Pitágoras de Samos y Al Juarismi: dos épocas de evolución matemática

Por: Yrladis Rivas Bermúdez Editorial PROLIPA

Matemática, ¿de qué estamos hablando?

Origen de la matemática

La matemática se ha definido como la rama de las ciencias exactas dedicada al estudio de las propie-dades y las relaciones entre los números y otros entes abstractos. Ahora bien, desde un punto de vista práctico, la matemática es la ciencia que se encarga de explicar la relación entre el ser huma-no y su entorno; por tanto, conocer su origen y evolución se convierte en un elemento impor-tante para la comprensión, valoración y aplicación de las actividades matemáticas vinculadas a la vida cotidiana.

Para hablar del origen de la matemática se debe hacer un viaje tiempo atrás. Basados en la revisión de estudios realizados por diversos investigadores, quienes hablan que existen evidencias de que las comunidades primitivas ya se enfrentaban a la necesidad de contar, como una forma de relación y or-ganización social; lo que los llevó a la introducción gradual de los números, generando de esta manera una noción clara de este concepto, del cual seguimos disfrutando en sociedad.

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Primeras civilizaciones con evidencias de desarrollo matemático

La Antigua Grecia: cuna del precursor de la geometría

Debido al interés individual y colectivo por conocer sobre el origen y evolución de la matemática, se ha elaborado una extensa bibliografía que sirve de re-ferente, para conocer y comprender cómo ha sido el proceso de desarrollo de esta ciencia, que nos involucra a todos. En tal sentido, la Doctora Elita-nia Leyva Rayón afirma que “… existe evidencia de las matemáticas a partir de las primeras civilizaciones como el antiguo Egipto, Mesopotamia, el imperio ára-be, la antigua India, la Grecia antigua y la China clásica, en donde se utilizaron las matemáticas sumerias, babi-lónicas y helénicas”.

Pitágoras de Samos, ha sido considerado uno de los precursores de la geometría, ya que a este filósofo y matemático griego, se le atribuyen muchos descubrimientos matemáticos de gran valor para la ciencia, entre ellos el famoso teorema geométrico que lleva su nombre: el Teorema de Pitágoras. Sin embargo, existen evidencias de que todos estos conocimientos geométricos fueron recopilados por el mismo Pitágoras de Samos durante sus múltiples viajes por Egipto, Arabia e incluso la India, lugares en los que fue encontrando “Papiros con constructos matemáticos” desarrollados por esas civilizaciones.

Al juarismi: el padre del Álgebra

Hablar de Al Juarismi es sinónimo de desarrollo del álgebra, tal y como es ampliamen-te conocido, el álgebra es la rama de las matemáticas que se encarga del estudio del número desde su forma más general posible. En tal sentido, es la responsable del desa-rrollo de expresiones comúnmente conocidas como por ejemplo: x+3=5. El desarrollo histórico de estas expresiones ve sus inicios en Bagdad, una región de Irán, a manos de Abu Abdallah Muḥammad quién vivió aproximadamente entre 780 y 850 d.C., y ha sido reconocido por la comunidad matemática cómo Al Juarismi, el padre del Álgebra.

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c2=a2+b2 : de lo concreto a lo abstracto

El aprendizaje de las matemáticas, requiere la comprensión de la estrecha e importante rela-ción existente entre el pensamiento concreto y el abstracto, por lo tanto, se debe reconocer que el cerebro humano funciona de manera articula-da para alcanzar la construcción significativa del conocimiento. La matemática no se escapa a ese proceso, de ahí que, es necesario resaltar la importancia de cómo se han generado los conocimientos matemáticos y de lo sencillo que es aplicarlos en las prácticas de ense-ñanza y aprendizaje. Un ejemplo de esto se muestra en el famoso Teorema de Pitágoras, el primer abordaje conocido fue geométri-co, y propuesto por Pitágoras, quién dijo que: “en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipote-nusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del

área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos”; sin embargo, siglos más tarde se desarrolla su enunciado algebraico, el que se re-sume en: c2=a2+b2.

Los primeros números: un acercamiento didáctico

La curiosidad es sin duda una motivación innata del ser humano, para indagar sobre sus orígenes, comprender y encontrarle senti-do a su propia realidad. Por lo que, resulta necesario e importante para las nuevas generaciones conocer acerca de las formas de los primeros números; preguntas tales como: ¿qué formas tenían?, ¿se parecían a los que conozco ahora?, pueden surgir del pensamiento libre de los estudiantes. Asumir este contexto como parte de la realidad educativa, posiciona a los docentes frente a la necesidad de buscar referentes visuales que canalicen las inquietudes de los que quieren saber; una fuente confiable para lograr este cometido son los “Papiros matemáticos”, documentos de origen antiguo en los que se evidencian las primeras construcciones, de la bien co-nocida como ciencia exacta, la matemática.

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Bibliografía

• CENTROEDUCAMATEMÁTICA. La historia de la matemática como recurso metodológico en los procesos de enseñanza aprendizaje: una experiencia en secundaria. Chaves y Salazar. (S/F). Recuperado de: http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Uniciencia/Articu-los/Volumen2/Parte10/articulo20.html

• Revista de pedagogía. Estrategias para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Castor David Mora. (2003). Recuperado de: http://ve.scie-

lo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798-97922003000200002 • Webdianoia. Pitágoras de Samos. Diógenes Laercio, “Vidas de filósofos

ilustres”, trad. José Ortiz, ed. Iberia, Barcelona, 1962. Recuperado de: https://www.webdianoia.com/presocrat/pitagoras_diog.htm

La historia de las matemáticas como recurso metodológico

La historia de las matemáticas se puede usar como un recurso metodológico y didáctico para la enseñanza del área; aplicando las si-guientes sugerencias metodológicas:• Iniciar las actividades didácticas con alguna

historia relacionada con el tema matemá-tico que se va a abordar.

• Contextualizar el abordaje de los conteni-dos o tópicos matemáticos, relacionándo-los con alguna experiencia concreta para los estudiantes.

• Propiciar la investigación sobre el origen de las matemáticas, como un elemento motivador e inspirador para la construc-ción del conocimiento matemático.

• Fomentar la sensibilidad hacia las practi-cas matemáticas, vinculando lo axiomático con lo emocional, desde las actividades didácticas.

• Explicar de manera clara y sencilla, los orí-genes de los conceptos matemáticos más usados.

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