Pitágoras de Samos

Fué después de Thales la figura más importante de

las matemáticas griegas.

Fundó en Crotona, Magna Grecia, la primera

escuela-internado del mundo. Sus alumnos

recitaban los Versos Aúreos al amanecer, al

compás de la lira. Epitafio esculpido en piedra por

su profesor Ferécides de Siros: "Pitágoras fue el

primero de los griegos."

Los sabios de la antigüedad griega utilizaron sus

conocimientos sobre circunferencias y esferas

para crear un modelo matemático que describiera

los movimientos de las estrellas y de los planetas.

Pitágoras suponía que las estrellas estaban. fijadas

a una esfera de cristal que daba diariamente una

vuelta sobre si misma en torno a un eje que pasaba

a través de la Tierra y que los siete planetas -Sol,

Luna, Mercurio, Marte, Júpiter, Venus y Saturno-

estaban cada uno anclado a su propia esfera móvil.

Esta idea, que se convertiría en la teoría del

movimiento de los cuerpos celestes, fue el

fundamento de la astronomía hasta el siglo XVI.

Pitágoras nació en la isla de Samos y dicen que

estudió con Thales, quién le animó a desplazarse

hasta Egipto para estudiar matemáticas. Viajó por

Egipto durante varios años y allí adquirió una

sólida formación mística y religiosa. De vuelta a

Samos fundó la fraternidad de los pitagóricos, una

sociedad religiosa y filosófica. Cuando el tirano

Polícrates accede al poder abandona Grecia y se

instala, con su escuela, en Crotona, al sur de Italia.

La fraternidad se regía por un régimen muy

estricto y un rígido código de conducta. Superado

un período de prueba, se permitía a los iniciados

en la secta oír al maestro, oculto tras una cortina.

Años más tarde se les permitiría ver a Pitágoras

directamente. Los pitagóricos creían que, merced

a las matemáticas, su espíritu podría ascender a

través de las esferas celestiales hacia un mundo

mejor.

Son muchos los resultados matemáticos atribuidos

a esta secta, pero entre ellos destaca el teorema de

Pitágoras y como una consecuencia natural de este

teorema, los pitagóricos descubren los números

irracionales; por ejemplo, el número raíz de 2

existe, ya que es la longitud de la hipotenusa de un

triángulo rectángulo isósceles de lado 1. El

descubrimiento de estos nuevos números

desestabilizó totalmente sus antiguas

concepciones. Cuenta la leyenda que, en un

principio, intentaron mantener oculta una verdad

tan ingrata incluso que su descubridor, Hipaso de

Metaponto, fue arrojado al mar durante un viaje.

Quizás por primera vez en la historia de la ciencia,

el pensamiento abstracto había conducido

inexorablemente a una conclusión que reducía a

añicos las creencias de todos.

Muchas fueron las suspicacias que levantaron el

carácter secreto de la sociedad pitagórica y sus

rituales místicos, que se decía había importado de

Egipto. Hacia el año 500 aC, Pitágoras se vio

obligado a huir a Tarento y después a Metaponto,

donde fue asesinado. Sus seguidores continuaron

sus enseñanzas en diversos lugares

aproximadamente durante un siglo.

Los pitagóricos estaban convencidos de que la

clave para la comprensión del orden del universo

se encerraba en los números, que para ellos se

reducían al conjunto de los enteros positivos.

Pitágoras había descubierto una notable relación

entre los números y la música. Al pulsar la cuerda

tensa de una guitarra se emite un sonido musical y

la altura de la nota producida depende de la

longitud de la cuerda pulsada. La sorprendente

aportación de Pitágoras consistió en relacionar los

tonos de los sonidos con razones de números

enteros. Los pitagóricos llegaron a la conclusión

de que todas las relaciones de la naturaleza eran

expresables mediante relaciones de números. Tras la disolución de la escuela pitagórica, muchas otras

escuelas continuaron el estudio de la geometría. Uno de los

principios de las matemáticas -y posiblemente de la mente

humana- consiste en construir estructuras cada vez más

complejas a partir de estructuras simples. Los griegos

concibieron así curvas más complicadas a partir de la recta y

de la circunferencia, tales como la cicloide, la epicicloide o

la hipocidoide. Analizando las distintas formas de tomar la

intersección de un plano con un cono, construyeron las

secciones cónicas. Los principales resultados relativos a

secciones cónicas fueron descubiertos por Apolonio de

Pérgamo (262-190 aC) y están descritos en sus ocho libros,

Secciones cónícas. Los cuatro primeros libros eran una

revisión de trabajos debidos a Euclides que se han perdido

para siempre. El descubrimiento de las secciones cónicas se

atribuye a un discípulo de Platón, cuya escuela floreció

durante el siglo IV aC en la ciudad estado de Atenas