasolucionar demostraciones y problemas matemticos, motivo por elcual surgi, a principios del siglo XX, una nueva disciplina, la LgicaMatemtica.

Segn Kopnin (1966), las leyes de la naturaleza que descubre lasciencias naturales, principalmente la ciencia fsica se diferencia, de lasleyes del pensamiento que estudia la lgica. Las leyes de lanaturaleza existen en la realidad objetiva, que existenindependientemente del pensamiento del hombre, mientras que lasleyes que regulan el funcionamiento de la mente estn vinculadas a laactividad del hombre y a su cerebro. Es decir, no pueden existir leyesdel pensamiento cuyo contenido no sea tambin del reflejo de lasleyes de la naturaleza y la sociedad. Por ejemplo, la ley de laconservacin de la energa es una ley de la naturaleza, sin embargorefleja procesos que se producen en la realidad y no en elpensamiento humano.


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La lgica, como ciencia estudia las leyes del pensamiento, y no dela naturaleza, pero no debe separar las leyes del funcionamiento denuestra mente de las leyes de la naturaleza y la sociedad. (Kopnin,1966:32)

El conocimiento se desarrolla cuando tambin se comprende a lanaturaleza y sociedad.

Lenin, escriba: No es la psicologa, no es la fenomenologa delespritu, sino la lgica la que estudia los problemas de la verdad.(Citado por Kopnin, 1966:56)

Pero no todos los conceptos cientficos son originados por lasnecesidades directas de la actividad productiva del hombre. Muchosconceptos, los matemticos, por ejemplo, surgen para satisfacer lasnecesidades del desarrollo de otras ciencias (la mecnica, la fsica,etc.). Algunos se originan por las necesidades internas de su propiaciencia, como medio para su ulterior avance; pero todo el sistema deconceptos de una u otra ciencia debe su nacimiento, en fin decuentas, a la multifactico prctica humana. Kopnin (1966:252).

PRINCIPALES LEYES LGICAS O TAUTOLGICAS

Las leyes lgicas se clasifican en tres grandes grupos, sin embargoslo se presentar dos:I. LEYES CLASICAS:1.1. Ley de identidad o ley reflexivaEsta ley exige que toda nocin empleada en el razonamiento tengauna sola y misma significacin. Una proposicin slo es idntica


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consigo mismo. Un mismo trmino en un mismo razonamiento ha deemplearse en una misma significacin. Si los trminos de unrazonamiento no tienen la misma significacin, no puede haber ningnvnculo entre los postulados del razonamiento y, por consiguiente,tampoco puede existir ste (Kopnin, 1966).

La ley de la identidad se puede presentar por medio de la frmula Aes A, donde la variable A denota un pensamiento cualquiera. Sisustituimos A por el concepto hombre, vamos a obtener un juicioverdadero un hombre es un hombre. Otros autores lo formulan as:los pensamientos son idnticos entre s, si poseen la mismaextensin; todo pensamiento enunciado es idntico a s mismo si suextensin permanece invariable. Una proposicin slo es idnticaconsigo mismo.Podemos representar simblicamente:

A es A(p p), ( p p )

Ejemplos: El estudiante es un estudiante La obra El Capital es de Carlos Marx, entonces la obra El Capital

es de Carlos Marx

1.2. Ley de la no contradiccinSe basa en la siguiente afirmacin: dos juicios, en uno de los cualesse afirma algo acerca del objeto del pensamiento (Aes B) mientrasque en el otro se niega lo mismo acerca del mismo objeto delpensamiento (A no es B), no pueden ser a la vez verdaderos(siempre y cuando el carcter B se afirme o niegue acerca del objeto


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del pensamiento A, considerado en un mismo tiempo y en una mismarelacin). En otras palabras, una proposicin no puede ser verdaderay falsa a la vez. El juicio A y su negacin no pueden verdaderos almismo tiempo. Sus formas lgicas se presentan as: A es B y A no es B Ningn A es B y todos los A son B Todos los A son B y algunos A no son B Ningn A es B y algunos A son B Si A es B, C es D y A es B, pero C no es D ~ (p ~ p)

Ejemplos: Lima es capital del Per y Lima no es capital del Per Ningn burgus es consciente con la clase proletaria y Todos los

burgueses son conscientes con la clase proletaria Todos los sacerdotes son pedfilos y algunos sacerdotes no son

pedfilos

Dicho en otras palabras: Si un juicio A del sistema de juicios queforman el razonamiento es verdadero, no puede ser verdadero en esesistema un juicio que contradiga al juicio A, es decir, en undeterminado sistema de juicios, que forman un razonamiento, nopueden ser verdaderos el juicio A y el juicio que le contradice (no A)(Kopnin: 1966). Por ejemplo, el juicio todos los perros sonvertebrados y su correspondiente contradiccin algunos perros noson vertebrados, no permite esta ley, o sea no puede ser verdadero yfalso al mismo tiempo. En otras palabras, el perro no puede servertebrado e invertebrado al mismo tiempo. Otro ejemplo, t nopuedes estar en dos lugares a la vez. Por eso Gorski (1970) deca que


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la ley de la contradiccin constituye un reflejo en nuestro pensamientoproducto de una realidad, que refleja el hecho de que una u otra cosao su propiedad no pueden, al mismo tiempo, ser y no ser y no existir,cuando, al examinar las cosas, hacemos abstraccin de sus cambios,de su desarrollo.

Otro ejemplo, podra ilustrar lo dicho: Gabriela estudia y no estudia.La proposicin p A y su negacin no pueden ser verdaderas y falsasal mismo tiempo.

1.3. Ley tercio excluidoLa ley del tercio excluido deca Gorski (1970) constituye un reflejoen el pensar del hombre hecho que una cosa o su propiedad, cuandohacemos abstraccin de su desarrollo, de su transformacin, existe ono existe, es o no es. Asimismo,

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