PL 7º I SEM - APTUS · 4 Ciencias Naturales e Historia, Geografía y Ciencias Sociales solo...

SÉPTIMOBásico

MAT

EMÁ

TICA

Planificación para el profesor

Semestre I ∙ Año 2017

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37º Básico, Primer Semestre

Las planificaciones de APTUS CHILE son una propuesta de clases de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son las Bases Curriculares del MINEDUC. Este material ha sido diseñado como un modelo de clase que aborda en detalle las etapas conducentes a alcanzar los Objetivos de Aprendizaje. Su finalidad es entregar una herramienta eficaz y tangible a todos los profesores, y así facilitar un proceso de enseñanza aprendizaje significativo y profundo en los estudiantes.

Las planificaciones se basan en los principios de tres grandes modelos instruccionales:

• La Instrucción explícita1 , que profundiza en los distin-tos elementos instruccionales, dentro de un proceso guiado de enseñanza/aprendizaje.

• El Diseño en Reverso y para la Comprensión2, que considera dos principios: El alineamiento al objetivo de aprendizaje curricular como un foco esencial para la efectividad de la instrucción, y la comprensión profunda por parte de los alumnos.

• Diseño Universal del Aprendizaje (DUA)3 , que son las estrategias y principios que sustentan la educación inclusiva.

Así, el diseño de estas clases están organizadas en unidades según el programa de estudio de las Bases Curriculares, y estructuradas a través de cinco prácticas instruccionales que se denominan en las planificaciones de la siguiente manera: Preparar el aprendizaje – Enseñar un nuevo conocimiento - Práctica guiada - Práctica independiente - Consolidar el aprendizaje.

Para adquirir los distintos conocimientos se requieren variadas estrategias y prácticas instruccionales, que dependiendo de la dificultad y tipo de objetivo de aprendizaje, se pueden utilizar total o parcialmente. De

1 Archer, A. L, & Huhges, C. A, (2011). Explicit Instruction: Effective and efficient teaching. New York. Guildford press2 Wiggins, G.D..& MC Tigue, J. (2008). Understanding by design. Alexandria. Va: Association for supervision and curriculum

development.3 Gordon, D. Meyer, A, & Rose, D. (2016) Universal design for learning. Peaboyu: Cast professional Publishing.4 Ciencias Naturales e Historia, Geografía y Ciencias Sociales solo cuentan con pruebas finales de unidad.5 Cada colegio cuenta con nombre de usuario y contraseña.

ahí, que dentro de la lectura de las planificaciones de APTUS CHILE, se podrán encontrar clases en las cuáles los docentes realizarán todas las prácticas instruccionales, o bien, solo aquellas que se requieran. Estas planificaciones permiten que cada docente, considerando la realidad de su contexto, las adapte a los distintos niveles de aprendizaje de sus alumnos, pero siempre guardando un riguroso alineamiento al objetivo de aprendizaje de cada clase.

A su vez, se han desarrollado pruebas intermedias y finales para cada unidad4 . Estos instrumentos buscan levantar información acerca de los aprendizajes efectivamente obtenidos por los alumnos. Ellas se encuentran alineadas al Currículum Nacional vigente, y están disponibles en la Plataforma APTUS CHILE (https://www.aptuschile.cl/apt_system/)5

Sugerencias para la implementación en el aula:

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula:

• Es fundamental leer y estudiar la planificación con anticipación, para interiorizar los objetivos de aprendizaje de cada clase, la progresión de contenidos en el cronograma, los materiales adjuntos y la evaluación correspondiente.

• Para ampliar y profundizar los contenidos con-ceptuales y procedimentales propuestos en las planificaciones, recomendamos investigar en distintas fuentes como: textos escolares, materiales didácticos, internet, laboratorios, etc.

Introducción general

Introducción

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4 7º Básico, Primer Semestre

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentra el desarrollo de estrategias, como también la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de gene-ralizar situaciones y de evaluar la validez de resultados, y el cálculo sistematizado.

Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo de los estudiantes, como también al desarrollo de actitudes como la preci-sión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.

El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Ejes temáticos

Se organizan en cinco ejes:

• Números

• Algebra y Funciones

• Geometría

• Probabilidad y Estadística

Habilidades

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Resolver problemas

Aprender a resolver problemas es tanto un medio como un fin en la adquisición de una buena educación matemática. Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego

escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

Modelar

Esta habilidad permite hacer un nexo entre el mundo real y el mundo de la matemática, expresando las situaciones y sus partes claves en un lenguaje matemático. De esta forma el estudiante construye una versión simplificada y abstracta de la situación, y viceversa logra asociar expresiones matemáticas a un contexto ideal cercano a situaciones reales. Por medio del modelamiento ma-temático, los alumnos aprenden a usar una variedad de representaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real

Representar

Para trabajar con matemática de manera precisa, se re-quiere conocer el lenguaje simbólico de la matemática. La habilidad de representar corresponde al trabajo con imágenes propias de los estudiantes que provienen de su experiencia, con imágenes pictóricas que son desa-rrolladas en las clases de matemática y las imágenes de objetos propios de la matemática, como la recta numérica y el plano cartesiano, junto con las nociones asociadas a estas, como arriba, abajo, adelantes, atrás, aumentar, disminuir, avanzar o retroceder. Este trabajo debe desa-rrollarse entre estos tres niveles de imágenes y dentro de cada uno de ellos, dando énfasis en las imágenes propias de las matemáticas.

Argumentar y comunicar

La habilidad de argumentar se expresa al explicar de manera ordenada y lógica una solución a un problema, utilizando de manera coherente las propiedades mate-máticas o utilizando de manera inductiva las regulari-dades y relaciones matemáticas, tratando de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo representaciones propias y de la matemática.

Presentación a la Matemática

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Objetivos de actitudes

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemá-tica son:

• A. Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

• B. Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

• C. Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

• D. Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

• E. Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

• F. Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la pro-piedad y la privacidad de las personas.

Rutinas que debemos realizar en matemática

En todas las clases se debe desarrollar:

• El cálculo mental y su corrección.

• Se debe corregir la tarea de la clase anterior, para esto se debe promover la autocorrección y el hacer los vistos buenos según corresponda.

• El chequeo del aprendizaje correspondiente a la clase, para esto se proponen ciertas preguntas, problemas o ejercicios, los cuales pueden ser modificados según la clase desarrollada

• El repaso antes de una evaluación, que puede ser una clase o dos.

Presentación a la Matemática

I SEMESTRE

Unidad 1 Unidad 2

26 clases 22 clases

52 horas pedagógicas 44 horas pedagógicas

PROGRAMACIÓN ANUAL 7º BÁSICO

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PRÁCTICAS INSTRUCCIONALES

INIC

IO

Preparar el aprendizaje• Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos.• Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están.• Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida.• Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior).• Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario).• Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad.• Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.

BUEN

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Enseñar un nuevo conocimiento • Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos:

- A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc.- En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo” ) de forma inmediata y lo transfieran a otros ámbitos.

Práctica guiadaEl profesor:• Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.)• Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso).• Favorecer el trabajo en pares y en grupo.• Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.)Acciones del alumno:• Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.

Práctica independienteAcciones del alumno:• Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser resuelto de forma autónoma.Acciones del profesor:• Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo.• Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).

CIER

RE

Consolidar el aprendizajeLa consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos:• El profesor puede:- Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos.- Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase.• Los estudiantes pueden:- Hacer una síntesis (5 minutos).- Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo.- Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase?

TareaTarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.

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Manual de uso Planificación

Planificación de clasesPlanificación de clases

Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase.

PRÁCTICAS INSTRUCCIONALES

Proyectables:

- Láminas

- Presentaciones

17

Materiales:

A

Número de la claseDuración de la clase

Objetivos de Aprendizaje:

- Temático

- Habilidad

- Actitudinal

Materiales que se necesitarán durante la clase.

Objetivos de la clase

Clases:

Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes.

Ticket de salida:

Material didáctico para la evaluación explícita del objetivo de cada clase.Se encuentra de forma impresa dentro de la Planifica-ción (con respuestas para el profesor y un recortable sin respuestas para el alumno) y en formato digital.

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Planificación de clases

Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT)

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno

Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad.

Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes.

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Materiales para la clase

Láminas:

El docente disponede láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificacion. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc).

Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección “Índice” de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso.

Materiales:

Al final del libro de planificación, se encuentra material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas.

Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga.

Recortables:

Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT) . Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha.

En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono: 1

En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono: E

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Introducción Unidad 1

• Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

- representando los números enteros en la recta numérica

- representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica

- dándole significado a los símbolos + y – según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una di-rección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición)

- resolviendo problemas en contextos cotidianos (OA1)

• Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

- utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas

- relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales (OA2)

• Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo). (OA3)

• Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

- representándolo de manera pictórica

- calculando de varias maneras

- aplicándolo a situaciones sencillas (OA4)

• Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

- usando los términos potencia, base, exponente, elevado

- definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal

- expresando números naturales en notación científica (sistema decimal)

- resolviendo problemas, usando la notación científica (OA5)

Objetivos de Aprendizaje de la unidad 1

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• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas. (OA A)

• Demostrar curiosidad, interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato. (OA B)

• Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas solu-ciones para problemas reales. (OA C)

• Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

• Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.(OA E)

Objetivos de Habilidades de la unidad 1

Objetivos de Actitudes de la unidad 1


Resolver Problemas • Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

- destacar la información dada

- usar un proceso de ensayo y error sistemático

- aplicar procesos reversibles

- descartar información irrelevante

- usar problemas similares (OA a)

• Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático. (OA b)

• Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones. Comunicar y argumentar (OA c)

Argumentar y Comunicar • Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos. (OA d)

• Explicar y fundamentar:

- soluciones propias y los procedimientos utilizados

- resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas (OA e)

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• Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relacio-nes entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones. (OA6)

• Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz, con a,b.c números enteros.(OA7)

• Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

- realizando tablas de valores para relaciones pro-porcionales

- graficando los valores de la tabla

- explicando las características de la gráfica

- resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas (OA8)

• Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

- ax = b; x/a =b (a, b y c números enteros y a distinto de cero)

- ax< b; ax> b x/a < b; x/a > b (a, b y c números na-turales y a distinto de cero) (OA9)

Objetivos de Aprendizaje de la unidad 2


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• Demostrar curiosidad, interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.(OA B)

• Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas solu-ciones para problemas reales. (OA C)

• Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

• Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.(OA F)

Objetivos de Habilidades de la unidad 2

Objetivos de Actitudes de la unidad 2


Resolver Problemas • Resolver problemas utilizando estrategias tales como:

- destacar la información dada

- usar un proceso de ensayo y error sistemático

- aplicar procesos reversibles

- descartar información irrelevante

- usar problemas similares (OA a)• Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema

matemático. (OA b) • Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus

ideas o soluciones. Comunicar y argumentar (OA c)

Argumentar y Comunicar • Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos. (OA d)

• Explicar y fundamentar:

- soluciones propias y los procedimientos utilizados

- resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas (OA e)Modelar • Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente

como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.(OA h)

• Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma , comparando dependencias lineales.(OA i)

• Evaluar la pertinencia de modelos:

- en relación al problema presentado

- considerando sus limitaciones (OA j)Representar • Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y

situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).(OA k)• Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.(OA l)• Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares

para resolver problemas.(OA m)

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Cronograma semestralUNIDAD 1

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Clase

25RE

PASO

X2

E.I.

EVAL

UACIÓ

N IN

TERM

EDIA

X2

RET.

RETR

OALIM

ENTA

CIÓN

X2

UNIDAD 1

Mar

zoAb

rilM

ayo

Junio

Julio

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

19

CLAS

E

Clase

1Co

noce

r la d

efinic

ión de

varia

ble y

expr

esión

alge

braic

a.X2

Clase

2Tra

duce

n fra

ses e

n len

guaje

natu

ral a

expr

esion

es al

gebr

aicas

y vic

ever

sa.

X2

Clase

3Co

noce

n los

térm

inos s

emeja

ntes

y re

duce

n exp

resio

nes a

lgebr

aicas

.X2

Clase

4Re

duce

n ex

pres

iones

alge

braic

as pa

ra ob

tene

r exp

resio

nes d

e la f

orm

a ax +

by +

cz

( a, b

, c ∈

Z).

X2

Clase

5Ca

lculan

la su

perfi

cie de

para

lelep

ípedo

s red

ucien

do ex

pres

iones

alge

braic

as.

X2

Clase

6Va

loriza

r exp

resio

nes a

lgebr

aicas

.X2

Clase

7Ut

ilizan

tabla

s de v

alore

s par

a exp

resa

r rela

cione

s pro

porci

onale

s.X2

Clase

8Gr

afica

n valo

res d

e rela

cione

s pro

porci

onale

s.X2

Clase

9Gu

ía de

l doc

ente

, Lec

ción 2

1, pá

g. 68

; Tex

to de

l Estu

diant

e pág

. 147

.X2

Clase

10Re

suelv

en pr

oblem

as de

relac

iones

prop

orcion

ales e

scribi

endo

la ec

uació

n que

repr

esen

ta

la sit

uació

n pro

porci

onal

direc

ta.

X2

Clase

11Re

suelv

en pr

oblem

as de

relac

iones

prop

orcion

ales e

scribi

endo

la ec

uació

n que

repr

esen

ta

la sit

uació

n pro

porci

onal

inver

sa.

X2

Clase

12RE

PASO

X2

E.I.

EVAL

UACIÓ

N IN

TERM

EDIA

X2

RET.

RETR

OALIM

ENTA

CIÓN

X2

Clase

13M

odela

n situ

acion

es re

pres

enta

das p

or ba

lanza

s con

ecua

cione

s line

ales.

X2

UNIDAD 2

PL 7º I SEM.indb 17 10-11-17 19:25


Clase

14M

odela

n situ

acion

es re

pres

enta

das p

or ba

lanza

s con

ecua

cione

s line

ales y

com

prue

ban

el re

sulta

do ob

tenid

o.X2

Clase

15Re

suelv

en pr

oblem

as ut

ilizan

do ec

uacio

nes l

ineale

s.X2

Clase

16Re

suelv

en pr

oblem

as ut

ilizan

do ec

uacio

nes l

ineale

s.Ex

pres

an si

tuac

iones

de m

ayor

o m

enor

por m

edio

de in

ecua

cione

s.X2

Clase

17Re

suelv

en pr

oblem

as ut

ilizan

do in

ecua

cione

s line

ales y

anot

an el

conj

unto

soluc

ión.

X2

Clase

18Re

suelv

en in

ecua

cione

s line

ales y

anot

an el

conj

unto

soluc

ión.

X2

Clase

19Re

suelv

en pr

oblem

as ut

ilizan

do ec

uacio

nes o

inec

uacio

nes l

ineale

s.X2

Clase

20Re

suelv

en pr

oblem

as ut

ilizan

do ec

uacio

nes o

inec

uacio

nes l

ineale

s.X2

Clase

21RE

PASO

X2

P.F.

PRUE

BA FI

NAL

X2

RET.

RETR

OALIM

ENTA

CIÓN

X2

UNIDAD 2

PL 7º I SEM.indb 18 10-11-17 19:25


Págin

a en l

aPla

nifica

ción

Págin

a en

el CT

Pág.

refer

encia

te

xto M

INED

UCRe

corta

bleLá

mina

sAn

exo

Mat

erial

Lis

tado

de m

ater

iales

UNID

AD 1

Clase

127

- 36

1 - 6

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 1;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 12

- 15

. Cua

d. Ej.

pág 7

.-

1a -1

ñA

• Pan

el en

blan

co (t

arjet

a plas

tifica

da)

Clase

237

- 44

7 - 8

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 2;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 16

. Cua

d. Ej.

pág 8

.-

2a -

2n-

• Pan

el en

blan

co• 1

dado

por a

lumno

• Mon

edas

de $1

, $5 y

$10

Clase

345

- 53

9 - 10

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 2;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 17

- 19

. Cua

d. Ej.

pág 9

.-

3a -

3lB

• Pan

el en

blan

co• R

egla

• Láp

ices d

e colo

res

• Jue

go de

recta

(cop

ias pa

ra al

umno

s) (M

ater

ial B)

Clase

454

- 61

11 -

13

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 3;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 20

- 23

. Cua

d. Ej.

págs

. 10,

11.

-4a

- 4j

-• P

anel

en bl

anco

Clase

562

- 69

14 -

15Gu

ía de

l doc

ente

, Lec

ción 4

; Te

xto d

el Es

tudia

nte p

ágs.

24 -

2. Cu

ad. E

j. pág

. 6.

-5a

- 5l

C• 1

2 jue

gos d

e car

tas c

on nú

mer

os de

l 1 al

9 y g

rises

del -

9 al

-1 (M

ater

ial C)

Clase

670

- 75

16 -

17Te

xto d

el Es

tudia

nte p

ágs.

30, 3

1. Cu

ad. E

j. pág

s. 12

y 1

3.-

6a -

6j-

-

Clase

776

- 83

18 -

22Te

xto d

el Es

tudia

nte p

ágs.

32 y

35. C

uad.

Ej. pá

gs.

16 -

19.

-7a

- 7l

-• P

anel

en bl

anco

Clase

884

- 93

23

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 7;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 36

, 37;

42 -

47. C

uad.

Ej.

págs

. 22,

23.

-8a

- 8n

-

• Jar

ro de

un lit

ro• 3

vaso

s de 0

,33 lit

ros

• 4 va

sos d

e 0,25

litro

s• 5

vaso

s de 0

,2 lit

ros

• Un c

hoco

late d

e 24 t

rozo

s

Clase

994

- 10

324

- 26

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 38

, 39.

-9a

- 9k

-• 1

hoja

de pa

pel c

/u

Clase

1010

4 - 11

427

- 29

--

10a -

10n

D

• Lám

inas 1

0a -

10n

• Pap

el cu

adric

ulado

din A

5 (15

x 21

,2 cm

) u ot

ro pa

recid

o pa

ra re

corta

r los

rectá

ngulo

s • “

Calcu

lar ca

mina

ndo I

” (M

ater

ial D

)

Índice

PL 7º I SEM.indb 19 10-11-17 19:25


Págin

a en l

aPla

nifica

ción

Págin

a en

el CT

Pág.

refer

encia

te

xto M

INED

UCRe

corta

bleLá

mina

sAn

exo

Mat

erial

Lis

tado

de m

ater

iales

UNID

AD 1

Clase

1111

5 - 12

230

- 34

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 6;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 40

, 41.

Cuad

. Ej. p

ágs.

20, 2

1.-

11a -

11k

-• P

anel

en bl

anco

Clase

1212

3 - 13

232

- 34

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 8;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 48

- 53

. Cua

d. Ej.

págs

. 24,

25.

-12

a - 12

ñ-

• Pan

el en

blan

co

Clase

1313

3 - 13

735

- 36

--

13a

-• P

anel

en bl

anco

E. In

term

e-dia

138

--

--

--

Clase

1413

9 - 14

737

- 38

--

14a -

14j

E• H

ojas d

e DinA

4• “

Calcu

lar ca

mina

ndo I

I (M

ater

ial E)

• Par

ejas d

e car

tas:

fracc

ión-d

ecim

al

Clase

1514

8 - 15

539

- 41

--

15a -

15l

F, G,

H• J

uego

de ca

rtas c

on fr

accio

nes y

decim

ales (

Mat

erial

F)• P

uzzle

s mar

iposa

(Mat

erial

G y

H)

Clase

1615

6 - 16

342

- 43

--

16a -

16p

I• C

arta

s dec

imale

s-Fra

ccion

es• T

res j

uego

s dom

ino/ m

emor

ice/ t

rinom

io (7

vece

s cad

a jue

go) (

Mat

erial

I)

Clase

1716

4 - 17

244

- 47

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 9

y 10;

Text

o del

Estu

diant

e pá

gs. 5

4 y 60

. Cua

d. Ej.

págs

. 26

- 29

.

-17

a - 17

l-

• Car

tas d

ecim

ales-F

racc

iones

(Mat

erial

I)

Clase

1817

3 - 18

248

- 50

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 11

; Tex

to de

l Estu

diant

e pá

gs. 6

1 - 63

. Cua

d. Ej.

págs

. 30

- 31

.

-18

a - 18

oI, J

• Car

tas d

ecim

ales-F

racc

iones

(Mat

erial

I)• C

opias

para

puzz

le ex

perto

s (M

ater

ial J)

Clase

1918

3 -19

051

- 55

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 64

, 65.

Cuad

. Ej. p

ág. 3

3.-

19a -

19j

-• P

apel

• Tije

ras

Clase

2019

1 - 19

756

- 60

Text

o del

Estu

diant

e pág

. 67.

Cuad

. Ej. p

ágs.

34 -

35.

-20

a - 20

d-

• Láp

ices y

pap

el kra

ft pa

ra qu

e exp

onga

n los

alum

nos

Clase

2119

8 - 20

861

- 68

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 68

- 71

. -

21a -

21aa

-• L

ápice

s y p

apel

kraft

para

que e

xpon

gan l

os al

umno

s

Índice

PL 7º I SEM.indb 20 10-11-17 19:25


Págin

a en l

aPla

nifica

ción

Págin

a en

el CT

Pág.

refer

encia

te

xto M

INED

UCRe

corta

bleLá

mina

sAn

exo

Mat

erial

Lis

tado

de m

ater

iales

UNID

AD 1

Clase

2220

9 - 21

669

- 72

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 12

; Tex

to de

l Estu

diant

e pá

gs. 7

2 - 79

. Cua

d. Ej.

págs

. 36

, 37.

-22

a - 22

r-

-

Clase

2321

7 - 22

373

--

23a -

23v

-

• Pap

el Kr

aft c

on es

cala

de un

idade

s des

de km

a m

m +

2 pa

peles

en bl

anco

.• P

apel

cuad

ricula

do 5

x 5• C

ubo d

e mad

era d

e un d

m3 fo

rmad

o de 1

000 c

ubito

s de

1cm

3 .

Clase

2422

4 - 23

8-

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 13;

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 80,

83; 9

0. Cu

adern

o de t

rabajo

38,

39; 4

3 - 45

. Cua

d. Ej.

págs

. 38,

39, 4

3 - 45

.

-24

a - 24

oK

• Esta

cione

s de p

oten

cias (

Mat

erial

K)

Clase

2523

9 - 24

0-

--

-K

• Esta

cione

s de p

oten

cias (

Mat

erial

K)

P. Fin

al24

1 - 24

2-

--

--

-

Págin

a en l

aPla

nifica

ción

Págin

a en

el CT

Pág.

refer

encia

te

xto M

INED

UCRe

corta

bleLá

mina

Anex

oM

ater

ial

Lista

do de

mat

erial

es

UNID

AD 2

Clase

124

5 - 25

377

- 81

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 15,

pág.

60; T

exto

del E

studia

nte

pág.

106.

-1a

- 1n

-• P

anel

en bl

anco

(tar

jeta p

lastifi

cada

)

Clase

225

4 - 26

182

- 85

Text

o del

Estu

diant

e pág

. 10

7. Cu

ad. E

j. pág

s. 47

, 48.

-2a

- 2n

--

Clase

326

2 - 26

986

- 87

Text

o del

Estu

diant

e pág

s. 10

8 y 10

9. Cu

ad. E

j. pág

s. 49

.-

3a -

3nL

• Jue

go “E

l par

alge

braic

o” (M

ater

ial L)

Clase

427

0 - 27

588

- 89

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 16,

pág.

61; T

exto

del E

studia

nte

págs

. 110

, 111

, 112

, 113

. Cu

ad. E

j. pág

s. 50

, 51.

-4a

- 4k

M• C

alcula

r cam

inand

o III (

Mat

erial

M)

Clase

527

6 - 28

290

- 92

--

5a -

5m-

• Hoja

s de D

inA4 p

ara c

ada n

iño

PL 7º I SEM.indb 21 10-11-17 19:25


ÍndicePá

gina e

n la

Planifi

cació

nPá

gina e

n el

CTPá

g. re

feren

cia

text

o MIN

EDUC

Reco

rtable

Lám

inaAn

exo

Mat

erial

Lis

tado

de m

ater

iales

UNID

AD 2

Clase

628

3 - 28

993

- 94

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 20,

pág.

67; T

exto

del E

studia

nte

pág.

140,

141,

142,

143.

Cuad

. Ej. p

ágs.

62, 6

3, 74

.

-6a

- 6k

--

Clase

729

0 - 29

595

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 21,

pág.

68; T

exto

del E

studia

nte

pág.

144,

145,

146,

166.

Cuad

. Ej. p

ágs.

64, 7

4.

-7a

- 7i

N• P

apel

Kraf

t par

a la m

itad d

el cu

rso

• Tab

las de

evalu

ación

grup

al (M

ater

ial N

)

Clase

829

6 - 30

496

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 22,

pág.6

8; Te

xto d

el Es

tudia

nte

págs

.148,

149,

150,

151,

166.

Cuad

. Ej. p

ágs.

66,

67, 7

4.

-8a

- 8n

Ñ• F

otoc

opias

de la

s lám

inas 8

i y 8j

para

todo

el cu

rso.

(Mat

erial

Ñ)

Clase

930

5 - 31

197

- 98

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 21,

pág.

68; T

exto

del E

studia

nte

pág.

147.

Cuad

. Ej. p

ágs.

65.

-9a

- 9h

--

Clase

1031

2 - 31

899

--

10a -

10h

O

• Dom

ino (M

ater

ial O

) • P

apel

cuad

ricula

do 5m

m

• Pro

gram

a Geo

gebr

a (ww

w.ge

ogeb

ra.or

g)

• C11

U2.g

gb

Clase

1131

9 - 32

710

0 -10

1

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 23,

pág.

69; T

exto

del E

studia

nte

pág.

152,

153,

154,

155,

167.

Cuad

. Ej. p

ágs.

68,

69, 7

4.

-11

a - 11

nP

• C11

U2Tc

a.ggb

• C

11U2

TCx.g

gb

• Cop

ias pa

ra la

mita

d del

curso

(Mat

erial

P)

Clase

1232

8 - 33

510

2 - 10

4

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 24,

pág.

70; T

exto

del E

studia

nte

pág.

156,

157,

158,

159.

Cuad

. Ej. p

ágs.

70, 7

1.

-12

a - 12

j-

• Pro

gram

a Geo

gebr

a (ww

w.ge

ogeb

ra.or

g)

E. In

term

e-dia

336

--

--

--

Clase

1333

7 - 34

410

5

Guía

del d

ocen

te, L

ecció

n 17,

pág.

61; T

exto

del E

studia

nte

pág.

114,

177.

Cuad

. Ej.

pág.

52.

-13

a - 13

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• Pro

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PL 7º I SEM.indb 22 10-11-17 19:25


ÍndicePá

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PL 7º I SEM.indb 23 10-11-17 19:25

PL 7º I SEM.indb 24 10-11-17 19:25

Unidad 1PL 7º I SEM.indb 25 10-11-17 19:25

PL 7º I SEM.indb 26 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 1


Clase 1 2 horaspedagógicas

Objetivos de aprendizaje

Tem

ático OA 1 Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros represen-

tando los números enteros en la recta numérica resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Habi

lidad

OA a Resolver problemas utilizando estrategias tales como: - destacar la información dada.

Actit

udin

al

OA A Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.


Identificar las palabras “bajo cero” con la escritura de números enteros negativos.Representar los números enteros en la recta numérica.

Referencia texto ministerial

Guía del docente, Lección 1; Texto del Estudiante págs. 12 - 15.

Recursos pedagógicos

• Láminas 1a - 1ñ

• Panel en blanco (tarjeta plastificada)

• Recta numérica (Material A)

Preparar el aprendizajeActividad 1: Extracción de conocimientos previos (10 min)En las láminas 1a, 1b y 1c se muestran imágenes de Villa Las Estrellas en la Antártica, donde los fenómenos climáticos requieren del uso de los números enteros, por ejemplo cuando hace mucho frío, la temperatura se expresa con números negativos.• ¿En qué lugar de Chile se encuentra la siguiente imagen?

R:R Posible respuesta de los alumnosR: En el sur de Chile 1a

PL 7º I SEM.indb 27 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 1


• ¿Qué podemos observar?¿Cómo es el clima en este lugar?R:R Hay nieve y hace mucho frío.

• ¿Cómo serán las temperaturas actuales en Villa Las Estrellas?R:R Muy bajas, bajo cero o con menos grados.

Se registrará en la pizarra cuando los alumnos respondan “bajo cero”, utilizando la abreviación “bc” .

Se tratará de guiar la clase para que se comenten otras situaciones de la vida diaria en que se utilizan los números bajo cero, por ejemplo: un ascensor

Registran el objetivo de la clase: “aprender que existen los números enteros, cómo se representan en la recta numérica, y resolver problemas en contextos cotidianos”.

Enseñar un nuevo conocimiento / Práctica guiadaActividad 2: Ubicando el cero y máximos y mínimos (10 min) Observan la lámina 1d donde aparecen dos imágenes de termómetros: una que representa mucho frío y otra que representa mucho calor, sin que esté incluido el cero. Comentan dónde podría ir el 0 en ambos termómetros, y observan la solución en la Lámina 1e.

El profesor resaltará que sobre el cero hay números, y que bajo el cero también hay números. Para diferenciarlos, se utilizará bc para indicar bajo cero.

1b 1c

1d 1e

PL 7º I SEM.indb 28 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 1


Actividad 3: Reconociendo y ordenando máximos y mínimos (30 min)

El profesor modela con un ejemplo, cómo ubicar una temperatura máxima y otra mínima, y trabajan en parejas en el CT I, ubicando en el termómetro las temperaturas que aparecen en la tabla de Villa Las Estrellas (Lámina 1f ).

Cierra revisando las respuestas con la lámina 1g

Se espera que intuitivamente los alumnos encuentren la dife-rencia sumando o contando en el termómetro del cuadernillo. Hasta el momento conocen solo la resta de un número mayor con uno menor (8 – 3 = 5), no tienen aún el conocimiento del signo menos. Este nuevo conocimiento se les presentará más adelante, por ahora interesa que exploren y que encuentren una estrategia usando el termómetro.

Se refuerza también la noción de diferencia, dando un ejemplo de temperatura máxima y mínima, utilizando el termómetro de la lámina 1h.

1g

1h

PL 7º I SEM.indb 29 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 1


Completan la tabla del CT II, y corrigen en conjunto con el profesor mediante la lámina 1i.

Los alumnos responden las siguientes preguntas:

• ¿Qué se podría usar para distinguir una temperatura bajo cero de una sobre cero?R:R Se estimulan respuesta variadas, Ej flechas hacia arriba o abajo

Les indica que se utilizará el signo “-” para denotar bajo cero, y que éste es conocido como el signo menos.

Con esta información completan la tabla del CT III, usando ahora el signo menos (Lámina 1j).

Al terminar copian de la Lámina 1k la definición de los números enteros “Z” en sus cuadernos, y se pide que la expliquen con sus palabras.

Actividad 4: Recta numérica (20 min)Observan el termómetro de forma horizontal en la Lámina 1l y lo relacionan con la recta numérica, respondiendo a la pregunta: ¿dónde están los números enteros negativo y los números enteros positivos?

Dan un ejemplo de posición de las temperaturas de mín. y máx. del mes de enero, y comienzan a trabajar en el CT IV.

1i

Los números naturales, los números negativos y el cero conforman el conjunto de los números enteros ℤ.

ℤ = {…; -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3;…}

Una posible representación de esta unión de conjuntos es:

1k

1

-1

-2

-3

-4-5 -6

-7

-8

-9-10

2 3 4 5

6 7 8 9 10 ...

...

0

ℕ

ℤ

1l

PL 7º I SEM.indb 30 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 1


Corrigen en conjunto mediante la Lámina 1m.

Copian en sus cuadernos la Lámina 1n, y el profesor modela ejemplos de la posición de los números en la recta (hacia adelante, hacia atrás).

Deben ir siempre indicando y respetando la unidad de medida con que se está trabajando, por ejemplo, cada dos cuadrados se hace una marca, o cada 1 cm se hace una marca, comenzando desde la marca del cero.

Práctica independiente (15 min)Trabajan en forma individual en el CT V, y corrigen mediante la Lámina 1ñ.

Consolidar el aprendizaje (5 min)El docente confirma el aprendizaje de los alumnos enfrentándolos al siguiente problema: En un día de marzo en que se registran 3°C, un científico escucha en la radio la noticia de que al día siguiente el termómetro bajará 10 grados.¿Cuál será la temperatura mínima de ese día?Calculan en la recta numérica (Material A), y escriben la respuesta con un plumón en la tarjeta plastificada, de esta forma el profesor chequea el aprendizaje.

Registran la tarea: CT VI.

Agregando en la recta numérica los números enteros negativos a los números naturales, se repre-sentan los números enteros de la siguiente forma:

RECTA NUMÉRICA

-9 +9-8 +8-7 +7-6 +6-5 +5-4 +4-3 +3-2 +2-1 +10

Números enteros negativos Números enteros positivos

1n

A

PL 7º I SEM.indb 31 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 1


Ticket de salida: El docente entrega a cada estudiante un ticket de salida y les pide completarlo. Luego evalúa los resultados.

1. Completa la tabla

Tres grados bajo cero -3ºCinco grados bajo cero -5ºCuatro grados bajo cero -4ºTres grados 3ºDos grados bajo cero -2ºSeis grados 6º

2. Marca con una flecha sobre la recta numérica las siguientes temperaturas en grados, registradas en el mes de Julio del 2017 en Puerto Williams: -2; -7; 1; 4; -3; 0; 2

3. ¿Qué fue lo que más te gusto de esta clase?

-2 1 2 4-3-7 0º

Pueden haber distintas respuestas.

PL 7º I SEM.indb 32 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 1


Ticket de salida Multicopiar y repartir un Ticket a cada estudiante.

Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA


Tres grados bajo cero -3º

Cinco grados bajo cero

-4º

Tres grados

Dos grados bajo cero

6º


3. ¿Qué fue lo que más te gustó de esta clase?

0º

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Unidad 1Clase 1


Unidad 1Clase 1

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Unidad 1 Clase 1


Unidad 1 Clase 1

PL 7º I SEM.indb 35 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 1


Unidad 1Clase 1

PL 7º I SEM.indb 36 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 2




Tem

ático OA 1 Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros descubriendo

relaciones y situaciones matemáticas usando símbolos. Resolviendo problemas en contextos cotidianos; representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.

Habi

lidad

OA a Resolver problemas utilizando estrategias tales como: - destacar la información dada.

Actit

udin

al



Identificar las palabras “bajo tierra” con la escritura de números enteros negativos.Representar los números enteros en la recta numérica.


Guía del docente, Lección 2; Texto del Estudiante págs. 16.


• Láminas 2a a la 2n

• Panel en blanco

• 2 dados

• Monedas de 1, 5 y 10 pesos

Preparar el aprendizaje (15 min)Revisan en forma independiente la tarea con las láminas 2a a la 2d.

2a 2b

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Unidad 1Clase 2


El profesor monitorea, registra y plantea una discusión en torno a las incorrectas. Posteriormente hacen la rutina del cálculo mental diario mediante la Lámina 2e, y corrigen con la Lámina 2f.

Actividad 1: Un día cerca de Copiapó en la Mina San José (15 min)Observan las Láminas 2g y 2h, donde se muestran imágenes de la Mina San José en el norte de Chile. La idea es mostrar un lugar donde se presenta otro fenómeno que requiere del uso de los números enteros, por ejemplo para indicar distancias debajo de la tierra.

• ¿Qué lugar vemos en las imágenes?

2c 2d

2f

2g 2h

PL 7º I SEM.indb 38 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 2


R:R El desierto, las montañas,...

• ¿Qué hay en estos lugares?R:R Industrias, minas,...

• ¿Qué lugar de Chile podría ser?R:R Copiapó, Antofagasta,...

Proyectando la Lámina 2i, se plantea:

• ¿Cómo podríamos relacionar esta imagen con los números enteros?R:R Destacar las que tienen relación con encima y debajo de la tierra.

La conversación se guía a plantear que las distancias que están “bajo tierra”, se pueden anotar con el signo menos.

El profesor plantea las siguientes preguntas:• Cuando un minero está a -12m y otro a -9m, cuál de ellos está más cerca de la superficie?

R:R -9m

• ¿Cuánto es lo máximo que se puede bajar en esta mina?R:R 5m

• ¿Cuál es la máxima distancia que podría haber entre el minero de la imagen y el fondo de la mina?R:R 9m

Se espera que los alumnos comprendan el concepto de longitud de un segmento representado como una “flecha”, cuya medida es independiente de la dirección a la cual “apunta”Se proyecta la Lámina 2j que muestra la recta numérica, para modelar la longitud de un segmento, que es inde-pendiente de la dirección.

¿Cómo podríamos representar en la recta numérica una bajada de 6 metros?

2i

2j

PL 7º I SEM.indb 39 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 2


En la recta numérica se puede representar la bajada de 6 metros hacia la izquierda, o bien la subida hacia la de-recha. En ambos casos, aunque la dirección sea diferente (arriba - abajo, a la derecha - a la izquierda), la distancia es la misma (6m).

Las palabras que el profesor utiliza deben ser detalladas, pero aceptará que sus alumnos utilicen el vocabulario común para referenciar este nuevo concepto. Algunas de las frases que pueden decir los alumnos son: “la distancia es lo misma si va para allá o para acá, siguen siendo 6 metros, lo que cambia es si sube o baja”. El profesor acepta las respuestas de sus estudiantes, explorando de esta forma los conocimientos sobre el orden de los números negativos y sobre la representación de los números enteros.

Les presenta la meta de la clase: ”Aprender a usar los símbolos de los números enteros positivos + y –, a representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica y a resolver problemas con ellos”.

Enseñar un nuevo conocimientoActividad 2: Orden en Z (10 min)Escriben la siguiente definición de la Lámina 2k en sus cuadernos, y el profesor va contestando las dudas sobre longi-tud, distancia y orden de los números enteros.

Práctica guiadaActividad 3: Juego “La Mina” (35 min)Instrucciones: CT I

- Se juega en parejas

- Ambos jugadores lanzan un dado y se registra en el tablero del ejercicio I del CT: el que saca el número mayor, sube desde la posición 0 en el tablero, y el que saca el número menor, baja. En las siguientes jugadas, se sube o se baja desde la posición anterior.

- Gana el jugador que llega antes a la superficie, o el que está más arriba después de 10 jugadas.

- Se juega al mejor de tres, y si queda tiempo, se intercambian las parejas de jugadores.

La idea de este juego, es comentar sobre la importancia de utilizar números negativos para referirse a la posición “bajo tierra”, y de cómo esto permite hacer cálculos fácilmente en diferentes profesiones, como por ejemplo a los ingenieros en minas.

2k

PL 7º I SEM.indb 40 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 2


Práctica independienteActividad 4: (10 min)Se trabaja en el CT II a) y con la Lámina 2m.

El profesor da un ejemplo con la primera flecha en la Lámina 2l :

La flecha roja indica que el trabajador está a -65 metros, un número mayor a -65 es -60 (está más cerca del 0), y un número menor a -65 es -70 (está más lejos del 0).

Anota en la pizarra:

-70 < - 65 < -60.

Se revisa la actividad con la Lámina 2m.

Consolidar el aprendizaje (5 min)El docente confirma el aprendizaje de los alumnos enfrentándolos al siguiente problema:

Un submarino se encuentra a -83m debajo del nivel del mar , y otro está a -57m.

• ¿Cuál de los dos submarinos está más cerca del centro de la tierra (más abajo)?R:R -83m

Anotan sus respuestas en sus paneles en blanco, y se proyecta la Lámina 2n.

Registran la tarea: CT II b) y c)

2l

2m

2n

PL 7º I SEM.indb 41 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 2




Tres metros bajo tierra -3 mSeis metros bajo tierra -6 mCuatro metros bajo tierra -4 mSiete metros 7 mOnce metros bajo tierra -11 mQuince metros bajo tierra - 15 m


152 141 130 14-1 11-2 10-3 9-4 8-5-11 7-6-12 6-7-13 5-8-14 4-9-15 3-10

3.En esta clase aprendí a:Pueden haber distintas respuestas.

PL 7º I SEM.indb 42 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 2



Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA


Tres metros bajo tierra -3 m

Seis metros bajo tierra

-4 m

Siete metros

Once metros bajo tierra

- 15 m

2. Marca con una flecha sobre la recta numérica las siguientes ubicaciones en metros, de los trabajadores de una mina: -12; -14; 10; 8; -5; 0; -4; 5; 11

3. En esta clase aprendí a:

152 141 130 14-1 11-2 10-3 9-4 8-5-11 7-6-12 6-7-13 5-8-14 4-9-15 3-10

PL 7º I SEM.indb 43 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 2


Unidad 1Clase 2

PL 7º I SEM.indb 44 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 3




Tem



Habi

lidad

OA m Representar y ejemplificar, utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Actit

udin

al



Sumar números enteros, utilizando flechas en la recta numérica, para responder a situaciones cotidianas.


Guía del docente, Lección 2; Texto del Estudiante págs. 17 - 19


• Láminas 3a - 3l

• Panel en blanco

• Regla

• Lápices de colores

• Juego de recta (copias para alumnos) (Material B)

Preparar el aprendizaje (10 min)Revisan en forma independiente la tarea con la lámina 3a

3a

PL 7º I SEM.indb 45 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 3


El profesor monitorea, registra y plantea una discusión en torno a las incorrectas. Posteriormente hacen la rutina del cálculo mental diario mediante la Lámina 3b, y corrigen con la Lámina 3c.

El profesor explica a sus alumnos que al terminar esta clase habrán aprendido otros usos de los números enteros en la vida cotidiana, y a hallar la diferencia que existe entre los números positivos y los negativos comparándolos y representándolos en la recta numérica.

Enseñar un nuevo conocimientoActividad 1: Suma de dos números positivos (10 min)

El profesor modela y explica la suma de números enteros positivos, utili-zando las flechas y la recta numérica, y apoyándose en la lámina 3d. Explica el avance de 2 y luego de 3, anotando el signo delante para indicar en qué dirección está avanzando.

Les hace notar que cuando se trata de sumar dos números enteros positivos, están frente al mismo caso que la suma de números naturales.

Copian con regla y lápices de colores la Lámina 3d en sus cuadernos.

3c

Suma de números enteros

-2 81 2 3 4 5 6 70

(+2) + (+3) = (+5)

-1

-2 81 2 3 4 5 6 70

(+3) + (+4) = (+7)

-1

-2 81 2 3 4 5 6 70

(+1) + (+2) = (+3)

-1

3d

PL 7º I SEM.indb 46 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 3


Actividad 2: Suma de números enteros negativos (15 min)Se juntan de a tres, y trabajan en una hoja representando la imagen de la Lámina 3e (un clavadista ejecutando un salto) en la recta numérica, y redactando una pregunta que tenga relación.

El profesor ayuda y motiva mediante algunas preguntas orien-tadoras:• ¿Qué se podría calcular?• ¿Cómo se podría representar este cálculo con flechas?

Algunas palabras claves serían: altura del salto, profundidad, total recorrido.

Cada grupo lee el problema planteado y lo deja pegado en la pizarra. El profesor debe estar atento de los grupos que hacen algo similar a lo que se presentará en las Láminas 3f y 3g, ya que de esta forma los grupos sentirán el aporte que han realizado al desarrollo de la clase. Mediante la Lámina 3f explica el trabajo con las flechas en la recta numérica, destacando en cada caso la pregunta y el resultado. Señala cuáles de las preguntas formuladas por los grupos están relacionadas con este problema .

Un clavadista salta desde una altura de 28 metros y recorre en su salto 32 metros (sumergiéndose en el agua) ¿A cuántos metros de profundidad logro llegar en este salto?

Observación al docente: La conexión de las flechas en una suma es: Punta de la primera flecha con el pie de la segunda flecha. El resultado se muestra con una tercera flecha.

En la lámina 3g explica lo que se debe hacer con las flechas en la recta numérica, destacando en cada caso la pregunta y el resultado.

Un clavadista se sumerge hasta los 4 metros de profundidad en el agua, después de haber recorrido una distancia de 32 metros en su salto. ¿Desde qué altura saltó el atleta?

3e

3f

(+28) + (-32) = (-4)

-30 0 10 20 30 40-10-20

3g

(-4) + (+32) = (+28)

-30 0 10 20 30 40-10-20

PL 7º I SEM.indb 47 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 3


Selecciona las preguntas de los grupos que están relacionadas con este problema, y señala cuál es la diferencia con el problema anterior.

Actividad 3: Definición de adición de números enteros (10 min)Copian con regla y lápices de colores la definición de la Lámina 3h

Adición de números enteros (1):

Para sumar dos números enteros con signos distintos, se debe restar la flecha de menor longitud a la flecha de mayor longitud, poniendo el signo del número asociado a la flecha de mayor longitud.Ejemplos:

(+5) + (-2) = (-2) + (+5) = (+3)“la longitud de + 5” es mayor que la “longitud de -2”.En general:a + (-b) = a – b

(-5) + (+3) = (+3) + (-5) = (-2)“la longitud de -5” es mayor que la “longitud de +3”En general:(-a) + b = - (b – a)

Pasos: 1. ¿Cuál de las flechas es la más larga? Esto nos dará el símbolo del resultado. 2. Resta de la flecha más larga con la flecha más corta. Esto nos dará el número del resultado.

3h

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

(-2) + (+5) = (+5) + (-2) = (+3)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

(-5) + (+3) = (+3) + (-5) = (-2)

PL 7º I SEM.indb 48 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 3


Práctica guiadaActividad 4: (30 min.)Los alumnos reciben la copia de la máquina para calcular (Material B). El profesor les pide que recorten y los orienta en este trabajo manual. A continuación muestra cómo es su funcionamiento con los ejemplos dados anteriormente en la definición y les pide que la utilicen para los siguientes ejercicios: (Lámina 3i).

1) En la playa un niño salta de una roca de 5 metros y cae una distancia total de 7 metros:

• ¿Cómo se responde la pregunta “¿Hasta cuántos metros de profundidad llegará?” utilizando la máquina de calcular?

R:R 2 metros

2) En la playa un niño salta de una roca de 3 metros y cae una distancia total de 4 metros.

• ¿Hasta cuántos metros de profundidad llegará? (Lámina 3j)R:R 1 metro.

3) ¿Cómo podríamos hacer un problema para la siguiente representación?

-5 510

(+5) + (-7) = (-2)

3i

-5 510

(+3) + (-4) = (-1)

3j

-5 0 51 x

(-4) + (+7) = (+3)

3k

PL 7º I SEM.indb 49 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 3


Una de las respuestas podría ser: Al lanzar una piedra, esta llega a 4 metros dentro del agua (porque ahí está el fondo del lago), después de haber recorrido una distancia vertical de 7 metros. ¿Desde cuántos metros de altura se lanzó la piedra?

Práctica independienteActividad 5: (10 min.)Trabajan con la máquina de cálculo en el CT I y II, y a continuación corrigen mediante la Lámina 3l.

Consolidar el aprendizaje (5 min)El profesor confirma el aprendizaje de los alumnos enfrentándolos al siguiente problema:

(+13) + (-25) =

Lo representan si es necesario con su máquina, y escriben la respuesta con un plumón en la tarjeta plastificada (-12)

• ¿Cuál será el mayor número negativo que existe? R:R Se espera que los estudiantes respondan -∞

Registran la tarea: CT III y IV.

3l

PL 7º I SEM.indb 50 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 3



1. El siguiente esquema de flechas:

Representa la siguiente suma de números enteros:

a) (+5) + (+7) = +12

b) (+5) + (-7) = -2

c) (-5) + (+7) = +2

d) (-5) + (-7) = -12

Respuesta b)

La primera flecha corresponde al primer sumando (+5) ya que la dirección va hacia los positivos, la segunda flecha corresponde al segundo sumando (-7), ya que va en la dirección de los negativos y la tercera flecha co-rresponde al resultado o suma (-2).

2. Un cormorán imperial recorre de manera vertical 27 metros para cazar un pez que se encuentra ubicado a 8 metros de profundidad del mar. La suma de números enteros que permite determinar la altura sobre el nivel del mar que se encontraba ubicado el cormorán es:

a) (+27) + (+8) = +35

b) (-27) + (-8) = -35

c) (+27) + (-8) = +19

d) (-27) + (+8) = -19

Respuesta c)

3) Lo mejor que hice en la clase de hoy fue:

510

PL 7º I SEM.indb 51 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 3



Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

1. El siguiente esquema de flechas

Representa la siguiente suma de números enteros:

a) (+5) + (+7) = +12

b) (+5) + (-7) = -2

c) (-5) + (+7) = +2

d) (-5) + (-7) = -12

2. Un cormorán imperial recorre de manera vertical 27 metros para cazar un pez que se encuentra ubicado a 8 metros de profundidad del mar. La suma de números enteros que permite determinar la altura sobre el nivel del mar que se encontraba ubicado el cormorán es:

a) (+27) + (+8) = +35

b) (-27) + (-8) = -35

c) (+27) + (-8) = +19

d) (-27) + (+8) = -19

3) Lo mejor que hice en la clase de hoy fue:

510

PL 7º I SEM.indb 52 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 3


Unidad 1 Clase 3

PL 7º I SEM.indb 53 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 4




Tem



Habi

lidad

OA a Resolver problemas utilizando estrategias tales como: - destacar la información dada

Actit

udin

al



Conocer y utilizar la regla de los signos para la suma de números enteros.


Guía del docente, Lección 3; Texto del Estudiante págs. 20 - 23.


• Láminas 4a a la 4j

• Panel en blanco.

PL 7º I SEM.indb 54 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 4


Preparar el aprendizaje (10 min)Revisan en forma independiente la tarea con la lámina 4a.

El profesor monitorea, registra y plantea una discusión en torno a las incorrectas. Posteriormente hacen la rutina del cálculo mental diario mediante la Lámina 4b, y corrigen con la Lámina 4c.

El profesor les explica que en esta clase ejercitarán con los números enteros, y que aprenderán a sumarlos utilizando la recta numérica.

4a

4c

PL 7º I SEM.indb 55 10-11-17 19:25

Unidad 1Clase 4


Enseñar un nuevo conocimiento / práctica guiadaActividad 1: Zonas horarias en el mundo (20 min)Comentan acerca de las “zonas horarias” en el mundo, que es otra situación real de la vida diaria en que es ne-cesario el uso de los números enteros, y trabajan en el CT I (Lámina 4d): - primero marcan los lugares que ahí se nombran, y el profesor explica por qué se considera como posición cero el lugar donde está ubicada Camila.

Corrigen mediante la Lámina 4e, y el profesor les explica la relación entre la posición del cero en el mapa y en la recta numérica.

En la Lámina 4f leen otro caso de un empresario chileno. Comentan sobre la forma de hacer negocios hoy en día, y lo atento que debemos estar a las zonas horarias, por ejemplo para no despertar a los clientes.

También analizan cuál sería la respuesta si el empresario viviera en Inglaterra.

En parejas redactan una situación para la Lámina 4g, y algunos la leen en voz alta

4e

4g

4f

PL 7º I SEM.indb 56 10-11-17 19:25

Unidad 1 Clase 4


Actividad 2: (20 min)Resuelven en forma individual, con ayuda de su máquina, los problemas del CT II, y a continuación discuten todos juntos las preguntas a y b:

a) ¿Qué tienen estas sumas en común?

Posible RR: ambos números tienen el mismo signo

b) ¿Pueden encontrar una regla para resolver estos cálculos?

Posible RR: si ambos sumandos tienen el mismo signo, siempre tuvieron que sumar y “conservar el signo”.

Copian en sus cuadernos la siguiente regla:

Actividad 3: Adición de números enteros (20 min)Relacionan la frase anterior con la recta numérica, anotando la siguiente definición en sus cuadernos:

4h

Adición de números enteros (2):

Se suman dos números enteros con signos iguales sumando las dos longitudes y poniendo el signo que tienen en común. Ejemplos: (–a) + (–b) = –(a + b)

(+a) + (+b) = +(a + b)

Pasos: 1. ¿ Los sumandos tienen dos signos iguales? 2. Sumar el largo de las dos flechas3. Poner el signo que tienen ambos sumandos al número entero del resultado.

-10 -5 0 x

y

1

(-3) + (-6) = (-9)

10x50 1

(+3) + (+6) = (+9)

y

4i

PL 7º I SEM.indb 57 10-11-17 19:26

Unidad 1Clase 4


Práctica independiente (15 min.)Resuelven de forma individual el CT III, y corrigen y aclaran las dudas mediante la Lámina 4j

Consolidar el aprendizaje (5 min)El profesor confirma el aprendizaje de los alumnos enfrentándolos al siguiente problema:

¿Quién calcula más rápido (+123 456) + (-987 654)?

A medida que van terminando, los estudiantes van levantando su tarjeta plastificada con la respuesta.

RR: -864 198

Registran la tarea: CT IV.


1. Une con una línea la regla utilizada y la operación correspondiente (Respuestas)

Su suman los números como si fueran números naturales y se conserva el signo de ambos

(+15) + (-7) = +8

(+31) + (+52) = +83

(-28) + (-17) = -45

(-16) + (+32) = +16

(-9) + (+18) = +9

(+5) + (-23) = -18

Se restan los números como si fueran números naturales (el mayor menos el menor) y se conserva el signo del minuendo (el primero de la resta).

2. Realiza las siguientes sumas de números enteros:

a) (-24) + (+15) = +9

b) (-8) + (+26) = +18

c) (+34) + (-19) = +15

d) (+27) + (+45) = +72

3. Lo que hoy día no me quedo tan claro es:Pueden haber distintas respuestas.

4j

PL 7º I SEM.indb 58 10-11-17 19:26

Unidad 1 Clase 4



Nombre del alumno:

TICKET DE SALIDA

1. Une con una línea la regla utilizada y la operación correspondiente

Su suman los números como si fueran números naturales y se conserva el signo de ambos

(+15) + (-7) = +8

(+31) + (+52) = +83

(-28) + (-17) = -45

(-16) + (+32) = +16

(-9) + (+18) = +9

(+5) + (-23) = -18

Se restan los números como si fueran números naturales (el mayor menos el menor) y se conserva el signo del minuendo (el primero de la resta).

2. Realiza las siguientes sumas de números enteros:

a) (-24) + (+15) =

b) (-8) + (+26) =

c) (+34) + (-19) =

d) (+27) + (+45) =

3. Lo que hoy día no me quedo tan claro es:

PL 7º I SEM.indb 59 10-11-17 19:26

Unidad 1Clase 4


PL 7º I SEM.indb 60 10-11-17 19:26

Unidad 1 Clase 4


Unidad 1 Clase 4

PL 7º I SEM.indb 61 10-11-17 19:26

7º Básico

Materiales para la clase

PL 7º I SEM.indb 397 10-11-17 19:30

PL 7º I SEM.indb 398 10-11-17 19:30

7º Básico I Semestre

Material A - Recta numérica

RECT

A N

UM

ÉRIC

A

PL 7º I SEM.indb 399 10-11-17 19:30

7º Básico I Semestre

Material B - Máquina de cálculo

1. C

orta

la h

oja

en e

l lug

ar in

dica

do c

on e

l sím

bolo

y

dob

la la

mis

ma

hoja

don

de e

sta

indi

cado

con

el s

ímbo

lo

a lo

larg

o de

l pap

el.

2. B

usca

en

la e

scal

a A

el p

rimer

sum

ando

y p

one

el 0

de

la e

scal

a B

enci

ma

del p

rimer

sum

ando

.

3. B

usca

en

la e

scal

a B

el s

egun

do s

uman

do y

lee

en la

esc

ala

A e

l res

ulta

do.

-10

-50

15

1015

x

yA

10x

50

1-5

-10

-15x

yB

PL 7º I SEM.indb 400 10-11-17 19:30

SÉPTIMOBásico

MAT

EMÁ

TICA

Cuaderno de trabajo del alumnoSemestre I ∙ Año 2018

CT 7º I SEM.indb 1 22-11-17 18:52

CT 7º I SEM.indb 2 22-11-17 18:52

Unidad 1CT 7º I SEM.indb 3 22-11-17 18:52

CT 7º I SEM.indb 4 22-11-17 18:52

1

Unidad 1


Números positivos y negativos

Tabla de Villa las Estrellas en el periodo de un año.

Ficha Clase 1

Año y mesTemperatura en °C

Máxima del mes Mínima del mesEnero 4 2 bcFebrero 4 5 bcMarzo 6 6 bcAbril 3 4 bcMayo 2 12 bcJunio 1 13 bcJulio 0 20 bcAgosto 0 17 bcSeptiembre 1 19 bcOctubre 1 10 bcNoviembre 3 9 bcDiciembre 3 5 bc

1. Ordena las temperaturas mínimas utilizando el termómetro

I.

Marcando sobre el termómetro las temperaturas de cada mes

2. Ordena las temperaturas máximas utilizando el termómetro.

CT 7º I SEM.indb 1 22-11-17 18:52


Unidad 1

Marcando sobre el termómetro las temperaturas de cada mes

FichaClase 1

3. Responde a las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál era la temperatura máxima de abril del 2013?

b. ¿Cuál era la temperatura mínima de abril del 2013?

c. ¿Cuál es la diferencia de ambos?

d. ¿Por qué?

Tabla

Tabla

¿Cuáles valores faltan en la tabla?:

Complete utilizando el signo menos cuando corresponda.

Temperatura Enero Marzo Abril Junio Diciembre

Máxima Absoluta 4 6 3

Diferencia 12 7 14 8

Mínima Absoluta 2 bc 13 bc 5 bc

Temperatura Enero Marzo Abril Junio Diciembre

Máxima Absoluta 4

Mínima Absoluta -2

II.

III.

CT 7º I SEM.indb 2 22-11-17 18:52

3

Unidad 1


FichaClase 1

Responde a las siguientes actividades de la recta numérica.

1. Ordena y ubica en el termómetro inclinado las temperaturas máximas y mínimas del mes de febrero, marzo y abril.

IV.

0º

2. Compara las temperaturas usando los símbolos >, < o =

a. +4°C -4°C

e. -9°C -8°C

b. -4°C 0°C

f. -19°C -5°C

c. -4°C -20°C

g. -1°C -3°C

d. -7°C -10°C

h. +6°C - 6°C

Representar.V.

1. Representa sobre la recta numérica los siguientes números negativos: -1, -3, -7, -5, -9

RECTA NUMÉRICA

2. Elige 3 números negativos y represéntalos en la recta numérica.

0

0

CT 7º I SEM.indb 3 22-11-17 18:52


Unidad 1

RECTA NUMÉRICA

3. Elige 6 números enteros (positivos y negativos) y pónelos en la recta numérica.

4. Ubica los números 5, 2,0, -2, -3 en la recta numérica

1. Representa las siguientes temperaturas: -12°, -8°, 3°, 5°, 10°, -20° en un termómetro.

0º

FichaClase 1

0

0

ResuelveVI.

CT 7º I SEM.indb 4 22-11-17 18:52

5

Unidad 1


2. Averigua en la web cuál es la temperatura más baja registrada en el planeta tierra.

3. Representa los siguientes números enteros: -6, 6, 0, 3, 12 en la recta numérica.

4. Marca los siguientes números: -5, -3, -1, 0, 3, 5, 7 en la recta numérica.

5. Indica cuáles son los números marcados que corresponden en el termómetro.

0º 0º

-10º -10º

-20º -20º

-30º -30º

-40º -40º

20º 20º

30º 30º

40º 40º

10º 10º

FichaClase 1

CT 7º I SEM.indb 5 22-11-17 18:52


Unidad 1

6. Ubica las letras según corresponda, en la recta numérica.

M = -4; N = -12; S = 7; E = -3; U = -9; R = -1; O = 4; Z = 9

FichaClase 1

N

0

Pág. 7

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC

CT 7º I SEM.indb 6 22-11-17 18:52

7

Unidad 1


FichaClase 2

JUGADAS

1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 16151413121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9-10-11-12-13-14

La Mina 33I.

Foto por @Chile_Satelital

Números positivos y negativos

CT 7º I SEM.indb 7 22-11-17 18:52


Unidad 1 FichaClase 2

Identifica los números (a qué altura se encuentra el trabajador) marcados con flechas en la recta numérica. Luego anota en la misma recta un número menor y un número mayor al de la flecha.

II.

0 10-70 20-60 30-50 40-40 50-30 60-20 70-10

0 5-35 10-30 15-25 20-20 25-15 30-10 35-5

0 100-700 200-600 300-500 400-400 500-300 600-200 700-100

a.

b.

c.

Pág. 8


CT 7º I SEM.indb 8 22-11-17 18:52

9

Unidad 1


FichaClase 3

Sumar y restar en la recta numérica

Representa la situación dada en la recta numérica -modelo con flechas (conexión punta – pie)

Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de tu máquina:

Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de tu máquina:

I.

II.

III.

a. (+6) + (–9)= b. (+8) + (–2) = c. (+12) + (–1) = d. (+7) + (–7) =

e. (+32)+(–22)= f. (+15) + (–22)= g. (+20) + (–23)= h. (+9) + (–4)=

i. (–7) + (+3)= j. (–11) + (+9)= k. (–24) + (+28)= l. (–16) + (+18)=

m. (–1) + (+2)= n. (–13) + (+11)= o. (–19) + (+19)= p. (–2) + (+5)=

-5 510

(+5) + (-7) = (-2)

CT 7º I SEM.indb 9 22-11-17 18:52


Unidad 1 FichaClase 3

Dibujar 3 ejemplos distintos utilizando la recta numérica, flechas y colores.IV.

Pág. 9


CT 7º I SEM.indb 10 22-11-17 18:52

11

Unidad 1


FichaClase 4

Sumar y restar en la recta numérica

ProblemaI.

Camila se encuentra en Chile y quiere hablar con dos de sus amigos estadounidenses; uno de ellos está en Dallas, a dos zonas horarias más al oeste (puntitos), y el otro en Anchorage, todavía tres zonas más al oeste (líneas diagonales). ¿Cuánta es la diferencia horaria total entre Camila y su amigo más alejado?

a. Representa la respuesta en tu máquina y pinta un modelo de flechas en tu cuaderno.

b. Escribe una frase que explique la posición del cero en el mapa.

c. Escribe una frase que explique la posición del cero en la recta numérica

CT 7º I SEM.indb 11 22-11-17 18:52


Unidad 1

Resuelve los siguientes ejercicios:III.

FichaClase 4

a. (–30) + (+40) = b. (+20) + (+80) = c. (–60) + (–30) = d. (–70) + (+30) =

e. (+80) + (–10) = f. (–20) + (–50) = g. (+90) + (–70) = h. (+20) + (+50) =

b. Encuentra una regla para resolver estos cálculos, redáctala y compárala con tu compañero.

Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de tu máquina:II.

a) (-2) + (-3) = b) (-5) + (-7) = c) (-10) + (-15) = d) (+5) + (+3) =

e) (-2) + (-9) = f ) (+5) + (+4) = g) (-14) + (-18) = h) (-33) + (-17) =

i) (-20) + (-1) = j) (+6) + (+8) = k) (-7) + (-8) = l) (+8) + (+2) =

a. ¿Qué tienen estas sumas en común?

CT 7º I SEM.indb 12 22-11-17 18:52

13

Unidad 1


Resuelve los siguientes ejercicios:IV.

FichaClase 4

a. (+112) + (-344) = b. (+284) + (-177) = c. (-813) + (-139) =

d. (+198) + (+288) = e. (-188) + (+212) = f. (-666) + (+196) =

g. (-485) + (-166) = h. (+988) + (-199) = i. (-311) + (-212) =

Págs. 10, 11.


CT 7º I SEM.indb 13 22-11-17 18:52

PL 7º I SEM - APTUS · 4 Ciencias Naturales e Historia, Geografía y Ciencias Sociales solo...

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